BiofsicaBiofsicaCINEMTICACINEMTICA

Prof. Mara Jos MarsanoCurso de Biofsica

Escuela de FonoaudiologaUniversidad Autnoma

IntroduccinIntroduccinCinemtica

Describe el movimiento

Utiliza los conceptos

Desplazamiento Trayectoria Posicin Velocidad Aceleracin

Se divide en

Uniforme Acelerado

Ej: MRU Ej: cadalibre

CinemticaCinemticaSistema de referencia

CinemticaCinemticaPara su estudio, es necesario conocer ciertos conceptos:1-. Posicin (x o r): Es el lugar donde se encuentra el cuerpo conrespecto al sistema de referencia.

www.mundoquantum.com

CinemticaCinemtica2-. Distancia recorrida (S): Es el camino recorrido o mejor dicho, lalongitud de la trayectoria.

3-. Desplazamiento ( ): Es el vector que abarca desde el punto departida hasta el punto de llegada. Indica el cambio de la posicinde un cuerpo, independiente de la trayectoria.

r

2-. Distancia recorrida (S): Es el camino recorrido o mejor dicho, lalongitud de la trayectoria.

3-. Desplazamiento ( ): Es el vector que abarca desde el punto departida hasta el punto de llegada. Indica el cambio de la posicinde un cuerpo, independiente de la trayectoria.

f ir r r

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/ClassMechanics/DisplaceDistance/DisplaceDistance.html

CinemticaCinemticaCul es la trayectoria y el desplazamiento del esquiador si va desde elpunto A al D?

140420

r m

S m

CinemticaCinemtica

20r m 20r m

CinemticaCinemtica

83r m 127S m

El desplazamiento puede resultar +, - o nulo, en cambio, ladistancia recorrida siempre ser + y no necesariamente coincidecon el desplazamiento del cuerpo

CinemticaCinemticaEjercicio:Un explorador sale de su campamento y camina 30 km endireccin norte, luego 25 km 600 al noreste y finalmente 18 km alestea) Dibuje los vectores posicin en cada etapab) Determine el vector desplazamiento desde el punto de

partidac) Cunto camin el explorador desde su campamento?

Ejercicio:Un explorador sale de su campamento y camina 30 km endireccin norte, luego 25 km 600 al noreste y finalmente 18 km alestea) Dibuje los vectores posicin en cada etapab) Determine el vector desplazamiento desde el punto de

partidac) Cunto camin el explorador desde su campamento?

CinemticaCinemticaVelocidad:

f im

f i

r rr mVst t t

Es una magnitud vectorial

Su direccin y sentido son losmismos que el desplazamientoSu direccin y sentido son losmismos que el desplazamiento

CinemticaCinemticaRapidez:

Es una magnitud escalar

f i

S S mVst t t

Es una magnitud escalar

No posee direccin ni sentido

CinemticaCinemtica

Tiempo (seg) Posicin (m)0 01 6

Tiempo (seg) Posicin (m)0 01 1

Un cuerpo se mueve en lnea recta de acuerdo a:

1 62 123 184 24

1 12 43 94 16

Velocidad constante Velocidad variableNo existe aceleracin Existe aceleracin

CinemticaCinemticaAceleracin:

2f i

f i

v vv mast t t

Es una magnitud vectorial

Describe el cambio de velocidad a travs del tiempo.

2f i

f i

v vv mast t t

www.culturizame.cl

CinemticaCinemtica

Acelera = sentido a la velocidad

Entonces, si un cuerpo:

Desacelera sentido a la velocidad

CinemticaCinemtica

Tiempo (seg) Velocidad(m/s)

0 0

Tiempo (seg) Velocidad(m/s)

0 8

Cul es la aceleracin en cada caso?

0 01 22 43 64 8

0 81 62 43 24 0

22m

as

22m

as

CinemticaCinemticaMovimiento rectilneo uniforme (MRU):

- velocidad constante

- aceleracin es nula (0)

www.ricuti.com.ar

CinemticaCinemtica

10 mvs

Velocidad cte.10 mv

s

20 ma s

CinemticaCinemticaGrfico Posicin vs. tiempo Informacin de velocidad

Velocidad cte. Velocidad variable

CinemticaCinemtica

Velocidad cte.Baja

Velocidad cte.alta

CinemticaCinemtica

A mayor pendiente de la curva mayor velocidad

CinemticaCinemtica

MRU aceleracin nulaVelocidad cte.

CinemticaCinemticaSentido positivo

CinemticaCinemticaSentido negativo

CinemticaCinemticaEcuaciones asociadas al MRU:

00

x xv m s

t t

Velocidad (constante) 0

0

x xv m s

t t

0x t x vt m Posicin en funcin deltiempo

CinemticaCinemticaGrficas del MRU:

http://www.fismec.com

http://www.fismec.com/cinematica_unadimension_mru

CinemticaCinemticaQu quiere decir la grfica?

CinemticaCinemticaEl grfico de este ejercicio representa la posicin de un automvil,contada a partir del origen cero de la carretera en funcin deltiempo. Determinar:a) Posicin del automvil a t=0b) Velocidad del automvil a en la primera hora de viajec) En qu posicin y por cunto tiempo se encontr parado?c) En qu posicin y por cunto tiempo se encontr parado?

120

50

0 1.0 2.0 3.0 4.0 t (h)

x(km)

CinemticaCinemticaMovimiento rectilneo uniforme acelerado (MRUA):

-El mvil de mueve en lnea recta

-velocidad variable

- aceleracin es constante

http://www.cabrillo.edu/~jmccullough/Applets/Flash/Mechanics/MotionDiagram.swf

CinemticaCinemtica

Velocidad variableVelocidad variable

CinemticaCinemticaEcuaciones asociadas al MRUA:

20 12ox t x V t at m Posicin en funcin deltiempo

o mv t V at s Velocidad2 2 2o mV V a x s

20

oV V mast t

Aceleracin

CinemticaCinemticaGrficas del MRUA:

CinemticaCinemticaEjercicio:Un mvil en MRUA se mueve inicialmente a 10 (m/s) y al cabo de 2 (seg) semueve a 14 (m/s).a) Realice una tabla de valores, para el tiempo y la velocidad, hasta 5 (seg).b)Cul es el valor de la aceleracin del mvil?c)Confeccione un grfico velocidad vs. tiempo.d) Cul ser la velocidad a los 7,5 (seg)?e) Confeccione un grfico aceleracin vs. tiempo y determine la variacin

de la rpidez entre 3 y 5 (seg).

Ejercicio:Un mvil en MRUA se mueve inicialmente a 10 (m/s) y al cabo de 2 (seg) semueve a 14 (m/s).a) Realice una tabla de valores, para el tiempo y la velocidad, hasta 5 (seg).b)Cul es el valor de la aceleracin del mvil?c)Confeccione un grfico velocidad vs. tiempo.d) Cul ser la velocidad a los 7,5 (seg)?e) Confeccione un grfico aceleracin vs. tiempo y determine la variacin

de la rpidez entre 3 y 5 (seg).

CinemticaCinemticaEjercicioDado el siguiente grfico que representa el movimiento de unobjeto. Cules de las siguientes opciones son verdaderas?a. Se mueve en el sentido positivo..b. Se mueve con velocidad constante.c. Se mueve con velocidad negativa..d. Va disminuyendo su velocidad.e. Cambia de sentidof. Aumenta su velocidad.g. Se mueve con aceleracin positiva.h. Se mueve con aceleracin constante

EjercicioDado el siguiente grfico que representa el movimiento de unobjeto. Cules de las siguientes opciones son verdaderas?a. Se mueve en el sentido positivo..b. Se mueve con velocidad constante.c. Se mueve con velocidad negativa..d. Va disminuyendo su velocidad.e. Cambia de sentidof. Aumenta su velocidad.g. Se mueve con aceleracin positiva.h. Se mueve con aceleracin constante

CinemticaCinemticaEjercicioDado el siguiente grfico, determine la aceleracin para los sgtes.Intervalos de tiempoa. 0 1 [s]b. 1- 4 [s]c. 4 12 [s]

CinemticaCinemticaMovimiento circular

2t

x R mVt T s

2

t

x R mVt T s

1T sf

Velocidad tangencial

Perodo

CinemticaCinemticarad

T s

Rapidez o vel. angular

t

mV Rs