Medidas en flujo de fluidos

Ingeniero CivilM. Sc. Ecotecnología

Clasificación vertederos

Según el espesor de la pared:• Vertederos de pared delgada (e/h menor 0.67)• Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha

(e/h mayor o igual 0.67)

Clasificación vertederosVertederos de pared delgada Vertederos de pared gruesa

Rectangulares Rectangulares de arista viva

Triangulares De cresta redondeada y talud vertical

Trapezoidales De cresta redondeada y talud inclinado hacia aguas abajo

Circulares De cresta elíptica y talud inclinado hacia aguas abajo

Semicirculares Vertedero Cimacio o de Crager ParabólicosSimétricosAsimétricosExponenciales

Clasificación vertederos

• Según su forma geométrica

Vertederos de pared delgada

• El caudal en un canal abierto puede ser medido• Es una obstrucción hecha en el canal para que

el líquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella.

• Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal.

• Los vertederos que permiten que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.

Vertederos de pared delgada

• Debe haber zona de amortiguación aguas arriba para lograr que el agua se acerque al vertedero lentamente.

• El ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.

• Su utilización está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que sin escombros y sedimentos.

Vertederos de pared delgada

• Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular.

• La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado.

• La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

• El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas.

Vertederos de pared delgada La relación entre descarga y altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo suposiciones del comportamiento del flujo:• Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la

presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=rgh).

• La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente

• La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

• Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

Terminología relativa a los vertederos

• b: Longitud de la cresta del vertedero.• B: Ancho del canal de acceso• h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la

cresta del vertedero• a: carga sobre la cresta• P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal • Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero• L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de

niveles (limnímetro). L mayor o igual que 5h.• e: Espesor de la pared del vertedero• H: Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero.

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

• Es decir:

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

• Ya que V1 depende de Q, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación V1 es en general muy pequeña y la ecuación anterior se puede simplificar.

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

Cd es Coeficiente de descarga

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

• En condiciones mas reales y teniendo en cuenta el siguiente gráfico:

(1)

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada

• En un vertedero rectangular con contracciones laterales de la lámina la longitud b se corrige

(2)

En vertederos grandes y en la mayor parte de los vertederos con contracción lateral de la lámina, la

altura de velocidad es despreciable y entonces Vertedero con contracción (3) Vertedero sin contracción (4)

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada

Un vertedero en V corriente es el que tiene una abertura de 90°.

en donde, para alturas de carga superiores a 0,3 m un valor medio de c es 0,60 aproximadamente.