DISEÑOVIGA

7/18/2019 DISEÑOVIGA

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CALCULO Y DISEÑO DEVIGAS

INTEGRANTES:

• LUNA TEJADA JUNIOR

• VILLANUEVA CALVO CARLOS

• BAZAN VASQUEZ ANTONIO

• ROJAS CASTRO YERSON

•

VASQUEZ GUTIERREZ CARLOS



CALCULO Y

DISEÑO DEVIGA100

2



13.90m

4.30m4.30m 4.30m

5,50m

11,75m

5.50m

13.90m

4.30m4.30m 4.30m

5,50m

11,75m

5.50m

1. VISTA EN PLANTA

3



′c= 210 kg/cm2 ′y= 4200 kg/cm2

Tabiquería= 150 kg/m2Acabados= 100 kg/m2Cielo Raso= 50 kg/m2

Sobrecarga= 350 kg/m2

2. DATOS:

4



3. PREDIMENSIONAMIENTODE VIGA 100

CRITERIO: SC 350Kg/m2

Entonces interpolamos:

h=

h= Peralte

L= Tramo

= Del criterio de SC.

h=

. .

= 50 cm de peralte

250 11

300 10.8

350 10.6

400 10.4

450 10.2

500 10

3.1 PERALTE DE VIGA:

5



Para pre dimensionar el

ancho de viga , usaremos elcriterio de 50 % :

b =

b= ancho de viga

h= peralte de viga

2= constante.b = = 25 cm

3.2 ANCHO DE VIGA:

VIGA : 50 x 25 cm

d = h- recubrimiento-estribo-diámetro de barra /2

d = 50 cm- 4cm-0.95 cm- 1.91 /2

=44.09 cm

3.3 HALLANDO PERALTE EFECTIVO (d):

6



4. METRADOS DE CARGAS

7

4.1 Cargas Muertas (WD)

p.p. aligerado 300 Kg/ x 2.15m 645 Kg/m

p.p. piso 100Kg/ x 2.15m 215 Kg/m

p.p. cielo raso 50Kg/ x 2.15m 107.5 Kg/m

p.p. de tabique 150Kg/ x 2.15m 322.5 Kg/m

p.p. de viga 600Kg/ x 0.5m x 0.25m 300 Kg/m

TOTAL : 1590 Kg/m

4.2 Cargas Vivas (WL)

p.p. de carga viva = 350 kg/ WL x vigueta = 350 kg/ . /

4.3 Carga Última (Wu)

Wu = 1.5(WD) + 1.8 (WL)= 3739 Kg

Wu = 3.74 Tn/m



5. COEFICIENTES DE ACI

6. CÁLCULO DE MOMENTOS:

DONDE

WU: Carga últimaL : longitud de luz.

n: Coeficiente de ACI

8



6.1 MOMENTOS NEGATIVOS:

Ma =

FÓRMULA

. / (. )

Ma = 7.73 Tn.m

Mb = . / (. )

Mb =13.74 Tn.m

Mc =. . (. )

Mc = 7.73 Tn.m

EN APOYOS:

9



6.2MOMENTOS POSITIVOS:

Mab =

FÓRMULA

. . (. )

Mab = 8.83 Tn.m

Mbc =. . (. )

Mbc = 8.83 Tn/m

En tramos AB y BC

10



7 CALCULO DE ACERO

As

.∗ ∗(−

)

a ∗

.∗ ∗

Luego: Reemplazar

«As» en a

Donde:

11

Mu = momento último. = resistencia del acero.

= constante (0.9)

d= peralte efectivo

a = se asume ( usando d/5)b = base

= Resistencia del concreto

DATOS: = 4200 kg/cm

= 210 kg/cm

h = 20 cm

b = 25 cmd = 44.09 cm

a = d/5 = 8.82 cm



7.1 ACERO NEGATIVO:

En momento «a»:

1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 5.15

a.

.

= 4.85 cm

2 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a.

.

= 4.91 = 4.62 cm

12

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 4.89

a.

.

= 4.60 cm

2 ∅ / ‘’



1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

a . .

= 9.16 = 8.62 cm

13

En momento «b»:

2 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 9.14

a

.

.

= 8.60 cm3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a

.

.

= 9.13 = 8.60 cm

2 ∅ / ‘’ +2 ∅ /‘’



En momento «c»:

1 Cálculo:

s .

. (.−.

)

= 5.15

a . .

= 4.85 cm

2 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a.

.

= 4.91 = 4.62 cm

14

3 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 4.89

a.

.

= 4.60 cm

2 ∅ / ‘’



7.2 ACERO POSITIVO:

En momento «ab»:

1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 5.89

a.

.

= 5.54 cm

2 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

a.

.

= 5.65

= 5.32 cm

15

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 5.64

a.

.

= 5.31 cm

3 ∅ / ‘’



En momento «bc»:

1 Cálculo:

s .

. (.−.

)

= 5.89

a . .

= 5.54 cm

2 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a

.

.

= 5.65 = 5.32 cm

16

3 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 5.64

a

.

.

= 5.31 cm

3 ∅ / ‘’



8. VERIFICANDO ACERO MINIMO

P min =.

.

. DONDE: = 4200 Kg /

Kg /

P min =.

.

.

As min = 0.002415 x 25 cm x 44.09 cmAs min = 2.66

17



9 VERIFICANDO ACERO MAXIMO

As máx. = P máx. ( ) ()

P máx. = 0.75 pb

pb = .

+

= 0.85

pb = 0.85 x 0.85 x

+ .

As Máx = 0.0159375 x 25 cm x 44.09As máx = 17.57

18



10. AREA DE ACERO PUESTO

2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"

3 ∅ /" 3 ∅ /"

5.68 9.66

5.97

9.66

5.97

5.68

19



. .

. /

.

. .

. /

.

. .

. /

. .

. /

11. DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES

20



DONDE:= Cortante actuante

∅ = 0.85

12. VERIFICACION POR CORTANTE

≤ ∅

=+

DONDE:

= Cortante resistente que

aporta el concreto que aporta el acero.

21



12.1 REEMPLAZAR PARA VERIFICAR PORCORTANTE

= . ()

= 8465.75 Kg

= Resistencia a lacompresión del concreto.b . d = peralte efectivo de viga.

= Área de la sección delestribo que corta.

Resistencia a la fluenciadel acero.d = peralte efectivo de viga.s = separación entre estribos

22



=. (. )

.

= 10836 Kg

= 1.15 (. . )

= 10.86 Tn/m = 1086 Kg

=. (. +)=.

≤

Se utilizará estribo de ½ ‘’ , siendo su área de 1.29 á ó á d/2 paraobtener un mínimo.

.

= 22.045

23

13 DETALLE DE VIGA 100



3 ∅ /"

13. DETALLE DE VIGA 100

2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"

3 ∅ /" 3 ∅ /" B

B

A

A

C

C

2 ∅ /"

CORTE A

24




2 ∅ /"

CORTE B

2 ∅ /" ()

3 ∅ /"

2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"

3 ∅ /" 3 ∅ /" B

B

A

A

C

C


25




3 ∅ /"

2 ∅ /"


2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"

3 ∅ /" 3 ∅ /" B

B

A

A

C

C

CORTE C

26



CALCULO Y

DISEÑO DEVIGA

101

27



13.90m

4.30m4.30m 4.30m

5,50m

11,75m

5.50m

13.90m

4.30m4.30m 4.30m

5,50m

11,75m

5.50m

1. VISTA EN PLANTA

28



′c= 210 kg/cm2 ′y= 4200 kg/cm2

Tabiquería= 150 kg/m2Acabados= 100 kg/m2Cielo Raso= 50 kg/m2

Sobrecarga= 350 kg/m2

2. DATOS:

29

3 PREDIMENSIONAMIENTO



3. PREDIMENSIONAMIENTODE VIGA 101

CRITERIO: SC 350Kg/m2

Entonces interpolamos:

h=

h= Peralte

L= Tramo

= Del criterio de SC.

h=

. .

= 50 cm de peralte

250 11

300 10.8

350 10.6

400 10.4

450 10.2

500 10

3.1 PERALTE DE VIGA:

30



Para pre dimensionar el

ancho de viga , usaremos elcriterio de 50 % :

b =

b= ancho de viga

h= peralte de viga

2= constante.b =

= 25 cm

3.2 ANCHO DE VIGA:

VIGA : 50 x 25 cm

d = h- recubrimiento-estribo-diámetro de barra /2

d = 50 cm- 4cm-0.95 cm- 1.91 /2

=44.09 cm

3.3 HALLANDO PERALTE EFECTIVO (d):

31

4 METRADOS DE CARGAS



4. METRADOS DE CARGAS

32

4.1 Cargas Muertas (WD)

p.p. aligerado 300 Kg/ x 4.15m 1245 Kg/m

p.p. piso 100Kg/ x 4.40m 440 Kg/m

p.p. cielo raso 50Kg/ x 4.40m 220 Kg/m

p.p. de tabique 150Kg/ x 4.40m 660 Kg/m

p.p. de viga 600Kg/ x 0.5m x 0.25m 300 Kg/m

TOTAL : 2865 Kg/m

4.2 Cargas Vivas (WL)

p.p. de carga viva = 350 kg/ WL x vigueta = 350 kg/ . /

4.3 Carga Última (Wu)

Wu = 1.5(WD) + 1.8 (WL)= 7070 Kg

Wu = 7.07 Tn/m

5 COEFICIENTES DE ACI



5. COEFICIENTES DE ACI

6. CÁLCULO DE MOMENTOS:

DONDE

WU: Carga últimaL : longitud de luz.

n: Coeficiente de ACI

33

Ó



6.1MOMENTOS NEGATIVOS:

Ma =

FÓRMULA

. . (. )

Ma = 11.27 Tn.m

Mb =

. . (. )

Mb = 20.03 Tn.m

Mc =. . (. )

Mc = 11.27 Tn.m

34

Ó



6.2 MOMENTOS POSITIVOS:

Mab =

FÓRMULA

. . (. )

Mab = 12.88 Tn.m

. . (. )

Mbc =12.88 Tn.m

Mbc =

35



7 CALCULO DE ACERO

As

.∗ ∗(−

)

a ∗

.∗

∗

Luego: Reemplazar

«As» en a

Donde:

36

Mu = momento último. = resistencia del acero.

= constante (0.9)

d= peralte efectivo

a = se asume ( usando d/5)b = base

= Resistencia del concreto

DATOS: = 4200 kg/cm

= 210 kg/cm

h = 20 cm

b = 25 cmd = 44.09 cm

a = d/5 = 8.82 cm



7.1 ACERO NEGATIVO:

En momento «a»:

1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 7.51

a.

.

= 7.07 cm

2 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a

.

.

= 7.35 = 6.92 cm

37

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 7.34

a.

.

= 6.91 cm

2 ∅ / ‘’+ 1 ∅ / ‘’



1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

a . .

= 13.4 = 12.6 cm

38

En momento «b»:

2 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 14

a

.

= 13.2 cm

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

a

.

.

= 14.1 = 13.1 cm

4 ∅ / ‘’ +2 ∅ /‘’



En momento «c»:

1 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 7.51

a.

.

= 7.07 cm

2 Cálculo:

s .

. (.−.

)

a

. .

= 7.35 = 6.92 cm

39

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 7.34

a.

.

= 6.91 cm

2 ∅ / ‘’+ 1 ∅ / ‘’

2 C O OS O



7.2 ACERO POSITIVO:

En momento «ab»:

1 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

= 8.59

a.

.

= 8.08 cm

2 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

a.

.

= 8.51 = 8.01 cm

40

3 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 8.50

a.

.

= 8.00 cm

4 ∅ / ‘’



En momento «bc»:

1 Cálculo:

s.

. (.−.

)

= 8.59

a

.

.

= 8.08 cm

2 Cálculo:

s

.

. (.−.

)

a . .

= 8.51 = 8.01 cm

41

3 Cálculo:s

.

. (.−.

)

= 8.50

a.

.

= 8.00 cm

4 ∅ / ‘’

8 VERIFICANDO ACERO MINIMO



8. VERIFICANDO ACERO MINIMO

P min =

.

.

. DONDE: = 4200 Kg /

Kg /

P min =.

.

.

As min = 0.002415 x 25 cm x 44.09 cmAs min = 2.66

42

9 VERIFICANDO ACERO MAXIMO



9.VERIFICANDO ACERO MAXIMO

As máx. = P máx ( ) ()

P máx. = 0.75 pb

pb = .

+

= 0.85pb = 0.85 x 0.85 x

+ .

As Máx = 0.0159375 x 25 cm x 44.09

As máx = 17.57

43

10 AREA DE ACERO PUESTO



10.AREA DE ACERO PUESTO2 ∅ /"

∅ /"

4 ∅ /" 4 ∅ /"

7.67 15.34

7.96

15.34

7.96

7.67

2 ∅ /"

∅ /" 2 ∅ /"

∅ /"

44

11 DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES



. .

. /

.

. .

. /

.

. .

. /

. .

. /

11.DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES

45

12 VERIFICACION POR CORTANTE



DONDE:= Cortante actuante

∅ = 0.85

12.VERIFICACION POR CORTANTE

≤ ∅

=+

DONDE:= Cortante resistente que

aporta el concreto que aporta el acero.

46

12 1 REEMPLAZAR PARA VERIFICAR



12.1 REEMPLAZAR PARA VERIFICARPOR CORTANTE

= . ()

= . ()(.)

= 8465.75 Kg

= Resistencia a lacompresión del concreto.b . d = peralte efectivo de viga.

= Área de la sección delestribo que corta. Resistencia a la fluenciadel acro.d = peralte efectivo de viga.s = separación entre estribos

47



= . (. )

.

= 10836 Kg

= 1.15 (. . )

= 20.53 Tn/m = 2053 Kg

=. (. +)=.

≤

Se utilizará estribo de ½ ‘’ , siendo su área de 1.29 á ó á d/2 paraobtener un mínimo.

.

= 22.045

48

13.DETALLE DE VIGA 101



2 ∅ /"

B

B

A

A

C

C

CORTE A 4 ∅ /"

1 ∅ /"

2 ∅ /"

∅ /"

4 ∅ /" 4 ∅ /"

2 ∅ /"

∅ /" 2 ∅ /" ∅ /"

13.DETALLE DE VIGA 101

49



B

B

A

A

C

C

CORTE B

2 ∅ /"

4 ∅ /"

2 ∅ /"(Refuerzos)

2 ∅ /"(Refuerzos)

2 ∅ /" ∅ /"

4 ∅ /" 4 ∅ /"

2 ∅ /" ∅ /"

2 ∅ /" ∅ /"

50

2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"



2 ∅ /"

B

B

A

A

C

CORTE C 4 ∅ /"

1 ∅ /"

2 ∅ /"

∅ /"

4 ∅ /" 4 ∅ /"

2 ∅ /"

∅ /" 2 ∅ /"

∅ /" C

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