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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS.Y,.ESry,,1 1". --.,/

INSTITUTO DE CIENCIAS BÁS

Calculo Di

José Antonio Cevallos

Segundo "A"

Iter Alexander Posligua Solórzano

Periodo:

Abril - Septiembre 2014

Asignatura:

Profesor:

Curso:

Nombre:

UNIVERSIDAD TÉCUCA DE

Tema:

Fecha:

Hora:

Aula:

Calificación:

Reporte no L

Tipos de funciones

Jueves 15 de mayo de2014

10:00 a.m.

302

5 puntos

/

Definición de función

En matemática, una función (0 es una relación entre un conjunto dado X (llamado

dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada

elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que

forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos

condiciones, a saber:

---+ Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.

La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del

dominio puede tener más de una imagen.

--+ El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún

elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

Clasificación de las funciones

Función afín

Una función afín está definida por f(x):mXtn, donde la variable eS real, "m" y "n" son

números reales. La representación gráfica de una función afín en el plano cartesiano es

una recta.

Función lineal

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo

codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un

polinomio de primer grado.

Función identidad

Su función Básica es F(x):X Su nombre proviene del hecho, que el valor del

dominio (x), será el mismo o idéntico valor que el contra dominio (Y) con esta

condición es una función única.

rFunción exPlícita.

Son aquella función en donde la variable dependiente /, se halla despejada- Si es

posible resolver una ecuaci ón paray en términos de x, se escribe y:f(x) y se dice que la

función dada explícitamente.

Ej.: y:3x+2.

Graficado en geogebra.

Función implícita.

Es en donde la variable no se halla despejada, es decir, se halla mezclada con la variable

x.

Ej.:5x-y-2:0

Función algebraica.

Son aquellas donde aparecen las operaciones de suma, resta, multiplicación, división,potenciación y radicación.

Ej.: y:1+x*2x2

Función potinómica o entera.

Es aquella función que se halla formada por un polinomio.

Ej.: p3x3+2x2-3x+4

/

Función racional.

Es un tipo función formada por un cociente de polinomios"

2x-SEi.: v:-

x¿ -5x*6

Función irracional.

Son aquellas funciones que tienen la variable x dentro del radical.

Ej.: v:{x

Función Coseno: f(x): cosen x Funcién Secante: f(x): sec x

Función Tangente: f(x): tg x . Función Cotangente: f(x): cotg x

/

Función trigonométrica.

Son aquellas funciones que contienen expresiones trigonométricas.

\

\r\\'*f(x): cosec.xFunción Cosecante:

Función exponencial.

Función que contiene la variable x en el exponente, siendo la base una constante.

Ej; v:2*

Es en la que se cambia la Función (x) por su firnción inversa (-x) quedando la misma

expresión.

ü.: f(x): *o 3* +4

Función inYersa.

Teniendo en cuenta que.f es una función que tiene por dominio al conjunto A y por

rango al conjunto B, entonces se llama la función inversa de I aquella que tiene por

dominio el conjunto B y por rango al conjunto 24.

Función par.

7

/

o21

--I:

1

Una función / es creciente sobre un intervalo en R si, para cualquier X1 y X2 en R,

donde X1 es menor qtre x2, se tiene que f(xl) < f(x2), es decir, los valores de función

se incrementan unos más que otros.

Función decreciente.

Una función f es decreciente sobre un intervalo en R si, para cualquier Xl y X2 en R,

donde xl>x2,se tiene que (X1) > f(X2),es decir, los valores de función disminuyen.

Bibliografía:

http ://www.vitutor.com/fun/2/c l.html

Función creciente.

matematicas2.shtml

ru¿trcalculo De Larson, cálculo De Smith, cálculo De Silva Lasso

Fundamentos Matemáticos de la ESPOL

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABí

INST¡TUTO DE CIENC¡AS BÁSICAS

DPTO. DE MATEMÁNCAS Y ESTADí

TALLER DE CALCULO DIFERENCFECHA: Portov¡ejo,29 de Mayo de2OL4

EQUIPO:

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La enseñanza de la matemática en los últimos tiempos está pasando por transformaciones que consiste en

sustituir un currículo organizado por contenidos por un currículo por competencias. 1o cual se refleja en

los estándares básicos de matemáticas. Como consecuencia de esto es la necesidad de dotar a nuestros

estudiantes de una serie de habilidades, más que de unos conceptos aislados, que les permitan sentirse

competentes no solo en un contexto académico, sino en otros contextos como también en su vida

cotidiana, es el objetivo principal de "actividades para el taller de matemáticas": proporcionar a los

estudiantes de actividades lúdicas que permitan mejorar la adquisición de competencias matemáticas ypotenciar el significado de cada uno de los conceptos matemáticos

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UNTvERSTDAD rÉcNrcA D

rNsTrruro DE CIENCIAS nÁsrc^q.s

DEpARTAMENTo DE MATEMÁrrca.s y ESTADÍsrr

Asignatura:

Calculo Diferencial

Tema:

Graficas de Funciones en Matlab

Profesor:

José Antonio Cevallos

Curso:

Segundo "A"

Nombre: '\\\ \- Iter Alexander Posligua Solórzano

Periodo:

Abril - Septiembre 2014

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Función Identidad Función Lineal

*3-4

Función Cubica

m2ü

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1ftr

50

0

.50

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-2m

-250

0

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4 Funciones En 3D

7

7

Y

Función Cuadrática

4 Funciones en Una

gx.1312.313+x.+30

Función Cuarta Potencia

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4 Funciones En 3D4 Funciones En Una

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F. Trigonométrica De Seno

4 Funciones En 3D

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Función Valor Absoluto

4 Funciones En Una

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F. Trigonométrica De Tangente

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I

I

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Función Exponencial

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Función Logarítmica

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F. Trigonométrica Inversa Del Seno

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F. Trigonométrica Inversa Del Coseno

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4 Funciones En Una 4 Funciones En 3D

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F. Trigonométrica Inversa Del Tangente

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F. Hipérbole Del Coseno

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F. Hipérbole Del Seno

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F. Hipérbole De La Tangente

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4 Funciones En 3D

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4 Funciones En Una

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4 Funciones En Una 4 Funciones En 3D

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Función Decreciente

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2

1.5

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2

Función Racional

231

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Función Irracional

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2 Funciones En 3D

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