Laboratorio de Control 2 2016-B

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

LABORATORIO DE CONTROL 2

SINTONIZACION DE UN CONTROLADORUSANDO TECNICAS DE OPTIMIZACION

CON MATLAB

FLORES BETANCUR, RESIMBRIN.

AREQUIPA - 2016

Laboratorio de Control 2 2016-B

SINTONIZACION DE UN CONTROLADOR USANDO TECNICAS DE OPTIMIZACION CON MATLAB

OBJETIVO: Desarrollar el método de optimización en la aplicación de un sistema de transferencia de primer orden que puede representar a una planta o un sistema pequeño, el análisis se hará con una onda sinusoidal que puede representar una corriente alterna y actuara en una función de transferencia que representa un sistema de primer orden.

Desarrollamos el siguiente archivo en Simulink

CODIGO DE OPTIMIZACIONScript en File MatLabclc; %%%PROGRAMA DE OPTIMIZACION Y SINTONIZACION error=0;while error_final<1 %& error<-1k= 1 + (20-1)*randt=0.01 + (2-0.01)*randb= 0.1 + (10-0.1).*rand open('sistema_continuo')sim('sistema_continuo')out1=salida1(:,2);out2=salida2(:,2);error=out1-out2;falta=error;er_abs=max(error)%error=abs(error)if error<1 disp('Encontrado') error_final=er_abs break

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end end%por Resimbrin flores betancur

clc; %%%PROGRAMA DE OPTIMIZACION Y SINTONIZACION error=0;while error_final<1 %& error<-1k= 1 + (20-1)*randt=0.01 + (2-0.01)*randb= 0.1 + (10-0.1).*rand open('sistema_continuo')sim('sistema_continuo')out1=salida1(:,2);out11=salida2(:,1); out2=salida2(:,2) ; %%% Amplitudout22=salida2(:,1) ; %----------------------------------Matriz_11=[K T B];Matriz_22=[10 0.1 1]; for g=1:100 if Matriz_11(g)==Matriz_22(g)disp('valores enciontrados')end end%----------------------------------error=out1-out2;falta=error;er_abs=max(error)%error=abs(error)if error<1 disp('Encontrado') error_final=er_abs breakend end

El programa busca la sintonización entre las curvas con un error < 1, el sistema se detiene, cumpliendo así con la sintonización.

Tomamos una onda sinusoidal y luego empezamos a correr el script.

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El Programa se detiene con los siguientes valores:

k =

10.1527t =

0.1594b =

0.9981

er_abs =

0.5756

Encontrado

error_final =

0.5756

Resultado : con error=0.5756<1

Sys1= 10.15270.1594∗S+0.1594

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CALCULO DE LA FUNCION OBJETIVO: Para esto emplearemos el uso de la transformada de Laplace y la transformada inversa de Laplace.

PASO 1.-Encontramos la función en el tiempo de Transfer Fcn

%%%laplacesyms s;f =10/(0.1*s+1);ilaplace(f)

>>

100/exp(10*t) función en el tiempo del diagrama de bloque

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PASO 2.-Encontramos el Laplace de sin(x)

>> sym s ans = s >> laplace(sin(s)) ans = 1/(t^2 + 1)

PASO 3.- Multiplicamos las dos funciones de transferencia

%%%laplacesyms s;f = (1/(s^2 + 1))*10/(0.1*s+1);ilaplace(f)

100/(101*exp(10*t)) - (100*cos(t))/101 + (1000*sin(t))/101 FUNCION OBJETIVO

PASO 4.- Graficamos la función objetivo en el tiempo , esto es la salida

%Funcion objetivot=0:0.01:10;w=2*pi*1./t;% y=100./exp(10*t);y= 100./(101*exp(10.*t)) - (100*cos(t))./101 + (1000*sin(t))./101plot(t,y,'r--')

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Conclusiones:

En este informe se estudió la importancia de la optimización para el diseño de un PID. El control PID esta compuesto de una ganacia integral y una ganancia diferencial. Podemos implementar también este tipo de optimización para sistemas de potencia en

cuestiones de despacho optimo. Existen funciones implementadas en Optimization Toolbox que podemos correrlos

desde matlab, así como también implementar nuevos métodos de optimización en un script.

LA REGION DE ROBUSTEZ se puede optimizar por métodos de optimización, esto con fines de mejorar y tener mejor estabilidad del sistema en estudio.

La función objetivo puede hallarse mediante la transformada inversa de Laplace. Se puede desarrollar más métodos de optimización para mejorar el tiempo que tarda en

sintonizar así como minimizar el error. Según las gráficas se puede deducir que la comparación es muy cercana con un error de

0.5756.

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Bibliografía:

Control PID avanzado Karl J. Åström Tore Hägglund Fundamentos.de.Senales.y-Sistemas.3ed_Kamen-Heck Introducción a los sistemas de control Conceptos, aplicaciones y simulación

con MATLAB - Ricardo Hernández Gaviño https://www.mathworks.com/videos/pid-control-design-with-control-

system-toolbox-68748.html https://www.mathworks.com/discovery/pid-tuning.html https://www.mathworks.com/help/simulink/slref/pidcontroller2dof.html