Estructura cristalina: ejemplos

Paloma Fernández Sánchez Departamento de Física de Materiales, Físicas, UCM

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Pasamos ya a ver algunas estructuras cristalinas frecuentes en materiales reales. Una de las más frecuentes es la estructura diamante. Tiene la misma simetría traslacional que la estructura cúbica centrada en caras, con una base constituida por dos átomos situados en posiciones (0,0,0) y (¼, ¼, ¼ ). También podemos ver la estructura como dos redes cúbicas centradas en caras interpenetrantes y desplazadas una respecto a la otra ¼ a lo largo de la diagonal del cubo. Una estructura análoga a esta es la conocida como zinc-blenda o esfalerita. En esta estructura la base está constituida por átomos distintos. Esta estructura presenta un forma alotrópica hexagonal conocida como wurtzita

Una de las características de estas tres estructuras el enlace tetraédrico, compatible no sólo con compuestos homopolares, como es el caso del diamante, sino también con compuestos con carácter parcialmente iónico. Este el caso de la mayor parte de los compuestos de las familias II-VI y III-V, así como de algunos compuestos de la familia I-VII. Por supuesto, la presencia de una base diatómica rebaja la simetría respecto a la de la red de Bravais correspondiente. Así en el ZnS (esfalerita) los planos (111) están constituidos por átomos de Zn, mientras que los planos ( 1 1 1 ) están constituidos átomos de S y por lo tanto no son equivalentes.

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COMPUESTOS CON

ESTRUCTURA ESFALERITA

CuF a=4,26Å CuCl a=5,41Å AgI a=6,47Å ZnS a=5,41Å ZnSe a=5,65Å CdS a=5,82Å InAs a=6,04Å InSb a=6,46Å SiC a=4,35Å AlP a=5,42Å

COMPUESTOS CON ESTRUCTURA WURTZITA

ZnO a=3,25Å c=5,12Å ZnS a=3,81Å c=6,23Å ZnSe a=3,98Å c=6,53Å ZnTe a=4,27Å c=6,99Å SiC a=3,25Å c=5,21Å Diamante h. a=2,52Å c=4,12Å CdS a=4,13Å c=6,75Å CdSe a=4,30Å c=7,02Å

Como vemos en estas tablas la mayor parte de los compuestos pueden presentar cualquiera de las dos formas alotrópicas. Las condiciones de equilibrio termodinámico para cada fase son distintas, por tanto el que se encuentre una u otra dependerá de las condiciones de crecimiento y/o de los procesos a que sea sometido el material.

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El modelo de redes interpenetrantes que mencionábamos para las estructuras diamante y esfalerita se repite en otras estructuras, como la NaCl y la CsCl que veremos a continuación. COMPUESTOS CON ESTRUCTURA TIPO

NaCl LiH a=4,08Å NaCl a=5,63Å KCl a=6,29Å PbS a=5,29Å AgBr a=5,77Å MgO a=4,20Å MnO a=4,43Å KBr a=6,59Å En este caso tenemos dos subredes formadas respectivamente por cationes y aniones y desplazadas ½ a lo largo de la diagonal del cubo, de tal manera que las posiciones atómicas en la celda unidad (no primitiva) son Cationes: (0,0,0); ( ½, ½, 0); ( ½,0, ½ ); (0, ½, ½ ) Aniones: (½, ½,½ ); (0,0, ½); (0, ½, 0); (½, 0,0) La estructura tipo ClCs es aparentemente cúbica centrada en el interior, sin embargo se trata de una red cúbica simple con una base doble cuyos átomos se sitúan en un vértice y el centro del cubo. COMPUESTOS CON ESTRUCTURA TIPO

CsCl CsCl a=4,11Å TlBr a=3,97Å TlI a=4,20Å NH4Cl a=3,87Å CuPd a=2,99Å CuZn a=2,94Å AgMg a=3,28Å LiHg a=3,29Å AlNi a=2,88Å BeCu a=2,70Å

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Hasta ahora hemos visto compuestos con relación estequiométrica 1:1, sin embargo hay otros compuestos que cristalizan también en el sistema cúbico, porque su estructura de enlaces así lo exige, pero cuya relación estequiométrica es distinta. Por ello aparecen estructuras con bases más complejas que resulta un poco más difícil identificar a simple vista. Esto ocurre por ejemplo con compuestos como SiF4 , MoAl12, WAl12. En el caso del SiF4 tenemos una estructura cúbica centrada en el interior, en la que las moléculas que forman la base presentan enlace tetraédrico con el eje de simetría a lo largo de la diagonal del cubo . En el caso de los compuestos , MoAl12, WAl12 la coordinación exige grupos de 12 aluminios formando un icosaedro regular en torno a cada átomo de Mo (W), situados en los vértices del cubo.

Una estructura cúbica curiosa es la de la cuprita Cu2O. Los átomos de oxígeno (O) se colocan en las posiciones de una red bcc y los átomos de Cu (• ) bisecan la mitad de las líneas que unen los vértices con el centro del cubo. Cada oxígeno presenta coordinación tetraédrica con un eje de simetría de orden 3 alrededor de la diagonal del cubo, como ya nos ocurría con la estructura del SiF4. Este es el requerimiento de simetría mínimo en una estructura cúbica.

Otro ejemplo material con estructura cúbica “a pesar “ de su composición es la perovskita, titanato de calcio CaTiO3. Este compuesto presenta estructura cúbica a todas las temperaturas, sin embargo otros compuestos similares como el BaTiO3, PbTiO3 o el KTiO3 se acercan a la estructura tetragonal al ser enfriados por debajo de la temperatura de transición a estado ferroeléctrico.

Mo W

Si

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En otros casos es la propia forma de la molécula la que fuerza estructuras cristalinas no cúbicas. Por ejemplo la estructura del compuesto K2PtCl4 . Hemos dejado para el final una estructura importante, característica de muchos metales en estado elemental y que ya vismos al estudiar las posibles formas de empaquetamiento compacto. Se trata de la estructura hexagonal compacta, que se distingue de la hexagonal por la presencia de un plano adicional (señalado en la figura )

METALES CON ESTRUCTURA HEXAGONAL

He c/a=1.633 Be c/a=1.581 Mg c/a=1.623 Ti c/a=1.586 Zn c/a=1.861 Cd c/a=1.886 Co c/a=1.622 Y c/a=1.570 Zr c/a=1.594 Gd c/a=1.592 Lu c/a=1.586

K Pt Cl