PROYECTO: MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE FORMACION DE DOCENTES DE MATEMATICAS A TRAVÉS DE LA ESTRATEGIA DENOMINADA “ESTUDIO DE CLASE”

Danilo Agudelo, Leonor Camargo, Jorge Fiallo, Edgar Palacios, Eduardo PolaníaGrupo de Matemáticas becarios de JICA

1. META FINAL: Contribuirr al desarrollo de competencias en matemáticas y a la construcción de ambientes de aprendizaje con tecnología a través del fortalecimiento del sistema de formación inicial y permanente de docentes de matemáticas, con la estrategia denominada “Estudio de Clase”, teniendo como base los avances alcanzados en el sistema de formación de docentes del Japón.

2. JUSTIFICACIÓN

- Gracias a los avances del proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías al currículo de Matemáticas de la Educación Media de Colombia” se ha conformado en Colombia, una red de educadores matemáticos comprometidos con la diseminación de la cultura informática y la construcción de ambientes de aprendizaje con tecnologías que contribuye a las necesidades de mejoramiento de la calidad de la educación. En esta red participan profesores de matemáticas de instituciones educativas y universidades públicas de 24 departamentos del país. La comunicación se hace a través de una “lista de discusión”.

- Los logros alcanzados en el proceso de formación que se implementó en el proyecto permiten asegurar avances significativos, de carácter global, respecto de la implementación de tecnología en el currículo de matemáticas.

- Se tienen experiencias de aula con el uso de tecnología que muestran resultados significativos.

- Aunque se han adelantado acciones para sistematizar experiencias de aula en el marco de este proyecto, es importante y pertinente enriquecer este proceso para seguir avanzando en el registro y documentación de lo que ocurre en el aula cuando se incorpora la tecnología y poder así compartir y socializar estos resultados con la comunidad para efectos de contribuir a la formación de otros doentes.

La pertinencia del proyecto se sustenta en: a) La definición de la educación como un proceso de formación permanente,

personal, cultural y social, que conlleva al desarrollo humano, del entorno y de la sociedad en general, por lo que sin duda es un instrumento muy importante para lograr la paz en nuestro país.

b) La necesidad de democratizar el sistema educativo garantizando las posibilidades reales de acceso y permanencia en una educación de alta calidad, en iguales condiciones y oportunidades.

c) El interés del estado por descentralizar la estructura política administrativa permitiendo que el acceso y la permanencia en la educación sea factible en todo el territorio nacional y que haya presencia del estado e instituciones muy

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cualificadas en la docencia y en la investigación, para todos los niveles de la educación.

d) La necesidad de mejorar la calidad del sistema educativo procurando aprovechar los logros alcanzados en el proyecto “Incorporación de las nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia” y la aplicación real y efectiva de los lineamientos y estándares curriculares propuestos por el MEN.

e) La necesidad de ofrecer una educación contextualizada a la realidad, local, regional, nacional e internacional que impacte directamente al aula.

f) La consideración de que la cualificación permanente y reflexiva de los docentes se constituye en uno de los factores que ejerce mayor influencia en el logro de una educación de calidad.

3. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA “ESTUDIO DE CLASE”

3.1. Definición

El Estudio de Clase es un espacio en donde los docentes, por iniciativa propia o por disposición de sus superiores, realizan investigaciones acerca de su trabajo cotidiano de manera individual y/o colaborativa. Los docentes hacen una propuesta de clase que se presenta en aula abierta, con asistencia de invitados del equipo responsable y de otros profesores de la comunidad, pues se tiene la convicción de que es el único medio para probar la evidencia del éxito de la propuesta.

4.2. Propósitos- Presentar nuevas ideas para fortalecer los procesos de enseñanza y

aprendizaje.- Propiciar la actualización de los docentes por sí mismos y para la vida escolar- Mejorar el ambiente de trabajo haciendo más atractiva la profesión a los

docentes. - Superar el aislamiento que produce debilidad en la formación de los docentes

en ejercicio a través de la implementación de esta estrategia.- Promover el estudio de clases abiertas como medio de comprobación de ideas

acerca de la enseñanza.- Presentar evidencias de las nuevas ideas aplicadas en el aula para la

enseñanza de temas específicos.- Promover el Estudio de Clase como una estrategia a largo plazo para la

generación, acumulación y socialización de los conocimientos profesionales del docente de matemáticas.

- Promover la actualización permanente del docente para su vida en la institución escolar.

- Consolidar la red de educadores matemáticos comprometidos con el mejoramiento de la calidad de la educación matemática de nuestro país.

4.3. Beneficios

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Para los estudiantes: Se logra una relación estrecha entre el currículo planeado, currículo implementado y el currículo cumplido, se posibilita que los alumnos muestren sus avancesPara los docentes: Los docentes disfrutan de su vida profesional con el grupo de colegas y se capacitan unos a otros. Sienten gran satisfacción por poner en práctica sus ideas y propuestas de enseñanza. Por eso un 99% de los docentes japoneses de escuelas elementales y un 50% de los docentes de escuelas medias participan en este trabajo de 2 a 5 horas semanales.

3.4.Proceso del Estudio de Clase:

4.4.1. Elaborar un plan: a partir de la investigación, del fundamento didáctico, el docente responsable de la clase bien sea individualmente o en reuniones previas con colegas en donde se discute qué va a enseñar y cómo hacerlo, siendo este intercambio fundamental en la estrategia “estudio de clase” Se hace una reunión previa para discutir el qué y el cómo de la clase, se discute la propuesta inicial del docente, se analizan los objetivos y se dan consejos. La propuesta incluye: la planeación del tema, la formulación de la meta de investigación, la elaboración de la propuesta didáctica y el plan de instrucción

4.4.2. Ejecutar la clase: se presenta la clase el día acordado. Con anterioridad se delegan funciones a los docentes compañeros como: realizar un protocolo general, tomar fotos, realizar la filmación, observar a los niños de acuerdo al nivel alto, medio o bajo y realizar protocolos de cada uno de los casos observados, en donde se contemple el nivel de desarrollo previo de los alumnos. En esta fase es importante tener en cuenta la instrucción y la evaluación.

A este segundo momento del proceso es al que más atención se le está poniendo y sugiriendo a los docentes, puesto que para lograr seguir manteniendo la calidad de la educación y la ubicación de Japón como potencia económica mundial, es necesario despertar la creatividad y se debe pasar de la copia a la producción.

4.4.3. Analizar: (reunión de análisis de clase): la tercera y última actividad es la reflexión que se realiza inmediatamente después de la clase, allí se hacen las críticas del caso y se hacen las correcciones con el propósito de mejorar. Es una reunión muy estricta ya que es la forma de investigar y enriquecer el trabajo diario. Una vez al año en algunas instituciones, se realiza un día de puertas abierta con el fin de que asistan al estudio de clase profesores de otras instituciones, padres de familia y funcionarios de la junta de educación municipal a observar la clase que se ha estudiado. La idea fundamental es la de reflexionar según un tema, compartir resultados y definir temas futuros.

Para la etapa de reflexión se conforma una mesa directiva compuesta por:- Un moderador (docente de la escuela primaria o secundaria)- Tres docentes de la escuela con especialización en matemáticas- Dos cooperadores docentes de la universidad pedagógica, que a veces se

convierten en consejeros.

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- Dos consejeros, - Anotador (director de la escuela)

En el momento de dar inicio a la reflexión, cada estamento presenta los objetivos que buscaban con el estudio de clase, empezando en este caso por el docente que ha dirigido la actividad, luego los profesores de la universidad. En esta reflexión se hacen los comentarios pertinentes al desarrollo de la actividad lo bueno, lo que se debe mejorar y si lo aspectos negativos que se deben suprimir.

4.5. Aspectos que contempla la preparación- . Problema inicial- .Preguntas de reflexión para pensar- . Tiempo para responder y para escribir- Socialización del trabajo- . Búsqueda de otros problemas

Para la preparación de su clase el docente debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

- Tener en cuenta los conocimientos previos de los alumnos: a los alumnos les hace falta desarrollar el pensamiento y para ello es necesario pensar en las propuestas didácticas y en los métodos de enseñanza.

- Estimar la dificultad de las preguntas (cuántos alumnos podrán contestar bien y cuántos mal).

- Dejar suficiente tiempo para pensar las preguntas o los problemas (esta actividad se debe promover bastante).

- Formar grupos de trabajo para discutir y reflexionar acerca de las ideas pensadas.

- Utilizar notas del profesor cargadas de ingenio, además de los libros.- Analizar si los alumnos han llega o no a la meta.- Evaluar los logros o metas finales de los alumnos.

Además de estas recomendaciones se deben tener en cuenta los contenidos y la preparación de los materiales didácticos de clase.

4.6. Ejemplos de rejillas para organizar la preparación de la lección

Modelo 1Fase 1.Comprensión del tema y del problema.

Actividades de Aprendizaje.Confirmar el problema de aprendizaje.Anticipar , estimar , predecir.Reacción prevista de los alumnos.Problema de estudio.Instrucciones y ayuda del maestro.

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Preguntas orientadoras.

Fase 2.Proceso de estudio y práctica.

Actividades de Aprendizaje.Presentar el proceso de estudio.Reacción prevista de los alumnos.Desarrollo de la actividad.Instrucciones y ayuda del maestro.Confirmar consideraciones iniciales.Preguntar a los alumnos por los fundamentos a los datos encontrados..Apoyo individual a alumnos con dificultades.Propiciar la socialización por los alumnos de los resultados obtenidos.

Fase 3Confirmación.

Actividades de Aprendizaje.Confirmar el resultado de estudio en ésta clase.Reacción prevista de los alumnos.Utiliza las representaciones usadas en la clase.Establece relaciones para predecir partes desconocidas.Instrucciones y ayuda del maestro.Organiza el trabajo de los alumnos.Retroalimenta y estimula a los alumnos con dificultades en la obtención de resultados.

Fase 4Resumen.

Actividades de Aprendizaje.Reflejar el contenido del aprendizaje.Reacción prevista de los alumnos.Encuentra alternativas de solución al problema..Proyecta la solución del problema al entorno.Instrucciones y ayuda del maestro.Situar el problema en el contexto social.

. Modelo 2

1. Presentación del tema.2. Explicación del tema.

(1). Ubicación del tema en el contexto conceptual.

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(2) Relación del tema con otras asignaturas escolares, Gira entorno a una identidad de la escuela.

(3) Consideraciones sobre los procesos de enseñanza aprendizaje del tema.

3. Objetivos del tema. 4. Cronograma. 5. Objetivos específicos de la clase del día. 6. Introducción de la propuesta. Presentación del problema.

7. Solución del problema.8. Distribución del tiempo para la actividad.

Motivación: 7 minutos.Solución individual 9 minutos Trabajo entre parejas 8 minutos.Conversación en grupos de 4 31 minutos.

4.7. Funciones del docente responsable del desarrollo de la experiencia- Decide sobre los contenidos a desarrollar.- Elabora el plan con la ayuda de los compañeros de trabajo, los consejeros y

docentes cooperadores de la universidad.- Presenta el tema a desarrollar.- Motiva a los estudiantes (puede ser a través de un juego, acertijo, cuento,

aplicación a la vida cotidiana o un problema).- Observa y orienta el trabajo individual y grupal de los estudiantes.- Decide quien participa primero según la solución observada al problema.- Complementa la participación de los niños, dando explicaciones.

4.8. Notas - Participan docentes de matemáticas de diferentes provincias.- Hay preparación previa para un estudio de clase, con asesoría de los docentes

de la Universidad Pedagógica.- A través de la red de información todos los estamentos educativos se

comunican el trabajo que se realiza con el estudio de clase.- Este estudio de clase es de carácter obligatorio, por lo menos una vez al año.- El estudio de clase se enfatiza hacia la identidad de la escuela.- Hay flexibilidad en el horario utilizado para el desarrollo del estudio de la clase.

4. PLAN DE ACCIÓN

5.1. FASE 1: Fortalecimiento del proyecto “Incorporación de las nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de la educación media de Colombia” mediante la implementación de la estrategia de “estudio de clase” en algunas instituciones del proyecto.

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OBJETIVOS- Consolidar la red de aprendizaje existente mediante la implementación local de

la estrategia.- Elaborar material inicial de ejemplos de la estrategia para futuras formaciones.- Socializar las experiencias realizadas en las instituciones.

ACTIVIDADES- Recopilación de información de estudios de clase.- Generación de condiciones para la implementación de la estrategias de estudio de clases.- Realización de experiencias de “estudio de clase” en algunas instituciones, bajo la responsabilidad de los participantes del curso de formación en Japón y del proyecto de nuevas tecnologías.- Realización de un seminario de formación, con asesoría de profesores Japoneses y expertos nacionales.- Sistematización de las experiencias realizadas.- Divulgación de las experiencias realizadas en las instituciones en el portal del MEN.

RESULTADOS ESPERADOS- Conformación de un equipo nacional interinstitucional constituido por un

representante: del MEN, uno de las Secretarias de Educación Departamentales y o Municipales, uno de las Universidades, uno de las Instituciones de Educación básica y media y un representante del sector económico y productivo (se sugiere que continúe el equipo técnico nacional del proyecto incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas y completar con el representante del sector productivo)

- Conformación de equipos interinstitucionales locales constituidos por al menos un representante de las SED y o SEM, las Universidades, las Instituciones de Educación básica y media representantes del sector económico y productivo.

- Realización de seminarios locales, regionales y nacionales. Elaboración de un documento escrito con las experiencias implementadas.

RUBROS:Compra de equipos, (Cámaras de video, software, computadores portátiles,)Viáticos (pasajes, hospedaje y alimentación)Impresos y publicaciones Capacitación y asesoríasOtros (producción de video, realización de cartillas)

RESPONSABLESMEN, , SED, SEM, Universidades, Instituciones de Educación Básica y Media del sector productivo

5.2. FASE 2: Implementación de la estrategia en la formación inicial y permanente de docentes de matemáticas.

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OBJETIVOS- Incorporar la estrategia de “estudio de clase”, en la formación inicial a través de las prácticas educativas y en la formación permanente a través de cursos de formación.- Superar el aislamiento que ha caracterizado la formación de docentes y entre el discurso teórico y la práctica.- Ampliar el número de docentes responsables de implementar la estrategia de estudio de clase y el uso de las nuevas tecnologías en el currículo de matemáticas de la educación básica y media de Colombia.

ACTIVIDADES- Gestión de la implementación de la estrategia de “estudio de clase” en la escuelas normales y universidades que tengan programas de formación docente.- Realización de cursos de formación permanente.- Realización del Primer Seminario Internacional de “estudio de clase abierta al público”.- Gestión de estímulos de formación a nivel de postgrado para los docentes comprometidos con la expansión del proyecto

RESULTADOS ESPERADO- Cambio metodológico en la realización de las prácticas docentes de los programas de educación de básica y secundaria y en los cursos de formación de docentes en ejercicio.- Seminario Internacional- Video con experiencias de los resultados del estudio de clase.- Banco de experiencias de estudio de clase.

RUBROS:Impresos y publicaciones (realización de video promocional, compra de textos, multiplicación de documentos) .ViáticosCompra de equipos.Capacitación y asesoríasOtros. (compra de materiales,...)

RESPONSABLESSecretarias de educación, Universidades, Municipios, Sector productivo

3. FASE 3: Creación de Centros de Formación.

OBJETIVOS

Construir centros de formación permanente que garanticen la calidad de la formación.(redes de telecomunicaciones, aulas bien equipadas, centro de documentación, salas de conferencias y bienestar social)

ACTIVIDADES

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- Gestión de recursos para la construcción y dotación de los centros de formación - Establecimiento de vínculos con el sector empresarial y productivo para apoyar la educación matemática de Colombia.- Búsqueda de apoyo Internacional para la creación de los centros.

RESULTADOS ESPERADOCentros de formación permanente de docentes construidos y equipados

RUBROS:InfraestructuraDotación (compra de equipos, materiales......)Otros,...RESPONSABLESNación, Departamentos, Municipios y comunidad.Apoyo internacional

5. ENTIDADES QUE APOYARIAN EL PROYECTO: OEA, JICA, ONGS, COLCIENCIAS, EMPRESA PRIVADA, ASONEN, ASCOFADE, ETC.

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CLASE DEMOSTRATIVA

Plan de mejoramiento Institucional

El estudio de clase es un espacio donde los docentes, por iniciativa propia, realizan

investigaciones acerca de su trabajo cotidiano de manera individual o colaborativa. Los

docentes hacen una propuesta de clase que se presenta en aula abierta para la institución

escolar o para otros docentes, pues se tiene la convicción de que es el único medio para

probar la evidencia del éxito de la propuesta. Dicha experiencia esta basada en los alcances

logrados en el sistema de formación de docentes del Japón.

Unos de los propósitos; es el de presentar nuevas ideas para fortalecer los procesos de

enseñanza aprendizaje, propiciar la actualización de los docentes por sí mismos y para la

vida escolar.   

Enfoque Teòrico que la orienta

Con respecto al estudio de clase en Japón tenemos: Periodo MEIJI (1868-1912), regreso el

imperio después del gobierno militar de TOKUGAWA SHOGUN, y la monarca

constitucional comenzó con la civilización occidental. Antes de periodo Meiji Japón tenia

su propio sistema de educación para la gente en general llamado TEROKOYA (Niños

escolares estudian en los templos.

El estilo del sistema escolar de occidente comenzó en 1872 y la primera escuela Normal de

Japón (actual universidad de TSUKUBA) FUNDADA en Tokio Por el emperador.

En el inicio del nuevo sistema los conocimientos de las materias científicas occidentales

fueron introducidas por los docentes occidentales (por ejemplo Jhon Perry) quienes fueron

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empleados por el gobierno del Japón. Los estudiantes japoneses las aprendieron en base a la

disciplina educativa Japonesa y China..

Método Pestalozzi: Takamine un destacado docentes de la escuela Normal de Tokio había

estudiado el método de docencia de Johann Hinrich Pestalozzi en USA, e introdujo dicho

método a Japón a través de la escuela Normal de Tokio, los docentes de la escuela anexa

adoptaron el método, capacitaron a otros docentes y publicaron un libro sobre el método de

docencia.

En el primer libro el método de docencia 1.883 para las escuelas normales del Japón ,

escrito por los docentes de la escuela elemental anexa de la escuela Normal de Tokio es una

mirada practica, critica de ver la enseñanza y era obligatorio hacer comentarios y críticas

sobre los contenidos mas importantes de la enseñanza de todas las escuelas Normales..

En (1912-1.925) aparece el TAISGO ( desarrollo autónomo), los docentes trataron de

obtener su autonomía basados en la idea de Jhon Dewey, el estilo lectivo de proponer y

solucionar problemas comenzó a desarrollarse, se fundó la sociedad de educación en

matemáticas del Japón (1.919)

Todo lo anterior obedece a una pequeña mirada del sistema educativo y el estudio de clase

con motivo de mi visita a ese país, con 4 Colombianos más del àrea de matemáticas en el

año 2.003

Nos hemos apropiado de esta metodología, para desarrollar en los niños de quinto y sexto la

competencia en la resolución de problemas de áreas de polígonos irregulares dentro de una

cuadrícula haciendo uso de una herramienta potenciadora como es la calculadora TI- 92

plus.

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Situación que origino la experiencia

“Cómo halla el área de polígonos irregulares enmarcados dentro de una cuadrícula”

(geo-plano o rejilla)”.

Este problema tuvo su origen en un diagnostico previamente realizado a estudiantes de los

grados quinto y sexto de la Escuela Normal Superior María Auxiliadora y a docentes de

algunas instituciones de nuestro municipio.

Con respecto a los estudiantes de quinto y sexto Grado se pudo percibir confusión en

términos como área, su forma de calcularla y mucha dificultad en el desarrollo de

situaciones problemáticas a partir de este concepto, dificultando de esta manera el

desarrollo del pensamiento Geométrico, numérico y variacional en estos niños.

Con respecto a los docentes se observó que la mayoría de los encuestados, siguen haciendo

uso de metodologías tradicionales limitándose a una explicación y realización de algunos

ejercicios, sin la debida orientación en el desarrollo de los pensamientos antes

mencionados.

Se pudo observar que este tema no se utilizaba como una herramienta potenciadora de los

procesos de pensamiento en los niños, además los chicos sentían temor cuando se les

planteaba una situación problemática al respecto y se limitaban al uso de algunos principios

matemáticos aprendidos de memoria, pero no dejaban expresar la creatividad, el análisis, la

modelación y el gusto por este tipo de trabajos.

Todo esto nos motivo a proponer un estudio de clase, con estudiantes del ciclo

complementario de la institución, coordinados y asesorados por los tres docentes de

matemáticas de la Normal, y también nos motivamos a hacer uso de las nuevas

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tecnologías, como herramientas potenciadoras, del pensamiento, para tal fin se uso el

software Cabri, incorporado en la calculadora graficadora TI 92 plus.     

Objetivo General: Promover en los estudiantes el desarrollo del pensamiento numérico,

geométrico y variacional, a través de la solución de problemas de áreas de polígonos

irregulares enmarcados dentro de una cuadrícula.

Objetivos específicos:

Implementar el uso de las calculadoras graficadoras, con el propósito de construir

ambientes de aprendizaje con tecnología.

Emplear una nueva propuesta metodològica para el desarrollo de la clase de

matemáticas, creando en los estudiantes la necesidad de adquirir estos conocimientos para

el desarrollo en su contexto como futuro maestro.

Motivar a los maestros para que aplique esta propuesta como una alternativa en la

solución de problemas de orden matemático que se le presenten en le aula.

   

 Desarrollo de la experiencia 

Apartir del 20 de febrero del año 2.004, se inicia la etapa de motivación con los estudiantes

del ciclo complementario de la Normal, haciendo un breve comentario de la experiencia

vivida en Japón, pero sobre todo destacando la metodología del estudio de clase que

realizaban los docentes JAPONESES, se les entregó copia del plan de acción acordado por

los cinco docentes en el Japón al llegar a nuestro país. Posteriormente por voluntad propia

salieron cuatro estudiantes de tercer semestre dispuestos a trabajar y se conformó de esta

manera el equipo de trabajo, formado por los tres docentes titulares del área de matemáticas

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de la Normal y los cuatro estudiantes del ciclo complementario se da inicio así al estudio de

clase a lo Colombiano.

Se prepara una reunión para el mes de Marzo con el fin de profundizar un poco más acerca

de la metodología estudio de clase con todos los docentes y estudiantes del ciclo

participantes en esta aventura pedagógica. Se analiza la posibilidad de incorporar las

nuevas tecnologías a dicho estudio de clase, pues la institución cuenta con los equipos

necesarios para tal fin. Se empieza a determinar el tema que deberíamos tratar en dicho

estudio de clase, se habla de muchos pero por consenso después de analizar muchas

situaciones se llega al acuerdo de trabajar áreas, pues la tecnología nos hace un aporte

valioso; se determinan los criterios para la realización del proyecto en general.

A partir del 26 de marzo se inicia el estudio de clase con reuniones periódicas, con el

propósito de profundizar sobre el tema a tratar, la metodología a desarrollar, el material que

se debía usar, la elaboración de guías de trabajo, las responsabilidades de cada uno de sus

integrantes y la asignación de quien se encargaría con el apoyo de todos de presentar la

clase el día convenido. Se logro acordar con la Hermana Directora de la Normal que esta

experiencia que realizaban los cuatro estudiantes del ciclo complementario se le tuviera en

cuenta como trabajo de grado para optar al titulo de Normalista Superior.

Los docentes de matemáticas de la Normal ajustamos las programaciones para poder

presentar la primera clase demostrativa el 11 de junio con sexto C el 18 de junio con sexto

b, para que entre el 16 de julio y el 13 de agosto se efectuaran los ajustes, las correcciones y

quedar listos para el día 20 de agosto donde se celebró una jornada pedagógica día de

puertas abiertas a todos los estudiantes del ciclo, se desarrollo la clase con los estudiantes

de sexto A, bajo la mirada de todos los estudiantes del ciclo complementario, terminada la

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clase los estudiantes de sexto salieron y nos quedamos sólo docentes, directivas y

estudiantes del ciclo para hacer todas las reflexiones del caso, entre agosto 27 y septiembre

24 se preparó el informe final.

Con respecto al material utilizado se elaboraron 6 guías de trabajo, para desarrollar durante

la clase, la primera es una guía de ambientación sobre el concepto de área, a través de una

pequeña historia “la finca de la familia” Las demás guías nos piden relacionar en una tabla;

los puntos del perímetro, los puntos internos y el área de figuras como; un cuadrado, un

rectángulo, un triangulo con la característica de que su base siempre es el doble de su

altura, un polígono irregular dentro de una cuadricula, todo este material para desarrollar

los estudiantes de sexto A, una última Guía para los estudiantes del ciclo complementario

con el objetivo de pensar, analizar y modelar.

En la construcción de esos modelos de cuadrados, rectángulos, triángulos y polígonos en

general, la tecnología jugó un papel importante, pues es la única manera de pasar del dibujo

geométrico al objeto geométrico como tal “¿cómo construir un cuadrado que se conserve

como tal, ante cualquier tipo de transformación o arrastre?”

Todas las construcciones utilizadas se realizaron con anterioridad por parte del equipo

investigador; los estudiantes de sexto A, hacían uso de ellas para el desarrollo de sus guías

de trabajo.

Como se puede deducir hay tres elementos básicos en esta experiencia; el estudio de clase

como metodología, la profundidad en el concepto de área y el uso de la tecnología, todo se

une para desarrollar en nuestros estudiantes niveles de competencia superiores en el campo

de la resolución de problemas.

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APOYOS

Inicialmente se vinculo la jefatura del núcleo, los diferentes rectores, el señor alcalde, que

finalmente brillaron por su ausencia.

Reconocimientos

La experiencia sirvió, como reconocimiento de trabajo de investigación a los cuatro

estudiantes del ciclo complementario, y así poder graduarse como normalistas superiores.

La experiencia ha sido socializada a un grupo de maestros de matemáticas de la ciudad de

Granada, con gran acogida entre ellos, pero poco sentido de compromiso

Resultados

Con respecto a los pequeños de sexto, se nota mayor creatividad en el desarrollo de las

clases, les gusta mucho el uso la tecnología en el desarrollo de algunos temas, se ven más

creativos, colaborativos, autónomos, se siente un mayor gusto por el área, se nota mayor

dedicación al estudio del área, se ve como relacionan con otros temas el concepto de área

como en las fracciones, se hacen mas evidentes los procesos de observación, de traslación;

con respecto a los estudiantes del ciclo se noto el gusto por investigar, la creatividad en el

momento de presentar un tema de matemáticas, el cuidado al emitir conceptos, mayor

comprensión en la razón de ser de las matemáticas en su vida profesional.

Evaluación

Como evaluación hay un trabajo de los estudiantes del ciclo complementario, ellos

presentaron públicamente el proyecto ante toda la comunidad de la normal, se nota el gusto

por el trabajo de matemáticas en los pequeños de sexto A.

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Tenemos Como propuesta presentar este trabajo a los docentes del municipio y el

departamento como una experiencia significativa, pero como no se realizaron ni foros

municipales ni departamentales, estamos pensando en que sea la Normal quien lidere esta

propuesta y así poder evaluar la experiencia con mucho mas rigor y ver los alcances

logrados.

Impacto social

Con respecto a los demás docentes se muestran inquietos por saber acerca de la experiencia

y sobre todo la metodología, con padres de familia de los estudiantes de grado sexto se

hacen reuniones periódicas para contarles nuestros proyectos a analizar los niveles de los

estudiantes y también se les da a conocer los temas fuertes en cada periodo, con respecto a

la experiencia algunos de ellos fueron invitados y tomaron parte activa en el desarrollo del

trabajo con comentarios positivos les ha motivado el uso de la tecnología, con respecto a

docentes de otras instituciones les ha llamado la atención y se inicio unas reuniones

periódicas pero realmente falta mucho compromiso en algunos colegas.

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GU IA D E TRA BA J0 01 PA RA LOS ES TU DI A NTES

NO MBR E: ________________________ GR AD O:__________

Es impor t an t e hace r ve r que e l s o f tw a re ( cab r í ge ome t r e ) , c am b ia l a f o rma de conceb i r l o s ob j e t o s ge omé t r i cos con t r i buyendo a cons t ru i r e l pue n te en t r e l a geome t r í a de d ibu jo s y l a geome t r í a de l o s ob j e to s geomé t r i c os . (M oreno 2000 )

OBJETI VO :

Que e l e s t ud i an t e ca l cu l e á r ea s de po l í gonos i r r egu l a r e s e nmarc ados den t ro de l geop l ano , r e a l i z ando e j e r c i c io s que l o l l even a l de s a r ro l l o de l pe nsa mien t o numér i co , geom é t r i c o y va r ioc iona l .

AC TI VI D AD ES :

1 . Ent r a a l a r ch ivo c i c lo 1 de l a ca l c u l ado ra , a l l í encon t r a r á s un cuad ra do y t en i e ndo en cuen t a e s t e , comple t a l a s igu i en t e t a b l a . Es t e t r aba j o l o r ea l i za r á s po r pa r e j a s .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 1 4 0 12 x 23 x 34 x 45 x 56 x 67 x 78 x 89 x __

10x__

18

2 . Ent r a a l a r ch ivo c i c lo 2 de l a ca l c u l ado ra , a l l í encon t r a r á s un r ec t ángu lo y t en i endo en cuen ta e s t e , com ple t a l a s i gu i en t e t ab l a , com o lo h i c i s t e en e l e j e r c i c io an t e r io r .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 2 6 0 22 x 43 x 64 x 85 x 10 6 x 127 x 148 x 169 x__

3 . Ent r a a l a r ch ivo c i c lo 3 de l a ca l c u l ado ra , a l l í encon t r a r á s un t r i á ngu lo y t e n i endo en c uen ta e s t e , com ple t a l a s s igu i e n t e s t ab l a s . Es t e t r aba jo l o r ea l i za r á s e n g rupos de c ua t ro (4 ) .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

2 x 2 6 0 24 x 46 x 68 x 8

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 1 3 0 0 .53 x 35 x 57 x 7

19

4 . Ent r a a l a r ch ivo c i c lo 4 de l a ca l c u l ado ra , a l l í encon t r a r á s un Pol í gon o i rre gul ar , a l c ua l l e debes ca l cu l a r e l á r e a .

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GU IA D E TRA BA J0 01 PA RA LOS D OC EN TES

Es impor t an t e hace r ve r que e l s o f tw a re ( cab r í ge ome t r e ) , c am b ia l a f o rma de conceb i r l o s ob j e t o s ge omé t r i cos con t r i buyendo a cons t ru i r e l pue n te en t r e l a geome t r í a de d ibu jo s y l a geome t r í a de l o s ob j e to s geomé t r i c os . (M oreno 2000 )

OBJETI VO :

Que e l doc en te ca l cu l e á r e a s de po l ígonos i r r egu la r e s enm arcados den t ro de l geop l ano , r e a l i z ando e j e r c i c io s que l o l l even a l de s a r ro l l o de l pe nsa mien t o numér i co , geom é t r i c o y va r ioc iona l .

AC TI VI D AD ES :

1 . Enma rca en e l geop l ano un cuad ra do con l a s me d idas que apa re cen en l a s igu i en t e t a b l a y com ple t a l a según e l e j emp l o .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 1 4 0 12 x 23 x 34 x 45 x 56 x 67 x 78 x 89 x __

2 . Enma rca en e l geop lano un r e c t ángu l o c on l a s med i das que apa re cen en l a s igu i en t e t a b l a y com ple t a l a según e l e j emp l o .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 2 6 0 2

21

2 x 43 x 64 x 85 x 10 6 x 127 x 148 x 169 x__

3 . Enma rca en e l geop l ano un t r i ángu lo con l a s med i das que apa re cen en l a s igu i en t e t a b l a y com ple t a l a según e l e j emp l o .

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

2 x 2 6 0 24 x 46 x 68 x 8

Nú mer os Pu n tos d e l p er íme tro

Pu n tos i n t e rn os PI

Ár ea

1 x 1 3 0 0 .53 x 35 x 57 x 7

4 . Enma rca en e l geop lano l a s igu i e n t e f i gu ra y debe rá s ha l l a r e l á r ea a l p o l ígon o i r regu lar

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“OBS ER VA Y CO NTES TA ”

1. ¿El estudio de clase es una buena estrategia para el desarrollo de temáticas como

esta? ¿por qué?

2. ¿Crees que se cumplió con el objetivo propuesto?

3. ¿La motivación fue la adecuada para la actividad individual?

4. ¿El material utilizado fue el adecuado para la actividad individual?

5. ¿La actividad realizada responde a situaciones del contexto del estudiante?

6. ¿Por qué cree que es importante el uso de la tecnología en este tipo de actividades?

7. ¿Qué piensa acerca del desarrollo de la estrategia estudio de clase?

8. ¿Cree que la estrategia estudio de clase se puede utilizar en otras materias o

exclusivamente en matemáticas?

9. ¿Qué estándares podemos potencializar a través de esta actividad?

10. ¿Qué otros temas podemos potencializar con este ejercicio?

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