ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO HIDRODINÁMICO DE UNA TURBINA ...
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ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO HIDRODINÁMICO DE UNA TURBINA DARRIEUS TIPO HELICOIDAL JUAN CAMILO HERRERA ARBELÁEZ PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO PROFESOR ASESOR: OMAR DARÍO LÓPEZ. PHD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. COLOMBIA Enero de 2019
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ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO HIDRODINÁMICO DE UNA TURBINA DARRIEUS
TIPO HELICOIDAL
JUAN CAMILO HERRERA ARBELÁEZ
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO
DE INGENIERO MECÁNICO
PROFESOR ASESOR: OMAR DARÍO LÓPEZ. PHD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
COLOMBIA
Enero de 2019
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AGRADECIMIENTOS
A mi asesor, el profesor Omar López por brindar su tiempo y experiencia en la
realización de este proyecto, también por sus guías y correcciones.
A mi familia, mi madre Gloria Inés Arbeláez, mi padre Camilo Alfonso Herrera, y a
mi hermana Carolina Herrera por su apoyo incondicional a lo largo de este proyecto
y durante la carrera.
Al personal técnico y administrativo del departamento de Ingeniería Mecánica de la
Universidad de los Andes, por su disposición y apoyo cuando fue necesario.
A mis amigos y compañeros durante la carrera por sus frases de ánimo.
3
CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ 2
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. 4
LISTA DE TABLAS ............................................................................................... 5
NOMENCLATURA ................................................................................................ 6
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 7
OBJETIVO GENERAL ........................................................................................ 13
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 13
METODOLOGÍA .................................................................................................. 14
Diseño de la turbina ........................................................................................ 14
Simulación ...................................................................................................... 15
1. Modelado de la turbina ......................................................................... 16
2. Enmallado de la turbina ........................................................................ 17
3. Simulación de CFD ............................................................................... 22
Post-procesamiento .................................................................................... 25
RESULTADOS Y ANÁLISIS ............................................................................... 26
Coeficiente de fuerza normal ...................................................................... 26
Coeficiente de fuerza tangencial ................................................................ 26
Coeficiente de momento ............................................................................. 27
COEFICIENTES DE FUERZA TANGENCIAL Y NORMAL PARA AMBAS
CONFIGURACIONES DE ASPAS ....................................................................... 27
CONVERGENCIA DE MALLA ............................................................................ 30
VALORES DE Y+ ................................................................................................ 31
TIEMPO DE CÓMPUTO ...................................................................................... 31
CONTORNOS DE PRESIÓN ............................................................................... 32
VORTICIDAD ....................................................................................................... 38
VELOCIDAD ........................................................................................................ 38
CURVA DE POTENCIA PARA AMBAS CONFIGURACIONES DE ASPAS ....... 41
CONCLUSIONES ................................................................................................ 41
TRABAJO FUTURO ............................................................................................ 42
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 43
4
LISTA DE FIGURAS
Ilustración 1 Pronóstico de crecimiento de la población mundial para el siglo XXI
(tomado de: [1]) ...................................................................................................... 7
Ilustración 2 Consumo proyectado de energía para las próximas 4 décadas
expresado en miles de millones de toneladas de petróleo equivalente (tomado de:
[2]) ......................................................................................................................... 8
Ilustración 3 Parque eólico Jeripachi en la Guajira (tomado [3]) ........................... 8
Ilustración 4 Parque de paneles solares (tomado de: [4]) ..................................... 9
Ilustración 5 Hidroeléctrica de Sogamoso en Santander (tomado de: [5]) .......... 10
Ilustración 6 turbina de eje vertical de aspas rectas (tomado de: [6]) ................. 11
Ilustración 7 Partes de un perfil Alar (tomado de: [7] ) ........................................ 12
Ilustración 8 Turbina de aspa helicoidal (tomado de: [8]) .................................... 12
Ilustración 9 Esquema de diseño de Aspa para una turbina Darrieus Tipo
Helicoidal [9] ........................................................................................................ 15
Ilustración 10 aspecto de las aspas de la turbina ............................................... 17
Ilustración 11 Tamaño del dominio computacional y ubicación de la base de la
turbina .................................................................................................................. 18
Ilustración 12 Turbina dentro del dominio computacional junto con las cajas de
densidad para modelamiento de la estela ............................................................ 19
Ilustración 13 Aspecto de las interfaces interna y externa junto con las aspas ... 20
Ilustración 14 Entidades generadas en ICEM ..................................................... 20
Ilustración 15 Plano de corte del dominio computacional en cercanías al aspa .. 21
Ilustración 16 Efecto de las cajas de densidad en la zona de la estela y el dominio
de la turbina ......................................................................................................... 21
Ilustración 17 Descomposición vectorial de los números adimensionales de
fuerza. Tomado de [10] ........................................................................................ 25
Ilustración 18 Coeficiente de Fuerza Normal para cada una de las mallas ......... 26
Ilustración 19 Coeficiente de Fuerza Tangencial para cada una de las mallas ... 26
Ilustración 20 Coeficiente de Momento para cada una de las mallas ................. 27
Ilustración 21 Comparación entre Coeficientes de fuerza tangencial de ambos
tipos de aspa........................................................................................................ 27
Ilustración 22 Comparación entre Coeficientes de fuerza normal de ambos tipos
de aspa ................................................................................................................ 28
Ilustración 23 Comparación entre coeficientes de Momento de aspa helicoidal y
Aspa Recta .......................................................................................................... 29
Ilustración 24 Cm promedio para la cuarta vuelta en cada una de las mallas ..... 30
Ilustración 25 Contornos de Presión de la turbina desde la posición de Inlet ..... 32
Ilustración 26 Contornos de presión de la turbina desde la posición Outlet ........ 33
5
Ilustración 27 Contorno de Presión cercana al aspa en la posición de 0° (opuesto
al flujo) ................................................................................................................. 33
Ilustración 28 Contorno de presión cercano al aspa en la posición de 45° ......... 34
Ilustración 29 Contorno de presión cercana al aspa en la posición 90°
(perpendicular al flujo) .......................................................................................... 34
Ilustración 30 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 135° ........... 35
Ilustración 31 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 180° (Paralelo
al flujo) ................................................................................................................. 35
Ilustración 32 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 225° ............ 36
Ilustración 33 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 270°
(perpendicular al flujo) .......................................................................................... 36
Ilustración 34 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 315° ............ 37
Ilustración 35 Vórtices tridimensionales de la turbina de Aspa Helicoidal ........... 38
Ilustración 36 Plano de Corte de Velocidad para la mitad de la altura de la turbina
en metros sobre segundo (m/s) ........................................................................... 39
Ilustración 37 Acercamiento Plano de Corte del perfil de velocidades a la mitad de
la altura de la turbina ............................................................................................ 40
Ilustración 38 Curva de Potencia de la turbina Darrieus de Aspas helicoidales .. 40
Ilustración 39 Comparación entre curva de potencia de Turbina de Aspa Recta y
Turbina de Aspa Helicoidal .................................................................................. 41
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Detalles Geométricos de la turbina de aspas rectas (Dai & Lam) [9] ....... 14
Tabla 2 Condiciones de Frontera para las entidades generadas en las mallas .... 23
Tabla 3 Valores promedio Cm y su variación respecto a la malla fina ................. 31
Tabla 4 Promedio de y+ para las aspas en cada una de las mallas ..................... 31
Tabla 5 Tiempo de Computo requerido para cada una de las mallas .................. 31
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NOMENCLATURA
𝐶𝑚 Coeficiente de momento
𝑇 Torque generado sobre las aspas
𝐶𝑑 Coeficiente de arrastre
𝐶𝐿 Coeficiente de sustentación
𝐴 Area transversal de la turbina
𝑣 Velocidad de flujo
𝑅𝑒 Numero de reynolds
𝜇 Viscosidad cinematica
𝜔 Velocidad de giro de la turbina
𝑅 Radio de la turbina
𝐶𝑡 Coeficiente de fuerza tangencial
𝐶𝑛 Coeficiente de fuerza normal
𝐶𝑝 Coeficiente de potencia
𝜆 Tip speed ratio
𝛼 Ángulo de posición del aspa
𝑡 Tiempo
𝐷 Diámetro del aspa
7
INTRODUCCIÓN
El aumento de la población mundial ha implicado un incremento considerable en la
demanda energética, lo que involucra la ampliación del uso de las limitadas reservas
fósiles de carbón y de petróleo, las cuales son imprescindibles para la vida moderna,
ya que estas se requieren para satisfacer necesidades tanto domésticas, como
industriales y de transporte.
Se ha pronosticado que para el año 2050, la población mundial será de casi diez mil
millones de personas, lo que obliga a que la demanda de energía aumente con un
ritmo similar, por lo que es de vital importancia aumentar la oferta energética global.
Es posible que la población aumente aproximadamente en un 30% durante las
próximas 4 décadas, lo que implica que la demanda de energía aumentará con un
ritmo similar como se puede ver en las ilustraciones 1 y 2:
Ilustración 1 Pronóstico de crecimiento de la población mundial para el siglo XXI (tomado de: [1])
8
Ilustración 2 Consumo proyectado de energía para las próximas 4 décadas expresado en miles de millones de toneladas de petróleo equivalente (tomado de: [2])
En las ilustraciones 1 y 2 se puede apreciar un comportamiento análogo entre las
gráficas, lo que quiere decir que el aumento de la demanda energética es
proporcional al aumento de población, lo que implica que la oferta energética debe
crecer como se indicó anteriormente.
Debido a la necesidad de buscar fuentes de energía alternativas a las fósiles, que
sean rentables desde el punto de vista económico, se han propuesto algunas que
aprovechan recursos renovables, como son el sol, el viento y el agua.
Ilustración 3 Parque eólico Jeripachi en la Guajira (tomado [3])
9
Entre las fuentes renovables se pueden mencionar la energía solar (ilustración 4),
eólica (ilustración 3), hidroeléctrica (ilustración 5), entre otras. Estas poseen algunas
ventajas y desventajas. En el caso de la energía eólica, los aerogeneradores deben
poseer un gran tamaño para que, tanto su eficiencia como su generación de
potencia sea lo más alta posible, aunque sus costos de construcción son cuantiosos
y por la gran cantidad de terreno que requieren para mantener distancias
considerables entre uno y otro, para que el viento que atraviese un aerogenerador
recupere su comportamiento de flujo natural. También se tiene el problema de que,
si las corrientes de viento son muy fuertes los aerogeneradores deben detenerse y
frenarse por motivos de seguridad.
Ilustración 4 Parque de paneles solares (tomado de: [4])
En el caso de la energía solar, se tienen como limitantes las horas de sol, y la
necesidad de almacenar la energía en baterías de litio durante la noche, cuya
capacidad de almacenamiento es baja, por lo que para un solo sistema fotovoltaico
se requieren muchas baterías y su costo de implementación es considerablemente
alto.
10
Finalmente, la energía hídrica, que emplea la energía cinética y potencial de la
corriente del agua de los ríos o las mareas para generar electricidad.
Ilustración 5 Hidroeléctrica de Sogamoso en Santander (tomado de: [5])
La ventaja de la energía hídrica respecto a la solar es que el tiempo de generación
no depende del día o de la noche, por lo que se podría tener una operación continua
y factores de planta más altos. Y comparado con la energía eólica, se pueden
instalar turbinas a distancias reducidas entre sí, ya que las velocidades de los
caudales son relativamente bajas, por ello la recuperación del flujo se da en menor
distancia, y además por que, debido a la baja densidad del aire, es posible
convertirla en energía aprovechable a escala industrial, para lo que se deben
emplear hidrogeneradores de grandes dimensiones, con las consecuencias
económicas de construcción e instalación antes mencionadas.
De acuerdo con lo anterior, se puede afirmar que la generación de energía
empleando fuentes hídricas puede presentar algunas ventajas en cuanto a la
generación y los costos de implementación, por lo que es una opción fuertemente
utilizada en países con alto potencial hídrico como Colombia, debido tanto a la gran
cantidad de ríos que posee, lo que ha incentivado la construcción de centrales
hidroeléctricas para aprovechar estos recursos.
Además de las centrales hidroeléctricas de gran tamaño que poseen embalses,
existe la llamada pico central eléctrica, cuya generación no afecta grandes
cantidades de terreno como los embalses, pues su generación eléctrica es más baja
comparada con una central, ya que estas emplean el caudal natural de los ríos.
Es claro que sus dimensiones son mucho menores y tienen bajos costos de
fabricación comparados con su contraparte de mayor tamaño, por lo cual es una
11
alternativa accesible para la población rural donde no hay posibilidad de
interconexión con la red eléctrica nacional.
Las turbinas empleadas para este tipo de operaciones en ríos, son en su mayoría
de eje vertical, debido a su capacidad de auto activación y de recibir flujos de agua
en cualquier dirección, por lo cual pueden ser empleadas tanto en ríos como en
corrientes marítimas, a continuación se muestra una turbina de eje vertical con
aspas rectas:
Ilustración 6 turbina de eje vertical de aspas rectas (tomado de: [6])
El diseño de turbinas de eje vertical se ha estudiado desde el siglo pasado, aunque
hay registros históricos de turbinas desde la antigüedad para accionar molinos. Más
recientemente, con el desarrollo de la aerodinámica de perfiles alares desde los
años 50, se han creado asociaciones que estandarizan los perfiles, como la NACA,
la cual emplea ecuaciones matemáticas para generar la forma del perfil, cuyas
variantes se especifican por códigos respectivos como por ejemplo el NACA0025.
La ecuación que emplea la NACA para denotar los perfiles simétricos es:
𝑦(𝑥) = 5ℎ(0,2929√𝑥 − 0,1260𝑥 − 0,3516𝑥2 + 0,2843𝑥3 − 0,1015𝑥4) Ecuación 1
Donde h es el máximo espesor del perfil:
12
Ilustración 7 Partes de un perfil Alar (tomado de: [7] )
Algunas publicaciones exponen que el tipo de perfil más adecuado para estas
turbinas son los perfiles simétricos, los cuales permiten generar eficiencias más
altas entre varios tipos de perfiles.
Además de los perfiles que emplean las turbinas de eje vertical, estas poseen
diversas configuraciones que afectan de manera directa su forma. Es así como se
conocen turbinas de 3 aspas rectas, de 2 aspas en forma de ovalo, espirales, de 3
aspas helicoidales, entre otras.
Algunos estudios entre los que resaltan publicaciones de investigadores y algunas
tesis de grado, muestran que las configuraciones de turbinas más utilizadas son las
de 3 aspas rectas y las helicoidales; siendo esta última, una ampliación del diseño
del aspa recta.
Ilustración 8 Turbina de aspa helicoidal (tomado de: [8])
13
Para unas dimensiones de turbina dadas, se desea conocer si el tipo de geometría
de las aspas afecta positivamente o negativamente la eficiencia de la turbina.
Anteriormente para realizar estudios y pruebas de desempeño de diferentes
configuraciones de turbinas era necesaria la fabricación de modelos a escala cuya
manufactura requería de mucho tiempo y recursos económicos, las respectivas
pruebas se llevaban a cabo en condiciones controladas y para probar diversas
geometrías se requerían diversos prototipos a escala. Sin embargo, por medio de
simulación computacional es posible modelar geometrías complejas, las cuales
junto con el modelamiento de los flujos permiten analizar diferentes geometrías de
turbinas cuando son sometidas a flujos con el objetivo de calcular parámetros de la
turbina como su eficiencia a ciertas condiciones de flujos. Lo cual se lleva a cabo
por medio de software de CFD (Computational Fluid Dynamics).
Estos programas se presentan como un parámetro complementario al diseño de
turbinas que permiten detallar la operación de estas a diversas condiciones de flujo
y dar una aproximación detallada de las capacidades del modelo real.
Adicional al CFD que se emplea como herramienta para modelamiento de flujos, se
emplean coeficientes adimensionales que permiten realizar comparaciones entre
las capacidades de las turbinas, independientemente de sus dimensiones.
En este proyecto se plantea comparar las configuraciones helicoidales y de aspas
rectas con el propósito de calcular coeficientes adimensionales que permitan
determinar afectaciones en la eficiencia de la turbina por cuenta de su diseño de
aspa.
OBJETIVO GENERAL
• Determinar el desempeño hidrodinámico de una turbina Darrieus tipo
helicoidal por medio de dinámica de fluidos computacionales
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Desarrollar una geometría simplificada de un perfil tipo NACA para una
turbina Darrieus tipo helicoidal
• Aplicar un enmallado acorde al dominio computacional
• Emplear condiciones específicas de frontera y operación para la simulación
computacional
14
• Realizar comparaciones entre los campos de velocidades, presiones,
vorticidades, torque generado entre una turbina Darrieus tipo helicoidal y una
Darrieus tipo H con las mismas dimensiones de diámetro, altura y cuerda.
METODOLOGÍA
Diseño de la turbina
Para el diseño de la turbina helicoidal, se requería un dimensionamiento de la
cuerda, diámetro, altura, número de aspas a partir de la generación de potencia
esperada, la eficiencia teórica, el caudal del medio acuático donde se ubique y el
tipo de perfil que se utilice.
Pero, dado que en este proyecto se comparó una turbina de aspas rectas con una
de aspas helicoidales de mismas dimensiones, estos datos ya se conocían, al igual
que el perfil NACA a utilizar, los datos obtenidos en este proyecto se compararon
con los datos obtenidos por Pablo Cortés en su proyecto titulado “Simulación del
Comportamiento Hidrodinámico de una turbina Darrieus de aspas Rectas”, cuyas
dimensiones son las mismas que se emplearon para este proyecto. Dichas
dimensiones a su vez fueron obtenidas de la publicación “Numerical study of
straight-bladed Darrieus-type tidal turbine” cuyos autores son Yong Ming Dai y Wei-
Haur Lam.
Detalles Geométricos de la turbina de aspas rectas (Dai &
Lam)
Altura (m) 0,7
Cuerda (mm) 132,75
Diámetro (m) 0,9
Perfil del aspa NACA0025
Número de aspas 3 Tabla 1 Detalles Geométricos de la turbina de aspas rectas (Dai & Lam) [9]
Sin embargo, para el caso helicoidal hay un dato adicional que se debe considerar,
que es el ángulo de paso del aspa, el cual le da a estas su forma característica como
se muestra a continuación en la ilustración 9:
15
Ilustración 9 Esquema de diseño de Aspa para una turbina Darrieus Tipo Helicoidal [9]
Para este tipo de turbina se tienen diferentes ángulos de paso 𝜑, como 120° o 1/3
de revolución, también se tiene de 60° o 1/6 de revolución, el ángulo es un factor
fundamental para este tipo de turbinas ya que este afecta de forma directa la
inclinación del aspa. Para el ángulo de 120° y las dimensiones de diámetro y altura
se tiene que la inclinación de las aspas es de 33,6° con respecto al eje horizontal,
en este ángulo de inclinación, la turbina no generaba la suficiente oposición al fluido
para que este pueda mover la turbina, por lo que este ángulo fue descartado, sin
embargo, para algunas turbinas cuya altura es mayor que su diámetro, se emplea
este ángulo de paso, por lo que se constituye como un factor a considerar en el
diseño de la turbina y que tendrá implicaciones en las oscilaciones de torque
generadas.
Por otro lado, el ángulo de 60° se emplea también ya que permite reducir las
oscilaciones de torque en comparación con una turbina de aspa recta o de ángulo
0°, las cuales generan esfuerzos cíclicos sobre el eje de la turbina generando una
situación de fatiga sobre el material, afectando la vida útil de la turbina. Además de
que esta configuración de 60° permite una mayor oposición al fluido que en el caso
de 120°, lo que permitió que se generara un torque positivo. El ángulo de 60° genera
para esta turbina una inclinación de 56,6° respecto al eje horizontal.
Simulación
16
La simulación constó de 3 etapas, la primera fue el modelado de la turbina en un
software de CAD, la segunda, el enmallado del modelo en el software ICEM mesh
y la tercera, simulación en el software ANSYS Fluent, para lo cual se empleó una
máquina física (computador) Intel Xeon de 32 gb de RAM con 16 procesadores, Sin
embargo, dado que el tiempo de computo subió de forma considerable, fue
necesario emplear un clúster de alto desempeño con 32 procesadores con el
objetivo de correr varias simulaciones de forma paralela, dado que la maquina física
únicamente podía una simulación a la vez.
1. Modelado de la turbina
Se empleó el software Autodesk Inventor 2018 para modelar la turbina, el
perfil NACA0025 es la gráfica resultante de la ecuación 1.
Los puntos fueron exportados desde una hoja de cálculo de Excel a
Inventor, uniéndolos por medio del comando Spinning, el perfil del aspa
fue discretizado con 200 elementos.
Posteriormente, el plano del perfil que estaba ubicado en el punto 0,0 se
movió en la dirección Y 0,45 m que es el radio de la turbina.
Posteriormente, emplea el comando scale para aumentar el tamaño de la
geometría 132,75 veces, dejando la cuerda de 132,75 mm que es el
tamaño empleado por Pablo Cortés en su proyecto.
Dado que el proyecto involucra generar una turbina helicoidal se empleó
la función coil, a la que se le aplicó una altura de 0,7m, radio de 0,45m y
un paso de 1/6 de revolución. Lo cual genera la primera aspa,
posteriormente se generaron las otras dos empleando la función circle
patern con una cantidad de 3 aspas.
Con el propósito de reducir tiempo de cómputo y número de elementos
en las mallas se generó una geometría simplificada de la turbina donde
se omitieron tanto el eje de rotación como los brazos y soportes
respectivos.
17
Ilustración 10 aspecto de las aspas de la turbina
2. Enmallado de la turbina
Se empleó el software de enmallado ICEM mesh, donde el dominio
computacional se dividió en 3 secciones.
Para generar el efecto de giro de las aspas se empleó la técnica de malla
deslizante, que implica el movimiento de un dominio computacional
respecto a otro que va a estar estático, lo cual a su vez genera una
condición de frontera de interfaz.
Se aplicaron tamaños de elemento aproximados a los empleados para
modelar la turbina de aspa recta, con algunas variaciones con el fin de
reducir costos computacionales ya que dado que el tamaño del dominio
usado es el doble que el empleado por Pablo Cortés, el número de
elementos se duplicó por lo que fue necesario emplear algunas
estrategias con el fin de optimizar los recursos computacionales.
También en ICEM se generaron varias entidades que se requieren para
el modelamiento en Fluent, estas entidades se encargan de definir
condiciones de frontera.
Las entidades generadas en ICEM, fueron las paredes del dominio externo, la
interfaz interna y externa, las aspas y 3 puntos materiales, estos últimos son los que
simulan el fluido en cada uno de los dominios.
Los tamaños de dominio empleados fueron los siguientes:
18
De = 2,8*Radio de la turbina = 1,26 m
Di = 1,1* Radio de la Turbina = 0,495 m
H = 13* Diámetro de la turbina = 11,7 m
L = 20*diámetro de la turbina = 18 m
Z = 7*Diámetro de la turbina = 6,3 m
Ilustración 11 Tamaño del dominio computacional y ubicación de la base de la turbina
Las distancias, X, Y, A determinan la posición de la base de la turbina, estos valores
son 5,85 m, 3 m y 2,8 m respectivamente.
A diferencia del dominio desarrollado por Pablo cortés, el dominio empleado en esta
malla posee el doble de altura, debido a la condición de no simetría. En el caso de
aspas rectas se podía simular la mitad del dominio y emplear una condición de
simetría para reducir tiempo de simulación y costo computacional. Sin embargo,
para el caso helicoidal como la geometría no es simétrica, se realizó el dominio
computacional completo, lo cual aumenta de forma significativa el número de
elementos. En vez de la condición de simetría se empleó la condición de pared en
las paredes superiores e inferiores con condiciones de no deslizamiento y de
velocidad cero.
Dado que se desea apreciar el comportamiento del fluido cuando este pasa
alrededor de la turbina y ver el desprendimiento de la capa limite, es importante que
la generación de elementos en estas zonas tenga una mayor precisión, esto se hace
Z L
H
X Y
A
19
reduciendo el tamaño de los elementos cerca de las aspas, sin embargo, debe
haber una transición entre el tamaño de los elementos que sea suave, ya que esto
puede afectar los resultados de la simulación.
Se generaron 3 mallas no estructuradas, una malla gruesa compuesta por 5
millones de elementos, una media de 7.2 millones y una fina de 9 millones de
elementos, como el tamaño del dominio computacional es el doble del empleado
por Pablo Cortés y las aspas helicoidales a pesar de tener la misma altura y diámetro
son más largas, el número de elementos necesarios para modelarla fue
considerablemente mayor.
Se emplearon bajas cantidades de capas de prismas debido al fuerte aumento de
elementos que implica la generación de estos y el costo computacional elevado
también, por lo que se optó por emplear 6 capas de prismas con el objetivo de
modelar la capa límite.
Ilustración 12 Turbina dentro del dominio computacional junto con las cajas de densidad para modelamiento de la estela
20
Ilustración 13 Aspecto de las interfaces interna y externa junto con las aspas
Ilustración 14 Entidades generadas en ICEM
Slip Wall 1
Slip Wall 2
Velocity Inlet
Outflow Wall Top 1
Wall Top 2
Interface 1
Interface 2
Aspa 1
Aspa 2
Aspa 3
21
Ilustración 15 Plano de corte del dominio computacional en cercanías al aspa
Ilustración 16 Efecto de las cajas de densidad en la zona de la estela y el dominio de la turbina
Como se muestra en la ilustración 16, se generaron zonas con altas
concentraciones de elementos empleando cajas de densidad, esto tuvo 2
22
propósitos, el primero es mejorar la resolución de la malla en el área de la estela
con el fin de mostrar mejor los detalles de esta, y el segundo es generar una
transición más suave entre los elementos más lejanos a las aspas y los más
cercanos.
Se probaron diversos métodos para mejorar la transición entre elementos usando
cajas de densidad, entre los cuales estaba generar cajas para cada una de las
aspas de forma independiente. Por la forma curva de las aspas, se probaron usar
cajas cilíndricas a través de la trayectoria de las aspas con el fin de usar elementos
pequeños en las áreas cercanas al aspa, esta pareció una opción razonable al inicio;
pero al generar planos de corte, se apreciaba que la transición entre elementos no
era constante en todo el perfil del aspa, ya que las cajas cilíndricas no se podían
alinear fácilmente con el centro geométrico del aspa, por lo que se optó por usar
cajas de densidad de gran tamaño que cubrieran las interfaces y las aspas como se
muestra en la ilustración 12, a pesar de que el número de elementos aumenta de
forma considerable empleando esta estrategia, permite que la transición sea suave
y constante en toda el aspa, y para compensar el aumento de elementos en la caja
que rodea las aspas, se emplearon cajas con tamaños de elementos más grandes
para la estela, los cuales se incrementaban de forma gradual.
3. Simulación de CFD
El software empleado para la simulación fue ANSYS Fluent 19.0, al cual fue cargada
la malla con las respectivas entidades programadas desde ICEM, esto se hizo con
la intención de que en Fluent solo fuera necesario configurar el caso con sus
condiciones de frontera y parámetros de operación.
Los parámetros empleados fueron:
• Modelo de solución: Pressure based
• Tipo de simulación: Transitoria
• Fluido Empleado: Agua líquida a temperatura ambiente • Densidad: 998,2 kg/m3
• Viscosidad: 0,001003 kg/ (m s)
• Modelo de turbulencia: K –ω SST
• Tamaño de paso de tiempo: 0,005s
• Número de iteraciones por paso de tiempo: 40
• Esquema de solución: SIMPLE
• Pressure: Second Order
• Momentum: Second Order Upwind
• Turbulent Kinetic Energy: Second Order Upwind
• Specific Dissipation Rate: Second Order Upwind
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• Los factores de relajación se empleados fueron los que Fluent aplica por
default.
Fue necesario cambiar algunos parámetros de operación como el paso de tiempo
y el modelo de turbulencia debido a que al emplear mallas mucho más grandes en
términos de dimensiones y número de elementos el tiempo de simulación sería
considerablemente mayor.
También fue necesario trasladar la malla para que el centro de gravedad de la
turbina fuera el punto 0, 0, 0, dado que respecto al eje z en este punto girará el
dominio de las aspas.
Para la condición de movimiento del dominio en el que se ubican las aspas se activó
la opción mesh motion, para que se generara un movimiento rotacional de esta
sección de la malla con una velocidad de giro de 2𝜋𝑟𝑎𝑑
𝑠 o 60 rpm, para el desarrollo
de la curva de potencia este parámetro se cambió para las diferentes relaciones de
velocidad TSR. En la tabla 1 se muestran las condiciones de frontera empleadas
para cada una de las entidades generadas desde ICEM, a pesar de que se crearon
desde el enmallado, estas se configuran desde Fluent para generar el caso.
Entidad Condición de
Frontera
Aspa 1 Wall
Aspa 2 Wall
Aspa 3 Wall
Fluid 1 Interior
Fluid 2 Interior
Fluid 3 Interior
Interface 1 Interface
Interface 2 Interface
Outflow Pressure Outlet
Slip Wall 1 Wall
Slip Wall 2 Wall
Velocity Inlet Velocity Inlet
Wall top 1 Wall
Wall Top 2 Wall Tabla 2 Condiciones de Frontera para las entidades generadas en las mallas
24
Para la entidad Velocity Inlet se aplicó una velocidad de 1,62 m/s, el cual fue el
parámetro empleado por Pablo Cortés y también usado por Dai y Lam, el cual
implica una relación de velocidad también llamada Tip speed ratio o TSR igual a
1,745 a partir del cual se compararon las configuraciones de aspas rectas y
helicoidales.
Dado que es una simulación transitoria, esta depende del tiempo por lo que se
presentarán oscilaciones que se denotan por el coeficiente de momento, por lo tanto
la metodología que se empleará para la convergencia es la misma que la que se
empleó para el aspa recta, donde se corrió la simulación hasta que la turbina
presentara oscilaciones en esta gráfica, se dejó corriendo hasta que se generaran
4 revoluciones, en esta se observó que las oscilaciones del coeficiente de momento
ya presentaban valores estables entre ellas.
En estas simulaciones se obtuvieron los siguientes valores:
Coeficiente de momento:
Este es el coeficiente adimensional del torque, es la relación entre el torque
hidráulico del fluido, y el torque mecánico del aspa. El torque hidráulico se refiere a
la magnitud teórica de torque que debería generar el agua. El Cm está denotado
por la siguiente ecuación:
𝐶𝑚 =𝑇
0,5𝜌𝑣2𝐴𝑅 Ecuación 2
A partir del torque generado por la turbina observado en la ecuación 2 se obtiene
la potencia generada por la turbina, la cual al dividirla entre la potencia teórica que
debería generar el fluido se obtendría el coeficiente de potencia también llamado
eficiencia de la turbina:
𝐶𝑝 =𝑇𝜔
0,5𝜌𝐴𝑣3 Ecuación 3
También se tiene una expresión simplificada para la eficiencia en función del
coeficiente de momento:
𝐶𝑝 = 𝜆𝐶𝑚 Ecuación 4
Las anteriores fueron las magnitudes calculadas para la turbina relacionadas con
su potencia y torque, las siguientes que se muestran son los coeficientes de fuerza
25
para las aspas, los cuales son el coeficiente de sustentación y de arrastre, cabe
considerar que Fluent asocia un vector en el eje X para la sustentación y un vector
en el eje Y para el arrastre, y no considera la acción de rotación, por lo que para
incluirla se emplea el siguiente calculo:
Ilustración 17 Descomposición vectorial de los números adimensionales de fuerza. Tomado de [10]
Como se puede ver en la ilustración 17, se puede descomponer el coeficiente de
arrastre y de sustentación en vectores en función de la posición del aspa lo que
permite incluir la acción de giro de la turbina en el cálculo de los coeficientes de
fuerza, de esta forma se tiene que para el coeficiente de fuerza normal:
𝐶𝑛 = 𝐶𝐿 cos 𝛼 − 𝐶𝑑 sin 𝛼 Ecuación 5
Así mismo, para el coeficiente de fuerza tangencial:
𝐶𝑡 = 𝐶𝐿 sin 𝛼 + 𝐶𝑑 cos 𝛼 Ecuación 6
El ángulo 𝛼 es el resultado de multiplicar la velocidad angular 𝜔 por el tiempo, por
lo que se tiene que:
𝛼 = 𝜔𝑡 Ecuación 7
Post-procesamiento
Para el análisis de los resultados, renderizado y generación de animaciones se
empleó el software libre Paraview, a partir del cual se generaron los perfiles de
velocidad a varias alturas de la turbina, así como contornos de presiones y
generación de vórtices en las aspas.
26
RESULTADOS Y ANÁLISIS
Coeficiente de fuerza normal
Ilustración 18 Coeficiente de Fuerza Normal para cada una de las mallas
Coeficiente de fuerza tangencial
Ilustración 19 Coeficiente de Fuerza Tangencial para cada una de las mallas
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 50 100 150 200 250 300 350
Cn
Posición (°)
Coeficiente de Fuerza Normal
Malla Gruesa Malla Media Malla Fina
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 50 100 150 200 250 300 350
Ct
Posición (°)
Coeficiente de Fuerza Tangencial
Malla Gruesa Malla Media Malla Fina
27
Coeficiente de momento
Ilustración 20 Coeficiente de Momento para cada una de las mallas
COEFICIENTES DE FUERZA TANGENCIAL Y NORMAL PARA AMBAS
CONFIGURACIONES DE ASPAS
Ilustración 21 Comparación entre Coeficientes de fuerza tangencial de ambos tipos de aspa
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0 50 100 150 200 250 300 350
Cm
Posición (°)
Coeficiente de Momento
Malla Gruesa Malla Media Malla Fina
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 50 100 150 200 250 300 350
Ct
Posición (°)
Coeficiente de Fuerza Tangencial Aspa Recta y Helicoidal
Aspa Helicoidal Aspa Recta
28
Ilustración 22 Comparación entre Coeficientes de fuerza normal de ambos tipos de aspa
Como se ve en las ilustraciones 21 y 22, para los coeficientes de fuerza tangencial
y normal se tienen comportamientos con diferencias significativas, frente al caso de
aspa recta, lo cual se debe a la principalmente a la inclinación de las aspas y el
aumento de tiempo en que un aspa está generando torque, se puede ver también
que las transiciones para este tipo de turbina son más suaves que para las aspas
rectas, esto se debe a que en el caso helicoidal los intervalos de tiempo donde no
se generan fuerzas considerables sobre el aspa son mucho más bajos ya que en
casi todo momento durante el giro el aspa helicoidal, esta recibirá fuerza del agua,
especialmente en la posición de 180°, donde se genera el máximo torque.
En el caso del coeficiente de momento se aprecia que su comportamiento posee
cierta similitud con una onda sinusoidal, y para cada revolución se tienen 3 picos,
cada una se debe a un aspa. También se puede ver en cada oscilación que se
presenta un crecimiento rápido del Cm hasta llegar a su valor máximo, que
posteriormente decrece con menor velocidad a comparación del crecimiento, a esto
se debe la ligera inclinación hacia la izquierda que aparece en las curvas de la
ilustración 20, ya que el torque varía tanto con la posición del aspa como con la
altura de esta. Debido a que las fuerzas del fluido se dividen en dos componentes,
una en el eje X y otra en el eje Y, las únicas fuerzas que implican torque para
generación de energía son las presentes en el eje Y, es decir las que se generan
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 50 100 150 200 250 300 350
Cn
Posición (°)
Coeficiente de Fuerza Normal Aspa Recta y Helicoidal
Aspa Helicoidal Aspa Recta
29
en la dirección del fluido, y cuando el aspa cambia de posición, esta magnitud de
torque cambia.
En términos de magnitudes, se presenta una fuerte reducción del torque generado
en comparación del caso de aspa recta, esto se debe a que la configuración
helicoidal ejerce una menor oposición al fluido. Para ángulos de paso muy
pronunciados que generan altas inclinaciones, como el caso de 120° que para la
altura de esta turbina posee una inclinación de 33,6° respecto al eje horizontal, la
caída de torque es mucho más alta ya que el aspa al estar con una posición tan
inclinada se aproxima a un perfil aerodinámico y en vez de generar resistencia para
que el fluido mueva el aspa, la geometría facilita el movimiento del fluido.
A pesar de que se presente una reducción en el torque y por ende, en la eficiencia
la turbina helicoidal posee una ventaja respecto a la de aspa recta, se tiene una
reducción en las oscilaciones de torque, esto es un aspecto positivo ya que los
torques oscilatorios implican esfuerzos cortantes cíclicos en el rotor de la turbina, lo
cual expone las turbinas a una condición de fatiga, que para el caso de aspa recta,
al poseer una mayor oscilación de torque, se expone a mayores esfuerzos
alternantes, los cuales debido a la fatiga reducen la vida útil de la turbina, la
magnitud de esta reducción en las oscilaciones se pueden apreciar en la ilustración
23. Otra ventaja en la operación de la turbina helicoidal debido a la reducción de las
oscilaciones de torque es una disminución en ruido producido por las aspas.
Al emplear una turbina de aspa helicoidal sometida a las mismas condiciones de
caudal que la de aspa recta, a pesar de que su eficiencia sería más baja, su vida
útil sería mayor ya que los esfuerzos alternantes serían más bajos, por lo que puede
soportar más ciclos de operación.
COEFICIENTES DE MOMENTO PARA AMBAS CONFIGURACIONES DE ASPAS
Ilustración 23 Comparación entre coeficientes de Momento de aspa helicoidal y Aspa Recta
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0 1 2 3 4 5 6
Cm
Posición (rad)
Coeficiente de Momento
Aspa Recta Aspa Helicoidal
30
En la ilustración 23 se muestran las curvas de Cm para las dos configuraciones de
aspa que se compararon, se puede ver que la reducción del torque máximo es de
aproximadamente 3 veces entre la turbina de aspa recta y la helicoidal, lo cual se
debe a que en el caso de las rectas, cuando el aspa está a una posición de 90° o 𝜋
2,
la totalidad de la altura del aspa está recibiendo la fuerza del agua, y al variar la
altura, la fuerza aplicada por el agua es constante, en el caso helicoidal sucede lo
contrario, la fuerza aplicada sobre el aspa es variable a lo largo de toda la altura del
aspa. En un instante de tiempo dado, el aspa recta recibe fuerza en toda su sección
trasera, mientras que la helicoidal solo recibe torque en una sección de su área, por
lo que se presenta una reducción considerable del torque de salida.
CONVERGENCIA DE MALLA
Ilustración 24 Cm promedio para la cuarta vuelta en cada una de las mallas
Como se puede ver la ilustración 24, las diferencias del Cm entre cada malla se está
reduciendo, y pareciera tender a un valor de 0,044 pero para este valor se
requerirían mallas extrafinas de entre 12 a 15 millones de elementos, cuyo tiempo
de computo sería muy elevado, además entre la malla media y la malla fina la
variación entre ambas está por el orden del tercer decimal por lo que las diferencias
entre sus resultados no deberían ser muy altas, motivo por el cual se empleó la
malla media para la construcción de la curva de potencia de la turbina.
0,037
0,038
0,039
0,04
0,041
0,042
0,043
0,044
4 5 6 7 8 9 10
Cm
Millones de Elementos
Coeficiente de Momento Promedio para cada malla
31
Malla Valor Cm promedio
Variación respecto a malla fina
Gruesa 0,038 13,17%
Media 0,041 3,78%
Fina 0,043 Tabla 3 Valores promedio Cm y su variación respecto a la malla fina
Para la construcción de la curva de potencia se empleó la malla de 7,5 millones
debido a que el costo computacional de la de 9 millones era considerablemente
mayor para correr varias simulaciones a la vez, y dado que los resultados no varían
de forma considerable se presenta como una buena aproximación.
VALORES DE Y+
Malla y+
Gruesa 40
Media 30
Fina 25 Tabla 4 Promedio de y+ para las aspas en cada una de las mallas
En la tabla 4 se aprecia que los valores de y+ presentan diferencias considerables
respecto al valor teórico que deberían tener para el caso de una simulación
transitoria, esto se debe a la limitación de recursos computacionales, debido a que
los parámetros de malla que se requerían para lograr un y+ más bajo implicaban un
fuerte aumento del número de elementos en las mallas, lo que aumentaba a su vez
el tiempo de simulación de forma considerable.
TIEMPO DE CÓMPUTO
Malla
Tiempo de
cómputo (h)
Gruesa 96
Media 168
Fina 432
Tabla 5 Tiempo de Computo requerido para cada una de las mallas
32
En la tabla 5 se muestran los tiempos de cómputo para cada una de las mallas,
como se puede ver conforme se aumenta el número de elementos el tiempo de
cómputo sube de forma considerable, lo que implica que mallas de más de 9
millones de elementos podrían requerir más de un mes de tiempo de simulación.
CONTORNOS DE PRESIÓN
Se puede apreciar en los contornos de presión que, cuando el perfil del aspa a la
mitad de la altura de la turbina está alineado con el flujo pero en dirección contraria
a este, es decir, en una posición de 0° se tiene que la fuerza normal es mínima,
mientras que el arrastre es máximo, en esta posición se genera un torque en el
sentido contrario a las manecillas del reloj, el cual se opone a la rotación de la turbina
dando como resultado una reducción en el torque de salida de la turbina.
Cuando el perfil está en la posición de 90°, está perpendicular a la dirección del
fluido, en esta sección el área del aspa, se presenta un pico de presión que implica
una magnitud alta de fuerza normal, que intenta empujar el aspa hacia el centro de
la turbina, este fenómeno se presenta también cuando la posición del aspa es de
270°, donde se presenta un punto máximo de fuerza normal debido a un pico de
presión.
Se muestran también algunos contornos de presión con valores negativos, la caída
de presión que se genera en esta zona puede implicar un cambio de fase en el agua
circundante generando burbujas, lo que puede dar lugar a cavitación. Sin embargo,
para este proyecto no se consideró este efecto dentro de la simulación.
Ilustración 25 Contornos de Presión de la turbina desde la posición de Inlet
33
Ilustración 26 Contornos de presión de la turbina desde la posición Outlet
Los siguientes planos de corte para cada ángulo se realizaron para la mitad de la
altura de la turbina (0,35 m):
Ilustración 27 Contorno de Presión cercana al aspa en la posición de 0° (opuesto al flujo)
34
Ilustración 28 Contorno de presión cercano al aspa en la posición de 45°
Ilustración 29 Contorno de presión cercana al aspa en la posición 90° (perpendicular al flujo)
35
Ilustración 30 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 135°
Ilustración 31 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 180° (Paralelo al flujo)
36
Ilustración 32 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 225°
Ilustración 33 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 270° (perpendicular al flujo)
37
Ilustración 34 Contorno de presión cercano al aspa en la posición 315°
En las ilustraciones 27 a 34 se muestra el contorno de presiones para el aspa, se
puede observar que para una posición de 0° en la ilustración 27, se presentan altas
presiones en el borde de ataque, lo que implica que esta es una zona de alta fuerza
de arrastre, lo que es consistente con las gráficas de coeficiente de fuerza
tangencial donde se presenta un valor máximo en 0°.
En la ilustración 28 se puede ver una zona de baja presión en colores azules en la
sección del intradós, mientras que en el extradós se aprecia una zona de alta
presión, las zonas que presentan baja presión coinciden con zonas donde se
generan vórtices. Después de que la turbina pasa los 90° empieza a moverse con
el fluido, se aprecia una reducción considerable de zonas de baja presión, en el
punto de 180° no se presentan cambios significativos en la presión a lo largo del
aspa.
Para la posición de 225° se vuelve a ver una zona de baja de presión junto a una
de alta presión, en esta zona se aprecia también la generación de vórtices sin
embargo el efecto se ve con más intensidad para los 270°, donde como sucedía
para el ángulo de 90°, se generan vórtices de tamaño considerable cuando el aspa
está normal al fluido, por lo que este efecto sucede tanto en el intradós como en el
extradós.
38
VORTICIDAD
Para la generación de los vórtices se empleó el criterio Q, este se calculó a partir de
las magnitudes de velocidad empleando la calculadora de Paraview.
Se puede ver que el desprendimiento de los vórtices se genera cuando el aspa se
está en una posición perpendicular al flujo, es decir 90° y 180° respectivamente,
donde el comportamiento del aspa se asemeja a una placa plana.
Los vórtices con magnitudes más bajas se presentan cuando el perfil está paralelo
al flujo, debido a la baja oposición al flujo que representan cuando se ubican en
estos ángulos.
Ilustración 35 Vórtices tridimensionales de la turbina de Aspa Helicoidal
En la ilustración 35 se puede apreciar que se generan vórtices con altas
concentraciones en las puntas de las aspas, y hacia la parte baja de las aspas se
generan desprendimientos, se puede notar que casi la totalidad del área superficial
del aspa será afectada por desprendimientos de vórtices, con mayores magnitudes
en las zonas cercanas al borde de ataque del aspa.
VELOCIDAD
Se presenta el plano de corte a la altura de la mitad de la turbina en la ilustración
36, en la ilustración 37 se puede ver que el fluido se aceleró a casi 2,8 m/s, la cual
es la velocidad lineal de las aspas. También se puede apreciar una sección de
39
contorno verde en una zona lejana de la estela, este es fluido que sufrió aceleración
al inicio de la simulación antes de que se desarrollara la estela. También se muestra
una amplia zona azul de tonalidad oscura después de la turbina, este es fluido que
se frenó debido a la extracción de energía cinética para convertirla en energía
mecánica.
Al conocer la distancia a la cual el fluido recupera sus características iniciales de
velocidad de flujo libre, es posible obtener una aproximación de la distancia que
debería haber entre una turbina y otra si se fuera a diseñar un sistema de generación
por pico central eléctrica. En el caso de turbinas eólicas se tiene que esta distancia
debe ser aproximadamente 10 Diámetros de rotor para aerogeneradores en fila y 4
diámetros para aerogeneradores a cada lado [11], considerando las proporciones,
estas distancias son parecidas tomando en cuenta el tamaño del dominio.
Ilustración 36 Plano de Corte de Velocidad para la mitad de la altura de la turbina en metros sobre segundo (m/s)
A continuación, se muestra un acercamiento de la ilustración 38 en la zona de la
turbina:
40
Ilustración 37 Acercamiento Plano de Corte del perfil de velocidades a la mitad de la altura de la turbina
En la ilustración 37 se puede apreciar que se presentó una fuerte aceleración del
fluido en colores rojos, seguido de unos colores verdes que se acercan a la
velocidad lineal de las aspas 2,82 m/s, se puede ver también que en los extradós la
velocidad del fluido bajó de forma considerable, esto se ve en el aspa que está en
una posición normal al flujo, donde en su zona externa se aprecia un fuerte color
azul, por lo que una parte de la energía del fluido encargada de la velocidad se
transformó en energía encargada de la presión. También en estas zonas rojas se
tiene que hay desprendimiento de vórtices, de los cuales algunos poseen altas
velocidades de rotación, los cuales pueden ser el motivo de que se presenten
aceleraciones del fluido incluso por encima de la velocidad lineal de las aspas, estas
magnitudes están por encima de los 4m/s.
CURVA DE POTENCIA TURBINA HELICOIDAL
Ilustración 38 Curva de Potencia de la turbina Darrieus de Aspas helicoidales
5,00%
5,50%
6,00%
6,50%
7,00%
7,50%
8,00%
0,5 1 1,5 2 2,5
Cp
TSR
Curva de Potencia
41
En la ilustración 38 se aprecia que las diferencias entre las eficiencias para cada
uno de los TSR están entre 1% y 2%, por lo que no se presentan cambios
considerables en la generación de energía, empleando este tipo de aspa.
CURVA DE POTENCIA PARA AMBAS CONFIGURACIONES DE ASPAS
Ilustración 39 Comparación entre curva de potencia de Turbina de Aspa Recta y Turbina de Aspa Helicoidal
En la ilustración 39 de aprecian diferencias considerables entre el coeficiente de
potencia de la turbina de aspa recta y la helicoidal, lo primero que se ve es la
magnitud, la eficiencia se redujo casi de 24% a 7,7% en el punto de mejor operación
al cambiar la configuración de las aspas. Sin embargo, se encuentra que el punto
de mejor operación está entre un TSR de 1,5 y 1,75 en un valor aproximado de 1,6
lo cual es consistente con el comportamiento de la curva de potencia para la turbina
recta, ya que el punto de máxima eficiencia está en un valor de 1,6
aproximadamente. Esto puede indicar que el comportamiento de la curva
independientemente de su configuración de aspa depende es de las dimensiones
de la turbina, específicamente de su diámetro, altura y perfil del aspa.
CONCLUSIONES
• La configuración helicoidal en las aspas reduce de forma significativa el
torque sobre estas, debido a la disminución del área de incidencia sobre el
flujo que recibe el torque de forma directa, sin embargo, esto también reduce
el tamaño de las oscilaciones de torque, lo cual puede ayudar a bajar
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
0,5 1 1,5 2 2,5
Cp
TSR
Curva de potencia de Turbina de Aspa Recta Vs Turbina Helicoidal
Aspa Helicoidal Aspa Recta
42
vibraciones en el eje del rotor, implicando una mejoría en la vida útil a
comparación de la turbina de aspas rectas.
• La eficiencia se ve afectada de forma directa al cambiar la configuración de
las aspas, esta se reduce casi en la tercera parte cuando se compara con la
turbina de aspas rectas en el mismo punto de operación.
• La inclinación de las aspas además de alterar la magnitud del torque,
generan un desfase en las curvas de momento y también implican que se
genere una inclinación de la oscilación hacia la izquierda.
• La curva de potencia mantiene un comportamiento similar
independientemente de sus magnitudes para las respectivas turbinas y el
punto de mejor operación es el mismo para ambas turbinas.
• El comportamiento de las curvas de coeficiente de fuerza tangencial y normal
presenta diferencias significativas entre la turbina de aspas rectas y
helicoidales, debido a que en esta última el tiempo en el que las aspas no
reciben torque del fluido es menor.
TRABAJO FUTURO
• Dado que las aspas helicoidales presentaron reducciones considerables en
la eficiencia de la turbina, se podrían probar otras configuraciones de aspas
como el rotor Savonius o una versión simétrica del aspa helicoidal.
• Mejorar la calidad de los resultados empleando una malla de más de 11
millones de elementos con el fin de reducir las variaciones entre mallas
durante la convergencia de malla.
• Dadas las caídas de presión que se generan en las aspas, existe la
posibilidad de que se presente cavitación, lo cual podría ser analizado en un
modelo computacional y experimental.
• Realizar pruebas con modelos a escala de la turbina con el fin de considerar
dentro del análisis de la turbina la selección de materiales para sus diversos
componentes.
• Realizar un modelo de la turbina que incluya el eje del rotor y los brazos para
cada aspa con el fin de aproximarse con más detalle al modelo real.
43
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VAUPÉS EN MITÚ, Bogotá: UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ
DE CALDAS, 2016.
