LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS...
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LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS COMO
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN CIENCIAS.
Estudio de caso: Grado undécimo de educación media I.E. Francisco José de Caldas
del municipio de Risaralda- Caldas.
JOSÉ ANCIZAR PALACIO MONTES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
MANIZALES
2017
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LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS COMO
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN CIENCIAS.
Estudio de caso: Grado undécimo de educación media I.E. Francisco José de Caldas
del municipio de Risaralda- Caldas.
JOSÉ ANCIZAR PALACIO MONTES
Trabajo de grado para optar al título de
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Dirigido por: Dr. Fabián Fernando Serrano Suárez
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
MANIZALES
2017
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Resumen
El estudio de la estadística en el aula de la educación media es realmente necesario
debido a que se ha convertido en un método eficaz que permite describir con gran margen de
probabilidad los pronósticos y valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,
entre otros; constituyéndose en una herramienta esencial al permitir relacionar y analizarlos
datos obtenidos. Es principalmente este campo donde los gráficos estadísticos se constituyen
en un tema fundamental dentro de los ámbitos de la educación media.
El presente trabajo se realiza bajo la metodología constructivista de investigación
participativa, y busca implementar diferentes acciones que permitan a los docentes estudiar,
reflexionar e implementar alternativas pedagógicas, además que le ayuden a generar
instrumentos para la educación que le permitan desarrollar problemas de interpretación y
análisis de gráficos de aplicación lógica utilizando herramientas digitales y físicas con los
estudiantes de la institución educativa Francisco José de Caldas del municipio de Risaralda.
Esto le permitirá al estudiante conocer y/o fortalecer los conocimientos estadísticos en sus
diferentes presentaciones y formas, partiendo de una evaluación de conocimientos iniciales y
realizando un comparativo de avances posterior luego de haber sido aplicadas las diferentes
estrategias metodológicas en pro del fortalecimiento pedagógico de los conocimientos
matemáticos.
Palabras clave: El estudio de estadística, educación secundaria, valores de datos, gráficos
estadísticos, metodología constructivista, investigación participativa, herramientas
educativas, digital, físico, conocimiento, metodológico, fortalecimiento pedagógico,
conocimientos matemáticos, aula, aprendizaje.
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Abstract
READING AND INTERPRETATION OF STATISTICAL GRAPHICS AS A
TEACHING STRATEGY LEARNING IN SCIENCE.
Case study: eleventh grade of secondary education I.E. Francisco José de Caldas from the
municipality of Risaralda-Caldas.
The study of statistics in the classroom of secondary education is really necessary
because today it has become an effective method to describe with great margin of
probability the predictions and economic, political, social and psychological data’s values,
among other areas, being an essential tool that allows to relate and analyze data obtained,
an area where statistical graphs are a fundamental theme in high education.
The present work is carried out from the constructivist methodology of participatory
research, and seeks to implement different actions that allow teachers to study, reflect and
implement pedagogical alternatives. Besides helping them to generate educational tools that
allow them to develop interpretation and analysis graphics problems of logical application,
using digital and physical tools with the students of Francisco José de Caldas educational
institution of the Risaralda municipality. This will allow the students to know and / or
strengthen the statistical knowledge in its different presentations and forms, starting from
an evaluation of initial knowledge and making a comparison of Subsequent advances. After
having been applied to the different methodological strategies in favor of the pedagogical
strengthening of mathematicians’ knowledge.
Keywords: The study of statistics, secondary education, predictions, data’s
values, statistical graphs, constructivist methodology, participatory research, educational
tools, digital, physical, knowledge, methodological, pedagogical strengthening,
mathematicians’ knowledge, graphs, statistical, interpretation, classroom, learning.
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Contenido
1. Introducción ................................................................................................................... 9
2. Descripción y planteamiento del problema ................................................................... 10
3. Justificación ................................................................................................................ 12
4. Pregunta de investigación .......................................................................................... 15
5. Objetivos .................................................................................................................... 15
5.1 General ................................................................................................................... 15
5.2 Específicos ............................................................................................................. 15
6. Marco Teórico ............................................................................................................ 16
6.1 Marco Contextual ................................................................................................... 16
6.2 Marco de Antecedentes ........................................................................................... 16
6.2.1 Antecedentes nacionales ................................................................................... 16
6.2.2 Antecedentes internacionales ............................................................................ 21
6.3 Marco Teórico ........................................................................................................ 29
6.4 Marco Conceptual .................................................................................................. 31
7. Metodología: ................................................................................................................ 35
7.1. Enfoque del trabajo: ............................................................................................... 36
7.1.2 Modelo cuantitativo.......................................................................................... 36
7.1.3 Modelo cualitativo ........................................................................................... 37
7.2 Instrumentos para la recolección de la información: ................................................ 38
7.3 Etapas del trabajo: .................................................................................................. 38
Fase 1: Fundamentación Teórica ............................................................................... 38
Fase 2: Diseño de actividades: .................................................................................. 38
Fase 3: Aplicación: ................................................................................................... 39
Fase 4: Evaluación: ................................................................................................... 39
7.4 Identificación de las problemáticas: ........................................................................ 39
7.5 Pre Test y Pos Test ................................................................................................. 40
Fuente: Elaboración propia ........................................................................................... 42
7.6 Variables: ............................................................................................................... 42
8.6.1 Variable independiente ..................................................................................... 43
7.6.2 Variable dependiente ........................................................................................ 43
7.6.3 Dominio de conocimientos ............................................................................... 43
7.6.4 Habilidades prácticas ........................................................................................ 44
6
7.6.5 Razonamiento y argumentación ........................................................................ 45
8. Instrumentos ................................................................................................................ 46
8.1 Rejilla de valoración ............................................................................................... 46
8.2 Valoración de resultados ......................................................................................... 46
8.3 Valores ................................................................................................................... 48
8.3.1 Responsabilidad ............................................................................................... 48
8.3.2 Compromiso .................................................................................................... 48
8.3.3 Convivencia ..................................................................................................... 49
9. Población y muestra .................................................................................................... 50
9.1 Criterios de inclusión .............................................................................................. 50
9.2 Criterios de exclusión ............................................................................................. 50
10. Fuentes de Información .............................................................................................. 51
11. Análisis e interpretación de resultados ........................................................................ 57
12. Conclusiones y Recomendaciones .............................................................................. 87
12.1 Conclusiones ........................................................................................................ 87
12.2 Recomendaciones ................................................................................................. 88
13. Referencias Bibliográficas .......................................................................................... 89
14. Bibliografía ................................................................................................................ 91
15. Documentos Digitales ................................................................................................ 93
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Lista de Tablas
Tabla 1. Dominio de Conocimientos ................................................................................ 44
Tabla 2. Habilidades Prácticas.......................................................................................... 45
Tabla 3. Razonamiento y Argumentación ......................................................................... 45
Tabla 4. Desempeño ......................................................................................................... 47
Tabla 5. Vivencia de Valores ........................................................................................... 50
Tabla 6. Propósito Guía.................................................................................................... 51
Tabla 7. Guía 1 ................................................................................................................ 58
Tabla 8. Guía 2 ................................................................................................................ 61
Tabla 9. Guía 3 ................................................................................................................ 64
Tabla 10. Guía 4............................................................................................................... 67
Tabla 11. Guía 5 .............................................................................................................. 70
Tabla 12. Guía 6 .............................................................................................................. 73
Tabla 13. Guía 7 .............................................................................................................. 76
Tabla 14. Guía 8 .............................................................................................................. 79
Tabla 15. Guía 9 .............................................................................................................. 82
Tabla 16. Guía 10............................................................................................................. 85
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Lista de figuras
Figura 1. Pretest ........................................................................................................................... 41
figura 2. Posttest .......................................................................................................................... 42
Figura 3. Guia 1 Pretest ................................................................................................................ 57
Figura 4. Guía 1 Posttest .............................................................................................................. 59
Figura 5. Guía 2 Pretest ................................................................................................................ 60
Figura 6. Guía 2 Posttest .............................................................................................................. 62
Figura 7. Guía 3 Pretest ................................................................................................................ 63
Figura 8. Posttest ......................................................................................................................... 65
Figura 9. Guía 4 Pretest ................................................................................................................ 66
Figura 10. Guía 4 Posttest ............................................................................................................ 68
Figura 11. Guía 5 Pretest .............................................................................................................. 69
Figura 12. Guía 5 Posttest ............................................................................................................ 71
Figura 13. Guía 6 Pretest .............................................................................................................. 72
Figura 14. Guía 6 Posttest ............................................................................................................ 74
Figura 15. Guía 7 Pretest .............................................................................................................. 75
Figura 16. Guía 7 Posttest ............................................................................................................ 77
figura 17. Guái 8 Pretest ............................................................................................................... 78
Figura 18. Guía 8 Posttest ............................................................................................................ 80
Figura 19. Guía 9 Pretest .............................................................................................................. 81
Figura 20. Guía 9 Posttest ............................................................................................................ 83
Figura 21. Guía 10 Pretest ............................................................................................................ 84
Figura 22. Guía 10 Posttest .......................................................................................................... 86
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1. Introducción
El presente estudio tiene como objetivo realizar un recorrido histórico que permita
la implementación de un procedimiento para la interpretación de gráficos estadísticos como
método de enseñanza-aprendizaje basadas en estructuras de carácter didáctico y
constructivista diseñada para los estudiantes de undécimo grado de la institución educativa
Francisco José de Caldas, teniendo en cuenta la importancia que en los últimos años esta
ciencia ha adquirido y luego de resaltar el apoyo a disciplinas como la política, la
psicología, las ciencias, entre otras. Se hace necesario, pues, realizar un trabajo pedagógico
con los estudiantes, además de una transformación curricular, ya que, son capacidades que
se han convertido en una preocupación fundamental en el mundo de la educación. Un
ejemplo de los avances que se han logrado a nivel mundial es la creación del Instituto
Internacional de la Estadística (ISI), desde su fundación en 1885, que concretó su
crecimiento con la creación del Comité de Educación en 1948, órgano encargado de
promover la educación de la estadística - que contó para este propósito con la colaboración
de la Organización De las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura
(UNESCO) y otros organismos internacionales - especialmente en los países que se
encontraban en vía de desarrollo. La influencia que ha logrado la estadística dentro de
algunas ramas del conocimiento le ha permitido ser un apoyo fundamental a los docentes e
investigadores en los estudios de la población. Áreas como la psicología, han logrado
desarrollar una gran cantidad de métodos, obteniendo de esta forma, grandes avances en los
razonamientos correlaciónales, la inferencia y la probabilidad condicional, lo que ha
permitido obtener importantes adelantos dentro de los paradigmas psicológicos
especialmente.
Por otro lado, y gracias a los desarrollos de la corriente constructivista, se ha podido
estructurar posibilidades de conocimiento para los estudiantes de las instituciones
educativas en Colombia. Con la implementación de este método, los estudiantes construyen
gran parte de lo que aprenden, y pasan a ser participantes activos y no pasivos, en el
proceso de formación. Sobre este particular podemos afirmar que en el método pedagógico
de corte constructivista es el alumno el que asume el papel esencialmente activo para
aprender. El modelo constructivista está en definitiva centrado en el aprendiz, en sus
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experiencias previas, de las que hace nuevas construcciones cognitivas. La construcción se
produce: (a) cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento (Piaget); (b) cuando
esto lo realiza en la interacción con otros (Vigotsky); (c) cuando es significativo para el
sujeto (Ausubel). Todo esto ha facilitado el uso de la estadística para un número
significativo de personas, lo que ha provocado un gran avance en la construcción de nuevas
herramientas curriculares dentro de las instituciones educativas de los países desarrollados,
lo cual sigue promoviendo el interés de estos avances específicamente dentro del
departamento de Caldas.
2. Descripción y planteamiento del problema
El marco gubernamental que pretende lograr establecer a Colombia como el
país más educado en Latinoamérica en los próximos años, plantea un reto hacia la
innovación y renovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje actuales. La
oportuna y pertinente respuesta que requiere la educación frente a las pruebas internas
y externas en materia de calidad educativa y que proponen la reestructuración de los
procesos educativos, son objetivos que se buscan implementar en los marcos
curriculares institucionales, con el fin de mejorar la forma de promover la educación
en Colombia. La sociedad exige un futuro educativo adaptado y pertinente, que
permita aminorar la necesidad de “enseñar a pensar” a los ciudadanos, para lo cual se
hace necesaria la ejecución de modelos propios de enseñanza-aprendizaje, de
estrategias pedagógicas, dirigidas específicamente al desarrollo del pensamiento lógico
en las instituciones educativas.
La interpretación y lectura de gráficos estadísticos tendrá una importante
relevancia en la educación, la ciencia y la investigación creativa, por tanto será una de
las tendencias que se adoptarán dentro del contexto escolar del municipio de Risaralda
Caldas. Esto muestra el reto de cambio en el aprendizaje que se debe efectuar frente a
la lectura e interpretación de gráficos estadísticos, mediante la puesta en marcha de
procesos de enseñanza mediados por la razón lógica. Al interpretar un tema en
específico, no se trata solo de establecer cuál es en mayor o menor medida su
alcance, sino más bien propender por que este genere un cúmulo de conocimientos
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que le permitirá al estudiante participar de forma creativa y gracias al desarrollo de
habilidades y destrezas adquiridas en el contexto educativo representar e interpretar
información valiosa para su vida diaria, con la finalidad de que pueda hacer en su
contexto social deducciones estadísticas; logrando comunicar a los demás, inclusive en
el mismo ámbito educativo, los conocimientos adquiridos. De esta forma el estudiante
podrá expresar juicios sobre la concepción y comprobación de hipótesis con respecto a
hechos de la vida cotidiana teniendo en cuenta los elementos de la interpretación
estadística.
El alumno de educación media conoce de estadística solo conceptos aislados.
Cuando se trata de gráficos, los que más aplica y reconoce son indudablemente el
gráfico circular y el de barras, hacen lectura de dato por dato o punto por punto (según
corresponda), privilegiando a los máximos y mínimos. Realizan descripciones
cualitativas de cómo cambia algo, aduciendo que sube o baja. Sin embargo, no
establecen relaciones entre las variaciones, no calculan cuánto cambian las variables ni
se nota que usen las razones de cambio. Concentran un bajo conocimiento sobre los
significados de los conceptos sociales representados en las gráficas, pero al
interpretarlos evidentemente solo se guían por una percepción numérica mayor o
menor, cuando en realidad en torno a un gráfico estadístico giran muchos conceptos
tales como: el reflejo de infinidad de datos, de fuentes, de tendencias, de
comportamientos, que requieren de un conjunto de conocimientos si se pretende
lograr una mejor interpretación de la realidad.
Los procedimientos de enseñanza basados en el modelo constructivista han
permitido obtener resultados favorables frente a otros modelos, de ésta manera se
estructuran personas capaces de emitir juicios sobre la generación y comprobación de
diversos paradigmas que giran directamente en torno a las apreciaciones reales, lo
que dará lugar al estudiante a participar de cualquier argumento apoyado teniendo en
cuenta las diferentes variables, bajo una concepción integral, porque no sólo es
importante que un estudiante edifique los conceptos matemáticos relacionados con una
tabla de frecuencias o datos aislados, sino también conocer el significado de estos que
se puede originar a través de los resultados construidos.
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Así, el horizonte del presente estudio se encamina a implementar una propuesta
de aprendizaje de aula basada en el modelo constructivista que propenda por la
creatividad y la capacidad lógica a la hora de resolver casos que requiera de la
interpretación de gráficos estadísticos y variables en casos específicos. Convertir la
experiencia del aprendiz en un proceso lúdico, interactivo y recíproco, permitirá
lograr un mayor interés del estudiante por las áreas de estudio relacionadas, es un
objetivo propuesto que se puede lograr fomentando el pensamiento crítico y facilitará
el trabajo de los docentes de la asignatura con un material enriquecedor en su esencia
educativa y pedagógica. Específicamente la interpretación de elementos gráficos,
requiere de estrategias de aula que permitan construir líderes con conocimientos sobre
la definición correcta de procedimientos estadísticos. Esto permitirá fundar a través de
las diversas actividades pedagógicas un cimiento importante para su vida cotidiana,
laboral y profesional, facilitando la implementación de la estadística en todas y cada
una de las etapas de sus vidas.
3. Justificación
En la Revolución Educativa actual, una de las acciones transformadoras que se
debe materializar es la de orientar la educación como soporte para el desarrollo de la
creatividad y el pensamiento lógico. Acción que se emprende dentro de las políticas
educativas de la I.E. Francisco José de Caldas del Municipio de Risaralda Caldas al
realizar un trabajo reflexivo en torno a las competencias y los desempeños de sus
estudiantes. Es así como se decidió incursionar en un campo de vital importancia para
el desarrollo del país como lo es la lectura e interpretación de la estadística;
permitiendo a la institución educativa constituirse regionalmente como promotora de
la implementación de un proyecto relacionado con el pensamiento metodológico del
modelo escuela nueva, al enseñarles a los alumnos del grado undécimo conocimientos
que le permitan construir e interpretar gráficos estadísticos en los contextos sociales,
políticos y económicos. Tales conocimientos serán bases fundamentales que le
servirán no solo para su vida académica, sino para su vida profesional, si se tiene en
cuenta que hay que enfrentarse a un mundo rodeado de tecnología y de información,
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hecho que permite evidenciar la importancia que ha cobrado esta ciencia en los
estudios sociodemográficos, resultados que se han conseguido establecer por medio de
la representación de variables. Sin embargo, el alumno no vislumbra la importancia de
dicha información por la falta de conocimiento acerca del tema, como consecuencia de
este vacío, el estudiante solo ve simplemente la utilización de estos elementos
matemáticos, como algo decorativo del estudio, noticia o informe.
Interpretar gráficos estadísticos se constituye en una competencia vital para el
alumno. Se trata de un eje temático que no se desarrolla con la intención de resolver
sólo ejercicios mecánicos, sino también con el propósito de apoyar la adquisición de
los conocimientos a través de distintas formas para la producción de la información y
posteriormente compartir los resultados de las tareas realizadas en su contexto escolar.
Es decir, consiste en implementar estrategias de aula que le permitirá al alumno
desarrollar competencias estadísticas valorativas e interpretativas. De ésta manera
tendrá la posibilidad de proponer soluciones sobre información e interpretación real,
trayendo beneficios individuales, colectivos e institucionales tales como:
Adaptación de sus procesos educativos a los requerimientos gubernamentales e
Institucionales en materia de calidad educativa.
Reconocimiento al ser los primeros en la región al incursionar en dicho
campo.
Optar por la presentación de propuestas y proyectos educativos relacionados, a
nivel local, regional y nacional que le permitan el acceso a los recursos para la
renovación y adaptación en sus procesos de enseñanza aprendizaje.
Acceso a capacitación y participación de su personal docente en diversas
áreas relacionadas con la estadística.
Aporte a la academia la determinación y proyección de los procesos de
enseñanza susceptibles de implementar en la lectura e interpretación de
gráficos estadísticos.
Como señala Esteve citado por (del Pozo, Rosa. Fernández, Pilar. Gonzales,
Mairena y de Juanas, Ángel), la formación inicial del profesorado se encuentra en el punto
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de mira de las reformas educativas, ya que en los últimos años la educación ha generado un
seguimiento para que el docente responda ante las demandas sociales. Una de las mayores
preocupaciones que hoy se consideran de carácter relevante es la definición de las
competencias necesarias para la carrera docente en la sociedad actual. Centrando la
atención sobre la estadística aplicada al campo de la investigación educativa, la estadística
habrá de ser vista como un conjunto de métodos, técnicas y procedimientos para el manejo
de datos, su ordenación, presentación, descripción, análisis e interpretación, que
contribuyen al estudio científico de los problemas planteados en el ámbito de la educación
y a la adquisición de conocimiento sobre las realidades educativas, a la toma de decisiones
y a la mejora de la práctica desarrollada por los profesionales de la educación.
Habitualmente se acepta que la estadística resulta una herramienta de trabajo útil en
la investigación educativa, en la medida en que ofrece técnicas y procedimientos que
pueden ser aplicados en la etapa de análisis de datos. Aceptando que ésta es la aplicación de
mayor peso en el contexto de la investigación educativa, se plantea como objetivo tratar de
atenuar el valor de lo que podrían suponer concepciones reduccionistas, ocupándonos del
papel que la estadística también desempeña en momentos del proceso de investigación
diferentes a la fase de análisis de datos.
En el planteamiento del problema y la posterior formulación de hipótesis se tuvo en
cuenta tanto el marco teórico como los trabajos previos realizados sobre el mismo tema, a
cuya revisión podrían contribuir técnicas de metaanálisis, aplicadas a la síntesis e
interpretación tanto de los resultados obtenidos en la investigación como de los métodos
utilizados para ello (Gómez Benito, 1987; Sánchez y Ato, 1989).
Ya hemos destacado la importancia de las técnicas estadísticas en la fase de análisis
de datos. Traigamos aquí, para insistir en esta idea, las palabras de De la Orden (1985:
XXI), cuando afirma que: «la forma más adecuada de razonar sobre la base del gran
número de observaciones exigidas para el estudio experimental de la educación, con
pretensión generalizante, es la Estadística».
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4. Pregunta de investigación
¿Cómo implementar el modelo constructivista y de escuela nueva dentro de la
lectura e interpretación de gráficos estadísticos de los estudiantes de educación media
en la institución educativa Francisco José de Caldas del Municipio de Risaralda-
Caldas?
5. Objetivos
5.1 General
Describir las estrategias de enseñanza de la lectura e interpretación de gráficos
estadísticos pertinentes para el trabajo en el aula de los estudiantes del grado
undécimo de educación media en la institución educativa Francisco José de Caldas del
Municipio de Risaralda- Caldas.
5.2 Específicos
Identificar las estrategias de enseñanza-aprendizaje para la lectura e
interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para el trabajo en aula, de
forma manual e implementando las Tics como el mejor aliado pedagógico.
Aplicar las estrategias de enseñanza identificadas de la lectura e interpretación
de gráficos estadísticos a través de su realización con ejemplos del entorno,
para lograr el dominio en el uso de gráficos.
Validar con los estudiantes la pertinencia de las estrategias identificadas en la
lectura e interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para el trabajo en el
aula y conseguir promover los valores al compartir experiencias en la
cotidianidad.
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6. Marco Teórico
6.1 Marco Contextual
La I.E. Francisco José de Caldas en una entidad adscrita a la secretaría de educación
del departamento de Caldas perteneciente al municipio de Risaralda. Tiene un origen
histórico que surge a partir del año 1992 con la construcción de la escuela para la
comunidad del sector de la finca La Pradera, debido a la facilidad de transporte y
desplazamiento. Finalmente se inauguro el día 7 de Noviembre del año 1993 bajo la
orientación del docente en propiedad Jesús Salamanca Vélez quien condujo a la primera
promoción de graduados en el año de 1997. El 70% de la población está compuesta por
jóvenes y adolecentes, el 30% son adultos teniendo en cuenta que esta es una zona cafetera
y rural, esto debido a la rotación de las familiar de las fincas. La educación impartida tiene
una metodología de Escuela Nueva en la actualidad, ya que este método les da la
posibilidad de expresar sus ideas, aprender a su ritmo, es flexible, promueve el trabajo en
equipo y las competencias laborales.
6.2 Marco de Antecedentes
6.2.1 Antecedentes nacionales
Propuesta didáctica para la enseñanza de la estadística en los modelos de
regresión lineal simple bajo un enfoque constructivista. Ruth Beatriz Moreno
Echavarría. Medellín
Problema de investigación
Los docentes en la actualidad perciben que los modelos clásicos de tareas no
funcionan muy bien, toda vez que se centran principalmente en la aprobación de los logros
más no de su óptima asimilación. Es decir, los estudiantes creen que es más provechoso
aprender para el momento, mientras que los docentes saben que lo ideal no es memorizar y
archivar datos, lo que se debe hacer es interpretar la información y entenderla.
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Cada vez se aprecia más la preocupación entre los profesores por mejorar la eficacia
de sus tareas docentes, seguramente debido a la sospecha de que las formas
tradicionales no están dando resultado. Y aunque es cierto que el computador juega
un papel importante en la enseñanza de la estadística, aún los estudiantes siguen
aprendiendo los conceptos de una manera memorística, centrando su aprendizaje en
cálculos matemáticos, elaboración de tablas y gráficas, dejando a un lado el fin
último de la enseñanza de ésta el cual es el análisis e interpretación de la
información. (Moreno, 2012, p.9)
Por lo anterior, la estadística contribuye a fortalecer ese último aspecto, ya que
permite trabajar no solo desde el hacer sino desde el pensamiento analítico, esto con el fin
de obtener la solución de problemas científicos y también cotidianos. Para esto se conducirá
a los estudiantes de bachillerato a desarrollar sus ideas, enseñándoles paso a paso como
resolver problemas, primero identificando uno real, luego, recolectando información,
posteriormente analizándola y por último tomando una decisión frente a lo analizado.
Objetivo de la investigación
El estudio de la presente investigación se planteó como objetivo de investigación
inducir a los estudiantes de bachillerato a la comprensión de los conceptos básicos de la
estadística para ayudarle a solucionar problemas de su inmediata realidad. Así podrá
relacionar las variables que intervienen en el problema, sin la necesidad de hacer un estudio
de estadística avanzada. Por último busca que los estudiantes sepan analizar cualquier tipo
de información, recolectarla bien y plasmarla en tablas y gráficas de manera correcta.
Metodología
La metodología utilizada fue la de revisión de material de estudios universitarios
sobre estadística en las áreas de ingeniería y administración. La muestra fue de 5 centros
educativos universitarios de la ciudad de Medellín, en los que se verificó si sus alumnos
tenían conocimiento de los conceptos básicos de estadística y así poderles enseñar el
concepto de regresión lineal simple.
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En la revisión de los planes de estudio y su currículo se pudo observar,
particularmente en las instituciones universitarias, que el concepto de regresión
lineal es enseñado después de los conceptos de estadística descriptiva, es decir, el
estudiante adquiere el concepto de regresión lineal simple, sin antes haber visto
probabilidades, prueba de hipótesis, entre otros temas de la estadística inferencial.
Se hizo un análisis a los textos más citados en donde se abordan los contenidos de
estadística, particularmente el tema de regresión lineal, la revisión se centró en el
enfoque donde se presenta el tema de regresión lineal simple. (Moreno, 2012, p.12)
Conclusiones
Por medio de estrategias de aprendizaje, actividades enfocadas, uso de herramientas
ofimáticas y modelos de enseñanza, fue posible dar a conocer a los estudiantes los
conceptos esenciales de la estadística de manera que no solo los memorizan sino que los
asimilaran y los interpretarán en problemas reales y cotidianos. De ese modo optimizarán
su futura vida profesional aplicando de manera correcta los conocimientos adquiridos en la
academia.
En la enseñanza de la estadística es importante la utilización de recursos didácticos
y herramientas computacionales para la tabulación y análisis estadístico de datos,
que proporcionen al estudiante la comprensión de los conceptos estadísticos. A
través de situaciones problemáticas basadas en un contexto real los estudiantes
pueden aprender con mayor facilidad los conceptos. (Moreno, 2012, p.45)
Enseñanza- aprendizaje del análisis de gráficos estadísticos en los estudiantes de
décimo grado de la I.E. Silvania a partir de situaciones problémicas. Lady Tatiana
Munévar. Manizales. 2015.
Problema de investigación
La investigación que realizó la docente tiene como finalidad reducir la problemática
de interpretación de gráficos estadísticos que presentan los estudiantes de la Institución
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Educativa Silvania ubicada en el departamento del Huila frente a las diversos medios que lo
utilizan, como las redes sociales, las pruebas saber, entre otras. Después de conocer la
situación de los estudiantes se paso a plantear un modelo de aplicación didáctica que
permitiese mitigar este problema dentro de la población objetivo.
La perspectiva del proceso de enseñanza aprendizaje de la Estadística permanece
sujeta, en gran parte, al empeño y decisión para llevar a cabo las funciones que les
corresponde al docente y los estudiantes, una vez conocida y fielmente interpretada
la Teoría Constructivista. Ha de existir pues una disposición por parte de alumno y
profesor. Así el proceso de aprender es el proceso complementario de enseñar.
Aprender es el acto por el cual un alumno intenta captar y elaborar los contenidos
expuestos por el profesor, o por cualquier otra fuente de información. (Munévar,
Lady, T. 2015, p. 9)
Se reitera el papel del docente en el proceso de construcción del conocimiento, ya
que se tiene en cuenta el aprendizaje significativo, el cual proviene de la teoría
constructivista del conocimiento, que señala que el proceso de orientación de la enseñanza
se fortalece con el conocimiento previo de las estructuras cognitivas del alumno, así, el
docente debe establece el método de aprendizaje teniendo en cuenta la capacidad cognitiva
de sus estudiantes.
Objetivo de la investigación
En este sentido el documento busca promover un modelo basado en el
constructivismo educativo, el cual tiene su punto de partida desde el trazado de una
situación problema, donde su construcción, análisis o posible salida, tiene como objetivo
promover el desarrollo del proceso de indagación y la solución de problemas de los temas
planteados.
La tendencia actual en los currículos matemáticos es favorecer el pensamiento
aleatorio, lo cual ha estado presente en la ciencia y la cultura de una forma
cotidiana, gracias a la aplicación de la estadística en los fenómenos aleatorios se ha
construido de alguna forma una estructura que permite manejar y dominar la
incertidumbre. Eventos que en un inicio parecían ser caóticos regidos por el azar,
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pueden ser organizados y clasificados gracias a la estadística y leyes aleatorias de
una forma similar como actúan en las leyes determinísticas en los fenómenos de
otras ciencias. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 15)
Metodología
El documento busca basar su investigación en la resolución de problemáticas
educativas dentro del aula de clase, de esta forma utiliza los principios educativos que se
fundamentan en problemas que generalmente tiene un proceder pedagógico de modo
práctico orientado a resolver interrogantes y en investigar los problemas ligados a la
realidad.
La metodología a emplear en esta propuesta de trabajo se fundamenta dentro del
tipo de investigación experimental con el propósito de comprobar con la mayor
confiabilidad posible, relaciones de causa – efecto, el cual se divide teniendo en
cuenta las personas u objetos de la investigación, en dos o más grupos. El primer
resultados de un grupo llamado, experimental, el cual se somete a los estímulos, se
compara con las conductas resultantes de uno u otros grupos llamados, de control,
que no reciben el estímulo experimental. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 21)
Conclusiones
Se logró concluir que el proceso didáctico constituyo un ejercicio importante para
determinar un avance significativo en la aplicación de contenidos estadísticos relevantes
que permitió generar conceptos propios en la comunidad de los estudiantes, logrando de
esta forma tener un aprendizaje significativo y práctico que se fundamenta en la
interpretación.
La implementación de la unidad didáctica constituye un elemento efectivo para la
enseñanza del análisis e interpretación de gráficos estadísticos e igualmente
contribuye en gran medida a fortalecer la interacción escolar y social, a inculcar el
trabajo en equipo, la asociatividad, la convivencia escolar y por supuesto esto se
proyecta mediante el estudiante en su comunidad, donde puede destacarse el
desarrollo socio económico de esta y con lo cual la institución habrá cumplido con
su misión y visión en su entorno. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 42)
21
6.2.2 Antecedentes internacionales
Estadística Con Proyectos. Carmen Batanero y Carmen Díaz. España.
Problema de investigación
Este libro desea presentar la ciencia estadística como una herramienta de análisis
profesional con la cual llevar de manera avanzada estudios con soporte científico y
riguroso. Ciertas investigaciones requieren de la ciencia estadística para desentrañar
cuestionamientos que sin su ayuda resultarían difíciles de resolver por la complejidad de su
naturaleza. En ese sentido dar a conocer a los distintos profesionales información sobre los
conceptos más importantes de esta disciplina es una actividad edificante y crucial para
realizar estudios de forma más completa e integral, lo que permitirá compartir aquellos
resultados de manera más fundamentada, así:
Se ha tratado de fomentar el razonamiento estadístico, más que el aprendizaje
rutinario y descontextualizado de conceptos y propiedades. Puesto que la tecnología
en la actualidad permite aplicar la estadística con gran facilidad, donde se utiliza
con mayor importancia las actividades interpretativas que el cálculo rutinario. Es
también muy importante que el estudiante cobre conciencia de la importancia de
elegir un método adecuado y adquiera un lenguaje suficiente para consultar a un
estadístico en los casos que dude en la elección de dicho método. (Batanero y Diáz,
2011, p.9)
Así se manifiesta esta necesidad en la actualidad, pues con el avance de la ciencia y
la tecnología, el desarrollo de la estadística se hace necesaria, debido a que con su apoyo y
herramientas metodológicas se pueden diseñar de un modo óptimo y pertinente diferentes
experimentos a través de los cuales se puede establecer o predecir, con mayor exactitud
situaciones varias, desde las cuales se llevan a cabo la toma de decisiones adecuadas.
22
Objetivo de la investigación
Se busca con este estudio introducir a los estudiantes ya sea de básica primaria,
educación media o superior en el ámbito de las técnicas de recolección de datos. Esto con el
fin de enfatizar o hacer hincapié en la correcta medición o cuantificación de los mismos. Si
se trata de variables cualitativas se hace énfasis en la categorización, como modo de
adecuar y simplificar la realidad frente a otros modos de investigación.
Se intenta poner al alumno en un contexto donde se deba realizar un estudio en el
cual los datos se obtienen a partir de estrategias metodológicas. Se les quiere hacer
consientes de la importancia de la fiabilidad de los datos, la necesidad y dificultad
de la categorización, de la importancia de la claridad en la definición de las
variables y de la serie de pasos que van desde la idea inicial de la investigación
hasta la obtención de las conclusiones. (Batanero y Diáz, 2011, p.73)
Se trata, entonces de mostrar la utilidad de la ciencia estadística para correlacionar
variables y concienciar a los alumnos de la dificultad de categorizar la realidad, porque esta
siempre es más compleja que los métodos que se utilizan para abordarla.
Metodología
Para este caso se utilizó la metodología de enseñanza diferenciada. Se le denomina
diferenciada porque se estructurará el conocimiento a transmitir a través de las consecución
de diferentes mini proyectos por medio de los cuales se irá estimando qué tanto el
alumnado va adquiriendo los conocimientos y qué detalles del proceso hay que afianzar.
…analizamos algunos puntos importantes de la enseñanza de estadística a través de
proyectos, comenzando por la motivación de esta metodología de enseñanza.
Argumentamos que el desarrollo del razonamiento estadístico en su sentido más
amplio requiere la integración del aprendizaje de esta materia dentro de pequeñas
investigaciones o proyectos y analizamos los pasos en la solución de los mismos.
(Batanero y Diáz, 2011, p.10)
23
Conclusiones
Se pudo concluir que para emprender el estudio de la ciencia estadística no solo es
necesario poseer conocimientos matemáticos, al contrario, se trata de algo más que eso.
Para abordar estadísticamente la realidad hay que poseer otras habilidades como
lingüísticas, sociales y filosóficas, pues la estadística se emparenta con un contexto
determinado que lleva implícito otras características.
…la comprensión, interpretación y reacción frente a la información estadística no
sólo requiere conocimiento estadístico o matemático, sino también habilidades
lingüísticas, conocimiento del contexto, capacidad para plantear preguntas y una
postura crítica que se apoya en un conjunto de creencias y actitudes. (Batanero y
Diáz, 2011, p.48)
Así pues, es necesario hacer ver a los estudiantes la necesidad de dar a sus análisis
una naturaleza más completa que el estricto estudio estadístico, porque como se evidenció
en este antecedente, los problemas abordados por la estadística también implica otros
aspectos exteriores a ella como la comprensión del contexto social, los individuos que en él
intervienen, y las circunstancias que los rodean.
Enseñanza de estadística con recursos TIC. Belfiori, L. Argentina. (2012).
Problema de investigación
Para la educación media argentina, el estudio y enseñanza de la estadística es uno de
los cuatro ejes fundamentales en matemáticas para fortalecer la formación integral de los
educandos. La estadística es apreciada como una disciplina que permite describir con gran
grado de precisión o fiabilidad aspectos de la vida cotidiana como la ciencia política, temas
sociales, psicológicos, biológicos, físicos etc…, ya que gracias a su naturaleza deductiva es
posible interpretar y aproximarse a un sinfín de temas.
24
…existen cuatro buenas razones para estudiarla. Estas deben ser tenidas en cuenta
en la escuela secundaria ya que indica que su estudio permite aprender las reglas y
métodos para tratar información estadística, consigue evaluar y cuantificar la
importancia de los resultados estadísticos que se ven publicados, faculta para
conocer los aspectos del pensamiento estadístico como un componente esencial de
una educación humanística, y capacita para entender mejor el mundo real que nos
rodea. (Belfiori, 2012, p.3)
Es claro para la educación argentina que impartir conocimientos de estadística, así
sean básicos, hace que los estudiantes adquieran herramientas con las cuales se puedan
enfrentar al mundo en el que se desenvuelven, pues lo podrán entender mejor, pues al
conocer los datos que arroja la estadística de los acontecimientos del mundo, podrán ser
ciudadanos más responsables y consientes, aportando al crecimiento y bienestar de la
sociedad.
Objetivo de la investigación
Este artículo se propone principalmente impartir contenidos sobre el dominio y
relevancia de la estadística para los estudiantes de bachillerato. En este sentido, se busca
enseñar las ramas de la estadística como conocer que es una población y una muestra,
diferenciar conceptos como la frecuencia, la media, la moda y la mediana, así como la
construcción de gráficos y tablas.
Para ello se plantean como objetivos que los alumnos organicen conjuntos de datos
discretos y acotados para estudiar un fenómeno de la vida cotidiana, que construyan
gráficos adecuados a la información a describir, que comuniquen esa información y
tomen decisiones analizando el proceso de relevamiento de los mismos; que
interpreten el significado de los parámetros centrales (media, mediana, moda); que
lean, interpreten y produzcan información matemática en diferentes formatos
avanzando en el uso del lenguaje apropiado; y que utilicen recursos tecnológicos
adecuados para el análisis estadístico de datos. (Belfiori, 2012, p.7)
25
Así pues, lo que se pretende es promover la interpretación de los fenómenos
sociales y hacer uso de las nociones básicas de estadística para comprender aquellos,
abriendo y estimulando la comprensión de los alumnos, de tal manera que se puedan
acercar a variados temas con herramientas que antes ni conocían ni entendían.
Metodología
Los docentes crearon secuencias didácticas que se desarrollarían por fases, en las
que se irían exponiendo cada uno de los temas más relevantes de la estadística básica. Los
profesores, entonces, escogieron los tipos de talleres y pruebas a partir de las cuales sondear
qué tanto iba aprendiendo el estudiante. Esta estrategia metodológica se planteó de tal
modo que se impartirán los contenidos en cuatro encuentros, cada uno de 120 minutos, por
medio de los cuales se tuvo la intención de integrar conocimientos pedagógicos y
disciplinares. Los educandos tuvieron espacios grupales e individuales, con el objetivo de
integrarse al final de cada sesión y mostrar sus logros o desaciertos y así poder corregir, con
el acompañamiento del docente, los errores a que hubiera lugar.
Conclusiones
Se demostró que la implementación de contenidos básicos de estadística en básica
secundaria fue una idea provechosa para fortalecer el currículo que se les imparte a los
estudiantes. También se pudo concluir que la enseñanza de la estadística es beneficiosa y
relevante en la comprensión integral de los fenómenos del mundo que tienes los alumnos.
Se pudo observar que los medios didácticos empleados cumplieron con las
funciones de motivar, despertar y mantener el interés; proporcionar información;
guiar los aprendizajes de los estudiantes: organizar los datos, relacionar
conocimientos, crear nuevos y aplicarlos, etc.; evaluar conocimientos y habilidades;
proporcionar entornos para la expresión y creación. (Belfiori, 2012, p.12)
26
En este sentido y con la metodología empleada, la retroalimentación en cada una de
la sesiones, fortalecen lo dicho al principio de cada encuentro y reforzaban el conocimiento
donde los estudiantes mostraban vacíos sobre el tema.
Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales. Pedro Arteaga,
Carmen Batanero, Gustavo Cañadas y J. Miguel Contreras. España. (2010).
Problema de investigación
Actualmente la importancia de la estadística es evidente, pues su alcance llega a
ámbitos múltiples de la realidad. Su relevancia es tal, que es utilizada por la mayoría de
profesionales para interpretar situaciones y tomar decisiones en contextos de incertidumbre,
así como diseñar estudios para resolver problemas, que sin esta herramienta difíciles de
abordar y mucho más de entender.
Así las agencias y oficinas estadísticas ponen a disposición de los ciudadanos toda
clase de datos, con la intención de informarles y hacerles partícipes de sus
decisiones, un objetivo importante en una sociedad democrática. Pero, para poder
desarrollar una mejor comunicación entre estas instituciones y el público a quien se
dirigen sus actividades, surge la necesidad de que los ciudadanos sean capaces de
valorar dicha información, es decir, sean estadísticamente cultos. (Arteaga,
Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, pp. 1-2)
La estadística e interpretación de gráficos se torna en una herramienta metodológica
importante para la resolución de problemas e interpretación de información, con lo cual se
puede comprender de mejor forma los problemas que plantea la realidad.
27
Objetivos de la investigación
Para esta investigación el objetivo central consiste en formar ciudadanos
estadísticamente cultos, que posean nociones cuando menos elementales de estadística. En
ese sentido, se propuso que los estudiantes de instituciones educativas se plantearan sus
propios problemas que fueran susceptibles de graficación, con lo cual pudieran poner en
práctica lo aprendido en clase.
Por tanto se buscó que los alumnos consiguieran:
Ser críticos con la fuente de los datos, exigiendo calidad en los antecedentes.
Identificar las variables del estudio, su tipo (cualitativa, cuantitativa) y papel en el
estudio (dependiente, independiente).
Describir y explorar los datos a fondo antes de intentar obtener conclusiones.
Buscar relaciones no lineales entre las distintas variables y cambios a lo largo del
tiempo.
Metodología
Se empleó un método de revisión bibliográfica desde el cual se fundamentará
teóricamente los conocimientos matemáticos por qué es importante crear una cultura de
formación estadística para los ciudadanos. Es por ello que se consultaron los principales
teóricos que defienden la importancia de la estadística básica, a través de los cuales fue
posible dar a conocer los conceptos elementales de dicha disciplina. Se trató entonces de un
método de difusión con el cual mostrar el siguiente postulado:
…los estadísticos sienten la necesidad de difusión de la estadística, no sólo como
una técnica para tratar los datos cuantitativos, sino como una cultura, en términos de
capacidad de comprender la abstracción lógica que hace posible el estudio
cuantitativo de los fenómenos colectivos. Ottaviani (como se citó en Arteaga,
Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, p.4)
28
Conclusiones
Esta investigación determinó que la formación de ciudadanos con cultura
estadística permite que estos puedan o logren:
…leer críticamente las tablas y gráficos estadísticos que encuentra en la prensa,
Internet, medios de comunicación, y trabajo profesional. Esto supone no sólo la
lectura literal de la tabla o gráfico, sino identificar las tendencias, variabilidad y
posible asociación de los datos, así como detectar los posibles errores conscientes o
inconscientes que puedan distorsionar la información representada. (Arteaga,
Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, p.5)
Gracias a lo anterior podrán establecer una mirada precisa y confiable de la
información recibida, sabiéndose interpretar y ponerla al servicio de posibles
razonamientos con los cuales extraer mucha más información valiosa.
Análisis de las competencias que poseen alumnos de educación secundaria básica
(esb) para la comprensión de representaciones gráficas. Stella M. Ramírez, Alfredo
Vilches, Teresa Legarralde, Leticia Lapasta. (2013). Argentina.
Problema de investigación
Se ha vuelto muy importante en estos tiempos que las personas puedan interpretar y
analizar la información contenida en representaciones gráficas que aportan en la vida diaria
múltiples medios de información como la prensa, la televisión, el internet y los reportes
gubernamentales y privados, pues así estarán más enteradas de los acontecimientos que
determinan los aspectos sociales en el mundo, pudiendo extraer más contenidos y
razonamientos que aquellos que no poseen herramientas elementales de comprensión
estadística,
29
Objetivos de la investigación
Explorar las competencias que tienen los estudiantes para poder interpretar y
analizar información contenida en las representaciones gráficas proporcionadas por los
medios de comunicación, libros de texto y organizaciones gubernamentales y no
gubernamentales. (Ramírez, Vilches, Legarralde y Lapasta, 2013, p.29-19)
Metodología
Se trata de una metodología diagnóstica que pretende dar cuenta de las
competencias científicas estadísticas que pudieron ser aprendidas por alumnos de ciencias
naturales en una institución educativa de Buenos Aires. La muestra se compuso de 100
estudiantes y el instrumento de recolección de la información fue un cuestionario
previamente diseñado para conocer qué tanto sabían aquellos o qué nociones tenían de los
elementos básicos de graficación e interpretación de datos.
Conclusiones
El análisis efectuado revela la existencia de dificultades relativas a la lectura de
gráficos o a la conversión de esas representaciones en formatos textuales; identifica
problemas para leer e interpretar datos presentados en tablas y para elaborar conclusiones a
partir de los mismos. Se pone al descubierto la ausencia de competencias que posibiliten el
análisis de representaciones no textuales, aplicando conocimientos científicos escolares.
(Ramírez, Vilches, Legarralde y Lapasta, 2013, p.29-21)
6.3 Marco Teórico
A partir de las investigaciones que realizó Piaget sobre el desarrollo de la
inteligencia se van desenvolviendo todos los métodos del constructivismo hasta llegar a ser
el paradigma de formación predominante en la educación actual, que se fundamenta en la
evolución del sujeto con los demás, así, se pueden lograr la configuración de estructuras
30
mentales que posibilitan el conocimiento, lo que permitirá la construcción de herramientas
metacognitivas que faciliten el mejoramiento de las condiciones del estudiante en su
entorno educativo. Estas estructuras, las cuales organizó en categorías denominadas
sensorio motrices, preoperacionales, concretas y abstractas, dependen de un ambiente social
apropiado e indispensable para que las potencialidades del sistema nervioso se desarrollen
(Piaget, 1958). Por su parte Ausbel considera que:
“El alumno debe manifestar una disposición para relacionar, lo sustancial y no
arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el
material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable
con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria” (1983, p. 48).
Por otro lado el proceso de enseñanza-aprendizaje para la interpretación de gráficos
estadísticos se encuentra ligada especialmente a la facultad para llevar a cabo las funciones
que tanto el docente como el estudiante deben proporcionar para que el conocimiento se
posibilite dentro de los procedimientos de la teoría constructivista, tal como lo referencia
Hernández (1989):
“El que puede enseñar, quiere enseñar y sabe enseñar (el profesor); el que puede
aprender quiere y sabe aprender (el alumno). Ha de existir pues una disposición por
parte de alumno y profesor. Así el proceso de aprender es el proceso
complementario de enseñar. Aprender es el acto por el cual un alumno intenta captar
y elaborar los contenidos expuestos por el profesor, o por cualquier otra fuente de
información” (p. 26)
Piaget considera que la facultad de curiosidad de cada niño o niña es fundamental
para alcanzar los conocimientos fundamentales, de ahí, que la propuesta de aprendizaje
tenga como fundamento un proceso de construcción constante de nuevos significados
siendo el motor de este importante proceso el individuo.
La proyección necesaria de los resultados que debe arrojar la investigación sobre el
proceso de enseñanza de gráficos estadísticos tiene su fundamento en la práctica educativa,
es allí donde se pone de manifiesto y de forma más clara la necesidad de convergencia entre
31
las diferentes actitudes metodológicas presentadas por el docente, y las posturas
curriculares de la institución educativa. Para ello es necesario un tipo de investigación
unida a proyectos de investigación que promuevan la práctica educativa en el ambiente
escolar y que incluya la participación del estudiante en los procesos de configuración del
conocimiento en el marco de una política curricular. Como método más relevante se
considera un procedimiento que alcance mejorar la práctica y la interpretación educativa,
una hipótesis donde el procedimiento pueda identificarse con la acción docente y el
desarrollo de los contenidos curriculares.
Sin embargo es necesario considerar que se han desarrollado antes las disciplinas
deductivas que las experimentales.
6.4 Marco Conceptual
La estadística es una colección de métodos para planear experimentos, obtener datos
y después organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones basada
en ellos. Gracias a ella se puede conocer y comunicar información soportada en datos de
forma cuantitativa y hacer acercamientos a hechos de un futuro próximo. En cuanto al
campo de la investigación educativa, permite comprender los datos teniendo como base la
percepción que se tiene del contexto educativo y social, dejando hacer un análisis crítico
desde el contexto mismo.
Teniendo esto en cuenta, se trata ante todo de dar un sentido criticó a los resultados
obtenidos en la investigación y de ese modo llegar a conclusiones que pueden aportar al
ámbito educativo que se está analizando para extraer nuevo conocimiento de una realidad
ya abordada, pero de la que no se habían obtenido interpretaciones más profundas.
Dicho lo anterior, es preciso aclarar que:
La estadística ha jugado un papel primordial en el desarrollo de la sociedad
moderna, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la
variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima estudios y
32
experimentos y mejorar las predicciones y toma de decisiones en situaciones de
incertidumbre.
Sin duda se reconoce el valor del desarrollo del razonamiento estadístico en una
sociedad caracterizada por la disponibilidad de información y la necesidad de implementar
estrategias de enseñanza en ambientes de incertidumbre. Pero para esto es necesario
interpretar y evaluar críticamente la información y exponer los argumentos apoyados en
datos para que se dé espacio suficiente y se pueda propiciar el ambiente adecuado para
discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones.
Toda forma de pensamiento hace uso de modelos. La principal contribución de
la estadística al pensamiento ha sido su propio conjunto de modelos o marcos,
para pensar en ciertos aspectos de la investigación de una manera genérica. En
particular han sido desarrollados métodos para el diseño de estudio y análisis.
Modelos matemáticos que involucran componentes aleatorias. Grandes partes
del proceso investigativo, tales como análisis de problemas y medición, han
sido abandonados por los estadísticos, y los educadores de la estadística para el
reino de lo particular, quizás para ser desarrollado separadamente dentro de
otras disciplinas. Hay necesidad de expandir la riqueza de los modelos
estadísticos. (Behar, 2009, p.75)
La estadística, entonces, aborda una realidad existente, pero virgen, en el
sentido de que a ésta no se le ha abordado con fines de análisis y estudio exhaustivo
que vaya más allá de la sola observación estéril, en este sentido, dicha disciplina
propone que:
Se comience para el análisis nombrado una interpretación de las
cualidades o características del mundo real.
Pasar de los datos brutos a una representación, es decir, tabular o
graficar para extraer sentido a ese pedazo de realidad tomada en estudio.
33
Comunicar el significado que surge de los datos, en forma que sea
comprensible a otros.
Después de lo dicho, es necesario entender que el contexto que se va a estudiar debe
ser enfrentado a través de los que se ha dado en llamar variables, o sea, maneras o formas
específicas para obtener diversos resultados de una misma realidad y estado de cosas
específico.
En un sentido más concreto la variable es todo aquello que se va a medir, controlar y
estudiar en una investigación, es también un concepto clasificatorio. Pues asume
valores diferentes, los que pueden ser cuantitativos o cualitativos. Y también pueden
ser definidas conceptual y operacionalmente. (Núñez, 2007, p.167)
Así pues las variables son de tipo: cualitativo y cuantitativo. Las cualitativas se
refieren a aquellas para la cuales los valores posibles que puede asumir no corresponden a
números sino a categorías o atributos. Las cuantitativas o numéricas se refieren a variables
cuyos valores son observables por medio de números. También existe la variable discreta,
cuya naturaleza hace que el conjunto de valores que puede tomar la variable sea finito o
infinito numerable, y la variable continua, cuya naturaleza hace que exista un intervalo de
puntos, los cuales son valores que puede tomar la variable una vez comenzado el estudio y
la recolección de datos. Según Pérez (como se citó en Núñez, 2007):
Las variables cualitativas son aquellas cuyos elementos de variación tienen un
carácter cualitativo. Ejemplo: estado civil. Pueden ser nominales u ordinales. -
Variables cuantitativas, son aquellas cuyas características pueden medirse en
diferentes grados de intensidad y tienen carácter numérico o cuantificable. Todas las
variables cuantitativas tienen escalas de intervalo o razón. Por ejemplo: hijos,
número de hijos. (p.170).
La estadística, entonces, ostenta como objetivo central la relación de datos
cuantitativos con un problema del mundo real, y que por lo regular se dispone en presencia
34
de variabilidad e incertidumbre; por lo que intenta hacer preciso y explícito el aporte de los
datos que dan luz sobre el problema de interés que se quiso estudiar.
Es por eso que la relación entre diferentes magnitudes estadísticas y su posterior
representación a través de gráficas y tablas, es un modo de explicar, predecir,
interpretar y describir información científica o cotidiana. Para tal efecto el sistema de
referencia cartesiano es el ideal, pues por medio de él es posible visibilizar de manera
racional los datos allí dispuestos.
El sistema de referencia cartesiano se llama así en honor al filósofo y científico
francés René Descartes, que vivió entre los años 1596 y 1650. Descartes quiso
fundamentar su pensamiento filosófico en un punto de partida sobre el cual
edificar todo el conocimiento. En geometría, Descartes, también comenzó
tomando un punto de origen para poder reemplazar la geometría. (Fidalgo y
Brihuega, S.F., p.2)
En la vida cotidiana, en el quehacer diario, existen problemas, de índole
familiar, académico, personal etc., es por ellos que recientemente ha cobrado gran
valía e importancia el pensamiento estadístico, pues a partir de él es posible llevar a
cabo razonamientos claros, es decir, son pensamientos analizados de la realidad
abordada.
Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones en situaciones de
incertidumbre, en las que falta seguridad, generan inquietud y desconfianza por no
tener la información necesaria, en las que no es posible predecir con seguridad que
va a pasar y casi nunca somos conscientes de esta situación. Con la evolución de las
sociedades, también se ha dado paso a la evolución en los procesos de enseñanza
aprendizaje y por lo tanto, es necesario buscar estrategias metodológicas,
encaminadas a mejorar la enseñanza de la estadística. (Carmona y Cruz, 2016, p.3)
En la actualidad es común ver cómo la estadística permea a un sinfín de actividades
y disciplinas, y gracias a su estrategia metodológica permite relacionar variables, es decir,
35
características propias de una investigación, así como formular experimentos y estudios
varios, lo que permite resolver situaciones problemáticas en circunstancias de
incertidumbre.
…el aprendizaje de las tablas y gráficos estadísticos es importante, por otros
muchos motivos. Por un lado, son un potente instrumento para comunicar
información y para resumir en forma eficiente. (…) hablan de la transnumeración
como uno de los modos esenciales de razonamiento estadístico, que consiste en
obtener una nueva información, que no estaba disponible en un conjunto de datos al
cambiar de un sistema de representación a otro. En este sentido, los gráficos y tablas
son instrumentos de transnumeración por su papel esencial en la organización,
descripción y análisis de datos. (Arteaga, Batanero, Cañadas y Contreras, 2011,
p.56)
7. Metodología:
Una investigación tiene lugar cuando se presenta una inquietud sobre un
determinado fenómeno o paradigma, el cual por lo general comienza con una idea
específica, así: “Las ideas constituyen el primer acercamiento a la realidad objetiva (desde
la perspectiva cuantitativa), a la realidad subjetiva (desde la perspectiva cualitativa) o a la
realidad intersubjetiva (desde la óptica mixta) que habrá de investigarse”. (Hernández S.
Fernández C y Baptista L. 2009). Por lo anterior se plantea dentro de esta investigación un
método que permitió establecer competencias determinadas en los estudiantes como la
lectura de gráficos, la interpretación de porcentajes y la relación de variables. El trabajo se
realizo con los estudiantes del grado undécimo de la institución educativa Francisco José de
Caldas. Un total de 12 estudiantes participaron en la recolección de la información y con
ellos se trabajo la metodología de aprendizaje basados en el constructivismo y la enseñanza
de escuela nueva, donde se logro determinar que luego de aplicar los conocimientos los
estudiantes lograron identificar con mayor claridad las diversas problemáticas planteadas
dentro de las variables estadísticas.
36
7.1. Enfoque del trabajo:
En el desarrollo epistemológico del presente documento implementamos un
procedimiento de investigación se utilizará un método mixto de aplicación variable, que
permite valorar e identificar la curva de aprendizaje – enseñanza entorno a la lectura e
interpretación de gráficos estadísticos por parte de los estudiantes pertenecientes al grado
once del colegio Francisco José de Caldas. Así mismo, se identifican las características
esenciales de cada enfoque y se resalta la importancia de cada una de estas herramientas
para las ciencias matemáticas. Por otro lado se presentan en términos generales los procesos
cualitativo – cuantitativo aplicados a cada una de las variables planteadas.
7.1.2 Modelo cuantitativo
La investigación cuantitativa se encuentra fundamentada en la corriente positivista
del pensamiento moderno. Su enfoque plantea la utilización de una metodología única, la
cual está referenciada a partir de las ciencias exactas. Con este objetivo la ciencia debe
valerse exclusivamente de la observación empírica, de la deducción de conceptos y de la
experiencia directa. Esta postura rechaza todo contenido que no se encuentre directamente
en correspondencia con los hechos de la naturaleza, es decir, que se encuentra basado en la
observación comprobada de acontecimientos sensibles. Lo más relevante para esté método
es la cuantificación que se presenta por la repetición de factores, los cuales, permiten
formular nuevas tendencias y plantear nuevas teorías. Ya que en ocasiones se dificulta la
cuantificación de todos los fenómenos, se inventó la estadística, una corriente que permite
la cuantificación sin tener que contabilizar todos los elementos que componen el todo. Así,
la estadística es: “la metodología más idónea y coherente de este paradigma positivista”
(Orozco, 1997).
Características:
• Secuencial
• Deductivo
• Probatorio
• Analiza la realidad objetiva
Proceso:
• Inductivo
37
• Recurrente
• Analiza múltiples realidades subjetivas
• No tiene secuencia lineal
Derivaciones:
• Generalización de resultados
• Control sobre fenómenos
• Precisión
• Replica
• Predicción
7.1.3 Modelo cualitativo
La investigación cualitativa por su parte, se nutre epistemológicamente de la
hermenéutica, la fenomenología y la interpretación, así la hermenéutica prescribe el
supuesto bajo el cual los actores sociales no son meros objetos de estudio, ya que estos
significan algo más apreciado. Reflexionan, deciden, significan y hablan desde la
subjetividad, lo que los configura como seres libres capaces de tomar por sí mismo
decisiones en determinadas circunstancias, además de reflexionar sobre su situación. El
pensamiento hermenéutico por su parte interpreta, se mueve en significados y no en datos
específicos, se interesa por la comprensión y significado de los fenómenos. Da prioridad a
la comprensión y al sentido en un procedimiento que valora significativamente las
concepciones particulares.
Paralelamente la fenomenología objeta la ruptura que hace el positivismo entre el
sujeto y el objeto, reconociendo la necesidad de ambos factores en el desarrollo del
conocimiento. Plantea que el conocimiento está mediado por las características sociales, ya
que los sujetos no son ajenos de los intereses y de los gustos de quienes los aprehenden. Se
trata de entender el fenómeno a partir del sentido que adquieren las cosas en la
interpretación con el mundo donde se originan. Estas dan un sentido especial a las
vivencias fenomenológicas de los acontecimientos y se hacen comprensibles en la medida
que son asimilados por los diversos puntos de vista que forman el universo social.
38
Características:
• Explora los fenómenos en profundidad
• Se conduce básicamente en ambientes naturales
• Los significados se extraen de los datos
• No se fundamenta en la estadística
Proceso:
• Inductivo
• Recurrente
• Analiza múltiples realidades subjetivas
• No tiene secuencia lineal
Derivaciones:
• Profundidad de significados
• Amplitud
• Riqueza interpretativa
• Contextualiza el fenómeno
7.2 Instrumentos para la recolección de la información:
En el proceso de recolección de la información comenzará con un cuestionario
inicial (test inicial), y un cuestionario final (test final) que permitirá medir el nivel de
conocimiento de los alumnos frente a la interpretación de gráficos estadísticos, luego de
aplicar el método de enseñanza – aprendizaje.
7.3 Etapas del trabajo:
Fase 1: Fundamentación Teórica
Identificación de las problemáticas Test Inicial
Planteamiento de problema
Planteamiento de los objetivos metodológicos
Fase 2: Diseño de actividades:
Revisión de las mallas curriculares
39
Selección de temáticas
Diseño de guías
Retroalimentación
Fase 3: Aplicación:
Aplicación de cuestionario inicial.
Aplicación de guías
Aplicación de cuestionario final.
Fase 4: Evaluación:
Obtención y análisis de resultados
Conclusiones y recomendaciones
7.4 Identificación de las problemáticas:
Algunos autores determinan los niveles de interpretación sobre la lectura de datos
en la escuela básica secundaría y desafortunadamente revelan que la interpretación de estos
en la educación en general no alcanzan los objetivos propuestos, problema que requiere el
planteamiento de nuevos métodos de formación que permita mitigar estos porcentajes.
Teniendo en cuenta las investigaciones sobre las concepciones incorrectas que
tienen los estudiantes sobre la interpretación de datos estadísticos, Batero (2009) hace
referencia a la rutinaria forma de la educación que se enfatiza en fórmulas y definiciones,
restando importancia a la interpretación. Con esta preferencia en prácticas y memorización
de definiciones, los componentes de la cultura estadística, propuestos por Gal no se enfocan
en :(citado en Batanero, 2002) i) la capacidad para interpretar y evaluar críticamente la
información estadística, y ii) la capacidad para comunicar o discutir opiniones al respecto
de tales informaciones, quedan minimizados y hasta olvidados en las aulas de clase de la
educación básica las habilidades prácticas de los estudiantes frente a la interpretación de
datos estadísticos.
40
Técnicas de recolección de información
Los instrumentos empleados para la recolección de los datos fueron: prueba
diagnóstica o pre test, observación directa, pos test y una encuesta. Seguidamente se
describe cada una de ellos.
7.5 Pre Test y Pos Test
El fundamento de la encuesta inicial y final se estructura a partir de la literatura que
podemos encontrar a la hora de acercarnos a la confirmación de datos estadísticos de un
modo rápido y eficaz. El objetivo es familiarizar al estudiante con los temas en los cuales se
quiere realizar una profundización describiendo brevemente los métodos que se deben
ahondar para afrontar la realización e interpretación de los gráficos estadísticos. Se puede
definir la encuesta teniendo en cuenta los argumentos de Fernando García (1993) quien la
define como:
“Una técnica que utiliza un conjunto de procedimientos estandarizados de
investigación mediante los cuales se recoge y analiza una serie de datos de una
muestra de casos representativa de una población o universo más amplio del que se
pretende explorar, describir, percibir y/o explicar una serie de características”. (p
141 – 70)
Las encuestas se suelen caracterizar por:
a) La información se adquiere mediante una observación indirecta de los hechos, a
través de las diversas manifestaciones realizadas por los encuestados.
b) La encuesta permite aplicaciones masivas, que mediante el muestreo pueden hacer
excesivos los resultados.
c) El interés del investigador no es el individuo que responde a cada pregunta, sino la
población a la que pertenece.
d) Permite la obtención de datos sobre una gran variedad de temas
41
Las preguntas se suelen clasificar en:
1) Cerradas: son aquellas en las que el encuestado, para reflejar su opinión o su
situación personal debe elegir entre una serie de opiniones que tienen como ventaja
su fácil respuesta y codificación.
2) Las preguntas deben de incluir una única secuencia lógica, las preguntas que
incluyen más de una idea producen confusión en el estudiante, teniendo en cuenta
que no se trata de una única pregunta y se dificulta determinar el sentido de la
respuesta.
3) Las primeras preguntas se realizarán de forma sencilla y estimulantes con el fin de
reservar las más complejas para la parte final de la investigación.
Figura 1. Pretest
Fuente: Elaboración propia
020406080
100120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL
SI 7 0 3 2 5 5 6 11 1 7 47
NO 4 10 8 10 7 6 4 1 9 3 62
NS/NR 1 2 1 0 0 1 2 0 2 2 11
PORCENTAJE 0 0 0 120
39.17 51.67 9.167 100
Axi
s Ti
tle
PRETEST
42
Figura 2. Posttest
Fuente: Elaboración propia
7.6 Variables:
La variable es una característica o propiedad de la realidad que puede modificarse
entre individuos o conjuntos. Cualquiera de estos aspectos puede ser susceptible de asumir
valores, es decir, de variar de una unidad de observación a otra o de un tiempo a otro, en
una misma unidad de observación.
La definición adecuada de las variables (magnitudes cuyos valores son objeto de
estudio) permite estructurar y hacer susceptible de medida el objeto de la investigación. En
el caso de la encuesta, permite determinar los puntos de investigación de un modo más
puntual y va a permitir estructurar las preguntas adecuadas para el cuestionario. La
especificación de las hipótesis y de las variables de interés constituyen puntos esenciales de
información que van a servir para obtener una guía del cuestionario, que suele utilizarse
como orientación para la redacción del mismo.
020406080
100120
PREGUNTA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL
Series1 0 11 10 10 8 12 8 9 12 10 10 100
Series2 0 0 1 2 2 0 2 2 0 2 1 12
Series3 0 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 8
Series4 0 0 0 0 120
Series5 83.3 10 6.67 100
Axi
s Ti
tle
POSTTEST
43
8.6.1 Variable independiente
Fenómeno a la que se le va a evaluar su capacidad para influir, incidir o afectar a
otras variables. Su nombre lo explica de mejor modo en el hecho de no depender de algo
para estar allí. Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del
fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así, a la variable que el
investigador manipula. Que son manipuladas experimentalmente por un investigador.
7.6.2 Variable dependiente
Cambios sufridos por los sujetos como consecuencia de la manipulación de la
variable independiente por parte del experimentador. En este caso el nombre lo dice de
manera explícita, va a depender de algo que la hace variar. Propiedad o característica que se
trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. Las variables
dependientes son las que se miden.
7.6.3 Dominio de conocimientos
Son muchas las definiciones que podemos encontrar sobre el conocimiento, a pesar
de ejercitar de forma cotidiana nuestro sistema cognitivo. Sin embargo, no existe un
acuerdo que permita definir con claridad realmente que sucede cuando se conoce algo. La
Real Academia de la Lengua define conocer como el proceso de averiguar por el ejercicio
de las facultades intelectuales de la naturaleza, cualidades y relaciones de las cosas. Por
otro lado el conocimiento científico es un referente de primer orden para la determinación
del conocimiento escolar. Además, es fundamental aclarar que el conocimiento cotidiano,
presente en el medio social y en las ideas de los estudiantes, debe ser un referente continuo
como lo afirman (Watts y Jofili 1998).
Los contenidos de las diversas disciplinas no deben de referirse sólo a los
contenidos conceptuales de las respectivas ciencias, sino también a su naturaleza
contextualizada y evolutiva, donde el maestro debe ser capaz de organizar y jerarquizar los
contenidos, así:
44
Un conjunto de conocimientos, procedimientos y actitudes combinados,
coordinados e integrados, vinculados a rasgos de personalidad, que sólo toman
sentido en la acción, se adquieren de forma continua con formación más experiencia
y permiten desarrollar una función o rol de forma eficiente en un determinado
contexto. (Cano, 2007, p. 36).
Tabla 1. Dominio de Conocimientos
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE
Incorpora nuevos
métodos de lectura e
interpretación de
gráficos a la
estructura
matemática que ha
sido expuesta por el
docente dentro de
los componentes
curriculares.
Conoce el
significado de los
conceptos
elementales para la
interpretación y
lectura de gráficos
estadísticos.
Comprende y
asocia los
conceptos sólo en
ocasiones, y no
hace uso de sus
capacidades
cognitivas para
desarrollar su
pensamiento.
Incapacidad
recurrente para
aplicar sus
conocimientos
a los diferentes
problemas que
se le plantean
dentro de los
componentes
académicos de
la institución.
7.6.4 Habilidades prácticas
El uso de la palabra docencia requiere una ampliación de su significación inclusive
desde su arqueología; se resalta la docencia como práctica y la práctica especificada como
docente (Campo, Restrepo, 2002, p. 49). Se plantea que la docencia es la acción de enseñar;
de poner en signos lo previamente aceptado, aprehendido, para que otro voluntariamente lo
acepte, lo aprenda (Campo, 2002, p. 48). Se plantea que la docencia debe identificarse con
un proceso de transmisión de la información, en este sentido, hace referencia al ejercicio de
una facultad o actividad conforme a ciertas prácticas intelectuales o materiales mediante las
cuales el ser humano configura su existencia. En este campo se tiene como objetivo generar
en el estudiante la capacidad de resolver problemáticas en diferentes situaciones, que le
permitan actuar de manera resolutiva a la hora de solucionar conflictos y/o estructurar
alternativas que permitan mitigar las circunstancias que se presentan en el contexto escolar.
45
Tabla 2. Habilidades Prácticas
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE
Hace uso de todas
sus capacidades
mentales con
sentido y
significado
Establece
relaciones entre el
lenguaje y las
imágenes pero
limita su
pensamiento
Tiene claro el
concepto pero no
produce soluciones
No da razones
claras sobre las
la
interpretación
de variables.
7.6.5 Razonamiento y argumentación
No se ha encontrado en la documentación científica una clasificación que oriente la
identificación de estrategias de razonamiento y de argumentación, sin embargo, es posible
que a partir de dicha literatura, se puedan identificar los elementos que permiten clasificar
diversos procedimientos del currículo oficial en categorías de razonamiento como lo son:
los razonamientos inductivos, los razonamientos deductivos y la argumentación, lo que
permite establecer que dicho procedimiento, que prevalece sobre el saber científico, estuvo
incorporado a la realización de derivaciones inductivas y deductivas. Mientras que la
concepción contemporánea lo considera como un saber argumentado y construido
colectivamente (Vergnaud, 1994; Dirver y Newton, 2000).
“Se relaciona con la identificación y uso de estrategias y procedimientos para tratar
situaciones problema, la formulación de hipótesis, conjeturas y exploración de ejemplos y
contraejemplos, la identificación de propiedades” (Icfes, Competencias y Componentes
Saber 11, 2010)
Tabla 3. Razonamiento y Argumentación
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE
Piensa en forma
abstracta y resuelve
las dificultades que
se presentan sobre
las diversas
posibilidades de la
interpretación
estadística.
Tiene
conocimiento
sobre la teoría pero
confunde algunos
elementos a la hora
de aplicarla en la
realidad objetiva.
Razona de manera
lógica sobre las
posibilidades de las
variables, pero
depende de las
nociones concretas
para solucionar los
problemas.
No logra
razonar
coherentemente
respecto de los
contenidos que
se imparten en
el aula de clase.
46
8. Instrumentos
Como implementación de la metodología activa propuesta en la investigación, estas
guías son de corte dirigido, porque van actividades grupales, individuales y utilización del
espacio abierto y cerrado, sin dejar de lado el modelo Escuela Nueva, ya que la ubicación
de la escuela y la población son del área rural.
Están diseñadas 10 guías que pretenden abarcar todos los temas descritos en el tema
central (Lectura e Interpretación de gráficos estadísticos), con un tiempo promedio de 2 a 4
horas; según la complejidad del guía.
8.1 Rejilla de valoración
Para el desarrollo de la propuesta se implementó una rejilla de valoración, con unas
variables definidas y constantes para evaluar el pretest, guías y postest y cada actividad
realizada dentro y fuera del aula.
8.2 Valoración de resultados
La evaluación es una apreciación de valor de un individuo con respecto a algo.
Permanentemente evaluamos, porque continuamente emitimos juicios sobre personas,
objetos o circunstancias. Así:
La evaluación se concibe como proceso cuando de manera sistemática, se delinea,
se obtiene y se provee información útil para emitir el juicio de valor, previo a un
proceso de investigación que aporte elementos para emitir dicho juicio, de acuerdo
con el fin que se persigue. (Nieto, L. et al, 2003)
Se presenta cuando el estudiante adquiere los objetivos específicos de cada área.
9.2.1 DESEMPEÑO EXCELENTE: 4.6 a 5.0,
Cuando el estudiante es capaz de relacionar los conceptos aprendidos a través de sus
representaciones mentales, aplicándolas en su medio; interpreta de manera clara cada una
de las variables, dando explicación y aplicando su desarrollo del pensamiento lógico.
47
9.2.2 Desempeño bueno: 4.0 a 4.5
Se valora con desempeño bueno al estudiante que adquiere los conceptos dados en
cada una de las variables y es capaz de comunicarlas cuando se le pregunta, pero no es
capaz de aplicarlas en un contexto aleatorio, cumple los compromisos y deberes
establecidos por los valores.
9.2.3 Desempeño regular: 3.0 a 3.9
Se valora con desempeño regular al estudiante que adquiere los conceptos dados en
cada una de las variables y es capaz de comunicarlas cuando se le pregunta, pero no es
capaz de aplicarlas en un contexto dado; es decir, se queda en lo concreto, se le dificulta la
comprensión de los temas y la vivencia de los valores.
9.2.4 Desempeño deficiente: 1.0 a 2.9.
Se considera con desempeño deficiente al estudiante que evidencia dificultades
significativas en su proceso de formación, muestra desinterés, apatía por el conocimiento,
no logra relacionar los contenidos con la aplicación del contexto.
Tabla 4. Desempeño
Excelente Bueno Regular Deficiente
Se presenta cuando
el estudiante es
capaz de establecer
los conceptos
aprendidos en los
diferentes contextos
por medio de sus
facultades
cognitivas,
socializando sus
conocimientos en su
entorno académico e
interpretando de
Se presenta cuando
el estudiante
adquiere los
conceptos dados en
cada una de las
gráficas, y es capaz
de comunicar su
finalidad cuando se
es cuestionado. Sin
embargo, no es
capaz de aplicarlas
en un contexto
determinado. Pero
Se establece cuando
el estudiante
adquiere cada uno
de los conceptos
aplicados en las
variables y es capaz
de responder algunas
cosas cuando se le
interroga. Pero no es
capaz de aplicarlas a
un contexto
determinado, es
decir que se queda
Se considera un
rendimiento bajo
cuando el estudiante
evidencia
dificultades
significativas en sus
procesos cognitivos.
Muestra desinterés,
descuido por el
conocimiento y no
logra relacionar los
contenidos con la
aplicación en un
48
manera clara las
diferentes
circunstancias,
permitiendo una
aplicación y
exposición por
medio de su
pensamiento lógico.
cumple con los
compromisos y
deberes establecidos
por los valores.
en un conocimiento
objetivo, por lo que
se le dificulta la
comprensión de los
temas y la vivencia
de los valores.
contexto
determinado.
8.3 Valores
Podemos entender los valores como las cualidades de la realidad material humana
que nos permiten preferir aquellas manifestaciones de dicha realidad que son o nos parecen
óptimas. Los valores son propiedades de la realidad que solo aparecen o se perciben en la
relación que se establece entre las realidades presuntamente valiosas y los hombres que se
vinculan con ellas. (Pérez, 2007).
8.3.1 Responsabilidad
Tiene que ver con el cumplimiento de las obligaciones personales, familiares,
laborales y ciudadanas, con rendir cuentas. La responsabilidad se fundamenta en la
conciencia que se adquiere sobre el sentido de la vida. Por lo general tiene como objetivo la
proyección de los intereses personales encontrando un equilibrio entre la libertad y la
responsabilidad, un compromiso que permita contribuir a la separación de los conflictos
éticos y sociales dentro del ámbito educativo.
8.3.2 Compromiso
A finales del siglo XX tanto en el campo de la psicología educativa como en el
ámbito de la psicología de la instrucción un nuevo constructo empezó a tener mayor
presencia en los debates sobre cómo mejorar la educación. El compromiso, cargado de
nuevas esperanza, comenzó a ofrecer una nueva consideración de cómo lograr clases que
involucren a los alumnos no sólo a nivel cognitivo sino también a nivel afectivo y
49
conductual. Las investigaciones iniciales entienden que el compromiso, también
denominado implicación o engagement, es la inversión psicológica en y hacia el
aprendizaje, la comprensión, o dominio de conocimiento, habilidades o destrezas que el
trabajo académico intente promover (Newmann, Wehlage y Lamborn, 1992). Otra
consideración sobre el componente conductual de la implicación es realizada por Finn
(1993), quien entiende que la participación es el concepto clave para el estudio de este
constructo e identifica cuatro niveles. El primero incluiría conductas básicas tales como la
asistencia regular, atender a las normas y directrices de docentes. El segundo abarcaría las
conductas anteriores más las iniciativas del alumno, como plantear preguntas, iniciar una
discusión, buscar ayuda. El tercero comprendería la participación del alumno en aspectos
sociales o actividades extra-curriculares. Y por último, un cuarto nivel referido a la
participación de los estudiantes en la organización escolar indicando mayor implicación e
identificación con la escuela (González, 2010)
8.3.3 Convivencia
Es aquella que hace parte de toda la raza humana sin necesidad de tener ningún
vínculo interpersonal. La convivencia escolar se trata de la edificación de un modo de
relación entre las personas de una comunidad, sustentada en el respeto mutuo y en la
solidaridad recíproca, expresada en la interrelación armoniosa y sin violencia entre los
diferentes actores y estamentos de la Comunidad Educativa.
La Política de Convivencia Escolar, editada el año 2011, se afirma en 3 ejes esenciales:
Tiene un enfoque formativo, ya que se enseña y se aprende a vivir con otros.
Requiere de la participación y compromiso de toda la comunidad educativa, de acuerdo
a los roles, funciones y responsabilidades de cada actor y estamento.
Todos los actores de la comunidad educativa son sujetos de derecho y de
responsabilidades, y deben actuar en función del resguardo de la dignidad de todos y
todas.
50
Tabla 5. Vivencia de Valores
VIVENCIA DE VALORES
Excelente Bueno Regular Deficiente
Construye valores de
forma permanente
que le permiten
socializar con sus
compañeros dando
relevancia a los
principios morales
establecidos por la
institución
educativa. Logra
socializar sus
conocimientos sin
ser selectivo con ello
En ocasiones
demuestra actitudes
que le permiten
socializar con sus
compañeros los
conocimientos
aprendidos en el
aula de clase,
permitiendo de esta
forma
comportamientos
armónicos entre los
estudiantes
Algunas veces se
dispone a trabajar de
forma armoniosa
con los demás
compañeros,
dándole prioridad al
respeto, la tolerancia
y la inclusión.
Manifiesta
comportamientos
inapropiados en los
diferentes escenarios
de la convivencia
escolar
Nunca deja que el
desarrollo de las
actividades se
realice con total
tranquilidad,
siempre acosa a los
compañeros y no
muestra ningún
respeto por los
docentes de la
institución
9. Población y muestra
Doce (12) alumnos de undécimo grado de la institución educativa Francisco José de
Caldas de Risaralda (Caldas)
9.1 Criterios de inclusión
Alumnos entre 15 y 18 años (100% de la población)
9.2 Criterios de exclusión
Ningún criterio de exclusión. En el aula de la institución educativa Francisco José
de Caldas hay inclusión total para todos los procesos, de lo contrario se aplicarán diversas
estrategias de motivación para la adquisición de nuevos conocimientos.
51
10. Fuentes de Información
Tabla 6. Propósito Guía
Nombre de la
guía
Positivo Negativo Interesante
Guía 1:
¿Conoce la
relación entre
un gráfico
estadístico y un
plano
cartesiano?
Puede asociar los
términos con
actividades
cotidianas en la
proporción del
plano cartesiano y
los gráficos
estadísticos
dentro del
contexto
educativo
cotidiano
No logra identificar
las diferencias entre
los diversos datos
suministrados,
como metodología
para la enseñanza
sobre la
interpretación de
gráficos estadísticos
Puede relacionar y
graficar de forma
variada los
planteamientos que
se le proponen como
herramienta para
resolver problemas,
logrando un
completo desarrollo
de las
visualizaciones
Guía 2:
¿Conoce la
relación entre
un gráfico
estadístico y las
variables de
espacio y
tiempo?
Identificación de
las relaciones
entre el plano
cartesiano y las
variables de
espacio y tiempo,
para resolver
problemas en los
que se ponga en
juego las
variables
nombradas
Se presenta
dificultad para
relacionar los
gráficos estadísticos
con las variables
propuestas de
espacio y tiempo.
Dejando de asociar
los movimientos
variables
Ver la relación que
puede hacer el
estudiante de las
diferencias
existentes en las
designaciones de
tiempo y espacio
logrando ubicar y
asociar las
diferentes
posibilidades
estadísticas
Guía 3:
Comprensión de
los diferentes
No logra identificar
los elementos
Traza la diferencia
entre los valores que
52
¿Reconoce los
elementos
estructurales
del gráfico
(ejes, escalas,
etiquetas,
elementos
específicos) y
sus relaciones?
elementos que
componen la
graficación
estadística de
elementos
cuantitativos de la
realidad. Además
del
reconocimiento de
las variaciones
estadísticas
principales para la
graficación de
variables ni señalar
la importancia de
los elementos
constitutivos en la
proyección de
resultados
se establecen en
cada uno de los ejes,
así mismo, soluciona
problemas
recurriendo a las
diferentes relaciones
de estos con el
entorno estudiado
Guía 4:
¿Logra
apreciar el
impacto de
cada uno de los
componentes
anteriores
sobre la
presentación de
la información
en un gráfico?
Por ejemplo:
ser capaz de
predecir cómo
cambiaría el
gráfico al
variar la escala
de un eje.
El estudiante es
capaz de asimilar
las relaciones de
las operaciones
necesarias para
solucionar de los
problemas
planteados con el
fin de establecer
sus variables a
partir de la escala
de un eje
No logra percibir el
papel de cada uno
de los componentes
principales que
explican la mayor
parte la variabilidad
de los datos sin ser
capaz de predecir
las diferentes
versiones del gráfico
cuando se cambian
los datos
Se puede establecer
una serie de
lineamientos que
permitan
homogenizar y
estandarizar tanto
la representación
como la
interpretación que
permita determinar
las variables
propuestas
53
Guía 5:
¿Identifica la
utilidad del
término
“series” en un
gráfico
estadístico?
Se logra percibir
cual es la
finalidad del
término series
dentro de las
dinámicas de la
graficación de
datos estadísticos,
De esta manera se
hará un ejercicio
de relación entre
los datos que
aportan los
diferentes
problemas de la
realidad
No logra diferenciar
los diversos
términos que se
establecen dentro de
la comunicación
variable, y no
identifica la
disposición de la
información según
los datos aportados
por el docente,
dejando claro una
falta en el dominio
de los conocimientos
para desarrollar las
gráficas
Logra entender las
determinadas
investigaciones que
permiten estableces
las dinámicas de la
colectividad
dispuestos en un
orden establecido
que permitirá
establecer las series
también
denominada
distribución
estadística
Guía 6:
Identifica la
utilidad del
término
“categorías” en
un gráfico
estadístico
El estudiante
deduce el término
de categorías
comprendiendo
de forma clara y
socializar los
diferentes
conceptos
obtenidos a través
de la observación
de datos que han
sido recopilados y
organizados
teniendo en
cuenta un
Se le dificulta
identificar la
organización de
datos numéricos a
partir de un
determinado
criterio, sin utilizar
la graficación en los
casos
correspondientes a
los datos
suministrados
No puede
diferenciar las
categorías
estadísticas con
claridad para
graficar con
exactitud la
información
suministrada por el
docente en el aula
de clase
54
determinado
criterio
Guía 7:
Conceptualiza
el término
“variable” en
un término
estadístico
El estudiante
puede
conceptualizar las
diversas gráficas
que se establecen
en el momento de
combinar los
valores teniendo
en cuenta la
viabilidad de las
variables que
corresponde a un
determinado
aspecto, ya sea
sociológico,
científico, político
o económico
Confunde las
variables
establecidas en cada
uno de los gráficos,
y no puede
establecer la curva
de cambios que
presentan cada uno
de los diferentes
grupos de preguntas
que se le relacionan
en un determinado
problema
Los estudiantes
lograron reconocer
los cambios que se
generan con las
diferentes variables
estadísticas y
referenciar de
forma clara los
conceptos que se
aplican en los
diferentes gráficos
Guía 8:
Interpreta
claramente lo
que significa
un porcentaje
en un gráfico
estadístico
El estudiante
puede sacar los
porcentajes de las
variables
establecidas en los
diferentes temas y
determinar
poblaciones
dentro de grupos
o poblaciones
objetivo,
identificando
El estudiante
confunde los
términos de
porcentaje, variable
y categoría
fácilmente sin ser
preciso a la hora de
seleccionar las
respuestas
correspondientes a
cada uno de los
gráficos establecidos
Los estudiantes
logran diferenciar
los aspectos que
permiten la
variabilidad de los
resultados, y son
capaces de
identificar en la
mayoría de los casos
que porcentaje se
aplica a un
determinado caso
55
cada uno de los
diferentes modos
de variación
porcentual dentro
del gráfico
para determinar la
variabilidad de la
información
Guía 9:
Interpreta las
relaciones
reflejadas en el
gráfico
respecto de los
datos que se
representan en
el mismo y
viceversa
El estudiante es
capaz de emitir
los resultados con
claridad,
comprendiendo
las derivaciones y
la interpretación
de los mismos.
Además escoge los
datos más
relevantes para
determinar los
testimonios de
una variable
No logra establecer
las relaciones que
tienen los gráficos
con los respectivos
datos que se
representan en el
mismo, teniendo
problemas a la hora
de señalar cuál
información es la
más precisa para
establecer las
variables propuestas
dentro del
programa de
enseñanza
Algunos estudiantes
comprenden la
importancia a la
hora de establecer
datos que permitan
estudiar temas
específicos en las
áreas de la ciencia,
la salud, la política,
la economía, etc. A
demás recrean los
contextos en los
cuales se aplica la
información para
determinar la
variable propuesta
Guía 10:
Interpreta
fácilmente la
información
estadística a
través de
gráficas que
obtienen de
diferentes
Se les facilita a los
estudiantes
interpretar la
información que
se obtienen por
medio de los
diferentes
recursos
estadísticos que se
plantean en el
Sólo en ocasiones el
estudiante es capaz
de interpretar los
datos suministrados
por el docente, que
son representados
en los diferentes
gráficos y se le
dificulta entender
con claridad los
Se descubre una
importante
disposición del
estudiante a
comprender los
conceptos que
definen las
diferentes
tendencias de las
variables gráficas y
56
elementos y
fenómenos que
ocurren en su
contexto social,
cultural y
natural
contexto de los
estudiantes, ya
sea el ambiente
social, familiar o
cultural.
porcentajes que se
derivan de las
diferentes
operaciones
estadísticas
realizadas para la
obtención de
tendencias
valorativas y
numéricas
por participar de las
actividades
académicas
poniendo en
práctica los
conocimientos
suministrados por el
docente
57
11. Análisis e interpretación de resultados
Guía 1: Plano cartesiano y gráficos estadísticos
Se alcanzaron los conocimientos sobre la importancia del Plano Cartesiano en los
diferentes momentos de las variables establecidas dentro de los objetivos pedagógicos
promovidos en los contenidos curriculares del área. El 58% de los estudiantes conocía
algunos elementos del Plano Cartesiano pero un 48,6 no tenia claridad sobre los aspectos
planteados. Posterior a la aplicación de la metodología implementada los estudiantes
lograron interpreta gráficas estadísticos elementales y pudieron definir con claridad la
ubicación de coordenadas en las diferentes sucesos planteados en el aula de clase. Además
se notó interés y compromiso de parte de los estudiantes por alcanzar los conocimientos
sobre los fundamentos estadísticos dentro del plano cartesiano.
Figura 3. Guia 1 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0102030405060708090
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y un plano cartesiano?
1
Cantidad 7 4 1 12
Porcentaje 58.33333333 33.33333333 8.333333333 100
Po
rce
nta
je
GUÍA No 1
58
Tabla 7. Guía 1
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Excelente
AN
GE
LA
JU
LIE
TH
MO
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LE
S
ISA
ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Regular
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ED
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RD
RE
ND
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Regular
EIN
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AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X
X
Bueno Excelente
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ON
A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Excelente Bueno
CA
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A
LL
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
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AL
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Bueno
B R A Y A M
A N D R ÉS
A G UI
L A R
RI
OS
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
59
Figura 4. Guía 1 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y un plano cartesiano?
1
POSTTEST Porcentaje 91.66666667 0 8.333333333 100
POSTTEST Cantidad 11 0 1 12
Po
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nta
je
POSTTEST
X
X
X
Bueno Bueno
YU
RI
MA
RC
EL
A
MA
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RE
ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Excelente Excelente
AN
YI
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A
CO
LO
RA
DO
MA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Excelente Bueno
CA
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DA
NIE
L
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AL
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Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Bueno
JE
SS
ICA
DA
NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X
X
X
Bueno Regular
Guía 1
60
Guía 2: Variables espacio y tiempo
Los Estudiantes atendieron a los procedimientos que se establecieron como punto de
partida para entender los conocimientos adquiridos en relación al plano cartesiano y a partir
de allí establecer nuevas relaciones entorno a las variables de espacio y tiempo, sin
embargo cuando se afronto el nuevo tema, la totalidad de los estudiantes encuestados
consideraron que este tema era nuevo y no había sido atendido satisfactoriamente ya que el
100% de los estudiantes respondió negativamente. Luego de realizar el proceso
metodológico se logra apreciar la interpretación de variables de movimientos por parte de
los estudiantes que incrementaron en un 83,3% los juicios respecto de la variable de
espacio y tiempo, reconociendo las características que nos permiten observar el
comportamiento de un desplazamiento.
PRETEST
Figura 5. Guía 2 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0102030405060708090
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y las variables de espacio y tiempo?
2
Cantidad 0 10 2 12
Porcentaje 0 83.33333333 16.66666667 100
Po
rcen
taje
GUÍA 2
61
Tabla 8. Guía 2
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
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DR
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A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Excelente
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S
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Bueno Regular
JH
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ÓN
PA
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Buena
EIN
NY
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TE
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GO
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Excelente Bueno
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MA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Buena
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Excelente
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
BR
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AG
UIL
AR
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S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Excelente
62
Figura 6. Guía 2 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y un plano cartesiano?
2
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 8.333333333 8.333333333 100
POSTTEST Cantidad 10 1 1 12
Po
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taje
GUÍA 2
YU
RI
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RC
EL
A
MA
RÍN
RE
ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Excelente
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Bueno
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Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Excelente
JE
SS
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LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Regular Bueno
63
Guía 3: Elementos estructurales del gráfico y sus relaciones (ejes, escalas, etiquetas,
elementos específicos).
Los estudiantes lograron identificar parcialmente los elementos estructurales de los
gráficos y sus relaciones, ya que un 66,6% probó no tener el conocimiento suficiente para
realizar los trabajos propuestos como parte de los contenidos de estudios matemáticos
teniendo en cuenta que estas son herramientas fundamentales para relacionar los elementos
constitutivos para la interpretación de gráficos estadísticos. Sin embargo, luego de realizar
la retroalimentación sobre cada uno de estos componentes los estudiantes lograron
solucionar problemas gráficos e identificar los diferentes elementos que lo componen.
Figura 7. Guía 3 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Reconoce los elementos estructurales del gráfico ( ejes, escalas, etiquetas, elementos específicos)
3
Cantidad 3 8 1 12
Porcentaje 25 66.66666667 8.333333333 100
Po
rcen
taje
GUÍA 3
64
Tabla 9. Guía 3
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Buena Bueno Excelente
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TH
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LE
S
ISA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
JH
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
CA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
TA
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AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
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DR
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AG
UIL
AR
RIO
S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
65
Figura 8. Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Reconoce los elementos estructurales del gráfico ( ejes, escalas, etiquetas, elementos específicos)
3
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 16.66666667 0 100
POSTTEST Cantidad 10 2 0 12
Po
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taje
GUÍA 3
YU
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MA
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MA
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ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Excelente
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Excelente
CA
RL
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NIE
L
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AL
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PE
Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Excelente
JE
SS
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NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Regular
66
Guía 4: Identificación del funcionamiento de los componentes en un gráfico
Los estudiantes tienen ya un conocimiento estructural de los elementos funcionales
dentro de la interpretación de gráficos estadísticos, sin embargo, no logra relacionar de
manera clara todos los componentes que integran el gráfico por lo que se dificulta su
variación numérica por lo que un 83% de esta población desconoce este cambio en la
estructura funcional del problema matemático. Después de analizar el estado en el que se
encontraban los estudiantes se procedió a implementar la metodología que permitiera
entender de una forma más clara los procedimientos. Luego de hacer esta retroalimentación
se noto como el mismo porcentaje de los alumnos pasó a comprender la variabilidad de los
datos que explica cada componente dentro de los ejercicios estadísticos. Su actitud y
responsabilidad frente a los trabajos fue satisfactorio.
Figura 9. Guía 4 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Logra apreciar el impacto de cada uno de los componentes anteriores sobre la presentación de la información en un gráfico? Por ejemplo, ser capaz de predecir como cambiaría el gráfico al variar la escala de un eje
4
Cantidad 2 10 0 12
Porcentaje 16.66666667 83.33333333 0 100
Axi
s Ti
tle
GUÍA 4
67
Tabla 10. Guía 4.
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
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A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
JH
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regular Regular Bueno
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NY
CA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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A
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Buena
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S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
68
Figura 10. Guía 4 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Logra apreciar el impacto de cada uno de los componentes anteriores sobre la presentación de la información en un gráfico? Por ejemplo, ser capaz de predecir como cambiaría el gráfico al variar la escala deun eje
4
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 16.66666667 0 100
POSTTEST Cantidad 10 2 0 12
Axi
s Ti
tle
GUÍA 4
YU
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MA
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PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Excelente Excelente
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Excelente
CA
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Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regular Regular Excelente
JE
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LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
69
Guía 5: El término series en un gráfico estadístico
Se demostró que los logros y la metodología lograron establecer de forma más
práctica los conocimientos en el estudiante permitiéndole establecer con mayor claridad las
variables de los datos suministrados. Se encontró más parcialidad en la encuesta inicial
(pretest), ya que esta demostró que con el método establecido ya hay un equilibrio frente a
los resultados inmediatamente anteriores, por lo cual el 58% de los estudiantes manifiesta
tener algunas dificultades para la interpretación de los gráficos. Sin embargo, luego de
aplicar la retroalimentación se noto un aumento en los resultados mostrando un 100% de
los estudiantes pudo responder de forma correcta a los ejercicios planteados lo que
permitió concentrar todo el potencial en el concepto de series estadísticas en la
organización de datos numéricos.
Figura 11. Guía 5 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0102030405060708090
100
Sí No Ns/Nr Total
¿ Identifica la utilidad del termino "series" en un gráfico estadístico
5
Cantidad 5 7 0 12
Porcentaje 41.66666667 58.33333333 0 100
Po
rcen
taje
GUÍA 5
70
Tabla 11. Guía 5
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
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DR
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A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
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S
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
JH
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
EIN
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
EV
EL
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CA
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A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Excelente Excelente Excelente
CA
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LIN
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LL
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
TA
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CO
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ES
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AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
BR
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DR
ÉS
AG
UIL
AR
RIO
S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
X X X Bueno Bueno Bueno
71
Figura 12. Guía 5 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿ Identifica la utilidad del termino "series" en un gráfico estadístico?
5
POSTTEST Porcentaje 100 0 0 100
POSTTEST Cantidad 12 0 0 12
Po
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taje
GUÍA 5
YU
RI
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MA
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PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Excelente Bueno
CA
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L
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Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
JE
SS
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DA
NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
72
GUÍA 6: ¿Qué es una categoría dentro de un gráfico estadístico?
Los estudiantes presentaron en la encuesta inicial (pretest) un equilibrio frente a los
resultados del estudio que se realizó para conocer sus habilidades frente a las categorías
estadísticas. Se presento confusión cuando se le pidió al estudiante reconocer los diferentes
ejemplos que ilustren el concepto. Lo anterior permitirá comprender las colecciones de
datos numéricos obtenidos a través de observaciones, que han sido recopilados y
organizados de acuerdo con un determinado criterio. Se logro también obtener un
importante compromiso de parte de los estudiantes para desarrollar las actividades extra
clase que permitieron mejorar los vacios que aún se presentaban frente a este tema.
Finalmente tenemos un 86,6% de estudiantes que aprobaron los conocimientos
desarrollados dentro del área de la estadística.
Figura 13. Guía 6 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Sí No Ns/Nr Total
¿ Identifica la únidad del termino "categorías" en un gráfico estadístico?
6
Cantidad 5 6 1 12
Porcentaje 41.66666667 50 8.333333333 100
Po
rcen
taje
GUÍA 6
73
Tabla 12. Guía 6
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
AN
GE
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TH
MO
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ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
JH
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
B R A Y A M
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
74
Figura 14. Guía 6 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿ Identifica la únidad del termino "categorías" en un gráfico estadístico?
6
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 16.66666667 0 100
POSTTEST Cantidad 10 2 0 12
Po
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nta
je
GUÍA 6
x x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
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A
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Excelente Bueno
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L
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Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regulara Regular Bueno
75
GUÍA 7: Definición del término variable dentro de un gráfico estadístico.
En este concepto sobre la comprensión de percepciones estadísticas los estudiantes
presentaron un positivo resultado sobre la encuesta inicial (pretest), en el cual se vio un
porcentaje mayor de estudiantes que conocían el trabajo con las variables estadísticas. Un
ejemplo de esto sería el peso, donde se logro resolver problemas teniendo en cuenta las
variables y se diferencio claramente de otros conceptos que ya se habían establecido como
objetivo de estudio. El método permitió ampliar el conocimiento base y de esta forma
reducir los factores sobre las variables cualitativas y cuantitativas que afectaron el
resultado inicial de la encuesta.
Figura 15. Guía 7 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Conceptualiza el término "variable" en un gráfico estadístico"
7
Cantidad 6 4 2 12
Porcentaje 50 33.33333333 16.66666667 100
Po
rcen
taje
GUÍA 7
76
Tabla 13. Guía 7
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
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DR
O
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A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
AN
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TH
MO
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LE
S
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ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
JH
ON
ED
WA
RD
RE
ND
ÓN
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EIN
NY
CA
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Excelente Bueno
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A
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Bueno
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E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
BR
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DR
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AG
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AR
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S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Excelente
77
Figura 16. Guía 7 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Conceptualiza el término "variable" en un gráfico estadístico"
7
POSTTEST Porcentaje 75 16.66666667 8.333333333 100
POSTTEST Cantidad 9 2 1 12
Po
rcen
taje
GUÍA 7
YU
RI
MA
RC
EL
A
MA
RÍN
RE
ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Excelente
AN
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DA
IAN
A
CO
LO
RA
D
O M
AR
ÍN
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
CA
RL
OS
DA
NIE
L
GIR
AL
DO
LÓ
PE
Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
JE
SS
ICA
DA
NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
78
GUÍA 8: ¿Qué significa un porcentaje dentro de un gráfico estadístico?
Los estudiantes presentaron un importante crecimiento en la encuesta respecto de la
graficación de porcentajes. El 91.6% manifestó comprender los elementos fundamentales
de los porcentajes lo cual permitió obtener una totalidad del 100% de los conocimientos
adquiridos en el momento de interpretar y representar los diversos gráficos que
consiguieron mantener las comprensiones aritméticas establecidas en el currículo de la
materia. Estas herramientas le permitieron al estudiante hacer uso de las variables
directamente proporcionales estableciendo el aumento continuo de estas en los diferentes
problemas propuestos.
Figura 17. Guía 8 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0102030405060708090
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Interpreta claramente lo que significa un porcentaje en un gráfico estadístico?
8
Cantidad 11 1 0 12
Porcentaje 91.66666667 8.333333333 0 100
Po
rcen
taje
GUÍA 8
79
Tabla 14. Guía 8
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
AN
GE
LA
JU
LIE
TH
MO
RA
LE
S
ISA
ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
JH
ON
ED
WA
RD
RE
ND
ÓN
PA
TIÑ
O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EIN
NY
CA
TE
RIN
E
UR
RE
GO
GO
NZ
AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EV
EL
YN
MA
RÍA
ER
AS
SO
CA
RD
ON
A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Regular
CA
RO
LIN
A
LL
AN
OS
O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Bueno
TA
TIA
NA
CO
RT
ES
GO
NZ
AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
BR
AY
AM
AN
DR
ÉS
AG
UIL
AR
RIO
S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
80
Figura 18. Guía 8 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Interpreta claramente lo que significa un porcentaje en un gráfico estadístico?
7
POSTTEST Porcentaje 100 0 0 100
POSTTEST Cantidad 12 0 0 12
Po
rce
nta
je
GUÍA 8
YU
RI
MA
RC
EL
A
MA
RÍN
RE
ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Excelente
AN
YI
DA
IAN
A
CO
LO
RA
D
O M
AR
ÍN
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
CA
RL
OS
DA
NIE
L
GIR
AL
DO
LÓ
PE
Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
JE
SS
ICA
DA
NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
81
GUÍA 9: Interpreta las relaciones reflejadas en los gráficos respecto de los datos que
representan en el mismo y viceversa.
Los estudiantes presentaron un desconocimiento alto frente a la consulta sobre las
relaciones reflejadas en los gráficos por lo que fue necesario establecer con claridad la
comprensión de los resultados obtenidos y la interpretación de los mismos. Los ejercicios
que se desarrollaron dentro y fuera del colegio permitieron ampliar de manera considerable
los resultados de las diversas guías. Así, se permitió verificar que la relación entre el
gráfico y la información suministrada se representaran de forma clara en los diversos
contextos de interpretación estadística. Finalmente se logro establecer el objetivo inicial y
de la mano del grupo superar las dificultades que se tenían al principio de la encuesta.
Figura 19. Guía 9 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Sí No Ns/Nr Total
¿Interpreta las relaciones reflejadas en el gráfico respecto de los datos que se representan en el mismo y viseversa?
9
Cantidad 1 9 2 12
Porcentaje 8.333333333 75 16.66666667 100
Po
rcen
taje
GUÍA 9
82
Tabla 15. Guía 9
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Excelente
AN
GE
LA
JU
LIE
TH
MO
RA
LE
S
ISA
ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
JH
ON
ED
WA
RD
RE
ND
ÓN
PA
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EIN
NY
CA
TE
RIN
E
UR
RE
GO
GO
NZ
AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EV
EL
YN
MA
RÍA
ER
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CA
RD
ON
A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Regular
CA
RO
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A
LL
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O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Bueno
TA
TIA
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RT
ES
GO
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AL
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S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
B R A Y A M
A N D R ÉS
A G UI
L A
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OS
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
83
Figura 20. Guía 9 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿Interpreta las relaciones reflejadas en el gráfico respecto de los datos que se representan en el mismo y viseversa?
9
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 16.66666667 0 100
POSTTEST Cantidad 10 2 0 12
Po
rcen
taje
GUÍA 9
x x x
Bueno Bueno Bueno
YU
RI
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RC
EL
A
MA
RÍN
RE
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PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Excelente
AN
YI
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A
CO
LO
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D
O M
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ÍN
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Excelente Excelente
CA
RL
OS
DA
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L
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AL
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LÓ
PE
Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regular Regular Bueno
JE
SS
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LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Regular
84
GUÍA 10: Importancia de los gráficos respecto de otros. Elección del gráfico
apropiado para un tipo de variable o un tipo de problema determinado.
En este punto de la encuesta los estudiantes presentaron un importante avance en los
conocimientos sobre la variabilidad de datos estadísticos y su respectiva gráfica, teniendo
en cuenta que el 58% tiene algún conocimiento sobre la importancia de un gráfico respecto
de otro, que se ve reflejado en la selección apropiada de procedimiento para un
determinado problema. Así mismo, el método establecido y la retroalimentación del
docente, permitieron el adecuado manejo de la información que suministro la posibilidad de
tener una visión más clara de la interpretación de gráficos estadísticos en general.
Figura 21. Guía 10 Pretest
Fuente: Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
Sí No Ns/Nr Total
¿ Reconoce cuando un gráfico es más útil que otro, en función del juicio requerido y de los datos representados, es decir, saber elegir el gráfico apropiado al tipo de variable y al tipo de problema
10
Cantidad 7 3 2 12
Porcentaje 58.33333333 25 16.66666667 100
Po
rcen
taje
GUÍA 10
85
Tabla 16. Guía 10
Est
ud
ian
te
Dominio de
conocimientos
Habilidades
prácticas
Razonamiento y
Argumentación Vivencia de valores
YE
ISO
N
LE
AN
DR
O
AN
DIC
A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
AN
GE
LA
JU
LIE
TH
MO
RA
LE
S
ISA
ZA
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Regular
JH
ON
ED
WA
RD
RE
ND
ÓN
PA
TIÑ
O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Regular Bueno
EIN
NY
CA
TE
RIN
E
UR
RE
GO
GO
NZ
AL
ES
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
EV
EL
YN
MA
RÍA
ER
AS
SO
CA
RD
ON
A
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Regular
CA
RO
LIN
A
LL
AN
OS
O
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Excelente Excelente Bueno
TA
TIA
NA
CO
RT
ES
GO
NZ
AL
E
S
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regular Regular Bueno
BR
AY
AM
AN
DR
ÉS
AG
UIL
AR
RIO
S E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x
x x Bueno Bueno Excelente
86
Figura 22. Guía 10 Posttest
Fuente: Elaboración propia
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Sí No Ns/Nr Total
¿ Reconoce cuando un gráfico es más útil que otro, en función del juicio requerido y de los datos representados, es decir, saber elegir el gráfico apropiado al tipo de variable y al tipo deproblema
10
POSTTEST Porcentaje 83.33333333 8.333333333 8.333333333 100
POSTTEST Cantidad 10 1 1 12
Po
rcen
taje
guía 10
YU
RI
MA
RC
EL
A
MA
RÍN
RE
ST
RE
PO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Excelente Excelente Bueno
AN
YI
DA
IAN
A
CO
LO
RA
D
O M
AR
ÍN
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Bueno Bueno Bueno
CA
RL
OS
DA
NIE
L
GIR
AL
DO
LÓ
PE
Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x x Regular Regular Bueno
JE
SS
ICA
DA
NIE
LA
RO
ME
RO
E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia
x x
x Bueno Bueno Bueno
87
12. Conclusiones y Recomendaciones
12.1 Conclusiones
La estadística dentro de los procesos de formación en la educación secundaria tiene
una importante fundamentación teniendo en cuenta que en la actualidad los
procedimientos con variables y gráficas permiten reconocer circunstancias del
entorno social con mucha frecuencia. Establecer estos conocimientos a una
temprana edad le permitirá a los estudiantes tener un panorama frente a las
variaciones estadísticas que se presenten en su contexto cultural y educativo, a
través de su realización con ejemplos del entorno académico que le permita
lograr el dominio en el uso de gráficos en diferentes situaciones.
En muchas ocasiones es mucho más eficaz, sencillo y preciso el estudio de una
variable utilizando valores numéricos, ya que los valores numéricos dan una idea de
la ubicación o del centro de los datos (medidas de posición), y usando cantidades
que informen de la concentración de las observaciones alrededor de dicho centro
(medidas de dispersión). Así el estudiante puede describir las estrategias de
enseñanza de la lectura e interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para
el trabajo en el aula y puede aplicarlos a los diferentes contextos de su entorno
social.
Se puede resaltar que los estudiantes que participaron del proceso de enseñanza
sobre la interpretación de gráficos estadísticos lograron una mejor definición de los
datos suministrados en las guías, esto de acuerdo con los resultados que se
consiguieron en la prueba posttest, lo cual se pudo constatar en la aplicación de las
diferentes guías, donde se logro percibir un aumento en sus niveles de conocimiento
considerablemente. Otro aspecto que se resalta, es la actitud de los estudiantes en el
aula de clase permitiendo que el trabajo en grupo fortaleciera los razonamientos y la
reflexión de conceptos matemáticos.
88
12.2 Recomendaciones
Para las personas que se interesan por la educación estadística hay una preocupación
fundamental que se encuentra ligada directamente con los procedimientos
curriculares que persisten hace algunos años y que han perdurado en los últimos
años. La investigación propuesta tiene como finalidad el diseño de actividades
didácticas que permitan superar estas dificultades e informar de los procesos a los
demás docentes del área que se interesen por este modelo de enseñanza y que
consiga a futuro establecer un canal de comunicación importante para la educación
media en Colombia.
Se recomienda establecer procesos curriculares que tengan como fundamento la
implementación de modelos educativos teniendo en cuenta los procesos
constructivistas y los fundamentos pedagógicos de la Escuela Nueva. Así se logrará
un trabajo experimental con el estudiante consiguiendo que el estudiante desarrolle
sus razonamientos lógicos y su pensamiento crítico.
Se recomienda, teniendo en cuenta el pensamiento de Batanero (2013) que una
posible explicación a las concepciones equivocadas que tienen los estudiantes
acerca de algunas nociones estadísticas, puede ser la enseñanza rutinaria que se
acentúa en fórmulas y definiciones, sustrayendo importancia a la interpretación y el
contexto de los datos. Con este modelo en rutinas y memorización de definiciones,
los componentes de la Cultura Estadística, propuestos por Gal (citado en Batanero,
2002): i) la capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información
estadística y ii) la capacidad para comunicar o discutir opiniones al respecto de tales
informaciones, quedan disminuidos y hasta olvidados en las aulas de clase de la
educación básica.
89
13. Referencias Bibliográficas
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