Centro Nacional de Investigaci n y Desarrollo Tecnol gicode este trabajo es mantener en operaci on...
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cnológico
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Subdirección Académica
Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2017.
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Secretaría Académica, de Investigación e Innovación Dirección de Posgrado, Investigación e Innovación
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Desarrollo de un Sistema de Supervisión para un Motor de Combustión Interna
presentada por Ing. Paulina Gutiérrez León
como requisito para la obtención del grado de Maestra en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis Dr. Ricardo Fabricio Escobar Jiménez
Dedicatoria
A Dios, por haberme dado el don de la vida, te siento presente en cada uno de
mis dıas y se hoy mas que nunca que no dejas caer aun en las adversidades.
A mis padres, que han sido un pilar muy importante para mı. Los quiero mucho.
A mis hermanos Chuy y Mariel, se que puedo contar con ustedes ası como
pueden contar conmigo. Los adoro.
A mis tıas, Paty, Flor y Tete, que siempre me han acogido como una hija mas
y a mis primos, aspiren a ser grandes muchachos. Los quiero.
A mi abuelita Mary que me mira desde arriba. Te siento presente como un angel
que me cuida.
v
Agradecimientos
A mi familia, en especial a mi madre y mi padre, gracias por tantos sacrificios,
consejos y lecciones, sin su apoyo incondicional no hubiera llegado a ser la mujer que
soy. Gracias por ensenarme a ser fuerte aun en los momentos mas turbios. A mis
hermanos, Chuy y Mariel, que siempre estan ahı para mı cuando mas los necesito.
A mi asesor, Dr Fabricio Escobar Jimenez, gracias por su ayuda, sus ensenanzas
y su paciencia en este camino de realizacion profesional. Muchas gracias.
A mis revisores, Dra. Ma. Guadalupe Lopez Lopez y el Dr. Jose Francisco Gomez
Aguilar, por sus sabios comentarios que enriquecıan mi trabajo.
A mis profesores, Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza, Dr. Juan Reyes, Dr. Enri-
que Quintero, Dr. Manuel Adam y Dr. Gerardo Vela, gracias por ayudarme a resolver
dudas, por otorgarnos horas de ensenanza y por su dedicacion como profesores e in-
vestigadores.
A todo el personal del CENIDET, companeros y amigos: Anita, Jarniel, Horacio,
Didhier, Cesar, Chuy, Diego, Susana, Paty, Ivonne, Ivan, Antonio, Erick, Rıos, Mario,
Luis, Chucho, Carlos y todas aquellas personas que llegue a conocer en esta hermosa
ciudad de Cuernavaca. A Lorena Ruiz Ramirez por haberme brindado sus atenciones
y su amistad.
A mis queridos amigos del bello puerto de Veracruz, Marco, Eri, Karla, Dea.
Gracias por brindarme su amistad durante estos anos.
Gracias al CONACYT por su apoyo economico en estos dos anos para que pudiera
realizar mis estudios de maestrıa.
Y en especial a Dios, gracias por tantas bendiciones, por otorgarme la vida y
darme salud para alcanzar una de mis metas.
vi
Resumen
Esta tesis presenta el diseno e implementacion de un sistema de supervision para
el sensor de flujo de masa de aire (MAF) de un motor de combustion interna basado
en redundancia analıtica empleando observadores adaptables. El proposito principal
de este trabajo es mantener en operacion continua el motor de combustion interna
con mınima degradacion, aun y cuando ocurra una falla en el sensor MAF.
El sistema de supervision disenado considera un esquema de deteccion y aisla-
miento de fallas (FDI) capaz de detectar, estimar y aislar una falla en el sensor MAF.
El sistema FDI emplea el diseno de dos tipos de observadores adaptables (sensores
virtuales) los cuales estiman el flujo de masa de aire que ingresa a la computadora del
motor (ECU). A traves de la generacion de residuos se conoce el instante en el que
ocurre la falla, momento en el que la senal medida por el sensor MAF es conmutada
por la senal estimada por cualquiera de los observadores propuestos.
Se abordan dos metodos de diseno de observadores adaptables. Dichos observa-
dores cuentan con la ventajas de simplicidad y facilidad de diseno e implementacion,
teniendo un solo parametro de sintonizacion. El diseno e implementacion del sistema
de supervision son validados a traves de una serie de pruebas en lınea mostrando
resultados adecuados que incrementan la confiabilidad y seguridad en el motor.
vii
Abstract
This thesis presents the design and implementation of a supervision system for
the mass airflow sensor (MAF) of an internal combustion engine based on analytical
redundancy using adaptive observers. The main purpose of this work is to keep on
operating the engine in the presence of fault in the MAF sensor with minimal de-
gradation.
The designed supervision system considers a FDI scheme able to detect, estimate
and isolate the MAF sensor fault. The FDI system uses the design of two types of
adaptive observers which, from the measurement of the temperature and pressure
of the intake manifold and the crankshaft rotational speed, estimates the mass air
flow that enters the electronic computer unit (ECU) of the engine. Through resi-
dual generation it is known the instant of the fault ocurrence, moment in which the
measured signal from the MAF sensor is switched by the estimated value from the
observer (or virtual sensor).
Two methods of adaptive observer designs are approached. Such observers are
applied due to its simplicity and easyness of design and implementation, having only
a tuning parameter. The supervision system design and implementation are validated
through a series of on-line tests showing suitable results that increase the reliability
and safety of the IC engine.
viii
Indice general
Dedicatoria V
Agradecimientos VI
Resumen VII
Abstract VIII
Indice de figuras XI
Indice de tablas XII
Lista de sımbolos XIII
Lista de sımbolos XIV
1. Introduccion 1
1.1. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1. Sistema FDI aplicado en motores . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2. FDI usando Redes Neuronales Artificiales . . . . . . . . . . . 4
1.1.3. Control tolerante a fallas aplicado en motores . . . . . . . . . 5
1.1.4. FDI basado en modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
ix
x Indice general
1.5. Hipotesis de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6.1. Contribucion al conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7. Procedimientos para el desarrollo del trabajo . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7.1. Instrumentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8. Organizacion de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Teorıa sobre el motor de combustion interna 12
2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Principio de operacion de un motor de combustion interna . . . . . . 14
2.3. Elementos principales de MCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4. Parametros importantes del funcionamiento del MCI . . . . . . . . . 16
2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.1. Dinamica en el multiple de admision . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5.2. Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro . . . . . . . . . . 20
3. Observadores adaptables 22
3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observador adaptable simplificado 22
3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para
una clase de sistema no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna 29
4.1. Metodologıa para el diseno de un sistema de supervision de un motor
de combustion interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2. Diseno de observadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.1. Diseno de observador 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.2. Diseno de observador 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas . . . . . . . . . . . . . 36
4.4. Indices de desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4.1. Media del error cuadratico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4.2. Media del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4.3. Desviacion estandar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.4.4. Norma euclideana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Indice general xi
5. Pruebas y resultados 40
5.1. Validacion de los observadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.1. Desarrollo del experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.2. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2. Validacion experimental del sistema de supervision basado en FDI
/Implementacion del sistema de supervision basado en FDI . . . . . . 45
5.3. Diseno del sistema de supervision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervision usando observador 1,
falla en el sensor MAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4.1. Desarrollo del experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4.2. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervision usando observador 2,
falla en el sensor MAF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.5.1. Desarrollo del experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.5.2. Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6. Conclusiones y trabajos futuros 54
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A. Caracterısticas fısicas del motor CI 57
B. Interfaz grafica de Labview 58
C. Calculo del error de estimacion 59
Bibliografıa 61
Indice de figuras
2.1. Recorrido de admision de un motor de cuatro tiempos. . . . . . . . . 19
4.1. Esquema FDI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1. Variacion de la velocidad del motor en condiciones sin falla. . . . . . 42
5.2. Valores medidos y estimados en condiciones sin falla. . . . . . . . . . 44
5.3. Variacion de la velocidad del motor, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . 47
5.4. Valores medidos y estimados, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.5. Generacion de residuo y umbral, prueba 1. . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.6. Variacion de la velocidad del motor, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . 51
5.7. Variables medidas y estimadas, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.8. Generacion de residuo y umbral, prueba 2. . . . . . . . . . . . . . . . 53
B.1. Interfaz grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
C.1. Error de estimacion de los estados presion y temperatura, y el parame-
tro flujo de masa de aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
xii
Indice de tablas
5.1. Condiciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2. Parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3. Indices de desempeno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
A.1. Caracterısticas fısicas generales del motor. . . . . . . . . . . . . . . . 57
xiii
Lista de sımbolos
m Masa en el multiple de admision.
mth Flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa.
mli Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro.
pm Presion en el multiple de admision.
Tm Temperatura en el multiple de admision.
pm Presion medida en el multiple de admision.
Tm Temperatura medida en el multiple de admision.
k Relacion de calores especıficos
R Constante de gas.
Vm Volumen del multiple de admision.
Ta Temperatura ambiental.
cp Calor especıfico para presion constante.
cv Calor especıfico para temperatura constante.
ηv Eficiencia volumetrica.
V Desplazamiento volumetrico del cilindro.
N Velocidad rotacional del motor.
pm Presion estimada en el multiple de admision.
Tm Temperatura estimada en el multiple de admision.
ˆmth Flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa estimado.
r Residuo.
ξ Umbral.
Ky Ganancia del observador para estados (Observador 1).
KΘ Ganancia del observador para parametros (Observador 1).
θ Ganancia del observador para estados y parametros (Observador 2).
||e||2 Norma euclidiana del error.
xiv
xv
σe Desviacion estandar del error.
MSE Error cuadratico medio.
e Media del error.
xvi Lista de sımbolos
Abreviaciones
MCI Motor de combustion interna
CI Combustion interna.
MAF Mass air flow.
AFR Air-Fuel ratio.
ECU Engine control unit.
EGR Exhaust Gas Recirculation
MVEM Mean value engine model.
PMS Punto muerto superior.
PMI Punto muerto inferior.
FDI Fault detection and isolation.
FDD Fault detection and diagnosis.
CTF Control tolerante a fallas.
Capıtulo 1
Introduccion
En la actualidad, la sociedad se ha visto afectada por la necesidad de contar con
la disponibilidad y correcto funcionamiento de diversos sistemas o procesos que con
el paso del tiempo se han vuelto altamente complejos. Las cuestiones sobre disponibi-
lidad, eficiencia, fiabilidad, seguridad de funcionamiento se vuelven mas importantes,
tanto para sistemas de seguridad crıticos (reactores nucleares, plantas quımicas, ae-
ronaves, etc.) como sistemas avanzados (automoviles, trenes, etc.). Una falla en estos
tipos de sistemas puede derivar perdidas economicas, peligro para los operadores, im-
pacto ambiental e inconveniente para los usuarios. Por lo que se ha hecho necesario
el uso de sistemas de supervision y diagnostico de fallas en lınea para incrementar
la confiabilidad de aquellos sistemas [1]. Con la ayuda de los modelos del proceso,
la estimacion y los metodos de decision, es posible tambien monitorear variables no
medibles como estados, parametros del proceso y otras caracterısticas del sistema [2].
Se dice entonces, que es importante tanto para el usuario como para la indus-
tria mantener un proceso o sistema que opere adecuadamente, incluso si a este se le
detectan comportamientos anomalos. Un sistema de supervision es el encargado de
activar todas esas acciones capaces de corregir dicha anomalıa. Estas acciones van
desde ajustar parametros, acomodar y/o reconfigurar leyes de control.
Entre las ventajas de la supervision automatica se encuentran las siguientes: ase-
gura el buen funcionamiento del sistema o proceso incluso en presencia de situaciones
1
2 Capıtulo 1. Introduccion
anormales, existe una disminucion en el personal que realiza el monitoreo de manera
manual y constante, ademas de que los tiempos son rapidos en la toma de decisio-
nes y acciones correctivas. En general, la supervision permite mejorar la eficiencia
y seguridad en los procesos, evitando danos innecesarios durante su operacion. El
proposito de un sistema de supervision es el localizar, tan pronto como sea posible,
la presencia de fallas [3].
Gracias a los avances en la tecnologıa, hoy en dıa los sistemas de supervision
pueden ser aplicados a un gran numero de procesos que requieren de constante mo-
nitoreo de sus senales medidas. En este trabajo el proceso estudiado es un motor
de combustion interna que se encuentra en el Centro Nacional de Investigacion y
Desarrollo Tecnologico (CENIDET).
1.1. Estado del Arte 3
1.1. Estado del Arte
1.1.1. Sistema FDI aplicado en motores
Dentro de la literatura se reviso una gran cantidad de trabajos acerca de la de-
teccion y diagnostico de fallas, por ejemplo, en [4] se presento un estudio amplio
relacionado al area de deteccion y diagnostico de fallas para sistemas de motores
de automoviles. En el trabajo presentado en [5] los autores disenaron un metodo de
deteccion y diagnostico de fallas (FDI), en el que se desarrollo un metodo de iden-
tificacion difusa para implementar un esquema de deteccion y diagnostico de fallas,
encargado de estimar senales necesarias para calcular una desviacion del comporta-
miento nominal del motor, capaz de determinar si un actuador o sensor tiene algun
desajuste por calibracion. Especıficamente se empleo el esquema FDI para detectar
desviaciones en la valvula de mariposa, el actuador de masa de combustible, sensor
de velocidad del motor y sensor de flujo de masa de aire (MAF). Los resultados mos-
traron el desempeno del sistema FDI de manera efectiva y se demuestra en un motor
de combustion interna experimental. En [6] se desarrollo un esquema FDI usando re-
des neuronales entrenadas para detectar y diagnosticar fallas en el recorrido del aire
en el motor de un automovil. Se simularon fallas para probar el esquema presentado,
los resultados fueron satisfactorios.
En [7] se desarrollo un sistema de diagnostico de fallas basado en modelo, siguien-
do el marco de pruebas de hipotesis estructuradas, los autores consideraron fallas en
los componentes involucrados en el recorrido del aire (sensor MAF, sensor de presion
en el multiple de admision, fuga de aire en el multiple y atascamiento de la valvula
EGR) en un motor diesel con turbocompresor usando observadores que estiman fallas
en los parametros desconocidos. El sistema de diagnostico propuesto fue evaluado de
manera exitosa en un automovil real.
En el trabajo propuesto en [8] se presento un sistema de deteccion y diagnostico
de falla (FDD pos sus siglas en ingles Fault Detection and Diagnosis) aplicado en
motores diesel para detectar fallas en la valvula de tren. Para el metodo de clasi-
ficacion se utilizaron cinco metodos para propositos de comparacion, recalcando a
4 Capıtulo 1. Introduccion
traves de pruebas que el mejor desempeno fue el llamado clasificacion Naıve-Bayes.
1.1.2. FDI usando Redes Neuronales Artificiales
Existe en la literatura, trabajos sobre aplicacion de redes neuronales artificiales
para el desarrollo de sistemas de diagnostico aplicado a motores. En [9], los autores
utilizaron una red neuronal de tipo perceptron con el fin de detectar fallas en un mo-
tor de combustion interna de cuatro cilindros mediante el procesamiento de senales
vibratorias generadas por el movimiento del mismo y tecnicas de clasificacion. La red
neuronal fue representada de una forma vectorial, esto con el fin de optimizar el al-
goritmo de aprendizaje. Diversos algoritmos de optimizacion fueron utilizados como
el Levenberg-Marquardt, Quasi Newton y filtros de kalman extendidos. En [10] se
realizo un trabajo similar enfocandose en el procesamiento de las senales vibratorias
con el fin de filtrar las senales y ası extraer informacion mas concreta, se aplico un
filtro de Wavelet.
En [11] se utilizo una red neuronal artificial de tipo perceptron con el fin de detec-
tar, localizar e identificar fallas en motores de combustion interna. La red neuronal
utilizada es de estructura perceptronica. La red neuronal se encargo de procesar la
informacion correspondiente a vibraciones por torsion por el ciguenal y por la senal
de velocidad angular en la flecha del motor.
En [12] utilizan senales de emision acustica (EA) para identificar fallas y la ubi-
cacion de las mismas en las valvulas de inyeccion de combustible de un motor de
combustion interna. Para distinguir entre los tipos de falla en las vnalvulas, se en-
treno una red neuronal artificial usando caracterısticas parametricas de EA. Los
resultados experimentales mostraron que EA es un metodo efectivo para detectar
fallas y tipos de fallas en las valvulas.
De manera similar, en [13] se diseno un sistema de diagnostico utilizando las
senales de sonido emitidas por el motor de combustion interna como senales porta-
doras de informacion. Como herramienta de extracion de de caracterısticas se utiliza
la descomposicion de paquetes de ondas, y una red neuronal artificial encargada de
1.1. Estado del Arte 5
realizar la clasificacion de las fallas en el motor. Se lograron resultados satosfactorios.
1.1.3. Control tolerante a fallas aplicado en motores
Existen estudios significativos que incluyen estrategias de control en la relacion
aire combustible (AFR por sus siglas en ingles Air-Fuel Ratio) los cuales dependıan
en la adquisicion de la correcta lectura del sensor de flujo de masa de aire (MAF).
Por ejemplo, en [14] se desarrollo una estrategia de control basada en modos desli-
zantes para la regulacion de la relacion aire combustible (AFR). Los autores usaron
el flujo de masa de aire que pasa por la valvula de mariposa para estimar la masa
de aire que fluye en la camara de combustion, y en consecuencia, estimar la canti-
dad de flujo de masa de combustible que entra al cilindro. En [15] se disenaron dos
observadores de modos deslizantes super-twisting para seguir la cantidad deseada de
combustible para mantener el valor estequiometrico correcto en el motor. Se asumıan
el flujo de masa de aire del acelerador y la presion del multiple de admision como
valores medidos. En [16] se implemento un control predictivo basado en modelo para
mantener la AFR usado en un motor de combustion interna. Se instalo un sensor
MAF para alcanzar el control deseado. Se observaron resultados satisfactorios. En
[17] se diseno un controlador de seguimiento cuadratico lineal (LQ) para obtener la
AFR deseada. Este trabajo describio el uso del modelos orientados a control de la
dinamica de combustible y el flujo de masa de aire para el diseno del control AFR y
la evaluacion en simulacion. En [18] se desarrollo un estudio amplio acerca de control
basado en modelo y observador de motores de combustion interna.
De manera similar al objetivo del presente trabajo de investigacion se indico en
[19], cuyo objetivo fue mantener un correcto control AFR, en presencia de falla en
el sensor lambda y aun ası mantener en funcionamiento el motor de CI. En este
trabajo los autores desarrollaron un control tolerante a fallas utilizando el metodo
de extreme learning machine (ELM) para reconstruir el modelo de la relacion aire-
combustible (AFR). Con ayuda de esto es posible realizar el control AFR incluso
cuando existe falla en el sensor lambda. Los resultados experimentales muestraron
que el controlador propuesto logro regular el aire a valores especıficos con tolerancia
bajo perturbaciones y ante la ausencia del sensor fısico lambda de manera satosfac-
6 Capıtulo 1. Introduccion
toria. Esto implico que el Control Tolerante a Fallas (CFT) propuesto es un esquema
prometedor para mantener el control AFR cuando se presenta falla el sensor lambda.
1.1.4. FDI basado en modelos
Una de las herramientas basicas para lograr el diagnostico de fallas es mediante
el uso de redundancia analitica empleando observadores. Este metodo implica la
comparacion entre la senal medida y la senal estimada. En caso de que aparezca una
falla en el sensor MAF, el sistema de supervision manda una senal de alarma y el
sistema de compensacion de falla disenado es activado, basado en sensores virtuales
[20]. Diferentes autores han propuesto tecnicas similares [21] (aplicado a una columna
de destilacion), basados en observadores lineales [22, 23], y observadores no lineales
[24] (aplicado a un intercambiador de calor).
1.2. Antecedentes
En el Centro Nacional de Investigacion y Desarrollo (CENIDET) se han realiza-
do diversos estudios relacionados con motores de combustion interna para mejorar
su eficiencia termica y de combustion. El primer trabajo realizado es por la M.C.
Vazquez Chagoya [25], en 2014 quien realizo un trabajo de tesis de maestrıa titulado
Modelado y control de un motor de combustion interna para etanol y gasolina. El
objetivo de su estudio se enfoco en la investigacion en los efectos de la concentracion
de etanol y su estimacion en un motor de combustion interna de combustibles flexi-
bles. A su vez, se centro en el control de la relacion aire-combustible para mantener
la relacion estequiometrica incluso ante el cambio de la mezcla de combustible.
Se cuenta con la tesis denominada Deteccion y diagnostico de fallas en sistema de
inyeccion de combustible de un motor de combustion interna, realizado por el M.C.
Montiel Quintero [26], en 2016. En este trabajo se presenta el diseno de un esquema
FDI en actuadores aplicado a un sistema electronico de inyeccion de combustible de
un MCI en un banco de pruebas. Para lograr el objetivo se implemento una Red
Neuronal Artificial utilizada para la clasificacion y reconocimiento de patrones, ya
que de esta manera se podrıa localizar el inyector con falla. Los resultados presenta-
1.3. Planteamiento del problema 7
dos en la tesis fueron validados experimentalmente de manera satisfactoria logrando
ası los objetivos establecidos.
Tambien, se han publicado trabajos en congresos utilizando datos experimenta-
les por el MCI real que se encuentra en el laboratorio del CENIDET, [27]. En este
trabajo el objetivo se centro en mantener la potencia de salida de un MCI usando
una mezcla de combustibles (etanol, gasolina e hidrogeno), esto con el fin de dismi-
nuir el consumo de combustible fosil pero sin deteriorar la eficiencia de combustion
y eficiencia termica del motor. Los resultados reportados mostraron impactos favo-
rables sobre la utilizacion de este tipo de mezcla de combustible, logrando sustituir
el combustible fosil desde 6 % hasta un 20 %.
1.3. Planteamiento del problema
El desempeno y la eficiencia en el consumo de combustible en un motor de com-
bustion interna (CI) ha sido un tema al que se le ha depositado gran interes en los
ultimos anos.
Para mantener condiciones adecuadas en un motor de combustion interna es
necesario que todos sus elementos (actuadores y sensores) tengan un correcto fun-
cionamiento. Uno de los elementos principales con el que cuenta un motor de CI
es el sensor de flujo de masa de aire, tambien conocido como sensor MAF (por sus
siglas en ingles Mass Air Flow) cuya senal medida ingresa a la Unidad de Control
Electronico (ECU por sus siglas en ingles Electronic Control Unit).
La ECU es la computadora principal del motor y una de sus tareas principales
es lograr el calculo adecuado de flujo de combustible que debe ser inyectado para
lograr una correcta combustion dentro de la camara. Esto depende de que se tenga
una lectura adecuada del sensor MAF, ya que si llega a ocurrir una falla en el sensor,
la unidad de control no recibe la senal de flujo de masa de aire para que realice el
calculo de inyeccion de gasolina, provocando que el motor deje de operar [28].
8 Capıtulo 1. Introduccion
Con el fin de detectar y aislar fallas en el sensor MAF se emplea el metodo de
redundancia analıtica a traves del uso de observadores. Los observadores utilizados
son los denominados observadores adaptables, los cuales realizan la estimacion de los
estados en presencia de parametros y/o entradas desconocidos. Para este trabajo se
emplean dos disenos diferentes de observadores adaptables, que estiman el parametro
desconocido considerado como el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula
de mariposa. Utilizado esta estimacion y la senal medida por el sensor se realiza
una comparacion la cual permite detectar la falla. Se proponen realizar pruebas
experimentales probando cada uno de los dos observadores, con el fin evaluar el
comportamiento del motor ante la presencia de fallas en el sensor MAF.
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo general
Desarrollar un sistema de supervision basado en redundancia analıtica por medio
del uso de observadores adaptables para diagnosticar una falla en el sensor MAF que
de como resultado la operacion continua de un motor de combustion interna.
1.4.2. Objetivos especıficos
1. Desarrollar un algoritmo para la adquisicion de datos del multiple de admision
de un motor de combustion interna.
2. Disenar observadores adaptables para la estimacion de presion, temperatura
y flujo de masa de aire del multiple de admision de un motor de combustion
interna.
3. Disenar un sistema de deteccion y aislamiento de fallas (FDI) en el sensor de
flujo de masa de aire (MAF).
4. Implementar y generar evidencia objetiva del sistema de supervision y moni-
toreo propuesto.
1.5. Hipotesis de trabajo 9
1.5. Hipotesis de trabajo
La implementacion de un sistema de supervision para el sensor de flujo de masa
(MAF) basado en redundancia analıtica da como resultado mantener en operacion
continua (aun cuando ocurra una falla en el sensor MAF) a un motor de combustion
interna.
1.6. Justificacion
1.6.1. Contribucion al conocimiento
Esta investigacion desarrollara y obtendra evidencias objetivas en cuanto al desa-
rrollo de un esquema de Deteccion y Aislamiento de Fallas (FDI), el cual empleara
modelos matematicos de la dinamica de motores de combustion interna, ası como
observadores de estado (sensores virtuales) que permitiran que el motor tenga un
desempeno aceptable aun y cuando el sensor de flujo de masa de aire presente algun
tipo de falla.
1.7. Procedimientos para el desarrollo del trabajo
1. Estudio de modelos matematicos.
Se realizo una busqueda bibliografica y un estudio de los submodelos matemati-
cos del motor de combustion interna, enfocandose en el estudio del submodelo
que describen la dinamica en el multiple de admision, ya que de ahı se carac-
teriza el comportamiento de la dinamica del aire que ingresa al multiple.
2. Estudio de observadores adaptables.
Se hizo una revision bibliografica de observadores no lineales, enfocandose al
estudio de observadores adaptables debido a su simplicidad de diseno y facilidad
en la implementacion.
3. Estudio de sistemas de supervision aplicado a sistemas.
10 Capıtulo 1. Introduccion
Se estudio acerca de sistemas de supervision que empleaban esquemas FDI
basado en redundancia analıtica.
4. Diseno de un interfaz grafica de adquisicion de senales.
Se realizo el diseno de un interfaz grafica apoyandose en el software Labviewr,
con el fin de adquirir datos reales proporcionados por los sensores del MCI.
5. Simulacion y validacion de los observadores adaptables.
Se valido experimentalmente fuera de lınea el desempeno de los observadores
adaptables disenados para un MCI. Las pruebas se hicieron en caso de no falla.
6. Diseno, validacion e implementacion del sistema de supervision.
Se diseno con base en redundancia analıtica el esquema FDI capaz de conmutar
automaticamente en caso de falla el sensor fısico MAF por la estimacion del
observador del flujo de masa de aire. Se hicieron pruebas experimentales para
validar dicho diseno en lınea.
1.7.1. Instrumentos utilizados
Para desarrollar este tesis se utilizo un motor de combustion interna comercial,
marca Nissan Tsuru de 1.6 l de gasolina. Para la adquisicion de senales reales se uso
el NI cRIO-9074, las senales se conectaron a convertidores analogico-digital NI (NI
9401, NI 9205, NI 9263 y NI 9474). A su vez, se ocuparon 3 computadoras personales,
con los Softwares Labviewr para la captura de datos en tiempo real y Matlab para
analisis de los datos. Se contaron con sensores instalados en el motor, ocupando las
mediciones del sensor de presion y temperatura en el multiple de admision, sensor
MAF y sensor de velocidad rotacional del ciguenal.
1.8. Organizacion de la Tesis
El trabajo de investigacion se encuentra conformado de la siguiente manera:
1.8. Organizacion de la Tesis 11
En el Capıtulo 2 se introduce la descripcion del submodelo del motor de CI es-
tudiado con el que se basa el diseno de los osbervadores adaptables, utilizados para
estimar el flujo de masa de aire que pasa por la valvula de mariposa.
En el Capıtulo 3 se presenta el marco teorico sobre los dos tipos de observadores
adaptables que resuelven el problema de estimacion de estados y parametros para la
clase de un sistema no lineal.
En el Capıtulo 4 se presenta el diseno del observador adaptable 1 y el observa-
dor adaptable 2, ası como el metodo utilizado para el sistema de supervision el cual
detecta la falla en el sensor MAF.
El Capıtulo 5 presenta los resultados obtenidos donde se validan los observadores
y se presentan los resultados de la implementacion del sistema de supervision en un
motor de combustion interna en tiempo real.
Finalmente, las conclusiones, aportaciones y trabajos a futuro del presente tra-
bajo de investigacion se describen en el Capıtulo 6.
Capıtulo 2
Teorıa sobre el motor de
combustion interna
Los motores de combustion interna representan uno de los exitos tecnologicos mas
importantes en los ultimos siglos. Este sistema ha sido utilizado en gran extension
como una fuente de energıa para los sistemas de transporte y generador de potencia.
Hasta hoy en dıa, se ha buscado incrementar el desempeno de los motores de combus-
tion interna; tanto en los motores Diesel (ignicion por compresion) haciendolos mas
limpios y los motores de gasolina (ignicion por chispa) haciendolos mas eficientes
en su consumo de combustible. Con el incremento de complejidad de los sistemas y
el desarrollo de nuevas tecnologıas, ha incrementado a su vez la necesidad e impor-
tancia tecnologica y comercial de contar con sistemas mas eficientes. Es decir, se ha
buscado reducir la contaminacion ambiental, mejorar el consumo de combustible y
competir en el mercado.
Este apartado se enfoca en dar una breve introduccion sobre teorıa de motores
de combustion interna de ignicion por chispa (motores de gasolina o motores Otto)
presentando su principio de operacion, componentes fısicos mas relevantes que lo
conforman y el submodelo matematico que describe el subsistema estudiado.
12
2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI 13
2.1. Antecedentes sobre el modelado de MCI
Los modelos del motor son desarrollados basados en las caracterısticas fısicas del
motor que consisten en ecuaciones diferenciales no lineales [6]. En algunos trabajos se
observa el desarrollo de modelos de valor promedio (MVEMs por sus siglas en ingles
Mean Value Models) los cuales describen el comportamiento dinamico no lineal del
motor de encendido por chispa. Una derivacion detallada de todos los subsistemas
del MVEM puede observarse en [29–32]. Los modelos MVEM describen el desarrollo
en el tiempo de las variables (o estados) medibles del motor en escalas de tiempo
poco mayores que un ciclo del motor. Los estados de un motor CI son comunmente
el flujo o masa de combustible, la velocidad del ciguenal y la presion del multiple
de admision, cada uno descrito por una ecuacion diferencial accionada por una en-
trada de control: estas son el flujo de combustible inyectado, el avance de chispa, y
el angulo de apertura de la valvula de mariposa, respectivamente. En [33] se mostro
un modelo que describe las transferencias entre la entrada (por ejemplo, la velocidad
angular del ciguenal y el angulo de apertura de la valvula de mariposa) y la salida
(par de salida del motor y flujo de masa de combustible).
Los modelos MVEM describen el desarrollo del tiempo de las variables (o estados)
medidas del motor mas importantes en escalas del tiempo un poco mayores que el
ciclo del motor. Los estados de un motor de encendido por chispa son comunmente el
flujo o masa de combustible, la velocidad del ciguenal y la presion del multiple, cada
una descrita por una ecuacion diferencial manipulado por una entrada de control:
estas son el flujo de combustible inyectado, el avance de chispa y el angulo de apertura
de valvula de mariposa, respectivamente. En [33] se mostro un modelo que describe
las transferencias entre entrada (por ejemplo la velocidad angular del ciguenal y el
angulo de la valvula de mariposa) y la salida (por ejemplo el par de salida del motor
y el flujo de masa de combustible).
14 Capıtulo 2. Teorıa sobre el motor de combustion interna
2.2. Principio de operacion de un motor de com-
bustion interna
El piston se mueve arriba y abajo en el cilindro y transmite potencia a traves
de un mecanismo integrado por biela y manivela al eje de transmision. La rota-
cion contante de la manivela produce un movimiento cıclico en el piston. La mayorıa
de los motores de combustion interna operan en lo que es llamado ciclo de 4 tiempos.
El motor de combustion interna consta de 4 tiempos de trabajo:
1. Tiempo de admision: el piston empieza a descender hacia el punto muerto
inferior (PMI), la valvula de admision se abre y permite la entrada de la mezcla
aire-combustible que llenara la cavidad del cilindro.
2. Tiempo de compresion: la valvula de admsion es cerrada y el piston empieza
a ascender comprimiendo violentamente a la mezcla aire-combustible hasta
llegar al punto muerto superior (PMS) donde la bujıa de encendido genera una
chispa entre sus electrodos.
3. Tiempo de combustion: la mezcla aire-combustible comprimida en el in-
terior del cilindro se inflama por la chispa que genera la bujıa de encendido,
produciendo gases de expansion y por ende una elevada presion en el interior
del cilindro. Es la unica carrera del ciclo Otto que produce energıa. El piston
regresa al PMI.
4. Tiempo de escape: el movimiento generado en el ciguenal hace que empuje el
piston en carrera ascendente al PMS, la valvula de escape se abre permitiendo
ası la expulsion de los gases generados en el proceso de combustion a traves
del sistema de escape.
En tiempo de compresion, antes de que el piston llegue al punto muerto supe-
rior salta la chispa, momentos antes de que el piston llegue al punto muerto inferior
se abre la valvula de escape, momento en el cual los gases de escape empiezan a
evacuarse, durante este proceso la presion en el interior de la camara permanece
2.3. Elementos principales de MCI 15
constante.
Antes de que el piston llegue a punto muerto superior, se abre la valvula de admi-
sion estando aun abierta la valvula de escape, que favorece al llenado del cilindro (los
gases que estan siendo evacuados arrastran hacia el interior a los gases que ingresan
a la camara).
Mientras desciende el piston en el tiempo de admision, disminuye tambien la pre-
sion en el cilindro alcanzando valores por debajo de la presion atmosferica, se crea
un vacıo e ingresan gases del ambiente. Las valvulas de admision y de escape quedan
abiertas. En el tiempo de compresion, el piston empieza a subir con la valvula de
admision, aun abierta un cierto tiempo con el fin de aprovechar la entrada de gases
del ambiente.
2.3. Elementos principales de MCI
Camara de combustion. Espacio comprendido entre la parte superior del
piston cuando esta en el PMS y la culata o tapa de cilindros. En su interior se
realizan los procesos de combustion.
Cilindro. Compartimiento cerrado hermeticamente dentro del cual se desliza el
piston. Comprime la mezcla aire-combustible.
Piston. Se desplaza en el interior del cilindro en forma rectilınea, continua y
reciprocante.
Biela. Transmite la energıa al ciguenal, convirtiendo el movimiento rectilıneo del
piston en circular para que el ciguenal pueda impulsarse y girar con movimiento
continuo.
Ciguenal. Con gran resistencia a la torsion soporta la fuerza de empuje ejercida
16 Capıtulo 2. Teorıa sobre el motor de combustion interna
por los pistones al momento de la combustion de la mezcla aire-combustible.
Arbol de levas. Se localiza en la cabeza o parte superior del motor, lo que reduce
al mınimo el numero de partes moviles para transmitir el movimiento, desgaste y
consumo de energıa. Regula la apertura de las valvulas de admision y de escape.
2.4. Parametros importantes del funcionamiento
del MCI
1. Cilindrada
Representa el volumen desplazado por los cuatro pistones al pasar desde el
PMS al PMI en un cilindro, el despazamiento del piston dp. Se expresa en
litros o centımetros cubicos. La cilindrada unitaria Cu indica el volumen de
cada cilindro, como se muestra en la ecuacion (2.1), donde Dp es el diametro
del cilindro.
Cu =πD2
p
4dp. (2.1)
2. Relacion de compresion
La relacion de compresion rc se determina a partir de la division entre el volu-
men del cilindro cuando esta en el PMI, (volumen maximo del cilindro Vmax)
y el volumen del cilindro cuando esta en el PMS (volumen mınimo del cilindro
Vmin). Se entiende tambien como el numero de veces que se comprime la mezcla
aire-combustible dentro del cilindro. La relacion de compresion se determina
con la expresion 2.2.
rc =Vmax + Vmin
Vmax. (2.2)
3. Par motor
Al momento de la combustion, el piston hace un viaje descendente desde el
PMS al PMI, en ese momento la biela conectada al piston ejerce una fuerza
hacia el ciguenal. A esa fuerza con sentido de giro se le denomina par motor.
2.4. Parametros importantes del funcionamiento del MCI 17
El par motor Parm es el momento que se determina mediante la longitud del
brazo de manivela del ciguenal r multiplicado por la fuerza de combustion Fe.
El par es una medida que indica la abilidad del motor para realizar un trabajo.
Parm = Fe × r. (2.3)
4. Potencia y trabajo
El trabajo producido en un motor de combustion interna es la fuerza ejercida en
un desplazamiento del piston. La potencia es la cantidad de trabajo realizada
en una unidad de tiempo. Para calcular la potencia de un motor se realiza
la multiplicacion del par motor por la velocidad de giro en que lo genera. La
potencia esta definida por la siguiente expresion (2.4).
Pot = Fe ×N. (2.4)
5. Combustion
La combustion es aquella reaccion quımica durante la cual se oxida un com-
bustible y se libera una gran cantidad de energıa.
6. Relacion estequiometrica
La cantidad de aire y combistible necesarios se cuantifican mediante la relacion
aire-combustible AFR (Air-Fuel Ratio), [25].
La relacion estequiometrica AFRe es la relacion entre las cantidades de aire
y combustible consumidas en un proceso de combustion para que dicha com-
bustion sea completa. Para llevar a cabo la combustion completa la cantidad
de combustible y de aire deben tener un valor determinado, de tal manera
que todo el combustible haga reaccion con el oxıgeno del aire. La AFRe de la
gasolina es 14.6:1 (14.6 partes de oxıgeno por 1 de gasolina). El calculo de la
relacion estequiometrica se realiza dividiendo el flujo de masa de aire entre el
flujo de masa de combustible.
AFRe =maire
mcombustible
. (2.5)
18 Capıtulo 2. Teorıa sobre el motor de combustion interna
7. Factor lambda
Al normalizar la mezcla con respecto a la relacion estequiometrica se obtiene
una variable denominada factor lambda (definido por la letra griega λ). En
relacion al valor estequiometrico, se define como mezcla rica aquella que tiene
exceso de combustible (λ < 1), mientras que una mezcla pobre tiene un exceso
de aire o falta de combustible (λ > 1), [34].
El factor λ se define como:
λ =maire
mcombustibleAFRe
=mairereal
maireteorica
. (2.6)
2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI
El modelo del motor consiste en cinco submodelos, correspondientes a las ecuacio-
nes que gobiernan diferentes fenomenos fısicos involucrados en la formacion y control
de la mezcla, e interconectados [34]: combustible (ecuaciones de suministro de com-
bustible); aire (ecuaciones dinamicas del multiple de admision); admision (admision
de la mezcla en el cilindro); combustion (generacion del par motor); sonda lambda
(informacion de la relacion aire-combustible en el tubo de escape).
El enfoque de este trabajo de investigacion esta encaminado al estudio del sub-
modelo de la inyeccion del aire, donde se describen las ecuaciones dinamicas del
multiple de admision. De acuerdo con [34], el multiple de admision se considera co-
mo un tanque de volumen finito, en el que el aire entra a traves de una valvula de
mariposa y sale a traves de la valvula de amdision para cada cilindro. La ecuacion de
continuidad de la masa se aplica al multiple de admision de tal manera que durante
un transitorio de la valvula de mariposa la variacion de la masa de aire del multiple
es igual al flujo de masa que entra menos la masa que sale.
En este trabajo se discuten algunos submodelos relevantes, esto es debido a que
la atencion principal de esta investigacion es la aplicacion del esquema FDI en el
sensor MAF.
2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI 19
2.5.1. Dinamica en el multiple de admision
Considere el sistema de entrada de aire del motor con la estructura mostrada en
la Figura 2.1.
Sensor MAF
!! Ta ,pa , !mth
Cuerpo de aceleración
!!Tm ,pm ,m,Vm! !mli
Múltiple de admisión
Sensor de presión y
temperatura
Cilindro
Figura 2.1: Recorrido de admision de un motor de cuatro tiempos.
Se observa en la Figura 2.1 el multiple de admision conectado a un motor de CI
de cuatro cilindros. Para el aire con masa m en el multiple de admision, la dinamica
del flujo de aire al sistema se modela con base en la ecuacion de balance de masa
[35],
d
dtm = mth(t)− mli(t), (2.7)
donde el flujo de aire ingresa al multiple a traves de la valvula de mariposa mth y
se bombea hacia el cilindro mli. De acuerdo con [28], y asumiendo que no existen
fugas, el flujo de aire mth que ingresa al multiple y el flujo mli de salida del multiple
son identicos solo en estado estacionario. Durante los transitorios de aceleracion, la
diferencia entre estos dos flujos son iguales a la tasa de cambio del la masa de aire
en la camara del multiple.
El multiple de admision es la parte que va desde el filtro de aire hasta las valvu-
las de admision en el cilindro. El modelo del subsistema relaciona la presion entre
la valvula de mariposa y los puertos del cilindro al flujo que atraviesa la valvula de
20 Capıtulo 2. Teorıa sobre el motor de combustion interna
mariposa y el flujo dentro de los cilindros. De acuerdo con [33] la presion pm y la
temperatura Tm se suponen las mismas en todo el mutiple de admision.
El modelo incluye dos ecuaciones diferenciales: una que describe la dinamica de la
presion y la otra la dinamica de la temperatura en el multiple de admision. Se asume
que el gas en el multiple se comporta como gas ideal. Por lo tanto, las ecuaciones de
estado para el mutliple de admision pueden derivarse con la ley de conservacion de
masa y la ley de gases ideales [36], derivando
dpmdt
=kR
Vm
(mthTa −
n∑i=1
mliTm
), (2.8)
dTmdt
=RTmpmVm
(mth(kTa − Tm)− mli(k − 1)Ta) , (2.9)
donde pm, Vm, Tm representan la presion, el volumen y temperatura en el multiple de
admision, Ta es la temperatura ambiental, R es la constante de gas que satisface la
ecuacion R = Cp − Cv, donde Cp es el calor especıfico para presion constante y Cv
es el calor especıfico para volumen constante y k es la relacion de calores especıficos
(k = Cp/Cv).
2.5.2. Flujo de masa de aire que ingresa al cilindro
Para el calculo del flujo de masa de aire que ingresa a los cilindros mli, se considera
un modelo matematico [29]. De acuerdo con [28] la tasa de flujo que ingresa a los
cilindros esta dada por
mli(kg/s) =ηvV Npm120RTm
, (2.10)
donde V es el volumen de desplazamiento del cilindro, N es la velocidad de giro
del motor medida (rpm), ηv es la eficiencia volumetrica que mide el rendimiento de
bombeo del cilindro, puerto de admision y valvula. El flujo de masa de aire, ecuacion
(2.10), esta en funcion de la presion pm y temperatura Tm en el multiple de admision
medidas a traves de sensores.
2.5. Modelo del multiple de admision de un MCI 21
Para trabajar en termino de los estados, se sustituye la ecuacion (2.10) en las
ecuaciones (2.8) y (2.9), obteniendo
dpmdt
=kR
Vm
(mthTa −
(ηvV Npm120RTm
)Tm
), (2.11)
dTmdt
=RTmpmVm
(mth(kTa − Tm)−
(ηvV Npm120RTm
)(k − 1)Ta
). (2.12)
Capıtulo 3
Observadores adaptables
En este capıtulo se describen dos tipos de diseno de observadores adaptables apli-
cados a sistemas no lineales. En la seccion 3.1 se disena un observador adaptable, el
cual utiliza el concepto de “forma observable adaptable” con el que debe considerarse
el sistema bajo estudio. En la seccion 3.2 se aborda un metodo de observador de gran
ganancia que extiende el vector de estados con el vector de parametros, resolviendose
el problema de la estimacion de parametros.
3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observa-
dor adaptable simplificado
Considere el siguiente sistema dinamico no lineal [37]:
x = f(x, u, t) + g(x, u, t)θ,
y = h(x),(3.1)
donde x ∈ Rn es el estado del sistema, u ∈ Rm la entrada de control, y ∈ Rp la salida
medida y θ ∈ Rq el vector de entradas desconocidas.
En [37] se propone una forma de observador adaptable unificadora dada por (3.2)
que enfatiza las propiedades que permiten la estimacion de estados asintoticos a pe-
sar de parametros desconocidos.
22
3.1. Teorıa del observador adaptable 1: observador adaptable simplificado 23
Definicion 3.1 [37] Un sistema de la forma
ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ,
ζ2 = Z(ζ1, ζ2, u, t), (3.2)
donde ζ1 ∈ Rp es el vector de salida del sistema (estados medibles), u ∈ Rm es el
vector de entrada acotada medible, ζ2 ∈ Rr es el vector de estados no medibles y
Θ ∈ Rq es el vector de parametros desconocidos. α(ζ1, ζ2, u, t) y β(ζ1, ζ2, u, t) son dos
funciones globalmente Lipschitz con respecto a ζ2.
Se dice entonces que 3.2 esta en forma observable adaptable no lineal si
1. ζ1 es la salida medida.
2. Existe una funcion V (t, e), decreciente, definida positiva, clase C 1; tal que para
cualquier condicion inicial x0 = [y0, ζ0] para el sistema 3.2, cualquier entrada
u ∈ U , cualquier funcion y(t) que satisface 3.2 con entrada de control u y
y(0) = y0, cualquier z, e ∈ Rr, y cualquier t ≥ 0 tenemos
∂V
∂t(t, e) +
∂V
∂e(Z(y(t), e+ z, u(t), t)− Z(y(t), z, u(t), t)) ≤ −κ(e), (3.3)
para alguna funcion κ(e) definida positivamente.
3. Para cualquier condicion inicial x0 = [y0, ζ0] para el sistema 3.2, cualquier
entrada u ∈ U cualquier funcion x(t) = [y(t), ζ(t)] que satisface 3.2 con entrada
de control x(0) = x0, cualquier z, e ∈ Rr, y cualquier t ≤ 0 tenemos
a)
‖α(y(t), e+ z, u(t), t)− α(y(t), z, u(t), t)‖ ≤ γα√κ(e), γα > 0,
‖β(y(t), e+ z, u(t), t)− β(y(t), z, u(t), t)‖ ≤ γβ√κ(e), γβ > 0, (3.4)
b)
‖β(y(t), ζ(t), u(t), t)‖ ≤ b, b > 0, (3.5)
24 Capıtulo 3. Observadores adaptables
La terminologıa “forma observable adaptable” se toma prestada por trabajos re-
sumidos en [38] y se motiva por la Proposicion 3.1, mostrada abajo, que describe la
existencia de un observador adaptable para sistemas de la forma (3.2). Se nombra
“no lineal” para resaltar su forma mas general con respecto al trabajo en [38], aunque
sigue siendo afın a los parametros desconocidos Θ.
Note que el punto (2) significa que una copia de las dinamicas de ζ2 proveen di-
rectamente un observador para ζ2. Esto resalta alguna propiedad de “detectabilidad”
del sistema, especıficamente al hecho que aunque algunos estados no medibles de ζ2
no pueden ser “observables”, aun pueden ser estimados. Como consecuencia, un sis-
tema de la forma (3.2) que solamente satisface puntos (1) y (2) de la Definicion 3.1
admite un observador de orden reducido, que es un observador que estima solo esta-
dos no medibles ζ2 y este observador es robusto con respecto a cualquier parametro
desconocido Θ. Por lo que si Θ es constante y (3) de la Definicion 3.1 se mantiene, es
posible estimar Θ siempre que β satisfaga algunas condiciones de exitacion apropia-
das. La motivacion de la Definicion 3.1 se puede resumir por los siguientes resultados:
Proposicion 3.1 [37] Para cualquier sistema en forma observable adaptable (3.2)
(que satisfaga (1)-(3)) con Θ = 0, existe un observador de la forma
˙ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ−Ky(ζ1 − ζ1); Ky > 0,˙ζ2 = Z(ζ1, ζ2, u, t),˙Θ = −KΘβ
T (ζ1, ζ2, u, t)(ζ1 − ζ1)T ; KΘ > 0,
(3.6)
tal que para cualquier ζ1(0), ζ2(0), cualquier ζ1(0), ζ2(0) y cualquier u ∈ U , los errores
de estimacion∥∥∥ζ1(t)− ζ1(t)
∥∥∥ y∥∥∥ζ2(t)− ζ2(t)
∥∥∥ tienden a cero asintoticamente cuando
t tiende a infinito, mientras∥∥∥θ(t)− θ(t)∥∥∥ permanece acotado. Las constantes Ky > 0
y KΘ > 0 son las ganancias del observador.
Si no existen estados no medibles, una version reducida del observador (3.6) se
obtiene:
˙ζ1 = α(ζ1, ζ2, u, t) + β(ζ1, ζ2, u, t)Θ−Ky(ζ1 − ζ1); Ky > 0,˙Θ = −KΘβ
T (ζ1, ζ2, u, t)(ζ1 − ζ1)T ; KΘ > 0,(3.7)
3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para una clasede sistema no lineal 25
La prueba se puede observar detalladamente en el trabajo [37].
3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observa-
dor de alta ganancia para una clase de siste-
ma no lineal
Farza et al. [39] propusieron un observador de alta ganancia modificado el cual se
usa como observador adaptable para estimar estados y parametros simultaneamente.
La ventaja de este tipo de observador recae en su simplicidad de diseno e implemen-
tacion, y porque solo requiere la sintonizacion de un solo parametro de ganancia.
Siguiendo el diseno en [39], considere el sistema dinamico no lineal siguiente:
z1(t) = f(z1(t), s(t))F1(z1(t), s(t))z2(t) + b1(u(t), z1(t), s(t)),
z2(t) = b2(u(t), z1(t), s(t)) + ε(t),
y(t) = z1(t),
(3.8)
donde el vector de estados es
z =
[z1
z2
]∈ R2n, z1, z2 ∈ Rn,
z1(t) contiene los estados medibles y z2(t) los estados no medibles, la entrada u(t) ∈Rm, la salida y(t) ∈ Rn y la senal s(t) ∈ Rp; F1 es una funcion matricial de n×n y f
una funcion escalar real, las cuales son de clase C 1 con respecto a sus argumentos (i.e.
F1 y f son diferenciables y las correspondientes derivadas parciales son continuas).
ε(t) es una funcion que puede depender de u(t), s(t), z(t), ruido, etc. Se asume que la
salida y, la entrada u y la senal s son conocidas y que ε es una funcion desconocida
pero acotada.
Para ε=0, se conoce que el sistema (3.8) admite un observador exponencial si el
siguiente sistema:
26 Capıtulo 3. Observadores adaptables
ξ1 = f(y, s)F1(y, s)ξ2,
ξ2 = 0,
y(t) = ξ1,
es uniformemente observable completamente, con (ξ1, ξ2) ∈ Rn × Rn y (y, s) siendo
la senal de entrada.
El sistema (3.8) se puede escribir en la siguiente forma condensada:
z = f(z1, s)F (z1, s)z +B(u, z1, s) + εv(t),
y = Cz,(3.9)
donde
F (z1, s) =
(0 F1(z1, s)
0 0
), εv =
(0
ε
),
B(u, z1, s) =
(b1(u, z1, s)
b2(u, z1, s)
)y C =
(In 0
),
In es una matriz de identidad de dimensiones apropiadas.
Considere las siguientes suposiciones:
(S1) Existen dos numeros reales α, β que definen el intervalo 0 < α ≤ β tales
que ∀ξ ∈ Rn,∀t ≥ 0:
α2In ≤ F T1 (ξ, s(t))F1(ξ, s(t)) ≤ β2In.
(S2) Existen dos numeros reales αf , βf que definen el intervalo 0 < αf ≤ βf tales
que ∀ξ ∈ Rn,∀t ≥ 0:
αf ≤ ‖f(ξ, s(t))‖ ≤ βf .
(S3) La funcion ε(t) esta acotada.
(S4) El estado z(t) permanece en un subconjunto propio acotado φ contenido en
R2n.
(S5) ‖s(t)‖ y ‖ds(t)/dt‖ estan acotadas uniformemente (i.e. supt≥0 ‖s(t)‖ y supt≥0
∥∥∥ds(t)dt
∥∥∥son finitos).
(S6) La funcion B es globalmente Lipschitz con respecto a z1, uniforme localmen-
3.2. Teorıa del observador adaptable 2: observador de alta ganancia para una clasede sistema no lineal 27
te con respecto a u y s, i.e. para cada σ > 0, σ′ > 0, sup‖u‖≤σ,‖s‖≤σ′
∥∥∥ ∂B∂z1 (u, z1, s)∥∥∥ =
σ′′ < +∞(σ′′ es un numero finito que solo depende de σ y σ′).
(S7) F1(z1, s) es globalmente Lipschitz con respecto a z1, localmente uniforme
con respecto a s, i.e.
para cada α > 0sup‖s‖≤α
∥∥∥∂F1
∂z1(z1, s)
∥∥∥ < +∞.
Los autores en [39] un observador para el sistema (3.9) esta dado por:
˙z = f(z1, s)F (z1, s)z +B(u, z1, s)− f(z1, s)Λ−1(z1, s)S
−1θ CT (Cz − y),
y(t) = Cz(t),
(3.10)
donde
z =
[z1
z2
]∈ R2n, z1, z2 ∈ Rn,
son los estados estimados, (u, s) y y son la entrada y salida del sistema (3.9) respec-
tivamente.
Λ(z1, s) =
[In 0
0 F1(z1, s)
].
Sθ es la matriz simetrica unica, definida positiva que satisface la ecuacion algebraica
de Lyapunov
θSθ + ATSθ + SθA− CTC = 0, (3.11)
donde
A =
[0 In
0 0
]y θ > 0 es un parametro (ver [40]).
Teorema 1 Suponga que el sistema (3.9) satisface todas las suposiciones (A1)-
(A7), entonces
‖z(t)− z(t)‖ ≤ λθe−µθt‖z(0)− z(0)‖+Mθδ, (3.12)
28 Capıtulo 3. Observadores adaptables
para un valor suficientemente grande de θ. z1(t) y z(t) son las trayectorias de los
sistemas (3.9) y 3.10, respectivamente. Ademas, tenemos que limθ−→∞µθ = +∞ y
limθ−→∞Mθ = 0.
Para la prueba se requiere ver Apendice A en [39].
Los autores en [39] demuestran que el error de estimacion del observador 3.10
converge exponencialmente a cero si ε = 0. Si ε 6= 0 y esta acotado, el error de
estimacion se puede hacer arbitrariamente pequeno eligiendo valores suficientemente
grandes de θ. Se debe procurar cuidado al escoger un valor θ muy grande, puesto que
el observador podrıa volversesensible al ruido. La seleccion de θ es un compromiso
ente convergencia rapida y sensibilidad al ruido.
Notese que la solucion de la ecuacion (3.11) esta dada por
Sθ =
[1θIn − 1
θ2In
− 1θ2In
2θ3In
], (3.13)
por consiguiente la ganancia del estimador (3.10) es
f(z1, s)Λ−1(z1, s)S
−1θ CT = f(z1, s)
[2θIn
θ2F−11 (z1, s)
].
Un ejemplo aplicado de este tipo de observador se puede observar en [39], donde se
aplica a un biorreactor de fermentacion para estimar dos parametros de un bioproceso
en simulacion.
Capıtulo 4
Sistema de supervision aplicado a
un motor de combustion interna
En los Capıtulos 2 y 3 se explicaron respectivamente el estudio del submodelo del
MCI utilizado y el marco teorico sobre dos disenos de observadores adaptables em-
pleados para el desarrollo de las estimaciones de estados y parametros desconocidos.
En este capıtulo se empleara el conocimiento previo para desarrollar el diseno de
los observadores adaptables capaces de estimar el flujo de masa de aire que pasa a
traves de la valvula de mariposa que seviran para el diseno e implementacion de un
sistema de supervision basado en redundancia analıtica para diagnostico de fallas en
el sensor MAF.
En este Capıtulo se mostrara el proceso matematico llevado a cabo para el diseno
de los observadores aplicados al submodelo que describe la dinamica en el mutliple
de admision de un motor de combustion interna. Ası como el diseno del esquema de
Deteccion y Aislamiento de Fallas empleado para la implementacion del sistema de
supervision en un motor real.
29
30 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna
4.1. Metodologıa para el diseno de un sistema de
supervision de un motor de combustion in-
terna
Se entiende como falla a una desviacion no permitida de una propiedad carac-
terıstica la cual conlleva a la incapacidad de realizar el proposito preestablecido. El
algoritmo de diagnostico de falla involucra una decision basada en la comparacion
entre las mediciones y los datos estimados por la redundancia analıtica, con el fin de
detectar un comportamiento inusual de los sensores.
En este trabajo se usan dos tipos de observadores adaptables. El primer diseno
esta basado en la teorıa propuesta por Besancon en [37]; y el segundo diseno es ba-
sado en el trabajo de Farza et. al en [39]. A partir de ahora se propone indicar el
diseno por Besancon [37] como observador 1 y el diseno por los segundos autores
[39] como observador 2.
La Unidad de Control Electronico (ECU por sus siglas en ingles electronic con-
trol unit) es la computadora principal que recibe como entrada la senal del sensor
MAF. En caso de que la ECU deje de recibir dicha senal, el motor se detendra au-
tomaticamente, apagandose. Sin embargo, cuando el motor dispone de un sistema
de supervision previamente implementado, esto ya no se vuelve un problema. El es-
quema FDI se activa en caso de que exista una falla en el sensor MAF y la senal
fallada se remplaza ya sea por el observador 1 o el observador 2, permitiendo que se
le otorgue al sensor un mantenimiento correctivo.
Ambos disenos de observadores se ponen a prueba usando un motor de combus-
tion interna real. La prueba 1 consiste en inducir una falla total (falla por desco-
nexion) en el sensor MAF el cual en ese momento es remplazado por el observador
1. La prueba 2, a su vez, consiste tambien en inducir una falla total en el sensor
MAF con la diferencia de que la senal medida es remplazada por la estimada por el
observador 2.
4.2. Diseno de observadores 31
Para desarrollar un sistema FDI, se propone formular un observador adaptable.
Un observador adaptable se usa para estimar estados del sistema con parametros
desconocidos, tambien incluyen algunas propiedades que permiten las estimacion de
parametros. Esta es una de las razones por las que se justifica el uso de este tipo de
observadores. Otra ventaja es que su diseno y su implementacion son simples para
un tipo de sistemas no lineales.
Una vez que la senal de flujo de masa de aire se genera o se estima por el obser-
vador, la senal medida y estimada son empleadas para analisis residual, en el que el
residuo se compara con un umbral definido (ξ).
Se logra la deteccion y aislamiento de fallas en el sensor de masa de aire como se
describe en los siguientes puntos:
Generacion de residuos: r = |mth − ˆmth|.
Si el residuo es menor al umbral, r < ξ, no se presenta falla en el sensor.
Si el residuo es mayor o igual al umbral, r ≥ ξ, se presenta falla en el sensor.
Consecuentemente se realiza la reconfiguracion.
4.2. Diseno de observadores
4.2.1. Diseno de observador 1
El observador adaptable se disena para la estimacion del parametro desconoci-
do: masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa mth. Reescribiendo
las ecuaciones dinamicas para la presion, ecuacion (2.11), y temperatura, ecuacion
(2.12), en el multiple de admision, a la forma del sistema (3.2) se tiene:
d
dtpm = −kηvV NpmTm
120VmTm+kRTaVm
mth,
d
dtTm = −ηvV NpmTaTm
120pmVmTm(k − 1) +
RTmpmVm
(kTa − Tm)mth,
(4.1)
32 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna
donde
ζ1 =
[pm
Tm
], α =
[−kηvV NpmTm
120VmTm
−ηvV NpmTaTm120pmVmTm
(k − 1)
], β =
[kRTaVm
RTmpmVm
(kTa − Tm)
],Θ =
[mth
mth
].
Se asume que el sistema (4.1) es observable [41] quiere decir que al obtener el
Jacobiano de la matriz de transformacion de coordenadas, tambien conocido como
matriz de observabilidad, es de rango completo. Para desarrollar los observadores, se
utiliza el sistema (3.7), dado que todas las salidas estan disponibles para su medicion
y no existen estados no medibles. Por lo tanto, se puede disenar osbservadores en la
forma del sistema (3.7) para el sistema (4.1) y se expresa como sigue:
d
dtpm =
kRTaVm
ˆmth1 −kηvV Npm
120Vm−Ky(pm − pm),
d
dtTm =
RTmVmpm
(kTa − Tm) ˆmth2 −TaηvV N
120Vm(k − 1)−Ky(Tm − Tm),
d
dtˆmth1 = −KΘ(pm − pm)
[kRTaVm
],
d
dtˆmth2 = −KΘ(Tm − Tm)
[RTmVmpm
(kTa − Tm)
],
(4.2)
donde ˆζ1 =
[ˆpmˆTm
], es el vector de estados estimados para la presion y temperatura
en el multiple de admision Ky y KΘ son las ganancias de los observadores y ˆmth1 y
ˆmth2 son las estimaciones del parametro desconocido (flujo de masa de aire). Para
propositos donde que requiere evaluar el desempeno del estimador en la implemen-
tacion del sistema de supervision se utilizara ˆmth1 del sistema (4.2). Notese que para
el diseno de los observadores (4.2), pm = pm y Tm = Tm debido a que los estados del
sistema son medidos.
4.2.2. Diseno de observador 2
Reescribiendo las ecuaciones dinamicas para la presion, ecuacion (2.11), y tem-
peratura, ecuacion (2.12), a la forma del sistema (3.8), se obtiene:
4.2. Diseno de observadores 33
d
dtpm =
kRTaVm
mth −kRTmVm
(ηvV Npm120RTm
),
d
dtTm =
RTmVmpm
(kTa − Tm)mth −RTmTaVmpm
(ηvV Npm120RTm
)(k − 1),
(4.3)
Reescribiendo y simplificando terminos del sistema (4.3) basandose en el sistema
(3.9), se expresa como sigue:
ddtpm
ddtTm
ddtmth
ddtmth
=
0 0 kRTa
Vm0
0 0 0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
0 0 0 0
0 0 0 0
pm
Tm
mth
mth
−
kTmVm
(ηvV Npm
120Tm
)TmTaVmpm
(ηvV Npm
120Tm
)(k − 1)
0
0
+
0
0
ε
ε
,(4.4)
[pm
Tm
]=
[1 0 0 0
0 1 0 0
]pm
Tm
mth
mth
, (4.5)
donde
z =
pm
Tm
mth
mth
, F (z1, s) =
0 0 kRTa
Vm0
0 0 0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
0 0 0 0
0 0 0 0
,
B(u, z1, s) =
kTmVm
(ηvV Npm
120Tm
)TmTaVmpm
(ηvV Npm
120Tm
)(k − 1)
0
0
, εv =
0
0
ε
ε
, y =
[pm
Tm
], C =
[1 0 0 0
0 1 0 0
].
Se observa que los sistemas (4.4) y (4.5) tienen la misma forma como el sistema
(3.9), donde z1(t) = [pm Tm]T , z2(t) = [mth mth]T = [mth1 mth2]T , f(z1(t), s(t)) =
34 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna
1, s(t) = 0. Se debe recalcar que el parametro desconocido mth es tratado como un
estado desconocido.
Basado en el observador dado en (3.10), se logra el diseno de observadores para
estimacion de estados y parametros en un motor de CI como sigue:
La matriz Λ(z1, s) es
Λ(z1, s) =
[In 0
0 F1(z1, s)
]=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 F1(z1, s) 0
0 0 0 F1(z1, s)
.
La solucion a la ecuacion (3.11) es:
Sθ =
1
θIn − 1
θ2In
− 1
θ2In
2
θ3In
=
1
θ0 − 1
θ20
01
θ0 − 1
θ2
− 1
θ20
2
θ30
0 − 1
θ20
2
θ3
.
Para estimar la ganancia del observador (3.10) es f(z1, s)Λ−1(z1, s)S
−1θ CT
f(z1, s)Λ−1(z1, s)S
−1θ CT =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 F−11 (z1, s) 0
0 0 0 F−11 (z1, s)
2θ 0 θ2 0
0 2θ 0 θ2
θ2 0 θ3 0
0 θ2 0 θ3
1 0
0 1
0 0
0 0
4.2. Diseno de observadores 35
=
2θ 0
0 2θ
θ2F−11 0
0 θ2F−11
,
f(z1, s)Λ−1(z1, s)S
−1θ CT =
2θ
[1 0
0 1
]
θ2
[kRTaVm
0
0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
]−1
=
[2θI2
θ2F−11 (z1, s)
].
Se tiene el siguiente diseno de observador:ddtpm
ddtTm
ddt
ˆmth1
ddt
ˆmth2
=
0 0 kRTa
Vm0
0 0 0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
0 0 0 0
0 0 0 0
pm
Tmˆmth1
ˆmth2
−
kTmVm
(ηvV Npm
120Tm
)TmTaVmpm
(ηvV Npm
120Tm
)(k − 1)
0
0
−
2θ
[1 0
0 1
]
θ2
[kRTaVm
0
0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
]−1
[pm − pmTm − Tm
], (4.6)
donde
z =
pm
Tmˆmth1
ˆmth2
, F (z1, s) =
0 0 kRTa
Vm0
0 0 0 RTmVmpm
(kTa − Tm)
0 0 0 0
0 0 0 0
,
B(u, z1, s) =
kTmVm
(ηvV Npm
120Tm
)TmTaVmpm
(ηvV Npm
120Tm
)(k − 1)
0
0
.
36 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna
Resolviendo para el sistema (4.6), los estimadores son
d
dtpm =
d
dtpm =
kRTaVm
ˆmth1 −kTmVm
(ηvV Npm120Tm
)− 2θ(pm − pm),
d
dtTm =
RTmVmpm
(kTa − Tm) ˆmth2 −TmTaVmpm
(ηvV Npm120Tm
)(k − 1)− 2θ(Tm − Tm),
d
dtˆmth1 =
−θ2(pm − pm)kRTaVm
,
d
dtˆmth2 =
−θ2(Tm − Tm)RTmVmpm
(kTa − Tm),
(4.7)
donde ˆmth1 and ˆmth2 son las estimaciones para el parametro desconocido, el prime-
ro depende del error de estimacion de la presion, el segundo depende del error de
estimacion de la temperatura en el multiple de admision. Se debe mencionar que la
estimacion del parametro desconocido que se utilizara para propositos de implemen-
tacion en tiempo real se escoge ˆmth1 del sistema (4.7).
4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas
En la Figura 4.1 se presenta el esquema general propuesto para el sistema de su-
pervision. El sistema de supervision utilizado consiste en un esquema de Deteccion
y Aislamiento de fallas (FDI), basado en un observador adaptable capaz de estimar
el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa que se usa para
generar el residuo que indica si existe una falla en el sensor MAF [42]; y en una tarea
de reconfiguracion el cual se activa en caso que existiera falla en el sensor. Cuando
se detecta una falla, el flujo de masa de aire medido mth es conmutado por el flujo
de masa de aire estimado por el observador ˆmth. Estas acciones permitiran al siste-
ma que continue operando aun en presencia de falla hasta que la misma sea corregida.
La redundancia analıtica cosiste en la comparacion entre las dos senales (medida
y estimada), que a su vez genera el residuo. La falla entonces, es facilmente diag-
nosticada a traves de la colocacion de un umbral definido y si el residuo sobrepasa
dicho umbral, el sistema de supervision genera una alarma indicando que existe falla
4.3. Esquema de Deteccion y Aislamiento de fallas 37
MCI
Alarma
O. A. !pm
!Tm
ECU
! th!m
!! !mth
!!
r = !mth − !mth
r <ξr ≥ξ
si
si
no hay falla
hay falla
! th!m !! !mth
Ángulo de la válvula de mariposa
Modelo del flujo de masa de aire que ingresa al cilindro
!vel! !mli
o
Figura 4.1: Esquema FDI.
en el sensor MAF y esta senal se reemplaza automaticamente por la senal estimada
por el observador. Esto con el fin de ayudar al motor a seguir operando incluso en
presencia de falla en el sensor MAF.
Generacion de residuos
En la etapa de la generacion de residuos en el esquema FDI se realiza la compara-
cion entre los datos reales del flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de
mariposa (sensor MAF) y los datos de flujo de masa de aire estimados. La generacion
de residuos se basa en la siguiente expresion (4.8):
r = |mth − ˆmth|. (4.8)
Como se ha decidido utilizar la diferencia absoluta entre la senal medida y la
estimada, se deduce entonces que el residuo es siempre positivo.
38 Capıtulo 4. Sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna
Seleccion del umbral ξ
Se debe seleccionar un umbral ξ para determinar si existe o no falla en el sensor
del MCI. Para ello se compara el residuo previamente generado con dicho umbral.
Esta etapa es conocida como etapa de evaluacion de residuo.
El umbral ξ es un valor definido, cuyo proceso de seleccion fue de manera experi-
mental basado en el analisis de la generacion del residuo con el comportamiento del
sensor en caso de que no existiera falla, de tal manera que disminuya la posibilidad
de que exista confusion entre ruido y falla en el sensor.
4.4. Indices de desempeno
Los ındices de desempeno son patrones estadısticos o funciones cuyo principal
objetivo es mostrar numericamente el desempeno de un sistema. A su vez, realzan
la comparacion de respuestas de sistemas, es decir, compara la senal de salida real y
la senal de salida estimada. Cuando el indicador calcula un valor pequeno significa
que la estimacion se esta realizando de manera adecuada ya que la senal de salida
real es similar a la senal generada por los observadores. A continuacion se definen
algunos de los ındices de desempeno.
4.4.1. Media del error cuadratico
El MSE (por sus siglas en ingles: mean square error) es un indicador que calcula
el promedio del error al cuadrado, por lo que siempre es un valor no negativo. La
forma para calcular el MSE se encuentra expresado en la ecuacion (4.9). Entre mas
cerca el valor a cero mejor ajuste tiene la estimacion a la salida medida.
MSE =1
N
N∑k=1
e2(k), (4.9)
donde N es el numero de muestras tomadas, e(k) es el error de estimacion calculado
mediante la diferencia absoluta de la salida real menos la salida estimada.
4.4. Indices de desempeno 39
MSE =1
N
N∑k=1
e2(k). (4.10)
4.4.2. Media del error
Calcula la media o promedio del error. Entre mas cerca del cero se encuentre la
media del error mejor sera la estimacion. En la ecuacion (4.11) se puede observar
como se calcula la media del error.
e =1
N
N∑i=1
ei. (4.11)
4.4.3. Desviacion estandar
La desviacion estandar es una medida de dispersion que permite conocer que tanto
se aleja la media del parametro de cada uno de los demas datos. Un valor pequeno
de la desviacion estandar indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de
la media del error. La desviacion estandar para datos normalmente distribuidos se
muestra en la ecuacion (4.12).
σeN =
√√√√√√N∑i=1
(ei − e)2
N − 1. (4.12)
4.4.4. Norma euclideana
Se define la norma euclideana o norma-2 del vector de error como la siguiente
expresion:
‖e‖2 =
√√√√ N∑i=1
e2i . (4.13)
Bajo esta expresion se determina la longitud o magnitud del vector error. Al se
elevado al cuadrado quiere decir que el valor calculado siempre es no negativo.
Capıtulo 5
Pruebas y resultados
En este capıtulo se presentan los resultados de la implementacion de sistema de
supervision utilizando la tecnica de redundancia analıtica. Para llevar a cabo el es-
quema de Deteccion y Diagnostico de fallas en el sensor MAF se consideraron los
dos diseno de observadores adaptables descritos previamente en el Capıtulo 4, expre-
sados en las ecuaciones (4.2) y (4.7). El parametro que se busca estimar es el flujo
de masa de aire que pasa a traves de la valvula de mariposa.
En la Seccion 5.1 se realiza la validacion experimental de los observadores, se
comparan la senales reales adquiridas por los sensores de presion, temperatura y
flujo de masa de aire MAF con respecto a las senales estimadas por los observadores,
esto, en caso de que no exista falla total en el sensor MAF. Se realizan dos pruebas
experimentales simulando una falla total (por desconexion) en el sensor MAF con el
fin de comparar el desempeno de los dos distintos disenos de observadores adaptables,
ecuacion (4.2) en la Seccion 5.4, y ecuacion (4.7) en la Seccion 5.5; el primero
denominado Observador 1 y el segundo Observador 2.
40
5.1. Validacion de los observadores 41
5.1. Validacion de los observadores
El motor utilizado para la realizacion de las pruebas experimentales es un Nissan
Tsuru con 1.6 l de gasolina. Para la adquisicion de datos de la presion, temperatura,
velocidad y sensor MAF, se utilizo la tarjeta NI cRIO-9074, las senales fueron conec-
tadas a unos convertidores analogico-digital (NI 9401, NI 9205, NI 9263 y NI 9474)
para las mediciones en tiempo real, usando el software Labviewr. Las caracterısticas
fısicas generales del motor utilizado para la realizacion de las pruebas experimentales
se muestran en la tabla A.1 del Apendice A.
La validacion de los observadores adaptables empleados se realizo fuera de lınea
con la herramienta de software Matlab. La mayor parte del desarrollo del software
fue utilizando Simulink con ayuda de bloques S-functions.
Las ganancias y condiciones iniciales de los observadores se dan en la Tabla 5.1,
las cuales tambien se utilizaron para la ejecucion el lınea del sistema de supervision.
Tabla 5.1: Condiciones iniciales
Variable ValorObservador 1pm(0) 30 kPa
Tm(0) 300 Kˆmth(0) 0.0025 kg/sKy 1000KΘ 5× 10−5
Observador 2pm(0) 25 kPa
Tm(0) 290 Kˆmth(0) 0.0020 kg/sθ 250
Los parametros del sistema se consultan en la Tabla 5.2.
42 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
Tabla 5.2: Parametros
Constante Valork 1.4R 0.287 kJ/kgKVm 0.00148 m3
V 1.595 m3
5.1.1. Desarrollo del experimento
El objetivo de esta prueba es validar con datos experimentales el desempeno de
los observadores adaptables disenados, ecuacion (4.2) y (4.7), ya que son parte esen-
cial dentro del sistema de supervision general para detectar falla en el sensor MAF
por medio de redundancia analıtica.
Para llevar a cabo la adquisicion de datos reales del sistema se opero el motor
en velocidad ralentı, en el que posteriormente se le hizo un cambio de operacion
modificando el angulo de apertura de la valvula de mariposa (cambio de angulo
en el pedal o acelerador) para realizar una variacion en la velocidad rotacional. El
cambio de velocidad se muestra en la Figura 5.1.
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Velo
cida
d de
l mot
or [r
pm]
0
500
1000
1500
2000
2500
3000 velocidad [rpm]
Figura 5.1: Variacion de la velocidad del motor en condiciones sin falla.
5.1. Validacion de los observadores 43
Se observa que la variacion de la velocidad comprendio desde ralentı (aproximada
a los 800 rpm) hasta una velocidad aproximada a los 3000 rpm.
Para llevar a cabo la validacion fuera de lınea de los observadores mostrados en
la ecuacion (4.2) y (4.7) se realizo la adquisicion de las senales medidas de presion en
el multiple, temperatura en el multiple y velocidad del motor a partir de los cuales
por medio de simulacion, se calcularon las estimaciones de los estados (presion y
temperatura en el multiple) y el parametro desconocido (flujo de masa de aire).
5.1.2. Resultados obtenidos
Los resultados obtenidos comparando los estados medidos y estimados se ilustran
graficamente en la Figura 5.2. La presion y temperatura del multiple de admision
medidas y estimadas se muestran en las Figuras 5.2(a) y 5.2(b). La presion y tem-
peraturas estimadas alcanzan valores aproximados a los datos reales tomados de la
planta.
Las estimaciones por los dos observadores del flujo de masa de aire mth se muestra
en la grafica 5.2(c). Los flujos estimados se aproximan a los datos medidos propor-
cionados por el sensor MAF.
Se propuso comparar el comportamiento de las variables de estado del sistema
(presion y temperatura en el multiple) con los dos tipos de observadores propuestos
en el capıtulo 4. El flujo de masa de aire (MAF) se considero como parametro que
varıa conforme se hacen los cambios en la velocidad rotacional del motor. Se entien-
de que en el momento que se aumenta la velocidad de giro del ciguenal se requiere
incrementar el flujo de masa de aire que entra al sistema.
En la tabla 5.3 se realiza un calculo estadıstico para analizar el desempeno de los
observadores 1 y 2 en comparacion con las senales medidas.
Como se puede observar en la tabla 5.3, la desviacion estandar sigmae, la me-
dia del error cuadratico MSE y la media del error e muestran valores satisfactorios
44 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pres
ión
[kPa
]
32
34
36
38
40
42
44
46 P medidaP estimada (obs 1)P estimada (obs 2)
(a) Presion.
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tem
pera
tura
[K]
295
300
305
310
315
320
T medidaT estimada (obs 1)T estimada (obs 2)
(b) Temperatura.
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]
×10-3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9F medidoF estimado (obs 1)F estimado (obs 2)
(c) Flujo de masa de aire.
Figura 5.2: Valores medidos y estimados en condiciones sin falla.
5.2. Implementacion del sistema de supervision basado en FDI 45
Tabla 5.3: Indices de desempeno.
Observador 1 ||e||2 σe MSE epm 49.9012 0.1498 0.0121 5.7635×10−4
Tm 120.6331 0.1352 0.0077 1.3988×10−4
mth 0.811489 2.6126×10−4 9.9444×10−8 1.4806×10−4
Observador 2 ||e||2 σe MSE epm 35.0983 0.1275 0.0139 9.5739×10−4
Tm 94.3325 0.1586 0.0109 2.5155×10−4
mth 0.815620 2.63×10−4 9.0760×10−8 1.4805×10−4
cercanos al cero. Bajo este analisis se procede a la implementacion del sistema de
supervision, que consiste en la conmutacion de la senal medida por el sensor MAF
por la senal estimada de los observadores bajo un caso de falla total en el sensor.
De manera grafica se muestra el error de estimacion para los estados de presion y
temperatura en el multiple de admision y el parametro de flujo de masa de aire en
la Figura C.1 del Apendice C. De acuerdo con la comparacion de las magnitudes de
los errores en las graficas de la Figura C.1 se puede decir que el observador muestra
un desempeno aceptable para estimacion de estados y parametros en estado estable.
En general, los observadores estimaron el flujo de masa de aire de manera satis-
factoria en estado estable y en cambios de operacion de la planta, mostrando una
convergencia rapida a partir de los estados iniciales.
5.2. Implementacion del sistema de supervision
basado en FDI
El sistema de supervision se implementa en la estacion de monitoreo del motor
de combustion interna empleando Labviewr como software de desarrollo. Para el
desarrollo de la interfaz grafica del sistema de supervision se usa la representacion
visual mostrada en la Figura B.1, en el Apendice B. Esto con el fin de realizar el
46 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
monitoreo de las variables de la planta en lınea.
5.3. Diseno del sistema de supervision
El sistema de supervision para un motor de combustion interna emplea un esque-
ma FDI para ayudar al operador en la toma de decisiones cuando ocurra una falla
en el sensor MAF.
Sistema FDI
La base para el desarrollo de un esquema FDI son los observadores adaptables
para sistemas no lineales, descritos en el Capıtulo 4. El objetivo del sistema FDI es
detectar falla causada por una desconexion en el sensor MAF con el que cuenta el
MCI. La deteccion se lleva a cabo mediante redundancia analıtica usando observa-
dores no lineales.
En la primera prueba se muestra el desempeno del motor bajo una falla en el
sensor MAF y operando con el parametro estimado por el observador adaptable 1,
propuesto en las ecuaciones (4.2), basado en el trabajo en [37].En la segunda prueba
se muestra el desempeno del motor bajo una falla en el sensor MAF y operando con
el parametro estimado por el observador adaptable 2 propuesto en las ecuaciones
(4.7), basado en el trabajo en [39].
La falla en el sensor fue inducida vıa software y validada con la desconexion fısica
del sensor. Las pruebas fueron realizadas solo para el caso de falla total en el sensor.
El valor del umbral para el calculo del residuo usado en la estrategia FDI se definio
empıricamente analizando el comportamiento del residuo durante la operacion del
sistema sin falla.
5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervision usando observador 1, falla enel sensor MAF 47
Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800
Velo
cida
d de
l mot
or [r
pm]
500
1000
1500
2000
2500velocidad [rpm]
Figura 5.3: Variacion de la velocidad del motor, prueba 1.
5.4. Prueba 1 Validacion del sistema de supervi-
sion usando observador 1, falla en el sensor
MAF
5.4.1. Desarrollo del experimento
El sistema FDI se valido empleando datos experimentales obtenidos de sensores
instalados en el motor de combustion interna ubicado en el laboratorio del CENI-
DET. La mediciones disponibles son la presion y temperatura en el multiple de
admision y la velocidad de rotacion del motor.
La prueba realizada se llevo a cabo haciendo una variacion en la velocidad rota-
cional del motor como se muestra en la Figura 5.3.
Al principio de la prueba, desde el tiempo 0 s a 179 s la ECU del motor recibe
una medicion directa del sensor MAF fısico. En el tiempo 180 s a 780 s una falla es
inducida vıa software para probar el sistema en caso de una falla total. A partir de
ahora, la estimacion del observador 1 se usa para sustituir el sensor MAF fısico la
cual entra a la ECU automaticamente.
48 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
A partir de ahora, la estimacion del observador 1 es usado para sustituir el sensor
MAF fısico que entra a la ECU del motor automaticamente. Para evaluar el com-
portamiento del sistema de supervision en presencia de falla, el motor se opero a
diferentes velocidades: desde 0 s a 340 s a 800 rpm, desde 341 s a 500 s a 2200 rpm,
desde 501 s a 550 s a 2550 rpm, desde 551 s a 690 s a 2200 rpm y desde 691 s a 900
s a 850 rpm. A los 780 s el sensor MAF fısico se recupero. Durante todo el tiempo el
motor continuo en operacion. A continuacion se muestran los resultados obtenidos.
5.4.2. Resultados obtenidos
En la Figura 5.4(a) y 5.4(b) se muestra la presion y temperatura del multiple del
motor medida y estimada. La Figura 5.4(c) muestra la tasa de flujo de masa de aire
que pasa a traves de la valvula de mariposa medida (rojo) y estimada (verde) dada
por el observador 1. Cuando aparece una falla en el tiempo 180 s la senal medida es
reemplazada por la estimacion del observador 1. El valor estimado permite al motor
seguir operando con una mınima degradacion.
En la Figura 5.5 se muestra el residuo generado por la diferencia entre la senal
medida por el sensor y el valor estimado del flujo de masa de aire. Este residuo se
mantiene debajo de un umbral propuesto hasta el tiempo 179 s ya que no existe falla.
En el tiempo 180 s se induce una falla al sensor vıa software y el residuo sobrepasa
el umbral, momento en el que la falla se detecta.
5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervi-
sion usando observador 2, falla en el sensor
MAF
5.5.1. Desarrollo del experimento
El sistema FDI se valida empleando datos experimentales obtenidos de sensores
instalados en el motor de combustion interna ubicado en el laboratorio del CENI-
5.5. Prueba 2 Validacion del sistema de supervision usando observador 2, falla enel sensor MAF 49
Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800
Pres
ión
[kPa
]
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
P medidaP estimada (obs 1)
(a) Presion.
Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tem
pera
tura
[K]
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
T medidaT estimada (obs 1)
(b) Temperatura.
Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]
×10-3
1
2
3
4
5
6
7 F medidoF estimado (obs 1)
Recuperación del sensor
Falla en sensor
(c) Flujo de masa de aire.
Figura 5.4: Valores medidos y estimados, prueba 1.
50 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
Tiempo [s]0 100 200 300 400 500 600 700 800
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]×10-3
0
1
2
3
4
5
6
7 ResiduoUmbral
Figura 5.5: Generacion de residuo y umbral, prueba 1.
DET. La mediciones disponibles son la presion y temperatura en el multiple de
admision y la velocidad de rotacion del motor.
En la Figura 5.6 se muestra la velocidad en la que fue operado el motor en la
prueba 2.
Al principio de la prueba, desde el tiempo 0 s a 349 s la ECU del motor recibe
una medicion directa del sensor MAF fısico. En el tiempo 350 s a 1150 s una falla
es inducida vıa software para probar el sistema en caso de una falla total. A partir
de ahora, la estimacion del observador 1 se usa para sustituir el sensor MAF fısico
la cual entra a la ECU automaticamente.
A partir de ahora, la estimacion del observador 1 es usado para sustituir el sensor
MAF fısico que entra a la ECU del motor automaticamente. Para evaluar el com-
portamiento del sistema de supervision en presencia de falla, el motor se opero a
diferentes velocidades: desde 0 s a 400 s a 850 rpm, desde 401 s a 750 s a 2100 rpm,
desde 751 s a 900 s a 2400 rpm, desde 901 s a 1100 s a 2100 rpm y desde 1101 s a
1250 s a 850 rpm. A 1150 s el sensor MAF fısico se recupero. Durante todo el tiempo
el motor continuo en operacion.
5.6. Conclusiones 51
Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200
Velo
cida
d de
l mot
or [r
pm]
500
1000
1500
2000
2500velocidad [rpm]
Figura 5.6: Variacion de la velocidad del motor, prueba 2.
5.5.2. Resultados obtenidos
En la Figura 5.7(a) y 5.7(b) se muestra la presion y temperatura del multiple del
motor medida y estimada. La Figura 5.7(c) muestra la tasa de flujo de masa de aire
que pasa a traves de la valvula de mariposa medida (rojo) y estimada (verde) dada
por el observador 1. Cuando aparece una falla en el tiempo 350 s la senal medida es
reemplazada por la estimacion del observador 2. El valor estimado permite al motor
seguir operando con una degradacion mınima.
En la Figura 5.8 se muestra el residuo generado por la diferencia entre la senal
medida por el sensor y el valor estimado del flujo de masa de aire. Este residuo se
mantiene debajo de un umbral propuesto hasta el tiempo 349 s ya que no existe falla.
En el tiempo 350 s se induce una falla al sensor via software y el residuo sobrepasa
el umbral, momento en el que la falla se detecta.
5.6. Conclusiones
En este capıtulo se realizo la validacion de los observadores propuestos en el
capıtulo 4. Se propusieron dos disenos de observadores para estimacion de estados y
52 Capıtulo 5. Pruebas y resultados
Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200
Pres
ión
[kPa
]
20
25
30
35
40
45
50
55
60P medidaP estimada (obs 2)
(a) Presion.
Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200
Tem
pera
tura
[K]
300
301
302
303
304
305
306
307
308
T medidaT estimada (obs 2)
(b) Temperatura.
Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]
×10-3
1
2
3
4
5
6
7 F medidoF estimado (obs 2)
Falla en sensor
Recuperación del sensor
(c) Flujo de masa de aire.
Figura 5.7: Variables medidas y estimadas, prueba 2.
5.6. Conclusiones 53
Tiempo [s]0 200 400 600 800 1000 1200
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]
×10-3
0
1
2
3
4
5
6
7 ResiduoUmbral
Figura 5.8: Generacion de residuo y umbral, prueba 2.
parametros en un motor de combustion interna.
En la validacion, los observadores adaptables lograron un desempeno aceptable
para estimar los estados y parametros de la planta. Se hicieron variaciones de velo-
cidad provocando de esta manera variar el flujo de masa de aire, y poder observar
el desempeno de los observadores ante estos cambios de operacion. Bajo estas ob-
servaciones se concedio la implementacion del sistema de supervision utilizando el
metodo de redundancia analıtica.
En la implementacion del sistema de supervision, se evaluo el desempeno de
cada uno de los dos observadores disenados, en diferentes pruebas experimentales,
bajo falla en el sensor MAF. En dichas acciones se analizo el desempeno de los
mismos apreciando el momento en donde se simulo una falla total en el sensor MAF
dando como resultado que el motor de combustion interna continuara funcionando
con una mınima degradacion, la cual consitio en una ligera vibracion en el motor
al presentarse la falla, derivando en la conmutacion de senal medida por la senal
estimada. Mas adelante de esta conmutacion el motor se estabilizo bajo la senal
recibida por el observador.
Capıtulo 6
Conclusiones y trabajos futuros
En este capıtulo se presentan las conclusiones a las que se llegaron, una vez ter-
minado el presente trabajo de investigacion, emitiendo recomendaciones a considerar
en el futuro.
6.1. Conclusiones
Con base en los resultados obtenidos en el presente trabajo de investigacion se
llegan a las siguientes conclusiones:
Con el apoyo del diseno de una interfaz grafica se llevo a cabo la implemen-
tacion de un sistema de supervision aplicado a un motor de combustion interna.
Dicho sistema consiste en un esquema de deteccion y diagnostico de fallas (FDI)
con el objetivo de mantener en operacion el motor en caso de que existiera falla en
el sensor de flujo de masa de aire (MAF) que pasa a traves de la valvula de mariposa.
El esquema FDI desarrollado fue estructurado utilizando el metodo de redun-
dancia analıtica, basado en dos tipos de observadores adaptables: observador 1 y 2,
previamente mencionados en este estudio. El objetivo de ambos observadores radica
en utilizar los estados de presion y temperatura en el multiple del motor, permitiendo
de esta manera estimar el flujo de masa de aire que pasa a traves de la valvula de
mariposa. Dando como resultado la disposicion de dos senales estimadas de flujo de
masa de aire.
54
6.1. Conclusiones 55
El observador 1 u observador adaptable simplificado, fue disenado utilizando los
estados de presion y temperatura medidos. Por otra parte, el observador 2 u ob-
servador de alta ganancia para una clase de sistema no lineal, empleo los estados
estimados. La sintonizacion de las ganancias se realizo buscando mantener el com-
promiso entre velocidad y exactitud.
Las mejores ganancias sintonizadas para el observador 1 fueron Ky = 1000 y
KΘ = 5 × 10−5 y para el observador 2 θ = 250. La seleccion de estas ganancias se
realizaron de manera empırica, para la sintonizacion se realizaron pruebas experimen-
tales variando las ganancias pero se produjeron dos fenomenos. Si se incrementaba
la exactitud de las ganancias, el error de estimacion era mınimo con respecto a la
senal medida, pero la estimacion era ruidosa y ocasionaba vibracion en el motor. Si
las estimaciones se realizaban con una ganancia menor (en caso de θ) y mayor (en
caso de KΘ) las estimaciones eran suaves pero imprecisas ocasionando el apagado
del motor. Por lo que se debıa asegurar que ante cambios de operacion en el motor
existiera un compromiso entre la rapidez y la precision de las estimaciones de estados
y parametros. A traves de la evaluacion de los ındices de desempeno se determino
que los resultados obtenidos fueron favorables, llegando a un error de estimacion
aproximado a cero en cada uno de los observadores.
De la validacion del sistema de diagnostico de fallas se concluye que empleando el
observador 1 se puede asegurar la operacion continua del motor de combustion inter-
na con menor vibracion que con el observador 2. El empleo del observador 2 produjo
en el motor vibracion debido a que la cantidad de aire estimada por el observador
no fue la optima. Con base en lo mencionado se concluye que es importante contar
con una senal que estime de manera optima el flujo de masa de aire, que permita
mantener en operacion continua al motor en presencia de falla. Cabe mencionar que
para la evaluacion de los observadores no se requirio medicion directa del sensor
MAF.
Cabe mencionar que no se registaron pruebas experimentales con la ocurrencia de
falla por descalibracion en el sensor MAF. Este tipo de fallas pudieran ser facilmente
56 Capıtulo 6. Conclusiones y trabajos futuros
detectadas en simulacion pero llevadas a la implementacion se ocasiona vibracion en
el motor y consecuentemente el apagado del sistema causado por una medicion inco-
rrecta. Por lo que se opto contemplar en las pruebas unicamente falla total del sensor.
Respecto al objetivo planteado para el presente estudio, declarado como Desa-
rrollar un sistema de supervision basado en redundancia analıtica por medio del uso
de observadores adaptativos para diagnosticar una falla en el sensor MAF que de
como resultado la operacion continua de un motor de combustion interna, se puede
concluir que se ha logrado de acuerdo a los resultados experimentales generados y
documentados en el presente estudio.
6.2. Trabajos futuros
Durante el desarrollo de esta investigacion, se presentaron algunos problemas en
la implementacion del sistema de supervision, basado en los resultados que generan
conocimiento sobre el fenomeno abordado a la vez que pone a la disposicion de areas
revisoras independientes e interesadas en el tema, un recurso metodologico cuya con-
ceptualizacion, diseno, e implementacion y analisis, puede ser aplicado exitosamente
en la intervencion de procesos o sistemas con caracterısticas similares.
De lo anterior se propone abarcar un caso de estudio adicional para el entendi-
miento de los acontecimientos que tuvieron lugar en el trabajo realizado tal y como
el que se presento al instante en que se desarrolla la conmutacion de la senal medida
por la senal estimada la cual dio como resultado la generacion de una ligera vibra-
cion, por lo que se pretende reducir el error de estimacion empleando un control en
el factor lambda que idealmente equivale a uno (λ=1). Esto, con el fin de lograr una
mejor respuesta del motor ante los cambios repentinos causados por falla en el sensor.
Tambien se pretende realizar el control de la relacion estequiometrica utilizando
un motor de CI sin necesidad de tener implementado un sensor MAF, lo que se
conoce como “sensorless” logrando ası minimizar costos de mantenimiento.
Apendice A
Caracterısticas fısicas del motor CI
La implementacion del sistema de supervision se realizo en un motor de com-
bustion interna que cuenta con las siguientes caracterısticas fısicas mostradas en la
siguiente tabla A.1.
Tabla A.1: Caracterısticas fısicas generales del motor.
Numero de cilindros 4Desplazamiento volumetrico del cilindro 1.595 m3
Potencia maxima 78 kW/6000 rpmPar maximo 138 Nm/4000 rpm
Indice de compresion 9.5:1Relacion de diametro interior del cilindro a la carrera del piston 0.863Valvulas 4 valvulas/cilindrosRegimen mınimo 625 rpmRegimen maximo 6000 rpmRadio de la valvula de mariposa 50 mmVolumen del multiple 0.00148 m3
Relacion estequiometrica aire-combustible (gasolina) 14.6
57
Apendice B
Interfaz grafica de Labview
En la Figura B.1 se muestra la interfaz grafica desarrollada con el software
Labviewr de National Instruments. En dicha intefaz se realiza el monitoreo de las
variables de estado en el multiple del motor de combustion interna, en el cual se
hace la comparacion en tiempo real de las variables medidas y estimadas por los
observadores. En el extremo superior derecho se observa el indicador del cambio de
velocidad del motor.
Figura B.1: Interfaz grafica
58
Apendice C
Calculo del error de estimacion
En la Figura C.1 se muestra el calculo del error de estimacion de la presion (pm),
temperatura (Tm) y el flujo de masa de aire (mth), tanto del observador 1 como el
observador 2. El error de estimacion mostrado se considero como el valor absoluto
de la diferencia del valor estimado menos el valor medido.
En la Figura C.1(a) y C.1(b) se observa el error de estimacion de los estados
presion y temperatura, respectivamente. La lınea roja describe el error calculado por
la diferencia entre el valor medido y el valor estimado por el observador 1; y la lınea
azul muestra el error calculado por la diferencia entre el valor medido y el valor
estimado por el observador 2. De misma manera se muestra en la Figura C.1(c) el
error del flujo de masa de aire medido y el flujo de masa de aire estimado por el
observador 1 (rojo) y el observador 2 (azul).
59
60 Apendice C. Calculo del error de estimacion
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pres
ión
[kPa
]
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6error (observador 1)error (observador 2)
(a) |pm − pm|
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0
0.5
1
1.5Error de estimación de la temperatura
error (observador 1)error (observador 2)
(b)∣∣∣Tm − Tm
∣∣∣
Tiempo [s]0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Fluj
o de
mas
a de
aire
[kg/
s]
×10-3
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4Error de estimación del flujo de masa de aire
error (observador 1)error (observador 2)
(c)∣∣∣ ˆmth − mth
∣∣∣Figura C.1: Error de estimacion de los estados presion y temperatura, y el parametroflujo de masa de aire.
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