Diseño de Elementos Estructurales de Concreto Armado Por Teoria de Estados Limites o de Rotura

8/16/2019 Diseño de Elementos Estructurales de Concreto Armado Por Teoria de Estados Limites o de Rotura

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INTRODUCCION

En el presente trabajo que a continuacion

desglosaremos sobre los temas fundamentales y especificos

para el desarrollo y mejora de la construccion en

Venezuela, como lo es el diseño de elementos

estructurales de concreto armado por teoria de estados

tanto limite o de rotura; desglosando asi fundamentos,

aplicabilidad y limitaciones del mismo donde tambien

aplicaremos el metodo del diseno ACI, influencia sobre

dichas normas de Venezuela, factores de mayoracion de

carga, coeficiente de reduccion de capacidad, la

ductilidad en elementos de concreto armado, fases de

agrietamiento, cedencia y agotamiento, diagrama momento

cur!atura"

#


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TEMA 1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DE CONCRETO

ARMADO POR TEORÍA DE ESTADOS LÍMITES O DE

ROTURA.

$


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1.1 FUNDAMENTOS, APLICABILIDAD Y

LIMITACIONES

FUNDAMENTOS

En el analisis y diseno de losas hay una gran

cantidad de conceptos y fundamentos teoricos in!olucrados

que se ha considerado pertinente mencionarlos para

facilitar el entendimiento de los procedimientos que se

lle!an a cabo durante dicho proceso"

%urante muchos anos el calculo estructural estu!o

basado en la teoria de &inea 'ecta tambien conocida como

teoria de los Esfuerzos Admisibles, en la que los

elementos se disenaban para soportar un esfuerzo

admisible menor al de rotura (ma)imo*, rango en el cual

las relaciones esfuerzos + deformacion pueden

considerarse lineales (&ey de oo-e, de alli el nombre de

.&inea 'ecta/ *"

0ateriales Concreto" " " " " " 1 adm 2 3,4 f5 cEsfuerzosAdmisibles Acero" " " " 1 adm 2 3, 66 + 3,7 fy

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CARGAS

CARGAS REALES

Cargas a las cuales estara sometida las estructuras

cuando entre en ser!icio9 :or ejemplo el peso propio de

los elementos, :ersonas, bjetos, Etc"

Esta teoria conlle!aba a la obtencion de dimensiones

muy grandes de los elementos debido a que solo se les

permitia trabajar a un porcentaje de su resistencia

ma)ima y no dejaba un rango de seguridad debido a la

incertidumbre que e)iste en el calculo de algunas de las

cargas que actuan sobre una estructura"

En la actualidad se ha adoptado la


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Cargas mayoraas !"#$%&mas'()

Cargas reales multiplicadas por un cierto factor demayoracion determinados en forma probabilistica"

&os factores de mayoracion de cargas y de minoracion

de resistencias dependeran del estado limite para el que

se este disenando, ? de los efectos que se consideran en

el calculo estructural, los mismos estan contenidos en la

@'0A CVE@I0 #68 + $337 donde se incluyen mas adelante"

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APLICABILIDAD

Be establece de acuerdo a la distribucion de las

acciones con relacion al tiempo9

➢ A**&o+s Prma++%s) Bon las que actuan

continuamente sobre la edificacion y cuya magnitud

puede considerarse in!ariable en el tiempo, como las

cargas debidas al peso propio de los componentes

estructurales y no estructurales9 :a!imentos,

'ellenos, :aredes,


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➢ A**&o+s -ar&a$s) Bon aquellas que actuan sobre la

edificacion con una magnitud !ariable en el tiempo y

que se deben a su ocupacion y su uso habitual, como

las cargas de personas, objetos, !ehiculos,

ascensores, maquinarias, gruas mo!iles, sus efectos

de impacto, asi como las acciones !ariables de

temperatura y reologicas, y los empujes de liquidos

y tierras que tengan un caracter !iable"

➢ A**&o+s A**&+%a$s) Bon las acciones que en la

!ida util de a edificacion tienen una pequena

probabilidad de ocurrencia solo durante lapsos

bre!es de tiempos, como las acciones debidas al

sismo, al !iento, etc"

➢ A**&o+s E/%raor&+ar&as) Bon las acciones que

normalmente no se consideran entre las que actuan en

la !ida util de una edificacion y que, sin embargo,

pueden presentarse en casos e)cepcionales y causar

catastrofes, como las acciones debidas a las

e)plosiones, incendios, etc"


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LIMITACIONES

Be definen a continuacion los estados limites

establecidos por la @'0A CVE@I0 + 0I@%D' $33$ + "

ESTADOS LIMITES

&a situacion mas alla de la cual una estructura,

miembro o componente estructural queda inutil para su uso

pre!isto, sea por su falla resistente, deformaciones y

!ibraciones e)cesi!as, inestabilidad, deterioro, colapso

o cualquier otra causa"

En estas normas se considera lo siguiente9

➢ Es%ao L&m&% Ago%am&+%o) Be alcanza este estado

cuando se agota la resistencia de la estructura o de

alguno de sus miembros"

➢ Es%ao L&m&% Sg#r&a) Be alcanza cuando las

deformaciones, !ibraciones, agrietamiento, o

deterioros afectan el funcionamiento pre!isto de la

estructura pero no su capacidad resistente"


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➢ Es%ao L&m&% T+a*&a) Be alcanza cuando la

disipacion de energia es incapaz de mantener un

comportamiento histeretico estable"

➢ Es%ao L&m&% Es%a&$&a) Be alcanza cuando el

comportamiento de la estructura o una parte

importante de ella se afecta significati!amente ante

nue!os incrementos de las acciones y que podrian

conducirla al colapso o desplome"

1.0 MTODO DE DISEÑO DEL A.C.I

Este procedimiento considera nue!e pasos para el

proporcionamiento de mezclas de concreto normal,

incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la

correccion a las mezclas de prueba"

1.El primer paso, contempla la seleccion del slump,

cuando este no se especifica el informe del A"C"I incluye

una tabla en la que se recomiendan diferentes !alores de

slump de acuerdo con el tipo de construccion que se

requiera" &os !alores son aplicables cuando se emplea el

!ibrado para compactar el concreto, en caso contrario

dichos !alores deben ser incrementados en dos y medio

centimetros"

F


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0. Be determina la resistencia promedio necesaria para el

diseno, la cual esta en funcion al f=c, la des!iacion

estandar, el coeficiente de !ariacion" &os cuales son

indicadores estadisticos que permiten tener una

informacion cercana de la

e)periencia del constructor"

Cabe resaltar tambien que e)isten criterios

propuestos por el A"C"I para determinar el f5cr, los

cuales se e)plican a continuacion9

G0ediante las ecuaciones del A"C"I"

Hcr 2 fHc #"84 s JJJJJJJJJ I

5cr 2 fHc $"88 sJJJJJJJJJ""II

%e I y II se asume la de mayor !alor"

%onde s es la des!iacion estandar, que !iene a ser

un parametro estadistico que demuestra la performancia o

capacidad del constructor para elaborar concretos de

diferente calidad"


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:ara determinar el f=cr propuesto por el comite

europeo del concreto"

%onde9

V2 coeficiente de !ariacion de los ensayos de

resistencia a las probetas estandar"


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4. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de

agua, determinada en el paso numero tres, y la relacion

aguaKcemento, obtenida en el paso numero cuatro, cuando

se requiera un contenido minimo de cemento o los

requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se

debera basar en un criterio que conduzca a una cantidad

mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso

del metodo"

5. :ara el se)to paso, del procedimiento el A"C"I maneja

una tabla con el !olumen del agregado grueso por !olumen

unitario de concreto, los !alores dependen del tamano

ma)imo nominal de la gra!a y del modulo de finura de la

arena" El !olumen de agregado se muestra en metros

cubicos con base

en !arillado en seco para un metro cubico de concreto, El

!olumen se con!ierte a peso seco del agregado grueso

requerido en un metro cubico de concreto, multiplicandolo

por el peso !olumetrico de !arillado en seco"

6. asta el paso anterior se tienen estimados todos los

componentes del concreto, e)cepto el agregado fino, cuya

cantidad se calcula por diferencia" :ara este septimo

paso, es posible emplear cualquiera de los dos

procedimientos siguientes9 por peso o por !olumen

absoluto"

#8


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7. Be debe ajustar las mezclas por humedad de los

agregados, el agua que se anade a la mezcla se debe

reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida

por el agregado, es decir, humedad total menos absorcion"

8.Este ultimo paso se refiere a los ajustes a las mezclas

de prueba, en las que se debe !erificar el peso

!olumetrico del concreto, su contenido de aire, la

trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia

de segregacion y sangrado, asi como las propiedades de

acabado" :ara correcciones por diferencias en el slump,

en el contenido de aire o en el peso unitario del

concreto el informe A"C"I $3## + # + F# proporciona una

serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba

hasta lograr las propiedades especificadas en el

concreto"

#4


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1.0.1 FUNDAMENTOS E INFLUENCIA SOBRE LAS

NORMAS

DE DISEÑO -ENE9OLANAS.

Viendo los diferentes mo!imientos sismicos de

categoria de le!e hasta moderado" %onde ha tenido

magnitudes de 6"4 en adelante, causando mucha alarma en

diferentes poblaciones de las ciudades y pueblos cercanos

al epicentro"

Esta acti!idad sismica ha hecho que la colecti!a se

moti!e a preguntarse cuan seguro esta la sociedad ante

estas acciones naturales y si las !i!iendas construidas

como para e!itar posibles danos que causen perdidas de!idas y la ruina de las edificaciones"

Al respecto puede decirse que en el pais, los

ingenieros que se dedican a proyectos y construccion de

estructuras de todo tipo, cuentan con una normati!a que

se puede catalogar al dia"

#6


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&a norma sismo resistente cuya ultima re!ision y

actualizacion fue en el $33#" &as otras normas mas que

sir!en de apoyo para efectos de terminar cargas

permanentes y !ariables, o como detallar el acero de

refuerzos, hacer concreto o !erificar la calidad de este

al igual que el acero estructural"

&a norma !enezolana CVE@I0 #679$33# edificaciones

sismorresistente, donde la parte #9 requisitos y parte $9

comentarios, puede considerarse al dia con relacion a los

criterios y conceptos empleados mundialmente para la

estimacion de las demandas de rigidez y resistencia de

las estructuras, segun la amenaza de la zona, el suelo

donde esta ubicado, el tipo de estructura y sus

irregularidades, y el ni!el de diseno" Esta norma se ira

mejorando en la medida que se realice estudios de

microzonificacion sismicas conduzcan a un mejor

conocimiento de la amenaza de las ciudades"

Esta norma al igual que la de acero tiene como

objeti!o poder disenar las estructuras de estos

materiales con una capacidad en rigidez, resistencia y

disipacion de energia mayor e igual a la demanda sismica"

#7


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&a norma !enezolana @%@'0A #68 37, .:royecto y

Construccion de obras de concreto estructural/, esta

basada en el codigo del A0E'ICA@ C@C'E


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1.0.0 FACTORES DE MAYORACI:N DE CARGAS Y

SUS

DISTINTAS COMBINACIONES.

actor de carga es el numero por el cual hay que

multiplicar el !alor de la carga real o de ser!icio para

determinar la carga ultima que puede resistir un miembro

en la ruptura"

Leneralmente la carga muerta en una estructura,

puede determinarse con bastante e)actitud pero no asi la

carga !i!a cuyos !alores el proyectista solo los puede

suponer ya que es impre!isible la !ariacion de la mismadurante la estructuras; es por ello, que el coeficiente

de seguridad o factor de carga para

la carga !i!a es mayor que el de la carga muerta" &os

factores que en el reglamento del ACI se denominan D, son

los siguientes9

#


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A* :ara combinaciones de carga muerta y carga !i!a9

D 2 #"4% #"&

%onde9 % 2 Valor de la carga muerta y

& 2 Valor de la carga !i!a

M* :ara combinaciones de carga muerta, carga !i!a y carga

accidental9

D 2 3"6 (#"4% #"& #"N* o

D 2 3"6 (#"4% #"& #"E*

%onde9 N 2 Valor de la carga de !iento y

E 2 Valor de la carga de sismo

Cuando la carga !i!a sea fa!orable se debera re!isar la

combinacion de carga muerta y carga accidental con los

siguientes factores de carga9

D 2 3"F3% #"83N

D 2 3"F3% #"83E

#F


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1.0.2 COEFICIENTES DE REDUCCION DECAPACIDAD

Es un numero menor que #, por el cual hay que

multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener

la resistencia de diseno"

Al factor de reduccion de resistencia se denomina

con la letra 9 los factores de reduccion son los

siguientes9

:ara9

le)ion"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""3"F3

Cortante y


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su resistencia" Esta deformacion o distorsion disipa

energia del terremoto" Con este concepto se puede

e)plicar porque es mucho mas dificil romper una cuchara

metalica antes que una de plastico" ?a que despues de

doblar la cuchara para adelante y detras en!arios ciclos,

el metal permanecera intacto, aunque algo distorsionado"

En cambio, la cuchara plastica se rompera en los primeros

ciclos" :or esto se deduce que el metal es mucho mas

ductil que el plastico"

&os edificios son disenados de tal forma que, en un

raro caso de que las fuerzas sismicas sean mas altas que

las que indican las normas, los elementos se deformen

pero no se rompan" %e esta forma la estructura disipara

la energia del terremoto por medio de las grietas, y el

edificio aunque posiblemente quede inhabitable, al menos

no colapse"

En general, un edificio con gran resistencia es pocodeformable, y el desplazamiento que sufre un edificio de

poca resistencia es alto" :or lo tanto, se debera

proporcionar resistencia suficiente a un edificio con

poca ductilidad y se debera proporcionar ductilidad

suficiente a un edificio con poca resistencia"

$8

A continuacion e)aminaremos los mecanismos

esenciales para la obtencion de altas capacidades de


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ductilidad en los sistemas estructurales corrientes"

Estructuras de acero" A diferencia del concreto, el

acero es un material por naturaleza ductil" Bin embargo,

las grandes demandas de ductilidad impuestas por los

sismos hacen necesario el asegurar algunas medidas

especiales en los elementos estructurales" &a mas

importante de ellas reside en el diseno adecuado de las

cone)iones !igacolumna" &as cone)iones !igacolumna son

el punto mas !ulnerable de las estructuras de acero

sometidas a sismos" &a falla mas comun es la que ocurre

por pandeo local en los patines y en el alma, y tiende a

suceder en la columna en su union con la !iga, debido a

las fuerzas trasmitidas por esta" El diseno de la union

debe realizarse de tal suerte que la rotacion inelastica

tenga lugar preferentemente en las !igas y no en la

union" :ara ello puede requerirse el uso de atiesadores

horizontales yKo inclinados en el alma de la columna con

el fin de controlar la transferencia de esfuerzos de un

elemento al otro"

$4

Estructuras de concreto reforzado" El concreto

reforzado se caracteriza por su escasa ductilidad, debido


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a su comportamiento fragil ante grandes deformaciones" En

el diseno de estructuras de concreto deben detallarse con

cuidado los mecanismos de ductilidad en los diferentes

elementos, de una manera mas e)igente que en el caso del

acero" &os siguientes son los criterios basicos para

ello9

; Co+


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reduce drasticamente la ductilidad de desplazamiento

disponible en un elemento de concreto sometido a ella" El

fenomeno, que es mas fuerte en columnas que en muros

estructurales generalmente, se debe a que a mayores

cargas de compresion se reduce el trabajo a tension del

acero, el cual puede darse con !alores del esfuerzo de

trabajo menores del esfuerzo defluencia, lo que implica

un uso insuficiente del acero para efectos de desarrollar

grandes deformaciones inelasticas y disipar energia por

ese medio" Bin embargo, no siempre es posible disenar las

secciones de columnas de manera que haya esfuerzos altos

de traccion en el acero, por razones arquitectonicas y

economicas"

$7


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1.3 FASES DE AGRIETAMIENTO CEDENCIA Y

AGOTAMIENTO

RESISTENTE EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.

RECUBRIMIENTO

El refuerzo debe de tener recubrimiento adecuado

cuyo fin es el de proteger Al acero de dos agentes9 &a

corrosion y el fuego"

&a magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo

tanto, segun la importancia %e estos agentes agresi!os"

:or lo tanto, debe pro!eerse de un recubrimiento

suficiente para tales fines, Aunque un recubrimiento

demasiado grande, pro!ocara demasiadas grietas"

$

El agrietamiento se debe a las deformaciones

causadas por los cambios Volumetricos y los esfuerzos


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ocasionados por fuerzas de tension, por momentos

le)ionantes, o por las fuerzas cortantes"

El recubrimiento se mide desde la superficie del

concreto hasta la superficie E)terior del acero, a la

cual, se aplica el recubrimiento" Cuando se prescriba un

'ecubrimiento minimo para una clase de elemento

estructural; este debe medirse9 asta el borde e)terior

de los estribos, anillos o espirales, si el refuerzo


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colocarse e)actamente arriba de las que estan En las

capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no

menor de En las capas inferiores, con una distancia libre

entre ambas; no menor de $"6 C0"

AGRIETAMIENTO EN -IGAS

%ebido a la baja resistencia a la tension del

concreto, los elementos de este 0aterial tienden a

agrietarse" Bon di!ersas las causas que conducen al

agrietamiento del concreto, Biendo las fundamentales, las

deformaciones debidas a cambios !olumetricos y &os

esfuerzos ocasionados por fuerzas de tension, por

momentos fle)ionantes, o :or las fuerzas cortantes"

$F

Bon las dos razones por las que se requiere

controlar el agrietamiento9 &a Apariencia y el riesgo de


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corrosion del refuerzo" 0uchas estructuras disenadas por

el metodo de los esfuerzos de trabajo (


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fluencia superior a $#3 -gKcm$" &as buenas practicas

Actuales de detallado de refuerzo generalmente conduciran

a un control adecuado %el agrietamiento aun cuando se

utilice un refuerzo de 4$$3 -gKcm$ de resistencia %e

fluencia" Con una cuidadosa atencion de los detalles del

acero, se han Construido estructuras totalmente

satisfactorias con resistencia ala fluencia de %iseno que

e)ceden al limite de 6,7$6 -gKcm$"

A tra!es de estudios e)perimentales se han

determinado los factores que 0ayor influencia tiene ancho

de las grietas y se han encontrado que dicho ancho9

PEs mayor cuando se utilizan barras lisas que con barras

corrugadas"

PEs directamente proporcional al espesor, siendo esta

!ariable la mas Importante"

P%epende del area de concreto que rodea a las barras en

la zona de


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1.4 D&agramas mom+%o > *#r?a%#ra y#*%&$&a

*#r?a%#ra.

DIAGRAMAS MOMENTO@CUR-ATURA)

&a relacion momentocur!atura 0 es utilizada para

calcular la rigidez y la %uctilidad de cur!atura en las

secciones de concreto reforzado, 'odriguez et al ($336*"

:or tal moti!o cuando se realiza el diseno sismico de una

estructura, a manera %e e!aluar si su comportamiento ante

la demanda de diseno sera satisfactorio, es @ecesario

conocer la relacion momentocur!atura 0, mediante las

cuales sera :osible conocer la capacidad de ductilidad de

cur!atura Q, la ma)ima capacidad a le)ion y las

rigideces inicial y de pos fluencia de las secciones y

comparar estos Valores con los que seran demandados,Aguiar, (#FF7*"

8$


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OTRAS APLICACIONES DE LA RELACION MOMENTOCUR-ATURA)

&as principales aplicaciones de la relacion momentocur!atura 0 se encuentran orientadas al diseno sismico,

pero tambien es comunmente utilizada :ara calcular la

rigidez de un elemento que esta trabajando en el rango no

lineal" Es decir una !ez que se tiene la relacion

momentocur!atura de una seccion, se :uede encontrar la

rigidez a la fle)ion E I, para las diferentes condiciones

a las que :uede estar sujeto el elemento estructural, es

decir se puede obtener la rigidez en &as diferentes ramas

del diagrama 0 ernandez, ($33F*"

Asi el diagrama 0 se puede considerar como una

en!ol!ente del diagrama isteretico, sin embargo el

diagrama momentocur!atura 0 presenta albtenerlo menor

dificultad, comparado con el histeretico" :or lo que ya

se 0enciono, este es utilizado para conocer la rigidez deun elemento en cualquiera de las ramas del diagrama 0,

tambien es requerido para definir la no linealidad del

material"

88


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DUCTILIDAD DE CUR-ATURA)

&a ductilidad de cur!atura QO, relaciona a la

cur!atura ultima u, con la Cur!atura de fluencia y,

tambien denominada comunmente como la capacidad de

%uctilidad de una seccion, esta definicion es muy

utilizada en la Ingenieria sismica, Mlume et al (#F7#*"

Con la finalidad de que una estructura sea capaz de

disipar la mayor cantidad %e energia posible ante un

sismo de gran intensidad, en el diseno sismico se %esea

una ductilidad de cur!atura, QO lo mas grande posible"

:ara un elemento estructural, la ductilidad de

cur!atura, calculada de un diagrama momentocur!atura,

es9

84

%onde9


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u y y son las cur!aturas ultimas y la de

fluencia, en la seccion considerada" &a ductilidad de un

elemento estructural se puede definir como su aptitud de

%esarrollar deformacion progresi!a bajo carga constante o

ligeramente creciente, Bin presentar disminucion alguna

en su resistencia" &a ductilidad corresponde a un

Comportamiento inelastico del material que implica la

fluencia del mismo, por lo Rue es necesario distinguir

entre la ductilidad que tiene el material y la que tiene

la Beccion del elemento, ernandez, ($33F*"

&a ductilidad de cur!atura de una seccion se !e

modificada de la siguiente 0anera9

&a ductilidad disminuye si aumenta el acero a

tension, &a ductilidad aumenta si se incrementa el acero

a compresion, &a ductilidad disminuye al aumentar el

esfuerzo de fluencia del acero"

A mayor resistencia del concreto mayor ductilidad"

A mayor deformacion mayor cur!atura"

El confinamiento aumenta la ductilidad"

&A ductilidad se reduce conforme se incrementa lacarga a)ial"

86


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CONCLUSION

En el diseño de elementos estructurales de concreto

armado por teoria de estado limites o de rotura, se

encontro una gran cantidad de conceptos y fundamentos

teoricos in!olucrados que !an ha ser!ir y facilitar

para entender los procedimientos que se deben lle!ar a

cabo" Es interesante esta in!estigacion ya que durante

muchos años el calculo estructural se basaba en una

teoria llamada linea recta o esfuerzo admisible donde se

diseñaban para poder reportar un esfuerzo admisible,

debido a la obtencion de dimensiones muy grandes de

elementos y que solo se podia trabajar un porcentaje, la

teoria fue cambiada por teoria de rotura, como patron de

trabajo en nuestro ambito"

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