DISEÑO DE UNA TURBINA PARA UNA PICO...
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1 DISEÑO DE UNA TURBINA PARA UNA PICO CENTRAL HIDROELÉCTRICA PARA LAS CONDICIONES DEL RÍO VAUPÉS EN MITÚ EDISON FERNEY ABRIL ROMERO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ 2016
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DISEÑO DE UNA TURBINA PARA UNA PICO CENTRAL
HIDROELÉCTRICA PARA LAS CONDICIONES DEL RÍO VAUPÉS EN
MITÚ
EDISON FERNEY ABRIL ROMERO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ
2016
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DISEÑO DE UNA TURBINA PARA UNA PICO CENTRAL
HIDROELÉCTRICA PARA LAS CONDICIONES DEL RÍO VAUPÉS EN
MITÚ
EDISON FERNEY ABRIL ROMERO
MONOGRAFÍA PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO
MECÁNICO
PhD. CAMILO ANDRÉS ARIAS HENAO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ
2016
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CONTENIDO
1. RESUMEN ............................................................................................... 8
2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 9
3. OBJETIVOS. .......................................................................................... 14
3.1 Objetivo general. .............................................................................. 14
3.2 Objetivos específicos. ...................................................................... 14
4. JUSTIFICACIÓN .................................................................................... 15
5. CONTENIDO ......................................................................................... 16
5.1 CARACTERIZACIÓN HIDROLÓGICA ............................................. 16
5.2 DISEÑO DE LA TURBINA ................................................................ 21
5.2.1 Potencia a generar .................................................................... 23
5.2.2 Número de álabes. .................................................................... 23
5.2.3 Cuerda de los álabes. ............................................................... 24
5.2.4 Eficiencia. .................................................................................. 27
5.2.5 Perfil de álabe. .......................................................................... 27
5.2.6 Tamaño del rotor......................................................................... 28
5.3 SIMULACIONES EN SOFTWARE DE DISEÑO POR ELEMENTOS
FINITOS. ................................................................................................... 30
5.4 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA. ...................................... 35
5.5 FABRICACIÓN DEL MODELO A ESCALA DEL ROTOR. ............... 43
5.6 REALIZACIÓN DE PRUEBAS EN EL MODELO. ............................ 47
5.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS. ........................................................ 49
5.8 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE FABRICACIÓN DEL PROTOTIPO A
ESCALA REAL Y COMPARACIÓN CON OTROS EXISTENTES EN EL
MERCADO ACTUAL. ................................................................................ 55
6. CONCLUSIONES. ................................................................................. 61
7. RECOMENDACIONES. ......................................................................... 62
8. BIBLIOGRAFÍA. ..................................................................................... 63
4
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Central hidroeléctrica ..................................................................... 11
Figura 2. Central de paso. ............................................................................ 12
Figura 3. Valores de caudal, año 2013. ........................................................ 16
Figura 4. Valores de nivel, año 2013. ........................................................... 17
Figura 5. Sección transversal del río. ............................................................ 17
Figura 6. Ubicación por coordenadas de la estación hidrometereológica del
IDEAM. ......................................................................................................... 18
Figura 7. Estimación del ancho del río. ......................................................... 19
Figura 8. Eficiencia en turbinas hidráulicas. .................................................. 21
Figura 9. Turbina de Gorlov en montaje horizontal y vertical. ....................... 22
Figura 10. Turbina Kaplan con peces atrapados entre sus álabes. .............. 24
Figura 11. Cuerda. ........................................................................................ 25
Figura 12. Perfil NACA 0021. ........................................................................ 27
Figura 13. Turbina modelada en software de dibujo 3D. .............................. 31
Figura 14. Turbina importada a ANSYS. ....................................................... 32
Figura 15. Turbina con líneas de flujo. .......................................................... 32
Figura 16. Velocidad tangencial. ................................................................... 33
Figura 17. Esfuerzo cortante. ........................................................................ 33
Figura 18. Coeficiente de fricción. ................................................................. 34
Figura 19. Aproximación de sección transversal del río como dos triángulos
rectángulos. .................................................................................................. 37
Figura 20. Canal de vertederos de la Universidad Nacional de Colombia. ... 38
Figura 21. Montaje para reducción del área transversal. .............................. 39
Figura 22. Velocidades en la turbina. ............................................................ 41
Figura 23. Ángulo de ataque contra Ángulo acimut en prototipo. ................. 43
Figura 24. Modelo 3D exportado a máquina de prototipado. ........................ 44
Figura 25. Álabes fabricados en la máquina. ................................................ 45
Figura 26. Álabes terminados. ...................................................................... 45
Figura 27. Bridas de sujeción con ejes secundarios. .................................... 46
Figura 28. Modelo de turbina. ....................................................................... 46
Figura 29. Montajes realizados en el canal de vertederos. ........................... 47
Figura 30. 𝑪𝒅 vs 𝝎 sin reducción de área transversal. ................................. 50
Figura 31. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina a nivel y reducción de área. ........................ 50
Figura 32. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina en inmersión total y reducción de área. ....... 51
Figura 33. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina en inmersión parcial y reducción de área. ... 51
5
Figura 34. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 sin reducción de área transversal. ............................... 52
Figura 35. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina a nivel y reducción de área. ...................... 52
Figura 36. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina en inmersión total y reducción de área. .... 53
Figura 37. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina en inmersión parcial y reducción de área. . 53
Figura 38. Ángulo de ataque vs Ángulo acimut en modelo y prototipo. ........ 54
Figura 39. Turbina hidráulica Smart Hydrofloat. ........................................... 57
Figura 40. Turbina hidráulica SuZhou Newmeil Machinery. .......................... 58
Figura 41. Low Head Propeller Turbine. ....................................................... 58
6
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Consumo de energía eléctrica estimado para una vivienda rural en
Vaupés. ......................................................................................................... 10
Tabla 2. Clasificación de pequeñas centrales hidroeléctricas. ...................... 12
Tabla 3. Valores de caudal, área transversal y velocidad de flujo. ............... 20
Tabla 4. Valores para área de la turbina. ...................................................... 28
Tabla 5. Valores de altura y diámetro de la turbina. ...................................... 29
Tabla 6. Resultados de pruebas. .................................................................. 48
Tabla 7. Partes de la turbina fabricadas con procesos de mecanizado por
arranque de viruta. ........................................................................................ 55
Tabla 8. Piezas normalizadas en la turbina. ................................................. 55
Tabla 9. Peso de la turbina. .......................................................................... 56
Tabla 10. Comparación de precios de turbinas de río en el mercado. .......... 59
Tabla 11. Costos de fabricación estimados para la turbina Gorlov. .............. 59
Tabla 12. Diferencia de precio de turbinas ofrecidas en el mercado respecto
a turbina Gorlov. ........................................................................................... 60
7
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación 1. Velocidad de flujo. ..................................................................... 17
Ecuación 2. Parábola. ................................................................................... 19
Ecuación 3. Área transversal del río. ............................................................ 20
Ecuación 4. Solidez para una turbina de Gorlov de tres álabes.................... 24
Ecuación 5. Fuerza generada por el rotor. .................................................... 25
Ecuación 6. Ecuación para perfiles NACA. ................................................... 27
Ecuación 7. Potencia de una turbina de Gorlov. ........................................... 28
Ecuación 8. Número de Reynolds para canales abiertos. ............................ 35
Ecuación 9. Radio hidráulico......................................................................... 35
Ecuación 10. Número de Froude. ................................................................. 36
Ecuación 11. Profundidad hidráulica. ............................................................ 36
Ecuación 12. Continuidad de flujo volumétrico. ............................................ 39
Ecuación 13. Ángulo de ataque. ................................................................... 41
Ecuación 14. Relación de velocidad de punta (Tip speed ratio). .................. 42
Ecuación 15. Potencia mecánica .................................................................. 42
Ecuación 16. Torque. .................................................................................... 42
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1. RESUMEN
El siguiente trabajo fue realizado en el periodo comprendido entre octubre de
2014 y abril de 2016, cuyo propósito fue el diseño de una turbina apropiada a
las condiciones hidrológicas del río Vaupés en Mitú, para finalmente elaborar
un modelo a escala al que se realizaron pruebas de funcionamiento en un
canal hidrodinámico. Para el desarrollo del proyecto fue necesaria la
obtención de datos hidrológicos del río Vaupés por medio de las estaciones
limnigráficas y limnimétricas del IDEAM, realizar una investigación acerca del
diseño de turbinas hidráulicas de Gorlov, la utilización de software de diseño
por elementos finitos para el análisis de dinámica de fluidos (CFD) y la
utilización de prototipado rápido en la construcción del modelo a escala.
Finalmente, se estimaron los costos de fabricación de la turbina a escala real
para hacer una comparación con los modelos existentes en el mercado
actual.
Palabras clave: estación hidrometereológica, turbina hidráulica, álabe,
coeficiente de arrastre, relación de velocidad de punta.
9
2. INTRODUCCIÓN
Colombia es uno de los países a nivel mundial con mayor riqueza de
recursos hídricos disponibles, la gran cantidad de ríos, la biodiversidad y el
hecho de estar bañado de dos mares hacen que la capacidad de generación
energética sea bastante alta. Sin embargo, se puede evidenciar a través de
estudios realizados por la Unidad de Planeamiento Minero-Energética
(UPME), que la capacidad instalada en Colombia no corresponde a las
necesidades de la demanda de energía en algunas regiones del país (1).
Esta situación se puede evidenciar en la región amazónica, más
específicamente en el departamento de Vaupés, en el cual la interconexión a
la red eléctrica nacional es prácticamente nula y por tanto el escaso acceso
que hay al servicio de electricidad viene acompañado de extensos
racionamientos de hasta 20 horas (2). Sin embargo, hay factores climáticos
en este territorio que pueden ser aprovechados para la generación de
energía, pero por cuestiones de orden público y seguridad, el gobierno y las
entidades prestadoras del servicio de electricidad han optado por no prestar
este servicio.
La región amazónica cuenta con una densa selva tropical, una zona de altas
precipitaciones con una riqueza en fauna y flora única en el mundo (3), de
manera que estos atributos hacen parte de la dificultad en la trasmisión y
distribución de energía, a razón de que por responsabilidad social y
ambiental se deben evitar alteraciones en este ecosistema.
Para satisfacer la demanda de energía eléctrica en este departamento, se
ha optado por la instalación de micro centrales hidroeléctricas (MCH)
localizadas en puntos estratégicos de algunos ríos. Este es el caso particular
de la MCH Mitú, instalada en el río Vaupés y cuya proyección de generación
es de 3 MW. Su construcción inició en 1997, pero ha tenido varios retrasos
en su finalización por problemas técnicos y de gestión (4). Este proyecto
busca beneficiar a cerca de 15 comunidades indígenas que viven en la zona
aledaña al río y por supuesto a la capital del departamento de Vaupés.
Actualmente, en gran parte de las zonas rurales el suministro eléctrico es
obtenido por medio de generadores diesel, los cuáles en la gran mayoría de
casos tienen altos índices de contaminación, no solo por los gases de efecto
10
invernadero que producen, sino también por los serios inconvenientes que
acarrea tener depósitos de combustible en una zona rural.
Los proyectos de generación hidráulica como el aplicado en Mitú son una
buena alternativa para satisfacer la necesidad de suministro eléctrico en la
región, más aun teniendo en cuenta que esta es atravesada por varias
afluentes hídricas que tienen el potencial para el funcionamiento de estos
sistemas.
Uno de los métodos para estimar la demanda de energía eléctrica en un sitio
determinado es haciendo un censo de los electrodomésticos y artefactos en
general que posee la población. Este protocolo es empleado no solo para
una predicción inicial del consumo, sino también para persuadir a los
usuarios en cuanto al ahorro de energía (5).
Por consiguiente, una vez conocida la potencia requerida por cada artefacto
utilizado en un hogar se procede a calcular su consumo por un tiempo
determinado, ya sea un día, una semana o un mes. La unidad estándar en
que es medido el consumo es el kilowatt – hora (kWh), y para llegar a ella se
debe multiplicar la potencia del elemento por la cantidad de horas que se
utiliza en el tiempo a analizar (6).
Con base a lo anterior, el consumo de energía eléctrica estimado para una
vivienda rural cercana al río Vaupés en Mitú es:
Tabla 1. Consumo de energía eléctrica estimado para una vivienda rural en
Vaupés.
Artefactos
eléctricos
utilizados
normalmente
Potencia
eléctrica Cantidad
Consumo
diario (h)
Consumo
mensual
(dias)
Consumo
mensual
(kWh) W kW
Foco ahorrador 20 0,02 3 5 30 9
Televisor 110 0,11 1 8 30 26,4
Grabadora 100 0,1 1 6 30 18
Refrigerador 60 0,06 1 15 30 27
TOTAL CONSUMO EN kWh 80,4
11
Fuente: Codensa [en línea] Simulador de consumo [Consultado el 20 de Mayo de 2016]
Disponible en: http://simulador.micodensa.com/index.php/main/viewSimulator
La energía hidroeléctrica es aquella que se genera aprovechando el
movimiento del agua, por lo general de colinas y montañas que desembocan
en el océano (7). Las corrientes de agua cuentan con una elevación (energía
potencial), una velocidad de flujo (energía cinética), y una presión, las cuales
generan un movimiento de rotación en una turbina conectada a un
generador, que es el que produce la electricidad. El esquema básico de una
central hidroeléctrica es mostrado a continuación en la figura 1.
Figura 1. Central hidroeléctrica
Fuente: Good Energy [en línea] Central hidroeléctrica [Consultado el 16 de Noviembre de
2015] Disponible en: http://www.goodenergy.cl/hidroelectricas.html
Para disminuir el impacto ambiental que tiene una mega-obra (construcción
de una represa), se han desarrollado otros métodos que aprovechan
directamente el desnivel de los ríos y su cauce natural para la generación de
movimiento en las turbinas. Una central de paso desvía una parte del cauce
del río a unas tuberías de carga, la energía potencial del agua es otorgada
por el desnivel geográfico mientras la energía cinética es aumentada a causa
de hacer pasar el agua por la tubería de carga (7). Este sistema es mostrado
en la figura 2.
12
Figura 2. Central de paso.
Fuente: Good Energy [en línea] Central hidroeléctrica [Consultado el 18 de Noviembre de
2015] Disponible en: http://www.goodenergy.cl/hidroelectricas.html
Las centrales hidroeléctricas se pueden clasificar conforme a su capacidad
de generación. Esta ponderación es establecida por los organismos de
control en cada país (8). Particularmente en Colombia, la clasificación de
pequeñas centrales hidroeléctricas según su potencia instalada es como se
muestra en la tabla 2:
Tabla 2. Clasificación de pequeñas centrales hidroeléctricas.
TIPO DE CENTRAL RANGO DE POTENCIA (MW)
Pequeña central hidroeléctrica Entre 1MW y 5MW
Mini central hidroeléctrica Entre 50kW y 1MW
Micro central hidroeléctrica Entre 10kW y 50kW
13
Pico central hidroeléctrica Menor a 10kW
Fuente: OLADE. Guía de diseño de pequeñas centrales hidroeléctricas. Bucaramanga,
Colombia. 2008.
Teniendo en cuenta los factores económicos, sociales y ambientales que
dificultan la ejecución de obras de gran envergadura, la construcción de
micro centrales y pico centrales hidroeléctricas se convierte en una buena
solución a la necesidad del suministro eléctrico en estas comunidades que se
encuentran alejadas de la red de interconexión nacional. Sin embargo, para
el diseño e implementación de turbinas de río no existen manuales, por lo
que en cada proyecto se deben tomar consideraciones distintas conforme a
la geografía e hidrografía del lugar.
14
3. OBJETIVOS.
3.1 Objetivo general.
Diseñar una turbina de río para una pico central hidroeléctrica para las
condiciones hidrológicas del río Vaupés en Mitú.
3.2 Objetivos específicos.
Obtener las características hidrológicas del río Vaupés en Mitú por
medio de estudios realizados en estaciones del IDEAM.
Diseñar la turbina de río con base a criterios hidrodinámicos y de
mecánica de materiales.
Efectuar simulaciones de comportamiento hidrodinámico en software
de elementos finitos.
Realizar un modelo a escala adecuado para hacer pruebas de
funcionamiento.
Estimar los costos de fabricación de la turbina a escala real para hacer
una comparación con los modelos existentes en el mercado.
15
4. JUSTIFICACIÓN
Colombia es uno de los países del mundo con mayor índice de desigualdad
social; en varias regiones del país hay personas que no cuentan con los
recursos mínimos vitales para su bienestar. Por ejemplo, el suministro
eléctrico no es equitativo en el país, lo cual es un problema grave teniendo
en cuenta que esta es una época de grandes desarrollos tecnológicos. Esta
situación se puede evidenciar con claridad observando el mapa de
interconexión eléctrica nacional, donde se ve la poca o prácticamente nula
prestación del servicio de energía a las regiones pacífica y amazónica.
Son múltiples las razones que han dado las empresas prestadoras del
servicio de electricidad para no cubrir la demanda en estas zonas del país:
problemas de orden público, la complejidad que presenta la geografía, entre
otros. Para satisfacer estas necesidades se ha optado por la utilización de
pequeñas plantas generadoras que funcionan a base de combustibles
fósiles, los cuales generan un alto impacto ambiental no solo por los gases
de efecto invernadero que producen, sino también por los problemas
derivados de almacenar estos combustibles en galones.
A raíz de esta situación, en el proyecto curricular de Ingeniería Mecánica de
la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, con sede en Bogotá, se ha
encaminado gran parte de los trabajos de grado hacia formas de generación
de energía eléctrica con fuentes renovables, que sean amigables con el
medio ambiente y que satisfagan la necesidad energética latente en algunas
regiones del país.
La realización de este proyecto va dirigida hacia el diseño de una turbina de
río para pico central hidroeléctrica, la cual puede brindar energía a un grupo
poblacional pequeño. Entre tanto, el proceso de diseño parte por establecer
las condiciones del afluente hídrico en el cual se pretende enfocar el diseño
de la turbina, hasta llegar al diseño completo de la misma, la elaboración de
un modelo a escala y la estimación de los costos de fabricación para escala
real.
16
5. CONTENIDO
5.1 CARACTERIZACIÓN HIDROLÓGICA
Para la primer etapa del proyecto fue necesaria la obtención de datos
hidrológicos del río Vaupés a través de las estaciones limnigráficas y
limnimétricas del IDEAM dispuestas en Mitú (9). Estos valores se
proporcionaron de forma gratuita, fueron solicitados en noviembre de 2014
obteniendo como respuesta datos de niveles y caudales desde el año 1990 a
2013 en un muestreo de periodicidad mensual. Para los cálculos de este
proyecto se utilizaron los valores correspondientes al año 2013, como se
muestra en las siguientes gráficas:
Figura 3. Valores de caudal, año 2013.
Fuente: IDEAM – Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales [En
línea][Consultado el 20 de Febrero de 2015] Disponible en:
http://institucional.ideam.gov.co/jsp/index.jsf
17
Figura 4. Valores de nivel, año 2013.
Fuente: IDEAM – Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales [En
línea][Consultado el 20 de Febrero de 2015] Disponible en:
http://institucional.ideam.gov.co/jsp/index.jsf
En el diseño de turbinas hidráulicas uno de los valores más importantes a
conocer es la velocidad de flujo, ya que es a partir de este valor que se
modifican la geometría y las dimensiones de los rotores. En este contexto, a
razón de que a lo largo del río Vaupés no hay ninguna estación que mida
esta variable se debió calcular por medio de la siguiente ecuación:
𝑣 = 𝑄 𝐴
Ecuación 1. Velocidad de flujo.
Donde 𝑣 es la velocidad de flujo en 𝑚 𝑠 , 𝑄 es el caudal en 𝑚3 𝑠 y 𝐴 es el
área transversal de flujo en 𝑚2. Para poder realizar el cálculo del área
transversal se requirió averiguar el valor del ancho del río en el punto donde
se encuentra ubicada la estación, para luego asumirlo constante y hallar la
ecuación parabólica que describe la sección transversal del río así:
Figura 5. Sección transversal del río.
Fuente: Elaborada por el autor.
18
El ancho (𝑙) del río se encontró en un informe de gestión de la alcaldía de
Mitú en el cual se referencia que tiene un valor promedio de 250 metros en
su paso por la capital (10). Sin embargo, para tener mayor certeza en este
dato se buscó la ubicación por coordenadas de la estación del IDEAM para
utilizar la herramienta de Google Maps y corroborar la medida del ancho del
río. En el catálogo de estaciones hidrometereológicas presentado por el
IDEAM en el año 2010 se encuentra la estación APTO MITÚ[42065010], con
el código 6129 y cuya ubicación por coordenadas es: latitud 4.0º22.0’ N,
longitud 76.0º4.0’W (11). Con estos valores y utilizando la aplicación de
Google Maps se tiene (12):
Figura 6. Ubicación por coordenadas de la estación hidrometereológica del
IDEAM.
Fuente: Google Maps [en línea], [Consultado el 16 de Febrero de 2016] Disponible en:
https://www.google.com.co/maps/@1.2538534,-70.237667,1351m/data=!3m1!1e3?hl=en
19
Figura 7. Estimación del ancho del río.
Fuente: Google Maps [en línea], [Consultado el 16 de Febrero de 2016] Disponible en:
https://www.google.com.co/maps/@1.2538534,-70.237667,1351m/data=!3m1!1e3?hl=en
Entre tanto, el valor de profundidad (ℎ) es el nivel del río, uno de los datos
proporcionados por la estación limnimétrica del IDEAM. Ahora, para el
planteamiento de la ecuación parabólica se tuvo en cuenta las siguientes
consideraciones:
i. La parábola es simétrica con respecto al eje y.
ii. El valor que toma la ecuación cuando (𝑥 = 0) es igual a la profundidad
(ℎ).
Con base a las anteriores consideraciones, se elaboró una ecuación
parabólica por cada valor de nivel mensual en el río, para posteriormente
calcular las áreas transversales y poder obtener una velocidad promedio.
Ahora bien, el área transversal se calculó por medio de las siguientes
ecuaciones:
𝑦 = 𝑎𝑥2 − ℎ
Ecuación 2. Parábola.
20
𝐴 = (𝑎𝑥2 − ℎ)
𝑙2
−𝑙 2
𝑑𝑥
Ecuación 3. Área transversal del río.
De las anteriores ecuaciones, la constante (𝑎) fue despejada para cada
parábola, evaluando cuando (𝑦 = 0), punto para el cual los valores de 𝑥 y ℎ
son conocidos. Con base a esto, los valores de área transversal y velocidad
por cada mes en el año 2013 son:
Tabla 3. Valores de caudal, área transversal y velocidad de flujo.
Mes Q (m³/s) A (m²) v (m/s)
1 605,50 656,67 0,92
2 401,20 525,00 0,76
3 1008,00 876,67 1,15
4 1495,00 1075,00 1,39
5 2042,00 1270,00 1,61
6 2706,00 1478,33 1,83
7 2233,00 1336,67 1,67
8 2043,00 1275,00 1,60
9 1580,00 1113,33 1,42
10 1336,00 1018,33 1,31
11 1177,00 951,67 1,24
12 1238,00 970,00 1,28
Fuente: Elaborada por el autor.
21
5.2 DISEÑO DE LA TURBINA
Para la selección de la turbina a diseñar se tuvo en cuenta dos factores: la
eficiencia debía ser la más alta y en lo posible debería ser de auto-arranque.
Dicho esto, la siguiente figura muestra una comparación en cuanto a
eficiencia de turbinas hidráulicas:
Figura 8. Eficiencia en turbinas hidráulicas.
Fuente: ZAMORA ZAPATA, Mónica. Análisis fluodinámico en una turbina helicoidal GHT
para generación de energía mareomotriz. Universidad de Chile, Santiago de Chile, Chile.
2012.
Observando la figura anterior, se ve que las turbinas de flujo transversal
cuentan con las eficiencias más altas (23.5% y 35% respectivamente). Sin
embargo, la turbina Darrieus no cuenta con auto-arranque en la mayoría de
los casos (13), por lo que la turbina helicoidal de Gorlov fue la seleccionada
para este trabajo.
La turbina de Gorlov fue patentada por el profesor Alexander Gorlov en la
Universidad de Northeastern. Funciona con un eje perpendicular de dos o
tres álabes y puede ser instalada vertical u horizontalmente. Está
especialmente diseñada para trabajar con intensidades de corriente bajas,
además que su forma permite aprovechar corrientes en cualquier dirección,
22
por lo que también es ampliamente utilizada para sistemas de generación
mareomotriz (14).
Figura 9. Turbina de Gorlov en montaje horizontal y vertical.
Fuente: GORLOV, Alexander. Hydraulic cross-flow turbines. Northeastern University, Boston,
Estados Unidos. 2005.
23
Una vez seleccionado el tipo de turbina y teniendo completa la
caracterización hidrológica del río se debió encontrar otros valores de
entrada necesarios para el diseño, entre los cuales se encuentran:
Potencia a generar.
Número de álabes.
Cuerda de los álabes.
Eficiencia.
Perfil de álabe.
Tamaño del rotor.
Para este trabajo se realizó una investigación acerca del diseño de turbinas
de Gorlov a través de artículos científicos disponibles en internet, los cuales
se referencian en detalle al final de este documento.
5.2.1 Potencia a generar
Determinar la potencia requerida por la turbina es un factor clave en el
diseño ya que este parámetro afecta directamente las dimensiones de todo el
conjunto. Para ello se hizo un muestreo de los artefactos eléctricos básicos
que se utilizan en una vivienda rural con el fin de obtener el consumo total de
energía eléctrica al mes, el cual fue de 80,4kW-h. Sin embargo, para el
diseño de la turbina se requiere la potencia nominal, que se calcula de la
siguiente forma:
𝑃 = 80,4 𝑘𝑊 − ℎ
𝑚𝑒𝑠∗
1𝑚𝑒𝑠
30𝑑í𝑎𝑠∗
1𝑑í𝑎
24ℎ∗ 103 = 111.67𝑊
5.2.2 Número de álabes.
La selección de este parámetro fue crítica ya que repercute directamente en
la eficiencia del rotor, además hay que tener en cuenta que en el
departamento del Vaupés la población indígena tiene en la pesca uno de sus
principales suministros de alimento, por lo que la turbina debe tener un
impacto mínimo en la fauna que habita en el río.
24
Figura 10. Turbina Kaplan con peces atrapados entre sus álabes.
Fuente: GORLOV, Alexander. Helical turbine and fish safety. Northeastern University,
Boston, Estados Unidos. 2010.
En los artículos analizados en el proceso de investigación se encontró uno
escrito por el Ph.D. Alexander Gorlov, titulado ―Helical Turbine and Fish
Safety‖, en el cual analizan estos dos aspectos (15). De acuerdo a las
pruebas realizadas, se encontró que la mayor eficiencia se presenta en los
rotores de tres álabes, mientras que el impacto sobre los peces es
considerablemente bajo tanto para turbinas de dos y tres álabes.
Dicho esto, la cantidad de álabes seleccionada para la turbina de este
proyecto fue de tres.
5.2.3 Cuerda de los álabes.
Uno de los parámetros afectados directamente por el número de álabes, sus
dimensiones e inclinación es la solidez (𝜍), la cual se define como la
resistencia estática al movimiento. De acuerdo al artículo ―Helical Turbine
and Fish Safety‖ la ecuación de solidez para una turbina de Gorlov de tres
álabes es (15):
𝜍 =3
𝜋 𝑑 − 3 + +𝑠𝑒𝑛 𝑑 + 3 cos𝑑
Ecuación 4. Solidez para una turbina de Gorlov de tres álabes.
25
Donde 𝑑 representa la mitad de la cuerda del álabe medida en radianes con
respecto al eje de rotación. Para explicar con claridad la ubicación de la
cuerda dentro de la geometría del rotor se tiene la siguiente figura:
Figura 11. Cuerda.
Fuente: Elaborada por el autor.
En esta figura el eje de rotación es (𝑂 − 𝑂′), el álabe es la línea formada
entre (𝐴 − 𝐴′), mientras que el punto 𝐵 es la proyección de 𝐴′ en la parte
inferior; por lo que el ángulo 𝐴𝑂𝐵 es la cuerda del álabe.
Ahora bien, para el cálculo de este valor hay que analizar primero su
influencia con respecto a otros parámetros importantes en el diseño.
Particularmente, la fuerza 𝐹 que puede generar el rotor depende
directamente de la solidez, conforme a la siguiente ecuación (15):
𝐹 =1
2𝐶𝑑𝜌𝜍𝐴𝑇𝑉
2
Ecuación 5. Fuerza generada por el rotor.
Donde 𝐶𝑑 es el coeficiente de arrastre, 𝜌 es la densidad del fluido, 𝐴𝑇 es el
área frontal de la turbina y 𝑉 es la velocidad de flujo. Como se puede
apreciar, la relación entre fuerza y solidez es directamente proporcional, por
lo que para el cálculo de este valor se debe encontrar el 𝑑 máximo, de modo
que la solidez sea la más alta posible.
26
Para hallar este valor se debe optimizar la ecuación de 𝜍 encontrando el
punto máximo, para lo cual se debe aplicar la primera derivada con respecto
de 𝑑 e igualar a cero como se muestra a continuación:
𝑑𝜍
𝑑𝑑=
3
𝜋 1 + cos𝑑 − 3 sin𝑑
−1 = cos𝑑 − 3 sin𝑑
Por medio de una identidad trigonométrica se tiene que:
cos2𝑑 + sin2𝑑 = 1
Reemplazando en la derivada y reordenando:
−1 = 1 − sin2𝑑 − 3 sin𝑑
3 sin𝑑 − 1 2
= 1 − sin2𝑑
3sin2𝑑 − 2 3 sin𝑑 = sin2𝑑
4sin2𝑑 − 2 3 sin 𝑑 = 0
sin𝑑 4 sin𝑑 − 2 3 = 0
En este caso, la ecuación es igual a cero en dos posibilidades:
1. sin𝑑 = 0
2. 4 sin𝑑 − 2 3 = 0
En la posibilidad uno los valores que 𝑑 puede tomar para que la ecuación
sea igual a cero son todos valores con periodicidad 𝜋 iniciando en cero
(0,𝜋, 2𝜋, 3𝜋,…𝑛𝜋), donde 𝑛 es un número entero. Entre tanto, en la
posibilidad dos se tiene:
sin𝑑 =2 3
4
Despejando de la ecuación anterior utilizando la función inversa del seno se
obtiene un 𝑑 = 1.047 radianes, lo que significa que la cuerda total en cada
álabe es igual a 2.094 radianes o 120°.
27
5.2.4 Eficiencia.
En el artículo escrito por el Ph.D. Alexander Gorlov titulado ―Helical Turbine
and Fish Safety‖ se realizaron pruebas de desempeño para turbinas de dos y
tres álabes, por medio de las cuales se llegó a la conclusión de que la
eficiencia de esta turbina hidráulica es un valor cercano al 35% (15).
5.2.5 Perfil de álabe.
En el diseño de turbinas la geometría de los álabes es un factor
determinante, ya que en esencia son ellos los encargados de transformar el
movimiento de un fluido en potencia mecánica.
Se han realizado gran cantidad de estudios aerodinámicos e hidrodinámicos
para encontrar las formas geométricas que permiten una mayor captación de
la energía que transmiten los fluidos, por lo cual se han hecho clasificaciones
estándar de perfiles de álabes para el diseño de turbinas.
Entre las clasificaciones más reconocidas se encuentran Eppler, Gottingen y
NACA. Ahora bien, en la investigación realizada sobre los diferentes perfiles
hidrodinámicos se encontró una tesis de maestría de la Universidad de Utah
titulada ―Optimization of helical turbine in low head applications‖, en la cual se
evalúan varios tipos de perfiles para turbinas de Gorlov y que finalmente
concluye que el más apropiado es el NACA 0021, un perfil simétrico con una
relación de 21% entre ancho y longitud (16).
Para la obtención exacta de las dimensiones del perfil en cuanto a su
contorno, NACA plantea la siguiente ecuación (17):
𝑦 = 5𝑡𝑐 0.2969 𝑥
𝑐− 0.1260
𝑥
𝑐 − 0.3516
𝑥
𝑐
2
+ 0.2843 𝑥
𝑐
3
− 0.1015 𝑥
𝑐
4
Ecuación 6. Ecuación para perfiles NACA.
Figura 12. Perfil NACA 0021.
28
Fuente: Elaborada por el autor.
5.2.6 Tamaño del rotor.
La altura y el diámetro del rotor son calculados de acuerdo al área frontal
requerida. Anteriormente, durante el proceso de cálculo de la cuerda se
referenció la ecuación 5 (fuerza generada por el rotor), por medio de la cual
se podría calcular el área. Sin embargo, hasta este momento no se conoce
esa fuerza, por lo que se debe descartar esta ecuación y encontrar una que
involucre otro parámetro ya conocido. Tomando de nuevo el artículo ―Helical
Turbine and Fish Safety‖ se encuentra que la ecuación de potencia para una
turbina de Gorlov es (15):
𝑃 =1
2𝜂𝜌𝐴𝑇𝑉
3
Ecuación 7. Potencia de una turbina de Gorlov.
Donde 𝜂 es la eficiencia de la turbina, 𝜌 es la densidad del fluido, 𝐴𝑇 es el
área frontal de la turbina y 𝑉 es la velocidad de flujo. Con esta ecuación se
puede calcular un área para cada uno de los valores de velocidad de flujo
mostrados anteriormente, para finalmente calcular un área promedio para el
diseño de la turbina. Dicho esto, los valores de área calculados son:
Tabla 4. Valores para área de la turbina.
Velocidad (m/s) Área frontal de turbina (m²)
0,922 0,813937278
0,764 1,429860288
1,150 0,419778656
1,391 0,237246756
1,608 0,154
1,830 0,104
1,671 0,137
29
1,602 0,155
1,419 0,223
1,312 0,283
1,237 0,337
1,276 0,307
Fuente: Elaborada por el autor.
Con estos valores de área se calculó un área promedio de 0,383 𝑚2 y una
velocidad de flujo promedio de 1,348 𝑚 𝑠 . Ahora, para calcular las
dimensiones del rotor se hizo una nueva tabla en la cual se asignaron
valores de altura, para posteriormente calcular el diámetro que satisface el
área frontal requerida. Dicho esto, las combinaciones de altura y diámetro
que cumplen con el área requerida son:
Tabla 5. Valores de altura y diámetro de la turbina.
Altura (m) Diámetro (m)
0,5 0,767
0,6 0,639
0,7 0,548
0,8 0,479
0,9 0,426
1 0,383
1,1 0,349
1,2 0,319
1,3 0,295
1,4 0,274
1,5 0,256
30
1,6 0,240
1,7 0,226
1,8 0,213
1,9 0,202
2 0,192
Fuente: Elaborada por el autor.
De las combinaciones mostradas en la tabla 3 se escogió la altura de 𝟏𝒎 y el
diámetro de 𝟎,𝟑𝟖𝟑𝒎. Esto a razón de que la relación entre las dimensiones
es cercana a 𝟐.𝟓/𝟏, lo cual está conforme a las recomendaciones dadas en
el artículo escrito por el Ph.D Alexander Gorlov.
5.3 SIMULACIONES EN SOFTWARE DE DISEÑO POR ELEMENTOS
FINITOS.
Para esta etapa del proyecto se tuvo que definir en primera instancia los
materiales en que debe ser fabricada la turbina, en cuanto al software
requerido para las simulaciones se tuvo en cuenta que fuese uno con licencia
por parte de la universidad, en este caso ANSYS.
Para la selección de los materiales de la turbina se tuvieron en cuenta las
siguientes consideraciones:
Para la fabricación de álabes los materiales más utilizados son los
polímeros a razón de su baja densidad. En este contexto y revisando
el trabajo de grado titulado ―Fabricación de un módulo constructivo
para el ensamble de un rotor Savonius helicoidal en resina poliéster
reforzado con fibra de vidrio corta‖ se muestra un proceso de
fabricación económico que genera un álabe hueco, ligero y con buena
resistencia que cumple a cabalidad con los requerimientos de
geometría y ensamble (18).
Es conveniente utilizar metales ligeros, como el aluminio, para la
fabricación de las partes estructurales de la turbina, esto a razón de
reducir el peso del conjunto y facilitar la flotación.
31
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores se procedió a modelar la
turbina en un software de dibujo en 3D, como se muestra en la figura 11.
Figura 13. Turbina modelada en software de dibujo 3D.
Fuente: Elaborada por el autor.
El modelo mostrado en la anterior figura aún no tiene asignados los
materiales ya que eso se hace una vez este es importado al software por
elementos finitos. En cuanto a este trabajo el objetivo fue encontrar los
siguientes parámetros:
Fluidez (marcando líneas de flujo).
Velocidad tangencial.
Esfuerzo cortante.
Coeficiente de arrastre.
32
En ese orden, los resultados se muestran en las siguientes figuras:
Figura 14. Turbina importada a ANSYS.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 15. Turbina con líneas de flujo.
Fuente: Elaborada por el autor.
33
Figura 16. Velocidad tangencial.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 17. Esfuerzo cortante.
Fuente: Elaborada por el autor.
34
Figura 18. Coeficiente de fricción.
Fuente: Elaborada por el autor.
La razón para la realización de estas simulaciones fue encontrar los rangos
bajo los cuales la turbina puede trabajar sin que se vea afectada su
integridad estructural y geométrica.
La velocidad tangencial es aquella que es adoptada por los álabes y que es
transmitida por la energía cinética del agua. En este caso particular el valor
obtenido fue de 2,475𝑚 𝑠 mientras que la velocidad de flujo promedio
calculada en el río es de 1,348𝑚 𝑠 , lo que representa que las velocidades de
flujo presentadas en el río son idóneas para el funcionamiento de la turbina,
ya que no exceden el valor máximo presentado por el software.
El esfuerzo cortante generado por el contacto con el agua fue de 15,247𝑘𝑃𝑎.
Teniendo en cuenta que los materiales en que está diseñada la turbina son
aluminio y resina poliéster reforzada con fibra de vidrio, ambos con módulos
de elasticidad de 68 𝐺𝑃𝑎 y 14 𝐺𝑃𝑎 respectivamente (19), se estima que el
esfuerzo generado por el contacto con el agua no afectará la integridad de
los componentes de la turbina.
35
5.4 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA.
Una vez simuladas las condiciones de fluidez de la turbina en el software se
procedió a realizar el análisis dimensional requerido para elaborar un modelo
a escala que pudiese ser probado en un canal hidrodinámico que emulara el
desempeño de la turbina real. Por consiguiente, debieron ser analizadas
condiciones de semejanza geométrica, cinemática y dinámica, cada una con
las siguientes consideraciones (20):
Para semejanza geométrica:
Todas las dimensiones espaciales en las tres coordenadas
tienen la misma relación de escala lineal.
Todos los ángulos se conservan tanto en modelo como en
prototipo.
Para semejanza cinemática:
Los números de Reynolds y Froude deben ser iguales para
modelo y prototipo.
Para semejanza dinámica:
La variación del ángulo de ataque en el prototipo debe ser
similar a la variación del ángulo de ataque en el modelo,
conservado así una relación de proporción entre las
velocidades lineales en la turbina.
En este orden, la semejanza geométrica fue llevada a cabo reduciendo todas
las dimensiones de la turbina a una cuarta parte (reducción de escala de
1/4), mientras que para el proceso de semejanza cinemática se tuvieron en
cuenta las siguientes ecuaciones aplicables para flujo en canales abiertos
(21):
𝑁𝑅 =𝑣 ∗ 𝑅
𝜐
Ecuación 8. Número de Reynolds para canales abiertos.
Donde 𝑣 es la velocidad promedio del flujo, 𝑅 es el radio hidráulico y 𝜐 es la
viscosidad cinemática del fluido. Ahora bien, el radio hidráulico se calcula de
la siguiente forma:
𝑅 =𝐴
𝑃𝑀
Ecuación 9. Radio hidráulico.
36
Donde 𝐴 es el área transversal de flujo y 𝑃𝑀 es el perímetro mojado de la
sección. Entre tanto, el número de Froude está dado por:
𝑁𝐹 =𝑣
𝑔 ∗ 𝑦ℎ
Ecuación 10. Número de Froude.
Donde 𝑣 es la velocidad promedio del flujo, 𝑔 es la constante de gravitación
universal y 𝑦ℎ es la profundidad hidráulica, la cual a su vez se calcula
mediante la siguiente ecuación:
𝑦ℎ =𝐴
𝑇
Ecuación 11. Profundidad hidráulica.
Donde 𝐴 es el área transversal de flujo y 𝑇 es el ancho de la superficie libre
del fluido en la parte superior del canal.
Ahora bien, de acuerdo a estas ecuaciones se establece que para canales
abiertos el flujo laminar ocurre cuando 𝑁𝑅 < 500, la región de transición está
en el rango de 500 a 2000 y el flujo turbulento ocurre cuando 𝑁𝑅 > 2000 (21).
De igual manera, para canales abiertos se puede utilizar la siguiente
clasificación:
Subcrítico – laminar: 𝑁𝑅 < 500 y 𝑁𝐹 < 1.0
Subcrítico – turbulento: 𝑁𝑅 > 2000 y 𝑁𝐹 < 1.0
Supercrítico – turbulento: 𝑁𝑅 > 2000 y 𝑁𝐹 > 1.0
Supercrítico – laminar: 𝑁𝑅 < 500 y 𝑁𝐹 > 1.0
Con base a lo expuesto anteriormente, para el cálculo del número de
Reynolds en el río Vaupés se tomaron en cuenta las siguientes
consideraciones:
La viscosidad cinemática debe ser tomada de las tablas de
propiedades del agua con base a su temperatura. Teniendo en cuenta
que en este río habitan peces que sirven de alimento para las
comunidades indígenas, la temperatura del agua debe ser apropiada
para el desarrollo de estas especies. En este contexto, esa
temperatura debe ser de aproximadamente 15ºC (22). En
consecuencia, observando la tabla de propiedades del agua en el libro
37
de mecánica de fluidos de Robert Mott se tiene una viscosidad
cinemática 𝜐 = 1.15 ∗ 10−6 𝑚2 𝑠 (21).
El perímetro mojado del río es la longitud de la parábola expuesta en
puntos anteriores. Sin embargo, este cálculo resulta un poco
engorroso. Haciendo una estimación de esta área como dos triángulos
rectángulos se tiene:
Figura 19. Aproximación de sección transversal del río como dos triángulos
rectángulos.
Fuente: Elaborada por el autor.
Por consiguiente, el cálculo del perímetro mojado se reduce a calcular la
hipotenusa de estos triángulos simétricos. Tomando el ancho de río como
𝑙 = 250𝑚 y la altura promedio como ℎ = 6.27𝑚, se tiene una hipotenusa de
250.31𝑚, lo que daría un perímetro mojado de 500.62𝑚.
Con este valor para el perímetro mojado y tomando un área transversal
promedio para el río 𝐴 = 1045.56𝑚2 se puede calcular el radio hidráulico:
𝑅𝑅Í𝑂 =1045.56𝑚2
500.62𝑚= 2.09𝑚
Ahora bien, tomando un valor de velocidad de flujo promedio 𝑣 = 1.35𝑚 𝑠 , el
número de Reynolds en el río Vaupés es:
𝑁𝑅𝑅Í𝑂=
1.35𝑚 𝑠 ∗ 2.09𝑚
1.15 ∗ 10−6 𝑚2 𝑠 = 2.45 ∗ 106
Para el cálculo del número de Reynolds en el modelo se debe tener en
cuenta el lugar en el cual fueron realizadas las pruebas. En ese orden las
pruebas fueron realizadas en el canal de vertederos de la Universidad
Nacional de Colombia.
38
Figura 20. Canal de vertederos de la Universidad Nacional de Colombia.
Fuente: Elaborada por el autor.
El canal mostrado anteriormente tiene capacidad para generar un caudal de
40 𝐿 𝑠 , y tiene un área transversal de 1.1𝑚 ∗ 0.4𝑚. Con estos valores y
reemplazando en la ecuación 1 se puede calcular la velocidad de flujo como
sigue:
𝑣𝐶𝐴𝑁𝐴𝐿 =0.04𝑚3 𝑠
0.44𝑚2= 0.09𝑚 𝑠
A raíz de que la velocidad de flujo generada es muy baja, es necesario
buscar la forma de acelerar el fluido reduciendo el área transversal, como en
el principio de funcionamiento de una tobera.
39
Figura 21. Montaje para reducción del área transversal.
Fuente: Elaborada por el autor.
Con base a la figura anterior 𝑙1 es el ancho original del canal y 𝑙2 es el ancho
modificado, el cual fue de 0.375𝑚. Ahora bien, teniendo en cuenta la primera
ley de la termodinámica se puede decir que:
𝑄1 = 𝑄2
Ecuación 12. Continuidad de flujo volumétrico.
En consecuencia, despejando de esta ecuación se puede calcular la nueva
velocidad obtenida por medio de la reducción del área como sigue:
𝑣2 =𝐴1 ∗ 𝑣1
𝐴2
𝑣2 =0.44𝑚2 ∗ 0.09𝑚 𝑠
0.15𝑚2= 0.26𝑚 𝑠
Entonces, con estos nuevos parámetros y tomando el mismo valor para la
viscosidad cinemática del agua se calcula el radio hidráulico y el número de
Reynolds:
𝑅𝐶𝐴𝑁𝐴𝐿 =0.15𝑚2
1.175𝑚= 0.13𝑚
𝑁𝑅𝐶𝐴𝑁𝐴𝐿 =0.26𝑚 𝑠 ∗ 0.13𝑚
1.15 ∗ 10−6 𝑚2 𝑠 = 29.4 ∗ 103
Este número de Reynolds clasifica dentro del régimen turbulento para flujos
abiertos. Por otra parte, para hallar el número de Froude en el río se calculó
la profundidad hidráulica de la siguiente forma:
40
𝑦ℎ𝑅Í𝑂=
1045.56𝑚2
250𝑚= 4.18𝑚
Entonces:
𝑁𝐹𝑅Í𝑂=
1.35𝑚 𝑠
9.81𝑚 𝑠2 ∗ 4.18𝑚= 0.21
Asimismo, se calculó el número de Froude para el modelo.
𝑦ℎ𝐶𝐴𝑁𝐴𝐿 =0.15𝑚2
0.375𝑚= 0.4𝑚
𝑁𝐹𝑅Í𝑂=
0.26𝑚 𝑠
9.81𝑚 𝑠2 ∗ 0.4𝑚= 0.13
Con estos valores se puede caracterizar el flujo en ambos escenarios como
subcrítico – turbulento, ya que ambos números de Reynolds pertenecen al
régimen turbulento y los números de Froude son menores que uno.
Desde el planteamiento de este trabajo se proyectó la realización de pruebas
del modelo en un canal hidrodinámico. Sin embargo, la diferencia en los
números de Reynolds (por un factor de 103) puede llegar a ser determinante
ya que representa un flujo mucho más turbulento en el río. Para obtener
condiciones de flujo iguales entre el canal y el río se pueden contemplar dos
posibilidades:
Obtener velocidades altas en el canal (entre 40𝑚 𝑠 y 50𝑚 𝑠 ) en el
caso de que el fluido sea agua.
Cambiar el fluido para modificar la viscosidad cinemática.
Ambas posibilidades representan una dificultad ya que alterarían seriamente
el funcionamiento del canal. Para la primer opción sería necesario cambiar el
sistema de bombeo por uno con mayor cabeza de agua, mientras que la
segunda contempla el bombeo de un fluido más viscoso que el agua, lo que
es contraproducente para el funcionamiento de las bombas. Dicho esto, las
pruebas se realizaron bajo las condiciones calculadas anteriormente a raíz
de la dificultad de emular a la perfección las condiciones de flujo presentadas
en el río.
Para establecer la semejanza dinámica entre el prototipo y el modelo, el
artículo titulado ―Simulation and PIV experiment of the ducted water current
41
turbine and extremely low head helical turbine‖ (23), muestra el siguiente
análisis de las velocidades en la turbina:
Figura 22. Velocidades en la turbina.
Fuente: PHOMMACHANH, Sounthisack. OBI, Shinnosuke. SUTIKNO, Priyono. SOEWONO,
Aryadi. Simulation and PIV experiment of the ducted water current turbine and extremely low
head helical turbine. Mechanical Engineering Institute Technology, Bandung, Indonesia.
2012.
Donde 𝑂 es el centro de coordenadas, 𝜔 es la velocidad angular de la
turbina, 𝜃 es el ángulo acimut, 𝑅 es el radio de la turbina, 𝑡 es la componente
tangencial de la velocidad del álabe, 𝑛 es la componente normal de la
velocidad del álabe, 𝑊 es la velocidad relativa, 𝑉𝑛 es la velocidad normal, 𝑉𝑡
es la velocidad tangencial y 𝛼 es el ángulo de ataque.
Ahora bien, en el mismo artículo se encuentra que el ángulo de ataque
puede ser calculado por medio de:
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1−𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑇𝑆𝑅
Ecuación 13. Ángulo de ataque.
Donde 𝑇𝑆𝑅 es la relación de velocidad de punta, la cual es definida como la
cantidad porcentual de la velocidad del fluido que es tomada
tangencialmente por la turbina (24), y que se calcula por medio de:
42
𝑇𝑆𝑅 =𝑟 ∗ 𝜔
𝑉
Ecuación 14. Relación de velocidad de punta (Tip speed ratio).
Donde 𝑟 es el radio de la turbina en (𝑚), 𝜔 es la velocidad angular en (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
y 𝑉 es la velocidad de flujo en (𝑚/𝑠). Ahora bien, para despejar la velocidad
angular se debe utilizar la ecuación de potencia mecánica:
𝑃 = 𝑇 ∗ 𝜔
Ecuación 15. Potencia mecánica
Donde 𝑇 es el torque expresado en (𝑁 ∗ 𝑚) y 𝜔 es la velocidad angular en
(𝑟𝑎𝑑/𝑠). A su vez, el torque en elementos axiales es definido como:
𝑇 = 𝐹 ∗ 𝑟
Ecuación 16. Torque.
Donde 𝐹 es la fuerza expresada en (𝑁) y 𝑟 es el radio expresado en (𝑚).
Entonces para poder calcular el torque en la turbina es necesario conocer la
fuerza que esta genera, para lo que se utiliza la ecuación 5:
𝐹 =1
2𝐶𝑑𝜌𝜍𝐴𝑇𝑉
2
Reemplazando el 𝐶𝑑 con el valor obtenido en la simulación en el software, se
obtiene:
𝐹 = 0,5 ∗ 0,63 ∗ 1000𝑘𝑔
𝑚3∗ 1 ∗ 0,38𝑚2 ∗ (1,35
𝑚
𝑠)2
𝐹 = 440,21𝑁
Entonces el torque es:
𝑇 = 440,21𝑁 ∗ 0,19𝑚 = 83,64𝑁𝑚
Teniendo en cuenta que la potencia a generar es de 111,67𝑊 , la velocidad
angular en el prototipo es:
𝜔 =111,67𝑊
83,64𝑁𝑚= 1,33
𝑟𝑎𝑑
𝑠
43
Ahora bien, la relación de velocidad de punta en el prototipo es:
𝑇𝑆𝑅 =0,19𝑚 ∗ 1,33 𝑟𝑎𝑑 𝑠
1,35𝑚 𝑠 = 0,19
Tomando como referencia este valor, se realizó una gráfica de ángulo de
ataque contra ángulo acimut como se muestra a continuación:
Figura 23. Ángulo de ataque contra Ángulo acimut en prototipo.
Fuente: Elaborada por el autor.
En la realización de las pruebas de funcionamiento en el modelo se deben
calcular relaciones de velocidad de punta de modo que se pueda hacer una
comparación de la variación de los ángulos de ataque de cada uno (prototipo
y modelo).
5.5 FABRICACIÓN DEL MODELO A ESCALA DEL ROTOR.
En esta etapa del proyecto se utilizó el mismo modelo de álabe en 3D que
fue probado en el software de diseño por elementos finitos para ser llevado a
la máquina de prototipado rápido, ya que generar este sólido helicoidal con
otras técnicas resulta dispendioso. Por tanto, el modelo exportado a la
máquina es el que se muestra en la figura 20.
-1,7
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
1,3
-0,6 0,4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4
Án
gulo
de
ata
qu
e (
rad
)
Ángulo acimut (rad)
44
Figura 24. Modelo 3D exportado a máquina de prototipado.
Fuente: Elaborada por el autor.
Así pues, los álabes fabricados en la máquina se muestran a continuación en
la figura 21.
45
Figura 25. Álabes fabricados en la máquina.
Fuente: Elaborada por el autor.
La máquina de impresión 3D no deja un acabado superficial liso, por lo que
es necesario corregirlo con la utilización de macilla en los contornos de los
álabes para ser posteriormente lijados. Luego de este proceso, los álabes
están listos para ser ensamblados al resto del conjunto.
Figura 26. Álabes terminados.
Fuente: Elaborada por el autor.
Para la fabricación de las demás piezas solo se requirió la utilización de
máquinas herramientas para mecanizado convencional (torno, fresadora y
taladro). Los elementos elaborados fueron la brida de sujeción, los ejes
secundarios (o de sujeción a los álabes) y el eje de acople a el contador de
revoluciones.
46
Figura 27. Bridas de sujeción con ejes secundarios.
Fuente: Elaborada por el autor.
Una vez elaborados estos accesorios, se ensambló el modelo de la turbina
como se puede ver a continuación:
Figura 28. Modelo de turbina.
Fuente: Elaborada por el autor.
47
5.6 REALIZACIÓN DE PRUEBAS EN EL MODELO.
Como se mencionó anteriormente el lugar seleccionado para realizar las
pruebas fue el canal de vertederos del laboratorio de ingeniería hidráulica de
la Universidad Nacional de Colombia, además se solicitó bajo préstamo un
equipo para medición de revoluciones por pulsos electromagnéticos (23).
Para la ejecución de las pruebas fue necesario realizar dos montajes:
Reducción del área transversal del flujo en el canal.
Modelo de turbina acoplado al equipo de medición de revoluciones.
Ambos montajes se muestran a continuación:
Figura 29. Montajes realizados en el canal de vertederos.
Fuente: Elaborada por el autor.
Una vez abierta la válvula principal se tomaron veinte datos y se hicieron tres
pruebas:
48
Turbina sumergida (5𝑐𝑚 bajo el nivel del agua).
Turbina a nivel.
Turbina parcialmente sumergida (5𝑐𝑚 sobre el nivel del agua).
Adicional a estas tres pruebas se realizó una retirando el montaje de
reducción del área transversal. Dicho esto, los resultados obtenidos se
muestran en la siguiente tabla:
Tabla 6. Resultados de pruebas.
RESULTADOS DE PRUEBAS EN CANAL
Ancho total Nivel Inmersión total Inmersión parcial
rpm rpm rpm rpm rpm rpm rpm rpm
12 15 21 22 22 19 24 25
17 20 18 20 24 18 23 24
18 13 19 18 22 18 25 24
17 13 19 18 24 19 23 25
17 11 19 21 22 19 21 21
16 15 19 21 22 20 24 22
18 13 18 20 21 19 21 19
16 13 12 15 23 17 24 26
12 14 16 18 19 18 16 18
14 16 20 20 17 18 25 27
Fuente: Elaborada por el autor.
49
5.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Los valores de revoluciones por minuto obtenidos en las pruebas realizadas
en el canal de vertederos de la Universidad Nacional se utilizan para
determinar el coeficiente de arrastre de la turbina, lo cual a su vez define si la
turbina genera sustentación. Esto se hace utilizando las ecuaciones de
fuerza y potencia de una turbina de Gorlov (5 y 7 respectivamente) y la
ecuación de potencia mecánica (14):
𝑃 = 𝑇 ∗ 𝜔 =1
2𝜂𝜌𝐴𝑇𝑉
3
Reemplazando la ecuación de fuerza generada por el rotor en la ecuación de
torque se obtiene:
𝑇 = 12𝐶𝑑𝜌𝜍𝐴𝑇𝑉
2 ∗ 𝑟
Reemplazando el torque en la ecuación de potencia mecánica:
𝑃 = 12𝐶𝑑𝜌𝜍𝐴𝑇𝑉
2 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
Finalmente, igualando la potencia mecánica con la potencia generada por la
turbina de Gorlov se tiene:
1
2𝜂𝜌𝐴𝑇𝑉
3 =1
2𝐶𝑑𝜌𝜍𝐴𝑇𝑉
2 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
𝑉 ∗ 𝜂 = 𝐶𝑑 ∗ 𝜍 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
𝐶𝑑 =𝑉 ∗ 𝜂
𝜍 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
Donde 𝑉 es la velocidad de flujo en (𝑚 𝑠 ), 𝜂 es el rendimiento de la turbina, 𝜍
es la solidez relativa, 𝑟 es el radio de la turbina en (𝑚) y 𝜔 es la velocidad
angular en (𝑟𝑎𝑑/𝑠).
Una vez hecho esto, se pueden generar gráficos de 𝐶𝑑 vs 𝜔 para cada una
de las pruebas realizadas, como se muestra a continuación:
50
Figura 30. 𝑪𝒅 vs 𝝎 sin reducción de área transversal.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 31. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina a nivel y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
y = -0,768x + 2,466R² = 0,956
0,750
0,950
1,150
1,350
1,550
1,750
1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200
Cd
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba sin reducción de área transversal
y = -0,523x + 2,021R² = 0,984
0,800
0,900
1,000
1,100
1,200
1,300
1,500 1,700 1,900 2,100 2,300
Cd
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina a nivel y reducción de área
51
Figura 32. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina en inmersión total y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 33. 𝑪𝒅 vs 𝝎 con turbina en inmersión parcial y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
Teniendo en cuenta que por definición un coeficiente no puede exceder el
valor de uno, se puede estimar que para aquellos valores en los que se
superó este número la turbina no tiene sustentación a raíz de un arrastre
y = -0,423x + 1,818R² = 0,988
0,7000,7500,8000,8500,9000,9501,0001,0501,100
1,700 1,900 2,100 2,300 2,500
Cd
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina en inmersión total y reducción de área
y = -0,360x + 1,680R² = 0,988
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
1,100
1,800 2,000 2,200 2,400 2,600 2,800
Cd
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina en inmersión parcial y reducción de área
52
excesivo, recordando que este es la resistencia que presenta un objeto al
movimiento en un medio fluido.
Ahora bien, las gráficas de 𝑇𝑆𝑅 vs 𝜔 se muestran a continuación:
Figura 34. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 sin reducción de área transversal.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 35. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina a nivel y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
y = 0,183xR² = 1
0,200
0,250
0,300
0,350
1,200 1,300 1,400 1,500 1,600 1,700 1,800 1,900
TSR
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba sin reducción de área transversal
y = 0,183xR² = 1
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200
TSR
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina a nivel y reducción de área
53
Figura 36. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina en inmersión total y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
Figura 37. 𝑻𝑺𝑹 vs 𝝎 con turbina en inmersión parcial y reducción de área.
Fuente: Elaborada por el autor.
Como se puede observar en las cuatro figuras anteriores la relación de
velocidad de punta máxima obtenida fue aumentando cerca del 5% con cada
una de las modificaciones realizadas en la prueba. En consecuencia, los
valores más altos se presentaron en las pruebas de inmersión total y parcial,
y = 0,183xR² = 1
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
1,700 1,900 2,100 2,300 2,500
TSR
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina en inmersión total y reducción de área
y = 0,183xR² = 1
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
1,800 2,000 2,200 2,400 2,600 2,800
TSR
(ad
ime
nsi
on
al)
Velocidad angular (rad/s)
Prueba con turbina en inmersión parcial y reducción de área
54
esto probablemente es debido a que la brida superior de la turbina genera
turbulencia al estar al mismo nivel de la corriente de agua.
Finalmente, para corroborar la semejanza dinámica se debe calcular una
relación de velocidad de punta promedio en cada una de las pruebas para
finalmente realizar un gráfico donde se observa la variación del ángulo de
ataque en las pruebas realizadas, para así poder compararlo con el obtenido
en el prototipo.
Figura 38. Ángulo de ataque vs Ángulo acimut en modelo y prototipo.
Fuente: Elaborada por el autor.
Como se observa en el gráfico, la variación del ángulo de ataque en el
prototipo respecto a cada una de las pruebas realizadas en el modelo tiende
a tener un comportamiento similar, mostrando amplitudes similares entre
picos y valles, por lo que el comportamiento de las velocidades en ambos
(modelo y prototipo) también es similar.
Finalmente se puede calcular la potencia generada por el modelo a través de
la ecuación 7:
-1,7
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
1,3
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Án
gulo
de
ata
qu
e (
rad
)
Ángulo acimut (rad)
Ancho total
Turbina a nivel
Inmersión total
Inmersión parcial
Turbina real
55
𝑃 =1
2𝜂𝜌𝐴𝑇𝑉
3
𝑃 =1
2∗ 0,35 ∗ 1000
𝑘𝑔
𝑚3∗ 0,25𝑚 ∗ 0,095𝑚 ∗ (0,26𝑚 𝑠 )3
𝑃 = 0,073𝑊
5.8 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE FABRICACIÓN DEL PROTOTIPO A
ESCALA REAL Y COMPARACIÓN CON OTROS EXISTENTES EN EL
MERCADO ACTUAL.
En este proceso las partes cuya fabricación resulta más compleja y por tanto
más costosa son los álabes. Las partes restantes son en aluminio y son
elaboradas con procesos de mecanizado por arranque de viruta
convencionales, además que los elementos normalizados (tornillos, tuercas,
entre otros) pueden ser adquiridos con facilidad y son económicos. A
continuación, se muestran en una tabla los elementos de la turbina que se
elaboran con procesos de mecanizado, junto con su respectivo precio en
pesos colombianos:
Tabla 7. Partes de la turbina fabricadas con procesos de mecanizado por arranque de viruta.
PARTE CANTIDAD DIMENSIONES PRECIO UNITARIO
Brida de sujeción 2 Diámetro de 6‖ x 3‖ $250.000
Eje secundario 6 Diámetro de 1‖ x 6‖1/2 $25.000
Eje principal 1 Diámetro de 2‖ x 4‖ $30.000
TOTAL ----- ----- $680.000 Fuente: Elaborada por el autor.
Ahora bien, las piezas normalizadas son las siguientes:
Tabla 8. Piezas normalizadas en la turbina.
PARTE CANTIDAD PRECIO UNITARIO
Tornillo bristol cabeza redonda de 1/2‖UNC x 2‖ con arandela
6 $2.200
Tornillo bristol de 3/4‖UNC x 1‖1/2 6 $2.600
Tornillo bristol de 1‖UNC x 2‖ 2 $3.700
TOTAL ----- $36.200 Fuente: Elaborada por el autor.
56
Finalmente, para la elaboración de los álabes se puede tener en
consideración un proceso de fabricación económico mostrado en el trabajo
de grado titulado ―Fabricación de un módulo constructivo para el ensamble
de un rotor Savonius helicoidal en resina poliéster reforzado con fibra de
vidrio corta‖, el cual muestra las siguientes fases (18):
Impresión de cortes de sección transversales del álabe para crear
patrones.
Construcción de un modelo en madera por secciones transversales.
Fabricación de un molde en película de cinco piezas hecho en resina
poliéster reforzado con fibra de vidrio.
Elaboración de piezas en resina poliéster reforzadas con fibra de vidrio
corta.
El procedimiento descrito anteriormente ocupó una inversión cercana a
seiscientos mil pesos ($600.000). Sin embargo, hay que tener en cuenta que
el rotor que se fabricó en ese proyecto es de una geometría mucho más
compleja que el mostrado en este trabajo, por lo que es posible que sea más
económico realizar los álabes requeridos por la turbina que se muestra en
esta monografía. Dicho esto, la inversión estimada para la fabricación de
esta turbina es de un millón trescientos dieciséis mil pesos ($1’316.000).
Además es importante estimar el peso de la turbina, lo cual se puede hacer
teniendo en cuenta el volumen del elemento y la densidad del material (19),
los cuales se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 9. Peso de la turbina.
ELEMENTO CANTIDAD MATERIAL VOLUMEN (𝒎𝟑) PESO (kg)
Álabe 3 Resina poliéster reforzada con fibra
de vidrio
(1200 𝑘𝑔 𝑚3 )
1.35 ∗ 10−3
4.86
Eje secundario 6 Aluminio
(2700 𝑘𝑔 𝑚3 ) 8.37 ∗ 10−5 1.36
Eje principal 1 Aluminio
(2700 𝑘𝑔 𝑚3 ) 2.06 ∗ 10−4 0.56
Brida de sujeción 2 Aluminio (2700 𝑘𝑔 𝑚3 )
1.39 ∗ 10−3 7.51
TOTAL ----- ----- ----- 𝟏𝟒.𝟐𝟗
Fuente: Elaborada por el autor.
Ahora bien, en cuanto a turbinas hidráulicas disponibles en el mercado actual
se encuentran las siguientes:
57
Smart Hydrofloat: Es fabricada en Alemania y tiene capacidad para
generar hasta 5kW de potencia en un río con una velocidad de flujo
alrededor de 2.75m/s (24). Sin embargo, esta requiere una inversión
máxima de 12.500€ ($42’275.000) (25). También, los costos
asociados a importación de artículos desde Alemania en contenedor
son de US$1.050 ($3’211.950) aproximadamente (26).
Figura 39. Turbina hidráulica Smart Hydrofloat.
Fuente: Smart Hydrofloat, Micro Hidroeléctrica Cinética [en línea] Especificaciones técnicas
[Consultado el 4 de Febrero de 2016]. Disponible en: http://smart-hydro.de/hydrokinetic-
turbines-river-canal/
SuZhou Newmeil Machinery: Generador hidráulico de 2kW fabricado
en Shangai. Tiene un costo de US$2.020 ($6’060.000) (27). Los
costos asociados a importación de artículos desde China en
contenedor son de US$800 ($2’447.200) aproximadamente (26), por
lo que el costo total sería de $8’507.200.
58
Figura 40. Turbina hidráulica SuZhou Newmeil Machinery.
Fuente: SuZhou Newmeil Machinery, 2kW, 48v DC generator mini hydro axis turbine-
generator [en línea], [Consultado el 4 de Febrero de 2016]. Disponible en:
http://www.alibaba.com/product-detail/2KW-48v-dc-generator-mini-
hydro_60230605235.html?spm=a2700.7724857.29.39.Iv6Z8C
Low Head Propeller Turbine: Turbina fabricada en Canadá que genera
1.5kW y tiene un costo de C$2975 ($6’890.000) (28). Los costos
asociados a importación de artículos desde Canadá en contenedor
son de US$1.680 ($5’139.120) aproximadamente (26), por lo que el
costo total sería de $12’029.120.
Figura 41. Low Head Propeller Turbine.
59
Fuente: Energy Systems & Design, Low Head Propeller Turbine [en línea], [Consultado el 4
de Febrero de 2016]. Disponible en: http://www.microhydropower.com/our-products/low-
head-stream-engine/
En la estimación de costos realizada en la turbina hacen falta otros
elementos que forman la pico central hidroeléctrica (generador, conexiones
eléctricas, inversor, etc.).
El generador puede ser adquirido también a través de importación desde
Canadá con un valor de C$1.275 (29), lo que equivale a $4’050.000
aproximadamente, mas los costos asociados a importación tendría un valor
aproximado de $9’189.120. En este caso, en lo posible se recomienda
buscar en el mercado local este dispositivo, de modo que sea adquirido a un
precio más económico. Haciendo esta búsqueda lo más cercano que se
encuentra en internet son generadores eólicos de 300W, con un valor de
$1’500.000 (30), lo que puede servir como un precio de referencia al valor
real del generador.
Los costos mostrados anteriormente se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 10. Comparación de precios de turbinas de río en el mercado.
Turbina País de fabricación Potencia Costo
Smart Hydrofloat Alemania 5 kW $45’486.950
SuZhou Newmeil Machinery
China 2 kW $8’507.200
Low Head Propeller Turbine
Canadá 1,5 kW $12’029.120
Fuente: Elaborada por el autor.
Ahora bien, con base a estos resultados se establece un costo para la
turbina de Gorlov como se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 11. Costos de fabricación estimados para la turbina Gorlov.
Parte Costo estimado
Álabes $600.000
Bridas de sujeción $500.000
Ejes secundarios $150.000
Eje principal $30.000
Elementos normalizados $36.200
Generador $1’500.000
Conexiones eléctricas (inversor, batería, regulador, cables) (31)
$1’600.000
60
Transporte (32) $269.340 + Flete
Total $4’685.540 Fuente: Elaborada por el autor.
El costo estimado de fabricación de la turbina Gorlov es inferior a los
mostrados en las turbinas ofrecidas en el mercado como se muestra a
continuación.
Tabla 12. Diferencia de precio de turbinas ofrecidas en el mercado respecto a turbina Gorlov.
Turbina Diferencia de precio respecto a turbina Gorlov
Smart Hydrofloat $40’801.410
SuZhou Newmeil Machinery $3’821.660
Low Head Propeller Turbine $7’343.580 Fuente: Elaborada por el autor.
Como se puede apreciar, se presenta un ahorro de dinero comparado con
cada una de las opciones disponibles en el mercado, lo que hace que este
proyecto tenga un mayor potencial de aplicación.
61
6. CONCLUSIONES.
En las gráficas elaboradas en el análisis de resultados se observó que
cada una de las modificaciones realizadas en las pruebas permitió
alcanzar una reducción cercana al 8% en el coeficiente de arrastre, lo
que representa que la turbina presentará menor resistencia al
movimiento en el fluido.
Las modificaciones realizadas en las pruebas en el canal también
permitieron un incremento cercano al 17% en la relación de velocidad
de punta (𝑇𝑆𝑅), lo que repercute directamente en una mayor captación
de la energía cinética entregada por el agua y por ende mayor
generación de potencia en la turbina.
La variación del ángulo de ataque en el prototipo respecto a cada una
de las pruebas realizadas en el modelo muestra amplitudes similares
entre picos y valles, por lo que el comportamiento de las velocidades
en ambos (modelo y prototipo) también es similar.
De la simulación en el software se obtuvo una velocidad tangencial de
2,475𝑚 𝑠 . La velocidad de flujo promedio calculada en el río fue de
1,348𝑚 𝑠 , lo que representa que las velocidades de flujo presentadas
en el río son idóneas para el funcionamiento de la turbina, ya que no
exceden el valor máximo presentado por el software.
Asimismo, el esfuerzo cortante generado por el contacto con el agua
fue de 15,247𝑘𝑃𝑎. Teniendo en cuenta que los materiales en que está
diseñada la turbina son aluminio y resina poliéster reforzada con fibra
de vidrio, se estima que el esfuerzo generado por el contacto con el
agua no afectará la integridad de los componentes de la turbina.
En la estimación de costos se presenta un ahorro de dinero de 40, 3 y
7 millones de pesos aproximadamente, con respecto a cada uno de
los modelos disponibles en el mercado, lo que hace que este proyecto
tenga un mayor potencial de aplicación.
El espacio entre los álabes de la turbina disminuye la probabilidad de
hacer daño a los peces presentes en el río, lo que es una ventaja para
la comunidad a razón de que esta es una fuente de la cual obtienen
alimento.
62
7. RECOMENDACIONES.
Se deben estudiar en campo la cantidad de sedimentos en el agua ya
que la estación hidrometereológica del IDEAM ubicada en el río
Vaupés no entrega este dato. En dado caso, se debe agregar un
sistema de filtración de agua para proteger los álabes de posibles
golpes.
Los datos de caudal y altura entregados por la estación
hidrometereológica del IDEAM deben ser actualizados y nuevamente
analizados en caso de que se vaya a fabricar el prototipo a escala
real.
Este proyecto contempló únicamente el diseño de la turbina y no de
toda la pico central hidroeléctrica. Por ende, al costo estimado para la
fabricación de la turbina debe sumarse el del sistema de flotación y el
del generador eléctrico.
El proceso de fabricación de los álabes que es referenciado para la
construcción del prototipo a escala real es bastante rudimentario, cuya
ventaja es su bajo costo. Sin embargo, si el presupuesto lo permite se
puede recurrir a otras técnicas más costosas que aseguren mayor
exactitud en la elaboración del contorno helicoidal de los álabes.
63
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