condensaciongotap

8/14/2019 condensaciongotap

1/49

Condensacin


2/49

DIAGRAMA DEL PROCESO.


3/49

EQUIPO

Cmara de condensacin con dos tubos de cobre. Para condensacin pelicular: tubo de cobre con terminado natural. Para condensacin en gota: tubo de cobre cromado.

Tubos de , Do = 0,625, espesor = 0,04, longitud = 34. Ocho termopares de chromel alumel. Selector de termopares. Manmetro de nivel de agua. Vlvula para purga de aire. Rotmero. Cronmetro. Fluido de proceso: vapor vivo de caldera, a presin atmosfrica. Fluido de servicio: agua fra.


4/49

DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCEDIMIENTO.

Realizar las conexiones de lnea de agua ( V8 y V7 respectivamente)

Abrir las lneas de agua del sistema (V1 o V2), regular el caudal segn los

rangos establecidos

Purgar la lnea de vapor. Puesto que el vapor viene con una calidad, debemospurgar hasta que no salga liquido. Esto se realiza para no cometer errores con

los condensados en el proceso.

Conectar la lnea de vapor (V8).

Abrir la vlvula de purga de aire y no condensables suavemente.

Sale

Vapor?

Esperara que salga

vapor

Esperar dos minutos.

NO

SI

Cerrar la vlvula de purga y abrir el drenaje de condensado.

Fijar la presin del sistema con el manmetro de agua, y mantenerlalo mas constante posible. (Patm)

Con la ayuda de un balde, un cronometro y una balanza, medir elflujo msico de agua (aproximadamente 30 seg) y el flujo msicode condensado (2 min). Esperar que estos valores se estabilicen.


5/49

Tomar los valores de temperaturas de entrada y salida del agua,las temperaturas de la cmara a la entrada y salida, y latemperatura del cuerpo.

Realizar el balance trmico.

El error

es mayordel 4%?

SI

NORepetir con

3 flujosdiferentesde agua

Cerrar el paso de vapor.

Esperar a que el equipo se enfrie.

Cerrar el paso del agua.


6/49

CONDENSACIN EN GOTA

OBJETIVOS

GENERAL

Estudiar el mecanismo de transferencia de calor con cambio de fase, la condensacin

de una sustancia pura, agua, cuando ocurre en forma de gota, sobre la superficie fra.

ESPECFICOS

1. Realizar los balances trmicos para cada ensayo.2. Calcular el coeficiente pelicular de condensacin, experimental y terico.3. Calcular el coeficiente pelicular convectivo, para el agua de enfriamiento.4. Calcular los coeficientes totales de transmisin de calor: Uc, Ud y el factor Rd.5. Calcular las cadas de presin para ambos fluidos en cada ensayo.6. Desarrollar una ecuacin experimental para el clculo del coeficiente pelicular de

condensacin, hc, y comparar con las encontradas en la bibliografa.

7. Guardar los resultados para comparar con la condensacin pelicular.


7/49

CONDENSACIN EN PELCULA

OBJETIVOS

GENERAL

Estudiar el mecanismo de condensacin del vapor de una sustancia pura, cuando

ocurre en forma de pelcula sobre una superficie fra.

ESPECFICOS

1. Realizar los balances trmicos para cada ensayo.2. Calcular los coeficientes peliculares experimentales.3. Calcular los coeficientes de acuerdo a correlaciones matemticas propuestas en la

bibliografa.

4. Comprobar las ecuaciones de Nusselet para condensacin pelicular en tubohorizontal, analizando las condiciones.

5. Calcular los coeficientes totales de transmisin de calor para la operacin: Uc, Udy Rd.

6. Calcular Re para la pelcula y graficar Nu Vs Re.7. Comparar los coeficientes peliculares calculados para la condensacin pelicular de

agua, por diferentes ecuaciones y con valores experimentales encontrados en la

bibliografa. Y con los datos de condensacin en gota.


8/49

SOLUCIN DEL CUESTIONARIO DE CONDENSACIN EN GOTA

1. Cul es la principal diferencia entre el intercambio de calor con cambio de fasede una sustancia pura y el de una mezcla gaseosa?

En la condensacin o vaporizacin, las cantidades de calor involucradas para una libra

de fluido son idnticas. Para fluidos puros a una presin dada, el cambio de fase de

lquido a vapor o de vapor a lquido ocurre a una sola temperatura que es la de

saturacin o de equilibrio. La vaporizacin o condensacin de un compuesto puro se

efecta isotrmicamente, ya que los cambios de transferencia de calor ocurren a

presin constante.

Para vapores mezclados, la condensacin a presin constante, por lo general no ocurre

isotrmicamente. Si el vapor est mezclado con otro compuesto que tiene un punto de

ebullicin ligeramente diferente, la mezcla se condensa en un rango estrecho de

temperatura. Dependiendo de la naturaleza de la mezcla el coeficiente promedio decondensacin, h, puede no puede permanecer igual en todo el rango de temperatura de

condensacin y con respecto a la composicin de la mezcla esta puede variar

gradualmente a medida que el componente menos voltil se condensa.

Tambin hay algunas diferencias a partir de la regla de fases de Gibbs. Por ejemplo,

cuando varios compuestos estn mezclados:

En un sistema de gran complejidad, la regla de fases se escribe as:

F = C P + 2 (ec. 13.1 de Kern)

F: Grados de libertad (nmero de propiedades que se deben de definir en el sistema).

C: Nmero de componentes del sistema.


9/49

P: Nmero de fases presentes.

En la transferencia de calor se han encontrado nueve tipo de mezclas de vapor las

cuales se encuentran dadas en la siguiente tabla. (tabla 13.1 de Kern).

Caso Tipos de Componentes Ejemplo Grados de

libertad

Temp. Durante la

condensacin

1 Vapor puro Agua 1 Isotrmica

2 Dos miscibles Butano- pentano 2 Decreciente

3 n-Miscibles Butano- pentano

Hexano

n** Decreciente

4 Vapor y no condensable Vapor de

Agua-aire

2 Decreciente

5 n-Miscibles + no condensables Butano-pentano-

vapor de agua

n+1 Decreciente

6 Dos inmiscibles Pentano-vapor

de agua

1 Isotrmica

7 n-Miscibles + uno inmiscible Butano- pentano

vapor de agua

n Decreciente

8 n-Inmiscible + no condensable Pentano- vapor

de agua aire

2 Decreciente

9 n-Miscibles + no condensable Butano- pen-

tano vapor deAgua aire

n+1 Decreciente

n** Cuando hay ms de tres grados de libertad, los grados representan

concentraciones que deben fijarse.


10/49

2. En qu se diferencian los mecanismos de condensacin, gota y pelcula? Cuandoocurre cada uno?

Condensacin en gota:

Esta condensacin ocurre cuando un vapor saturado puro se pone en contacto con una

superficie fra como un tubo, en la cual se pueden formar gotitas sobre la superficie

del mismo. En este caso las gotas no son afines con la superficie y en lugar de cubrir

el tubo se desprenden de l, quedando as la superficie descubierta, donde se

condensara luego ms vapor.

Condensacin en pelcula:

En esta condensacin las gotas son totalmente afines con la superficie, formndose

as una pelcula, a medida que se condensa el vapor, cubre la superficie, para ello se

requiere vapor adicional para que se condense en la pelcula y no en la superficie de

condensacin.

Debido a la resistencia de la pelcula del condensado a la transferencia de calor los

coeficientes de transferencia para la condensacin por gota son de 4 a 8 veces ms

grandes que en pelcula.

En el mecanismo de condensacin en forma de pelcula, se pueden realizar anlisis

matemticos bien estructurados. Para ello Nusselt encontr tericamente correlaciones

que modelan la condensacin en pelcula con resultados que se ajustan bien a la parte

experimental (laboratorio).

3. Es la condensacin sobre paredes fras un fenmeno de superficie? Por qu?


11/49

S. Esto ocurre debido a la afinidad y a las tensiones superficiales que hay entre s, las

fases presentes como: slido, la superficie - lquido, el condensado, slido-vapor,lquido-vapor. Por ejemplo, la condensacin en gota no presenta afinidad con la

superficie debido a que la superficie es liza y hace que no haya acumulacin en ella,

desprendindose inmediatamente el condensado como gota; mientras que en el otro

tipo de condensacin forma una pelcula, debido a la superficie rugosa y tiene una

tendencia a acumular, hasta que la pelcula tenga un peso suficiente para desprenderse

de la superficie.

Existe una relacin proporcional entre condensado y el rea superficial, que se

encuentran intrnsecamente, reflejadas en las ecuaciones con que se hacen los

clculos de las transferencias de calor del condensado.

Para el caso experimental se requiere tener una superficie por la cual se transfiera el

calor y se pueda tomar el condensado, ya sea en forma de gota o pelcula.

4. Cuales son los principales promotores de la condensacin en gota?

En el caso del vapor de agua que es el nico vapor puro que se condensa en gota se

requieren condiciones especiales para que esto ocurra, ya que influyen ciertos factores

externos que hacen que se forme una incompatibilidad entre la superficie y el vapor

como lo son: el polvo en la superficie, el uso de contaminantes que se adhieren a ella,

cromado en la superficie, ceras, cidos grasos, tefln, siliconas y aleatos cpricos

entre otros.La incompatibilidad se da, ya que con estos compuestos cambian las

tensiones superficiales ().


12/49

5- Cules son los principales tipos de condensadores utilizados a nivel industrial?

Todo depende del tipo de condensacin que se quiera realizar, adems de saber cual es

el proceso, para el que se construir el condensador.

Entre los tipos de condensacin ms realizados se tienen:

- Condensacin de vapores simples:

Vapor saturado: Puede existir una condensacin parcial o total; tambin puede

haber una

condensacin seguido de un subenfriamiento

Vapor sobrecalentado: Hay primero un desobrecalentamiento y luego la

condensacin.

Condensacin dentro de tubos: En esta se pueden presentar desobrecalentamientos,

condensaciones o subenfriamientos.

- Condensacin de mezclas de vapores con condensados inmiscibles.

- Condensacin de la unin y mezcla de vapores con gases no condensables.

Para algunos de estos tipos de condensacin en la industria la mayora de los

condensadores son como un intercambiador (1-2) al que se le han hecho

modificaciones.

Los condensadores ms empleados en la industria son:

Condensadores parciales: se emplean cuando se desea en un proceso condensaruna porcin del vapor que se utiliza.

Condensador de superficie: es un aparato tubular, empleado especialmentepara condensar el vapor de agua.


13/49

Condensador de reflujo: se maneja en un circuito cerrado para mantener unamezcla lquida en su punto de ebullicin hasta completar una reaccin qumicasi es este caso, tratar de concentrar una solucin para obtener mejores

productos.

Condensador ciego: es aquel que est puesto verticalmente y el vapor ingresa alos tubos por la parte inferior, y el condensado retorna por ellos mismos.

6- Cmo funciona un condensador parcial o desflemador?

La funcin de este condensador es muy especfica, ya que es deseable para condensar

nicamente una parte del vapor que generalmente se necesita para reflujo en una

columna de destilacin. Si encontramos un condensador parcial horizontal vemos que

la corriente de vapor va por la parte superior de la coraza y el condensado viaja en el

fondo de ella.

Este tipo de condensador debe cumplir con la condicin de las cadas de presin

balanceadas. Lo que quiere decir que las presiones terminales, tanto del condensado

como del vapor, son idnticas.

7- Qu es un sello rojo o sello hidrulico?

Este accesorio es usualmente utilizado en los equipos que manejan una doble funcin,

como lo es el condensador-subenfriador, que se puede manejar vertical u

horizontalmente; este nos ayuda a asegurar que el producto salga lquido, ya que es un

brazo, ubicado en el exterior del intercambiador, el cual recibe el lquido, y presenta

una elevacin de modo que el lquido que supere la presin puede salir del


14/49

condensador, con esto se logra incrementar el tiempo de permanencia del fluido en el

intercambiador.


15/49

SOLUCIN AL CUESTIONARIO DE CONDENSACIN EN PELCULA.

1. Qu operaciones unitarias comunes utilizan condensadores para la salida de susproductos?

DESTILACIN: la destilacin es un mtodo para separar los componentes de una

solucin; depende de la distribucin de las sustancias en una fase gaseosa y una

liquida y se aplica en casos en que todos los componentes se encuentran en ambas

fases. En lugar de introducir una nueva sustancia a la mezcla para obtenerla segunda

fase, la nueva fase se crea introduciendo calor al sistema creando una evaporacin, o

se quita calor al sistema creando una condensacin.

condensador

vapor

liquido + A

mezclaA + B

calentamiento

liquido - A

SECADO: si un slido humedecido con un liquido voltil se expone a un gas

relativamente seco el liquido abandona el slido y se difunde en el gas.

A es el liquido voltil que humedece al slido.

condensador

A es ms voltil que B


16/49

Gas (-)A Gas (+) A Gas seco

A

Slido + A slido con - A

DESORCION: en la desorci n la fase a separar son lquidos con una alta diferencia de

volatilidades. Esta fase liquida se pone en contacto con una etapa gaseosa

relativamente seca y el liquido mas voltil de la mezcla se difunde en el gas. La

separacin final de la etapa gaseosa se realiza simplemente retirando calor al sistema.

condensador

Mezcla Gas (- ) A

A + B Gas + A A

A es el ms voltil

Liquido Gas seco

(-)A

Estas son las operaciones unitarias mas comunes donde se utiliza la condensacin para

los productos.

2. Cuando se cumple la teora de Nusselt, cuales son las condiciones?

CONDENSACIN EN SUPERFICIES TEORIA DE NUSSELT.

En la condensacin en una superficie se forma una pelcula de condensado, la

posterior condensacin y transferencia de calor se efectan por conduccin a travs de

la pelcula, la que se supone en rgimen de flujo laminar. El espesor de la pelcula


17/49

influye bastante en la velocidad de condensacin, puesto que el calor que acompaa a

la remocin de calor de la fase vapor se encuentra con la pelcula de condensado comouna resistencia que puede ser considerable.

Suposiciones de Nusselt:

El calor desprendido por el vapor es nicamente calor latente. El drenado de la pelcula de condensado es solamente por flujo laminar, y el

calor transferido solo por conduccin.

El grosor de la pelcula en un punto es funcin de la velocidad media de flujo yde la cantidad de condensado que pasa por ese punto.

La velocidad de las capas individuales de la pelcula es una funcin de larelacin entre las fuerzas de corte friccional y el peso de la pelcula.

La cantidad de condensado es proporcional a la cantidad de calor transferidoque a su vez est relacionado con el espesor de la pelcula y la diferencia de

temperatura entre el vapor y la superficie.

La pelcula de vapor es tan delgada que permite un gradiente lineal detemperatura.

Las propiedades fsicas del condensado se toman a la temperatura media depelcula.

Se supone que la superficie esta relativamente lisa y limpia. La temperatura de superficie del slido es constante. Se desprecia la curvatura de la pelcula.

3. Por qu el coeficiente pelicular experimental es mayor que el encontrado por lateora de Nusselt?

En la teora de Nusselt se maneja una idealidad difcil de obtener en la prctica que

pueden disminuir el valor de coeficiente pelicular. Estos valores son:

El rgimen laminar en la pelcula de condensado, lo cual dificulta aun ms la

transferencia de calor a travs de la misma.


18/49

La suposicin de que la pelcula me cubre todo el tubo en todo momento, pues todo el

tubo es recubierto solo unos pocos instantes de tiempo, antes de caer el condensadopor gravedad, adems el espesor no es constante el todo el tubo.

La condicin de uniformidad de temperatura en la superficie del tubo, pues los puntos

mas calientes tienen mayor capacidad de transmisin de calor.

4. Que ecuaciones o modificaciones se recomiendan para calcular el coeficiente

pelicular?

La condensacin en pelcula no ha sido muy estudiada, para este proceso se

encuentran pocas correlaciones matemticas en la literatura, entre ellas la correlacin

de McAdams,

1800 < Re < 2100, ? tftiene un rango de 10 a 150F

31

41

0 *

3100

ftDh

=

(ecuacin 12.44a Kern)

la correlacin de Nusselt,

4

1

0

33

**

****725,0

=

ff

ff

tD

gkh

(ecuacin 12.34 Kern)

donde,

Do es el dimetro exterior del tubo en ft.

2wv

f

tTt

= tw= temperatura de pared.

Las propiedades deben tomarse a la temperatura de pelcula.

Y la correlacin de Nusselt corregida, despreciando la densidad del vapor comparadacon la del liquido.

31

31

23

2*4

*514,1**

*

=

fff

f

mgk

h

donde G es el caudal msico actual por unidad de longitud.


19/49

ALGORITMO DE CALCULO PARA LA CONDENSACION EN GOTA

1. BALANCES TERMICOS.

condensadoagua MvTCpM *** =

donde,

Cp= la capacidad calorfica para lquidos, extrada del libro Balances de materia y

energa de Reklaitis.

36231 *10*31424.1*10*33878.1*10*72118.42964.18 TTTCpl ++=

?T= diferencia de temperatura del agua de la entrada a la salida.?v= calor latente de vaporizacin del agua , valor interpolado de las tablas de vapor de

agua de Keenan.

?v= 2275.91 kJ/kg.

se realizan los balances trmicos hasta obtener un error menor del 4% entre los calores

intercambiados, para asegurar la estabilizacin de la operacin.

100*%v

av

Q

QQerror

=

2. CALCULO DEL COEFICIENTE CONVECTIVO DE CONDENSACIN

EXPERIMENTAL Y TERICO:

- EXPERIMENTAL: de la misma forma que para la condensacin en pelcula:Qvapor = ho x Ao x Tv

De donde:

Qvapor: Calor latente cedido por el vapor.

ho: Coeficiente convectivo al exterior del tubo.

Ao: rea superficial exterior del tubo.

Tv: Tv Tw

todas las variables son conocidas, entonces se despeja el h.


20/49

- TERICO:Se pueden emplear las siguientes ecuaciones

hdc= 51.104 + 2044 Tsat ; 22 C < Tsat < 100 C Ec. (10.44) de Incropera

hdc= 255.510 ; 100 C < Tsat Ec. (10.45) de Incropera.

Donde: hdc= coeficiente de transferencia de calor para condensacin en gota

(W/m2.K).

Tsat= temperatura de saturacin. Se calcula mediante la ec. de Antoine,

a la presin del lugar donde se realiza la practica.

Tambin existe una expresin que depende de la presin del sistema, tomando como

referencia 1 atm de presin.

65.0

1

5 *10*7.3

=

P

Ph (ec. 91 Rohsenow & Hartnett)

donde P1es la presin del sistema.

h en Btu/(h*ft2*F).

El calculo del coeficiente de transferencia de calor en la condensacin en gota es muy

difcil, pues este depende de la poblacin de gotas existentes en la superficie. Esta, a

su vez, es una funcin de la presin. Una ecuacin desarrollada se da en la forma

simplificada como:

d

m

r

kh *3= (ec. 95 Rohsenow & Hartnett)

donde, km es la conductividad trmica de la superficie. El denominador rdes para un

tubo horizontal: 1.26*10-2ft.


21/49

3. CLCULO DEL COEFICIENTE CONVECTIVO PARA EL AGUA DE

ENFRIAMIENTO.

Del balance trmico:

TAhTCpMQ iiaa == ****

Despejando el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor para el agua:

TA

Qh

i

ai =

*

donde Ai= al area interior de transferencia de calor.?T= MLDT

4. CLCULO DE LOS COEFICIENTES TOTALES DE TRANSMISIN DECALOR UC, UDY RD.

Coeficiente de diseo:

A

QUD

=*

(Kern)

donde,Q es el calor transferido,

A es el rea de transferencia de calor

?T es la diferencia de temperatura, tomada como la media logartmica.

Coeficiente limpio:

00

0 *

hh

hhU

i

oiC += (ecuacin 6.38 Kern)

donde:

DE

DIhh ii *0 = (ecuacin 6.5 Kern)

hifue calculado en el punto 3 (agua de enfriamiento).

ho fue calculado en el punto 2 (experimental).


22/49

Factor de obstruccin:

DC

DCd

UUUUR

*= (ecuacin 6.10 Kern)

5. CALCULAR LAS CADAS DE PRESIN PARA AMBOS FLUIDOS EN CADA

ENSAYO:

- Dentro de los tubos: realizando un balance energtico entre la entrada y salidausando la correlacin de Bernoulli, para cambios en la

densidad despreciables tenemos:

fshgc

zg

gc

VP

gc

zg

gc

VP+++=++ 2

2221

211

22

ahora: z1 = z2 y cteVV == 21

( ) fshPP = 21

1

las prdidas hfs son ocasionadas solamente por friccin superficial, la cual se

determina mediante la ec. 5.7 del Mc Cabe:

*2

4 2

=

gc

V

D

Lfhfs

donde: f: factor de friccin de fanning.

L: longitud del tubo.

D: dimetro interno.

Reemplazando nos queda:


23/49

=gc

V

D

LfP

2

4 2

la velocidad lineal de flujo se determina a partir de el flujo msico, la densidad y el

rea transversal de flujo as:

TAx

wV

1=

El factor de friccin de fanning (f) se determina a partir de correlaciones o cartas ya

establecidas para cada tipo de superficie.

- Por fuera de los tubos: debido a forma poco convencional de esta parte delcondensador, no se encuentra en la bibliografa

correlaciones para la determinacin de esta cada de

presin.

Por lo tanto para determinar estas prdidas de carga se podran usar tomas

piezomtricas como lo son los manmetros, uno a la entrada, y la salida abierta a la

atmsfera, lo cual nos dara como balance:

-Pvapor = P2 P1

-Pvapor = Patm (Pman + Patm)

Pvapor = Pman

6- Desarrollo de una ecuacin experimental para el clculo del coeficientepelicular de condensacin.


24/49

Deben identificarse todas las variables que afectan el coeficiente pelicular.

Posteriormente, por medio del teorema Pi de Buckingham se relacionan las variablesen nmeros adimensionales que, con los datos tomados en el laboratorio y por el

mtodo de mnimos cuadrados se podrn encontrar los exponentes a los cuales estn

elevados estos nmeros.

La forma general esperada de la correlacin de estos nmeros es de la forma:

ho=A1A2

A3...

7- Se guardan los resultados para comparar con la condensacin pelicular.


25/49

ALGORITMO DE CALCULO CONDENSACIN POR PELICULA.

1. BALANCES TERMICOS.condensadoagua MvTCpM *** =

se realizan los balances trmicos hasta obtener un error aproximado del 4%

100*%

v

av

Q

QQerror

=

2. COEFICIENTES PELICULARES EXPERIMENTALES:CONDENSACIN:

Para hallar estos coeficientes se supone que se realiza la transferencia de calor por

conveccin a travs del condensado. Del balance trmico:

TAhQ = **

para una transferencia de calor eficiente, se supone que la capa de liquido condensado

es muy delgada, por lo cual podemos aproximar,

Atranferencia Aexterior del tubo

LDA ** 0=

fV TTT =

Tv = 92,788C, es la temperatura de saturacin del agua a una presin de 585 mmHg

Tf= temperatura del pelcula. Para efectos de calculo, se toma como igual a la

temperatura de pared.

De all,

A

Qh

=

*

AGUA DE ENFRIAMIENTO:

Del balance trmico:


26/49

TAhTCpMQ iiaa == ****

Despejando el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor para el agua:

TA

Qh

i

ai =

*

donde Ai= al area interior de transferencia de calor.

?T= MLDT

3. COEFICIENTES PELICULARES TERICOS.Por la teora de Nusselt

4

1

0

33

**

****725,0

=

ff

ff

tD

gkh


donde,


2wv

f

tTt



Para un rgimen de flujo laminar se encuentra la correlacin de Mc Adams para tubos

horizontales.

1800 < Re < 2100, ? tftiene un rango de 10 a 150F

31

41

0 *

3100

ftD

h

=

(ecuacin 12.44a Kern)

la correlacin de Nusselt corregida, despreciando la densidad del vapor comparada

con la del liquido. (Ec. 10.41 Incropera)

31

31

23

2*4

*514,1**

*

=

fff

f

mgk

h

donde G es el caudal msico actual por unidad de longitud.


27/49

4. COMPROBAR LA TEORIA DE NUSSELT:Para la comprobacin de la teora de Nusselt, debemos cumplir las condiciones de

uniformidad de temperatura y de rgimen en el que estamos trabajando.

,,*4Re

G= (pagina 316 Kern)

donde,

L

WG =,, (ecuacin 12.41 Kern)

4

1

0

33

**

****725,0

=

ff

ff

tD

gkh


donde,


2wv

f

tTt



5. CALCULO DE LOS COEFICIENTES TOTALES DE TRANSMISIN DECALOR.

Coeficiente de diseo:

A

QUD

=

*

(Kern)

donde,

Q es el calor transferido,

A es el rea de transferencia de calor

?T es la diferencia de temperatura, tomada como la media logartmica.

Coeficiente limpio:


28/49

00

0 *

hh

hhU

i

oiC

+

= (ecuacin 6.38 Kern)

donde:

DE

DIhh ii *0 = (ecuacin 6.5 Kern)

DE

DIhh

ii*0 = (ecuacin 6.5 Kern)

hifue calculado en el punto 2 (agua de enfriamiento).

ho fue calculado en el punto 2 (experimental).

Factor de obstruccin:

DC

DCd

UU

UUR

*

= (ecuacin 6.10 Kern)

6. GRAFICA DE LOS VALORES DE Re VS Nu .Calculo del numero de Nusselt:

kDhNu *=

Con el valor experimental de h hallado en el punto 2.

"*4Re

G=

donde,

tNL

WG

.

'''= con Nt=1.


29/49

BIBLIOGRAFA.

KERN, Donald Q; Procesos de Transferencia de Calor, Compaa editorialcontinental

BETANCOURT, Ramiro; Manual de fenmenos de transporte

MC CABE, Warren L.; Operaciones unitarias en ingeniera qumica, Editorial McGraw Gill

TREYBAL, Robert. Operaciones de transferencia de masa. Editorial McGraw Hill

INCROPERA,Frank Fundamentos de transferencia de calor. Editorial PrenticeHall.

HANDBOOK OF HEAT TRANSFER Roshsenow & Hartnett. Ed Mc GrawHill,1973.


30/49

MUESTRA DE CALCULO.

DESARROLLO DE LOS OBJETIVOS CONDENSACIN EN GOTA.

1. Balances Trmicos:Nota: De esta manera se calculo en el laboratorio los porcentajes de error quegarantizaran el estado estable. Todos los clculos se desarrollaran en la muestrapara el primer dato de la tabla 2.

Como ya se tiene en el algoritmo de clculo (el calor del vapor = calor del agua).

*WQvapor

= = 2275.965 KJ/Kg (Extrado de las tablas de Keenan a la presin deManizales).

Qv=3.744*10-3Kg/s*2275.965 KJ/KgQv= 8.522 KJ/s

=2

1

)(T

T

agua dTTCpwQ

+=55.297

75.284

28 )*10*8.1*00125.0712.8(*0.1544 dTTTQagua

Qagua=8.202 KJ/s

Usando el Cp como una constante Cp=4.186 KJ/Kg*K

TCpwQagua = ** Qagua=*4.186*(33.5-14.9)Qagua=8.273 KJ/s

Como la diferencia no es significativa, por facilidad, todo los calores con respectoal agua fueron hechos con Cp constante.

2- Clculo de los coeficientes convectivo de condensacin experimental y terico:

Experimentales:

).(. TwTsAhQoovapor

=


31/49

22 0431.076.6634*625.0*** minLDoAo ====

KmsKJho2./7488.21

75.8*0431.0

8.202==

4Tericos:

CmWTshcond ./504.179135)6.87(*2044104.51*2044104.512=+=+=

3- Clculo de los coeficientes convectivo para el agua de enfriamiento

MLDTAhQiiagua..=

222 10*756.3214.5834*58.0*** minLDiAi ====

MLDT se determina as:

C

T

T

TTMLDT =

= 63.60ln

2

1

21

T1= Tw T8= 67.25 CT2= Tw T7= 54.45 C

KmsKJhi2

2./602.3

63.60*10*756.3

202.8==

Los dems resultados sern anexados las tablas de resultados

4. Clculo de los coeficientes totales de transmisin de calor Uc, UDy Rd.

KmsKJDex

Dinhh

iio

2./141.3625.0

545.0*602.3. ===

749.21

1

141.3

1111+=+=

oio hhUc


32/49

Uc= 2.7448 KJ/s.m2K

Ao

QaguaUD

=*

=

7

9

79

ln

)()(

TT

TT

TTTTT

sat

sa t

satsat =74.607C

KmsKJUD 2./551.261.74*0431.0

202.8==

0277.02.745

1

551.2

111===

cD UURd

5- Calcular las cadas de presin para ambos fluidos para cada ensayo:

Cada de presin por tubos:

2422

10*505.14

01384.0*

4* m

DiAt ===

smAt

wV /546.0

10*505.1*1000

0822.0

* 4===

Las propiedades fueron calculadas del Welty a las temperaturas medias:

3/1000 mKg

smKg ./10*14.920 6=

821710*14.920

01384.0*546.0*1000..Re 6 ===

DiV

De la carta del factor de friccin presentada en el libro de McCabe, el factor defriccin en trminos del Reynolds para una tubera aproximadamente lisa es:

008.0=f


33/49

PagcV

DLfP 57.2971000*1*2546.0545.034*008.0*4*24

2

2 =

=

=

6. Desarrollo de la ecuacin experimental para el clculo del coeficiente pelicular deCondensacin (hc)

El desarrollo de la ecuacin experimental para el clculo del coeficiente pelicular decondensacin, se hizo de acuerdo al Mtodo del anlisis dimensional. Este mtodo setom del libro: Operaciones Unitarias en Ingeniera Qumica de Warren L. WcCabe,

el cual se describe a continuacin:

Un anlisis dimensional no se puede realizar si no se tiene un conocimiento suficienteacerca de la situacin fsica para decidir qu variables son importantes en el problemay qu leyes fsicas bsicas debern intervenir en una solucin matemtica si es queexiste alguna.

El grupo de trabajo ha decidido expresar el coeficiente pelicular de acuerdo a lassiguientes dependencias: Temperatura, viscosidad densidad, conductividad trmica,dimetro, longitud, velocidad de flujo, capacidad calorfica; as:

A continuacin se presentan las magnitudes, sus smbolos y dimensiones utilizadas enla anterior dependencia funcional:

Magnitud Smbolo Dimensin

Temperatura T T

Viscosidad M/(LT)Conductividad

trmica k E/(tLT)

Dimetro D L

Longitud L L

Velocidad deflujo

V L/t

),,,,,,,( CpvlDkTfh =


34/49

Capacidadcalorfica

Cp E/(MT)

De lo anteior:

T: temperaturaT: tiempoM: masaE: energaL: longitud

Como se sabe las dimensiones para el coeficiente pelicular de condensacin, son:

Se tiene la siguiente relacin dimensional:

. [h]=[T]a[]b[k]d[D]e[l]f[v]g[Cp]h reemplazando las dimensiones de cada trmino:

EL-2T-1t-1=TaMbL-bt-bEdt-dLeLfLgt-gEhM-hT-h

Se supone que la anterior ecuacin es dimensionalmente homognea: los exponentesde las unidades primarias individuales del primer miembro de la anterior ecuacintiene que ser iguales a los del segundo:

Exponentes de E: 1=d+h (1)Exponentes de L: -2=-b-d+e+f+g (2)

Exponentes de T: -1=a-d-h (3)Exponentes de t: -1=-b-d-g (4)Exponentes de M: 0=b-h (5)

De (1) h=1-d; reemplazando en (5):H=b, por lo tanto d=1-b

En (4): -1=-b-1+b-g, de aqu que g=0.En (3): -1=a-1+b-b, de aqu que a=0, tambin d=1-h.

TtL

Eh

2


35/49

En (2): -2=-b-1+b+e+f. De aqu: e=-1-f

Reemplazando en la ecuacin dimensional:

Los valores para b y f se obtuvieron teniendo en cuenta los 2 primeros ensayos, puestoque con stos, se obtuvo una muy buena aproximacin a los datos reales.

Para los 2 ensayos se tomarn valores promedios de Tcond, h, densidad, viscosidad yconductividad trmica, a partir de sus datos reales presentados en las anteriores tablas:

TABLA 5: Datos utilizados para hallar la ecuacin experimental del coeficiente decondensacin (gota)

Ensayo 1 Tcond.Tcond.promedio

.h .hpromedio

Densidad(Kg/m3)

Viscocidad10e6(Pas)

Cond.Trm.(w/(mK)

1 87.6 22.6235

2 87.4 20.1636

3 87.7

87.6

18.8799

20.5557 963.3984 300.28 0.6994

Ensayo 2

1 87.8 13.1693

2 88.3 13.4178

3 87.9

88

24.5307

17.0393 963.3984 297.16 0.70002

=

D

k

D

l

K

cph

fb


36/49

Para el ensayo 1:

(I)

De igual manera para el ensayo 2:

Para el ensayo 1:

(II)

de (I):

b0.5863=6.147-3.9964fb=10.4851-6.8167f: reemplazando en (II)

Por medio de la calculadora HP 48 GX, se obtiene:

.f= - 0.9026

.b=16.6379

Reemplazando a f y b en la ecuacin dimensional, queda de la siguiente manera:

Esta fu la mejor correlacin obtenida a partir de los datos experimentales. Representamuy bien los datos para los dos primeros caudales y un modelo aproximado para elotro caudal

=

0159.0

106994.0

625.0

34

106994.0

186.41028.3005557.20

3

3

6 fb

( ) fb )4.54(7973.13104.467 =

( ) fb )4.54(777.1387=

ff )4.54()777.1(387 8167.64851.10 =

=

D

k

D

l

K

cph

9026.06379.16


37/49

La anterior ecuacin se puede comprobar, por ejemplo, para el ensayo 1, con losvalores de la anterior tabla:

Densidad=963.3984Kg/m3; vicosidad=300.2810-6 Pas; y conductividadtrmica=0.699410-3KW/(mk):

Con los anteriores valores, h=20.5488KW/(m2K)


38/49

DESARROLLO DE LOS OBJETIVOS CONDENSACIN EN PELICULA.

1. Balances Trmicos:Nota: De esta manera se calcul en el laboratorio los porcentajes de error quegarantizaran el estado estable. Todos los clculos se desarrollaran en la muestrapara el primer dato de la tabla 1.

Como ya se tiene en el algoritmo de clculo (el calo r del vapor = calor del agua).

*WQvapor=

= 2275.965 KJ/Kg (Extrado de las tablas de Keenan a la presin de

Manizales).Qv=4.358*10-3Kg/s*2275.965 KJ/KgQv= 9.912 KJ/s

=2

1

)(T

T

agua dTTCpwQ

+=65.296

95.286

28 )*10*8.1*00125.0712.8(*0.2388 dTTTQagua

Qagua=9.614 KJ/s

Usando el Cp como una constante Cp=4.186 KJ/Kg*K

TCpwQagua = ** Qagua=0.2388*4.186*(9.7)Qagua=9.6963 KJ/s

Como la diferencia no es significativa, por facilidad, todo los calores con respecto

al agua fueron hechos con Cp constante.2. Clculo de los coeficientes convectivos experimentales y tericos:

Experimental:

).(. TwTsAhQ oovapor =

22 0431.076.6634*625.0*** minLDoAo ====


39/49

KmsKJho 2./071.1015.22*0431.0

9.614==

MLDTAhQ iiagua ..=

2210*756.3 mAi =

MLDT se determina as:

C

T

TTTMLDT =

= 15.51

ln2

1

21

T1= Tw T9= 56.15 CT2= Tw T7= 46.45 C

KmsKJhi2

2 ./005.515.51*10*756.3

9.614==

Los dems resultados sern anexados las tablas de resultados

Coeficientes peliculares tericos.

Teora de Nusselt:Para el uso de esta teora necesitamos hallar las propiedades del fluido que secondensa a la temperatura de pelcula.

FCTf

== 91.15795.69

ft

Ffth

Btu

kf = **389.0 2

3143.60 ft

lbf =

lb

Btu465.978=

hft

lbCp

f *089.142.2*45.0 ==


40/49

FCTf === 56.5242.11295.6979.92

Ffth

Btuh

=

=

**0059.42

56.52*625.0*089.1174.32*465.978*143.60*389.0

*725.02

4

133

Kms

KJh

**2385.0

2=

Para la correlacin de McAdams:

KFh

*m

KW7.2273

*ft*h

Btu1272,794

55.20*625.0

310022

31

41

=

==

Para la ecuacin 10.41 del Incropera:

s*ft

lb0,01537==

L

W

K

h2

m

KW0,10446=


41/49

TABLAS DE RESULTADOS.

TABLA 1: Balance trmico y porcentaje de error en condensacin en gota.

ENSAYO T1C

T3C

T5C

T7C

T9C

WaguaKg/s

QaguaKJ/s

Wvapor(103)

QvaporKJ/s

Error%

78.4 79.3 87.6 24.4 11.6 0.1544 8.202 3.744 8.522 3.6477.8 78.1 87.4 23.6 11.6 0.1619 8.060 3.600 8.193 1.63177.6 78.4 87.7 23.5 11.6 0.1532 7.566 3.467 7.890 3.9278.5 80.3 87.8 26 11.8 0.0804 4.738 2.096 4.770 0.6779.5 81.4 88.3 26.6 11.6 0.0704 4.384 1.990 4.528 3.180281.7 83.7 87.9 27.4 11.7 0.0810 5.280 2.411 5.487 3.773

73.7 73.8 87.9 20.6 11.5 0.1849 6.977 3.089 7.030 0.7673.6 72.7 87.5 19.9 11.6 0.1910 6.575 3.000 6.828 3.70373.1 71.5 87.4 19.6 11.5 0.1924 6.463 2.875 6.543 1.23

TABLA 2: Correspondencia de las temperaturas segn el sistema que estemosconsiderando.

GOTA PELICULA

2

31 TTTw

+=

2

42 TTTw

+=

5TTs= 5TTs=

2

TsTwTf

+=

2

TsTwTf

+=

TABLA 3: Coeficiente convectivo de condensacin en gota, calculado experimental ytericamente.

hcon (teo) W/m2.C

ENSAYO TsC

TwC

hcond(exp)W/m2.K

Ec 10.44Incropera

ec. 91Rohsenow

ec. 95Rohsenow

87.6 78.85 22.624 179105.504 1772.310 300.73087.4 77.95 20.164 178696.704 1772.310 300.770187.7 78.00 18.880 179309.904 1772.310 300.76887.8 79.40 13.169 179514.304 1772.310 300.70588.3 80.45 13.418 180536.304 1772.310 300.658287.9 82.70 24.531 179718.704 1772.310 300.55687.6 74.60 13.069 179105.504 1772.310 300.92187.5 73.15 11.065 178901.104 1772.310 300.987387.4 72.30 10.078 178696.704 1772.310 301.025


42/49


43/49

TABLA 4: Coeficiente convectivo para el agua de enfriamiento en condensacin engota.

ENSAYO T1C

T3C

hagua (exp)W/m2.K

78.4 79.3 3.63377.8 78.1 3.600177.6 78.4 3.37278.5 80.3 2.09479.5 81.4 1.928281.7 83.7 2.30073.7 73.8 3.32573.6 72.7 3.0833

73.1 71.5 3.066TABLA 5: Coeficientes de transferencia de calor experimentales. Condensacin engota.

ENSAYO UCKJ/(m2*K)

UDKJ/(m2*K)

Rd(m2*K)/KJ

2.779 2.772 8.881*10-4

2.716 2.716 -2.806*10-512.544 2.536 1.263*10-31.604 1.605 -3.132*10-4

1.494 1.491 1.161*10-3

2 1.821 1.819 5.746*10-4

2.373 2.375 -4.153*10-4

2.163 2.153 2.109*10-332.113 2.114 -2.028*10-3

TABLA 6: Balance termico y porcentaje de error en condensacin en pelcula.ENSAYO T2

CT4C

T5C

T6C

T9C

WaguaKg/s

QaguaKJ/s

Wvapor(103)

QvaporKJ/s

Error%

66.4 73.5 92.1 23.5 13.8 0.2388 9.614 4.358 9.912 3.08

64 70.3 91.4 22.4 13.6 0.2380 8.692 3.900 8.876 2.071 61.8 67.5 91.0 21.8 13.5 0.2388 8.225 3.700 8.421 2.3273.3 80.2 89.6 26.7 12.6 0.1496 8.757 3.910 8.901 1.6271.2 78.3 89.4 25.7 12.4 0.1489 8.435 3.678 8.370 1.82269.8 77.2 89.2 25.3 12.3 0.1528 8.244 3.633 8.269 0.3078.4 83.6 88.9 29.1 12.6 0.0713 4.885 2.189 4.982 1.9576 82.4 88.7 28.3 12.5 0.0715 4.694 2.078 4.729 0.7293

78.5 83.9 88.7 29.3 12.3 0.0719 5.077 2.256 5.133 1.09


44/49


45/49

TABLA 7: Coeficiente convectivo de condensacin en pelcula, calculadoexperimental y tericamente.

hcon (teo) W/m2.CENSAYO Ts

CTwC

hcond(exp)W/m2.K

Ec 12.44Kern

ec.10.41Incropera

69.95 92.10 10.414 7.2273 0.104567.15 91.40 8.512 6.9540 0.1061164.65 91.00 7.432 6.7416 0.106076.75 89.60 16.105 8.1310 0.114574.75 89.40 13.259 7.8186 0.1150273.50 89.20 12.238 7.6459 0.1142

81.00 88.90 14.606 9.0098 0.144479.20 88.70 11.533 8.5930 0.1445381.20 88.70 15.879 9.0613 0.1431

TABLA 8: Teora de Nusselt para condensacin en pelcula.

ENSAYO ?Flb/ft3

flb/ft*h

kfBtu/h*ft*F

?TfF

hiBtu/h*ft2*F

hiKW/m2*K

60.143 1.0363 0.3895 20.55 55.688 0.316260.143 1.0855 0.3871 23.07 53.235 0.30231

60.143 1.1295 0.3850 25.32 51.288 0.291260.143 0.9168 0.3952 14.43 63.413 0.360160.143 0.9520 0.3935 16.23 60.806 0.3453260.143 0.9739 0.3925 17.35 59.337 0.336960.143 0.8421 0.3988 10.61 70.430 0.399960.143 0.8738 0.3972 12.23 67.157 0.3813360.143 0.8387 0.3989 10.43 70.829 0.4022


46/49

TABLA 9: Coeficientes de transferencia de calor experimentales. Condensacin enpelcula.

ENSAYO UCKJ/(m2*K)

UDKJ/(m2*K)

Rd(m2*K)/KJ

3.0937 3.0745 2.025*10-32.7909 2.7811 1.265*10-312.6461 2.6333 1.829*10-32.9480 2.9456 2.769*10-42.7514 2.7486 3.705*10-422.6960 2.6861 1.361*10-31.6913 1.6913 1,090*10-5

1.6095 1.6106 -4,160*10

-4

3 1.7603 1.7617 -4.314*10-4

TABLA 10: Valores de Re y Nu para la grafica 1.

ENSAYO Re (4*G/) Nu (h*D/k)71.009 4.24568.849 3.491166.097 3.06487.958 6.470

85.078 5.3492 82.610 4.950120.769 5.815116.534 4.6093120.222 6.319

Re(promedio) Nu(promedio)68.514 22.88485.215 28.405119.175 39.725

TABLA 12: Datos recopilador de las tablas 2 y 4 con respecto a los coeficienteconvectivos experimentales de pelicula y gota.

Datos experimentales(pelcula)

Datos experimentales (gota)

1 2 3 1 2 310.414 16.105 14.606 22.624 13.169 13.0698.512 13.259 11.533 20.164 13.418 11.065


47/49

7.432 12.238 15.879 18.880 24.531 10.078

A simple vista se pueden comparar los coeficiente, pues como dice la teora loscoeficientes peliculares de gota son hasta de 8 veces mayores que los coeficientesconvectivos de condensacin en pelcula, en este caso no se observa que cumpla estarelacin tan grande pero si una diferencia considerable; lo que nos hace concluir deque como la teora lo dice son mucho mejores los condensadores en forma de gota, loque hace una mejor utilidad del calor transferido al fluido que se esta manejando ypresenta una mejor economa en la industria.


48/49

ANALISIS DE RESULTADOS

CONDENSACIN EN GOTA

1.Los coeficientes peliculares experimentales en relacin con los tericos son muybajos en la condensacin en gota. Esto se debe a que en la literatura considera eltiempo de residencia de la gota sobre el tubo muy pequeo, y el radio de la gotaformada extremadamente pequeo, lo cual nos aumentara la transferencia de calorpues el tubo, a menor temperatura que el vapor circundante, quedara libre de aguacondensada y de este modo aumentara la transferencia de calor hacia el fluido alinterior del tubo.Adems que en la literatura no se considera la transferencia de calor

que se llevara a cabo a travs de las gotas, lo cual minimiza en parte el coeficientepelicular.

2.El factor de obstruccin (Rd) es computado para corregir el cambio en latransferencia de calor en un sistema cuando ya ha sufrido incrustaciones odeposiciones en la superficie de transferencia de calor por su uso. Este calculo nosmostr como resultado una gran similitud en los coeficientes totales de transferenciade calor, lo cual puede ser un indicio de que el equipo fue diseado para trabajar consustancias muy limpias y poco incrustantes. Sin embargo teniendo en cuenta que lasustancia con la que trabaja el equipo es agua (no tratada), esto nos hace pensar que elequipo tiene ya un tiempo de uso tal que el coeficiente calculado se ha acercado al de

diseo y nos ha llevado casi al limite del Rd.

En la literatura se encuentra un Rd para agua de ciudad aproximado de 0.001 que esmucho mayor al obtenido experimentalmente, lo cual se puede traducir en unaoperacin indebida del equipo por un ensuciamiento alto, por esto el equipo notransfiere una cantidad de calor igual a la estipulada en su diseo original. A estopodemos aludir el hecho de que algunos Rd nos den negativos, lo cual podracorregirse con mantenimiento y limpieza peridica al equipo.

CONDENSACIN EN PELCULA

En este caso los coeficientes experimentales fueron mucho menores que losencontrados por correlaciones extradas de literatura. Las consideraciones que setuvieron para estas correlaciones no se cumplen en su totalidad en la practica, la puessi bien el flujo es laminar (de condensado), la superficie no se encontr cubierta poruna capa de condensado en su totalidad; debido a la cada de condensado la superficieexterior se vio en la mayor parte del tiempo libre para la transferencia de calor, encuanto a la temperatura de la pared, no es constante en todo el tubo encontrndosepuntos calientes y fros en los cuales puede haber mayor transferencia de calor.


49/49

2. Comprobacin de la teora de Nusselt.En este punto se supuso que el condensado sali a la temperatura de saturacin delvapor (92.79 C), que cumple con la teora de Nusselt, adems se observ que lacantidad de condensado fue proporcional a la cantidad de calor transferido.Una vez iniciada la condensacin la temperatura de condensado que se puedeaproximar a constante en grosor y fue lo suficientemente delgada para aproximar unatemperatura igual a la temperatura de la pared.Teniendo en cuenta estos aspectos, se dice que se cumpli la teora de Nusselt.

condensaciongotap

Documents

Transcript of condensaciongotap