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[ E S C R I B I R L A D I R E C C I Ó N D E L A C O M P A Ñ Í A ]

 

 

 

Métod o d e lo s coeficien tes del A CI  

Este método es utilizado para evaluar las fuerzas in-ternas generadas en unpórtico o una viga continua. Para este método en especial no se plantea una com-paración directa entre el método tradicional y el pro-puesto debido a que el métodotradicional considera la carga muerta como fija y la carga viva variando en suposición en los tramos de las luces

Figura 4. Método de los coeficientes del ACI.

En este análisis solo se considerará la carga uni-formemente distribuida. Por loanterior en esta sec-ción se analizará el error que se incurriría al usar el métodode los coeficientes del ACI para cargas de diseño uniformemente distribuidas.Según este aná-lisis se propone un método acorde a este manejo de cargas. Elmétodo plantea utilizar unos coeficientes en función de la carga y la luz paraencontrar los va-lores máximos de momentos y cortantes. En la Figu-ra 4, seobservan estos coeficientes para pórticos con viga de borde o columna y paravigas con extremo discontinuo no restringido.Las recomendaciones para el uso de este método son que la variación de lasluces larga y corta adya-centes sea igual o menor al 20%, la carga viva unita-riano debe exceder tres veces la carga muerta unita-ria, los elementos sonprismáticos y las cargas son uniformemente distribuidas.

 

Escuela Profesional de Ingeniería Civil, UNA- PUNO

ANÁLISIS APROXIMADOMétodo de los Coeficientes de momento del ACI 

El método de los coeficientes del ACI es útil para calcular, de manera aproximada,

los momentos flexores y las fuerzas cortantes en vigas continuas y en losas en

una dirección, cuando estos son debidos a cargas gravitacionales.

Considérese una viga con una luz libre entre apoyos, l n y con una carga

u; en la realidad, sus apoyos no son ni goznes perfectos, ni

empotramientos perfectos, tienen un grado de restricción a la rotación se

encuentra en algún punto intermedio entre estos dos extremos teóricos.

u∙l n2 por un coeficiente que se

escoge en función del grado de restricción a la rotación en los apoyos de la viga.

Vigas de claro exterior  

En un marco, una viga de claro exterior presenta una condición similar a la de una

viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro. En estos casos,

el extremo discontinuo de la viga tiende a un gozne, mientras que su extremo

continuo se acerca a la condición de empotramiento.

Figura 1: Viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro. 

 ALEXANDER FRIEDRICH MEDINA MENDOZA

 

En cuanto al extremo discontinuo, el método de los coeficientes reconoce tres

grados de restricción a la rotación: 1) El extremo de la viga se encuentra libre del

todo, como podría ser el caso en el que la viga esté apoyada sobre una ménsula

(Figura 2), 2) El apoyo ofrece un grado de restricción intermedia, como podría

suceder cuando la viga se apoya sobre una viga de borde (Figura 3) y 3) El apoyo

provee un alto grado de restricción, como podría ser el caso de una viga apoyada

en una columna (Figura 4).

Figura 2: Viga continua de claro exterior, con discontinuidad total en unextremo. 

Figura 3: Viga continua de claro exterior, con discontinuidad parcial en unextremo. 

 ALEXANDER FRIEDRICH MEDINA MENDOZA

 

 

Figura 4: Viga continua de claro exterior, con bajo grado de discontinuidad enun extremo. 

En la tabla 1 se compara el valor de los coeficientes de momento, provistos por 

 ACI para vigas con un extremo discontinuo, con los obtenidos según la teórica

elástica, tanto para una viga simplemente apoyada, como para una viga

simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro.

Tabla 1 

Coeficientes de Momento según ACI para vigas de claro exterior  

Viga Luce

s  Método Tipo de  Extremo 

Centro Extremo 

Discontinuidad 

Discontinu

o  Continuo 

Simplemente1

Teoría Sinrestricción 0.0000 0.1250 - 

apoyada elástica

Extremo  2 ó 

Coeficientes Sinrestricción  0.0000  0.0909  0.1000 

de momento Viga de borde 0.0417 

( para 2luces  

 

discontinuo  más  0.0714 del ACI  Columna  0.0625  0.1111 

Empotrada en un1

Teoría  Sinrestricción 0.0000 0.0703 0.1250

apoyo elástica

De la tabla anterior, se ve claramente que conforme se incrementa el grado de

restricción a la rotación en la discontinuidad, los coeficientes de momento

negativo considerados por ACI se alejan progresivamente del valor teórico

asociado al gozne hasta alcanzar un valor igual al 75% del valor teórico para

 

una viga doblemente empotrada.

En lo que respecta al extremo continuo, el método considera dos posibles

coeficientes de momento negativo en función de la cantidad de luces del marco,

asignando un valor de 1/10 cuando hay dos luces, y de 1/9 cuando hay tres o

más claros. En otras palabras, considera que el

momento negativo en el extremo continuo de la viga es mayor cuando el marco

presenta 3 ó más luces, que cuando tiene sólo 2. Esto es así, porque la rigidez de

la viga del claro adyacente será mayor si tiene continuidad en ambos extremos, lo

que evidentemente ocurre sólo cuando el marco tiene 3 ó más claros.

En cuanto al momento positivo en las vigas de claro exterior, es fácil ver que el

coeficiente correspondiente aumenta conforme se reduce el grado de restricción

en el apoyo discontinuo de la viga, acercándose al valor teórico que se obtiene

para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro.

Vigas de claro interior  

En un marco, una viga de claro interior presenta una condición similar a la de una

viga doblemente empotrada. En estos casos, los extremos continuos de la viga

tienden a comportarse como un empotramiento.

Figura 5: Viga doblemente empotrada. 

En el caso de las vigas de claro interior, el método solamente proporciona dos

coeficientes, uno para el momento negativo en los extremos del elemento, y otro

para el momento positivo en el centro de la luz.

En la tabla 2 se compara el valor de los coeficientes de momento, provistos por 

 ACI para vigas de claro interior, con los obtenidos según la teórica elástica, tanto

para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro, como

para una viga doblemente empotrada.

 

 

Tabla 2 

Coeficientes de Momento según ACI para vigas de claro interior  

Viga  Luces  Método Extremo 

Centro Continuo 

Empotrada en unapoyo 1 Teoría elástica 0.1250 0.0703

Continua 3 ó  Coeficientes

 ACI  0.0909  0.0625 más

Doblementeempotrada 1 Teoría elástica 0.0833 0.0417

 Analizando la tabla anterior se puede ver claramente que el ACI considera que el

comportamiento de una viga de claro interior está en un punto intermedio entre el

comportamiento de una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en

el otro, y el comportamiento de una viga doblemente empotrada.

Figura 6: Viga de claro interno. 

Obsérvese que el coeficiente de momento negativo provisto por ACI está un

12,7% por debajo del valor promedio obtenido a partir de las dos condiciones

teóricas mencionadas, mientras que el coeficiente de momento positivo está un

11,6% arriba del promedio correspondiente.

 

Limitaciones del método 

Teniendo en cuenta lo anterior, se debe tener claro que la aplicabilidad del método

tiene sus limitaciones, las que están orientadas a satisfacer condiciones que

permitan garantizar cierto grado de rigidez en los apoyos, cierta distribución de

cargas y cierta geometría de los elementos que conforman el marco. A saber 

estas limitaciones son las siguientes:

Existen dos o más luces.

Los claros son aproximadamente iguales, siendo que la mayor de las dosluces adyacentes no supera a la menor en más de un 20%.

Las cargas sobre las vigas están distribuidas uniformemente.

La carga temporal no excede en más de 3 veces a la carga permanente.

Las vigas son prismáticas.

PAQUETES DE VARILLAS

SEGÚN EL ACI :

Paquete de varillasa) Se limitaran a 4 varillas para cada paquete como máximob) Serán totalmente amarrados y anclados a los estribos o anillosc) En vigas, las varillas mayores de # 11 no se deben armar paquetesd) En elementos sujetos a flexión el corte de las diferentes varillas que componen unpaquete, si son cortadas en diferentes tramos, estos deben esta espaciados por lo menos40 diametros de varilla.e) Donde el espaciamiento se determine por el area de la varilla, el área del paqueteequivaldra una área de la varilla.

Reglamento CIRSOC 201, Comentarios, QUE NO ES DEL PERU PEROMENCIONA ALGUNAS RECOMENDACIOINES AL UTILIZAR PAQUETES DEACERO

C 7.6.6. Paquetes de barras

No se deben utilizar paquetes de barras en aquellos elementos donde el acero puedatrabajar en el rango inelástico, como por ejemplo en el caso de las acciones sísmicas.La referencia 7.8., dedicada a la investigación sobre adherencia, indica que en los

 paquetes, el corte de las barras debe ser escalonado .

Los paquetes de barras se deben sujetar con alambre, de tal manera de asegurar que permanezcan en la posición vertical u horizontal establecida.

La l imitación de no utilizar paquetes de barras de d Bb B > 32 mm en vigas , resulta práctica para las dimensiones de los elementos que se utilizan en la construcción de edificios. (Enla referencia 7.9. para vigas de puentes se admite, por ejemplo, la utilización de paquetesde barras con d Bb B > 40 mm  ).

El cumplimiento de las especificaciones establecidas en el artículo 10.6. para el control dela fisuración, desaconseja la utilización de paquetes de barras con d Bb B > 32 mm comoarmadura de tracción.Las formas típicas de los paquetes de barra, como se indica en la Figura 7.6.6.1. de este

 

Reglamento, son: triangular, cuadrada o en forma de L  para paquetes de tres o cuatrobarras.Como pr ecaución p ráct ic a se recomienda que los paquetes de más de una barra,colocados en el plano de flexión, no se deben doblar ni ser utilizados para formar ganchosen dicho plano. Cuando se necesiten ganchos en los extremos, es preferible escalonarlosindividualmente dentro de un mismo paquete.

1. Se modificó el artículo 7.5.2.2 para aclarar las tolerancias para la colocación dela armadura requerida en los extremos discontinuos de los elementos y resolver los conflictos que existían entre el Código y la norma ACI 317, Standard Tolerances for Concrete Construction and Materials.