bono $ 12,000.00 -$ 76,094.17n 24 añostasa 8% anual

n monto0 $ 12,000.00 1 -$ 12,960.00 2 -$ 13,996.80 3 -$ 15,116.54 4 -$ 16,325.87 5 -$ 17,631.94 6 -$ 19,042.49 7 -$ 20,565.89 8 -$ 22,211.16 9 -$ 23,988.06

10 -$ 25,907.10 11 -$ 27,979.67 12 -$ 30,218.04 13 -$ 32,635.48 14 -$ 35,246.32 15 -$ 38,066.03 16 -$ 41,111.31 17 -$ 44,400.22 18 -$ 47,952.23 19 -$ 51,788.41 20 -$ 55,931.49 21 -$ 60,406.00 22 -$ 65,238.48 23 -$ 70,457.56 24 -$ 76,094.17

Un ingeniero indutrial recibió un bono de $12.000 que desea invertir ahora. Quiere calcular el valor equivalente después de 24 años, cuando planea usar todo el dinero resultante como enganche o pago inicial de una casa de vacaciones en una isla, Suponga un tasa de retorno de 8 % anual para cada uno de los 24 años. Determine la cantidad que puede pagar inicialmente.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

$(100,000.00)

$(80,000.00)

$(60,000.00)

$(40,000.00)

$(20,000.00)

$-

$20,000.00

Un ingeniero indutrial recibió un bono de $12.000 que desea invertir ahora. Quiere calcular el valor equivalente después de 24 años, cuando planea usar todo el dinero resultante como enganche o pago inicial de una casa de vacaciones en una isla, Suponga un tasa de retorno de 8 % anual para cada uno de los 24 años. Determine la cantidad que puede pagar inicialmente.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

$(100,000.00)

$(80,000.00)

$(60,000.00)

$(40,000.00)

$(20,000.00)

$-

$20,000.00

a)ahorro $ 50,000.00 periodo Monto ahorron 5 años 0 $ 50,000 n tasa 20% anual 1 $ 60,000 tasa

2 $ 72,000 3 $ 86,400 4 $ 103,680 5 $ 124,416

b)ahorro $ 50,000.00 periodo Monton 5 años -3 $ 28,935tasa 20% anual -2 $ 34,722

-1 $ 41,6670 $ 50,000

Hewlett- Packard realizó un estudio que indica que $50.000 en la reducción de mantenimiento este año, en una línea de procesamiento, fue el resultado del mejoramiento de la tecnología de fabricación de ciruitos integrados (CI), con base en diseños que cambian rápidamente.a) Si Hewlett-Packard considera que este tipo de ahorro vale un 20%anual, encuentre el valor equivalente de este resultado despues de 5 años.b) Si el ahorro de $50.000 en mantenimientos ocurre ahora calcule su valor equivalente 3 años antes con un interés de 20% anual.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 $ -

$ 20,000

$ 40,000

$ 60,000

$ 80,000

$ 100,000

$ 120,000

$ 140,000

tasa del 20% anualTasa del 5% anual

$ 50,000.00 periodo Monto5 años 0 $ 50,000

5% anual 1 $ 52,500 2 $ 55,125 3 $ 57,881 4 $ 60,775 5 $ 63,814

ahorro $ 50,000.00 periodo Monton 5 años -3 $ 28,935tasa 5% anual -2 $ 34,722

-1 $ 41,6673 $ 50,000

periodo Monto periodo Monto-3 $ 28,935 -3 $ 28,935 -2 $ 34,722 -2 $ 34,722 -1 $ 41,667 -1 $ 41,667 0 $ 50,000 0 $ 50,000 1 $ 60,000 1 $ 52,500 2 $ 72,000 2 $ 55,125 3 $ 86,400 3 $ 57,881 4 $ 103,680 4 $ 60,775 5 $ 124,416 5 $ 63,814

Hewlett- Packard realizó un estudio que indica que $50.000 en la reducción de mantenimiento este año, en una línea de procesamiento, fue el resultado del mejoramiento de la tecnología de fabricación de ciruitos integrados (CI), con base en diseños que cambian rápidamente.a) Si Hewlett-Packard considera que este tipo de ahorro vale un 20%anual, encuentre el valor equivalente de este resultado despues de 5 años.b) Si el ahorro de $50.000 en mantenimientos ocurre ahora calcule su valor equivalente 3 años antes con un interés de 20% anual.

Tasa 5.5%n 7VF $ 6,000.00 Cuota $ 725.79

0 $ 0.001 -$ 725.792 -$ 1,491.493 -$ 2,299.314 -$ 3,151.565 -$ 4,050.686 -$ 4,999.257 -$ 6,000.00

¿Cuánto dinero necesita depositar Carol cada año, empezando un año a partir de ahora, a 5,5% por año, para que pueda acumular $6.000 en seite años?

0 1 2 3 4 5 6 7

($7,000.00)

($6,000.00)

($5,000.00)

($4,000.00)

($3,000.00)

($2,000.00)

($1,000.00)

$0.00

¿Cuánto dinero necesita depositar Carol cada año, empezando un año a partir de ahora, a 5,5% por año, para que pueda acumular $6.000 en seite años?

0 1 2 3 4 5 6 7

($7,000.00)

($6,000.00)

($5,000.00)

($4,000.00)

($3,000.00)

($2,000.00)

($1,000.00)

$0.00

tasa 8%

periodo Pago Mantenimento salvamento -$ 8,000.00

0 -$ 8,000.00 $ - -$ 10,125.11

1 -$ 1,700.0 $ 819.22

2 -$ 1,887.0 -$ 17,305.893 -$ 2,094.6 4 -$ 2,325.0 5 -$ 2,580.7 6 -$ 2,864.6 $ 1,300.0

VPn=0, pago

VPn=0, mantenimiento

VPn=0, salvamento

VPn=0, total

Los ingeniero de SeaWorld, una división de Bush Garden, Inc., desarrollaron una innovación en un deporte acuático para hacerlo más excitante. La modificación cuesta solo $8000 y se espera que dure 6 años con un valor de salvamento de $1300 para el mecanismo solenoide. Se espera que le costo de mantenimiento sea de $1700 el primer año, y que aumente 11% anual en lo sucesivo. Determine el valor presente equivalente de la modificación y del costo de mantenimiento. La tasa de interés es de 8% anual.

Los ingeniero de SeaWorld, una división de Bush Garden, Inc., desarrollaron una innovación en un deporte acuático para hacerlo más excitante. La modificación cuesta solo $8000 y se espera que dure 6 años con un valor de salvamento de $1300 para el mecanismo solenoide. Se espera que le costo de mantenimiento sea de $1700 el primer año, y que aumente 11% anual en lo sucesivo. Determine el valor presente equivalente de la modificación y del costo de mantenimiento. La tasa de interés es de 8% anual.

0 1 2 3 4 5 6

-$ 10,000.0

-$ 8,000.0

-$ 6,000.0

-$ 4,000.0

-$ 2,000.0

$ -

$ 2,000.0

periodo Cuotas vf tasa 3.984%0 $ - $ 0.00 n 151 -$ 500.00 $ 500.00 vp $ 500.00 2 -$ 500.00 $ 1,019.92 vf $ 10,000.00 3 -$ 500.00 $ 1,560.564 -$ 500.00 $ 2,122.735 -$ 500.00 $ 2,707.306 -$ 500.00 $ 3,315.177 -$ 500.00 $ 3,947.258 -$ 500.00 $ 4,604.519 -$ 500.00 $ 5,287.96

10 -$ 500.00 $ 5,998.6411 -$ 500.00 $ 6,737.6312 -$ 500.00 $ 7,506.0713 -$ 500.00 $ 8,305.1214 -$ 500.00 $ 9,136.0115 -$ 500.00 $ 10,000.00

Professional Engineers, Inc., requiere colocar $500 por año en la cuenta de un fondo de amortización para cubrir cualquier repactación mayor inesperada en el equipo de campo. En un caso, $500 se depositaran a 15 años y cubrieron un ccosto de reparación de $10.000 en el año 15. ¿ Que tasa de rendimiento ofreció esta práctica a la compañía?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

$(2,000.00)

$-

$2,000.00

$4,000.00

$6,000.00

$8,000.00

$10,000.00

$12,000.00

Valor futuroCuotas

Professional Engineers, Inc., requiere colocar $500 por año en la cuenta de un fondo de amortización para cubrir cualquier repactación mayor inesperada en el equipo de campo. En un caso, $500 se depositaran a 15 años y cubrieron un ccosto de reparación de $10.000 en el año 15. ¿ Que tasa de rendimiento ofreció esta práctica a la compañía?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

$(2,000.00)

$-

$2,000.00

$4,000.00

$6,000.00

$8,000.00

$10,000.00

$12,000.00

Valor futuroCuotas

a)

Periodo monto Periodo monto0 -$ 500,000.00 0 -$ 500,000.00 1 -$ 500,000.00 1 -$ 500,000.00 2 -$ 500,000.00 2 -$ 500,000.00 3 -$ 500,000.00 3 -$ 500,000.00 4 -$ 500,000.00 4 -$ 500,000.00 5 5,000,000 5 -$ 500,000.00

6 5,000,000Tasa 24.07%

Tasa 14.80%Comprobación $ 5,000,000.00

Comprobación $ 5,000,000.00

Un ingeniero y un médico se asociaron para desarrollar una importante mejora en cirugía laparoscópica para operaciones de la vesícula biliar. Formaron una pequeña compañía para manejar los aspectos financieros de su asociación. La compañía ya ha invertido $500.000 en el proyecto este año(t=0) y espera gasta $500.000 anualmente durante los siguientes 4 años, y posiblemente durante más años. Desarrolle una hoja de cálculo que le ayude a responder las siguientes preguntas:a) Suponga que se gastan $500.000 sólo durante 4 años adicionales. Si la compañía vende en $5.000.000 los derechos para usar la nueva tecnología al final del año 5, ¿Cual es la tasa de rendimiento anticipada?b) El ingeniero y el médico estiman que necesitaran $500.000 por año durante más de 4 años adicional. ¿Cuántos años, a partir de ahora, tienen para finalizar su trabajo de desarrollo y recibir los $5.000.000 por derecho de pantente para obtener al menos 10% por año? Suponga que los $500.000 por año se gastan a lo largo del año inmediatamente anterior a la recepción de los $5 millones.

Periodo monto0 -$ 500,000.00 1 -$ 500,000.00 2 -$ 500,000.00 3 -$ 500,000.00 4 -$ 500,000.00 5 -$ 500,000.00 6 -$ 500,000.00 7 5,000,000

Tasa 8.93%

Comprobación $ 5,000,000.00

Un ingeniero y un médico se asociaron para desarrollar una importante mejora en cirugía laparoscópica para operaciones de la vesícula biliar. Formaron una pequeña compañía para manejar los aspectos financieros de su asociación. La compañía ya ha invertido $500.000 en el proyecto este año(t=0) y espera gasta $500.000 anualmente durante los siguientes 4 años, y posiblemente durante más años. Desarrolle una hoja de cálculo que le ayude a responder las siguientes preguntas:a) Suponga que se gastan $500.000 sólo durante 4 años adicionales. Si la compañía vende en $5.000.000 los derechos para usar la nueva tecnología al final del año 5, ¿Cual es la tasa de rendimiento anticipada?b) El ingeniero y el médico estiman que necesitaran $500.000 por año durante más de 4 años adicional. ¿Cuántos años, a partir de ahora, tienen para finalizar su trabajo de desarrollo y recibir los $5.000.000 por derecho de pantente para obtener al menos 10% por año? Suponga que los $500.000 por año se gastan a lo largo del año inmediatamente anterior a la recepción de los $5 millones.

periodo Pagos recalibración Cuota: -$ 5,043.49 0 $ 21,906.87 12 $ 29,477.893 -$ 8,000.00 4 -$ 8,000.00 5 -$ 8,000.00 6 -$ 8,000.00 7 -$ 8,000.00 8 -$ 8,000.00

Tasa 16% $ 2,440.20

Amortización Monto inial amortización interés cuotas0 $ 21,906.87 1 $ 20,368.48 $ 1,538.39 $ 3,505.10 $ 5,043.49 2 $ 18,583.94 $ 1,784.54 $ 3,258.96 $ 5,043.49 3 $ 16,513.88 $ 2,070.06 $ 2,973.43 $ 5,043.49 4 $ 14,112.61 $ 2,401.27 $ 2,642.22 $ 5,043.49 5 $ 11,327.13 $ 2,785.48 $ 2,258.02 $ 5,043.49 6 $ 8,095.98 $ 3,231.15 $ 1,812.34 $ 5,043.49 7 $ 4,347.84 $ 3,748.14 $ 1,295.36 $ 5,043.49 8 $ - $ 4,347.84 $ 695.65 $ 5,043.49

VPn=0, recalibración

La recalibración de dispositivos sensibles de medición cuesta $8000 al año. Si la máquina se recalibrará durante 6 años, iniciando 3 años después de la compra, calcule la serie uniforme equivalente de 8 años al 16% anual.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 $(10,000.00)

$(5,000.00) $-

$5,000.00 $10,000.00 $15,000.00 $20,000.00 $25,000.00 $30,000.00

$ 21,906.87 $ 29,477.89 Pagos recalibración

La recalibración de dispositivos sensibles de medición cuesta $8000 al año. Si la máquina se recalibrará durante 6 años, iniciando 3 años después de la compra, calcule la serie uniforme equivalente de 8 años al 16% anual.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 $(10,000.00)

$(5,000.00) $-

$5,000.00 $10,000.00 $15,000.00 $20,000.00 $25,000.00 $30,000.00

$ 21,906.87 $ 29,477.89 Pagos recalibración

TASAS 16% anual

Periodo (anual) Pago constante Pago extraordinario $ 118,576.82

0 $ 4,104.42

1 $ 20,000.00 $ 1,395.61

2 $ 20,000.00 $ 124,076.853 $ 20,000.00 4 $ 20,000.00 5 $ 20,000.00 6 $ 20,000.00 $ 10,000.00 7 $ 20,000.00 8 $ 20,000.00 9 $ 20,000.00

10 $ 20,000.00 11 $ 20,000.00 12 $ 20,000.00 13 $ 20,000.00 14 $ 20,000.00 15 $ 20,000.00 16 $ 20,000.00 $ 15,000.00 17 $ 20,000.00 18 $ 20,000.00 19 $ 20,000.00 20 $ 20,000.00

1. Valor presente total en el año 0 $ 93,621.92 Tasa2. Valor futuro en el año 22. $ 2,451,620.92 3. Serie anual a lo largo de los 22 años completos. $ 15,574.25 4. Serie anual durante los primero 10 años. $ 19,370.48 5. Serie anual durante los últimos 12 años. $ 79,468.64 $ 413,007.03

Periodo (anual) Pago constante Pago extraordinario $ 118,576.82

0 $ 88,121.89

1 $ 4,104.42

VPn=0, pago const.

VPn=0, pago extra. 1

VPn=0, pago extra. 2

VPn=0, total

VPn=2, pago const.

VPn=0, pago const.

VPn=0, pago extra. 1

Una compañia de ingeniería en Wyoming que posee 50 hectáreas de tierra de alto valor ha decidido arrendar los derechos sobre los minerales en su propiedad a una empresa minera. Su objetivo principal es obtener un ingreso de inversión de largo plazo para financiar proyectos venideros a 6 y 16 años a partir del momento actual. La compañía propone a la empresa minera que ésta pague $20.000 anualmente durante 20 años empezando dentro de un año, más $10.000 dentro de seis años y $15.000 dentro de 16 años. Si la empresa minera desea liquidar su arrendamiento de inmediato, ¿cuánto debería pagar ahora si la inversión podría genrar 16% anual?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $-

$5,000.00

$10,000.00

$15,000.00

$20,000.00

$25,000.00

$30,000.00

$35,000.00

$ 10,000.00

$ 15,000.00

$ 20,000.00

Suponga estimaciones similares de flujo de efectivo a los proyectados en el ejemplo anterior para la compañía de ingeniería que planea arrendar sus derechos sobre el mineral. Sin embargo, mueva el año de inicio por la serie de $20.000 por año dos años hacia adelante para empezar en el año 3. Ahora continuará hasta el año 22. Utilice las relaciones de ingeniería económica para determinar los cinco valores equivalente listados a continuación a 16% anual.1. Valor presente total en el año 02. Valor futuro en el año 22.3. Serie anual a lo largo de los 22 años completos.4. Serie anual durante los primero 10 años.5. Serie anual durante los últimos 12 años.

2 $ 1,395.61 3 $ 20,000.00 4 $ 20,000.00 5 $ 20,000.00 6 $ 20,000.00 $ 10,000.00 7 $ 20,000.00 8 $ 20,000.00 9 $ 20,000.00

10 $ 20,000.00 11 $ 20,000.00 12 $ 20,000.00 13 $ 20,000.00 14 $ 20,000.00 15 $ 20,000.00 16 $ 20,000.00 $ 15,000.00 17 $ 20,000.00 18 $ 20,000.00 19 $ 20,000.00 20 $ 20,000.00 21 $ 20,000.00 22 $ 20,000.00

VPn=0, pago extra. 2

Debería pagar $124.076,85 para saldar el total de la deuda

16% anual

$ 2,307,594.93

$ 107,480.04

$ 36,545.94

VFn=22, pago const.

VFn=22, pago extra. 1

VFn=22, pago extra. 2

Una compañia de ingeniería en Wyoming que posee 50 hectáreas de tierra de alto valor ha decidido arrendar los derechos sobre los minerales en su propiedad a una empresa minera. Su objetivo principal es obtener un ingreso de inversión de largo plazo para financiar proyectos venideros a 6 y 16 años a partir del momento actual. La compañía propone a la empresa minera que ésta pague $20.000 anualmente durante 20 años empezando dentro de un año, más $10.000 dentro de seis años y $15.000 dentro de 16 años. Si la empresa minera desea liquidar su arrendamiento de inmediato, ¿cuánto debería pagar ahora si la inversión podría genrar 16% anual?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $-

$5,000.00

$10,000.00

$15,000.00

$20,000.00

$25,000.00

$30,000.00

$35,000.00

$ 10,000.00

$ 15,000.00

$ 20,000.00

Suponga estimaciones similares de flujo de efectivo a los proyectados en el ejemplo anterior para la compañía de ingeniería que planea arrendar sus derechos sobre el mineral. Sin embargo, mueva el año de inicio por la serie de $20.000 por año dos años hacia adelante para empezar en el año 3. Ahora continuará hasta el año 22. Utilice las relaciones de ingeniería económica para determinar los cinco valores equivalente listados a continuación a 16% anual.1. Valor presente total en el año 02. Valor futuro en el año 22.3. Serie anual a lo largo de los 22 años completos.4. Serie anual durante los primero 10 años.5. Serie anual durante los últimos 12 años.

Una compañia de ingeniería en Wyoming que posee 50 hectáreas de tierra de alto valor ha decidido arrendar los derechos sobre los minerales en su propiedad a una empresa minera. Su objetivo principal es obtener un ingreso de inversión de largo plazo para financiar proyectos venideros a 6 y 16 años a partir del momento actual. La compañía propone a la empresa minera que ésta pague $20.000 anualmente durante 20 años empezando dentro de un año, más $10.000 dentro de seis años y $15.000 dentro de 16 años. Si la empresa minera desea liquidar su arrendamiento de inmediato, ¿cuánto debería pagar ahora si la inversión podría genrar 16% anual?

tasa 15% anual

periodo (año) flujos efectivos valor presente 0 -$ 35,000.00 $ 35,000.001 -$ 7,000.00 $ 6,086.962 -$ 7,000.00 $ 5,293.013 -$ 7,000.00 $ 4,602.614 -$ 7,000.00 $ 4,002.275 -$ 7,000.00 $ 3,480.246 -$ 7,840.00 $ 3,389.457 -$ 8,780.80 $ 3,301.038 -$ 9,834.50 $ 3,214.919 -$ 11,014.64 $ 3,131.05

10 -$ 12,336.39 $ 3,049.3711 -$ 13,816.76 $ 2,969.8212 -$ 15,474.77 $ 2,892.3513 -$ 17,331.74 $ 2,816.89

$ 83,229.95

Ingenieros químiscons en una planta de Coleman Industries en el medio oeste han determinado que una pequeña cantidad de un aditivoquímico, recinetemente adquirido, aumentará la repelencia del agua de las tiendas de campaña Coleman en 20%. El gerente de la planta ha negociado la compra del aditivo en un contrato a 5 años a $7.000 por año, iniciando dentro de un año. El espera que el precio aumente en 12% por año desde entonces y durante los siguiente 8 años. De manera adicional, se realiza ahora una inversión inicial de $35.000 para preparar un sitio adecuado para que el proveedor entregue el aditivo. Use i=15% para determinar el valor presente total equivalente de todos estos flujos de efectivo.

Ingenieros químiscons en una planta de Coleman Industries en el medio oeste han determinado que una pequeña cantidad de un aditivoquímico, recinetemente adquirido, aumentará la repelencia del agua de las tiendas de campaña Coleman en 20%. El gerente de la planta ha negociado la compra del aditivo en un contrato a 5 años a $7.000 por año, iniciando dentro de un año. El espera que el precio aumente en 12% por año desde entonces y durante los siguiente 8 años. De manera adicional, se realiza ahora una inversión inicial de $35.000 para preparar un sitio adecuado para que el proveedor entregue el aditivo. Use i=15% para determinar el valor presente total equivalente de todos estos flujos de efectivo.

Tasa 15% anual

Periodo (año) Flujo efectivo Valor presente0 $ - $ 0.001 $ - $ 0.002 $ - $ 0.003 -$ 1,000.00 $ 657.524 -$ 1,000.00 $ 571.755 -$ 1,000.00 $ 497.186 $ - $ 0.007 $ - $ 0.008 $ - $ 0.009 -$ 1,500.00 $ 426.39

10 -$ 1,500.00 $ 370.7811 -$ 1,500.00 $ 322.4112 -$ 1,500.00 $ 280.3613 -$ 1,500.00 $ 243.79

$ 3,370.18 Total

Determine el valor presente total en el periodo cero al 15% anual para las dos series uniformes diferidas de la figura. utilice dos procedimientos: mediante computadora con diferentes funciones, y a mano usando tres factores diferentes:

Determine el valor presente total en el periodo cero al 15% anual para las dos series uniformes diferidas de la figura. utilice dos procedimientos: mediante computadora con diferentes funciones, y a mano usando tres factores diferentes: