SOLUCIONARA DE PROBLEMAS PROPUESTOS B.11.2.Considere el sistema siguiente:

Obtenga una representacin en el espacio de estados de este sistema en la forma cannica.Solucin:Funcin de transferencia del sistema es:

Obteniendo: =B.11.4. Considere el sistema definido mediante Donde , , OBTENGA LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA Solucin:la funcion de traferenci :

Simulacin en el MATLABB.11.5. Sea la matriz A siguiente: Obtenga los valores propios de la matriz A. Despus obtenga una matriz de transformacin P tal que

Solucin: Los eigenvalores son: la siguiente matriz de transformacin P dar

Esto se puede ver como sigue. Ya que la inversa de la matriz P es:

Tenemos=B.11.6 Considere la matriz A siguiente

Calcule mediante tres mtodosSolucin

B-11-7 Dada la ecuacin del sistema

Encuentre la solucin a partir de las condiciones iniciales x1(0), x2(0) y x3(0). El estado de la matriz en forma canonca

Solucin:

B-11-8

Encuentre x1(t) y x2(t) del sistema descrito mediante

Donde las condiciones iniciales son

Solucin:

B-11-9 Considere la ecuacin de estado y la ecuacin de salida siguientes:

Demuestre que la ecuacin de estado se transforma en la forma siguiente si se usa una matriz de transformacin adecuada:

Despus obtenga la salida y en trminos de z1, z2 y z3.Solucin:

B-11-10 Obtenga con MATLAB una representacin en el espacio de estados del sistema siguiente.Forma cannica controlable

B-11-11 Obtenga con MATLAB una representacin mediante la funcin de transferencia del sistema siguiente:

B-11-12 Obtenga con MATLAB una representacin mediante la funcin de transferencia del sistema siguiente: