SEGUNDO TALLER DE EJERCICIOS

[SEGUNDO TALLER DE EJERCICIOS]INGNIERIA ECONOMICA II

10. Se desea construir un proyecto de interconexin vial entre dos localidades. La longitud de la va es de 42 km, debe tener dos carriles con ancho individual de 4 m. Los consultores proyectan dos alternativas de solucin.La primera es una pavimentacin en concreto asfltico. Esta alternativa requiere un espesor total de 25 cm, colocando 7.5 cm cada 3 aos. Las obras preliminares, de movimiento de tierras y construccin del afirmado junto con la primera capa tienen un costo de S/. 1 000 000. Cada capa de concreto asfltico requerida posteriormente para completar el peralte tiene costo de S/. 480 000 con incremento aritmtico anual de materiales del 3%. Bajo esta opcin luego de completar todo el espesor a los 12 aos de iniciado el proyecto se requiere mantenimiento de las superficies por valor de S/. 200 000 cada 2 aos.La segunda alternativa es utilizar concreto hidrulico. Con estos diseos se requiere un espesor de 20 cm, los cuales no pueden ser construidos por capas por proceso funcional propio a este tipo de concreto. Las obras preliminares, de movimiento de tierras y construccin del afirmado junto con el las losas de concreto hidrulico tienen un costo de S/. 8 064 000, ejecutados en el primer ao. Slo se requiere mantenimiento de los sellos de la juntas por valor anual de S/. 10 000 por ao. Utilizando una tasa de inters de 6% anual, determine la alternativa ms aconsejable. La vida til para ambas alternativas es de 20 aos.SOLUCION:

Costo de la segunda capaCosto de la tercera capaCosto de la cuarta capa Primera alternativaPresenta el siguiente flujo

En esta alternativa los costos correspondientes al valor inicial de inversin, las capas posteriores y los mantenimientos a partir del mes 14, deben convertirse en anualidades de la siguiente manera.Para P=1,000,000, la anualidad se calcula como

Para

Para

Para

La anualidad correspondientes al mantenimiento, se vuelven valores presentes en n=10 de la siguiente forma.

Ahora, este valor se convierte a valor presente en n=0

Puede disponerse como una anualidad de la forma

CAUE= 87184 + 26423 + 22348 + 41017=S/. 176,972Segunda alternativaSe presenta el siguiente anlisis

Para P=8,064,000, la anualidad se calcula como

CAUE=703,056 + 10,000= S/. 713,056

El CAUE de pavimentar con concreto asfltico es menor al CAUE de pavimentacin con concreto rgido. Luego la primera opcin es la mejor alternativa.

17. Considrese el caso relacionado con el suministro de agua potable a una poblacin de 340 000 habitantes. La poblacin de usuarios es 68 000 suscriptores de los servicios de acueducto. Existen dos fuentes potenciales para el suministro de agua. La primera es a travs de diversas perforaciones desplantadas sobre un acufero situado a 11 km y situados del rea en estudio. La segunda alternativa de suministro es la captacin de un cuerpo superficial de agua, en este caso un rio ubicado a 70 km de la zona urbana, lo que implica una serie de estaciones de bombeo sucesivas.Cualquiera que sea el sistema de suministro de agua potable la tarifa por m3 a cobrar a los usuarios est dado por la suma de 4 componentes diversos a saber:Costo total por m3= CA + CO + CI + CTA, dondeCA= Valor del m3 relacionado con los gastos de administracin del sistemaCO= Valor del m3 relacionado con los gastos de operacin por fuerza motriz, reactivos e insumos del sistemaCI= Valor del m3 relacionado con los gastos por la inversin en infraestructura fsica, terreno y equipos del sistemaCTA= Valor del m3 relacionado con los gastos pago de tasas ambientales respecto del agua captadaSituacinCaptacin de acufero.Captacin de un cuerpo de agua

Costo de prefactibilidad e inversin inicial

1 700 0001 900 000

CA650630

CO1518

CI2117

CTA79

Vida til2040

Costo de funcionamiento240 000280 000

Contribuciones especiales190 000230 000

Costos administrativos170 000115 000

De acuerdo a lo definido por la prefactibilidad, se prev una cesacin de pago del 20% en los usuarios. Bajo las premisas que ambos sistemas funcionaran en igualdad de condiciones. El consumo bsico se proyecta en 23 m3 por mes para los estratos A,B y C con una aproximacin de 0,7, esta poblacin corresponde al 60% de los usuarios y un consumo complementario de 34 m3 para la poblacin restante con una aproximacin de 0.65. El consumo complementario tiene un recargo del 23% sobre el bsico. Determine cul es la alternativa en que debe invertir la administracin estatal. Utilice una tasa de inters del 6%.SOLUCION:Primera opcinLa tarifa del m3 corresponde a: 650 + 15 + 21 + 7=693. Los ingresos por suministro son:Consumo bsico: 68,000 x 0,6 x 23 x 693 x 0,77 x 0,7 =350,517,736 por mesConsumo complementario: 68,000 x 0,4 x 34 x 693 x 1.23 x 0,77 x 0,65= 320,763,643 por mes.Total ingresos por mes: 671,281,379Total ingresos anuales: 8,055,376,550Total gastos por mes: 240,000,000 + 190,000,000 + 170,000,000 = 600,000,000Total gastos por ao: 7,200,000,000Realizamos el diagrama de flujo

Para este caso basta con hallar la serie uniforme correspondiente a la inversin inicial, esto es:

El diagrama equivalente es:

CAUE=-8,055,376,550 + 7,200,000,000 + 148,213,746 = -707,162,803

Segunda opcinLa tarifa del m3 corresponde a: 630 + 18 + 17 + 9 = 674. Los ingresos por suministro son:

Consumo bsico: 68,000x0,6x23x674x0,77x0,7 = 340,907,582 por mesConsumo complementario: 68,000x0,4x34x674x1.23x0,77x0,65 =211,038,027 por mes.Total ingresos por mes: 551,945,609Total ingresos anuales: 6,623,347,310Total gastos por mes: 280,000,000 + 73,000,000 + 115,000,000 = 468,000,000Total gastos por ao: 5,616,000,000

Para este caso basta con hallar la serie uniforme correspondiente a la situacin descrita se diagrama inmediatamente

La serie uniforme de la inversin corresponde a:

CAUE= -6,623,347,310 + 5,616,000,000 + 126,276,918= 887,070,392

La alternativa de suministro mediante a partir de un cuerpo estacionario de agua resulta menos atractiva que suministrar agua a partir del acufero. Por lo tanto, la solucin de suministro partir del acufero es menos costosa anualmente en aproximadamente el 25% de su costo anual.Sin embargo vemos para este caso en particular, que ambos sistemas garantizan la operacin y funcionamiento y adicionalmente recuperan el capital invertido, aunque de diferentes formas.