ecuacionesde1grado

ECUACIONES DE 1 GRADO

UNIDAD DIDCTICA

CONTENIDOS:

CONCEPTOSMTODOS DE RESOLUCIN

ax + b = 0

X=?

Conocer e identificar adecuadamente los elementos de una ecuacin.

Aprender a resolver ecuaciones de 1 grado sencillas.

Aprender a resolver ecuaciones fraccionarias.

Mejorar el dominio de las operaciones matemticas

Aprender a utilizar el lgebra como apoyo en la resolucin de problemas

Adquirir agilidad a la hora de combinar diferentes operaciones matemticas

Conocer la posibilidad de utilizar diferentes mtodos a la hora de resolver una ecuacin de 1 grado

OBJETIVOS

CRITERIOS DE EVALUACIN

Reconocer la expresin de una ecuacin de 1 grado.

Transponer correctamente los trminos de una ecuacin .

Operar correctamente n enteros a la hora de reducir los trminos de una ecuacin de 1 grado.

Aplicar correctamente la propiedad distributiva .

Saber reducir a comn denominador las ecuaciones fraccionarias .

Aplicar correctamente la jerarqua de operaciones .

Resolver ecuaciones de 1 grado sencillas

Resolver ecuaciones de 1 grado con denominadores

TEMPORALIZACIN

Dos sesiones

NIVEL EDUCATIVO AL QUE EST DESTINADO

Esta actividad est diseada para alumnos de 1 ESO.

Sera conveniente utilizarla como recordatorio con los alumnos de 2 ESO

Deben tener claro conceptos como: monomio, trminoindependiente.

Previamente tienen que dominar operaciones con n enteros y fraccionarios

Deben dominar operaciones con parntesis.

a

b

RECURSOS Y METODOLOGA

Explicacin, utilizando presentacin de Impress, de los conceptos necesarios para la explicacin de los mtodos de resolucin de ecuaciones de 1 grado .

Presentacin en Impress de los mtodos de resolucin de ecuaciones de 1 grado.

Explicacin de los mtodos mediante ejemplos.

Subir la presentacin a slideshare con la siguiente direccin http://www.slideshare.net/rosablogmateLos alumnos podrn consultar en cualquier momento lo explicado en clase accediendo a esta direccin

Planteamiento de ejercicios resueltos y de ejercicios de autoevaluacin en http://rosablogmate.blogspot.com

Trabajo en la sala de informtica utilizando las siguientes pginas:

algebra potatoeshttp://www.vitutor.com

ELEMENTOS DE UNA ECUACIN

2x - 3 =3x + 2MIEMBROS

Son cada uno de de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

TRMINOS

Son los sumandos que forman los miembros de una ecuacin.

TRMINOS

ECUACIONES DE 1 GRADOECUACIN: Igualdad entre dos expresiones algebraicas que se cumple solamente con ciertos valores de las incgnitas

1 MIEMBRO

2 MIEMBRO

INCGNITA

Es el valor desconocido que se pretende determinarLa incgnita de una ecuacin se suele expresar con la letra x.

SOLUCIN

Es el valor que debe tomar la incgnita para que la igualdad sea ciertaLa solucin de una ecuacin tambin se llama raz.

RESOLVER UNA ECUACIN

Es hallar su solucin, o llegar a la conclusin de que no tiene.

GRADO

Es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

ECUACIN DE 1 GRADO Es una expresin que se puede reducir a la forma

ax + b = 0

MTODOS DE RESOLUCIN

Ecuaciones de primer grado

SUMA Y PRODUCTOMTODO GENERALENSAYO Y ERROR

CONSISTE EN IR DANDO VALORES A LA X HASTA ACERCARSE A SU VALOR

TRANSPOSICINP. DISTRIBUTIVAM.C.M

OBTENCIN DE ECUACIONES EQUIVALENTES POR TRANSPOSICIN

MTODO DE ENSAYO Y ERROR

X 5 = 3

DAMOS VALORES A X

X= 4

X = 10

sustituimos4 5 = -1-110 5 = 5-1es menor que 3

5 es mayor que 3

El valor buscado est entre 4 y 10

MTODO DE ENSAYO Y ERROR

HACEMOS UNA TABLA CON VALORES DE X COMPRENDIDOS ENTRE 4 Y 10

X45678910

X- 5-1012345

-15X tiene que valer 8 para que se cumpla la igualdad

X = 8

MTODO DE SUMA Y PRODUCTO

DOS ECUACIONES SON EQUIVALENTES SI TIENEN LA MISMA SOLUCIN.

SI SE SUMA O SE RESTA UN MISMO N O MONOMIO A LOS DOS MIEMBROS DE UNA ECUACIN SE OBTIENE OTRA EQUIVALENTE

SI SE MULTIPLICAN O DIVIDEN LOS DOS MIEMBROS DE UNA ECUACIN POR UN MISMO N DISTINTO DE 0 SE OBTIENE OTRA ECUACIN EQUIVALENTE

TRANSPOSICIN

EJEMPLO

5X + 15 = 55

RESTAMOS EN LOS DOS MIEMBROS

-155X + 15 = 55

-15-15 5X = 40

EJEMPLO

5X + 15 = 55

RESTAMOS EN LOS DOS MIEMBROS

-155X + 15 = 55

-15-15 DIVIDIMOS EN LOS DOS MIEMBROS ENTRE

55X = 40

5X = 40

55X=8

5X + 15 = 55

MTODO GENERAL

ECUACIONES CON PARNTESISx-2(x-1)= 3

Propiedad distributiva

x-2x+2=3

MTODO GENERAL



x-2x+2=3

x-2x+2-2= 3-2

-x=1

Restamos Reducimos trminos

MTODO GENERAL



x-2x+2=3

x-2x+2-2= 3-2

-x=1

x-2x= 3-2

-x=1

transponemosRestamos Reducimos trminos

MTODO GENERAL



x-2x+2=3

x-2x+2-2= 3-2

-x=1

x-2x= 3-2

-x=1

transponemosRestamos Reducimos trminos

X= -1

Multiplicamos por -1Multiplicamos por -1

MTODO GENERAL

ECUACIONES CON DENOMINADORES

m.c.m (3,2)= 6

Multiplicamos por m.c.m

MTODO GENERAL


m.c.m (3,2)= 6

Multiplicamos por m.c.msimplificamos

MTODO GENERAL


m.c.m (3,2)= 6


P. distributiva

transponemos

MTODO GENERAL


m.c.m (3,2)= 6


P. distributiva

transponemos

reducimos

MTODO GENERAL


m.c.m (3,2)= 6


P. distributiva

transponemos

reducimos

Mult. -1

MTODO GENERAL


m.c.m (3,2)= 6


P. distributiva

transponemos

reducimos

Mult. -1

x=2

DIRECCIONES DE INTERS PARA SEGUIR PRACTICANDO

Planteamiento de ejercicios resueltos y de ejercicios de autoevaluacin en http://rosablogmate.blogspot.com PINCHA EN PROBLEMAS DE ECUACIONES DE 1 GRADO

Repaso de los conceptos y de los mtodos de resolucin enhttp://www.slideshare.net/rosablogmate

Trabajo en la sala de informtica utilizando las siguientes pginas:

algebra potatoeshttp://www.vitutor.com

NIMO!

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