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Caracas, 4 de Diciembre de 2015

UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO POSTGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

INGENIERÍA SISMORRESISTENTE SEMESTRE NOVIEMBRE 2015 – FEBRERO 2016

EJEMPLO Nº 1

En este Ejemplo Nº 1 se presentan los resultados del cálculo de la Amenaza Sísmica para el sitio de coordenadas 10,34º N y 67,03º W ubicado en el estado Miranda utilizando el programa CRISIS.

1. Fallas del Modelo Sismotectónico En la tabla 1 se presentan las características sismogénicas de las 28fallasque conforman el modelo sismotectónico utilizado para el cálculo de la amenaza sísmica usando el programa CRISIS.

Tabla 1

Características Sismogénicas de las Fallas de la Región Norte-Central

Nº

FALLA

PROFUNDIDA

D FOCAL

(km)

LONGITUD DE

RUPTURA

(km)

SISMO

MÁXIMO

PROBABLE

PERÍODO DE

RETORNO

(Años)

1 San Sebastián 15 270 7.8 320

2 Tacagua-El Ávila 15 35 6.8 > 2.300

3 Aragua 15 75 6.9 1.650

4 Chichiriviche 15 180 7.6 < 1.000

5 Macuto 15 20 6.5 9.500

6 Guarenas Sur 15 20 6.5 9.500

7 Oca Oriental 15 135 7.5 > 2000

8 Pichao 15 75 6.9 1.500

9 Aragüita 15 40 6.7 8.000

10 Tácata 15 30 6.7 > 2.000

11 Píritu 15 50 7.0 > 2.800

12 S.Mateo Norte 15 40 6.8 490

13 S. Mateo Sur 15 30 6.7 420

14 Pilar Oeste 15 170 7.7 300

15 Río Guárico 15 35 6.8 3.000

16 Corrimiento Frontal (Sur 1) 15 40 6.9 3.000

17 Corrimiento Frontal (Sur 2) 15 75 7.1 3.000

18 Corrimiento Frontal (Norte) 15 75 7.1 3.000

19 Santa Rosa 15 20 6.6 6.900

20 San Diego 15 28 6.6 6.700

2

21 San Antonio 15 32 6.7 7.100

22 La Cabrera 15 25 6.5 690

23 El Horno 15 25 6.5 1600

24 Guacamaya 1 15 90 6.8 2.000

25 Guacamaya 2 15 30 6.8 1.200

26 El Limón 15 20 6.5 3.000

27 Trincheras 15 20 6.5 3.000

28 Boconó Norte 15 135 7.5 230

2. Cálculo de Aceleraciones

Para el cálculo de la Amenaza Sísmica se utilizaron lassiguientes cinco relaciones de

atenuación de aceleraciones:Abrahamson & Silva, Boore & Atkinson; Campbell &

Bozorgnia, Chiou & Youngs e Idriss para un perfil de suelo S1 (Vs= 760m/seg2). En la

Tabla 2 se presentan las aceleraciones obtenidas para periodos desde T=0,01 hasta

T=3,00 segundos usando la relación de Atenuación de Abrahamson y Silva para Periodos

Medios de Retorno de 200, 475, 1200, 2000 y 5000 años.

Tabla 2

Ejemplo de Periodos vs Aceleraciones obtenidos para la Ley de Atenuación Abrahamson

Abrahamson

Periodo 2.00E+02 4.75E+02 1.20E+03 2.00E+03 5.00E+03

0.010 1.94E-01 2.53E-01 3.27E-01 3.73E-01 4.67E-01

0.020 1.97E-01 2.57E-01 3.32E-01 3.79E-01 4.75E-01

0.030 2.23E-01 2.94E-01 3.85E-01 4.42E-01 5.61E-01

0.050 3.05E-01 4.11E-01 5.50E-01 6.42E-01 8.34E-01

0.075 4.26E-01 5.82E-01 7.94E-01 9.32E-01 1.23E+00

0.100 5.17E-01 7.06E-01 9.63E-01 1.13E+00 1.49E+00

0.150 5.76E-01 7.82E-01 1.06E+00 1.24E+00 1.62E+00

0.200 5.11E-01 6.81E-01 9.03E-01 1.05E+00 1.34E+00

0.250 4.38E-01 5.79E-01 7.61E-01 8.75E-01 1.11E+00

0.300 3.66E-01 4.85E-01 6.36E-01 7.28E-01 9.18E-01

0.400 2.77E-01 3.68E-01 4.84E-01 5.56E-01 7.01E-01

0.500 2.15E-01 2.89E-01 3.85E-01 4.43E-01 5.63E-01

0.750 1.35E-01 1.86E-01 2.52E-01 2.93E-01 3.77E-01

1.000 9.61E-02 1.35E-01 1.85E-01 2.17E-01 2.80E-01

1.500 5.50E-02 7.90E-02 1.10E-01 1.30E-01 1.69E-01

2.000 3.79E-02 5.30E-02 7.46E-02 8.82E-02 1.16E-01

3.000 2.47E-02 3.24E-02 4.33E-02 5.09E-02 6.74E-02

3

El programa CRISIS arroja resultados similares para las cuatro leyes de atenuación

restantes (Boore, Campbell, Chiou e Idriss). En la tabla 3se observan las aceleraciones de cada

ley para un Período Medio de Retorno de 200 años dependiendo del periodo, con estos

resultados se realiza un promedio y se obtiene una aceleración promedio para cada uno de los

17 periodos de vibración indicados (desde T=0,01 a 3 seg).

Tabla 3

Promedio Aceleraciones para un Periodo de Retorno = 200 años

En la tabla 4 se presentan los promedios de las aceleraciones obtenidas de las 5 leyes de

atenuación utilizadas para Periodos Medios de Retornode 475 años, 1200 años, 2000 años y 5000

años para un periodo de T=0.01 seg. En la figura 1 se grafican los Periodos Medios de Retorno vs la

aceleración horizontal para el sitio en estudio.

Tabla 4

Aceleraciones Promedio para cada Periodo de Retorno

Periodo Abrahamson Boore Campbell Chiou Idriss Promedio

0.01 1.94E-01 1.72E-01 1.44E-01 1.51E-01 1.76E-01 0.17

0.02 1.97E-01 1.77E-01 1.47E-01 1.58E-01 1.75E-01 0.17

0.03 2.23E-01 1.91E-01 1.61E-01 1.73E-01 1.85E-01 0.19

0.05 3.05E-01 2.32E-01 2.04E-01 2.20E-01 2.17E-01 0.24

0.075 4.26E-01 3.18E-01 2.78E-01 2.79E-01 2.57E-01 0.31

0.1 5.17E-01 3.69E-01 3.38E-01 3.24E-01 3.05E-01 0.37

0.15 5.76E-01 4.10E-01 3.98E-01 3.57E-01 3.62E-01 0.42

0.2 5.11E-01 3.82E-01 3.74E-01 3.31E-01 3.87E-01 0.40

0.25 4.38E-01 3.36E-01 3.16E-01 2.93E-01 3.85E-01 0.35

0.3 3.66E-01 3.10E-01 2.78E-01 2.55E-01 3.63E-01 0.31

0.4 2.77E-01 2.55E-01 2.23E-01 1.95E-01 3.15E-01 0.25

0.5 2.15E-01 2.05E-01 1.83E-01 1.55E-01 2.66E-01 0.20

0.75 1.35E-01 1.39E-01 1.20E-01 1.01E-01 1.94E-01 0.14

1 9.61E-02 1.05E-01 8.76E-02 7.50E-02 1.43E-01 0.10

1.5 5.50E-02 7.16E-02 5.34E-02 4.71E-02 9.10E-02 0.06

2 3.79E-02 5.02E-02 3.79E-02 3.37E-02 6.05E-02 0.04

3 2.47E-02 3.10E-02 2.49E-02 2.24E-02 3.27E-02 0.03

Pr (años) Ad (g) Ad (gal)

200 0.17 167.22

475 0.22 218.52

1200 0.28 282.56

2000 0.32 321.84

5000 0.40 400.78

4

Figura 1Periodos de Retorno vs Aceleración Máxima Horizontal para el sitio en estudio.

3. Espectro de Peligro Uniforme

El programa CRISIS arroja como resultado para cada Periodo Medio de Retorno valores de

aceleración versus los periodos de vibración indicados, obteniéndose de esa forma un espectro de

amenaza uniforme. Así tenemos que con los valores anotados en la Tabla 3, podemos dibujar el Espectro

de Peligro Uniforme paraun Periodo Medio de Retorno de 200 años que se muestra en la Figura 3.

100

1000

10000

0 100 200 300 400

Pe

río

do

de

Re

torn

o (

año

s)

Aceleración (gal)

Modelo 1

5

Figura 2Espectro de Peligro Uniforme para PR=200 años y Perfil de Suelo S1

4. Participación de fallas:

El programa CRISIS arroja para cada período (Intensity) la sumatoria de la participación de

cada falla para distintos valores de aceleración, acotados entre 0,05g y 2g. En la Tabla 5 se

presentan los resultados para T=0,01 seg (Intensity 1) para la ley de atenuación de Abrahamson.

En este caso, tomaremos como ejemplo una aceleración de 0.158g, el valor más cercano a

0,17g obtenido para un Periodo Medio de Retorno de 200 años (véase tabla 4), con una

sumatoria de 9.23E-03. Este último valor será el denominador por el cual dividiremos la

participación de cada falla.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Ace

lera

cio

n (

g)

T (seg)

6

Tabla 5

Sumatoria de Participación de Falla para distintos valores de aceleraciones.

Abrahamson

Intensity 1

Aceleración Sumatoria

5.00E-02 1.25E-01

6.30E-02 8.20E-02

7.93E-02 5.13E-02

9.99E-02 3.06E-02

1.26E-01 1.73E-02

1.58E-01 9.23E-03

1.99E-01 4.62E-03

2.51E-01 2.17E-03

3.16E-01 9.50E-04

3.98E-01 3.89E-04

5.01E-01 1.49E-04

6.32E-01 5.32E-05

7.95E-01 1.79E-05

1.00E+00 5.70E-06

1.26E+00 1.71E-06

1.59E+00 4.89E-07

2.00E+00 1.32E-07

En la Tabla 6 se presenta como ejemplo laparticipación de 12fallas del modelopara los distintos

valores de aceleraciones para la ley de Abrahamson, las cuales llamaremos con la nomenclatura

expresada en la Tabla 1. En este caso usaremos la participación para una aceleración de 0.158g

como se indicó anteriormente. En la tabla 6 se obtienen los resultados correspondientes a la

aplicación de la ley de Abrahamson. Este procedimiento se debe seguir con las otras 4 leyes de

atenuación y al final se deberá realizar un promedio con las 5 leyes para obtener el valor

definitivo.

7

Tabla 6

Participación de Fallas para distintas aceleraciones (Abrahamson, Vs=760m/seg)

1 2 3 4 5 8 9 10 19 20 21 26

Abrahamson San Sebastián

Tagua-Ávila

Aragua Chichiriviche Macuto Pichao Aragüita Tacata Santa Rosa

San Diego

San Antonio

El Limón ACELERACIÓN

5.00E-02 4.35E-02 4.99E-03 3.42E-02 6.31E-03 2.47E-03 5.74E-03 5.19E-03 4.64E-03 3.95E-03 5.80E-03 5.84E-03 1.14E-04

6.30E-02 2.59E-02 3.18E-03 2.49E-02 3.34E-03 1.51E-03 3.40E-03 3.77E-03 3.26E-03 2.61E-03 4.35E-03 4.46E-03 5.11E-05

7.93E-02 1.46E-02 1.90E-03 1.72E-02 1.67E-03 8.60E-04 1.89E-03 2.59E-03 2.17E-03 1.61E-03 3.09E-03 3.22E-03 2.10E-05

9.99E-02 7.72E-03 1.06E-03 1.12E-02 7.73E-04 4.57E-04 9.90E-04 1.68E-03 1.36E-03 9.24E-04 2.06E-03 2.19E-03 7.83E-06

1.26E-01 3.82E-03 5.50E-04 6.82E-03 3.29E-04 2.25E-04 4.83E-04 1.02E-03 8.05E-04 4.92E-04 1.28E-03 1.39E-03 2.65E-06

1.58E-01 1.75E-03 2.63E-04 3.90E-03 1.27E-04 1.02E-04 2.19E-04 5.81E-04 4.45E-04 2.42E-04 7.43E-04 8.29E-04 8.12E-07

1.99E-01 7.39E-04 1.15E-04 2.08E-03 4.41E-05 4.28E-05 9.14E-05 3.08E-04 2.29E-04 1.10E-04 4.01E-04 4.58E-04 2.23E-07

2.51E-01 2.84E-04 4.65E-05 1.03E-03 1.36E-05 1.64E-05 3.50E-05 1.52E-04 1.10E-04 4.56E-05 2.00E-04 2.34E-04 5.49E-08

3.16E-01 9.82E-05 1.71E-05 4.74E-04 3.69E-06 5.73E-06 1.22E-05 6.99E-05 4.90E-05 1.74E-05 9.19E-05 1.10E-04 1.21E-08

3.98E-01 3.04E-05 5.73E-06 2.03E-04 8.76E-07 1.83E-06 3.87E-06 2.98E-05 2.03E-05 6.07E-06 3.90E-05 4.76E-05 2.37E-09

5.01E-01 8.33E-06 1.75E-06 8.09E-05 1.81E-07 5.32E-07 1.11E-06 1.19E-05 7.80E-06 1.94E-06 1.52E-05 1.89E-05 4.13E-10

6.32E-01 2.02E-06 4.88E-07 3.01E-05 3.24E-08 1.41E-07 2.84E-07 4.42E-06 2.80E-06 5.70E-07 5.45E-06 6.86E-06 6.40E-11

7.95E-01 4.30E-07 1.25E-07 1.05E-05 5.00E-09 3.42E-08 6.54E-08 1.55E-06 9.36E-07 1.54E-07 1.80E-06 2.28E-06 8.83E-12

1.00E+00 8.07E-08 2.92E-08 3.48E-06 6.66E-10 7.60E-09 1.35E-08 5.12E-07 2.93E-07 3.84E-08 5.50E-07 6.94E-07 1.08E-12

1.26E+00 1.34E-08 6.33E-09 1.09E-06 7.63E-11 1.55E-09 2.52E-09 1.60E-07 8.57E-08 8.86E-09 1.55E-07 1.94E-07 1.19E-13

1.59E+00 1.98E-09 1.27E-09 3.22E-07 7.53E-12 2.92E-10 4.23E-10 4.73E-08 2.35E-08 1.90E-09 4.07E-08 4.97E-08 1.16E-14

2.00E+00 2.64E-10 2.37E-10 9.02E-08 6.40E-13 5.10E-11 6.47E-11 1.33E-08 6.01E-09 3.78E-10 9.93E-09 1.18E-08 1.02E-15

8

Para conocer el porcentaje de contribución por falla, se debe dividir la

participación de cada falla (Tabla 6) entre la sumatoria (Tabla5) para la aceleración

especificada(0.158g).En la tabla 7 se presenta, como ejemplo, la participación de 12de las

28 fallas que conforman el modelo sismotectónico, debido a que las 16 restantes tienen

una participación muy baja o nulay por tanto no se tomarán en cuenta en este estudio.En

la mencionada tabla dejamos las fallas de El Limón y Santa Rosa, con participación cero

como ilustración. La razón por la cual estas fallas no contribuyen se debe básicamente a

que dichas fallas se encuentran muy alejadas del sitio en estudio, o que su potencial

sismogénico es bajo y por ende no producen sismos de magnitudes altas.

Tabla 7

Participación de fallas para aceleración de 0.158g(Abrahamson. Vs=760m/seg)

INTENSITY 1 Aceleración 0.1583 Sumatoria 0.0092

Fallas

1 2 3 4 5 8

San

Seb

asti

án

Tagu

a-Á

vila

Ara

gua

Ch

ich

iriv

ich

e

Mac

uto

Pic

hao

Sumatoria 0.00175 0.00026 0.00389 0.00013 0.00010 0.00022

Participación 0.1902 0.0283 0.4228 0.0141 0.0109 0.0239

% Participación 19.02 2.83 42.28 1.41 1.09 2.39

Fallas

9 10 19 20 21 26

Ara

güit

a

Taca

ta

San

ta R

osa

San

Die

go

San

An

ton

io

El L

imó

n

Sumatoria 0.00058 0.00044 0.0000 0.00074 0.00083 0.0000

Participación 0.0630 0.0478 0.0000 0.0080 0.0900 0.0000

% Participación 6.30 4.78 0.00 8.04 9.78 0.00

9

En la Tabla 8 y en la Figura 2 se muestra la participación promedio de las fallas. En

dicha tabla observamos que la participación total alcanza el 89.05%, lo cual se debe a que

únicamente hemos considerado 6 fallas, ya que no se tomaron en cuenta las fallas con

promedio por debajo de 3%.

Tabla 8

% de Participación Promedio de cada falla

S. Sebastián Aragua Aragüita Tacata S. Diego S. Antonio TOTAL

PROMEDIO 25.63 37.34 5.40 3.88 7.13 9.67 89.05

Figura3 Porcentaje de Participación de Falla para PR=200 años

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

San Sebastian Aragua Araguita Tacata San Diego San Antonio

Co

ntr

ibu

ció

n (

%)

Falla