DETERMINAR SI EL NIVEL DE LECTURA DE GRÁFICOS …
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DETERMINAR SI EL NIVEL DE LECTURA DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS DE LOS ESTUDIANTES DEL COLEGIO DE ADMINISTRACIÓN ROBERT OWEN DEL GRADO DÉCIMO B, CUANDO RESUELVEN PROBLEMAS PRESENTADOS EN DIAGRAMAS CIRCULAR Y DE BARRAS RESPONDEN A LOS ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL MEN ELIZABETH SANCHEZ CIPRIAN DARLY ROSSANA MONCALEANO URBINA Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Especialista en Pedagogía Director NESTOR WILLIAM APONTE LOPEZ Magister en Educación y Desarrollo Humano UNIVERSIDAD DEL TOLIMA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA IBAGUÉ TOLIMA 2019
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DETERMINAR SI EL NIVEL DE LECTURA DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS DE LOS
ESTUDIANTES DEL COLEGIO DE ADMINISTRACIÓN ROBERT OWEN DEL
GRADO DÉCIMO B, CUANDO RESUELVEN PROBLEMAS PRESENTADOS EN
DIAGRAMAS CIRCULAR Y DE BARRAS RESPONDEN A LOS ESTÁNDARES
BÁSICOS DE COMPETENCIAS DEL MEN
ELIZABETH SANCHEZ CIPRIAN
DARLY ROSSANA MONCALEANO URBINA
Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de
Especialista en Pedagogía
Director
NESTOR WILLIAM APONTE LOPEZ
Magister en Educación y Desarrollo Humano
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA
IBAGUÉ TOLIMA
2019
4
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 7
1.JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................... 8
2. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ..................................................................... 10
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA........................................................................... 10
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................... 11
3. OBJETIVOS ........................................................................................................... 12
3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................ 12
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................... 12
4. MARCO TEÓRICO ................................................................................................. 13
4.1 ANTECEDENTES ................................................................................................... 13
4.2 ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS ......................... 19
4.3 ELEMENTOS DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO .................................................... 21
4.4 NIVELES DE LECTURA ......................................................................................... 23
4.5 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ........................................................................... 30
5. DISEÑO METODOLÓGICO ...................................................................................... 27
5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN Y ENFOQUE ............................................................... 27
5.2 POBLACIÓN Y MUESTRA ..................................................................................... 28
5.3 DISEÑO .................................................................................................................. 30
5.4 ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................... 30
5.5 INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN ................................................................... 36
REFERENCIAS ............................................................................................................ 42
5
RESUMEN
La investigación “determinar si el nivel de lectura de gráficos estadísticos de los
estudiantes del colegio de administración Robert Owen del grado décimo b, cuando
resuelven problemas presentados en diagramas circular y de barras responden a los
estándares básicos de competencias del MEN” pretende establecer el nivel de lectura
de gráficos estadísticos teniendo en cuenta los niveles de lectura, análisis e
interpretación de gráficos estadísticos que plantea Curcio por medio de la resolución de
problemas, en los estudiantes de grado decimo de una institución privada de la ciudad
de Bogotá, para luego ser contrastada con los estándares básicos de competencias del
ministerio de Educación nacional, específicamente del pensamiento aleatorio y sistemas
de datos.
El enfoque del estudio es Cuantitativo, ya que solo se tiene en cuenta las respuestas que
los estudiantes dan al instrumento de recolección de datos, cabe aclarar que la prueba
contiene preguntas abiertas y cerradas, con el fin de indagar el proceso que desarrolla
el estudiante para llegar a la respuesta matemáticamente esperada y analizar cómo
realiza conjeturas, comparaciones e inferencias cuando se presentan datos en
diagramas circular o de barras; ahora bien, las preguntas cerradas son tomadas de
cuadernillos de la prueba saber 11 del ICFES debido a que son pruebas estandarizadas
del Estado.
Se tiene en cuenta la resolución de problemas ya que esta pone a prueba el pensamiento
lógico y crítico del estudiante, desarrollando un ciudadano competente no solo
académicamente si no también laboralmente; es de gran importancia puesto que
desarrolla una actitud perseverante e inquisitiva, donde los estudiantes toman partido en
el proceso propio de enseñanza-aprendizaje a través de sus vivencias por medio de
diferentes situaciones que intervienen en el crecimiento del pensamiento matemático.
Palabras clave: Resolución de problemas, Niveles de lectura de gráficos estadísticos,
Estándares Básicos de Competencias
6
ABSTRACT
The research “to determinate if the level of graphics statistics of literature of the
administration school Robert Owen students of 10 B grade, when students solve the
problems presented in circular diagrams and bar graphs that correspond to the basic
standards of competence of MEN that pretend stablish the level graphics statistics of
literature focus in the level of literature, analysis or graphics statistics interpretation that
consider CURCIO through resolution of problems in the 10 graders of a private school of
Bogota, therefore corroborate with the basic standards of competence ministry of
national education, specifically of random thinking and information system.
The focus of the research is quantitative, as it takes into account the answers of the
students give us through the data information instrument, it is important to explain that
the test has open and close questions, with the purpose of investigating the process that
the student develops to conclude in those mathematic answers expected, and analyze
how the student achieve conjectures or speculations, comparisons e inferences when
data is presented in circular diagrams or bar graphs; however, the close questions are
obtained of SABER 11 of the ICFES test booklet, considering that this test is made by the
state.
Taken into account the resolution of problems because this exam tests the logic and
critical thinking of the student, developing a competent citizen, not only in academic fields
but also in work fields; it is very important because it develops a persistent and inquiring
attitude, where the students take part in their learning and teaching process through their
own experiences by means of different situations that take part in the growth of
mathematical thinking.
Keywords: Problem resolution, literature levels of graphics statistics, competence of
basic standards
7
INTRODUCCIÓN
La estadística estudia el comportamiento de los fenómenos llamados de
colectivo. Está caracterizada por una información acerca de un colectivo o
universo, lo que constituye su objeto material; un modo propio de
razonamiento, el método estadístico, lo que constituye su objeto formal y
unas previsiones de cara al futuro, lo que implica un ambiente de
incertidumbre, que constituyen su objeto o causa final. (Segundo Gutiérrez,
1994, p.22)
La actividad de investigar implica encadenar de manera coherente y ordenada una
extensa serie de labores y acciones que inician en la observación y recolección de datos,
hasta la formulación de hipótesis, análisis de situaciones y datos, para encontrar
conclusiones de un estudio; de esta manera se decide realizar un análisis de los
estándares básicos de competencia del Ministerio de Educación Nacional (MEN),
teniendo por base el pensamiento aleatorio y sistemas de datos para contrastarlo con los
niveles de lectura de gráficos estadísticos que plantea Curcio (1987) que deberían tener
los estudiantes del grado décimo del Colegio de Administración Robert Owen de la
ciudad de Bogotá.
La estadística, es fundamental en la investigación ya que con ella se emplea el recuento,
ordenación y clasificación de datos observables en los estudiantes para realizar primero
un análisis el cual permitirá saber en qué nivel de lectura de gráficos estadísticos se
encuentran, seguido de comparaciones entre el nivel de lectura y las competencias
básicas que deben tener según los estándares impartidos por el MEN y así, realizar
conclusiones de la situación.
8
1.JUSTIFICACIÓN
Considerando las vivencias como educadoras, se plantea la necesidad de indagar el
conocimiento que tienen los estudiantes en estadística, pues, en las instituciones donde
se ha tenido la oportunidad de enseñar, la educación estadística es poca o nula; de ahí
que los educandos no poseen las competencias necesarias que satisfagan las
necesidades del mundo cotidiano y por ende, no se cumplen las competencias que
establece el Ministerio de Educación Nacional (MEN) en materia de educación
estadística.
En los últimos años ha cobrado importancia el estudio de la enseñanza-aprendizaje de
la estadística, por tanto, la finalidad de este estudio es determinar si los estudiantes
cumplen con las algunas competencias mínimas que el MEN estipula en los Estándares
Básicos de Competencias en Matemáticas, específicamente en el PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS, para ello, se tendrá en cuenta los siguientes
estándares:
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística
provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de
resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
En este orden de ideas, los estándares antes mencionados proporcionan al estudiante
herramientas importantes para su crecimiento social, cultural y laboral; Holmes (1980)
establece que:
La estadística es una parte de la educación general deseable para los
futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de
lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia
aparecen en los medios informativos. Para orientarse en el mundo actual,
9
ligado por las telecomunicaciones e interdependiente social, económica y
políticamente, es preciso interpretar una amplia gama de información sobre
los temas más variados. (citado por Batanero,2000, p.1)
Con esta investigación se busca promover la cultura estadística en las instituciones,
demostrar la importancia de la enseñanza-aprendizaje de la lectura de gráficos
estadísticos en la formación de individuos que pertenecen a una sociedad multicultural,
donde “los gráficos estadísticos también permiten conectar la escuela con la sociedad
actual, debido a su gran presencia en los medios de comunicación” (Espinel, 2007 citado
por Díaz, Batanero, Arteaga, y Gea, 2015, p.2); esta no solo le permite la interpretación
adecuada de ciertas situaciones, también a desarrollar un pensamiento crítico debido a
la resolución de problemas cotidianos que se aplican por medio de su estudio.
10
2. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Durante algunos años la enseñanza de la estadística no tenía un papel fundamental en
el pensum académico de las Instituciones Educativas Colombianas, se evidencia, que a
través de los años el interés por la enseñanza y la comprensión de la estadística a
tomado un papel importante en la educación de los colombianos, bien sea por la
necesidad del conocimiento para la vida, como la relevancia que el Ministerio de
Educación Nacional tomó sobre ella.
Los estándares básicos de competencias impartidos por el MEN en el año 2006 destacan
la necesidad de formar ciudadanos competentes en todos los aspectos de la vida y en lo
que respecta a la educación matemática, sugiere la expresión ser matemáticamente
competente lo que implica una tarea ardua para el docente formando estudiantes
reflexivos, exploradores y apropiadores del conocimiento.
En lo que respecta a la educación estadística, los estándares se proyectan a la creación
del pensamiento aleatorio y sistemas de datos, donde el estudiante tendrá el criterio de
decisión en situaciones de incertidumbre, apoyándose en conceptos y procedimientos
para buscar soluciones razonables a problemas de la vida real (MEN, 2006, p.65). Es ahí
donde el docente debe crear situaciones didácticas para la formación de ciudadanos de
la estadística.
Mclean (2002; p.2) estima que los conocimientos en estadística inferencial, deben ser
por lo menos básicos ya que hacen parte de la cultura del ciudadano preparado; la
educación estadística requiere por parte del docente la revisión continua de literatura de
investigación en el aula, donde se describen diferentes errores estudiantiles en lo que
respecta a la educación estadística y varios medios para el aprendizaje de la misma, esto
11
le ayudará al docente a mejorar sus métodos de enseñanza y evitar en lo posible la
repetición de los errores.
En este orden de ideas, el estudio de la estadística favorece el desarrollo personal del
ser, posibilitando mejoras en el razonamiento estadístico, lo que genera pensamiento
crítico a partir de valoraciones objetivas de evidencias confiables, sirviendo de
instrumento para el aprendizaje de otras áreas del saber, ya que la educación debe ser
transversalizada, por consiguiente, presentar dificultades en el área impide el aprendizaje
significativo.
en conclusión, se pretende diseñar y aplicar un instrumento de recolección de datos,
donde se plantean diferentes situaciones que involucren el análisis de datos,
comprometiendo la lectura de gráficos estadísticos para identificar las interpretaciones
que tienen los estudiantes, sus errores más comunes y las dificultades; para ello se
tendrá en cuenta las manifestaciones escritas que realicen los educandos, la apropiación
del tema a partir de las respuestas que den en el instrumento; continuando con la
ubicación en el nivel de lectura de gráficos estadísticos de Curcio y realizando una
comparación entre el nivel en el que se encuentran y en el que deberían estar según el
MEN.
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cuál es el nivel de lectura de gráficos estadísticos que tienen los estudiantes del grado
décimo B del Colegio de Administración Robert Owen cuando resuelven problemas
presentados en diagramas circular y de barras y si este responde a los estándares
básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional- MEN?
12
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar si el nivel de lectura de gráficos estadísticos que tienen los estudiantes del
grado decimo b del Colegio de Administración Robert Owen, cuando resuelven
problemas presentados en diagramas circular y de barras, responden a los estándares
básicos de competencias del Ministerio de Educación Nacional MEN.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
● Caracterizar algunas interpretaciones de los estudiantes del grado decimo b del
Colegio de Administración Robert Owen cuando resuelven problemas
presentados en diagramas circular y de barras.
● Analizar los conceptos que los estudiantes tienen de la representación de
diagramas de barras y circulares, además la relación entre ellos.
● Definir quién tiene mejor interpretación de gráficos estadísticos si hombres o
mujeres
13
4. MARCO TEÓRICO
4.1 ANTECEDENTES
En los últimos años, la estadística ha tomado un papel importante en la sociedad debido
a la ayuda práctica que muestra en los diferentes medios de comunicación como revistas,
periódicos, noticieros y otros, donde los gráficos estadísticos son de gran apoyo para
explicar datos de importancia para la comunidad. Se presentan a continuación los
resultados de la revisión de investigaciones y artículos relacionados directamente con la
esencia de este estudio “Determinar si el nivel de lectura de gráficos estadísticos de los
estudiantes del Colegio de Administración Robert Owen del grado décimo b cuando
resuelven problemas presentados en diagramas circular y de barras responden a los
estándares básicos de competencias del MEN”
Para el proceso de investigación se consultaron trabajos de los últimos 10 años. En
primer lugar, internacionalmente en España que cuenta con la representante en
investigación sobre educación estadística Dr. Carmen Batanero y del Ministerio de
Educación de Guatemala; en segundo lugar, se consultaron proyectos de investigación
nacional, cabe anotar que en el marco nacional son pocas las investigaciones sobre
educación estadística.
4.1.1 Antecedentes internacionales
4.1.1.1 Gráficos estadísticos en la educación primaria y la formación de profesores
(Madrid, España): Trabajo de interés de Arteaga, Batero y Contreras (2011) donde se
sintetiza la investigación realizada con estudiantes y futuros docentes, en este, se tiene
en cuenta la importancia de la enseñanza de lectura de gráficos estadísticos en la
primaria y los elementos estructurales para la lectura correcta de los mismos, tanto en
estudiantes como docentes; tomando a Curcio y sus niveles de lectura de datos como
14
base teórica para su investigación. Se realizan algunas recomendaciones didácticas para
mejorar la cultura estadística en estudiantes y docentes.
Este proyecto es relevante para el trabajo de investigación a realizar ya que toman los
niveles de lectura que propone Curcio, así como se realizará en el proyecto, de igual
forma, los aportes que realizan Batanero, Arteaga y Contreras, son soportes para
encontrar regularidades en los estudiantes con los que se va a realizar la investigación,
puesto que, se pretende averiguar cómo es la lectura de datos estadísticos.
4.1.1.2 Retos para la formación estadística de los profesores: Pesquisa realizada por la
Dr. Carmen Batanero (2009) del grupo de investigación sobre educación estadística de
la Universidad de Granada (España) se afirma que las clases de primaria y secundaria
en relación con la formación estadística está lejos de ser cosmopolita en los cursos de
aprendizaje de los docentes; la preparación e investigación del tema por parte de los
profesores es importante ya que sigue siendo relevante la demanda de maestros
calificados.
De igual forma, la necesidad de formación profesoral es de interés, como lo afirma Arnold
(2008), los docentes se sienten inseguros en áreas como el diseño de experimentos,
medios de muestreo, aleatorización, riesgo, variación, análisis exploratorio de datos e
inferencia lógica (citado por Batanero, 2009, p.15); en este sentido, debe existir un curso
de didáctica de la estadística que brinde insumos de conocimiento, para la mejora en su
quehacer docente, teniendo en cuenta las nuevas corrientes científicas de la estadística.
Considerando los bajos resultados de las pruebas ICFES en el área de matemáticas, se
pretende contrastar los resultados de la investigación en los estudiantes y las
recomendaciones que expone Batanero en su investigación con docentes para encontrar
posibles soluciones a los problemas que presenten los estudiantes.
4.1.1.3 Gráficos estadísticos y niveles de lectura propuestos en textos chilenos de
educación primaria: Levicoy, Arteaga y Batanero (2015) realizan un análisis de dos series
de libros de texto de Educación Primaria en Chile, sobre los tipos de gráficos que
15
presentan y los niveles de lectura de los mismos; donde se evidencia predominio de
diagramas de barras y pictogramas, y ubicándose en los niveles de lectura de Curcio
“leer dentro de los datos”; los autores consideran adecuado al nivel de lectura que los
textos manejan teniendo en cuenta las directrices curriculares, así mismo, plantean la
necesidad de aumentar dichos niveles de lectura de gráficos estadísticos en los cursos
finales del bachillerato.
Los niveles de Curcio son la base para la investigación que se pretende realizar y al tener
una propuesta de textos educativos planteados por el Ministerio de Educación de otro
país, pueden servir como referencia para ejecutar actividades que ayuden a identificar el
nivel de lectura de gráficos estadísticos que tienen los estudiantes y usar las actividades
que plantean los textos para aumentar los niveles de lectura.
4.1.1.4 Las gráficas estadísticas: Espinel C, González T, Bruno A, Pinto J (2009) realizan
un trabajo de investigación donde recopila la enseñanza-aprendizaje de los gráficos
estadísticos; tienen en cuenta La comprensión de gráficas estadísticas de Wu (2004) y
los procesos de interpretación de los mismos, de igual forma, los libros de texto que son
impartidos por el Ministerio de Educación de España donde los contenidos estadísticos
desde la educación primaria son obligatorios.
De ahí que, sugieren mejorar la formación de docentes de primaria, incentivando a la
cultura estadística, además, evidencian en su investigación determinados puntos
problemáticos a trabajar, como: la diferenciación entre gráficos estadísticos para datos
cualitativos frente a datos con variables continuas o datos agrupados, diagramas de
barras e histogramas respectivamente; e, interpretación de información presentes en la
prensa.
Teniendo en cuenta, las problemáticas que se evidencian en la investigación de Espinel
et. Contrastar si los estudiantes objeto de la investigación a realizar, presentan
problemas similares a los encontrados en la investigación realizada en España, de esta
16
manera usar las recomendaciones que esbozan para ser aplicadas con los estudiantes
y así lograr superar las dificultades que se puedan encontrar.
4.1.1.5 Serie de cuadernillos pedagógicos de la evaluación a la acción matemáticas: el
Ministerio de Educación de Guatemala con su Dirección General de Evaluación e
Investigación Educativa DIGEDUCA, presenta una serie de “cuadernillos pedagógicos
de la evaluación a la acción” para las áreas específicas de formación, para este trabajo
el interés recae en el cuadernillo N°5 del área de matemáticas, donde se muestran
diferentes actividades de apoyo a los docentes en el ámbito de la educación estadística.
Los cuadernillos, con estructura sencilla, contienen una parte teórica y otra práctica que
desarrolla temas como: “qué es Estadística, qué son las tablas y gráficas estadísticas,
cómo se construyen e interpretan” (Digeduca,2012, p.5) de igual forma, se evidencias
los resultados obtenidos por estudiantes de educación primaria en las últimas
evaluaciones nacionales, adicional a ello, DIGEDUCA sugiere actividades para ser
realizadas en el aula de clase teniendo en cuenta la realidad sociocultural de los
estudiantes.
Se pretende hacer revisión de los cuadernillos DIGEDUCA para tomar algunas
actividades sugeridas para la enseñanza de lectura de gráficos estadísticos que puedan
ser de ayuda para la pesquisa que se procura ejecutar en los estudiantes de grado
décimo b del Colegio de Administración Robert Owen.
4.1.2 Antecedentes nacionales
4.1.2.1 Lectura e interpretación de gráficos estadísticos como estrategia de enseñanza
aprendizaje en ciencias: Palacio (2017) en su trabajo investigativo pone de manifiesto la
importancia de los gráficos estadísticos en diferentes campos, principalmente los medios
de información (periódico, redes sociales, tv) de ahí la importancia de su estudio, este
trabajo es realizado con estudiantes de la Institución Educativa Francisco José de Caldas
del municipio de Risaralda con una metodología constructivista (el estudiante es el centro
de su aprendizaje) y fundamentos pedagógicos de la escuela nueva.
17
Además, identifica y aplica estrategias de enseñanza-aprendizaje para el dominio de este
campo, permitiendo que los estudiantes se desenvuelvan de manera práctica en
cualquier contexto. Determina que en las aulas todavía persiste el sistema obsoleto de
clase magistral, por tal motivo no se logra un aprendizaje; recomienda a los docentes
cambiar sus metodologías y estar en constante formación.
Con los resultados de la investigación de Palacio (2017) y las estrategias de enseñanza-
aprendizaje realizadas, encontrar una metodología adecuada para la mejora de las
problemáticas que se puedan encontrar en la pesquisa con los estudiantes del Colegio
de Administración Robert Owen, de igual manera encontrar generalidades en las
dificultades de los estudiantes con la investigación realizada en la Institución Educativa
Francisco José de Caldas.
4.1.2.2 Dificultades en la lectura de gráficos estadísticos presentes en las pruebas saber
9º De 2012: Báez y Barriga (2014) desarrollan su trabajo investigativo en el colegio san
Viator de Bogotá a estudiantes de noveno, tomando de las pruebas saber 5 enunciados
correspondientes al pensamiento aleatorio que fueron aplicadas con el fin de determinar
las dificultades que presentan en el tema, las respuestas son categorizadas de acuerdo
a unas pautas que establecen los autores.
Una de las principales dificultades que se presentan es que no infieren sobre la
información que se presenta en los gráficos estadísticos; presentan entonces, una
propuesta de cómo se debería preparar a los estudiantes para las pruebas saber,
proponen incluir la lectura de gráficos estadísticos en más actividades, que no sea solo
cuando se ve estadística, sino que se puedan plantear más problemas transversalmente
con las otras asignaturas, con el fin de superar las dificultades encontradas.
Revisar las dificultades que presentan los estudiantes de grado 9 del colegio san Viator
de Bogotá y contrastarlas con las dificultades que se evidencian en la investigación a
realizar con los estudiantes del Colegio de Administración Robert Owen, para encontrar
18
similitudes y diferencias entre ambos, lo que puede generar ideas de posibles soluciones
a esos problemas encontrados.
4.1.3. Antecedentes locales
4.1.3.1 Una propuesta didáctica para fortalecer las competencias de lectura y
construcción de tablas y gráficos estadísticos: Martínez (2014) ha desarrollado una
propuesta de investigación de modo exploratorio que permite encontrar las dificultades
de lectura y construcción de gráficos estadísticos en una muestra de estudiantes de
Economía de la Universidad Católica de Colombia, a través de un instrumento de
recolección de datos, de ahí, diseñan una secuencia didáctica que ayude a fortalecer las
competencias.
Este trabajo muestra algunas de las investigaciones que se han realizado sobre el tema,
pero pone de manifiesto que en Latinoamérica estos trabajos son mínimos. Expone que,
los docentes manejan todo mecánicamente, pero se olvidan de la comprensión de lo que
se hace, en este tipo de contenidos es fundamental la comprensión de las competencias.
Insiste que pueden existir otras variables de orden extraescolar que influyen en el
aprendizaje de los estudiantes, además de las dificultades evidenciadas.
Hacer revisión de las dificultades que evidenció Martínez y contrastar estas con las que
se encuentren en la indagación que se va a realizar, lo que puede dar inicio a la
generalización de los problemas que tienen los estudiantes de las Instituciones de
Educación en Colombia en relación con la educación estadística.
4.1.3.2 Enseñanza- Aprendizaje del análisis de gráficos estadísticos en los estudiantes
de décimo grado de La I.E. Silvania a partir de situaciones problémicas: Munévar (2015)
infiere que a los estudiantes les hace falta interés por la estadística debido al modo
sistemático y no práctico que se le brinda al área. Lo realmente importante es enseñar
una cultura estadística como dice Gal (2002) citado por Munévar (2015, p.3), de ahí la
relevancia de su trabajo en la Institución Educativa Silvania ubicada en el municipio de
19
Gigante – Huila con estudiantes de décimo sobre la enseñanza-aprendizaje de gráficos
estadísticos.
Para lograr un aprendizaje significativo diseñan una unidad didáctica fundamentada en
el ABP (aprendizaje basado en problemas) de la cotidianidad apoyándose desde la teoría
constructivista de Piaget, Bruner y Vigotsky, para las actividades tienen en cuenta el
método socrático; la enseñanza-aprendizaje deja de ser una acción del docente y se
vuelve en una formación compartida convirtiendo este proceso en algo integral para el
educando. Como recomendación señala que es importante la utilización de las TICS para
la enseñanza de la estadística es una herramienta práctica que centra el interés del
estudiante.
Puesto que, la investigación que se pretende realizar es apoyada en el ABP (aprendizaje
basado en problemas), la indagación que hace Munévar (2015) servirá para fortalecer el
proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes del Colegio Robert Owen en la
resolución de problemas de lectura de gráficos estadísticos.
4.2 ESTÁNDARES DE COMPETENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS
Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006) se crean con el
fin de potenciar el pensamiento matemático y lograr una educación de calidad, en el cual
se establece las orientaciones para que el docente elaborar su plan de estudio, a nivel
global en Colombia y así se logre establecer una relación entre todas las instituciones,
por lo cual cada estudiante independientemente del lugar en que se encuentre debe
acceder a los mismos contenidos académicos.
Los lineamientos curriculares de matemáticas plantean cinco procesos para desarrollar
la competencia matemática los cuales son:
La formulación, tratamiento y resolución de problemas: este es el principal
enfoque que se brinda en matemáticas, situar al estudiante en un contexto en el
cual pueda razonar de manera crítica para resolver cualquier problema.
20
La modelación procesos y fenómenos de la realidad: se le brinda al estudiante
diferentes modelos gráficos, mentales o tridimensionales para que logre
comprender algo complejo.
La comunicación: es la adquisición de un lenguaje matemático, en donde es
capaz de leer y comprender las distintas simbologías de la matemática.
El razonamiento: es importante desarrollar el razonamiento lógico, esto le permite
al estudiante a dudar, a refutar, le brinda la capacidad de pensar, de exponer sus
ideas con argumentos válidos y coherentes.
La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: “se vincula la
habilidad procedimental con la comprensión conceptual que fundamenta esos
procedimientos” (Estándares básicos de competencias, 2006, p. 51).
Como consecuencia de lo anterior, se desarrollan cinco pensamientos matemáticos:
pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas
geométricos, pensamiento métrico y sistemas de medidas, pensamiento aleatorio y
sistemas de datos, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Que
contribuyen para ser matemáticamente competente como se menciona en los
estándares, lo cual significa el saber hacer en contexto.
El pensamiento estadístico enfatiza el desarrollo de una visión crítica y de
las habilidades para la resolución de problemas reales dentro de un
contexto particular en el cual la cuantificación y reducción de la variación
son esenciales. Incluye el dominio de conceptos y procedimientos,
construcción de modelos, razonamiento, inferencia, desarrollo de
disposiciones, pero no aisladas sino en relación a un proceso.
(Zapata,2016, p.2)
Para el presente trabajo se estudiará el pensamiento aleatorio y sistemas de datos
(estocástico): se enfatiza en la analizar, explorar y sacar conclusiones de la información
que se le suministra de forma razonable; también, asume casos de azar o sucesos que
21
no son seguros. A este pensamiento se adhiere los siguientes estándares de grado
décimo:
Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística
provenientes de medios de comunicación: el estudiante identifique las diferentes
maneras en que se puede presentar la información estadística, para que así
pueda realizar todo el proceso para la lectura de los datos y logre hacer inferencias
en diferentes contextos.
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de
resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar:
el estudiante tiene la capacidad comprender en totalidad la información
suministrada; analítica y críticamente es capaz de emitir juicios sobre los datos
expuestos.
Los estándares antes mencionados responden a la comprensión de la lectura e
interpretación de gráficos estadísticos, estos guían el proceso de los estudiantes
durante su año escolar, como resultado al final del ciclo el estudiante debe ubicarse
en un nivel superior en lectura, esta situación se refleja siempre y cuando se aborde
cada uno de los temas necesarios para su comprensión, de lo contrario no lograra
una cultura estadística.
4.3 ELEMENTOS DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO
Todo gráfico estadístico emplea una gran variedad de competentes como líneas, puntos,
círculos, símbolos, texto, sistema de coordenadas e incluso figuras para ilustrar la
información de forma coherente y comprensible para el lector, “la excelencia en gráficas
estadísticas consiste de ideas complejas comunicadas con claridad, precisión y
eficiencia” (Inzunsa, 2015, p.533).
22
Basado en lo anterior, es importante reconocer los elementos estructurales que
constituye un gráfico estadístico, en la siguiente imagen creada por Barajas, Salinas y
Álvarez (2018, p.3) se distingue cada uno de ellos:
Figura 1.Elementos de un gráfico estadístico
Fuente: Barajas et al, (2018)
Ahora se especificará cada elemento de acuerdo con Friel, Curcio y Bright (2001) citados
por Arteaga (2011, p.110):
Título, etiquetas y variables estadísticas: denotan la información básica del gráfico
de forma textual.
El marco del gráfico: sistemas de referencia (ejes o categorías) y teniendo estos
sistemas debe estar establecido su mecanismo de medición (unidades de medida)
el cual siempre debe ser proporcional, en el caso de los diagramas de barras la
secuencia en las abscisas y ordenadas debe tener la misma distancia.
23
Los especificadores: es la forma en que se representa un valor de una variable
con respecto a la otra (ejes contrarios), para este estudio se utilizan barras o
sectores circulares.
Fondo: es el diseño que se le brinde al gráfico, como colores, grosor de las líneas.
Nota de pie: son datos adicionales que se agrega al gráfico, formando un marco
de referencia de la información.
Fuente: es el origen de la gráfica, con ella se puede corroborar la veracidad de la
información.
4.4 NIVELES DE LECTURA
Las diferentes representaciones estadísticas que se presentan en la vida diaria hacen
que se le atribuya un valor importante, de acuerdo con Arteaga, Batanero, Díaz, &
Contreras, (2009. p.94) “una persona culta debiera poder leer críticamente los gráficos
estadísticos que encuentra en la prensa, Internet, medios de comunicación, y trabajo
profesional” de ahí la necesidad de saber si las personas comprenden e interpretan la
información cuando se les presenta un gráfico estadístico.
En consecuencia, diversos autores han propuesto diferentes niveles de lectura para
establecer el grado en el que una persona se encuentra, uno de ellos es Bertin (1967)
quien “asume la premisa de que un gráfico es un texto multimodal; tanto en su conjunto
como en los elementos que lo componen están constituidos por conjuntos de signos que
requieren una actividad semiótica por aquellos que los interpretan”( Citado por Batanero
, Arteaga y Ruiz, 2010, p.142) por lo cual establece tres niveles:
1. Extracción de los datos: en la cual el estudiante solo tiene que leer lo que
está en el gráfico como el título, el nombre de las variables sin realizar
ninguna otra acción
2. Extracción de las tendencias: el individuo debe analizar cada uno de los
datos logrando establecer diferencias entre ellos
24
3. Análisis de estructura de los datos: cuando se logra hacer conjeturas sobre
los datos y relacionarlos con otras variables.
Por otra parte, Gerber, Boulton-Lewis y Bruce (1995) citados por Arteaga (2011, p.117)
plantean siete niveles algo mucho más minucioso en donde un nivel del siguiente se
diferencia por detalles muy pequeños:
Nivel 1: relacionar lo que se puede leer con el entorno.
Nivel 2: realizar observaciones de alguno de los datos.
Nivel 3: analizan todos los datos uno a uno sin realizar comparaciones.
Nivel 4: se tiene la capacidad de analizar cada una de las variables generando
conclusiones individuales.
Nivel 5: se posee un grado superior con respecto a los anteriores ciclos en el cual
el sujeto analiza y emite comparaciones de todos los datos.
Nivel 6: se establece una suposición la cual se busca validar con los gráficos y
puede establecer conclusiones generales (no solo entre algunos datos).
Nivel 7: es capaz de predecir acontecimientos a partir de la información obtenida
a lo largo de estos niveles.
Wainer (1992) citado por Castellanos (2001, p.117) clasifica el tipo de preguntas que se
pueden plantear a partir de un gráfico, en tres niveles:
Nivel elemental: el estudiante responde preguntas de los datos específicos que
están el gráfico.
Nivel intermedio: se establecen preguntas donde se relacionen los datos, para
formar comparaciones.
Nivel superior: traduce y comprende de forma detallada cada elemento aún si
este se varia.
Aoyama (2007) citados por Inzunsa (2015, p.535) propone cinco niveles para la
comprensión de gráficos estadísticos:
25
Idiosincrático: el estudiante no puede leer los datos o en caso de hacerlo es de
forma incorrecta, no son capaces de relacionar la información con características
de su entorno.
Lectura básica de la gráfica: para estar situado aquí la persona debe leer los
datos correctamente, aunque no los logra contextualizar.
Racional/Literal: el estudiante es capaz de utilizar la información para explicar su
significado literal al que este hace referencia.
Crítico: comprende cada uno de los datos presentados y tiene el nivel crítico para
calificar la veracidad de lo expuesto en la gráfica.
Elaboración de hipótesis y modelos: lee, comprende y analiza gráficas, es
capaz de hacer inferencias tomando el rol de investigador.
A continuación, se presentara los niveles de comprensión asumidos para materializar
este trabajo de investigación, pero antes se especifica lo primordial para llevar a cabo la
lectura de gráficos estadísticos, así pues “La interpretación correcta requiere
conocimientos no siempre disponibles por el estudiante sobre los convenios de
construcción y elementos del gráfico, que son los siguientes” (Curcio, 1987 citado por
Batanero et al, 2010, p.142); la primera las palabras que aparecen en todo el gráfico,
algunas pueden ser desconocidas lo que conlleva a una interrupción de la comprensión
del mismo, la segunda el contenido matemático se hace indispensable reconocer la
medición que el gráfico está presentando y que el estudiante las domine para su correcta
interpretación y finalmente los convenios específicos se debe reconocer cada una de las
partes del gráfico y lo que este significa.
Los niveles de comprensión asumidos son los propuestos por Curcio (1987) quien
inicialmente plantea tres niveles similares a los de Bertin, pero luego junto con Friel y
Bright (2001) citados por Batanero et al (2010, p.143) adiciona un cuarto elemento:
Nivel 1 leer los datos: el estudiante lee de forma literal el gráfico (títulos, nombres
de las variables, los datos) sin realizar ningún tipo de deducción.
26
Nivel 2 leer dentro de los datos: el estudiante lee, compara e interpreta y deriva
algo que esta implícitamente en el gráfico.
Nivel 3 leer más allá de los datos: el estudiante realiza inferencias que requieran
conocimientos que no están presentes en el gráfico
Nivel 4 leer detrás de los datos: el estudiante asume una postura crítica sobre
la información que esta suministrada en el gráfico determinando la fiabilidad del
mismo para extraer conclusiones.
Estos niveles permitirán localizar a los estudiantes de acuerdo a su grado de lectura en
gráficos estadísticos logrando esto, se reconocerá si los individuos están situados en el
nivel estipulado por el MEN de acuerdo a su grado de escolaridad, abarcando de este
modo el objetivo de este proyecto.
27
5. DISEÑO METODOLÓGICO
5.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN Y ENFOQUE
En lo que respecta al enfoque de investigación, para este estudio se usa el enfoque
cuantitativo ya que en principio se planteó un problema de estudio delimitado y concreto
el cual es conocer el nivel de lectura de gráficos estadísticos de los estudiantes y
comparar este con los estándares básicos de competencias del MEN en lo que respecta
al pensamiento aleatorio y sistemas de datos; ahora bien, la pregunta de investigación
es específica lo que ubica al estudio en el enfoque cuantitativo.
Asimismo, se revisan investigaciones anteriores sobre el tema para tener una base
idónea y fehaciente que constituirá el marco teórico, en este sentido se recolecta la
información necesaria para realizar análisis con procedimientos estadísticos para;
establecer, comprobar o conocer, comportamientos y patrones de la población estudio
se busca el máximo control para que las explicaciones posibles sean excluidas de
incertidumbre y minimizar el error (Sampieri, 2006 p.5).
En consecuencia, el estudio se realiza con una población de estudiantes del grado
décimo del Colegio de Administración Robert Owen donde se elige un grupo el cual será
la muestra de 26 estudiantes que conforman el grado 10b, este estudio puede ser
replicado en otra población con las mismas características; por lo tanto, los criterios de
rigor para la investigación serán válidos, confiables y transferibles de esta manera, se
corrobora el enfoque cuantitativo de investigación. (cerda, 2011, p.47)
Ahora bien, teniendo en cuenta que los antecedentes de investigación preceden estudios
relacionados con el tema de los niveles de lectura de gráficos estadísticos, pero se
encuentran pocas investigaciones sobre el mismo, se decide ampliar la literatura de la
educación estadística considerando que es especialmente importante en el país, ya que
poco ha sido estudiada esta ciencia y rama de las matemáticas.
28
En este sentido, es conveniente familiarizar a la población educativa con los fenómenos
relativamente desconocidos de la estadística, de igual forma será base para otros
estudios más amplios y rigurosos; así se tendrá un grupo control que en este caso son
los estudiantes del grado 10B del Colegio de Administración Robert Owen al cual se le
aplicará una prueba pretest que será la base de la investigación para el análisis y
determinación del nivel de lectura de los estudiantes, para luego ser comparado con los
estándares básicos de competencias del MEN.
En resumen, el tipo de investigación a realizar es Exploratorio ya que cuenta con los
pilares fundamentales de este tipo de estudio, pues, se tiene en cuenta los estudios
realizados que pese a que no son del tema específico sirven como predecesor del
proyecto, además, al finalizar servirán de base para investigaciones futuras, se usa un
grupo control, se realiza la aplicación de un Pretest y se analizan los resultados de
manera estadística; por esta razón esta pesquisa es de tipo exploratorio.
5.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
El Colegio de Administración Robert Owen, es una institución de carácter privado que
cuenta con los niveles de educación preescolar, básica y media; donde la media se
puede realizar de manera presencial o virtual; se encuentra ubicada en la ciudad de
Bogotá D.C. en el barrio Diana Turbay al sur oriente de la ciudad en la localidad Rafael
Uribe Uribe. Actualmente el establecimiento educativo cuenta con 3 sedes: sede
principal, sede preescolar y sede primaria, las tres ubicadas en el mismo barrio. Los
estudiantes de la Institución residen en el barrio Diana Turbay: sector lanceros, sectores
comuneros, sector plan especial y barrios aledaños.
El modelo pedagógico del Colegio de Administración Robert Owen es el Aprendizaje
Significativo con énfasis en Humanismo, en este sentido la educación debe ser no
arbitrario y sustancial, donde lo importante es que el estudiante establezca una relación
entre lo que debe aprender y lo que aprende; se tienen en cuenta la estructura cognitiva
29
del estudiante para la apropiación del conocimiento; ahora bien, el docente tiene libertad
de cátedra, pero en lo posible enfocarse al modelo institucional.
En lo que respecta a los aspectos socio demográficos y poblacionales la comunidad
educativa y en especial los padres y estudiantes del Colegio de Administración Robert
Owen, viven en estrato 1 y 2, donde la actividad económica de los padres es diferente
teniendo en cuenta su nivel académico, es de aclarar que, en su mayoría, los acudientes
tienen a lo sumo el bachillerato y realizan actividades en empresas públicas o privadas,
otros por su parte ejercen su profesión.
Ahora bien, los estudiantes objeto de estudio pertenecen al grado Décimo B conformado
por 26 estudiantes, con 11 hombres y 15 mujeres; las edades de los estudiantes están
comprendidas entre los 14 y 16 años, es un grupo que ha estado marcado por la
indisciplina y malos comportamientos a nivel convivencial durante los años anteriores, ya
que en reiteradas ocasiones los docentes les llaman la atención por incumplir el manual
de convivencia incurriendo a faltas leves.
no obstante, estas actitudes quedan a un lado teniendo en cuenta el rendimiento
académico del grupo en general, ya que sus calificaciones están generalmente en nivel
alto, conviene subrayar, que en la Institución educativa la calificación mínima para
aprobar las asignaturas es 3.5 que pertenece al nivel básico, así pues, los estudiantes
del grado 10B al encontrarse en su mayoría en nivel alto, sus calificaciones se
encuentran entre 4.0 y 4.5 lo que conduce al grupo a ser académicamente bueno.
en resumen, el grado 10B del Colegio de Administración Robert Owen es un grupo unido
y dinámico, que busca mejorar su conocimiento, no se conforma con lo orientado en
clase, al menos, en lo que respecta al área de matemáticas y teniendo en cuenta la
experiencia que se ha tenido con el grupo en estos últimos meses, se evidencia interés
por la clase de matemáticas, donde se comparte el conocimiento adquirido mostrando
interés a la clase cuando es dinámica.
30
Se pretende trabajar con el grupo 10B a causa de lo anteriormente descrito, además,
que los estudiantes tienen una trayectoria de más de 3 años en el claustro educativo lo
que puede dar resultados más claros al proceso de investigación que se llevará a cabo,
debido a que los últimos años de estudio se han realizado con el mismo modelo
pedagógico y las mismas temáticas curriculares; al mismo tiempo, por ser estudiantes
que próximamente se enfrentarán a la vida laboral y profesional lo que dará indicios del
nivel de preparación que tienen para afrontar la vida después de bachillerato.
5.3 DISEÑO
Esta investigación atiende a un diseño experimental ya que se tiene un grupo con
características similares y a este se le realizará el experimento Pretest, el cual es una
prueba diagnóstica para conocer en qué nivel de lectura de gráficos estadísticos se
encuentran los estudiantes; de igual forma es de corte transversal al recolectar datos en
un solo momento y tiempo único, es de aclarar que la prueba sí puede ser aplicada a
otras muestras o población que tenga las mismas características.
4.5 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas ha sido un reto para estudiantes como docentes, debido a
que promueve un grado de dificultad mayor, no simplemente hacer operaciones se
necesita de un análisis más detallado, en donde el individuo razone y sea lógico para
lograr resolver el problema planteado, esto conlleva a que su aplicación cobre un valor
en la educación pues no solamente potencializa individuos matemáticamente
competentes sino personas críticas para la sociedad.
Un problema es una tarea para la cual el individuo o grupo que se enfrenta
con ella requiere o necesita encontrar una solución, y no hay un
procedimiento fácilmente accesible que garantice o determine
completamente la solución, y el individuo o grupo debe realizar intentos
para encontrar la solución. (Castro y Ruiz. 2015, p.92).
31
Foong (2013) citado por Piñeiro (2015, p.20) realiza una organización de problemas que
se plantean en matemáticas escolar, el tipo de problemas estadísticos se sitúan
principalmente en la estructura abierta guiadas por estrategias heurísticas, debido a su
proceso de razonamiento que le permite al estudiante ejercer.
Figura 2.Plan de clasificación para los tipos de problemas matemáticos
Fuente: Foong (2013) citado por Piñeiro (2015, p.20)
Teniendo en cuenta la importancia de la resolución de problemas se planteará el modelo
expuesto por Polya (1989) para lograr la resolución de los mismos:
Primera comprender el problema: El estudiante debe responder las siguientes
preguntas: ¿cuál es la incógnita?, ¿cuáles son los datos? ¿Hay suficiente información?
¿cuál es la condición?, es importante conocer bien el problema, si hay algo
incomprensible es inútil llegar a encontrar la solución sin antes responder a las incógnitas
que se tienen. Además, de lograr comprender el problema se debe tener actitud para su
desarrollo.
Segunda concebir un plan: Al concebir el plan se tiene que tener en cuenta todos los
datos suministrados y si es necesario en diferentes momentos, para buscar patrones o
32
realizar algún tipo de esquema que le permita una mejor comprensión. En caso de que
el estudiante no encuentre una ruta para solucionar el problema es importante que
indague otros problemas ¿Se ha encontrado con un problema semejante? que le ayuden
a considerar nuevos caminos para su problema inicial ¿podría usted utilizarlo?, lo que le
permitirá tener un plan.
Tercera ejecución del plan: Llevar a cabo el plan de resolución, ¿Puede usted ver
claramente que el paso es correcto? ¿Puede usted demostrarlo? El estudiante pone en
marcha sus conocimientos, en caso de que el plan no sea el esperado se deberá
empezar nuevamente (comprender el problema) de este modo se dará cuenta de
evidencias que paso por alto en un primer momento y obtener una retroalimentación que
también le servirá para solución de futuros problemas.
Cuarta examinar la solución obtenida: visión retrospectivamente: ¿puede chequear el
resultado, el argumento? ¿la respuesta si corresponde a la pregunta? ¿puede obtener el
resultado de una forma diferente? Esta etapa es la más importante, el estudiante pone a
prueba su capacidad crítica, para cuestionar cada uno de los pasos y verificar su rigor.
Cada una de las etapas de Polya se pueden correlacionar con los niveles de lectura
antes vistos de Curcio y establecer una enseñanza significativa al estudiar diagramas
circulares y de barras y su importancia para desarrollarse en la vida diaria.
Tabla 1.Correlación niveles de lectura de Curcio con las etapas para la resolución de
problemas de Polya
CURCIO POLYA
Nivel 1 leer los datos comprender el problema
En ambos procesos el principal objetivo es saber cuáles son los datos que
se están presentando en la información suministrada
Nivel 2 leer dentro de los datos concebir un plan
33
En este caso se dispone de la información suministrada para hacer
comparaciones, o encontrar un modelo que permita la obtención de una idea
o un plan a seguir.
Nivel 3 leer más allá de los datos ejecución del plan
El estudiante se apropia de sus conocimientos para lograr hacer inferencias
que están inmersas en la información, pero requieres de un grado de
complejidad mayor.
Nivel 4 leer detrás de los datos examinar la solución obtenida
En lo que radica estos pasos es en el razonamiento critico que posee el
estudiante para auto cuestionarse y verificar la fiabilidad de lo que se le ha
expuesto.
Fuente: autoría
Wild y Pfannkuch (1999, p.225-234) plantean cuatro dimensiones al abordar problemas
estadísticos con el fin de lograr el razonamiento estadístico, las cuales son:
(a) El ciclo de investigación: se puede relacionar con los pasos de
resolución de problemas expuestos por Polya, debido a que este proceso
requiere de una secuencia para resolver cualquier problema estadístico.
(b) los modos fundamentales de razonamiento estadístico: Reconocer
la necesidad de los datos, transnumeración (es lograr transformar los datos
a otra forma de representación para su comprensión), Percepción de la
variación (comprensión de los datos y lo que estos trasmiten),
razonamiento con modelos estadísticos (contemplar la realidad a través de
los modelos), Integración de la estadística y el contexto (modelización).
(c) el ciclo de interrogación: su fundamentación es la validación de toda
la información expuesta por el problema y aquella que surja.
(d) una serie de actitudes: es la disposición abierta que se debe tener
para enfrentar cualquier problema estadístico y lo que esto demanda.
34
Otro aspecto que nos parece muy importante destacar es que los
problemas interesantes no trabajan con un único contenido matemático,
sino que se requiere para dar con su resolución un cúmulo importante de
conocimientos, esto posibilitaría la integración de los contenidos que
generalmente se dan en forma fragmentada y parecen no poseer relación
unos con otros. (Céliz 2006, p.183)
5.4 ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN
Para la realización de la investigación se tienen en cuenta 3 fases, la primera el diseño
de la investigación, la segunda la recolección de información y el análisis de los datos y
resultados.
Fase 1: Diseño de la investigación
Esta es la fase primordial del proyecto de investigación, ya que se analiza como docentes
del área de matemáticas los errores, inconvenientes y dificultades que se han
evidenciado en los estudiantes en el transcurso del quehacer docente, así, se toma la
decisión de investigar un área que en las Instituciones donde se ha tenido la oportunidad
de impartir conocimiento no tiene la relevancia que debiera tener y por ende los
estudiantes no tienen el conocimiento adecuado y necesario sobre la misma, por lo cual
se conviene indagar aspectos de la educación estadística.
Así pues, se resalta la importancia del conocimiento estadístico, no solo por que como
docentes es claro que entender la ciencia en sus aspectos básicos al menos serán de
ayuda para el desarrollo de la vida laboral del ser humano independientemente del oficio
que asuma para sí, sino también la relevancia que el Ministerio de Educación Nacional
da a la educación estadística donde se debe crear pensamiento aleatorio y los sistemas
de datos asumiendo el pensamiento estocástico como potencializador en el desarrollo
de habilidades.
35
con relación a lo descrito anteriormente, se define investigar literatura acorde a los
niveles de lectura de gráficos estadísticos que serán de gran ayuda para la realización
del proyecto, de igual manera, se hace lectura detallada para incluir en el marco teórico
del estudio e indagar diferentes pruebas estandarizadas, válidas y eficaces para crear
un instrumento de recolección de datos que apoyarán las premisas y de antemano serán
idóneas para realizar el análisis de los resultados y así efectuar las conclusiones
adecuadas del estudio.
Fase 2: Recolección de información
Para empezar, se define la población objeto que en este caso son los estudiantes del
grado 10B del Colegio de Administración Robert Owen institución privada de la ciudad
de Bogotá, con el ánimo de indagar el nivel de lectura de gráficos estadísticos que tienen
los estudiantes, cabe aclarar que en esta instancia ya se tiene el instrumento elaborado
con las garantías de validez para ser aplicado a una población con características
similares.
A continuación, se aplica el instrumento a los 26 estudiantes del grado 10B en un bloque
de clase, el cual es exactamente de una hora treinta minutos, será de manera individual
y no se aceptará uso de celulares, computadores, calculadoras y ningún tipo de
herramienta tecnológica, con el fin de obtener realmente resultados propios de los
estudiantes, de igual forma, los estudiantes no podrán hablar ni preguntarse entre ellos
acerca de las preguntas del pretest ni hacer preguntar al docente, para evitar posibles
sesgos.
Fase 3: Análisis de datos y resultados
Teniendo en cuenta que el pretest ya fue aplicado, el cual incluye preguntas abiertas y
cerradas, se analiza estadísticamente primero en relación a las preguntas cerradas
donde se tendrá promedios de las respuestas de los estudiantes, dando relevancia a las
respuestas matemáticamente esperadas, que en este caso son las respuestas correctas,
seguido de una caracterización de las respuestas abiertas para examinar el lenguaje y
apropiación de las palabras con respecto al tema.
36
La caracterización de las respuestas a las preguntas abiertas, se realizarán con respecto
a palabras o frases claves que usan los estudiantes para referirse a diagrama de barras,
diagrama circular, tabla de distribución de frecuencias, con el fin de categorizar palabras
o frases similares a un solo grupo, nombres equívocos o diferentes a cómo debe
nombrarse los diagramas o tablas y el uso adecuado de los mismos, este con el fin de
indagar los niveles de lectura de gráficos estadísticos 2 y 3 que plantea Curcio.
Por último, al efectuar el análisis de las respuestas se ubica a los estudiantes del grado
10B en el nivel de lectura de gráficos estadísticos de Curcio y se procede a comparar el
nivel en el que se encuentran con los Estándares Básicos de Competencias, asumiendo
el modelo que plantea el Ministerio de Educación Nacional con respecto al pensamiento
aleatorio y sistemas de datos, las competencias que deben desarrollar los estudiantes
en grado décimo de educación media y así realizar conclusiones con respecto a la
relevancia de la estadística en la clase de matemáticas.
5.5 INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN
INSTRUMENTO PRE TEST
Apellidos y Nombres ______________________________________________
Grado ______ Género _______ Edad ______
INSTRUCCIONES
● Lea cuidadosamente cada pregunta y responda de acuerdo a lo que usted
considere que es correcto.
● Además de seleccionar una sola opción en cada caso, debe responder con sus
propias palabras las preguntas abiertas que se encuentran en la prueba.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
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1.
¿Considera que es más rentable vender 8 toneladas de mango o vender 8 toneladas de
banano? ¿por qué?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
38
2.
Teniendo en cuenta el diagrama seleccionado, describe las variables que se muestran
en el diagrama.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
39
3.
Escribe dos conclusiones analizando los datos que se evidencian en el diagrama circular
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
40
4.
suponga un comportamiento análogo donde la tienda X vende 2.000 unidades del
producto ¿cuántas unidades del producto se venderán en un mes si se compite contra 3
marcas de las que aparecen en el diagrama de barras?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
41
5.
Si se sabe que son 34 estudiantes y la mayoría tienen 13 años ¿cuál es el diagrama que
corresponde a la distribución del curso? ¿por qué?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
42
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