7/25/2019 CASOS PRCTICOS GRADIENTES

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GRADIENTES

El valor presente de un gradiente aritmtico siempre estar ubicado dos periodos antes de que el

gradiente empiece.

Una serie gradiente convencional empieza entre los periodos 1 y 2 de una secuencia de flujo de

efectivo. Un gradiente que inicia en algn otro momento se denomina gradiente diferido.

El periodo donde aparece por primera vez el gradiente se etiqueta como periodo 2.

ara encontrar la serie equivalente ! de un gradiente diferido" a lo largo de todos los periodos"

primero encuentre el valor presente del gradiente en el momento actual #" y luego aplique el factor

!$.

E%E&'('()*

1. Una compaa de ropa deportiva ha iniciado un programa para registrar su ogo. Espera

o!tener ingresos de "#$ $$$ por derechos e pr%&imo ao por a venta de su ogo. Se espera 'ue

os ingresos por derechos se incrementen de manera uni(orme hasta un nive de ")$$ $$$ en *

aos. Determine e gradiente aritm+tico , constru,a e diagrama de (u-o de e(ectivo.

). Tres provincias ad,acentes en a-amarca acordaron empear recursos (iscaes ,a destinados

para remodear os puentes mantenidos por e Departamento. En una -unta reciente/ os ingenieros

de as provincias estimaron 'ue/ a (ina de pr%&imo ao/ se depositar0 un tota de "$$ $$$ en una

cuenta para a reparaci%n de os vie-os puentes de seguridad dudosa 'ue se encuentran en as tres

provincias. Adem0s/ estiman 'ue os dep%sitos aumentar0n en "1$$ $$$ por ao durante * aos a

partir de ese momento/ , uego cesar0n. Determine as cantidades e'uivaentes de a2 vaor

presente , de b2 serie anua/ si os (ondos de departamento ganan intereses a una tasa de 3

anua.

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4. 5os ingenieros de Sea6ord/ una divisi%n de 7usch Gardens/ Inc./ desarroaron una

innovaci%n en un deporte acu0tico e&istente para hacero m0s e&citante. 5a modi(icaci%n cuesta

s%o "# $$$ , se espera 'ue dure 8 aos con un vaor de savamento 9vaor residua2 de "1 4$$

para e mecanismo soenoide. Se espera 'ue e costo de mantenimiento sea de "1 :$$ e primer

ao/ , 'ue aumente 113 anua en o sucesivo. Determine e vaor presente e'uivaente de a

modi(icaci%n , de costo de mantenimiento/ tanto a mano como con computadora. 5a tasa de

inter+s es de #3 anua.

;. / un ingeniero de ?u-itsu/ Inc./ estim% e costo promedio de inspecci%n de una nea

de ensam!e ro!oti>ada para # aos. 5os costos promedio se esta!ecieron en "1$$ por unidad

competada para os primeros ; aos@ pero han aumentado consistentemente en "$ por unidad

para cada uno de os timos ; aos. panea anai>ar e aumento de gradiente

mediante e uso de (actor P/G. BD%nde est0 u!icado e vaor presente para e gradienteC Bu0 es

a reaci%n genera utii>ada para cacuar e vaor presente tota en e ao $C

acuar e vaor presente con una tasa de inter+s de )3

. Ingenieros 'umicos en una panta de oeman Industries en e medio oeste han determinado

'ue una pe'uea cantidad de un aditivo 'umico/ recientemente ad'uirido/ aumentar0 a repeencia

de agua de as tiendas de campaa oeman en )$3. E gerente de a panta ha negociado a

compra de aditivo en un contrato a aos a ": $$$ por ao/ iniciando dentro de un ao. espera

'ue e precio anua aumente en 1)3 por ao desde entonces , durante os siguientes # aos. De

manera adiciona/ se reai>a ahora una inversi%n inicia de "4 $$$ para preparar un sitio adecuado

para 'ue e proveedor entregue e aditivo. Use i 13 para determinar e vaor presente tota

e'uivaente de todos estos (u-os de e(ectivo.

8. Suponga 'ue usted est0 paneando invertir dinero a :3 anua/ como se muestra en e

gradiente creciente. F0s an/ usted espera e(ectuar retiros de acuerdo con e gradiente decreciente

'ue se indica. Determine e vaor presente neto , a serie anua e'uivaente para toda a secuencia

de (u-o de e(ectivo.

1$/ 11/ 1) 1$$$