Deber 1 Calculo de Muros

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAESCUELA DE INGENIERA CIVIL

Realizar 3 ejercicios de muros con las siguientes indicaciones: Adoptar dimensiones para los muros dados Adoptar datos del suelo Calcular la estabilidad Calcular los esfuerzos del suelo Calcular los esfuerzos internos en el muro1: Muro en Cantilver

Geometra (m)Suelo

bo=6,00Peso Unitario (Ws)1,8T/m3

b1=0,50Angulo de friccin interna ()30

b2=1,50Coeficiente de friccin (f)0,45

b3=1,50

h1=7,00Hormign

h2=1,00Peso Unitario (Wh)2,4T/m3

H = h1+h2=8,00

Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultadoUnidades

Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)0,33

ngulo en radianes(/180)*0,52

Seno del ngulo0,50

Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H4,80T/m2

Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H219,20T

Distancia al centroide del diagrama de presionesd=H/32,67m

MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d51,20T-m

FUERZAS:

ELEMENTOREAFUERZAB. PALANCAMOMENTO ESTABILIZADOR

mTmT-m

W13,508,401,7514,70

W23,508,402,3319,60

W36,0014,403,0043,20

W43,506,302,6716,80

W521,0037,804,50170,10

W=75,30M. EST.=264,40

Estabilidad al deslizamiento y al volcamientoElementoFrmulaResultadoUnidades

Momento estabilizadorMe= M. EST264,40T-m

Momento de volcamientoMv= F1*d51,20T-m

Fuerza de rozamientoFR= W*f33,89T

Factor de seguridad al deslizamientoF.S.D= FR/F11,76

Factor de seguridad al volcamientoF.S.V= Me/Mv5,16

Presin del suelo sobre el rea de la fundacinElementoFrmulaResultadoUnidades

Resultante de las fuerzas verticalesR= W75,30T

Momento ResultanteMo= Me-Mv213,20T-m

Posicin de la resultante respecto al punto de volcamientox= Mo/R2,83m

Excentricidad respecto del centroide de la zapatae= bo/2 -x0,17

rea de la fundacinAf= A*B6,00m

Distribucin de esfuerzos: Si e B/6 Distribucin trapezoidal de los esfuerzos del suelo. (Caso 1) Si e B/6 Distribucin triangular de esfuerzos. (Caso 2)Clculo de presin de suelo bajo la zapata

ElementoFrmulaResultadoUnidades

Ancho considerado del muroA1,00m

Longitud de la zapata/6B/61,00m


Fuerza ResultanteR= W75,30T

Excentricidade= bo/2 -x0,17

Caso 1

Carga 1q1=R/AB + 6Re/AB14,67T/m

Carga 2q2=R/AB - 6Re/AB10,43T/m

Esfuerzos internos en el muroElementoFrmulaResultadoUnidades

Momento FlexionanteMmx = 1/6 kah28,44T-m

Esfuerzo Cortante MximoVmx= 1/2kah10,67T

GrficosDIAGRAMA DE CORTE

DIAGRAMA DE MOMENTO

2: Muro en Cantilver

DatosGeometra (m)Suelo



b2=1,00Coeficiente de friccin (f)0,45

b3=1,00

h1=1,50Hormign

h2=3,00Peso Unitario (Wh)2,4T/m3

h3=4,50

H=6,00

Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultadoUnidades

Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)=0,33

ngulo en radianes(/180)*0,52

Seno del ngulo0,50

Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H3,60T/m2

Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H210,80T

Distancia al centroide del diagrama de presionesd=H/32,00m

MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d21,60T-m

FUERZAS:


mTmT-m

W1=3,007,201,259,00

W2=4,5010,801,6718,00

W3=3,007,201,7512,60

W4=1,503,601,834,95

W=28,80M. EST.=44,55





F. S. al deslizamientoFR/F11,20

F. S. al volcamientoMe/Mv2,14














Caso 2

Carga 1q1= 2R/3e21,43T/m

Carga 2q2= 00,00T/m

Esfuerzos internos en el muro





DIAGRAMA DE MOMENTO

3: Muro en Gravedad

DatosGeometra (m)Suelo



H=6,00Coeficiente de friccin (f)0,45

Hormign

Peso Unitario (Wh)2,4T/m3

Presin activa y de la fuerza de empuje horizontal del suelo.ElementoFrmulaResultado

Coeficiente de presin activa del sueloka= (1-sen)/(1+sen)=0,33

ngulo en radianes (/180)*0,52

Seno del ngulo 0,50

Presin mxima activa del sueloPamax= ka*Ws*H4,00

Fuerza de empuje horizontal del sueloF1= 0,5*ka*Ws*H212,00

Distancia al centroide del diagrama de presiones d=H/32,00

MOMENTO DE VOLCAMIENTOMv= F1*d24,00

FUERZAS:


mTmT-m

W1=9,0021,600,7516,20

W2=6,0014,401,0014,40

W=36,00M. EST.=30,60





F. S. al deslizamientoFR/F11,35

F. S. al volcamientoMe/Mv1,28














Caso 2

Carga 1q1= 2R/3e15,32T/m

Carga 2q2= 00,00T/m

Esfuerzos internos en el muro




Esfuerzos de traccin y compresin en el muro


Esfuerzo de TraccinfN = W/(A*B)+(6*W*e)/(A*B2)37,91T

Esfuerzo de CompresinfV = W/(A*B)-(6*W*e)/(A*B2)-17,34T


DIAGRAMA DE MOMENTO

Deber 1 Calculo de Muros

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