FEN MENOS DE COMBUSTI N EN LLAMAS DE...

FENÓMENOS DE COMBUSTIÓN EN LLAMAS DE PREMEZCLA

Por

ANDRÉS ADOLFO AMELL ARRIETA

Para el curso

COMBUSTIÓN DE COMBUSTIBLES GASEOSOS

Ingeniería Mecánica

Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia

MEDELLÍN, Septiembre de 2009

GRUPO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DEL GAS Y USO RACIONAL DE LA ENERGÍA

CLASIFICACIÓN TIPO A1 - COLCIENCIAS

Prohibida la reproducción parcial o total de este documento sin la autorización del autor

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TABLA DE CONTENIDO

1. MECANISMOS DE PROPAGACIÓN DE LA COMBUSTIÓN EN UNA LLAMA DE PREMEZCLA [1] .............. 3

2. VELOCIDAD DE DEFLAGRACIÓN LAMINAR ...................................................................................... 4

3. ESTRUCTURA DE UNA LLAMA DE PREMEZCLA Y DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD DE DEFLAGRACIÓN

LAMINAR [1, 7-8] .................................................................................................................................. 10

ESTIMACIÓN DE LA ALTURA DE CONO AZUL [1, 9-10]............................................................................................... 14

POTENCIA ESPECIFICA DE UNA LLAMA DE PREMEZCLA LAMINAR. ................................................................................ 16

4. EFECTO PARED, DIÁMETRO Y DISTANCIA CRÍTICA DE ENFRIAMIENTO DE UNA LLAMA DE PREMEZCLA

LAMINAR [1][7][12] .............................................................................................................................. 18

5. ESTABILIDAD DE UNA LLAMA DE PREMEZCLA LAMINAR [1][7] ...................................................... 24

GRADIENTE CRITICO DE VELOCIDAD EN UN FLUJO LAMINAR. ....................................................................................... 27

TEORÍA DE LEWIS Y VON ELBE [1][7] .................................................................................................................. 28

LIMITE CRÍTICO DE RETROLLAMA. ......................................................................................................................... 31

LIMITE CRÍTICO DE DESPRENDIMIENTO DE LLAMA. ................................................................................................... 32

6. FENÓMENO DE PUNTAS AMARILLAS EN UNA LLAMA DE PREMEZCLA PARCIAL [1] [15-16] .............. 34

7. LLAMAS DE PREMEZCLA TURBULENTA. ......................................................................................... 37

ACERCA LA TURBULENCIA [17] ............................................................................................................................ 37

INCIDENCIA DE LA TURBULENCIA EN LA COMBUSTIÓN ............................................................................................... 39

VELOCIDAD DE DEFLAGRACIÓN TURBULENTA [17-22] .............................................................................................. 40

VELOCIDAD DE DEFLAGRACIÓN TURBULENTA A ALTA PRESIÓN Y TEMPERATURA.[18-19, 22] ........................................... 42

8. REFERENCIAS ............................................................................................................................... 46


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FENÓMENOS DE COMBUSTIÓN EN LLAMAS DE PREMEZCLA

1. Mecanismos de propagación de la combustión en un a llama de premezcla [1]

En una de llama de premezcla la combustión se inicia en un punto, de tal forma que para que la combustión se propague se requiere que las capas adyacentes de premezcla no quemadas se energicen para alcanzar condiciones de inflamabilidad. Dependiendo de cómo se realiza la transferencia de energía desde la zona quemada hacia la zona inquemada, pueden presentarse dos mecanismos de propagación de la combustión, como son la deflagración y la detonación. La detonación ocurre cuando la energía se transfiere por ondas de presión que viajan desde la zona quemada hacia la inquemada, comprimiendo la mezcla aire – combustible y alcanzándose la temperatura de autoinflamación, las principales características de estos mecanismos de propagación son las siguientes:

- Prevalece el mecanismo de propagación por ondas de presión.

- El frente de llama coincide con la onda de presión, las presiones en el frente de onda pueden oscilar entre 20 a 40 atm cuando las condiciones iníciales son normales.

- Se alcanzan altas velocidades de propagación, del orden de 1 a 4

Km/s.

- Depende de la composición de la mezcla gaseosa, la presión y la temperatura.

- Es independiente de las dimensiones por donde se propaga.

- En las mezclas aire gas es poco probable su ocurrencia, en particular

en la de metano y aire. En la mezcla oxígeno y gas puede ocurrir detonación.

La deflagración consiste en la transferencia de energía por conducción y difusión molecular desde la zona quemada hacia la inquemada, es decir es un


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mecanismo de propagación por conductividad térmica y difusión molecular, presenta las siguientes características:

- Velocidades de propagación menores, comparadas con las alcanzadas

en detonación.

- Depende de la composición de la mezcla y las condiciones de contorno.

- Es un mecanismo característico de las mezclas aire y gas. Un parámetro característico de la propagación de la combustión por deflagración es la velocidad de deflagración o como también se denomina velocidad de combustión.

2. Velocidad de deflagración laminar

Sí el régimen de flujo de la premezcla es laminar, la velocidad de deflagración se define como la rapidez con que se transmite la combustión desde la zona quemada hacia la zona inquemada, prevaleciendo los mecanismo de transmisión por conducción y difusión molecular. Es una medida de la rapidez con que un combustible libera la energía térmica. La aplicación de la ecuación de continuidad, de especies químicas y energía en un frente de llama de premezcla permite concluir que la velocidad de deflagración queda en función de [2]:

��

�� (1)

Donde: Vf, SL velocidad de deflagración laminar. ω: depende de P, τ, concentración y orden de la reacción, parámetros cinéticos. λ: depende de la composición de la premezcla (n) y la temperatura. Cp: depende de la composición y la temperatura. ρ: depende de la composición, presión y temperatura.

En consecuencia la velocidad de deflagración laminar de una llama de premezcla depende de:


5

• De la tasa o velocidad de reacción del combustible, la cual a su vez

depende de la presión, temperatura, concentración del combustible y del comburente.

• De la difusividad térmica de la premezcla aire y combustible, esto es, de la conductividad, densidad y calor específico a presión constante, propiedades térmicas y de transporte que a su vez dependen de: la composición química de la premezcla, presión y temperatura.

Resumiendo, los factores que afectan la velocidad de deflagración laminar son los siguientes:

La tasa de aireación. En la Figura 1 se presentan el comportamiento de la velocidad de deflagración laminar para varios combustibles en función del factor de aireación. Para el hidrocarburo puede observarse que cuando la mezcla tiende a ser estequiométrico la velocidad de deflagración es tiende a ser máxima, en condiciones de mezcla pobre (exceso de aire) y mezcal rica (defecto de aire disminuye).Para el hidrógeno y monóxido de carbono la máxima velocidad de deflagración se alcanza en condiciones de mezcla rica.

Figura 1: Velocidad de deflagración en función de la tasa de aireación primaria [1]


6

En la Figura 2 se muestra el comportamiento de la velocidad de deflagración del metano/aire en función del factor de equivalencia a una temperatura de 298 K y presión de 0.1Mpa, obtenido experimentalmente y por simulación numérica en el laboratorio de Flujo Reactivo de la Universidad de Tohoku, los resultados son comprados con los obtenidos por otros investigadores, observándose la tendencia arriba comentada para los hidrocarburos: valor máximo a una condición próxima a la mezcla estequiométrica y con respecto a esta condición disminución cuando al mezcla es rica o pobre. [3]

Figura 2. Velocidad de deflagración del metano en función del factor de equivalencia [3]

En la Tabla 1 se presenta el máximo valor de la velocidad de deflagración para varios combustibles gaseosos, medidos a una temperatura de 25 ºC y 1013 mbar, aplicando el método experimental del tubo, como puede observarse el hidrógeno es el combustible que en la naturaleza tiene la mayor velocidad de deflagración, es decir es el que combustible que más rápidamente se quema, este es un factor importante desde el punto vista de su combustibilidad, pero problemático para su manejo seguro.

Experimental Results

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Equivalence ratio, φ

Lam

inar

bur

ning

vel

ocity

, S

L (

cm/s

)

present workBosschaart et al.(2004)Rozenchan et al.(2002)Dong et al.(2002)Gu et al.(2000)Hassan et al.(1998)Vagelopoulos et al.(1994)

Measurement

Numerical analysisGRI-Mech 3.0(1999)GRI-Mech 2.11(1994)

CH4/air (P = 0.1 MPa, T0 = 298 K)

Relationship between laminar burning velocity and epuivalence ratios


7

Tabla 1. Velocidad de deflagración determinada por el método del tubo. [1]

Naturaleza del comburente . El incremento de oxígeno en el aire incide en el aumento de la velocidad de deflagración, ello se explica por el incremento de la velocidad de reacción ante el aumento de la concentración de oxígeno, en consecuencia en condiciones de oxigeno puro como comburente los combustibles gaseosos alcanzan su máxima velocidad de deflagración laminar, a efecto de tener órdenes de magnitud presente y para análisis comparativo, en la Tabla 2 se prestan la velocidades de deflagración de varios combustibles, cuando el comburente es aire normal y oxígeno puro.

Tabla 2. Velocidad de deflagración para mezclas aire-gas y oxigeno-gas a 0° C [4]

GAS AIRE-GAS V F (m/s) OXIGENO-GAS VF (m/s)

Metano 0,38 3,2

Monóxido de Carbono 0,45 1,0

Propano 0,43 3,6

Hidrógeno 2,50 8,9

Para el gas natural se muestra como la velocidad de deflagración se aumenta cuando se aumenta el contenido de O2 de acuerdo la siguiente expresión [1]:


8

�� 14.4 �� 2� (2)

Donde VFO es la velocidad de deflagración cuando el aire es normal.

Temperatura y presión de la premezcla. Trabajos teóricos y experimentales muestran que el aumento de la temperatura incrementa la velocidad de de deflagración laminar de los combustibles, por su parte la presión al aumentar la disminuye.

La siguiente ecuación muestra la dependencia de la velocidad de deflagración con la temperatura [4, 8]:

�� . !

(3)

para un intervalo de temperatura entre 20 oC < T < 400 oC.

Donde:

Vf1= Velocidad deflagración a la temperatura T1.

Vfo= velocidad de deflagración a la temperatura To.

En la Figura 3, se presentan los resultados experimentales y numéricos obtenidos por el laboratorio de Flujo Reactivos de la Universidad de Tohokuo [3], acerca del efecto de la presión de la premezcla sobre la velocidad de deflagración laminar del metano, observándose su disminución con el incremento de la presión.


9

Figura 3: Velocidad de deflagración laminar en función del factor de equivalencia para diferentes presiones. [3]

Experimental ResultsExperimental Results

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3Equivalence ratio, φφφφ

Lam

inar

bur

ning

vel

ocity

, S

L (

cm/s

) present workGRI-Mech 3.0

GRI-Mech 2.11

CH4/air/He (He: 10 vol.%)

T0 = 298 K

P = 0.1 MPa

P = 0.5 MPa

P = 1.0 MPa

Experimental ResultsExperimental Results

0

10

20

30

40

50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

Ambient pressure (MPa)

Lam

inar

bur

ning

vel

ocity

(cm

/s)

present workGRI-Mech 3.0[5]

GRI-Mech 2.11[4]

T 0 = 298 K

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

Ambient pressure (MPa)

Lam

inar

bur

ning

vel

ocity

(cm

/s) present work

GRI-Mech 3.0GRI-Mech 2.11

T 0 = 600 K

CH4/air/He(φ = 1.0, He: 10 vol.%)

T0 = 600 KT0 = 298 K

Relationship between laminar burning velocity and ambient pressure


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Se han realizado varios trabajos para examinar el efecto combinado de la presión y temperatura de la premezcla sobre la velocidad de deflagración laminar, estableciéndose expresiones del tipo [5-6]:

��"#, %�& � ��"#�, %�& � ''(�)' ��*

�*(�)' (4)

Donde el valor de los exponentes αP y αT depende del tipo de combustible y del factor de aireación o factor de equivalencia, en la Tabla 3 se presenta información para el metano y propano.

Tabla 3: Variación de la velocidad de deflagración con P, T. [5-6]

El efecto de los gases inertes. La presencia de los gases inertes (CO2, N2, He y otros) en la composición del combustible, en el comburente o la atmosfera que rodea la llama de premezcla, tienen impactos en la reducción de la velocidad de deflagración laminar.

3. Estructura de una llama de premezcla y distribuc ión de la velocidad de deflagración laminar [1, 7-8]

Consideremos una llama de premezcla en régimen laminar, tal como se ilustra en la Figuras 4 y 5,como puede observarse la zona de reacción o frente de llama es la región donde ocurren las reacciones químicas de oxidación, la cual constituye la zona primaria de combustión en la que ingresa la premezcla de aire y gas precalentada por la transferencia de energía por conducción y difusión molecular desde el frente de llama, los elementos combustibles que no oxidan o se oxidan parcialmente fluyen a la zona externa dónde como resultado de la difusión molecular del oxígeno se oxidan, formándose una segunda zona de combustión. La situación descrita es típica de una llama de


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premezcla parcial, en una zona de premezcla total la zona secundaria es poco probable su ocurrencia.

Figura 4: Estructura de una llama de premezcla.[1,8]

Geométricamente las dos zonas de combustión quedan acotadas o definidas por la altura del cono interno, denominada en literatura como la altura del cono azul y la altura del cono externo, la altura del cono azul será más adelante examinada. En la Figura 4 para una premezcla laminar estable en un punto del frente de llama se muestra el equilibrio de la componente normal de la velocidad de la corriente de la premezcla aire y gas y la velocidad de deflagración local, esta situación se repite a lo largo del frente de llama, estableciéndose entonces un campo de velocidad de deflagración distribuida a lo largo del frente de llama el cual no es uniforme.


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Figura 5: Velocidad de flujo y de propagación de llama. [8]

Lewis y Von Elbe estudiaron en detalle la distribución de la velocidad de deflagración a lo largo del frente de llama [7], encontrando que en la región próxima a la base de la llama disminuye, en la región contigua (AB) la velocidad de deflagración permanece contante y en la región próxima al extremo se incrementa significativamente. La situación descrita es ilustrada en detalle en Figura 6, en la cual se muestra el comportamiento de la velocidad de deflagración local con la distancia al eje de simetría de la llama. Si la velocidad de deflagración fuera constante a partir del punto B el perfil de la llama seria un cono (perfil teórico), debido a que a partir del punto A la velocidad de deflagración local se incrementa significativamente el perfil de la llama termina en un a curvatura (perfil real).

Figura 6: Distribución de la velocidad de deflagración a lo largo del frente de llama.[1,7]


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Debido a que en general la velocidad de deflagración no es constante en el frente de llama, los métodos experimentales aplicados para su medición realizan su estimación como un valor promedio, los cuales son los valores que se registran en la literatura. El fenómeno de estiramiento del frente de llama, consistente en la variación temporal de la superficie del frente llama, produce un efecto sobre la velocidad de deflagración, por lo que las medidas experimentales hay que corregirla por dicho efecto. Este efecto en la literatura se conoce en la literatura como Factor de Strectch el cual está definido por la siguiente expresión:

+ � �,

-,-� (5)

Donde A es el área superficial del frente de llama.

La altura del cono azul es el principal parámetro geométrico característico de una llama de premezcla en régimen laminar, a continuación se desarrolla un modelo simplificado, pero con buenas características predictivas para su estimación, para ello se plantean los siguientes supuestos [1, 9-10]:

• El régimen de flujo de la premezcla aire – gas es laminar.

• El perfil de velocidad de la premezcla se caracteriza porque permanece constante con el radio del ducto por ella fluye antes de quemarse en el frente de llama.

• La velocidad de deflagración a lo largo del frente de llama permanece constante.

• En todo punto del frente de llama se cumple la igualdad de Gouy: Vf = Vcosα, es decir, hay equilibrio entre la velocidad de deflagración local en un punto del frente de llama y la componente perpendicular de la velocidad de la premezcla gas combustible y comburente.

• Bajo el supuesto de la constancia de la velocidad de la velocidad de deflagración a lo largo del frente de llama, el perfil de la llama resulta un cono. En la Figura 7 se presenta el perfil de la llama considerado para el análisis.


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Figura 7: Modelo para la determinación de la altura de cono azul en una llama de premezcla.

Estimación de la altura de cono azul [1, 9-10]

Equilibrio de Gouy: Vf = Vcosα

Se puede determinar la superficie del frente de llama que corresponde a esa situación.

dh = tanαdr →./ � 0123 4 5 �678�) � 1 ………………………………………(6)

De la condición de Gouy: ./ � 459�9:�

� 1 .< ………………………………..(7)

Al resolver la ecuación diferencial y evaluar condiciones límites, se obtiene:

/ � 4"= � <&59�9:� � 1 > < � 0 @ / � A (8)

/ � =59�9:� � 1 BC 9�

9:� D 1 > A � E9�9:� (9)

Como puede observarse la altura del cono azul depende del radio del puerto de base de la llama, de la velocidad media de la premezcla y de la velocidad de deflagración laminar, entonces se concluye que ella depende de las siguientes variables:

• La composición química del combustible.


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• Del factor de aireación de la premezcla aire –gas.

• De la velocidad de deflagración laminar de la premezcla aire –gas.

• Del caudal de la premezcla laminar de aire y gas.

• Del radio de la base de la llama.

En la tecnología de los combustibles gaseosos la altura del cono azul ha sido utilizada como un criterio para examinar la intercambiabilidad de los gases de una misma familia y dada unas determinadas condiciones atmosféricas de funcionamiento predecir desde el punto de vista de estabilidad de llama y emisiones de monóxido de carbono como se comportará a otras condiciones.

Cuando dos gases de composición química diferente funcionan en un quemador atmosférico, no existirán problemas de intercambiabilidad, si la altura del cono azul permanece inalterada al cambiar de un gas a otro:

• Se conserva la estabilidad de llama

• Emisiones de monóxido inferiores al límite crítico

• No aparecen puntas amarillas

La estructura de una llama de premezcla en régimen laminar se afecta por la condiciones atmosféricas, particularmente por la presión atmosférica, debido a que la velocidad de deflagración laminar y el caudal de la premezcla dependen de la presión [9-10]. Esta situación es de gran importancia en varios países latinoamericanos, particularmente para los ubicados en la región Andina y México, dada la ubicación ciudades a grandes altitudes (mayor de 1000 m.s.n.m) con gran densidad de población y desarrollo industrial. El grupo GASURE de la Universidad de Antioquia, ha realizado trabajos teóricos y experimentales del comportamiento de altura del cono azul a diferente altura sobre el nivel en el piso térmico colombiano, encontrando que este incrementa 1.49 milímetros por cada 304 metros de altura [9], en la Figura 8 se muestra el registro fotográfico de una llama de premezcla con gas natural a diferentes altitudes, en estos ensayos mantuvieron constate la composición química del gas, la presión de suministro del gas, tasa de aireación primaria y la geometría del quemador de ensayo.


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Figura 8. Variación de la altura del cono azul con la altitud [9]

El lector puede consultar en detalle los trabajos sobre el efecto de la altitud en el comportamiento de llamas de premezcla en las referencias [9-10], realizados por el grupo de Ciencia y Tecnología del Gas y Uso Racional de la Energía-GASURE

Potencia especifica de una llama de premezcla lami nar.

La potencia específica de una llama se define como la relación entre el calor liberado en el frente de llama primario de combustión en la unidad de tiempo y el área superficial de la llama. Esta magnitud es una medida de la concentración del calor en enfrente de llama, se expresa en Kw/m2, para una mezcla estequiométrica queda definida como:

#8 � 'F,G (10)

Donde:

Ps: potencia especifica en kW/m2

Pt: potencia térmica con base al poder calorífico inferior de la premezcla o cantidad de calor liberado por unidad de tiempo en el frente de llama primario en kW

As: área superficial del frente llama primario en m2


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Para definir la potencia térmica asociada a la premezcla, se considera que la premezcla aire y gas es el combustible, entonces:

#H � IJ#KLJ (11)

Donde:

Qm: caudal estándar de la premezcla aire y gas en m3/h, el cual está definido como:

IJ � �JM, donde Vm es la velocidad media de la premezcla en el mezclador y A el área de la sección.

PCI: poder calorífico inferior de la premezcla, el cual se define como:

#KLJ � NOP#KLO (12)

Donde:

Yg: fracción volumétrica del gas combustible en la premezcla.

PCI: poder calorífico inferior del gas combustible en la premezcla

Reemplazando en la expresión de potencia especifica las variables anteriormente definidas, se encuentra:

#8 � �9,,G � #KLJ � ��#KLJ (13)

Dado que en los métodos experimentales para la determinación de la velocidad de deflagración laminar se demuestra que ��M M8� � es igual Vf.

En conclusión, la potencia especifica de una llama de premezcla en régimen laminar se define como el producto de la velocidad de deflagración laminar por el poder calorífico de la premezcla. Una potencia específica grande significa un volumen de llama menor requerido para liberar determinada cantidad de calor en la unidad de tiempo, combustible con grandes velocidades de deflagración tenderán a tener potencias especificas elevadas.

A manera de ilustración, a continuación se ilustra la estimación de la potencia específica del metano considerando como comburente aire normal:


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Dado que el volumen estequiométrico del metano es 9.52 m3 aire/m3 de metano, su fracción volumétrica en la premezcla es 1/10.52, la velocidad de deflagración del metano en mezcla estequiométrica es 0.38 m/s y suponer calorífico inferior 9.42 kWh/m3 st, entonces:

#8 � ��#KLJ � Q0.38 TUB V 1

10.52� 9.42 +Y/TUB0� �3600 B

/� � 1436.4 [\T�

Si el comburente es oxigeno puro, para una mezcla estequiométrica la fracción de metano es 1/3, la velocidad de deflagración es 3.2 m/s, entonces:

#8 � ��#KLJ � �3.2 TB � 1

3� 9.42 [\/TUB0� �3600 B

/� � 36172.8 [\T�

Nótese como el efecto del oxigeno al aumentar la velocidad de deflagración, contribuye a un incremento significativo de la potencia especifica de un combustible gaseoso. Se deja al lector el ejercicio de estimar las potencias específicas del etano, propano, acetileno, hidrógeno y monóxido de carbono, al utilizar como comburente aire normal y oxigeno puro.

En régimen turbulento la turbulencia incrementa la potencia específica, lo cual permite en quemadores industriales garantizar una mayor concentración de calor.

4. Efecto pared, diámetro y distancia crítica de en friamiento de una llama de premezcla laminar [1][7][12]

Cuando una llama de premezcla laminar de un determinado combustible gaseoso se propaga por al interior de un ducto, se presentan los siguientes fenómenos:

Efecto pared . Las paredes ejercen sobre la combustión una acción inhibidora, debido a dos efectos: acción refrigerante y de la destrucción de centros activos propagadores de la combustión, por lo que en la zona próxima a la pared no hay combustión, este fenómeno se denomina efecto pared. Sí la atmósfera externa no ejerce ningún efecto se obtiene una condición de efecto de pared puro, como se examinara posteriormente, cuando la premezcla se descarga la atmósfera libre, el efecto difusivo del aire hacia el frente de llama modifica el efecto pared puro.


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La distancia desde un punto del frente de llama donde la velocidad de deflagración laminar comienza disminuir se denomina Distancia Máxima del Efecto Pared (L).La distancia más reducida y próxima a la pared donde ya nos posible la combustión se denomina Distancia Mínima del efecto Pared (l), por lo que en el conducto por donde se propaga la llama se forma un anillo circular de premezcla que no se quema, pero en el que eventualmente puede darse un retroceso de llama, comprometiéndose la seguridad de operación de los quemadores de premezcla. En la Figura 9 se muestra la definición de los parámetros anteriores y la acción de la pared sobre la velocidad e deflagración laminar

Figura 9. Acción de la pared sobre la velocidad de deflagración laminar y definición de parámetros asociados. [1], [7].

Distancia crítica de enfriamiento. Dada una premezcla con un determinado factor de aireación, se define como la distancia mínima entre dos placas paralelas necesaria para que una llama de premezcla se propague, sin que prevalezca el efecto pared y la extinción de la llama o quenching. Otra definición frecuente de este fenómeno es la siguiente: es la distancia entre dos placas paralelas por donde circula una premezcla en al que la tasa de


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liberación de calor (Qr) en la llama es exactamente igual al calor removido por conducción (Ql) por la paredes, en consecuencia [12]:

I^ � "EE&,-_`a � Ib � [M -�

-P (14)

Donde:

Qr: calor liberado en la combustión de la premezcla, en kJ/kmol s

RR: tasa de reacción de la premezcla en kmol/m3 s

A: área de las placas en m2

d: distancia entre las placas paralelas en m

Hr: calor de reacción de la premezcla en kJ/kmol

n. factor de aireación de la premezcla.

Qi: flujo de calor en al unidad de tiempo transferido por conducción desde la premezcla hacia las placas.

dT/dx: gradiente de temperatura desde la mitad de la separación de las placas y estas.

k: conductividad térmica de la premezcla.

Si en el seno de la premezcla la distribución de temperatura se considera lineal y máxima en la mitad entre las dos placas y con un valor Tg, entonces:

�,cd�ef��g- �� A^"==&M. (15)

El calor de reacción puede estimarse mediante la siguiente expresión:

A^ � Khd%� � %7g (16)

Donde:

Tf: temperatura de llama adiabática del combustible que forma la premezcla.

To: temperatura al exterior de las placas


21

Cp: calor especifico a presión constante de la premezcla

Del análisis precedente la distancia crítica de enfriamiento queda expresada como:

.� � ica��EE� d�ef��g

d�:f��g (17)

Dado que la difusividad térmica de un gas 3 � [ Khj⁄ , se tiene:

. l 5 )EE (18)

Dada la dependencia de la velocidad de deflagración laminar con la difusividad térmica de la premezcla y con la tasa de reacción, la distancia crítica de enfriamiento también se expresa en función de la velocidad de deflagración laminar, así:

. � c��9: (19)

d: distancia crítica de enfriamiento.

T: Temperatura de la mezcla.

K: conductividad térmica de la mezcla.

j: densidad de la mezcla.

Vf: velocidad de deflagración laminar

Como puede observarse la distancia crítica de enfriamiento depende de las propiedades térmicas de la mezcla y de la tasa de reacción, en consecuencia de la composición química del combustible y del factor de aireación. En la Figura 10 se presenta el comportamiento de la distancia crítica de enfriamiento del metano y propano con el factor de aireación, observándose que en condiciones de mezcal estequiométrica es mínima, para mezcla pobre y rica se aumenta.

Con en el propósito de examinar el efecto de la composición del comburente sobre la distancia crítica de enfriamiento, en la Tabla 4 se presentan datos


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para diferentes combustibles gaseosos, siendo el comburente oxigeno puro y aire normal a 1 bar y 293 K [11].

Tabla 4. Distancia crítica de enfriamiento cuando el comburente es aire normal y oxigeno [11]

COMBUSTIBLE AIRE: d en mm AIRE: d en mm

H2 0.6 0.2

CH4 2.5 0.3

C2H2 0.5 0.2

C2H4 0.1 1.25

C3H8 2.1 0.25

Lewis y Von Elbe establecieron la siguiente relación entre la distancia crítica enfriamiento y la profundidad del efecto pared: . � 2.m, donde .m es la profundidad del efecto, es decir, la distancia desde la pared hasta la coordenada en el frente de llama en la que se inicia la disminución de la velocidad de deflagración laminar.


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Figura 10: Diámetro crítico de enfriamiento y distancia crítica de enfriamiento en función del factor de aireación.[1]

Diámetro critico de enfriamiento. Dada una premezcla con un determinado factor de aireación, se define como el mínimo diámetro en el que es posible que la llama se propague, sin que prevalezca el efecto pared y la extinción de la llama o quenching. En la Figura 8 se presenta el comportamiento del diámetro crítico de enfriamiento con el factor de aireación para varios gases, observándose para el hidrocarburo que en condiciones de mezcal estequiométrico es mínimo, para mezcla pobre y rica se aumenta. Para el hidrógeno y el monóxido de carbono, en condiciones de mezcla rica se incrementa y en mezcla pobre varia levemente.

El diámetro crítico de enfriamiento y la distancia entre placas paralela se relacionan mediante la siguiente expresión:

. � 0.65.Φ (20)

.Φ � 1.54. (21)

d: distancia crítica de enfriamiento.

dΦ: diámetro crítico de enfriamiento.


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Distancia crítica mínima de seguridad. Es la distancia mínima critica entre dos placas paralelas que al calentarse hasta la temperatura de inflamabilidad, no permitan la propagación de la combustión en una mezcla aire gas se propague.

En la Tabla 5 se presenta para una mezcla estequiométrica de diferentes combustibles gaseosos la distancia mínima de efecto pared, el diámetro critico de enfriamiento, distancia crítica de enfriamiento y la distancia mínima de seguridad.

Tabla 5: Diámetros y distancias críticas de enfriamiento para mezclas estequiométricas. [1]

5. Estabilidad de una llama de premezcla laminar [ 1][7]

La inestabilidad de una llama de premezcla compromete la operación eficiente y segura en los sistemas de combustión donde se aplican este tipo de llamas. Las condiciones de inestabilidad se caracterizan por la ocurrencia de alguno de los siguientes fenómenos:

Desprendimiento de llama. Consiste en que debido a que se pierde el equilibrio en el frente de llama entre la velocidad de deflagración laminar local y la componente perpendicular de la velocidad de la corriente de la mezcla aire gas, resultando esta mayor, la llama se desprende parcial o totalmente de su base, pudiendo evolucionar a una condición de llama área, enfriamiento y posterior apagado, en la Figura 11 se muestra una a representación esquemática de esta secuencia.


25

Figura 11: Secuencia en el desprendimiento de llama de premezcla laminar

Retrollama . Ocurre cuando se rompe el equilibrio en el frente de llama, al ser la velocidad de deflagración local mayor que la componente perpendicular de la velocidad flujo aire y gas, el frente de llama viaja por el interior del mezclador, pudiéndose llegar a prender juego en el inyector al establecerse en el orificio de descarga del gas combustible una llama de difusión. Generalmente ocurre cuando se presentan cambios bruscos en el caudal de la corriente de aire y gas que circula por el mezclador, es un fenómeno típico cuando se utiliza hidrógeno o mezclas de este con hidrocarburo, debido a la alta velocidad de deflagración laminar el hidrógeno.

Se han desarrollado trabajos experimentales que permiten obtener los diagramas de estabilidad de llama de un determinado combustible gaseoso, generalmente se construyen teniendo como variable independiente el factor de aireación o factor de equivalencia y como variable dependiente la velocidad con que se descarga la premezcla gas y comburente por el orificio del quemador. En estos diagramas se muestran las regiones de donde la llama es estable, de transición entre una llama estable e inestable, como también las regiones de instabilidad caracterizadas por la ocurrencia del fenómeno de retrollama, desprendimiento de llama y apagado. En la Figura 12 se presenta un diagrama típico de estabilidad de llama del propano obtenido en un quemador atmosférico Bunsen [1], observándose cinco zonas con las siguientes características:

Zona 1, con llama soplada, seguida de enfriamiento y apagado.

Zona 2, la llama área y desprendida de la base.

Zona 3, zona de transición en que la llama puede ser estable y atada a la base, como también puede ser área.


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Zona 4, la llama estable y permanece atada a la base del quemador.

Zona 5, se presenta el fenómeno de retrollama.

En la Figura 12, partiendo de un porcentaje x de propano en la premezcla, se si incrementa la velocidad de la premezcla a partir de una condición estable, lo que es equivalente aumentar el caudal, se llega a los puntos H, F y G en los que la llama es inestable. Puede verificarse que los porcentajes de propano inferiores al correspondiente al punto A, corresponden a mezclas estequiométricas o con exceso de aire, no estando en la zona 5, cualquier leve variación de la velocidad de la premezcla la llama pasa de inmediato a una condición de inestabilidad en la zona 1, es decir la llamas de premezcla cuando el exceso de aire se incrementa significativamente son mas inestable y pueden situarse en una condición de apagado repentino.

Figura12. Diagrama de estabilidad de llama del butano. [1]

Se han desarrollado varias teorías para examinar los fenómenos asociados a la inestabilidad de llamas de premezcla, dos muy reconocidas y divulgadas, esta son:


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• La teoría del gradiente critico de velocidad de Lewis y Von Elbe. [7]

• El factor de estiramiento del frente de llama o factor de stretch, teoría desarrollada por Karlovitz.[13]

Gradiente critico de velocidad en un flujo laminar.

En un flujo de un gas en régimen laminar que circula por un ducto, la velocidad de un hilo de corriente queda definida por la expresión:

o � 2�J �1 � p�E�� (22)

Donde:

v: velocidad de la corriente en el punto de coordenada x

X: distancia al eje de simetría del ducto.

R: radio del ducto.

Vm: velocidad media del flujo.

El gradiente de velocidad del flujo (g) queda definido entonces como:

q � � -r-P � � i9sp

E� (23)

En t � 4= y dado que I � u�J=�, tomando la solución positiva se obtiene:

q � ivwEx (11)

En un ducto de radio R y longitud L, la fuerza viscosa, tanto en régimen turbulento como laminar, en la capa límite está dada por:

∆z � 2u={| -}-P (24)

Donde:

µ : viscosidad absoluta del gas.

x: distancia radial


28

Si se admite que la velocidad es uniforme, en todos los puntos por fuera de la capa limite, entonces la fuerza de presión sobre los extremos del tubo se hace igual a la fuerza viscosa.

u=�∆# � ∆z (25)

Donde:

∆P perdida de presión o carga de la corriente de flujo, obteniéndose:

∆# � ~ ��E j 9�

� > ~ ��E j 9�

� � 2| ∆�E

-}-� (26)

Teniendo en cuenta lo anterior para el gradiente se tiene:

q � � -}-P � ~ �

�9�� C20<�.��C�2.� =� � �E9s�

� (27)

Re: número de Reynold

�� E�

�9s� > q � �E�9s��E (28)

En término de caudal

I � u=�� > q � �vsE��wEx (29)

Para régimen laminar

~ � �iE� "#�CB��C��& q � ivs

wEx � ∆9E � � 2� �1 � p�

E�� > -}-� � q (30)

Régimen turbulento para un orificio circular:

~ � 0.316=�f�.�! "��1BC�B& (31)

Teoría de Lewis y Von Elbe [1][7]

La llama se establece en un plano P vecino al plano de salida del orificio, en el que se cumple que existe una igualdad entre la velocidad de un hilo de corriente de la mezcal aire y gas y la velocidad local de deflagración, en un punto P1 se cumple que Vf = Vcosα, este punto se denomina punto de anclaje, el cual determina la estabilidad de la llama, en la Figura 13 se muestran los


29

diferentes puntos de anclaje para diferentes condiciones de estabilidad de llama, lo cuales se examinaran posteriormente.

Figura13. Posiciones posibles del frente de llama y valores locales de la velocidad de la mezcla y la velocidad de deflagración laminar. [7]

En esta teoría los factores que inciden en la estabilidad de la llama son los siguientes:

• El campo local de velocidad.

• El efecto pared.


30

• La difusión de la atmosfera que rodea el chorro.

La teoría se aplica, cuando el diámetro, en el caso de una sección circular, o la longitud mayor en el caso de una sección rectangular, sean inferiores a 2cm.Tampoco cuando las dimensiones son comparables a la distancia de efecto pared.

Efecto de la atmosfera que rodea la llama. Cuando una llama de premezcla que se propaga por tubo y se descarga al ambiente, experimenta el efecto de este en los siguientes fenómenos:

• El efecto pared es modificado.

• La velocidad de deflagración local varía significativamente debido al efecto de difusión de la atmosfera que rodea la descarga.

• El espesor medio de difusión axial de la atmosfera en el chorro de premezcla descargado, es dado por la siguiente expresión, la cual se obtiene a partir de la Ley Fick:

�< � 5��p9 (32)

Donde

D: coeficiente de difusión entre la premezcla y la atmosfera.

X: distancia vertical al plano de salida del orificio

V: velocidad local de la premezcla.

En la Figura 13 se muestra el comportamiento del espesor difusivo con la distancia al plano de salida.

La superposición del efecto pared, anteriormente examinado, y el efecto de la difusión de la atmosfera que rodea el chorro de premezcla, son la base para estudiar la estabilidad de la llama a partir de la teoría del gradiente crítico de velocidad.


31

Limite crítico de retrollama.

Partiendo de la posición estable en el punto de anclaje P1, si se reduce el caudal de la premezcla, se reduce el caudal de la corriente de premezcla. Debido a que la velocidad de deflagración Vf se hace mayor, el punto de anclaje P1 se desplaza a la posición P2, donde la acción inhibidora del efecto pared se aumenta, siendo la abscisa del punto P2 mayor que la de P1, tal como se muestra en la Figura 13 .

A partir de la posición P2, si de nuevo el caudal de la premezcla se disminuye, se rompe el equilibrio entre la velocidad de la corriente y la velocidad local de deflagración, generándose una condición permanente de retrollama. A la abscisa del punto P2 se le denomina distancia inhibidora de retrollama (dr), entonces el gradiente crítico de retrollama se define como:

q< � 9:-^ (33)

Donde:

gr: gradiente crítico de retrollama.

Vf: velocidad local de deflagración laminar en el punto P2.

dr: distancia inhibidora de retrollama

Dado que Vf y dr dependen de la naturaleza de la naturaleza de premezcla, gr es una propiedad de la premezcla que depende del combustible y del factor de aireación, propiedad que puede determinarse experimentalmente en función del factor e aireación. En límite de retrollama no hay efecto de la atmosfera que rodea la llama, por lo que la retrollama puede darse por variación del flujo de la premezcla.

En un trabajo realizado por Berland y Potter, encontraron que el gradiente crítico de retrollama puede expresarse en función del diámetro crítico de enfriamiento de acuerdo a la siguiente expresión:

q< � U9:- (34)

d: diámetro crítico de enfriamiento del combustible gaseoso a un determinado factor de aireación.


32

La distancia crítica de retrollama y el diámetro crítico de enfriamiento se relacionan así: .< � . 3⁄

Limite crítico de desprendimiento de llama.

En la Figura 13, partiendo de la posición de equilibrio en el punto de anclaje P1, si se aumenta el caudal de la premezcla, se incrementa la velocidad de la premezcla, en consecuencia el frente de llama se desplaza y la base de la llama asciende, experimentándose dos efectos: el efecto pared disminuye y la difusividad de la atmosfera en el frente de llama se incrementa.

La disminución la disminución del efecto pared tiende a desplazar al punto de anclaje P1 hacia la izquierda y el efecto difusivo de la atmosfera hacia la derecha, si enseguida las variaciones de la velocidad de la premezcla no son fuertes, prevalece el efecto pared y el punto P1 se desplaza hacia la izquierda alcanzando una nueva posición de equilibrio .Para una mayor velocidad de la premezcla prevalece el efecto de difusión de la atmosfera, el punto P1 se desplaza hacia la derecha y la llama ya no puede permanecer en la posición de equilibrio y se desprende. Al alcanzarse la posición del punto P3 se tiene la distancia inhibidora de desprendimiento de llama ds y el gradiente crítico de desprendimiento se define como:

q8 � 9:-8 (35)

ds depende de la difusión de la atmosfera en la premezcla, por lo que es una propiedad de la premezcla y gs también.

en conclusión, según la teoría de Lewis y Von Elbe, la estabilidad de una llama de premezcla se obtiene cuando:

q< � q � q8

Donde:

gr: gradiente crítico de retrollama del combustible gaseoso.

g: gradiente de la corriente de flujo de la premezcla.

gs: gradiente crítico de desprendimiento de llama del combustible gaseoso.


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Para los combustibles gaseosos experimentalmente se encuentra el comportamiento de los gradientes críticos de retrollama y desprendimiento de llama en función del factor de aireación n. En las Figuras 14 y 15, se presentan los resultados para el metano y propano respectivamente, la información es presentada para diferentes relaciones de espesor y diámetro de orificio (e/d).

Figura 14. Gradientes críticos del metano en función de la tasa de aireación [1]


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Tabla 15. Gradientes críticos del propano en función del factor de aireación [1]

6. Fenómeno de puntas amarillas en una llama de pre mezcla parcial [1] [15-16]

Otro fenómeno que puede aparecer en una llama de premezcla parcial son las puntas amarillas, esto ocurre cuando hay deficiencia de aire primario a la entrada del mezclador, ó los alrededores de la boquilla no permiten el acceso del aire secundario. Esto se debe a que la descomposición de los hidrocarburos en la llama da origen a partículas de carbono incandescentes que colorean la llama de amarillo. Las partículas de carbono pueden en ciertos casos escaparse de la llama y formar hollín. Como el aire de combustión es deficiente en el seno de la llama aumenta la concentración de carbono. A medida que se supera una "sobresaturación mínima" de carbono, aparecen núcleos de negro de humo siguiendo un proceso inverso al fenómeno de la sublimación. De aquí en adelante las moléculas de hidrocarburo que no se han descompuesto lo hacen directamente sobre esos núcleos, originando partículas que aumentan de tamaño hasta un valor sensiblemente constante.

Las partículas deben recibir el oxígeno necesario para su oxidación, antes de que su temperatura caiga por debajo de un valor, si no, salen de la llama. La


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rapidez de acceso del oxígeno al seno de las llamas depende sobre todo de la relación superficie/ volumen. A mayor valor, mayor es la oxidación del carbono.

Cuando la mezcla lleva suficiente aire no se forman partículas de carbono, pero si el tenor de aire es inferior a un cierto valor, dentro de la llama se alcanza la " sobresaturación mínima " de carbono y aparecen las partículas. Las partículas sólidas en suspensión dentro de la llama constituyen una fase dispersa y la concentración de esta fase depende sobre todo de la naturaleza de los hidrocarburos y del tenor del aire en la mezcla. La propensión de una llama a depositar carbono está ligada a la concentración de esa fase dispersa. El hollín no se deposita en los obstáculos en contacto con la llama si la concentración de carbono en la llama no sobrepasa un cierto valor. Los problemas que genera el hollín son los siguientes:

• Depósitos sobre los recipientes.

• Disminución de la transferencia de calor desde la llama a la sustancia a calentar.

• Genera enfermedades pulmonares.

Otros factores que inciden sobre la aparición de la llama amarilla son:

• Las dimensiones de las llamas para un caudal dado de gas, la tasa de aireación primaria, n, suficiente para hacer desaparecer el límite amarillo de las llamas, aumenta con el diámetro de los orificios de salida de la mezcla aire- gas. Pero más allá de un cierto diámetro, esa tasa de aireación límite mantiene un valor constante independiente de las dimensiones de las llamas.

• Caudal de gas: Para los orificios de dimensiones dadas la tasa de aireación límite, n, aumenta con el caudal de combustible pero tiende hacia un límite, más allá del cual es independiente del caudal de combustible y de la atmósfera que rodea la llama.

De lo anterior se deduce que existe una tasa de aireación primaria nj, por debajo de la cual se puede presentar puntas amarillas. Se puede hallar experimentalmente buscando el límite de la relación aire-gas adecuado para la desaparición de las puntas amarillas, es independiente del caudal de gas, del


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régimen de flujo, de las dimensiones de las llamas y de la composición de la atmósfera que rodea la llama. En Tabla 7 se presenta para varios combustibles gaseosos la tasa de aireación primaria crítica que evita la formación de puntas amarillas, las cuales han sido determinadas experimentalmente.

Tabla 6: Tasa de aireación primaria crítica para diferentes combustibles. Fuente (Grumer y colaboradores, Bureau of Mines (U. S. A) et Street et Thomas revue (Fuel, London, 1955).

En la Tabla 6 Nj es la tasa de aireación primaria crítica y Fj la fracción estequiométrica, la cual se define como:

Fj= proporción de gas en la mezcla primaria/ proporción de gas en la mezcla estequiométrica.

z� � **��

� **�� .1.� �� Mh � �h�M, z� � ��9�

�� (36)

Donde:

Ap: es el caudal de aire primario.

Np: tasa de aireación primaria.


37

Va: volumen estequiométrico de aire

La siguiente fórmula permite calcular, para las mezclas de gas, la fracción crítica estequiométrica. Fj, para la cual las llamas no presentarán puntas amarillas.

z� � p�"∑ ��&∑ ��_s (37)

Donde:

Xi - Fracción de cada hidrocarburo en el gas

Fi - Fracción crítica estequiométrica de cada hidrocarburo

ΣCnHm - Suma de las fracciones de hidrocarburos del gas

Esta fórmula es válida para mezclas que contienen menos del 50% de hidrocarburos.

Conociendo Fj es fácil calcular nj con la relación:

2� � ��9�f��9� (38)

7. Llamas de premezcla turbulenta.

Acerca la turbulencia [17]

Un flujo turbulento resulta cuando las inestabilidades de flujo no son suficientemente atenuadas por los esfuerzos viscosos y la velocidad en cada punto del flujo tiene fluctuaciones aleatorias. La trayectoria de las partículas de fluido presenta cambio brusco en el tiempo y en el espacio.

En todo flujo turbulento los parámetros de flujo como la velocidad, la presión y la temperatura experimentan fluctuaciones, por lo que para la definición de sus valores instantáneo se consideran los siguientes conceptos:

Media. Para un intervalo de tiempo ∆t = t2- t1, la media de un parámetro p característico de flujo se define:

m� � �∆H � m"0&.0 ��2 m � %, #, �, �H�H* (39)


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Donde p puede ser presión, temperatura, velocidad y fracción másica de una especie determinada.

Fluctuación. Es la diferencia entre el valor instantáneo p(t) y la media del parámetro: m""0& � m"0& � m

En un sistema de combustión con turbulencia los parámetros temperatura, presión, velocidad, densidad y fracción másica tendrán los siguientes valores instantáneos:

%"0& � %� � % "0& (40)

m"0& � m� � m "0& (41)

N"0& � N� � N "0& (42)

j"0& � j� � j "0& (43)

�b"0& � �¡¢ � �b "0& C � £̂, ¥̂, [¦ (44)

La Intensidad absoluta de la fluctuación de la turbulencia. Se define en término de la raíz media cuadrática de la fluctuación:

#§J8 � ¨m§ � 5lima>¬ �� ∑ "m "0& � m�&�ab� (45)

Generalmente en la literatura la intensidad de turbulencia para la velocidad se denota por U’ o V’

Intensidad de turbulencia relativa (pr) se define como la relación entre la intensidad absoluta del parámetro y el valor medio:

m< � h `sGh� (46)

La configuración de un flujo turbulento se caracteriza por la formación de torbellinos, que son elementos macroscópicos de fluido, en el cual los elementos microscópicos comprendidos en él tienen la forma de la unidad. Un flujo turbulento está constituido por múltiples torbellinos de multicopiad de tamaños. Una de las características de un flujo turbulento completamente desarrollado es un amplio rango de longitudes de escala, esto es, de diferentes tamaños de torbellino.


39

Incidencia de la turbulencia en la combustión

En muchos sistemas de combustión se opera en condiciones de combustión turbulenta, por ejemplo en motores de combustión interna, en las cámaras de combustión de calderas y hornos. La turbulencia incide fuertemente en la obtención de una mayor intensidad de mezclado entre el gas combustible y el comburente, con lo cual se obtiene una mayor rapidez en la liberación de calor por unidad de volumen o intensidad de combustión, obteniéndose con respecto a la combustión en régimen laminar, menores volúmenes de cámara de combustión.

Otros efectos de la turbulencia en la combustión son los siguientes:

• Tiempos de combustión muy cortos, lo cual es requerimiento en combustores que operan con alta intensidad de combustión, esto es, mayor tasa liberación de calor por unidad de volumen y presión de operación (kW/m3.bar).

• La turbulencia afecta la estructura y estabilidad de la llama. El frente de llama definido y ordenado que aparece en la llama de premezcla laminar, ya no es característico de las llamas de premezcla turbulenta, existe una gran distorsión y arrugamiento, presentándose formas como las presentadas en la Figuras 16 y 17, las cuales han sido obtenidas mediante la técnica fluorescencia láser por presencia de radicales OH y por técnica Schlieren respectivamente [18] y [19]

El fenómeno de desprendimiento de llama es atenuado por la turbulencia, dado el efecto sobre la velocidad de deflagración turbulenta.

La velocidad de deflagración, la energía de ignición, el fenómeno queching o de extinción de llama, se ven afectadas por el incremento en la intensidad de turbulencia, la velocidad de deflagración se incrementa, la energía de ignición se disminuye. Un excesivo incremento de la intensidad de turbulencia puede incidir en la extinción de una llama de premezcla.

El control de la temperatura de llama puede ser fácilmente regulada por el control de la relación aire /combustible.


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Figura16. Estructura de una llama de premezcla en régimen turbulento, tomada con técnica de fluorescencia laser de radicales OH [18].

Figura 17. Apariencia de una llama de premezcla turbulenta de metano y aire alta temperatura y presión obtenida por técnica Schlieren. [19]

Velocidad de deflagración turbulenta [17-22]

La velocidad de deflagración es uno de los principales parámetros característicos de una llama de premezcla turbulenta, al igual que la velocidad de deflagración laminar, es una medida de la rapidez con que una en una premezcla se transmite la combustión desde la zona quemada la zona inquemada, en consecuencia también, una medida de la rapidez con que el combustible gaseoso libera el calor. Es un fenómeno bastante estudiado y aun objeto de investigación, sin embargo todos los estudios señalan que este parámetro depende de los siguientes factores:


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• -Velocidad de deflagración que tendría la premezcla si ella estuviera en régimen laminar y a las condiciones de la premezcla turbulenta, es decir, presión, temperatura y tasa de aireación.

• Intensidad de la turbulencia del régimen de flujo de al premezcla.

Como se examina en los textos avanzados de combustión, la llama de premezcla turbulenta puede darse en diferentes regímenes, dependiendo de estos se tienen diferentes expresiones para la velocidad de deflagración turbulenta. Una expresión para la estimación de la velocidad de deflagración turbulenta es la siguiente [20]:

®F®� � 1 � 3 "¯&

®�a (47)

Donde:

St: velocidad de deflagración turbulenta.

Sl: velocidad de deflagración laminar

U: intensidad de turbulencia

α y n son constantes del modelo y mayores o iguales a 1

De la ecuación anterior se observa la dependencia de la velocidad de deflagración turbulenta con la intensidad de turbulencia y la velocidad deflagración laminar, obteniéndose que a medida que la intensidad de turbulencia se aumenta la velocidad de deflagración se incrementa, lo que en general concuerda con los resultados experimentales, con la aclaración de que experimentalmente se encuentra que a partir de cierto valor de U’ la velocidad de deflagración turbulenta experimenta una disminución ante de la extinción, en la Figura 18 se observa este comportamiento para una llama de premezcla turbulenta de propano y aire para diferentes factores de equivalencia Ф, importante observar también los siguientes comportamientos y tendencias:

• Un incremento excesivo en la intensidad de turbulencia termina por extinguir la llama.

• Las llamas de premezcla rica admiten un mayor incremento en la intensidad de turbulencia antes de alcanzar la extinción.


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Figura 18: Dependencia de la velocidad de deflagración turbulenta con la intensidad de turbulencia en una premezcla de propano y aire, la región sombreada denota la condición extinción (Abdel-Gayed et al.1984) [21]

Velocidad de deflagración turbulenta a alta presión y temperatura.[18-19, 22]

La combustión a alta presión y temperatura tiene importantes aplicaciones tecnológicas, destacándose entre otras, en motores térmicos de encendido provocado, en motores diesel operando en modo dual, en las cámaras de combustión de las turbinas a gas, en sistemas de propulsión aeroespacial, en reactores de lecho fluidizado y en sistema de reformado de hidrocarburo gaseosos. Evidentemente en sistemas de combustión con combustibles gaseosos, el incremento en la presión del aire y el gas tiene como consecuencia el incremento de temperatura, a manera de ilustración, cuando se realiza la comprensión del aire desde la condición inicial de 300 K y 0.1Mpa hasta presiones de 1Mpa y 4Mpa, las temperaturas alcanzadas son respectivamente 580 K y 862 K. En la Figura 19 se presenta el orden de magnitud de las presiones en diferentes sistemas de combustión.[22]


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Figura 19. Orden de magnitud de las presiones en diferentes sistemas de combustión [3]

El incremento de la presión en sistemas de combustión tiene las implicaciones [3] :

• Incrementa la eficiencia del ciclo termodinámico, recuérdese que en los ciclos termodinámicos de potencia (Otto, Diesel y Brayton) la eficiencia es inversamente proporcional a la relación de compresión.

• Incrementa la intensidad de combustión, esto es, se aumenta la tasa de liberación de calor por unidad de volumen (Kj/s.m3), requiriéndose entonces menor volumen da cámara de combustión.

• Incremento de la densidad y concentración de las especies gaseosas, lo cual incide sobre las siguientes propiedades y fenómenos:

• Incremento de la tasa de reacción

• Incremento de la intensidad de radiación.

• Incremento de la convección natural.

Typical pressure range in combustors and reactors

� Temperature also increases due to isentropic change :

300 K at 0.1 MPa → 580 K at 1.0 MPa → 862 K at 4.0 MPa

Ordinary combustor Scramjet engine

Pressurized fluidized-bed Gasification and fuel reformer

Gas-turbine combustor Spark ignition engine

Diesel engine Rocket motor

0.1 1.0 10.0 Pressure (MPa)

For thermodynamic cycle, combustion at high-temperature should be also considered.

High-pressure combustion is the most effective method for achieving high loading in combustors.


44

• Incremento de las reacciones de recombinación de tres cuerpos.

• Incremento de la formación hollín.

• Incremento en las inestabilidades intrínsecas de la llama.

• Disminución de la velocidad de deflagración laminar con respecto a las condiciones atmosféricas.

• Disminución del coeficiente de difusividad molecular, de la viscosidad cinemática y de la difusividad térmica.

• Disminución en el espesor de capa limite de la concentración, de la velocidad y de la temperatura.

• Disminución en las escalas de turbulencia y de la tasa de disipación de energía.

Estudios experimentales realizados por Hideaki Kobayashi et al [22] en un quemador de premezcla Busen utilizando diferentes combustibles gaseosos, aplicando técnicas de tomografía laser y procesamiento para la determinación de la velocidad de deflagración turbulenta, cuando se varia la presión de la premezcla, dada diferentes condiciones de intensidad de turbulencia (U´), factor de equivalencia (Ф) y temperatura (T). En la Figura 19 se muestra la tendencia, permitiendo el tratamiento de los datos para obtener las siguientes correlaciones:

Para CH4 –aire y C2H4-aire se obtuvo:

�H�� 2.9 ##�� Q°§

��V�.U�

Para C3H8-aire se encontró:

�H�� 1.9 ##�� Q°§

��V�.i�

Donde:

St: velocidad de deflagración turbulenta.


45

Sl: velocidad de deflagración laminar a las condiciones de P,T y Ф.

U´: intensidad de turbulencia.

Po: presión de referencia 0.1 Mpa

P: Presión a la que se encuentra la premezcla.

Las constantes en las ecuaciones 48 y 49 difieren debido fundamentalmente al comportamiento del número de Lewis, esto es, la relación entre el transporte de energía por difusividad térmica y el transporte de energía por difusividad molecular. Estas ecuaciones permiten realizar predicciones en el diseño de combustores a alta presión y desarrollo de modelos para simulación numérica [22].

Figura 20. Comportamiento de la velocidad de deflagración turbulenta con la presión de la premezcla. [22].


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8. Referencias

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