karina Avalos Vargas Universidad de La Serena -Departamento de Física y Astronómia

-www.kavalos.cl

Postítulo Mención en Ciencias Profesores de Segundo Ciclo de Enseñanza Básica

Comuna Ovalle –Región De Coquimbo 19-Junio 2015

Dimensiones – Unidades y Vectores

¿Qué realizaremos hoy?

q  Instroducción q  Sistemas de Unidades ¨  Conversión de unidades ¨  Notación cientófica ¨  Vectores ¨  Suma y resta de vectores

INTRODUCCIÓN Magnitud física: todo aquello susceptible de ser medido.

Ejemplo:

INTRODUCCIÓN •  ¿Qué es medir?

Es una comparación entre dos magnitudes de la misma especie.

•  ¿Qué es una Unidad?

•  Cualquier cantidad ha de estar expresada mediante un valor

numérico y la unidad utilizada

Es una cantidad fija de una magnitud tomada arbitrariamente que sirve de referencia o comparación para medir.

¿Qué  &po  de  medida  realizamos?    

¿Qué  &po  de  medida  realizamos?    

TIPO DE MEDICIÓN

DIRECTA INDIRECTA

ERROR PORCENTUAL

Sistema  de  Unidades    

Es un conjunto coordinado de dos tipos de unidades: • Unidades fundamentales:unidades elegidas arbitrariamente para algunas magnitudes básicas. • Unidades derivadas:Se obtienen de las fundamentales a través de fórmulas

Sistema de Unidades Único sistema recomendado

• Real decreto de 27 de octubre 1989 • Abreviatura: S.I. • Tiene siete unidades fundamentales

Símbolos: • Caracteres romanos • Minúsculas, salvo nombres propios • No van seguidos de punto • No llevan “s” para el plural

Sistema  Internacional  de  Unidades,Unidades  derivadas    Existen tantas unidades derivadas como magnitudes físicas se emplean en la Ciencia Ejemplos:

Sistema  Internacional  de  Unidades,Unidades  derivadas    

 Múl%plos  y  sub  múl%plos     Múltiplos

Ejemplos:

Radio Medio de la Tierra: 6,4 x106 m = 6400 km. Tiempo de caida imperio romano = 5 x 1012 s = 5 Ts

 Sub  múl%plos    

Ejemplos:

•  Masa de un mosquito : 1 x10-2 g = 10 mg •  Periodo de ondas de radio= 1 x 10-6 s = 1 µs

 Otros  Sistemas  de  Unidades    

 Conversión  de  Unidades  

657 Km �

3678 [m] �

5 [h] �

50 m/s �

85 km/h �

657000 m �

3,678 km �

18000 s �

180 km/h �

23,6 m/s �

m

km s

0,208 días �día 0,000571 �

año

Km/h

m/s

NOTACIÓN CIENTIFICA En física trabajar con magnitudes muy grandes o muy pequeñas como

ejemplo : • Distancias astronómicas y Masas de los cuerpos celestes

• El número en notacion científica se escribe

NOTACIÓN CIENTÍFICA

NOTACIÓN CIENTÍFICA

N �

657.4 �

0.03678 �

1.10 �

40000085 �

0.00000001 �

N.Aproximación �

6.57 x102 �

3.68 x10-2 �

1.10 X 100 �

4 X 107 �

1x 10-8 �

POTENCIA BASE 10

1X100 = 1 1X101 = 10 1X102 = 100 1X103 = 1000 1X106 = 1 000 000 1X109 = 1 000 000 000 1X1020 = 100 000 000 000 000 000 000

MAGNITUDES FÍSICAS Escalares: definidos por un número Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,…

Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento….

VECTOR GEOMÉTRICO

Magnitud: largo del vector

Dirección

Sentido

A

.

Formas de expresar un vector

Gráficamente

x

y

xa

yaar

Como par ordenado

( )yx aaa ,=!

Propiedades de vectores: Igualdad

Tienen igual magnitud, dirección y sentido

Suma de vectores Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del último vector de la suma.

Por ejemplo, sean los vectores y

v!u! Para sumarlos hacemos

u!

v!

v!

uv !" +u!

Restar dos vectores es equivalente a sumar al primer vector el inverso aditivo del segundo.

u! v!

v!−

vu !! −

v!

uv !" −u!−

Por ejemplo, hagamos la resta

Resta de vectores

vu !! −

u!

SUMA DE CUATRO VECTORES

PROBLEMITA Un avión despega desde un aeropuerto A y viaja a otro B que

se encuentra a 200 km en la dirección N.O. A continuación vuela hasta una ciudad C desplazándose para ello 300 km hacia el Este. Luego se desplaza 400 km al sur para llegar a la ciudad D. Calcule la magnitud y dirección del desplazamiento del avión desde que sale del aeropuerto A.