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ETS ARQUITECTURA DEPARTAMENTO DE FSICA APLICADA II

CURSO_CERO: TALLER PARA LA MEJORA DE LA FORMACIN PREVIA

TEST LGEBRA VECTORIAL. 18 SEPTIEMBRE 2015

1.

Para el paraleleppedo de la figura, teniendo en cuenta que O es el origen decoordenadas, determine:

a. Las coordenadas de todos los vrtices.

b.

El vector OD .

c.

Las coordenadas del punto medio de dicho vector.

d. El mdulo del vector OD .

e.

La suma de los vectores AD AE y AD DF (qu

conclusin saca?).

f. El producto escalar del vector OD y el vector ED .

g.

El producto escalar del vector BG y el vector ED .

h.

Los cosenos de los ngulos que forma OD con los ejes

cartesianos (se denominan cosenos directores).

i.

Un vector unitario en la direccin OD .

j. El producto vectorial OB OE y OD OE .*

2.

Indique en las siguientes figuras qu ngulos son iguales al ngulo representado:

3.

En la figura se muestra el perfil de un prisma inclinado. Cul es el

ngulo lmite para que la vertical que pasa por su centro de masa

(suponga que coincide con su centro de simetra) corte a la base del

prisma? Qu puede suceder si se rebasa ese ngulo?

4. Si sabemos que la sombra del hombre y la del edifico acaban

justamente en la base del tronco del rbol, sabra calcular cul es la

altura del edificio?

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5. Una correa conecta dos poleas de radios r=10 cm y R=25 cm. Si la grande da un giro

completo, qu ngulo recorre la segunda? (exprese el resultado en radianes y en

grados)

6. En la grfica se ha representado la recta que mejor

ajusta los resultados del experimento

(representados por los puntos) que consiste enaplicar una fuerza F a un muelle y medir su

elongacin, x-x0. Escriba la ecuacin de la recta y

calcule la constante elstica del muelle.

7. Tres fuerzas coplanarias tiran de una piedra tal como con los

mdulos y las rectas de aplicacin que se muestran en la

figura. Indique una cuarta fuerza que contrarreste el efecto

de las representadas.

8.

Calcule la superficie y el volumen del cuerpo de revolucin

representado en la figura:

9.

La parbola de la figura tiene pendiente (derivada) nula en

x=0. Calcule los coeficientes a, by cy calcule el rea de la

figura sombreada.

r

r

h