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13.1 La pieza fundida tiene una masa de suspendida en una posicin vertical e inicialmente en reposo, se le imprime una rapidez de levantamiento de en por medio del gancho de una gra H.

Determine la tensin en los cables AC y AB durante este intervalo si la aceleracin es

constante.

Datos: DCL

Hallar:

Desarrollo.

Razonamiento critico

Ejercicio que relaciona la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del tiempo y la velocidad.

Se utiliza la ecuacin cinemtica de aceleracin porque esta es constante.

La tensin AB y AC son iguales y tienen un valor de 18.15KN.

2

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13.3 El tren de viaja con una rapidez de cuando comienza a subir la pendiente como se muestra. Si la mquina ejerce una fuerza de traccin F de del peso del tren, determine su rapidez cuando haya recorrido pendiente hacia arriba. Ignore la resistencia al rodamiento.

Datos:

Hallar:

Desarrollo. DCL

( )

( )

( )

(

2)

2

2

( ) 2

2

2 2

2

(

2) ( )


Ejercicio que relaciona la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del desplazamiento y la velocidad.

La velocidad es de

cuando ha recorrido 1 Km de la pendiente

1

1

W


13.5 Si los bloques A y B de y de masa, respectivamente, se colocan sobre el plano inclinado y se sueltan. Determine la fuerza desarrollada en el eslabn. Los coeficientes de

friccin cintica entre los bloques y el plano inclinado son y . Ignore la masa del eslabn.

Datos:

Hallar: Desarrollo.

DCL en A

( )( )

( )

(

)

DCL en B

( )( )

( )

(

)

( ) ( )

2

2


Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton

La aceleracin se obtiene al igualar las fuerzas de los bloques

La fuerza del eslabn es de 6.37N

(

2)

(

2)

( ) ( )

( ) ( )


13.7 La vagoneta viaja a cuando el acoplamiento del remolque en A falla. Si la masa del remolque es de y recorre antes de detenerse, determine la fuerza horizontal constante F creada por la friccin de rodamiento que hace que el remolque se detenga.

Datos:

Hallar: DCL

Desarrollo.

(

2)

2

2

(

2

)2

( )

2


Ejercicio que relacin la segunda ley de Newton y la ecuacin cinemtica de la aceleracin en funcin del desplazamiento y la velocidad.

La fuerza horizontal creada por la friccin equivale a 85,75 N durante un recorrido de 45 m antes de detenerse.

2


13.9 La masa de cada una de las tres barcazas es de mientras que la del remolcador es de . Al remolcar las barcazas a con velocidad constante, el remolcador debe vencer la resistencia de rozamiento del agua, la cual es de para cada una de las barcazas y de para el remolcador. Si el cable entre A y B se rompe, determine la aceleracin del remolcador.

Datos:

1 2

=1.5Kn =1500N

Hallar:

Desarrollo.

DCL Antes de Romperse el cable DCL Despus de Romperse el cable

1 2 1 2 ( )

1 2 ( )

2

2



Al estar las 3 barcazas unidas el sistema se mantiene con velocidad constante provocando que exista una aceleracin igual a cero, al momento de romperse el cable y el sistema que da con dos barcazas se produce un incremento en la aceleracin de 0.0277 m/s

2


13.11 El embalaje tiene una masa de y lo remolca una cadena dirigida siempre a desde la horizontal, como se muestra. Determine la aceleracin del embalaje en si el coeficiente de friccin esttico es y la fuerza de remolque es (

) , donde t est en segundos.

Datos:

( 2) Hallar:

Desarrollo. DCL

( )

1

2



La aceleracin del embalaje es de 1,747 m/s2

( 2)

( 2)

2


13.13 Los dos vagones A y B pesan 20 000lb y 30 000lb, respectivamente. Si ruedan libremente

pendiente abajo cuando se aplican los frenos a todas las ruedas del vagn A lo que lo hace

patinar, determine la fuerza en el enganche C entre los dos carros. El coeficiente de friccin

cintica entre las ruedas de A y los rieles es k= 0.5. Las ruedas del carro B giran libremente.

Ignore su masa en el clculo. Sugerencia: Resuelva el problema por representacin de las

fuerzas normales resultantes nicas que actan en A y B respectivamente.

Datos:

Hallar:

Desarrollo.

DCL en A

( ) ) 2

( )

2

2

( )

2



La aceleracin se obtiene al igualar las fuerzas de los Vagones

La fuerza resultante es de 5.982Kip


2

13.15 El motor de 3.5Mg est suspendido de una viga AB cuya masa no se toma en cuenta y es

izado por una gra, la cual ejerce una fuerza de 40KN sobre el cable de izamiento. Determine

la distancia que el motor es izado en 4s a partir del punto de reposo.

Datos:

Desarrollo.

2

2

( 2)( )2


Ejercicio que aplica la segunda ley de Newton para calcular la aceleracin

Se utiliza la ecuacin cinemtica espacio en funcin de la velocidad, aceleracin y tiempo

La distancia del motor es de 12.96m


14.1 Un embalaje de 1500lb se jala a lo largo del suelo a una rapidez constante durante una

distancia de 25pies por medio de un cable que forma un ngulo de 150con la horizontal.

Determine la tensin en el cable y el trabajo realizado por esta fuerza. El coeficiente de

friccin cintico entre el suelo y el embalaje es k= 0.55.

DATOS DCL

HALLAR

DESARROLLO

( ) ( ) ( )

1

( ) ( ) ( ) ( )

( ( )

1 ) (

( )

1 )

( (1 )

1 )

( )

( )( )


Ejercicio que aplica el principio de trabajo

El Trabajo es igual a 17981,92 lb.ft


14.3 El tapn pesa 20lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville de

modo que la compresin en el resorte es s=0.05 pies. Si la fuerza del resorte en el tapn

( ) lb, donde s est en pies. Determine la rapidez del tapn despus de que se aleja

del resorte. Ignore la friccin.

DATOS

(

) DCL

HALLAR

DESARROLLO

( 2)

( 2)

( )

2


Ejercicio que aplica el principio de trabajo y energa

La rapidez del tapn despus de alejarse del resorte es de 0,37 ft/s

1 2

4

2

( )

4 2

2 2 2

( 2 2)

2 = 41

11

Fr

W

F

N


14.5 El bloque de 1.5Kg se desliza a lo largo de un plano liso y choca con un resorte no lineal

con una rapidez de v=4m/s. El resorte se denomina no lineal porque su resistencia es F= Ks

2, donde k=900N/m

2. Determine la rapidez del bloque despus de que se comprime el

resorte s=0.2m.

DATOS

HALLAR

DESARROLLO


Ejercicio que aplica el principio de trabajo debido a la fuerza de un resorte

La rapidez del bloque despus de comprimirle 0,2 m es 3,58 m/s2

2

2

Ec= 1

2

= m. a

k2 = m.a

( )

= 2 1

2 2

=

1

2

1

2

2 2

=

1

2

11 (4 )

2

( ) ( )

Fr

W

F

N


14.7 El bloque de 6lb se suelta del punto de reposo en A y se desliza hacia debajo de la

superficie parablica lisa. Determine la compresin mxima del resorte.

DATOS

DCL

DETERMINAR

DESARROLLO

RAZONAMIENTO CRTICO

Ejercicio que aplica el principio de conservacin de energa

Obtenemos el resultado despejando el desplazamiento.

ky

2 ( )

( 2) ( 2)

( )

2

( )2

2 en 1

(2)

2 (2)

2

w 2

w 2

( lb)( ) 2

2 2

2

2

Fr

W

N


N=169,62N

12

12 (

)

12

2

12 2 1

2

( )( )( )

(

)( )2

( )

( )2

22

22

2 2

2

2

2

DCL

14.9 La rigidez de los resortes AB y CD es K=300N/m y K`=200N/m, respectivamente y la

longitud.

No alargada de ambos es de 600mm. Si el anillo liso es de 2Kg se suelta del punto de reposo

cuando los resortes no estn alargados, determine la rapidez del anillo cuando ha recorrido

200mm.

DATOS

DETERMINAR:

DESARROLLO

RAZONAMIENTO CRTICO

Ejercicio que aplica el principio de trabajo y energa, en este caso la diferencia entre la

energa potencial T2 Y T1.


14.11 La velocidad del automvil es v1 = 100 km/h cuando el conductor ve un obstculo frente

al automvil cuya masa es de 2 Mg. Le toma 0.75 s para reaccionar y aplicar los frenos, lo que

hace que el automvil patine. Si el automvil se detiene cuando ha recorrido una distancia de

175 m, determine el coeficiente de friccin cintica entre las llantas y la carretera.

DATOS

HALLAR

DESARROLLO DCL

RAZONAMIENTO CRTICO

Se utiliza la ecuacin cinemtica de velocidad en funcin de la aceleracin y la distancia

Se aplica la segunda ley de Newton para despejar el coeficiente te de rozamiento entre las llantas y la carretera

2 2

(

)

2

( )

2

W

()

(

2

)

W

N

Fr


14.13.- determine la velocidad del bloque A de 60 lb si los dos bloques se sueltan del punto de

reposo y el bloque B de 40 lb se mueve dos ft hacia arriba del plano inclinado. El coeficiente

de friccin cintica entre ambos bloques y los planos inclinados es =0,10

DATOS

1 2

DESARROLLO

RAZONAMIENTO CRTICO

Ejercicio que se aplica principio de trabajo y energa

Es de tipo dependiente porque actan cuerdas y poleas

W Fr

N T

12 21

( )

2

1= 0.771

12 21

( )

2

1= 1.541

W

Fr

N T

b

a =

2


14.15 La magnitud de la fuerza F que acta en una direccin contante en el bloque de 20kg

vara con la posicin s de ste. Determine la rapidez del bloque despus de que se desliza 3m.

Cuando s=o el bloque se mueve a la derecha a . El coeficiente de friccin cintica entre

el bloque y la superficie es .

DATOS

2

DETERMINAR

DESARROLLO

RAZONAMIENTO CRTICO

utilizamos el principio de trabajo y energa.

En el problema esta en funcin peso, velocidades, desplazamiento.

(

)

( )( 2 )

2(

)

2

W = 20 kg ( 2)

0

12

12 ( )

12

2

( 2

)

12

( )

( N)( m)

( )

12

12 ( )

12

2

( 2

)

12

( )

( N)( m)

( )

12 2

2

1

2

12 1

2

2

2

22

12 1

2

2 12 12 ( ) ( )2

2 ( ) ( )2

Fr

W

N


14-17. el cilindro pesa 20lb y es empujado contra una serie de rondanas de resorte Belleville

de modo que la compresin en el resorte es s = 0,05pies. Si la fuerza del resorte en el cilindro

es F = (100 )lb, donde s est en pies, determine la rapidez del cilindro exactamente

despus de que se aleja del resorte, es decir, en s = 0

DATOS

1

HALLAR

DESARROLLO

RAZONAMIENTO CRTICO

Ejercicio que aplica la ley de conservacin de trabajo y energa U = T2 T1

Conociendo que T1 es cero. Obtenemos U en funcin de V

(2)

(2)

( )

2

2

= 0,31 2

100

= 0,31 2

100

4

4

= 0,31 2

V =

V = 2,11ft/s

W

N


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