EA_Formulario

8/3/2019 EA_Formulario

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Formulario 06

Estructuras de acero. 1

Cálculo de Correas

Viento en cubierta1 (figura 1)

pebe CCqq ⋅⋅=

• Coeficiente de presión exterior Cpe

- Hipótesis 1. Viento en la dirección transversal de la nave.

Figura 1. Viento en cubierta a dos aguas. -45º ≤ θ ≤ 45º

Zonas más desfavorables: F y J

Si el área de influencia A está comprendida entre 1 y 10 m2, seaplicará la expresión:

CPA = CPA,1 + (CPA,10 – CPA,1) · log10 A

• Valores de presión

• Valores de succión

- Hipótesis 2. Viento en la dirección longitudinal de la nave.

1 Anejo 4 de este documento.



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Figura 2. Viento en cubierta a dos aguas. 45º ≤ θ ≤ 135º

Zonas más desfavorables: F e I

Si el área de influencia A está comprendida entre 1 y 10 m2, seaplicará la expresión:

CPA = CPA,1 + (CPA,10 – CPA,1) · log10 A

Recogiendo las recomendaciones del Anejo 1 de este documento respecto alas situaciones más desfavorables del coeficiente de presión interior Cpi, y teniendoen cuenta que pipep CCC += , se tiene:

• Presión: pepepep C5,1C5,0CC ⋅=⋅+= . Esta situación se da en el faldón

frontal.

• Succión: pepepep C7,1C7,0CC ⋅=⋅+= .Esta situación se da en el faldón

dorsal.

Se continúa atendiendo únicamente a las presiones.

Nieve

kn Sq ⋅µ=

El coeficiente de forma de la cubierta, al ser una cubierta con inclinaciónmenor de 30º, 1=µ .



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Resumen de acciones

Acciones permanentes G kN/m

Peso cubierta

Peso propio correa

Acciones variables Q kN/m

Q1 viento

Q2 nieve

y202Qy1QyGQQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ

qy y101Qy2QyG QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ

z202Qz1QzG QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ qz

z202Qz1QzG QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ

Coeficientes de simultaneidad

Ψ0 Ψ1 Ψ2

Viento 0,6 0,5 0

Nieve 0,5 0,2 0

De las dos combinaciones propuestas, con el viento como acción variablefundamental en primer lugar y la nieve como acción variable fundamental en lassegundas combinaciones, puede comprobarse que son estas últimas las másdesfavorables.

l l

q

Figura 3. Modelo de cálculo de la correa.

La correa se va a montar como una viga continua de dos vanos, con unaseparación entre apoyos de l m, siendo l la separación entre pórticos.

Las expresiones que determinan los momentos flectores y esfuerzoscortantes son:



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2

z1y

qkM l⋅⋅= ( )( )n

M

n

qkQ zy4y

l

l +⋅⋅=

( )2y2z nqkM l⋅⋅= l

ly

z4z

MqkQ +⋅⋅=

siendo n el número de tramos en que las tirantillas, si se colocan, dividen el faldón, yk1, k2 , k4 coeficientes definidos en el Anejo 5 de este documento, en el que se tieneen cuenta el montaje de la correa.

Comprobación a cortante y flexión:

En principio, se comprueba si se puede despreciar la reducción del momentoplástico resistido por la sección debido al esfuerzo cortante (Anejo 1, Apartados 3 a6).

Si se puede despreciar el efecto del cortante, se realizará la comprobación aflexión esviada descrita en el Apartado 6 del Anejo 1.

Los valores tabulados de los módulos plásticos de secciones en doble te deala estrecha se recogen en el Anejo 6.

Comprobación a flecha

Acciones de corta duración irreversibles:

∑∑>≥

⋅ψ++1i

i,ki,01,k1 j

j,k QQG

Las combinaciones posibles son:

22,01y QQG ⋅ψ++ y 11,02y QQG ⋅ψ++

Acciones de corta duración reversibles:

∑∑>≥

⋅ψ+⋅ψ+1i

i,ki,21,k1,11 j

j,k QQG

Las combinaciones posibles son:

22,211,1y QQG ⋅ψ+⋅ψ+ y 11,222,2y QQG ⋅ψ+⋅ψ+



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Acciones de larga duración:

∑∑>≥

⋅ψ+1i

i,ki,21 j

j,k QG

22,211,2y QQG ⋅ψ+⋅ψ+

Por tanto, se calculará la deformación máxima con el mayor valor calculado,qz (kN/m)

La flecha máxima se puede calcular mediante la expresión,

y

4zk3

max

qk

Ι⋅⋅

≈δl

donde el significado de las variables se describe en el Anejo 5.



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Cálculo de Vigas

Comprobación a flexión

Anejo 1, Apartado 4

Se tantea conyd

Edpl f

MW ≥ .

Comprobación a esfuerzo cortante

Anejo 1, Apartado 3.

Comprobación a flexión y esfuerzo cortante


Comprobación a flecha (ELS)

Cuando no se puede discriminar entre las acciones variables, se recurre atres sencillos conceptos con las denominaciones que se dan en la referencia [9] deldocumento «Estructuras de acero. Bases de cálculo».

• Flecha activa

(N/mm) QGq +=



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• Flecha instantánea

(N/mm) Qq =

• Flecha total

(N/mm) QGq 2 ⋅ψ+=

En todos los casos, se ha de cumplir que maxy

4

E384

q5δ<

Ι⋅⋅⋅⋅

=δl

, con las

limitaciones de flecha recogidas en la tabla.



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Cálculo de Cerchas

Obtención de la carga por nudo

La mayor carga que transmite la correa corresponde al apoyo central, y suvalor es:

l⋅⋅= zq25,1R

Este valor es perpendicular al faldón. Su proyección vertical vale:

α

=

cos

RRv

A este valor habrá que sumar a la carga vertical de cada nudo la repercusióndel peso de la cercha. Como peso supuesto de la cercha se puede adoptar el valor del 80 por ciento de la luz, en kg/m2. Así, el peso supuesto total será:

( ) cerchassc Sluzluz80,0P ⋅⋅⋅=

A cada nudo le corresponde:

nudos

PP

scnudo.sc =

Mayorando este valor: nudo.scG*

nudo.sc PP ⋅γ=

Obtención de las reacciones de la cercha

Dimensionamiento de barras a tracción

Anejo 2, Apartado 1 (ver también Anejo 1, Apartado 1).

Predimensionamiento:

yd

Ed

f

NA >

Dimensionamiento de barras a compresión


Se selecciona la curva de pandeo con la tabla 6.2.



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El coeficiente de reducción del pandeo χ puede obtenerse directamentemediante la expresión [41] o con la tabla 6.3.

Medición de la cercha

Barra Longitud (cm) Perfil Peso unitario Total (kg)

Par

TiranteMontantes

Diagonales

Peso total de la semicercha

Aumento 15 % acartelado y otros

Total cercha (kg)

Puede comprobarse la validez del peso supuesto inicial.



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Cálculo de Pilares

Predimensionamiento

La limitación de la esbeltez reducida es de 2,0 ( 00,2k <λ ).

Las longitudes equivalentes de pandeo son:

LL yy,k ⋅β=

LL zz,k ⋅β=

Las restricciones de los radios de giro son:

E

f

2

Li yy,ky ⋅

π⋅>

E

f

2

Li yz,kz ⋅

π⋅>

Se puede emplear también como criterio de predimensionamiento larestricción de flexión simple, aún sabiendo que nos hallamos en flexión/compresióncompuesta. Así, para los perfiles de clase 1 y 2:

yd

Edy,plydy,plEd f

MWf WM ≥→⋅≤

Comprobaciones

• Comprobación de resistencia (de la sección)• Comprobación de la barra a flexión y compresión, que incluye:

- Comprobación a pandeo en el plano de flexión

- Comprobación a pandeo transversal

Comprobación de resistencia

En soportes empotrados en su base, libres en cabeza, la sección delempotramiento está sometida a flexión y cortante2. Lo primero que se ha de

2 Anejo 1, Apartado 5.



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comprobar es si puede despreciarse la reducción del momento plástico resistido por

la sección debido al esfuerzo cortante.Interacción momento-cortante

Si se cumple la condición Rd,plEd V5,0V ⋅≤ se puede despreciar el cortante. En

caso contrario habrá de tenerse en cuenta.

Comprobación a flexión compuesta sin cortante3

El efecto del axil puede despreciarse en perfiles en doble te si no llega a lamitad de la resistencia a tracción del alma.

El área del alma es: ( ) wf w tr 2t2hA ⋅⋅−⋅−=

La resistencia a tracción del alma, en secciones de Clase 1 y 2, viene dadapor: ydww,pl f AN ⋅=

Comprobación a flexión y compresión4

Comprobación a pandeo5

Alrededor del eje y-y

2y,K

y2

cr L

EN

Ι⋅⋅π=

cr

yy N

f A ⋅=λ

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del eje

y-y (tabla 6.2).

Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes odirectamente en la tabla 6.3.

( ) ( )

λ+−λ⋅α+⋅=φ

2

kk 2,015,0

3 Anejo 1, Apartado 6.4 Anejo 2, Apartado 3.5 Anejo 2, Apartado 2.



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( )2y2

y

1

λ−φ+φ

=χ

Alrededor del eje z-z

2z,K

z2

cr L

EN

Ι⋅⋅π=

cr

yz N

f A ⋅=λ

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del ejez-z (tabla 6.2).

Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes odirectamente en la tabla 6.3.

( ) ( )


2

kk 2,015,0

( )2z2

z 1λ−φ+φ

=χ

Determinación del coeficiente ky (tabla 6.13)

Determinación del coeficiente cm,y (tabla 6.14)

Comprobaciones:

Se realizan las comprobaciones que determinan las expresiones [74] y [75].



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Cálculo de Basas

Determinación de la superficie portante6

2

aLar

−=

2

bBbr

−=

Para el cálculo del área portante equivalente, se tiene que a1 y b1 son los

valores mínimos de:

r 1 a2aa ⋅+= r 1 b2bb ⋅+=

a5a1 ⋅= b5b1 ⋅=

haa1 += hbb1 +=

11 b5a ⋅= 11 a5b ⋅=

ba

bak 11

j ⋅

⋅=

La resistencia portante de la superficie de asiento vale: cd j j jd f kf ⋅⋅β=

Se ha de cumplir que: cd jd f 3,3f ⋅≤

De este modo, el valor de la anchura complementaria es: jd

yd

f 3

f tc

⋅⋅≤

Para determinar si se trata de un caso de compresión compuesta o de flexióncompuesta se analiza si el axil actúa en el núcleo de la superficie portante,aproximando ésta al rectángulo que circunscribe el área eficaz.

La excentricidad mecánica valeEd

Ed

N

Me = . Si

6

Ae > , flexión compuesta. Si

6

Ae ≤ , compresión compuesta.

En el caso de flexión compuesta, se ha de obtener el esfuerzo de tracción que

han de absorber los pernos de anclaje, así como la superficie de hormigón




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comprimido, para lo cual es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio (figura

4).MEd

NEd

bef

lef

f jd

x

T

2 1

c

Figura 4: Ecuaciones de equilibrio.

Comprobación del espesor de la placa

Se obtiene el valor del momento en las secciones 1 y 2 (figura 4):

El momento máximo por unidad de longitud de placa, considerando laanchura efectiva, será:

mm/mm)(N b

Mm

ef

maxmax ⋅=

La capacidad resistente de la placa a momento flector Mp,Rd por unidad de

longitud es:

4

f tM yd

2

Rd,p

⋅=

Cálculo de los pernos de anclaje

Se predimensiona con el valor de la tracción obtenido y con la cuantíageométrica mínima, considerando las dimensiones de la placa como las de una viga,

y los pernos como la armadura de ésta.



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yd

2

f 4

nT ⋅φ⋅π

⋅=

)mm( f n

T4

yd⋅π⋅⋅

≥φ

Por cuantía geométrica mínima, el área de los pernos debe ser el 3,3‰ de lasección total de hormigón (acero B400S7), por tanto:

)(mm ba1000

3,3A 2⋅⋅=ρ

Comprobación a tracción y cortante8

Suponiendo que se emplea mortero de nivelación, C f,d=0,30.

La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el mortero denivelación es:

Sd,cd,f Rd,f NCF ⋅=

La resistencia a cortante de un perno de anclaje será el menor de lossiguientes valores:

- La resistencia a cortante del perno:

2M

subRd,vb

Af 5,0nF

γ⋅⋅

⋅=

- El valor:

2M

subRd,vb Af F γ ⋅⋅α=

ybb f 0003,044,0 ⋅−=α

2M

subRd,vb

Af F

γ⋅⋅α

=

La resistencia de cálculo a cortante de los n pernos es: Rd,vbRd,f Rd,v FnFF ⋅+=

7 Si el acero es B500S, la cuantía geométrica mínima es el 2,8 por mil de la sección total.8 Anejo 10 de este documento.



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Se calcula la resistencia a tracción de los m pernos de anclaje (m=n/2):

2M

ubsRd,t

f AmF

γ⋅⋅

=

La comprobación a tracción y cortante combinados es:

EdEd,v VF =

TF Ed,t =

1F4,1

FFF

Rd,t

Ed,t

Rd,v

Ed,v ≤⋅

+

Cálculo de la longitud de anclaje

φ⋅</φ⋅=20

f ml yk2

bI

reals

nec,sbnetab

A

All ⋅β⋅=

ydnec,s f

TA =

reals

sbnetab A

All ⋅β⋅=

Se proyectan los pernos con terminación en patilla, por lo que aún podríareducirse este valor aún más ( )netabl7,0 ⋅ .

Comprobación de soldabilidad9

Máximo Mínimo

Alma:

Ala:

Placa:

Alas + alma + placa




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Anejo 1

Comprobación de secciones10

1. Secciones sometidas a tracción

El esfuerzo debido a la tracción N Ed no podrá superar la resistencia de lasección a tracción N t,Rd, tal y como se recoge en [2].

Rd,tEd NN ≤ [2]

Como resistencia de las secciones a tracción N t,Rd puede emplearse la

resistencia plástica de la sección bruta N pl,Rd [3], sin superar la resistencia última dela sección neta N u,Rd [4].

ydRd,pl f AN ⋅= [3]

udnetaRd,u f A9,0N ⋅⋅= [4]

Matemáticamente, esta condición se puede expresar:

Rdu,Rd,plRd,t N,NmínN = [5]

La resistencia de cálculo f yd es el cociente entre la tensión de límite elástico f y

y el coeficiente de seguridad del material γM (γM =1,05).

M

yyd

f f

γ= [6]

La resistencia última de cálculo del material f ud es el cociente entre la

resistencia última del material f u y el coeficiente de seguridad para resistencia última

γM2 (γM2=1,25).

2M

uud

f f

γ= [7]

La condición de agotamiento dúctil del acero se cumple cuando:

Rd,uRd,pl NN ≤ [8]

10 La numeración de las distintas expresiones se corresponden con las del documento «Estructurasde acero. Cálculo plástico de secciones»



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2. Secciones sometidas a compresión

El esfuerzo debido a la compresión N Ed no podrá superar la resistencia de lasección a compresión N c,Rd, tal y como indica la condición [9].

Rd,cEd NN ≤ [9]

La resistencia de las secciones a compresión N c,Rd será la menor de:

a) La resistencia plástica de la sección bruta N pl,Rd (para las secciones declase 1 a 3).

ydRd,pl f AN ⋅= [10]

b) La resistencia de la sección eficaz para las secciones de clase 4.

ydef Rd,u f AN ⋅= [11]

Se descontará el área de los agujeros cuando no se dispongan los

correspondientes tornillos o cuando se trate de agujeros rasgados osobredimensionados.

3. Secciones sometidas a esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante de cálculo V Ed será menor que la resistencia de lassecciones a cortante V c,Rd, que en ausencia de torsión, será igual a la resistenciaplástica V pl,Rd:

Rd,plRd,cEd VVV =≤ [12]

La resistencia plástica de la sección a cortante viene definida por la

expresión:

3

f AV yd

VRd,pl ⋅= [13]

donde el término relativo al área a cortante AV tiene los siguientes valores:

Perfiles en I o H cargados paralelamente alalma

( ) f wf V tr 2ttb2AA ⋅⋅++⋅⋅−= [14]

(como simplificación) wV thA ⋅= [15]

Perfiles en U cargados paralelamente al

alma ( ) f 1wf V tr ttb2AA ⋅++⋅⋅−= [16](como simplificación) wV thA ⋅=



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Perfiles en I, H o U cargados perpendicular-

mente al almawv tdAA ⋅−= [17]

Secciones armadas cargadas paralelamentea las almas ∑ ⋅= tdA V [18]

Secciones armadas cargadas perperndicu-larmente a las almas ∑ ⋅−= tdAA V [19]

Secciones circulares huecas π⋅= A2A v [20]

Secciones macizas AA V = [21]

siendo A la sección total y d, t f , tw, r y r 1 según significados de la figura B.1

Se descontarán los agujeros únicamente cuando la sección última sea inferior

a la plástica:



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3

f A

3

f A9,0 yd

Vud

neta,V ⋅≤⋅⋅ [22]

4. Secciones sometidas a flexión

El momento flector que actúa sobre la sección M Ed no podrá superar laresistencia a flexión de la sección M c,Rd :

Rd,cEd MM ≤ [23]

Esta resistencia a flexión varía con el tipo de sección. Así:

• Secciones de clase 1 y 2

ydplRd,pl f WM ⋅= [24]

siendo W pl el módulo resistente plástico correspodiente a la fibra de mayor tensión.En secciones simétricas, Wpl=2·S, siendo S el momento estático de la mitad del perfilrespecto al eje que pasa por su centro de gravedad.

• Secciones de clase 3

ydelRd,el f WM ⋅= [25]

siendo W el el módulo resistente elástico correspodiente a la fibra de mayor tensión.

• Secciones de clase 4

La resistencia a abolladura para las secciones de clase 4 es:

ydeff Rd,0 f WM ⋅= [26]

siendo W eff el módulo elástico de la sección eficaz (correspodiente a la fibra demayor tensión).

La existencia de agujeros se considerará según su situación:

a) Sólo se descontará el área de los agujeros situados en la zonacomprimida, cuando no se dispongan los correspondientes tornillos ocuando se trate de agujeros rasgados o sobredimensionados.

b) Si los agujeros se sitúan en la zona traccionada se descontarán

únicamente cuando la resistencia última de la zona traccionada esinferior a la plástica:



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ydtudt,neta f Af A9,0 ⋅≤⋅⋅ [27]

5. Secciones sometidas a flexión y cortante

Si Rd,plEd V5,0V ⋅≤ puede despreciarse la reducción del momento plástico

resistido por la sección debido al esfuerzo cortante, y la comprobación se realizarácomo se indica en el Apartado 4 de este Anejo.

Por el contrario, si Rd,plEd V5,0V ⋅> no puede despreciarse el esfuerzo

cortante, y la comprobación se realiza como sigue:

Se calcula el momento plástico resistido por la sección concomitante con elesfuerzo cortante, M V,Rd:

• En secciones I o H

ydw

2v

plRd,V f t4

AWM ⋅

⋅⋅ρ

−= [29]

• En el resto de los casos

( ) ydplRd,V f 1WM ⋅ρ−⋅= [30]

siendo

2

Rd,pl

Ed 1V

V2

−⋅=ρ [31]

En ningún caso podrá ser Rd,0Rd,V MM >

En el caso de perfiles en doble te (I o H) el efecto de la interacción puededespreciarse cuando se consideren únicamente las alas en el cálculo de laresistencia a flexión y el alma en el cálculo de la resistencia a cortante.

6. Secciones sometidas a flexión compuesta sin cortante

• Para secciones de clase 1 y 2

1M

M

M

M

N

N

Rdz,pl

Ed,z

Rdy,pl

Ed,y

Rd,pl

Ed ≤++ [32]



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• Para secciones de clase 3

1M

M

M

M

N

N

Rdz,el

Ed,z

Rdy,el

Ed,y

Rd,pl

Ed ≤++ [33]

• Para secciones de clase 4

1M

eNM

M

eNM

N

N

Rdz,0

NySEdEd,z

Rdy,0

NyEdEd,y

Rd,u

Ed ≤⋅+

+⋅+

+ [34]

siendo0M

yyd

f f γ= , siendo γM0=1,05.

En el caso de perfiles laminados en doble te el efecto del axil puededespreciarse si no llega a la mitad de la resistencia a tracción del alma.

La misma formulación puede ser aplicada en el caso de flexión esviada.

7. Secciones sometidas a flexión, axil y cortante

• Si Rd,plEd V5,0V ⋅≤ , se emplearán las expresiones dadas en el Apartado 6.

• Si, por el contrario, Rd,plEd V5,0V ⋅> , la resistencia de cálculo de la sección

para el conjunto de esfuerzos se determinará utilizando para el área decortante un valor reducido del límite elástico (o alternativamente delespesor) conforme al factor (1-ρ), viniendo ρ dado por la expresión [31].



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Anejo 2

Comprobación de barras

1. Barras solicitadas a tracción

Se calcularán a tracción pura las barras con esfuerzo axil centrado. A estosefectos es admisible despreciar los momentos flectores:

• Debidos al peso propio de las barras de longitudes inferiores a 6 m;• Debidos al viento en las barras de vigas trianguladas;• Debidos a la excentricidad en las barras de arriostramiento cuando su

directriz no esté en el plano de la unión.

La esbeltez reducida (concepto definido por la expresión [39]) de las barrasen tracción de la estructura principal no superará el valor 3,0, pudiendo admitirsevalores de hasta 4,0 en las barras de arriostramiento.

La resistencia a tracción pura de la barra N t,Rd será la resistencia plástica dela sección bruta N pl,Rd, calculada mediante la expresión [3].

2. Barras solicitadas a compresión. Pandeo

La resistencia de las barras a compresión N c,Rd no superará la resistenciaplástica de la sección bruta N pl,Rd calculada por la expresión [10], y será menor que laresistencia última de la barra a pandeo N b,Rd, definida en este Anejo.

En general será necesario comprobar la resistencia a pandeo en cada posibleplano que pueda flectar la pieza.

Como capacidad a pandeo por flexión de una barra de sección constante, encompresión centrada, puede tomarse:

ydRd,b f AN ⋅⋅χ= [38] siendo

A Área de la sección transversal en clases 1, 2 y 3, o área eficaz Aeff ensecciones de clase 4.

f yd Resistencia de cálculo del acero, tomando1M

yyd

f f γ=

χ Coeficiente de reducción por pandeo, cuyo valor puede obtenerse enfunción de la esbeltez reducida y de la curva de pandeo adecuada, como se

verá a continuación.



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Barras rectas de sección constante y axil constante

Se denomina esbeltez reducida kλ a la relación entre la resistencia plásticade la sección de cálculo(11) y la compresión crítica por pandeo N cr (12), de valor:

cr

yk N

f A ⋅=λ [39]

2K

2

cr L

EN

Ι⋅⋅π= [40]

siendo

E Módulo de elasticidad.

I Momento de inercia del área de la sección para flexión en el planoconsiderado.

LK Longitud de pandeo de la pieza, equivalente a la distancia entre puntos deinflexión de la deformación de pandeo que la tenga mayor. Para los casoscanónicos se define en la tabla 6.1 en función de la longitud de la pieza.Para condiciones diferentes para la carga axial o la sección se define enapartados posteriores.

El coeficiente de χ reducción por pandeo, cuando 2,0k ≤λ vale la unidad.

Para valores de esbeltez reducida 2,0k ≥λ , se obtiene de

( )1

12

k2

≤λ−φ+φ

=χ [41]

donde

( ) ( )


2

kk 2,015,0 [42]

α Es el coeficiente de imperfección elástica, que adopta los valores de la tabla

(11) En la expresión [39] es la resistencia plástica característica de la sección, no la de cálculo.(12) Expresión que representa la carga crítica de Euler.



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6.3 en función de la curva de pandeo (tabla 6.2). Ésta representa la

sensibilidad al fenómeno dependiendo del tipo de sección, plano de pandeoy tipo de acero, de acuerdo con la tabla 6.2.

Los valores del coeficiente χ se pueden obtener directamente de la figura 6.3o de la tabla 6.3 en función del coeficiente de imperfección y de la esbeltez reducida.



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3. Barras solicitadas a flexión y compresión

La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes:

• En todas las piezas:

1f W

NeMck

f W

NeMck

f A

N

ydz

Edz,NEd,zz,mzz

ydyLT

Edy,NEd,yy,my

yd*

y

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅⋅α+

⋅⋅χ

⋅+⋅⋅+

⋅⋅χ ⋅

[74]

Además

- En piezas no susceptibles de pandeo por torsión

1f W

NeMck

f W

NeMck

f A

N

ydz

Edz,NEd,zz,mz

ydy

Edy,NEd,yy,myy

yd*

z

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅+

⋅

⋅+⋅⋅⋅α+

⋅⋅χ ⋅

[75]

- En piezas susceptibles de pandeo por torsión

1f W

NeMck

f W

NeMk

f A

N

ydz

Edz,NEd,zz,mz

ydyLT

Edy,NEd,yyLT

yd

*

z

Ed ≤⋅

⋅+⋅⋅+

⋅⋅χ

⋅+⋅+

⋅⋅χ⋅

[76]

donde



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NEd, My,Ed y Mz,Ed Son los valores de la fuerza axial y de los momentosde cálculo de mayor valor absoluto de la pieza.

1M

yyd

f f

γ=

Valor de cálculo del axil de tracción.

A*, Wy, Wz, αy, αz, eN,y y eN,z Valores indicados en la tabla 6.12

χy y χz Coeficientes de pandeo en cada dirección.

χLT Coeficiente de pandeo lateral. Se tomará igual a 1,0en piezas no susceptibles de pandeo por torsión.

eN,y y eN,z Desplazamientos del centro de gravedad de la

sección transversal efectiva respecto a la posicióndel centro de gravedad de la sección transversalbruta, en piezas con secciones de clase 4.

ky, kz y kLT Coeficientes indicados en la tabla 6.13.

Puede comprobarse que el coeficiente reductor χLT sólo afecta a las flexionesrespecto al eje fuerte y no a las flexiones respecto al eje débil. Por tanto, la Normaadmite que una pieza flectada respecto al eje débil no pandea transversalmenteflectando respecto al eje fuerte.



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Los factores de momento flector uniforme equivalente cm,y cm,z y cm,LT seobtienen de la tabla 6.14 en función de la forma del diagrama de momentos flectoresentre puntos arriostrados tal y como se indica en la tabla.

En las barras de pórticos de estructuras sin arriostrar con longitudes depandeo superiores a la de las propias barras debe tomarse cm = 0,9.



Formulario 06




Formulario 06


Anejo 3

Clases de secciones



Formulario 06


α es un parámetro que posiciona la fibra neutra y es igual al cociente entre laprofundidad de la fibra comprimida y c, siendo c el canto del alma.

ψ representa el cociente entre la máxima tracción y la máxima compresión.



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Tabla 8.1. Clasificación de perfiles IPE, IPN y UPN

IPE IPN UPN

S235 S275 S355 S235 S275 S355 S235 S275 S355h

(mm)N M N M N M N M N M N M N M N M N M

80 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

140 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

160 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

180 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

200 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

220 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

240 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

260 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

270 2 1 2 1 3 1

280 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

300 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

320 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

330 2 1 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1340 1 1 1 1 1 1

350 1 1 1 1 1 1

360 2 1 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1

380 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

400 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

450 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

500 3 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

550 4 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1

600 4 1 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1



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Tabla 8.2. Clasificación de perfiles HEA, HEB y HEM

HEA HEB HEM

S235 S275 S355 S235 S275 S355 S235 S275 S355h

(mm)N M N M N M N M N M N M N M N M N M

100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

140 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

160 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

180 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

200 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

220 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

240 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

260 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

280 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

300 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

320 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

340 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

360 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

400 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1450 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

500 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

550 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

600 2 1 3 1 4 1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1

650 3 1 4 1 4 1 2 1 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1

700 3 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 2 1

800 4 1 4 1 4 1 3 1 3 1 4 1 1 1 2 1 3 1

900 4 1 4 1 4 1 3 1 4 1 4 1 2 1 3 1 4 1

1000 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 4 1 4 1



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Anejo 4

Viento en cubierta

La acción de viento, en general una fuerza perpendicular a la superficie decada punto expuesto, o presión estática, qe puede expresarse como:

pebe CCqq ⋅⋅=

siendo:

qb Presión dinámica del viento. Esta presión vale 0,42, 0,45 ó 0,52 kN/m2 en función de

la zona geográfica A, B o C, en la que se encuentre la edificación (Anejo D, apartadoD.1 del DB SE-AE).

Ce Coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en funcióndel grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción.

Este valor se puede obtener de la tabla 3.3 del DB SE-AE o mediante lasexpresiones generales que se describen en el Anejo D, apartado D.2 del mismodocumento.

Puede comprobarse como los resultados son prácticamente coincidentes, por lo quesu sencillez y rapidez se recomienda el uso de la tabla 3.3.



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El coeficiente de exposición Ce para alturas sobre el terreno z, no mayores de200 m, puede determinarse con la expresión:

( )k7FFCe ⋅+⋅=

( )

⋅= L

Z,zmaxlnkF

siendo k, L, Z parámetros característicos de cada tipo de entorno, según la tabla D.2.

Cp Coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de lasuperficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a losbordes de esa superficie.

El coeficiente de presión se obtiene de la combinación del coeficiente de presiónexterior Cpe con el coeficiente de presión interior Cpi, de modo que:

pipep CCC +=



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En naves industriales, donde lo normal13 es que 1d

h≤ , pepi C7,0C ⋅+= cuando

0H

H

T

S = (área de huecos en zonas de succión respecto al área total de huecos), y

pepi C5,0C ⋅−= cuando 1H

H

T

S = .

Por tanto, para correas la situación más desfavorable corresponde a:

- Faldón frontal: pepi C5,0C ⋅−= , dirigido hacia abajo, con lo que se suma al valor

de la presión.- Faldón dorsal: pepi C7,0C ⋅+= , dirigido hacia arriba, con lo que se suma al valor

de la succión.

13 Si h/d≥4, Cpi=+0,4·Cpe y Cpi=-0,3·Cpe. Para valores intermedios de la esbeltez en el plano paralelo alviento, los valores se interpolan.



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Anejo 5

Tablas para el cálculo de correas

2z1y qkM l⋅⋅≈

y

4zk3

max

qk

Ι

⋅⋅≈δ

l

2y2z qkM l⋅⋅≈ l⋅⋅≈ z4 qkR

siendo

ki Coeficientes definidos en la tablaqy Carga ponderada en la dirección y en kN/m

qz Carga ponderada en la dirección z en kN/m

qzk Carga característica en la dirección z en kN/ml Separación entre pórticos transversales en m

n Número de vanos, en el plano del faldón, formados por lastirantillas

Iy Momento de inercia del perfil respecto al eje principal y-y en cm4

Valores de los coeficientes k1, k2 y k3 para el cálculo de correasAdaptado de Argüelles (2000).

Número de vanosCoeficientes

1[1] 2[2] 3 o más[2]

k1 0,125 0,125 0,105

n = 1 0,125 0,125 0,105

n = 2 0,125 0,072 0,077k2

n = 3 0,025 0,086 0,086

k3 0,620 0,248 0,310[1] Momento en el centro del vano

[2] Momento en la sección del primer apoyo interior

Valores del coeficiente k4 para el cálculo de correas

Número de vanosCoeficientes

1[1] 2[2] 3 o más[2]

k4 0,500 1,250 1,100

[1] Reacción en el apoyo extremo[2] Reacción en el apoyo interior



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Anejo 6

Módulos plásticos de secciones IPE e IPN

IPE IPN h

(mm) Wpl,y

(mm3·10

3)

Wpl,z

(mm3·10

3)

Wpl,y

(mm3·10

3)

Wpl,z

(mm3·10

3)

80 23,2 5,80 22,8 5,0

100 39,4 9,20 39,8 8,1

120 60,8 13,6 63,6 12,4

140 88,4 19,2 95,4 17,9

160 124 26,1 136 24,8

180 166 34,6 187 33,3

200 220 44,7 250 43,6

220 286 58,0 324 55,7

240 366 74,0 412 70,0

260 514 85,9

270 484 97,0

280 632 103

300 628 125 762 122

320 914 143330 804 154

340 1080 166

360 1020 191 1280 194

380 1480 222

400 1310 229 1710 254

450 1700 275 2400 345

500 2200 336 3240 456

550 2780 401 4240 560

600 3520 486 5600 670



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Anejo 7

Módulos plásticos de secciones doble te de ala ancha

HEA HEB HEM h

(mm) Wpl,y

(mm3·10

3)

Wpl,z

(mm3·10

3)

Wpl,y

(mm3·10

3)

Wpl,z

(mm3·10

3)

Wpl,y

(mm3·10

3)

Wpl,z

(mm3·10

3)

100 83 41,2 104 51 236 116

120 119 58,9 165 81 350 171

140 173 84,7 246 120 494 240

160 246 118 354 170 674 324

180 324 157 482 231 884 424

200 430 204 642 306 1136 541220 568 271 828 394 1420 677

240 744 352 1050 499 2120 1000

260 920 430 1280 603 2520 1190

280 1110 518 1530 718 2960 1390

300 1380 642 1870 871 4080 1910

320 1630 710 2140 940 4440 1940

340 1850 756 2400 986 4720 1950

360 2080 803 2680 1030 4980 1940

400 2560 873 3240 1100 5580 1930

450 3220 966 3980 1200 6340 1930

500 3940 1060 4820 1290 7100 1930

550 4620 1110 5600 1340 7940 1930

600 5360 1160 6420 1390 8780 1930

700 7040 1260 8320 1490 10500 1920

800 8700 1310 10200 1550 12500 1920

900 10800 1420 12600 1660 14400 1920

1000 12800 1470 14900 1710 16600 1930



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Anejo 8

Compatibilidad de soldaduras

Valores límite de la garganta de unasoldadura en ángulo en una unión de fuerza.

Garganta aEspesor de

la pieza (mm) Valor máximo (mm) Valor mínimo (mm)

4.0 – 4.2 2.5 2.5

4.3 – 4.9 3.0 2.5

5.0 – 5.6 3.5 2.5

5.7 – 6.3 4.0 2.5

6.4 – 7.0 4.5 2.5

7.1 – 7.7 5.0 3.0

7.8 – 8.4 5.5 3.0

8.5 – 9.1 6 3.5

9.2 – 9.9 6.5 3.5

10.0 – 10.6 7.0 4.0

10.7 – 11.3 7.5 4.011.4 – 12.0 8.0 4.0

12.1 – 12.7 8.5 4.5

12.8 – 13.4 9.0 4.5

13.5 – 14.1 9.5 5.0

14.2 – 15.5 10.0 5.0

15.6 – 16.9 11.0 5.5

17.0 – 18.3 12.0 5.5

18.4 – 19.7 13.0 6.019.8 – 21.2 14.0 6.0

21.3 – 22.6 15.0 6.5

22.7 – 24.0 16.0 6.5

24.1 – 25.4 17.0 7.0

25.5 – 26.8 18.0 7.0

26.9 – 28.2 19.0 7.5

28.3 – 31.1 20.0 7.5

31.2 – 33.9 22.0 8.034.0 – 36.0 24.0 8.0



Formulario 06


Anejo 9

Determinación de la superficie portante de la placa

La región de contacto en compresión, o área eficaz de apoyo de la basa,dependiente del espesor de ésta, estará formada por la región de basa limitada por segmentos de recta paralelos a las caras de los perfiles que forman la sección dearranque del soprte, a una distancia máxima c de dichas caras.

jd

yd

f 3

f tc

⋅⋅≤

siendo:

t Espesor de la placa.

f yd Resistencia de cálculo del acero de la placa, con γM=1,05f jd Resistencia portante de la superficie de asiento. Para el caso de

apoyos sobre macizos, que aseguran un confinamiento al hormigón,dicha resistencia puede alcanzar el valor de:

cdcd j j jd f 3,3f kf ⋅≤⋅⋅β=

β j Coeficiente de la unión. Puede tomarse 32=β siempre que la

resistencia característica del mortero de nivelación no sea inferior a 0,2veces la resistencia característica del hormigón, y que su espesor nosea superior a 0,2 veces el ancho menor de la basa.

f cd Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón.

k j Factor de concentración, dependiente del área portante equivalente dehormigón, de valor

ba

ba

k11

j ⋅

⋅

=

a, b Dimensiones de la placa.

a1, b1 Dimensiones del área portante equivalente (figura 5), cuyos valoresserán los más pequeños de los obtenidos de la tabla 8.2 del DB SE-A.



Formulario 06


Figura 5: Determinación del área eficaz y delárea portante equivalente en basas de soportes.



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Anejo 10

Cálculo a cortante de los pernos de anclaje

En el caso de existir elementos de cortante, la resistencia de cálculocorresponderá a la aportada por éstos. En caso de no existir, se considerarán:

a) La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el hormigóno mortero de nivelación, será:

Sd,cd,f Rd,f NCF ⋅=

siendo

Cf,d Coeficiente de rozamiento entre la placa base y el hormigón,que podrá tomar los valores siguientes:

– para mortero de cemento y arena Cf,d = 0,20; – para morteros especiales y para el caso de contacto

directo con el hormigón Cf,d = 0,30Nc,Sd Fuerza de cálculo a compresión transmitida por el pilar.

b) La resistencia a cortante de un perno de anclaje Fvb,Rd será el menor delos valores dados por:

i) la resistencia del perno;

2M

subRd,vb

Af 5,0nF

γ⋅⋅

⋅=

siendo n el número de planos de corte, que se adoptará 2 paratornillos o pernos roscados, y 1 para pernos soldados a la placa.

ii) el valor 2M

subRd,vb

Af F γ

⋅⋅α=

siendo

γM2 = 1,25

ybb f 0003,044,0 ⋅−=α

f yb Límite elástico del acero del perno en N/mm2, (la expresión0,0003 en αb tiene dimensiones de mm2/N).

f ub Resistencia última del acero del perno (440 N/mm2 para acero

B400S y 550 N/mm

2

para el B500S).As Area resistente a tracción del perno.



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c) En el caso de no disponer de elementos especiales para transmitir el

cortante, la resistencia de cálculo a cortante será:

Rd,vRd,f Rd,v FnFF ⋅+=

siendo n el número de pernos de la placa base.

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