Determinacion de la prima Tapen Sinha [email protected].
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Hay seis determinantes importantes
• Mortalidad
• Caducidad
• Tasas de interés
• Gastos de la compañía
• Tamaño promedio de la póliza
• Distribución de productos y volumen
• (Hay otras específicas pero no tan comunes)
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Supuestos sobre los determinantes
• Normalmente, la experiencia de la compañía nos dice algo sobre los supuestos
• A veces no sabemos nada sobre las supuestos
• Que hacemos?• Podemos utilizar la experiencia de otras
compañías u otros mercados• Pero, eso es peligroso (no aplica)
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Supuestos
• Por qué varía?– Fuentes de datos– Variabilidad general– Variabilidad entre productos– Tendencias a través del tiempo
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Mortalidad
• Por qué varía la mortalidad?– Riesgos personales: sexo, edad, historia de
salud, dieta, estrés, uso de tabaco, drogas, historia de familia (genético), educación, ingreso, condición mental/financiera
– Factores Ambientales
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Tablas de mortalidad
• Agregada
• Selecta:
• Ultima: Excluyendo mortalidad de edades selectas
• Selecta y ultima
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logqx
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Mortalidad en ocho paises de OCDE
• La curva no es lineal• Escala de log• Con log, el crecimiento de la mortalidad es
muy constante entre 35 y 85• Si hubiera quitado la mortalidad extra entre
15 y 25, hubiera sido lo mismo entre 10 y 85
• Por qué la mortalidad extra entre 15 y 25?
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Esperanza de vida al nacimiento e0
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Variaciones generales
• Hombres contra mujeres: en las edades relevantes, mujeres 50% de 80% bajo de los hombres
• Otra manera de ajustar: • qx(mujer)=qx-3(hombre) • qx(mujer)=qx-7(hombre)• Fumadores tiene mortalidad mas alta : ciertas
edades hasta 3 veces más y todas las edades 2 veces más
• Nivel de educación e ingreso
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Variaciones generales
• El Tamaño de las pólizas (suma asegurada) depende de educación e ingreso
• Por lo tanto, el tamaño está relacionado con la mortalidad
• Las pólizas mas pequeñas tienen una mortalidad dos veces más alta que las pólizas más grandes
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Pruebas por doctores, enfermerasY cuestionarios
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El efecto de mentir
• Suponga que se tiene una póliza de un grupo– 1/3 fuma pero 10% mienten
• Entonces la prima dentro de su cálculo considera que tiene 70% no fumadores y 30% fumadores (1/3 - 1/3 *10%= 30%)
• Suponga que el actuario determina que la Prima es 4 al millar para fumadores y 2 al millar para no fumadores y que la mortalidad es 3.8 al millar para fumadores and 1.9 al millar para no fumadores
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El efecto de mentir
• Aparentemente, la compañía tiene una ganancia de 5% en cada poliza– 3.8/4=.95 y 1.9/2=.95
• Suponga que el costo de administrar una poliza es 3% de la prima
• Aparentemente, tiene una ganancia de 2%
• Pero no es así! Por qué?
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El efecto de mentir• En promedio, debido los mentirosos, la compañía está
recibiendo 2.60 por persona (2*70%+4*30%)• Pero esta gastando 2.5333 por persona (1/3
*3.8+2/3*1.9=2.533)• Por lo tanto, su ganancia cada póliza es menos de 2.7%
– recibe 2.6 y gasta 2.533 , entonces 2.533/2.6=97.4%
• Dado que cuesta 3% administrar, la compañía pierde dinero
• Solución: Prueba de nicotina en el Examen General de Orina (EGO) (esto cuesta ¿quién absorbe el costo?)
• Ejercicio 3.3 p. 230
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El efecto de aumento en la prima
• El Aumento en la prima, aumenta el precio• Term Life: seguros a un año renovables• Si el precio sube menos gente va a renovar• ¿Pero, qué clase de gente va a cancelar más
que otra?• Las sanas que pueden encontrar un mejor
precio en el mercado• Auto-selección
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Tendencias
• Caso Japon• Tenemos datos de 100 años• La forma no ha cambiado• Pero si ha cambiado el valor• Hombres q45(1990) tiene valor 19% de q45(1900)
es 1.8% cada año• En caso de las mujeres aún más: 2.4%• ¿qué hace la compañía? Toma en cuenta, cambio
de clasificacion
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Caducidad
• Razones:– Manera de vender: si compra por iniciativa
personal, se observa menos caducidad– Valor percepcion– Nivel de entendimiento– Capacidad de pago– Labor de Persistencia del agente– Facilidad de pago
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Tasas de interes
Curva de rendimiento normal
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Curva de Rendimiento de Bonos del Gobierno 1995-1999
10
15
20
25
30
35
40
45
50
1 d
ía
91 d
ías
1 añ
o
2 añ
os
3 añ
os
5 añ
os
7 añ
os
10 a
ño
s
20 a
ño
s
1999
1998
1995
Todos de corto plazo
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Curva de Rendimiento de Bonos del Gobierno 2000-2004
5
7
9
11
13
15
17
19
1 d
ía
91 d
ías
1 añ
o
2 añ
os
3 añ
os
5 añ
os
7 añ
os
10 a
ño
s
20 a
ño
s
2000
2001
2002
2003
2004
Hasta 20 años
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2005
• El anuncio que hizo México acerca de su decisión de emitir bonos a 30 años, sería un síntoma de un cambio estructural en el país (29 sept.)
• Hacer su primera emisión de bonos a 30 años complacería a los tenedores de deuda del país, así como al creciente número de inversionistas en deuda corporativa de mercados emergentes.
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6.5
131215
20.5
42
4.5
10
0
10
20
30
40
50
60
Ene95
Ene96
Ene97
Ene98
Ene99
Ene00
Ene01
Ene02
Ene03
Ene04
Inflación anual
Objetivos
Banda superior
Banda inferior
3+/-1