Clase 5 Tema 2 Procesos de Expansión

8/19/2019 Clase 5 Tema 2 Procesos de Expansión

1/50

Procesos de Extracción de

Líquidos

Programa: Ingeniería de Gas

Prof: Ing. Betsy Alvarado Msc.

E-mail: [email protected]

Septiembre de 2015

Universidad del Zulia

Postgrado de Ingeniería


2/50

Procesos de Extracción de Líquidos – Tema 2 Procesos de Plantas de Gas

Procesos de Expansión

Se disminuye la presión del gas para disminuir la temperatura

Balance de energía en sistemas abiertos

K P H E E Q W ∆ + ∆ + ∆ = −&& & & &

Energía Cinética

Energía Potencial

Entalpía .H U P V = +

21

2K

E m u =& &

. .P E m g z =& &

W Q H && −=∆

- Válvula de expansión

- Turbina o expansor

Adiabático

W H &−=∆

0=∆ H

Procesoisentrópi

co

Procesoisentálpico


3/50


Válvula deexpansión

Proceso en el cual la temperatura de un gas ideal disminuye o aumenta al

permitir que el gas se expanda libremente manteniendo una entalpíaconstante.

La variación de la T con

respecto a la variaciónde la P es una constante

Coeficiente Joule Thomson

Efecto Joule Thomson


4/50



Volumen Volumen

P

T

El gas es un fluido compresible

Ley de los gases:

P.V = n.R.T.z

Se produce el efecto Joule Thomsonpara bajas la temperatura

Compresor



5/50

Procesos típicos con válvula Joule Thomson

- Proceso con válvula JT

- Proceso con válvula JT y separador

P1 T1 P2 T2

P1 T1 P2 T2

V yi

L xi

La válvula expande el fluidopara disminuir la temperatura

La presión de salida depende

de las especificacionesrequeridas:

% recuperación

en el líquido

Punto de rocío del gasresidual @ P determinada




6/50

- Proceso con válvula JT, pre-enfriamiento

- Proceso con válvula JT, pre-enfriamientoSe requiere

conocer lasespecificaciones

de salida de latorre

Se utiliza el gas residualpara pre-enfriar la corrientede entrada a la válvula




7/50

Proceso de expansión con válvula J-T típico

GasPre enfriamiento

IntercambiadorGas - Gas

Gas Residual


Separador

Fraccionamiento

Productorequerido




8/50



Proceso de expansión con válvula J-T Refrigerado

Separador

Fraccionamiento

Gas

Gas ResidualRecompresión

Productorequerido


Intercambiador

Gas - Gas

Chiller


9/50

El enfriador o la válvula JT es reemplazado por un expansor o turbina. Como el gas de

entrada se expande suministrando trabajo a la turbina, se produce una reducción en laentalpía de gas. Esta disminución de la entalpía produce una caída de temperatura

Refrigerante

A compresión

Gas

Refrigerante

Producto

FraccionamientoIntercambiadorGas - Gas

Válvula de expansión

Turbina

Proceso con Turboexpansor



10/50


El expansor

se ubica enla corrientede vapor

que sale delseparador

Proceso con Turboexpansor


11/50


Comparación de los Procesos de Extracción

C’’BA

CBA

C’BA

Proceso de refrigeración

Proceso con expansor

Proceso de válvula J-T


12/50


Diagrama de Mollier

Procesoisentálpico

Procesoisentrópico

Condiciones iniciales

Condiciones finales

Comparación de los Procesos de Extracción


13/50


Cálculos para Sistemas Multicomponentes

P1, T1

W

P2, T2

T de descarga ???

Succión P1, T1, Gaseoso.

Hallamos Hgas y Sgas @ P1 y T1

Procedimiento de Cálculo:

- Con V, Yi, L, Xi de cada una de las temperaturas asumidas hallamos Hv y HLpara Hm= V*Hv + L* HL. Luego hallamos Sv y SL para Sm=V*S+L*SL

Procedimiento de Cálculo:

1.- Ensayo y error: se asumen varias T dedescarga mínimo 3 temperaturas.

2.- Como la descarga es una mezcla,

hacemos un cálculo de fases para cadauna de las temperaturas asumidas (V y L).


14/50



P1= 1000 psia

T1 = 30 °F

W

P2= 300 psia

Ejercicio:

1 0,7

2 0,2

3 0,1

Asumimos las siguientes temperauras:

T2a= -60 °F

T2b= -40 °F

T2c= -20 °F


15/50



Se debe realizar un cálculo de fase con P2=300 psia y la primera temperatura

asumida T2= -60°F. Para ello se pueden emplear dos métodos.

- Utilizar un solver de excel o programa en calculadora

11)1(*11

=+−

= ∑∑==

n

i

in

i kiV

z xi

Vaporizacióninstantánea o

cálculo de fase

V

yi

L

xi

xi

yiki = 1

1

=∑=

n

i

yi 1=+V L

F zi

3000

1 0.7 5.8 0.14139 0.82008

2 0.2 0.375 0.41188 0.15445

3 0.1 0.057 0.44673 0.02546

0.8231

1

0.1769


16/50



- Utilizar método iterativo de Newton Raphson

11)1(*11

=+−

= ∑∑==

n

i

in

i kiV

z xi xi

yiki = 11

=∑=

n

i

yi 1=+V L

Si el error es superior a 1%, se calculaentonces f ’(V), derivada de la función f(V),

para hallar un nuevo valor de V y realizar unanueva iteración.

1)1(

)1(

)( +−⋅

−⋅=

kiV

ki zi

V f

2

2

)1)1((

)1()('

+−⋅

−⋅−=

kiV

ki ziV f

Se asume un valor de V tal que la sumatoria

de la función f(V) sea igual a cero con unerror menor al 1% (< 0.01).

Error

1

1)1()2(

)('

)(

V f

V f V V −=( ) ( )

( )

01.01

12≤

−

V

V V


17/50



1 0.5 1 0.8342 1 0.8234

3000 1 () '() () '() () '()

1 0.7 5.8 4.8 0.98824 1.39516 0.67141 0.64399 0.67846 0.65759

2 0.2 0.375 0.625 0.18182 0.16529 0.26118 0.34108 0.25754 0.33162

3 0.1 0.057 0.943 0.17843 0.31837 0.44209 1.95442 0.42188 1.77979

0.6280 1.8788 0.0319 2.9395 0.0009 2.7690

2 0.8342 2 0.8234 2 0.8231

0.6685 0.0130 0.0004

0.8231

1

0.1769

- Utilizar método iterativo de Newton Raphson

Hallamos la composición de la fase líquida y la fase vapor


18/50



Calculamos la entalpía de la mezcla (dos fases) @ -60°F (método del GPSA)

LV H L H V Hm ** +=

)( H H H H oo

V −−=

Entalpía de la fase Vapor

24.3

* * * **

1 0.82008 16.04 667 343.34 0.00838 198 546.99 281.566 0.00687 2604.508

2 0.15445 30.07 707.8 550.07 0.0972 118 109.32 84.958 0.01501 548.029

3 0.02546 44.097 615 665.92 0.1515 95 15.66 16.954 0.00386 106.657

671.97 383.479 0.02574 3259.195

/

23

300/671.97 0.4464

400/383.48 1.042

i H PMi yi H

on

i

o

∑=⋅⋅=

1


19/50




20/50



45.0)(

=

⋅

−o

o

Tc R

H H

Leemos


21/50



34.0)(

'

=

⋅

−

Tc R

H H o

Leemos


22/50



⋅

−⋅+

⋅

−⋅=−

'

)()()(Tc R H H w

Tc R H H Tc R H H

o

o

oo

Aplicamos la ecuación

[ ]34,00257,045,048,383986,1)( ⋅+⋅=− H H o

lbmol BTU H H o / 38,349)( =−

)( H H H H

oo

V −−=

lbmol BTU H V / 83,290938,34919,3259 =−=


23/50



Realizamos el mismo procedimiento para hallar la entalpía de la fase líquida a-60°F

)( H H H H oo

L −−=

Entalpía de la fase líquida

24.3

* * * **

1 0.14139 16.04 667 343.34 0.00838 198 94.31 48.545 0.00118 449.043

2 0.41189 30.07 707.8 550.07 0.0972 118 291.54 226.568 0.04004 1461.493

3 0.44673 44.097 615 665.92 0.1515 95 274.74 297.486 0.06768 1871.448

660.58 572.600 0.10890 3781.984

/

23

300/660.58 0.45

400/572.60 0.69


24/50



45.0)(

=

⋅

−o

o

Tc R

H H

Leemos

34.0)( '

=

⋅

−

Tc R

H H o

Fig. 24.6

Fig. 24.7

[ ]8,61089,075,488,572986,1)( ⋅+⋅=−

H H

o

lbmol BTU H H o / 85,6246)( =−


25/50



)( H H H H oo

L −−=

lbmol BTU H L / 62,246485,624923,3782 −=−=

LV H L H V Hm ** +=

62,2464*1769,083,2909*8231,060@ −+=°− F Hm

lbmol BTU HmF

/ 74,192760@ =°−


26/50



Calculamos la entropía de la mezcla a -60 °F

LV S LS V Sm ** +=

)( S S S S oo

V −−= )ln(

1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

yi yi RPMiiS yiS on

i

o

24.19

** *()

1 0.82008 16.04 2.88 37.8838 0.1627

2 0.15445 30.07 1.895 8.8010 0.2885

3 0.02546 44.097 1.48 1.6616 0.0935

48.3463 0.5446

/*

)5446,0(986,1346,48 −⋅−=o

S

Rlbmol BTU S o °= / 428,49


27/50




28/50



+

−⋅+

−⋅=− P

R

S S w

R

S S RS S

oo

oo

ln)()(

)( P en Atm

34.0)(

=

−o

o

R

S S 32.0

)('

=

−

R

S S oFig. 24.20 Fig. 24.21

))414.20(32.00257.034.0(986.1)( LnS S o +⋅+⋅=−

R Lbmol BTU S S

o°=−

/ 682.6)(

Rlbmol BTU S V °=−= / 746.42682.6428.49


29/50



)( S S S S oo L −−=

)ln(1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

xi xi RPMiiS xiS on

i

o

24.19

*

* *()1 0.14139 16.04 2.88 6.5315 0.2766

2 0.41189 30.07 1.895 23.4706 0.3653

3 0.44673 44.097 1.48 29.1552 0.3600

59.1573 1.0019

/*

)0019.1(986,11736.59 −⋅−=o

S

Rlbmol BTU S o °= / 1634.61


30/50



2.5)(

=

−o

o

R

S S 8.6

)('

=

−

R

S S oFig. 24.20 Fig. 24.21

))414.20(8.61089.02.5(986.1)( LnS S o +⋅+⋅=−

Rlbmol BTU S L °=−= / 3754.43788.171634.61

)3754.43(1769.0)746.42(8231.0 ⋅+⋅=mS

Rlbmol BTU S m °= / 8576.42


31/50



Hacemos el cálculo de fases a -40 °F

3000

1 0.7 6.3 0.12333 0.77699

2 0.2 0.48 0.36952 0.17737

3 0.1 0.09 0.50715 0.04564

1.00000 1.00000

0.8822

1

0.1178


24.3

* * * **

1 0.77699 16.04 667 343.34 0.0108 210 518.25 266.771 0.00839 2617.206

2 0.17737 30.07 707.8 550.07 0.0972 125 125.54 97.565 0.01724 666.684

3 0.04564 44.097 615 665.92 0.1515 105 28.07 30.395 0.00691 211.338

671.86 394.731 0.03255 3495.228

/

300/671.97 0.4464

420/394.65 1.042

23


32/50



44.0)(

=

⋅

−oo

Tc R

H H

Leemos

30.0)( '

=

⋅

−

Tc R

H H o

Fig. 24.6

Fig. 24.7

[ ]3.00325,044.073.394986,1)( ⋅+⋅⋅=−

H H

o

lbmol BTU H H o / 506.352)( =−


33/50



)( H H H H ooV −−=

lbmol BTU H V / 49.3142506.352228.3495 =−=

)( H H H H oo L −−=

24.3

* * * **

1 0.12333 16.04 667 343.34 0.00838 210 82.26 42.345 0.00103 415.430

2 0.36952 30.07 707.8 550.07 0.0972 125 261.54 203.261 0.03592 1388.925

3 0.50715 44.097 615 665.92 0.1515 105 311.90 337.722 0.07683 2348.200

655.70 583.327 0.11378 4152.555

/

300/665.70 0.4507

420/583.27 0.7201

23


34/50



75.4

)(=

⋅

−o

o

Tc R

H H

6.6)(

'

=

⋅

−

Tc R

H H o

Fig. 24.6

Fig. 24.7

[ ]6.61140,075.427.583986,1)( ⋅+⋅⋅=− H H o

lbmol BTU H H o / 84.6373)( =−

)( H H H H oo L −−=


35/50



lbmol BTU H L / 61,222184,6373226,4152 −=−=

LV H L H V Hm ** +=

61,2221*1178,049,3142*8822,040@

−+=°− F Hm

lbmol BTU Hm F / 59,251040@ =°−


LV S LS V Sm ** +=

)( S S S S oo

V −−= )ln(

1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

yi yi RPMiiS yiS on

i

o


36/50



)6438,0(986,12820,50 −⋅−=o

S

Rlbmol BTU S o °= / 56,51

29,0)(

=

−o

o

R

S S 28,0

)('

=

−

R

S S o

Fig. 24.20 Fig. 24.21

584,6))414.20(28,00325,029,0(986.1)( =+⋅+⋅=− LnS S o

24.19

** *()

1 0.77699 16.04 2.98 37.1394 0.1961

2 0.17737 30.07 1.90 10.1069 0.3068

3 0.04564 44.097 1.48 2.9789 0.1409

50.2252 0.6437

/*


37/50



Rlbmol BTU S V °=−= / 9764,44584,6560,51

)( S S S S oo L −−=

)ln(1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

xi xi RPMiiS xiS on

i

o

24.19

** *()

1 0.12333 16.04 2.98 5.8951 0.2581

2 0.36952 30.07 1.90 21.0561 0.3679

3 0.50715 44.097 1.48 33.0984 0.3443

60.0497 0.9703

/*


38/50

4,5)(

=

−o

o

R

S S 6,6

)('

=

−

R

S S o

Fig. 24.20 Fig. 24.21

2088,18))414.20(6,6114,04,5(986.1)( =+⋅+⋅=− LnS S o



)9703,0(986,15467,60 −⋅−=oS

Rlbmol BTU S o

°= / 4737,62

Rlbmol BTU S L °=−= / 2648,442088,184737,62

2648,441178,09764,448822,0 ⋅+⋅=mS

Rlbmol BTU S m °= / 8925,44


39/50



Hacemos el cálculo de fases a -20 °F

300 0.9321 20 1

0.0679

3000

1 0.7 6.8 0.10927 0.74306

2 0.2 0.52 0.36192 0.18820

3 0.1 0.13 0.52881 0.06874

1.00000 1.00000



40/50



42,0)(

=

⋅

−o

o

Tc R

H H Fig. 24.6

3,0)(

'

=

⋅

−

Tc R

H H oFig. 24.7

24.3

* * * **

1 0.74306 16.04 667 343.34 0.00838 215 495.62 255.121 0.00623 2562.507

2 0.18820 30.07 707.8 550.07 0.0972 135 133.21 103.522 0.01829 763.980

3 0.06874 44.097 615 665.92 0.1515 110 42.28 45.779 0.01041 333.459671.10 404.422 0.03493 3659.946

/

300/671.10 0.448

440/404.422 1.079

23


41/50



[ ]0349,03,042,0422,404986,1)( ⋅+⋅⋅=− H H o

lbmol BTU H H o / 10,349)( =−

)( H H H H oo

V −−=

lbmol BTU H V / 84,331010,34994,3659 =−=

)( H H H H oo

L −−=


42/50



24.3

* * * **

1 0.10927 16.04 667 343.34 0.00838 215 72.89 37.518 0.00092 376.839

2 0.36192 30.07 707.8 550.07 0.0972 135 256.17 199.081 0.03518 1469.193

3 0.52881 44.097 615 665.92 0.1515 110 325.22 352.143 0.08011 2565.070654.27 588.742 0.11621 4411.102

/

300/654.27 0.42

440/649.45 0.68

23

75,0)(

=

⋅

−o

o

Tc R

H H Fig. 24.6

8,6)(

'

=

⋅

−

Tc R

H H o

Fig. 24.7


43/50

[ ]8,611621,075,427,654986,1)( ⋅+⋅⋅=− H H o

lbmol BTU H H o / 86,7198)( =−

)( H H H H oo L −−=

lbmol BTU H L / 85,278786,719801,4411 −=−=



LV H L H V Hm ** +=

85,2787*0679,084,3310*932,020@ −+=°− F Hm

lbmol BTU Hm F / 40,289620@ =°−


44/50


LV S LS V Sm ** +=

)( S S S S oo

V −−= )ln(

1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

yi yi RPMiiS yiS on

i

o



24.19

** *()1 0.74306 16.04 3 35.7559 0.2207

2 0.18820 30.07 1.92 10.8655 0.3143

3 0.06874 44.097 1.52 4.6078 0.1841

51.2292 0.7191

/*

)7191,0(986,12292,51 −⋅−=o

S

Rlbmol BTU S o

°= / 65,52


45/50



2866,0)(

=

−o

o

R

S S 225,0

)('

=

−

R

S S oFig. 24.20 Fig. 24.21

611,6))414.20(225,011621,02866,0(986.1)( =+⋅+⋅=− LnS S o

Rlbmol BTU S V °=−= / 688,44611,62299,51

)( S S S S oo L −−=

)ln(1

∑∑ ⋅⋅−⋅⋅==

xi xi RPMiiS xiS on

i

o


46/50



24.19

** *()

1 0.10927 16.04 3 5.2582 0.2419

2 0.36192 30.07 1.92 20.8952 0.36783 0.52881 44.097 1.52 35.4446 0.3369

61.5980 0.9467

/*

)9467,0(986,1598,61 −⋅−=o

S

Rlbmol BTU S o

°= / 47.63

4,5

)(

=

−o

o

R

S S

79,6

)('

=

−

R

S S o

Fig. 24.20 Fig. 24.21

28,18))414.20(79,611621,04,5(986.1)( =+⋅+⋅=− LnS S o


47/50



Rlbmol BTU S L °=−= / 19,4528,1847,63

19,450679,0688,44932,0 ⋅+⋅=mS

Rlbmol BTU S m °= / 002,45

Calculamos la entalpía del gas a las condiciones de entrada. 1000 psia y 30°F

24.3

* * * **

1 0.70000 16.04 667 343.34 0.0108 245 466.90 240.338 0.00756 2750.860

2 0.20000 30.07 707.8 550.07 0.0972 155 141.56 110.014 0.01944 932.170

3 0.10000 44.097 615 665.92 0.1515 125 61.50 66.592 0.01515 551.213669.96 416.944 0.04215 4234.243

/

1000/669.96 1.49

490/416.44 1.17

23


48/50



5,1)(

=

⋅

−o

o

Tc R

H H Fig. 24.6

36,0)(

'

=

⋅

−

Tc R

H H oFig. 24.7

[ ]36,004215,05,194,416986,1)( ⋅+⋅=− H H o

lbmol BTU H H o / 64,1254)( =−

lbmol BTU H / 60,297964,125424,4234 =−=


49/50



Se calcula un ∆H ideal para cada temperatura.

Para -60°F ∆H ideal = He – Hs

∆H ideal = 2979,60- 1927,74 = 1051,85 BTU/lbmol


∆H ideal = 2979,60- 2510,59= 469,01 BTU/lbmol


∆H ideal = 2979,60- 2896,40= 83,2 BTU/lbmol

Se grafica entropía de salida y ∆H ideal vs. temperatura.

P d E t ió d Lí id T 2 P d Pl t d G


50/50



40

42

44

46

-60 -40 -20

S

0

200

400

600

800

1000

1200

-60 -40 -20

∆H

Se entra en la gráfica con

entropía de entrada (43.99)

Leemos delta H ideal = 800

∆H real= (n/100)* ∆H ideal

∆H real=(80/100)*800=640

Leemos temperatura = -50°F

Clase 5 Tema 2 Procesos de Expansión

Documents

Transcript of Clase 5 Tema 2 Procesos de Expansión