Cartilla Semana 5
-
Upload
linnazuluaga -
Category
Documents
-
view
2 -
download
0
description
Transcript of Cartilla Semana 5
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Gradiente Lineal o aritmético
2 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO
Ejemplo
Un crédito hipotecario se suscribe por valor de $80 millones, con plazo de 10 años, cuotas mensuales crecientes en $500 y tasa de financiación del 12% NMV
a) Hallar el valor de la primera cuota Solución
VP=80.000.000
L=500
n=10 años => n=10*12=120 meses
12% NMV => ip=12%/12 = 1% p.m.
Diagrama del flujo de caja
VP=80.000.000
Hoy 1 2 3 … … … … … … … … … … … … 120 mes
C1=?
3 [MATEMÁTICAS FINANCIERAS]
ip
nip
nipnip
nip
ip
LVP
C)1(1
)1()1(1
1
01,0
120)01,01(1
120)01,01(12001,0
120)01,01(1
01,0
500000.000.80
1C
C1=$1.123.850,16
b) Hallar el valor de la cuota 60 y la cuota 120
Solución
LnCCn )1(1
500)160(16,850.123.160 C => C60 =$1.153.350,16
500)1120(16,850.123.1120 C => C120=$1.183.350,16
Ejemplo
El primer pago de un crédito es de $ 20.000
El plazo acordado es de 5 años, con tasa de financiación del 18% NMV y crecimiento de la cuota en $100 cada mes.
Determinar el valor del préstamo.
4 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
Solución
VP=?
L=100
n=5 años => n=5*12=60 meses
18% NMV => ip=18%/12 = 1,5% p.m.
Diagrama del flujo de caja
VP=?
Hoy 1 2 3 … … … … … … … … … … … … 60 mes
C1=20.000
5 [MATEMÁTICAS FINANCIERAS]
nipn
ip
nip
ip
L
ip
nipCVP )1(
)1(1)1(11
60)015,01(60
015,0
60)015,01(1
015,0
100
015,0
60)015,01(1000.20VP
VP=$886.422,12
Ejemplo
Una persona ahorra se compromete a ahorrar $30 millones en 4 años, haciendo depósitos trimestrales, vencidos y crecientes en $50.000 cada uno. Si el fondo de capitalización le reconoce intereses del 16% NTV, determinar el valor del primer depósito
Solución
VF=30.000.000
n=4 años =>n=4*4=16 trimestres
L=50.000
16% NTV => ip=16%/4 = 4% p. trimestral
C1=? Diagrama del Flujo de Caja
VF=30.000.00
C1=?
Hoy 1 2 3 … … … … … … … … … … … … 16 trim
6 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
ip
ip
nip
ip
ip
LVF
Cn
n
1)1(
1)1(
1
04,0
1)04,01(
1604,0
1)04,01(
04,0
000.50000.000.30
116
16
C
C1=$1.040.999,96
Ejemplo
Un ahorrador deposita al final del primer semestre la suma de $20.000 y cada semestre se compromete a incrementar el valor del depósito en $10.000. Asuma que la cuenta de ahorro paga intereses del 20% NSV. Cuánto dinero se logra acumular en 10 años?
Solución
VF=?
C1=20.000
L=10.000
n=10 años => n=10*2=20 semestres
20%NSV => ip=20%/2=10% p. semestral VF=?
C1=20.000
Hoy 1 2 3 … … … … … … … … … … … … 20 sem
7 [MATEMÁTICAS FINANCIERAS]
n
ip
nip
ip
L
ip
nipCVF
1)1(1)1(1
16
1,0
116)1,01(
1,0
000.10
1,0
116)1,01(000.20VF
VF=$2.713.967,58
Ejemplo
Se tiene una serie infinita, cuyo primer pago es de $100.000 El valor del pago crece cada año en $200.000 y la tasa de interés es del 15% efectivo anual.
Determinar el valor presente
Solución
n => ∞
C1=100.000 L=200.000 ip=15% VP=? Diagrama del Flujo de Caja
VP=?
Hoy 1 2 3 … … … … … … … … … … … … ∞
C1=100.000
2
1
ip
L
ip
CVP
215,0
000.200
15,0
000.100VP
VP=$9.555.555,5