Defensa de Tesis doctoral: Análisis de las precipitaciones extremas en México

TESIS DOCTORAL: Análisis de las precipitaciones extremas en México

Directores:Dr. D. Antonio Zapata SierraDr. D. Francisco Manzano

Agugliaro

Doctorando:D. Juan Francisco Rubí Maldonado


Importancia de la precipitación

Ciclo hidrológico (Fernández-García, 1995)

Régimen pluviométrico de una zona

Planificación de obras hidráulicas (Casas et al. 2004) Diseño de sistemas de drenaje (Svensson et al., 2007) Optimización de recursos hídricos (Yu y Chen, 1997)Prevención de avenidas (Overeem et al., 2008)Eventos extremos

Desastres naturales (Coles et al., 2003)


Objetivos del análisis de las precipitaciones extremas en México

Análisis regional de las precipitaciones máximas

Evaluación de relaciones IDF

Caracterización y regionalización de las relaciones entre intensidad de precipitación máxima para 1 hora y para 24 horas (k)

24

1

r

r=k


Análisis regional de precipitaciones extremas

Periodos de retorno superiores a la longitud de la serie de observaciones disponibles (Sáenz de Ormijana et al., 1991)

No existe una distribución teórica considerada como la más adecuada (Greenwood et al., 1979)

Análisis regional de frecuencias: datos distribuidos en el espacio, sustituyen a los distribuidos en el tiempo (Hosking y Wallis, 1997, Álvarez et al., 1999).


Evaluación IDF: relaciones intensidad-duración-frecuencia de lluvias

Mapas IDF de isolíneas (Pitman, 1980; Canterford et al., 1987; Pagliara y Viti, 1993).

Expresiones matemáticas eliminan necesidad de mapas de isolíneas (Alila, 2000).

Existen localidades donde faltan fragmentos de los registros pluviométricos (Svenson et al. 2007) o no se dispone de resolución

Es posible obtener relaciones IDF generalizadas a partir de las relaciones obtenidas para grandes regiones geográficas (Zapata et al., 2009).

Evaluar expresiones para una región (Alila, 2000; Di Baldassarre et al., 2006; Ben-Zvi, 2009; Zapata et al., 2009).


Parámetro k: precipitaciones de corta duración

Muchas zonas carecen de datos de precipitaciones de corta duración (Bell, 1969)

Las precipitaciones de menor duración son más intensas que aquellas de mayor duración (Pathirana et al., 2003).

Las precipitaciones de alta intensidad pueden provocar inundaciones debido a las limitaciones en los sistemas de drenaje urbano (Olsson et al., 2009)

Relaciones entre la precipitación de 24 horas y precipitaciones de menores duraciones (Bell, 1969; Chen, 1983; Adhikari y Goyal, 1989; Froehlich, 1993 y 1995; Faiers et al., 1997; Gerold y Watkins, 2005; Wu et al., 2009).

Obtención de precipitaciones de corta duración mediante datos de precipitación diaria y localización geográfica (Témez, 1987).


Tipos de EMA (SMN, 2010)


Ubicación geográfica de las EMAs


Ubicación geográfica de las EMAs costeras y de interior

63 EMAs


Ubicación de 32 nuevas EMAs añadidas


Método del Índice de Avenida

MMP

L-momentos:1 = 0

2 = 21 – 0

3 = 62 – 61 + 0

4 = 203 – 302 +121 – 0

Coeficientes de variación, asimetría y curtosis:

TkkX

kjiijk FFxEM )1(

n

rjjrj x

r

j

r

nnM

1

1

101

11

1

22

VLC

2

44

KLC2

33

SLC

Factor de escala

Índice de avenida


Discordancia de estacionesNº

estacionesValor crítico

5 1,333

6 1,648

7 1,917

8 2,140

9 2,329

10 2,491

11 2,632

12 2,757

13 2,869

14 2,971

15 3,000

)()(3

1 uuSuuN

Di iT

i

TN

iii uuuuS

1

1

),,( 432 iu


21

1

1

2)(2

)(2

N

ii

N

i

Rii

n

nV

Homogeneidad de estaciones

H < 1 , región homogénea1 H < 2 , región posiblemente

heterog. H 2, región heterogénea

V

VVH

Varianza ponderada


Funciones de distribución y bondad de ajuste

General de valores extremos (GEV)Logística Generalizada (GLO)Pareto generalizada (PARGEN)Lognormal de tres parámetros (LOGNORM)

4

444

t

ZDIST

DIST

%)90(64,1|| DISTZ

n

xxRMSE

n

iiOiE

1

2)(

Grado de significación


Análisis regional de precipitaciones extremas

Discordancia de estacionesHomogeneidad de la región (H)

COSTA

10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h

H 0,4303 0,6851 0,1520 -0,5984 -1,0164 -0,8935 0,4625 0,7722 1,3155

INTERIOR

10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h

H 1,3826 1,6022 1,7167 1,4077 0,9455 1,1605 1,0701 0,6675 0,2727


Bondad de ajuste en región costera

|ZDIST| 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h

GEV 1,33 1,283 1,777 1,582 1,03 1,01 1,201 1,284 1,284

GLO 0,781 1,042 1,508 1,326 0,808 0,783 1,029 1,167 1,173

PARGEN 1,777 0,178 0,154 2,111 1,482 1,478 1,607 1,598 0,526

LOGNORM 1,082 1,79 0,8 3,473 5,399 5,634 3,798 0,391 1,576

64,1|| DISTZ


Bondad de ajuste en región interior

|ZDIST| 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h

GEV 1,047 1,255 0,703 0,721 0,412 0,508 0,793 0,638 0,598

GLO 0,835 0,983 0,48 0,499 0,157 0,243 0,561 0,45 0,411

PARGEN 1,483 1,813 1,164 1,186 0,93 1,036 1,267 1,041 1,007

LOGNORM 1,37 0,27 3,228 1,061 0,818 2,557 1,339 1,614 1,52

64,1|| DISTZ

RMSE 10min 20min 30min 1h 2h 3h 6h 12h 24h

GEV 0,3331 0,4097 0,3816 0,3441 0,4018 0,4252 0,3928 0,3499 0,2942

GLO 0,5107 0,5226 0,4896 0,4353 0,5021 0,5257 0,4962 0,4395 0,3624


TkkX

Obtención de cuantiles

Índice de avenida de la región, T

Factor de escala de cada EMA, k

Altura de lluvia máxima, Xk

Intensidad de precipitación


Cuantil normalizado para 2 h

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 100 200 300 400 500

T (años)

cuan

til n

orm

.

2h int. 2h costa


Cuantil normalizado para 24 h

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 100 200 300 400 500

T (años)

cuan

til n

orm

.

24h int. 24h costa


Adjetivación de la precipitación (AEMET, 2010)

Débil, r 2 mm·h-1

Moderada, 2 < r 15 mm·h-1

Fuerte, 15 < r 30 mm·h-1

Muy fuerte, 30 < r 60 mm·h-1

Torrencial, r > 60 mm·h-1


10 min, 2 años


10 min, 5 años


10min, 10 años


10min, 25 años


10min, 50 años


10min, 100 años


10min, 200 años


10min, 500 años


20 min, 2 años


20 min, 5 años


20 min, 10 años


20 min, 25 años


20 min, 50 años


20 min, 100 años


20 min, 200 años


20 min, 500 años


30 min, 2 años


30 min, 5 años


30 min, 10 años


30 min, 25 años


30 min, 50 años


30 min, 100 años


30 min, 200 años


30 min, 500 años


1 hora, 2 años


1 hora, 5 años


1 hora, 10 años


1 hora, 25 años


1 hora, 50 años


1 hora, 100 años


1 hora, 200 años


1 hora, 500 años


2 horas, 2 años


2 horas, 5 años


2 horas, 10 años


2 horas, 25 años


2 horas, 50 años


2 horas, 100 años


2 horas, 200 años


2 horas, 500 años


3 horas, 2 años


3 horas, 5 años


3 horas, 10 años


3 horas, 25 años


3 horas, 50 años


3 horas, 100 años


3 horas, 200 años


3 horas, 500 años


6 horas, 2 años


6 horas, 5 años


6 horas, 10 años


6 horas, 25 años


6 horas, 50 años


6 horas, 100 años


6 horas, 200 años


6 horas, 500 años


12 horas, 2 años


12 horas, 5 años


12 horas, 10 años


12 horas, 25 años


12 horas, 50 años


12 horas, 100 años


12 horas, 200 años


12 horas, 500 años


24 horas, 2 años


24 horas, 5 años


24 horas, 10 años


24 horas, 25 años


24 horas, 50 años


24 horas, 100 años


24 horas, 200 años


24 horas, 500 años


Evaluación de expresiones IDF

Duraciones de referencia

Cálculo de máximos anuales

Ajuste de cada serie a ley tipo Gumbel (Kite, 1977)

Cálculo de cuantiles de lluvia

Ajuste de ecuaciones a cuantiles

Comparación de las estimaciones (región y duración)


Ecuaciones IDF

Wenzel, 1982Chen, 1983Chen modificadaTémez, 1987Témez modificada

24 60

t

b + t

1-T

T ln 10 logR a

= R24

c

x)(1

x-2102424

Tt

24 ·

60

t

b + t

1-T

T ln 10 logR a

= R1

c

x)(1

x-21011

Tt

1

r

r r = r T24

t1

0,4t-28

T24

Tt

0,10,1

r

r r = r T24

t1

t ln +

T24

Tt

d +t

T a = r c

bTt

T, tiempo de retorno

t, duración del episodio


Comparación de estimaciones IDF

nX n

)X -X(

= CVi

ii

n

1-i

0

c0

2

Zapata et al. (2009)

Willmott (1982)

n

i

iciO

n

iiciO

a

xx

xx

i

1

2**

1

2

|)||(|

)(

1


Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs costeras para duraciones 2 h

0,01

15

0,01

44 0,02

26

0,04

65

0,00

94

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZ mod

CV


Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs de interior para duraciones 2 h

0,0

11

25

0,0

133

7

0,0

170

2

0,0

665

5

0,0

125

2

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

WENZEL CHEN CHENmod

TÉMEZ TÉMEZmod

CV


Valores medios deCV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs costeras para duraciones 24 h

0,01

18

0,01

24 0,01

9

0,03

71

0,01

47

0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,040

WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZmod

CV


Valores medios de CV del ajuste de las ecuaciones IDF en EMAs de interior para duraciones 24 h

0,01

13

0,01

18

0,01

47

0,05

07

0,01

71

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

WENZEL CHEN CHEN mod TÉMEZ TÉMEZmod

CV


Resultados de CV y Costa

d 2hInteriord 2h

Costad 24h

Interiord 24h

Formulas CV CV CV CV

Wenzel (48)

0,0115 0,0043 0,0112 0,0035 0,0012 0,0038 0,0113 0,0030

Chen (56)

0,0144 0,0064 0,0134 0,0076 0,0124 0,0055 0,0118 0,0063

Chen mod. (59)

0,0226 0,0108 0,0170 0,0086 0,0190 0,0081 0,0147 0,0071

Témez (62)

0,0465 0,0346 0,0665 0,0463 0,0371 0,0249 0,0507 0,0333

Témez mod. (63)

0,0094 0,0057 0,0125 0,0080 0,0147 0,0071 0,0171 0,0082


Resumen de resultados con CV

2h 24h

Costa Interior Costa Interior

1º Témez mod. Wenzel Wenzel Wenzel

2º Wenzel Témez mod. Chen Chen

3º Chen Chen Témez mod. Chen mod.


Parámetro kCálculo de máximos anuales r1h y r24h k anual de EMAs.

Variabilidad de k:Interanual, ANOVAEstatal, ANOVAGeográfica, ANOVARegional: costa e interior

Regionalización de k:Mapa cromáticoValores de R1h, R24h y k por EMAs

Relación entre k y R1h y R24h

Relación entre k y altitud


Variabilidad de k

Costa Interior

k 11,4 14,1

Regional: k en región costera en interior:

Por estaciones: promedio en el conjunto de EMAs: 4,36

Valor promedio de k en EMAs con > 4,36: k = 13,6Valor promedio de k en EMAs con < 4,36: k = 12,5


Regionalización con 63 EMAs


Regionalización con 95 EMAs


Diferencias en k a partir de 32 EMAs añadidas


Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Península de

Yucatán.

0

50

100

150

200

250

Rlag Can Mer Cel Coz Sian Tan Cam CCa Che Ckl Pal

R (

mm

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

k

R1h R24h k


Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Península de Baja

California.

0

10

20

30

40

50

60

70

Mex PALR PELZ Sqtin BLA GDO Sros CCo CSL

R (

mm

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

k

R1h R24h k


Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs del centro N y S del

país.

0

10

20

30

4050

60

70

80

90

R (m

m)

02468101214161820

k

R1h R24h k


Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en las EMAs de la Costa del

Pacífico.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

R (

mm

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

k

R1h R24h k


Valor de k junto a la precipitación media máxima para 1 h y 24 h en EMAs del Golfo de México.

0

50

100

150

200

250

300M

at

PE

CU

Alt

Hu

e

Tu

x

Pac

h

Jal

Hu

a

CP

GM

UT

T

Alv

CA

l

PL

Ca

R (

mm

)

02468101214161820

k

R1h R24h k


Valor de k frente a la precipitación máxima horaria para cada EMA.

R2 = 0,001

02

46

810

1214

1618

20

0 20 40 60 80 100 120

R (mm)

k


Valor de k frente a la precipitación máxima en 24h para cada EMA

R2 = 0,1901

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250 300

R (mm)

k


Valor de k frente a la altitud (m) para cada EMA

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 5 10 15 20

k

alti

tud

(m)


CONCLUSIONES

Análisis regional de las precipitaciones máximas

No existe discordancia

País de México no homogéneo

Dos regiones homogéneas en México

Distribución GLO para costa y GEV para interior

Torrencialidad (r > 60 mm·h-1):

t 12 h, región costerat 2 h, región interior


CONCLUSIONES

Evaluación de relaciones IDF

Comportamiento diferente de las expresiones zona de costa e interior.

Wenzel presenta mayor homogeneidad.

Mejores estimaciones en zona costera con Témez modificada para duraciones de hasta 2h y con Wenzel hasta 24h; y en zona interior con Wenzel para duraciones de 2 y de 24h.


CONCLUSIONES

Relación entre intensidades, k

Estabilidad interanual

Elevada variabilidad espacial

Valores k bajos en lugares del país con clima húmedo

Valores k altos en zonas con menor régimen de precipitaciones

La precipitación media máxima para 24 horas influye más que la precipitación media máxima para 1 hora sobre k.


GRACIAS POR SU ATENCIÓN


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