Distribucion de Hidrologia2

7/24/2019 Distribucion de Hidrologia2

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DE LA FUERZA ARMADA

NCLEO MIRANDA

EXTENSIN OCUMARE DEL TUY

ING. CIVIL 601 NOCTURNO

Resue!

De

"#$%&'&()*

O+u*%e $e' Tu, 0- $e O+u/%e $e 01


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2!$#+e

Introduccin.3

Distribucin de Probabilidad4

Distribucin Normal4

Distribucin log-normal..5

Distribucin Exponencial6

Distribucin De umbel.!

"n#lisis De $recuencia..%

Per&odo De 'etorno ( 'iesgos)

Per&odo De 'etorno)

'iesgo.*+

,onclusin.**

ibliogra&a.*/


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I!%&$u++#3!

"l iniciar el estudio de la estad&stica bas#ndose en la 0idrolog&a1 sepuede indican1 el eno2ue estoc#stico de los procesos 0idrolgicos1 2ue

tipo de tratamiento es apropiado para obseraciones de eentos 0idrolgicos

extremos1 como crecientes o se2u&as1 para inormacin 0idrolgica

promediada a lo largo de interalos de tiempo.


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D#s%#/u+#3! $e P%&/*/#'#$*$

El comportamiento de las ariables aleatorias discretas o continuas sedescribe con la auda de Distribuciones de Probabilidad. a ariable se

designa por mascula un alor espec&ico de ella por minscula.

Por P7x 8 a9 se denota la probabilidad de 2ue un eento asuma el

alor a: similarmente P7a ; x ; b9 denota la probabilidad de 2ue un eento se

encuentre en el interalo 7a1b9.


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os dos par#metros de la distribucin son la media desiacin

est#ndar para los cuales 7media9 s 7desiacin est#ndar9 son deriados

de los datos.

D#s%#/u+#3! '&(5!&%*'4

Es una distribucin de probabilidad de una ariable aleatoria cuo

logaritmo est# normalmente distribuido. Es decir1 si = es una ariable

aleatoria con una distribucin normal1 entonces exp 7=9 tiene una distribucin

log-normal.

a base de una uncin logar&tmica no es importante1 a 2ue loga =

est# distribuida normalmente si slo si logb = est# distribuida normalmente1

slo se dierencian en un actor constante.

og-normal tambiAn se escribe log normal o lognormal.

Cna ariable puede ser modelada como log-normal si puede ser

considerada como un producto multiplicatio de muc0os pe2ueos actores

independientes.

a distribucin log-normal tiende a la uncin densidad de

probabilidad.

Para x +1 donde F son la media la desiacin est#ndar del

logaritmo de ariable. El alor esperado es

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https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_probabilidad


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( la arian?aes>

D#s%#/u+#3! E7&!e!+#*'>

a distribucin exponencial no tiene memoria. Poseer inormacin de

2ue el elemento 2ue consideramos 0a sobreiido un tiempo < no modiica la

probabilidad de 2ue sobreia unidades de tiempo m#s. a probabilidad de

2ue el elemento alle en una 0ora no depende del tiempo 2ue llee

uncionando. No existen eneBecimiento ni maor probabilidad de allos al

principio del uncionamiento.

a expresin no depende1 como se obsera1 del tiempo sobreiido s.

a distribucin exponencial tiene una gran utilidad pr#ctica a 2ue

podemos considerarla como un modelo adecuado para la distribucin de

probabilidad del tiempo de espera entre dos 0ec0os 2ue sigan un proceso dePoisson. De 0ec0o la distribucin exponencial puede deriarse de un

proceso experimental de Poisson con las mismas caracter&sticas 2ue las 2ue

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https://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Varianza


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enunci#bamos al estudiar la distribucin de Poisson1 pero tomando

como ariable aleatoria1 en este caso1 el tiempo 2ue tarda en producirse un

0ec0o1 obiamente1 entonces1 la ariable aleatoria ser# continua. Por otro

lado existe una relacin entre el par#metro a de la distribucin exponencial1

2ue m#s tarde aparecer#1 el par#metro de intensidad del proceso *1 esta

relacin es a 8 *.

D#s%#/u+#3! De Gu/e'4

Expresa 2ue la probabilidad de ocurrencia de un alorG=G1 menor 2ue

un alor dado HxG1 est# dada por

os coeicientes H+xG HaG est#n relacionados con la media HxG la

desiacin t&pica HFG por las relaciones>

uego la probabilidad de obtener un alor maor 2ue HxG es>

Dnde>

= 8 es la magnitud del eento extremo de probabilidad P7= x9

7


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7


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x8 es el promedio aritmAtico de los alores de la serie

n es el nmero de aos del registro.

J es la desiacin standard de la serie se calcula con la siguiente

expresin>

A!8'#s#s De F%e+ue!+#*4

Es un procedimiento para estimar la recuencia o probabilidad de

ocurrencia de ciertos eentos 0idroclim#ticos.

$uente> Konsale1 /++%.

El an#lisis de recuencia de inormacin 0idrolgica relaciona los

eentos extremos con su recuencia de ocurrencia mediante el uso de

distribuciones de probabilidad. @ambiAn se reali?a aBustando el

comportamiento de los datos obserados a una distribucin terica de

probabilidad1 entre las cuales pueden mencionarse>

Normal1 og-normal1 umbel.

Es una 0erramienta utili?ada para predecir el comportamiento uturo

de los caudales en un sitio de interAs1 a partir de la inormacin 0istrica de

caudales. Es un mAtodo basado en procedimientos estad&sticos 2ue permite

calcular la magnitud del caudal asociado a un per&odo de retorno.


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coniabilidad depende de la longitud calidad de la serie 0istrica1 adem#s

de la incertidumbre propia de la distribucin de probabilidades seleccionada.

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,uando se pretende reali?ar extrapolaciones1 per&odo de retorno

maor 2ue la longitud de la serie disponible1 el error relatio asociado a la

distribucin de probabilidades utili?ada es m#s importante1 mientras 2ue en

interpolaciones la incertidumbre est# asociada principalmente a la calidad de

los datos a modelar: en ambos casos la incertidumbre es alta dependiendo

de la cantidad de datos disponibles.

Pe%)&$& De Re&%!& Y R#es(&s

Pe%)&$& De Re&%!&4

En la parte 0idrolgica se reali?a el estudio a partir de tablas con la

precipitacin m#xima recogida en /4 0oras en un ao1 la inormacin

0idrolgica obtenida en una estacin meteorolgica es independiente

obedece a una distribucin de probabilidades. "s& se puede deinir el per&odo

de retorno como el interalo promedio en aos entre la ocurrencia de un

eento otro de igual o maor magnitud: normalmente el per&odo de retorno

se reiere al nmero de eces 2ue el eento ocurre en un tiempo

relatiamente grande. El aBuste de los datos la prediccin de alores

extremos suele reali?arse mediante las distribuciones de umbel entre otras.

Es recuente considerar ?ona inundable a a2uella 2ue es cubierta por las

aguas en tormentas de 0asta 2uinientos aos de periodo de retorno. Esto

signiica 2ue la cantidad de lluia ca&da en un slo d&a para ese periodo de

retorno solamente se iguala o supera1 estad&sticamente1 una e? cada 5++

aos.

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R#es(&4

' 8 * 7*-p9N 8 * L 7* *M@r9N

@ambiAn se le suele denomina riesgo al caudal 2ue se excede durante

un cierto interalo de tiempo1 tambiAn depende de la duracin del interalo.Inundaciones luiales1 inundaciones costeras1 salini?acin1 erosin1

sedimentacin1 tempestades mareBadas1 aluiones son algunos riesgo 2ue

suelen ocurrir.

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C&!+'us#3!

os procedimientos a utili?ar a partir de una serie de obseraciones

registradas en el tiempo1 aBustando el modelo de probabilidad1 2ue meBor

represente el comportamiento de los datos respecto a su Distribucin de

Probabilidad permitiendo estimar1 con el menor error posible1 las magnitudes

asociados a una determinan probabilidad 2ue se exceda o no se exceda

dic0a magnitud.

En 0idrolog&a la estad&stica probabilidades se conierten en un

importante obBetio debido a 2ue brinda los conocimientos necesarios para

conocer con precisin la ocurrencia de ciertos eentos 0idrolgicos1 as& como

predecir extrapolar datos uturos a partir de un conBunto de datos.

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B#/'#&(%*9)*

0ttp>MMluidos.eia.edu.coM0idrologiaiMprobabilidadMprobabilidad.0tm.

0ttp>MM.ingenieroambiental.comM4+*%M0idrologiaO/+-

O/+probabilidadO/%/O/).pd.

.u.esMceacesMbaseMmodelos de probabilidadMexponencial.0tm

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http://fluidos.eia.edu.co/hidrologiai/probabilidad/probabilidad.htmhttp://fluidos.eia.edu.co/hidrologiai/probabilidad/probabilidad.htmhttp://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20probabilidad(2).pdfhttp://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20probabilidad(2).pdfhttp://fluidos.eia.edu.co/hidrologiai/probabilidad/probabilidad.htmhttp://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20probabilidad(2).pdfhttp://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20probabilidad(2).pdf


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