Diseño Con Curvas Circulares [Modo de Compatibilidad]

1DISEO GEOMETRICO DISEO GEOMETRICO DE CARRETERASDE CARRETERAS

M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO

CURVAS CIRCULARES SIMPLESCURVAS CIRCULARES SIMPLES


2CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Las curvas horizontales circulares simples son arcos decircunferencia de un solo radio que unen dos tangentes ocircunferencia de un solo radio que unen dos tangentes oalineamientos rectos consecutivos. Cuando el ngulo de deflexinentre los dos alineamientos es positivo, o sea que el ngulo se generaen el sentido horario, se dice que la curva es derecha. Cuando elngulo se genera en el sentido anti-horario, se dice que la curva esizquierda.


METODOLOGA CURVAS CIRCULARES SIMPLES

1 Elementos de una curva circular simple1. Elementos de una curva circular simple

2. Frmulas Matemticas

3. Solucin problemas,

4 Soluciones para sortear obstculos en el terreno


4. Soluciones para sortear obstculos en el terreno.

3ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE


ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE



PI Punto de interseccin de las tangentes o vrtice de la curvagPC Principio de Curva, punto donde termina la tangente deentrada y empieza la curva.PT Punto Terminal de la curva. Principio de la tangente: puntodonde termina la curva y empieza la tangente de salida.O Centro de la curva circular ngulo de deflexin de las tangentes, en el PI: ngulo de


deflexin principal, es igual al ngulo central subtendido por elarco PC. PTR Radio de la curva circular simple

ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

T Tangente geomtrica (Distancia del PI al PC o del el PI al PT)T Tangente geomtrica (Distancia del PI al PC o del el PI al PT)L Longitud de la curva (Exactamente es la suma de las cuerdas dela poligonal que se inicia en el PC y termina en el PT o el largo delarco circular del PC al PT )C o Cl Cuerda larga (Distancia en lnea recta del PC al PT)E Externa (Distancia del PI al punto medio de la curva F)M Ordenada media (Distancia desde el punto medio de la curva F


M Ordenada media (Distancia desde el punto medio de la curva Fal punto medio de la cuerda larga H)



DEDUCCIN DE LAS FORMULAS DE LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE


6EXPRESIONES QUE RELACIONAN LOS ELEMENTOSGEOMETRICOS

Los anteriores elementos geomtricos se relacionan entre s,dando origen a expresiones que permiten el clculo de lacurva. De acuerdo con la Figura 9 y 10, algunas de estasexpresiones son:

En el (O.PC.PI)


( )

Tan 2

= RT

T = R Tan 2

R =

2tan

T

TAREA

Obtener las expresiones que relacionen los siguientesObtener las expresiones que relacionen los siguienteselementos geomtricos.

T en funcin de R y R en funcin de T y CL en funcin de R y


E en funcin de R y E en funcin de T y M en funcin de R y

7EXPRESIONES QUE RELACIONAN LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS


Grado de curvaturaGrado de curvatura


8Otro aspecto importante a definir en curvas horizontales, es laexpresin de su curvatura.

La curvatura de un arco circular se fija por su radio R o por su gradoG. Se llama grado de curvatura G al valor del ngulo centralcorrespondiente a un arco o una cuerda de determinada longitud,escogidos como arco unidad a o cuerda unidad c. 5,10,20 m


Curvatura por el

Sistema ARCO -GRADO

Curvatura por elSistema Arco Grado


9M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO


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Curvatura por el

Sistema CUERDA -GRADO

Curvatura por elSistema Cuerda- Grado



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Ejemplo de Gc y GsEjemplo de Gc y Gs l d D fl i i i l 120 R di 42ngulo de Deflexin principal = 120 y Radio = 42 m


Relacin entre los sistemas Arco-Grado y Cuerda-Grado

Deflexin de una curva Deflexin de una curva Circular Simple Circular Simple


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Ejemplo de Elementos Geomtricos y Deflexiones

Para una curva circular simple se conocen los siguientes elementos:

Rumbo de la tangente de entrada = N 31 Engulo de deflexin principal = = 60 DAbscisa del PC = k2+423.740Radio de la Curva = R = 70 m


Radio de la Curva R 70 mCuerda Unidad = c = 10 m

Calcular:a. Los dems elementos geomtricosb. Las deflexiones

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