Criterios para el dimensionamiento inicial de obras de ...

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Ingeniería hidráulica en México, vol. XX, núm. 4, pp. 97-109, octubre-diciembre de 2005

Criterios para el dimensionamiento inicial de obrasde toma de presas con galería y circulación libre

José Gustavo Morales-Nava

Universidad Autónoma de Baja California, México

Rafael Antonio Pardo-Gómez

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE), Cuba

Este trabajo involucra el razonamiento y la experiencia de diversos investigadores, y establece criterios técnicos útiles para el dimensionamiento inicial de obras de toma de presas mediante el uso de galerías para la conducción del agua que funcionan bajo régimen de circulación libre. La mayor parte de los criterios presentados son producto de los resultados obtenidos en la república de Cuba durante el diseño, construcción y operación de numerosas obras hidráulicas de mediana y pequeña magnitud. Además, se incluyen expresiones matemáticas que ahorran trabajo al diseñador y facilitan el cálculo del diseño final.

Palabras clave: criterios, experiencias, obras de toma, dimensionamiento inicial, presas, galerías con circulación libre, diseño, expresiones matemáticas.

Introducción

La obra de toma es esencial en las presas porque sus estructuras permiten la eficiente regulación y control de las extracciones de agua para satisfacer las necesidades de la humanidad. Existen tres tipos de estructuras (USBR, 1976) para conducir el flujo desde la boca de entrada aguas arriba hasta la descarga aguas abajo de la cortina de la presa: canales abiertos, túneles y galerías (conductos enterrados); el presente artículo se refiere a galerías. El análisis hidráulico de una galería involucra dos tipos de flujo (USACE, 1980): uno donde el conducto parcialmente lleno funciona como canal, conocido como régimen de circulación libre; el otro, donde el conducto trabaja lleno y a presión, conocido como régimen de circulación forzado. Este artículo trata el primer caso.

El diseño de una obra de toma involucra el análisis del funcionamiento hidráulico para cada una

de las estructuras que la componen y, en función de ello, se propone un dimensionamiento inicial, donde es revisado nuevamente lo hidráulico para los requerimientos solicitados y así se continúa cíclicamente hasta su optimización. Los problemas fundamentales al diseñar la obra de toma, sobre todo para un ingeniero novicio, consisten en lo siguiente: la poca experiencia del proyectista o la adopción de esquemas preconcebidos; la repetición continua de cálculos laboriosos hasta satisfacer el diseño en cuanto a seguridad, funcionalidad y economía; además, en la literatura especializada es muy difícil encontrar al menos un texto que brinde una orientación lógica sobre la forma de diseñar este tipo de estructuras; es decir, los conceptos están, pero dispersos, falta la guía para la imprescindible secuencia de cálculos. En este trabajo se exponen criterios que facilitan el dimensionamiento inicial de la galería, lo que permite mejorar y simplificar el prediseño.

Morales-Nava, J.G. y R.A. Pardo-Gómez, Criterios para el dimensionamiento inicial de obras de toma de presas con galería y circulación libre

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Generalidades

En el diseño hidráulico de galería con régimen de circulación libre se debe lograr:

• Obtener, para una carga hidráulica dada, los valores de ancho y alto del vano (máxima abertura que puede tener la compuerta de operación), ancho de la galería y pendiente de fondo de la misma, capaces de permitir que circule por ella el gasto de diseño.

• Analizar si dentro de la galería es posible la ocurrencia de un salto hidráulico; de ser así, considerar posibles modificaciones en las dimensiones y, finalmente, definir la altura de la galería.

En la ilustración 1 puede apreciarse una obra de toma con galería que maneja los dos tipos de circulación del flujo: uno inicial con tramo de circulación forzado y un tramo de circulación libre.

Antes de diseñar la galería es esencial determinar los valores de la elevación del agua en el vaso de la presa para la cota de diseño (CD) y el gasto máximo de salida del vaso. La cota de agua en el vaso se establece con un estudio en el que se toman en cuenta factores hidrológicos, topográficos, geológicos y económicos, además de demandas del recurso y de planeación. El gasto de salida se determina mediante la ecuación (1), que corresponde a un orificio con descarga sumergida.

(1)

donde Q es el gasto de diseño (m3/s); A, el área de la abertura (m2); C, el coeficiente de descarga para orificios sumergidos; g, la aceleración de la gravedad (m/s2), y H0 es la carga hidráulica neta sobre el centro del orificio (m).

Dimensionamiento inicial de la galería

Antecedentes

La ecuación (1) debe corregirse, porque el gasto que circula a través de la compuerta de control se ve afectado por los siguientes factores: las pérdidas de energía del líquido real aumentan conforme éste se acerca al orificio de salida y disminuye su velocidad por la resistencia de fricción producida, lo que ocasiona una velocidad real menor que la teórica; a la relación entre ambas velocidades (real y teórica) se le denomina coeficiente de velocidad, que tiene valor menor a uno (King et al., 1980); el chorro de líquido que sale por debajo de la compuerta sufre una contracción debido a pérdidas locales producidas en ese punto, induce disminución al gasto de salida y reduce el tirante inmediatamente aguas abajo de la compuerta.

Diversos autores han tratado este problema, entre ellos, Zhukouski, Bolchakov, Ranja Raju y Albchulv; este último realizó un gráfico con los resultados de varios

Ilustración 1. Esquema general de obra de toma con régimen de circulación forzada aguas arriba y libre aguas abajo.





investigadores, de donde obtuvo la curva de mejor ajuste para deducir la ecuación (2), que depende de la relación de abertura de la compuerta (ha) y la carga hidráulica (Hu).

(2)

donde ha es la abertura de la compuerta (m), Hu la carga neta de diseño (m) y ε es el coeficiente de contracción.

Con el coeficiente de contracción puede calcularse el tirante de circulación contraído (hc) mediante la expresión siguiente: hc=ε·ha.

La relación entre las cargas hidráulicas actuantes es:

H0=Hu–hc ; Hu=HT –Σhf

donde H0, Hu y hc tienen el significado mencionado anteriormente y se muestran en la ilustración 1; HT es la carga hidráulica total (m), considerada desde la cota de diseño hasta el piso de la galería al nivel de la compuerta; Σhf es la sumatoria de pérdidas de carga (m) debidas a la rejilla, entrada, posibles cambios de dirección, controles y tramo forzado en caso de existir.

Variantes para obtener gasto y carga

Como sistema de control para las obras de toma con galería y circulación libre, generalmente se usan, por economía y funcionalidad, compuertas planas. Para obtener los valores de carga y gasto se tienen, entre otras, las variantes siguientes:

• Proceso iterativo, en el que, para un gasto fijo y conocidos los valores de aberturas de compuerta, se obtiene la carga hidráulica necesaria que varía entre el nivel de aguas normales y 1.5 veces el vano de la compuerta.

• Con base en investigaciones (Agroskin, 1964), se tiene el método de Agroskin, mediante el cual, conocidos la carga hidráulica, el gasto y el parámetro ϕ, se obtienen los valores ha/Hu y, con ellos, los valores de abertura de compuerta necesarios para que circule el gasto de diseño. Las ecuaciones que se usarán son:

(3)

o

(4)

donde ϕ(τ c) es la relación funcional entre gasto y carga; q, el gasto específico (m2/s); Hu, la carga de diseño (m); ϕ, el coeficiente de velocidad para orificios sin umbral con valor medio de 0.96; ha, la abertura de la compuerta (m); ε, el coeficiente de contracción del chorro, y τ c, el coeficiente de profundidad relativa.

En el cuadro 1 se presenta una relación de valores de los coeficientes anteriores, que permite obtener una curva universal. A partir del trabajo de Agroskin se ajustaron los datos del cuadro 1 (Wong y Cabrera, 1992) a un modelo cúbico con coeficiente de correlación de 0.999 y cuya expresión es la siguiente:

Restricciones para el dimensionamiento de la galería

• De acuerdo con el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos (USACE, 1980), en las presas de tierra es recomendable usar secciones transversales de conductos con forma rectangular o de herradura para agua con diversos propósitos y con flujos de circulación libre, porque proporcionan gran capacidad de área hidráulica en grandes gastos con tirantes bajos; aunque cuando trabajan parcialmente llenos o totalmente llenos, disminuye su capacidad de descarga. La forma circular es la más eficiente cuando se trata de circulación forzada. Cuando no se usan tubos prefabricados o colados in situ (presas de mampostería), también se recomienda el uso de

Cuadro 1. Valores de los coeficientes usados en el método de Agroskin, en relación con la abertura de compuerta y la carga hidráulica.





la sección rectangular con proporción entre ancho y altura de 1:1.4667, y con dimensiones mínimas de 4.0 x 6.0 ft (USBR, 1976 y USACE, 1980). De acuerdo con lo anterior y por razones constructivas, se recomiendan las dimensiones siguientes para la sección rectangular:

b ≥ 1.50 m ancho de la galeríah ≥ 2.20 m altura de la galería

• Con base en recomendaciones validadas por la experiencia de instituciones de prestigio en la materia (USBR, 1976; USACE, 1980; Alegret, 2001), el área de la sección transversal de una galería habrá de incrementarse en un 25%, para que el área mojada sea un 75% de la misma, lo que garantiza su ventilación y que no trabaje forzada en ningún momento. Por ello, el área total de la sección transversal se obtiene con la ecuación siguiente:

(5)

donde AT es el área total de la sección transversal de galería (m2), Ymáx es el tirante de circulación máximo dentro de la galería (m) y b es el ancho de la galería (m).

• Cuando ya se tengan definidos los usos del agua que se obtendrá con la obra de toma y si ésta no se usará para desvío del río durante la construcción de estructuras, antes de iniciar el diseño debe comprobarse si se requiere una obra de toma grande o menor. Para ello se recomienda el uso de la ecuación siguiente:

(6a)

Si se cumple esta desigualdad (6a), entonces se puede emplear el esquema indicado en la ilustración 1, lo cual garantiza que una obra de toma, cuyas dimensiones sean ancho b=1.5 m y altura h=1.0 m (mínimos permisibles), no requiere una abertura de compuerta inferior al 50% del vano, es decir, ha ≥ 0.50 h. En caso de no cumplirse esta condición, se recomienda adoptar un esquema más simple de conducto para la obra de toma, como puede ser el uso de una tubería reforzada exteriormente con concreto o cajones de alcantarillas igualmente reforzadas.

Para iniciar el proceso de dimensionamiento de la obra de toma, especialmente para el cálculo del ancho inicial de la galería, se sugiere la expresión siguiente:

(6b)

Conocido el ancho b, se obtiene la altura h y con estas primeras dimensiones se inicia el ciclo de verificación en el cumplimiento de gastos contra cargas hidráulicas y de funcionamiento dentro de la galería.

En caso de que la obra de toma se utilice para desviar el río durante la etapa constructiva de la cortina, las ecuaciones (6) no se tendrán en cuenta, ya que la compuerta deberá operarse con aberturas inferiores al 50% del vano para el gasto de diseño y el ancho b de la galería sería el que se obtenga conociendo el gasto a evacuar durante el periodo de construcción (Gpc). Bajo estas condiciones, el dimensionamiento de la galería se calcularía usando la siguiente ecuación:

(7)

donde Agn es el área necesaria para evacuar el gasto (m2).

Con la ecuación (7) se obtiene el área de la galería (Agn), la cual también debe incrementarse por lo menos en un 25% para que el área mojada sea un 75% de la misma, garantizando así su ventilación. El área total de la sección transversal (Agnt) se obtiene con la ecuación:

Agnt=1.33 Agn (8)

Aquí sigue siendo válida la recomendación de la forma rectangular de la sección transversal, al igual que sus dimensiones mínimas, y proporción de ancho y alto manejados con anterioridad. Conocida el área total de la galería, el ancho inicial de la misma se obtiene con la fórmula siguiente:

(9)

donde b1 es el ancho de la galería (m) y h1 es la altura de la galería (m).

En este segundo caso, y por lo general, el ancho de galería obtenido (b1) resulta mayor a la restricción





de b1≥1.5 m y, por tanto, también se cumple la de h1≥2.2 m. Con estas dimensiones se verifica que no exista un salto hidráulico, inadmisible en el interior de la galería; si se cumple lo anterior, ésas serían las dimensiones finales. De no ser así, serían los valores de las dimensiones iniciales para que, con ayuda de un proceso iterativo, se cumpla con todas las restricciones impuestas en el diseño.

Verificación del funcionamiento de la galería

Con las expresiones propuestas se dimensiona inicialmente la galería, pero es necesario obtener el tirante máximo (Ymáx) en su interior y establecer finalmente su altura (h). Para ello, se deben analizar las características de funcionamiento, determinar si ocurre un salto hidráulico en su interior y si éste es admisible.

En el análisis intervienen parámetros y conceptos tales como: profundidad crítica (Yc), profundidad normal (Yn), pendiente crítica (Sc), pendiente del fondo (So), profundidad de circulación (Y), tirante (d), ángulo de inclinación del fondo (θ) y otros más concernientes a la hidráulica de los canales abiertos. La obtención de valores correspondientes a cada uno de los parámetros anteriores se puede consultar en libros sobre hidráulica de canales (Chow, 1982; León y Estopiñán, 1989; Gardea, 1997). Conocidos estos valores, se determina el régimen de circulación de la galería de acuerdo con el criterio siguiente:

So=Sc régimen de circulación crítico.So<Sc régimen de circulación subcrítico (Yn>Yc).So>Sc régimen de circulación supercrítico (Yn<Yc).

Relación entre el tirante y la profundidad de circulación

En el caso de canales con pendientes suaves (θ≤60), los valores de la profundidad (Y) y el tirante (d) son prácticamente iguales, por lo que puede usarse indistintamente uno u otro.

El valor máximo recomendado según la experiencia cubana, que por un lado garantiza buen escurrimiento y por el otro evita fuertes pendientes resbaladizas del fondo de una galería, es de 3%, con lo cual se tiene el análisis siguiente:

So=0.03, que es equivalente a θ=1.720

Como d=Y cos θY=d/cos θ=d/cos (1.720)Y=1.00045 d

Para la condición extrema anterior se puede concluir que el error cometido al realizar esta aproximación es prácticamente insignificante. Por tanto, en los cálculos se empleará el valor de la profundidad de circulación (Y).

Salto hidráulico

Un aspecto importante por tomar en cuenta en el diseño de una obra de toma de circulación libre es la posible existencia de un salto hidráulico, ya que de existir habría que analizar el tipo, ubicación y longitud del mismo. Como es sabido, el salto hidráulico se forma para un determinado régimen de circulación, es decir, al ocurrir un cambio repentino del estado supercrítico a subcrítico, provocado ya sea por una disminución rápida de la pendiente del fondo o por un ensanchamiento de la sección transversal, la presencia de un obstáculo, etcétera. El fenómeno se caracteriza por tener un comportamiento inestable debido a las zonas de turbulencia que se forman en el mismo, acompañadas de formación de espuma por el aireamiento del flujo, ruido, acción dinámica sobre las paredes y fondo del conducto (Alegret et al., 2001).

Con frecuencia, este fenómeno se puede encontrar a la salida de compuertas y en él se producen importantes pérdidas de energía específica; sin embargo, la fuerza específica se mantiene sensiblemente constante si no intervienen fuerzas externas (Alegret et al., 2001).

La energía específica (E) es el valor de la carga total cuando el plano de referencia coincide con el fondo de la conducción en dicha sección y se expresa

, donde Y es la profundidad de circulación

(m), V es la velocidad del flujo (m/s) y α es el coeficiente de Coriolis e igual a uno (ver más detalles en Chow, 1982; León y Estopiñán, 1989; Gardea, 1997). A cada valor de E corresponden dos valores de Y, llamados alternos mayor y menor, en correspondencia con el flujo subcrítico y supercrítico.

La fuerza específica (F) está compuesta por el momentum del flujo que pasa por la sección del conducto en la unidad de tiempo y por peso unitario de agua, más la fuerza por peso unitario del agua, y se

expresa , donde Q es el gasto de circulación

(m3/s); A, el área mojada en sección transversal (m2), y es la profundidad del centroide del área mojada, medida desde la superficie del agua (m) (ver más detalles en Chow, 1982; León y Estopiñán, 1989; Gardea 1997). Para cada valor de fuerza específica están asociadas dos profundidades denominadas conjugadas, lo que ocasiona que las profundidades antes y después del





salto hidráulico sean las profundidades conjugadas (Y1 y Y2).

Cálculo de la conjugada

En este cálculo se tendrá en cuenta que el fondo de la galería debe tener pendiente para, entre otras cosas, garantizar el escurrimiento y así facilitar las labores de inspección y mantenimiento. Para el cálculo de la conjugada se sugiere emplear la ecuación de Kindsvater (1944), que toma en cuenta la inclinación de la galería.

(10)

donde Y1 es la profundidad de circulación inicial (m), Y2 es la conjugada de Y1 (m), NF1 es el número de Froude para la velocidad de circulación, θ es el ángulo de inclinación del fondo de la galería (grados) y K es el coeficiente de forma que, de acuerdo con Wong y Cabrera (1992), se determina mediante:

(11)

La ecuación (10) es válida para un rango de valores de pendientes entre 0 y 30% y, como ya se indicó, para el diseño de la galería oscilan entre 0 y 3%, porque en este intervalo la desviación máxima es de 0.01. Pardo realizó una simplificación a la ecuación de Kindsvater para pendientes entre 0 y 3%, que se muestra a continuación:

(12)

Para demostrar la validez de la fórmula simplificada, se comparan valores entre las dos ecuaciones (10 y 12) en el cuadro 2. Se aprecia la similitud entre los valores calculados de la conjugada Y2 con la fórmula de Kindsvater y la conjugada Y2’ de Pardo cuando la pendiente del fondo (S0) se encuentra en el rango de 0 a 3% (valores numerados del 1 al 12) y también se puede apreciar que aun aumentando el valor de la pendiente del fondo (3<S0≤6%), las conjugadas Y2 y Y2’ se mantienen con valores similares, lo que permite suponer que la simplificación de Pardo sigue siendo válida incluso para ese rango de valores en la pendiente del fondo. Cuando son mayores (S0>6%) los valores encontrados para Y2 y Y2’ (del 13 al 21 del cuadro 2), las diferencias entre ellos se acentúan.

Análisis de las curvas superficiales

Se puede afirmar que tendrá lugar un salto hidráulico dentro de la galería cuando se cumpla la ecuación (12), por lo que se requiere conocer las curvas superficiales dentro de la galería y verificar dicha ecuación, sección a sección.

Para la obtención de curvas superficiales, diversos autores han desarrollado métodos basados en la integración directa de la ecuación diferencial del régimen permanente y gradualmente variado (RPGV), mientras otros han propuesto métodos basados en la solución numérica de la ecuación elemental del RPGV.

Puede usarse cualquiera de los métodos existentes para obtener la longitud de curva, tirante inicial, tirante final y los tirantes intermedios en varias secciones. Con estos elementos se analiza si dentro de la galería existe la posibilidad de ocurrencia de un salto hidráulico. Para ello se calculan dos curvas superficiales: una que inicia desde el tirante contraído (hc) después de la compuerta (aguas abajo) y la otra, iniciando en la sección final de la galería, con un tirante denominado

Cuadro 2. Comparación de valores de las profundidades conjugadas obtenidas con las ecuaciones de Kindsvater (Y2) y la simplificación obtenida por Pardo (Y2’).





tirante comando (Ycomando) en dirección aguas arriba, buscando asintóticamente la profundidad normal (Yn). Se tendrá un salto hidráulico si en alguna sección de la galería las profundidades de estas curvas superficiales son conjugadas (cumplimiento de la ecuación 12). Si no existe salto hidráulico, el trabajo desarrollado hasta aquí también permite identificar el tirante máximo que tiene lugar dentro de la galería.

Las curvas superficiales tienen su propia denomi-nación cuando la pendiente del fondo define el tipo; León y Estopiñán (1989) las designan como A, H, S, C, F, según los puntos. A es una curva de pendiente adversa, H en canal horizontal, S en régimen subcrítico, C en régimen crítico y F en régimen supercrítico; respecto a las anteriores, y siguiendo el mismo orden, Chow (1982) las denomina como A, H, M, C, S. Considerando ahora la zona de ocurrencia, los autores anteriores coinciden y definen las zonas 1, 2, 3. Finalmente, la denominación que las clasifica se logra colocando primero el tipo y enseguida el número de zona, por ejemplo: S1, S2, S3, F1, F2, etcétera. Se pueden ver más detalles en las referencias bibliográficas.

Para identificar las distintas combinaciones de funcionamiento que se pueden tener en el interior de la galería, se presenta un resumen considerando la clasificación usada por León y Estopiñán (1989) y, previo a él, su simbología. En la ilustración 2 se muestran tres ejemplos en los que la longitud del salto no se ha tenido en cuenta para simplificar los mismos, aunque sí se considera posteriormente en los cálculos.

hc tirante contraído a la salida de la compuerta.Yc profundidad crítica de circulación.Yn profundidad normal de circulación.Lc longitud de la curva superficial que sale de la

compuerta.Lg longitud de la galería.Conj. (hc) conjugada del tirante contraído a la salida de

la compuerta.Ycomando tirante al final de la obra de toma impuesto por

las condiciones aguas abajo de la misma y el gasto que circule.

SH salto hidráulico.T tirante con que llega a la compuerta la curva

que se desarrolla desde aguas abajo.

A. Régimen de circulación subcrítico:

A.1 hc ≥ Yc – no ocurre SH.

A.2 hc < Yc – posibilidades de SH, dependiendo de las condiciones de salida (Ycomando).

A.2.1 Ycomando > Yn

Lc (S1) > Lg: Conj. (hc)<T(S1) – salto ahogado. Conj. (hc)≥T(S1) – salto donde Conj.

S3 corte a S1.Lc (S1) < Lg: Si S3 y S1 no se cortan – salto donde

Conj. S3 corta a Yn. Si S3 y S1 se cortan – salto donde Conj.

S3 corta a S1.

A.2.2 Yc<Ycomando<Yn

Lc (S2) > Lg: Conj. (hc)<T(S2) – salto ahogado. Conj. (hc)>T(S2) – salto donde Conj.

S3 corte a S2.Lc (S2) < Lg: Si S3 y S2 no se cortan – salto donde

Conj. S3 corta a Yn. Si S3 y S2 se cortan – salto donde Conj.

S3 corta a S2.

A.2.3 Ycomando<Yc

Yc>Ycomando>Yc /1.4 El análisis es igual al 2.2.Ycomando<Yc /1.4 No ocurre SH.

B. Régimen de circulación supercrítico

B.1 hc ≥ Yc – no ocurre SH.

B.2 hc < Yc.

B.2.1 Ycomando > Yc.

Lc (F1) > Lg: Conj. (hc)<T(F1) – salto ahogado. Conj. (hc)>T(F1) – salto donde Conj.

F3 o F2 corte a F1.Lc (F1) < Lg: F2 o F3 y F1 no se cortan – salto donde

se corta Conj. F1 y Yn. F2 o F3 y F1 se cortan – salto donde se

cortan Conj. F2 o F3 y F1.

B.3 Yn<hc<Yc y Ycomando<Yc No ocurre SH.

Finalmente, y después del análisis anterior, habrá que definir el tipo de salto hidráulico en caso de existir, de acuerdo con la clasificación manejada por Chow (1982) y León y Estopiñán (1989).

• Salto ondular: se presenta con un número de Froude entre 1.0 y 1.7 a la entrada del salto. La existencia de éste es apenas perceptible y sólo se observa





Ilustración 2. Esquema de algunas de las combinaciones de funcionamiento de una galería con régimen de circulación libre.





una ligera ondulación en la superficie del agua. La disipación de energía es mínima.

• Salto débil: se presenta para números de Froude entre 1.7 y 2.5 a la entrada del salto. Se observa claramente la existencia del salto por la presencia de pequeñas ondulaciones sobre la superficie del salto, pero la superficie del agua, aguas abajo, permanece lisa. Las condiciones de circulación se restablecen muy cerca del final y las pérdidas de energía son pequeñas.

• Salto oscilante: se presenta para valores del número de Froude entre 2.5 y 4.5 a la entrada del salto. Tiene importancia porque se producen ondas de periodo irregular, que viajan grandes distancias y tienen efectos perjudiciales aguas abajo. Su comportamiento es muy inestable; la superficie del agua se eleva y desciende alternativamente, y su ubicación también avanza y retrocede ligeramente.

• Salto estable: se presenta para valores del número de Froude entre 4.5 y 9 a la entrada del salto. Es un salto bien definido, de extensión fácilmente delimitada, que no provoca alteraciones de flujo importantes, ya que el chorro de alta velocidad se expande uniformemente hasta alcanzar la sección completa y sobre este chorro se localiza la masa de agua en forma de remolinos espumeantes. En el salto se disipa de un 45 a 70% de la energía.

• Salto fuerte: se presenta para valores del número de Froude mayores que nueve a la entrada del salto. Debido a la altura que presentan, la masa espumosa y arremolinada que se observa se desplaza aguas abajo constantemente y es nuevamente alzada por el chorro; da la impresión de agua en ebullición. Aun después de la sección final del salto, sus efectos no se disipan, porque, aguas abajo y a cierta distancia, se observan olas en la superficie. La longitud del salto no puede determinarse con precisión y en él llega a disiparse hasta un 85% de la energía.

Ejemplo de aplicación

Para las condiciones que se muestran en la ilustración 1, en la que:

CD = 105 m ; CE = 90 m ; CC = 89 mLf = 100 m ; Ll = 150 mKg-oper = 1.2 (dato aportado por el fabricante)Q = 9 m3/s

determinar:

a) El ancho b de la galería, así como las alturas h1 y h2.

b) La altura h del vano.c) Las dimensiones de la rejilla tipo cajón.

Solución

HT = 105 – 89 = 16 m y Q = 9 m3/s

>1.8 ⇒ es racional el empleo de la OT

propuesta.

= 1.20 m

Tramo forzado

según recomendaciones constructivas, se selecciona b=1.5 m y h1=2.2 m

A = bh = 3.3 m2

1. Rejilla

Vr = 1 m/s; S = 0.03 m ; b1 = 0.10 m ; α = 900

Vt =Vr

1+ sb1

= 0.77 m/s

Vt2/2g = 0.03 m

Kt = β(s/b1)4/3 sen α = 0.486

ht = Kt hvt = 0.01 m

2. Entrada

Se selecciona entrada con aristas vivas, Ke = 0.70

Ve = Q / A = 9 / 3.3 = 2.73 m/s → hve = 0.38 m

he = Ke hve = 0.26 m

3. Conducto forzado

n = 0.017L = 100 m

V = 2.73 m/s

R = A / P = 3.3 / (2b1 + 2h1) = 0.45 m





= 0.63 m

4. Compuertas

• De operación

hg = Kghvg = (1.2)(0.38) = 0.46 m

• De emergencia

hg = Kghvg = (0.1)(0.38) = 0.04 m

donde Kg = 0.1 para compuertas planas totalmente izadas, donde las guías son las causantes de pérdidas.

Σhf=ht+he+hf+hgo+hge=1.40 m

Ahora se concluye el dimensionamiento de la rejilla:

área bruta Ag = Q / Vt = 9 / 0.77 = 11.69 m2

Hu = (CD – CI) - Σhf = (105–89) – 1.4 = 14.6 m

Abertura necesaria de la compuerta para entregar el caudal requerido

ha ε hc Ho Q

1.2 0.61 0.73 13.87 17.330.7 0.61 0.43 14.17 10.320.6 0.61 0.37 14.23 8.900.62 0.61 0.38 14.22 9.130.61 0.61 0.372 14.228 8.94

donde:

hc = εha

Ho = Hu − hc

de los resultados anteriores se puede decidir queha = 0.61 m

Tramo libre

1. Determinación de la altura h2

Para ello debe tenerse en cuenta la posible ocurrencia de un SH y de curvas superficiales aguas abajo de la compuerta. Condiciones iniciales:

Como se ve, ocurre que:

Yn > Yc ⇒ régimen subcrítico

hc < Yc ⇒ posible S3

Yord < Yn ⇒ posible S2

Cálculo de las curvas S2 y S3 (con programas existentes: CURVASUP, ALIV, etcétera)

S2:

Y X

1.543 01.572 1.51.579 3.01.584 4.51.600 6.0

Lc (S2) = 6 m < Lg





S3:

X Y0 0.38

19.32 0.5238.52 0.6757.09 0.8274.88 0.9691.79 1.11

107.63 1.25121.82 1.40131.75 1.54

Lc(S3)=131.75 m<Lg

Como se aprecia, tendrá lugar un SH donde conj. (S3)=Yn

Cálculo de las conjugadas, localización y tipo de SH

Dado que S<3%, se empleará la expresión de Kindsvater modificada por Pardo:

.

X Y1 V1 Fr1 Y’2/Y1 Y’2

131.75 1.54 3.90 1.00 1(*) 1.54 (*)

121.82 1.40 4.28 1.15 1.26 1.76107.63 1.25 4.80 1.37 1.58 1.9891.79 1.11 5.40 1.64 1.96 2.18

(*) no calculado, sino como Fr1=1, implica que Y1=Y’2=Yc

Del cuadro anterior se concluye que tiene lugar un SH en 121.82<X<131.75 y es del tipo ondular, luego se puede admitir su ocurrencia dentro de la galería.

Tirante máximo

Ymáx=1.60 m

Área total AT = bYmáx / 0.75 = 1.5*1.6 / 0.75 = 3.2 m2

ALT = h2 = AT / b = 3.2 / 1.5 = 2.13 m

Por recomendación, se toma h2 = 2.2 m

2. Altura h del vano

Se tendrá presente que la abertura de compuerta calculada para Q = 9 m3/s es ha = 0.61 m. Por otro lado, se recomienda que el diseño garantice la entrega con la compuerta abierta un 80%, de manera que se disponga de un 20% como margen de seguridad y para considerar cualquier error al seleccionar los coeficientes en el diseño. Por tanto:

h = ha / 0.80 = 0.78 m

Por recomendaciones, se tomará h = 1 m

Conclusiones

• En la aplicación del método de Agroskin para determinar los valores de abertura de compuerta necesarios para que circule el gasto de diseño, resultan de gran utilidad práctica las cifras del cuadro 1, así como el uso de la ecuación modelada por Wong y Cabrera (1992).

• La expresión (6a) resulta de mucha utilidad para verificar la importancia y tamaño de la conducción en la obra de toma cuando se trata de presas pequeñas o medianas para las que, al iniciar las propuestas de diseño, el proyectista tiene duda sobre si diseña algo complejo o si debe emplear simples tuberías para la conducción.

• En la determinación de condiciones para la existencia del salto hidráulico dentro de la galería, la expresión (12) facilita mucho el cálculo de las profundidades conjugadas, ya sea que se realice manualmente o usando una computadora.

• Con base en experiencias anteriores, se recomienda no permitir un salto hidráulico dentro de la galería, pero si el evitarlo dificulta o encarece excesivamente la obra, puede admitirse su ocurrencia siempre que sea ondular o débil (número de Froude < 2.5), pero nunca aceptar uno oscilante, estable o fuerte, ya que éstos requieren espesores y dimensiones grandes en la galería y además pueden provocar vibraciones elevadas, con los consiguientes problemas de filtraciones, asentamientos diferenciales, etcétera.

Recibido: 18/10/2004Aprobado: 05/01/2005





Referencias

AGROSKIN, I.I., DIMITRIEV, G.T. y PIKALOV, F.I. Hidráulica (ruso). Moscú: Gostenergoisdat, 1964.

ALEGRET, E., PARDO, R., HERNÁNDEZ, C.O. y GARCÍA, E.M. Diseño hidráulico de obras de toma para presas pequeñas. La Habana: Félix Varela, 2001,

111 pp. CHOW, V.T. Hidráulica de los canales abiertos. México, D.F.:

Diana, 1982, 633 pp.GARDEA, H. Hidráulica de canales. Segunda edición. México,

D.F.: UNAM y Fundación ICA, A.C., 1997, 217 pp.KINDVASTER, C.E. Salto hidráulico en canales con pendientes

(inglés). Editado por American Society of Civil Engineer, Vol. 109, 1944, pp. 1107-1120.

KING, H.W, WISLER, CH.O. y WOODBURN, J.G. Hidráulica. México, D.F.: Trillas, 1980, 348 pp.

LEÓN, A. y ESTOPIÑÁN, A. Hidráulica de canales. La Habana: Pueblo y Educación, 1989, 625 pp.

PARDO, R. Apuntes para el diseño hidráulico de obras de toma de galería con régimen de circulación libre (inédito) [notas académicas]. Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Ciudad de La Habana, Cuba.

USACE. Engineering and design. Hydraulic design of reservoir [en línea]. Texto analizado de Engineer Manual 1110-2-1602. Outlet Works, 15 octubre de 1980, Department of the Army, Corps of Engineers, U.S.A. [citado en octubre de 2003]. Disponible en World Wide Web: http/

/www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em1110-2-1602/toc.htn.

USBR. Diseño de presas pequeñas. Quinta edición en español. México, D.F.: Editada por Compañía Editorial Continental, SA, United States Department of the Interior, Bureau of Reclamation, 1976, 625 pp.

WONG, R. y CABRERA, O. Automatización del diseño hidráulico de una obra de toma. Trabajo de Diploma (tesis de licenciatura). Tutelado por el doctor Rafael Pardo Gómez. La Habana: Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, 1992.





Abstract

MORALES-NAVA, J.G. & PARDO-GÓMEZ, R.A. Criteria for the initial sizing of dam outlet works with gallery and free circulation. Hydraulic engineering in Mexico (in Spanish). Vol. XX, no. 4, October-December, 2005, pp. 97-109.

This paper involves the reasoning and experience of several investigators, establishes technical criteria to use in the initial sizing of dam outlet works, using galleries for the conduction of water under the regime of free circulation. Most of the criteria presented are the product of experiences obtained in the Republic of Cuba during the design, construction, and operation of numerous medium –and small– sized hydraulic works. In addition, mathematical expressions that save work to the designer and facilitate the calculation of the final design are included.

Keywords: criteria, experiences, dam outlet works, initial sizing, dams, galleries with free circulation, design, mathematical expressions.

Dirección institucional de los autores:

M. en C. José Gustavo Morales-Nava

Facultad de Ingeniería Ensenada de la Universidad Autónoma de Baja California,Retorno Jazmin 284, Fraccionamiento Valle Dorado,22890, Ensenada, Baja California, México.teléfono: + (52) (646) 176 6467,fax: + (52) (646) 174 4333,[email protected],[email protected]

Dr. Rafael Antonio Pardo-Gómez

Centro de Investigaciones Hidráulicas del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE),Calle 114 núm. 11901 e/ 119 y 127, CUJAE,19300, Marianao, Ciudad de La Habana, Cuba,teléfono: (537) 260 1416 y 260 3636,fax: (537) 267 2013,[email protected]

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