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CURSO : RECURSOS HIDRICOS (HIDRAULICOS)

DOCENTE : ING. IVAN ALARCON MANINICaptulo 7ESCORRENTIA SUPERFICIAL

7.1Definicin7.2Factores que Influyen en la Escorrenta Superficial7.3Variables que Caracterizan la Escorrenta7.4Medida de Caudales7.5El Hidrograma7.6Clculo de Abstracciones o Prdidas7.7Mtodos de Clculo de Relaciones Precipitacin - Escorrenta7.7.1Modelos Empricos7.7.2Modelos de Caja Negra7.7.3Modelos de Simulacin Continua7.8El Programa HECHMSCAPITULO 7ESCORRENTIA SUPERFICIAL

7.1Definicin

La escorrenta superficial, comprende el exceso de precipitacin que ocurre despus de una lluvia intensa y se mueve libremente por la superficie del terreno. La escorrenta de una corriente de agua, es aquella que puede ser alimentada tanto por el exceso de precipitacin como por las aguas subterrneas.

7.2Factores que Influyen en la Escorrenta SuperficialEstos factores pueden ser de naturaleza climtica (relacionados con la precipitacin), de naturaleza fisiogrfica (ligado a las caractersticas fsicas de la hoya) y de naturaleza humana (relacionados con la intervencin humana).7.2.1Factores ClimticosIntensidad de precipitacin.

Cuanto mayor es la intensidad, ms rpido el suelo colma su capacidad de infiltracin y se provoca un exceso de precipitacin que escurrir superficialmente.Duracin de la precipitacin

La duracin de la precipitacin es directamente proporcional a la escorrenta superficial: para lluvias de intensidad constante habr mayor oportunidad de escorrenta superficial cuanto mayor haya sido su duracin. Precipitacin antecedente

Una precipitacin que ocurre cuando el suelo est hmedo debido a una lluvia anterior, tendr mayor facilidad de convertirse en escorrenta superficial. 7.2.2Factores FisiogrficosArea

La extensin del rea est directamente relacionada con la mayor o menor cantidad de agua de escorrenta superficial que la hoya puede generar. Permeabilidad

Influye directamente en la capacidad de infiltracin. Cuanto ms permeable sea el suelo, mayor ser la cantidad de agua que puede absorber, disminuyndose as la ocurrencia de exceso de precipitacin.

7.2.3Factores humanos Obras hidrulicas construidas en la hoya

Es el caso, por ejemplo, de una presa, que al acumular agua en un embalse reduce los caudales mximos de la es correnta superficial y retarda su propagacin. Rectificacin de ros Se puede rectificar un ro y esto aumenta la velocidad de la escorrenta superficial en el tramo rectificado.

7.3Variables que Caracterizan la Escorrenta

7.3.1Caudal, Q El caudal, definido como el volumen de escorrenta superficial por unidad de tiempo, Q = Volumen / tiempo, Q = Velocidad * Area (de la seccin de control) Esta, es la principal variable que caracteriza la escorrenta superficial. Se expresa en m3/s o lt/s. Caudal especfico (q), Se define como el caudal Q dividido por el rea de drenaje A de la hoya. Se expresa en m3/s/km2 lt/s/km2 Sirve como elemento comparativo entre hoyas. q = Q/ A Caudales mximos, medios y mnimos, es comn tener como datos que caracterizan a una hoya los caudales mximos, medios y mnimos en intervalos de tiempo determinados, como hora, da, mes y ao.

7.3.2Coeficiente de escorrenta superficial, C Es la relacin entre el volumen de agua de escorrenta superficial total y el volumen total de agua precipitado, en un intervalo de tiempo determinado.

7.3.3Tiempo de Concentracin, tc Es el tiempo que la lluvia que cae en el punto ms distante de la corriente de agua de una hoya toma para llegar a una seccin determinada de dicha corriente. El tiempo de concentracin mide el tiempo que se necesita para que toda la hoya contribuya con escorrenta superficial en una seccin considerada. Se mide en minutos u horas. Entre los mtodos para su clculo tenemos:a)Medida directa utilizando trazadoresEl cual consiste en colocar trazadores radioactivas en el lmite de la cuenca y durante una lluvia intensa y medir el tiempo que toma el agua en llegar al punto de inters.b)Frmulas empricasEntre las ms importantes tenemos la frmula de Kirpich, Hathaway, formula del U.S. para alcantarillas, etc Frmula de Kirpich

LLongitud del cauce ms largo (m)TcTiempo de concentracin (min)hDiferencia de elevacin (m) entre los limites superior e inferior de la cuenca.

Frmula de Hathaway

TcTiempo de concentracin (minutos)LLongitud del cauce (pies)Spendiente media del cauceN Coeficiente de Manning

Frmula del U.S. para Alcantarillas

LLongitud del cauce ms largo (km)TcTiempo de concentracin (hr)hDiferencia de elevacin (m) entre los limites superior e inferior de la cuenca.

TcTiempo de concentracin (hr)LLongitud del cauce (km)SArea (km2)HDesnivel entre el lmite superior e inferior (m)

7.3.4Perodo de Retorno (T) Es el perodo de tiempo promedio, en aos, en que un determinado evento (en este caso caudal), es igualado o superado por lo menos una vez. El perodo de retorno es la inversa de la frecuencia.

7.3.5Nivel de Agua (h) Es una de las medidas ms fciles de determinar sobre una corriente de agua. Se expresa en metros o centmetros y se refiere a la altura alcanzada por el nivel de agua en relacin con un nivel de referencia, tal como se presenta esquemticamente en la figura. Una creciente se define como una elevacin normal del nivel de agua dentro del lecho de la corriente de agua. Una inundacin se define como una elevacin no usual del nivel de agua, que provoca desbordamientos y posibles perjuicios.

Ejemplo 01

Calcular el caudal y el caudal especfico que atraviesa una seccin de control A, sabiendo que el rea de la cuenca es de 5.0 km2 y que el volumen de escurrimiento es de 1000 m3 en un tiempo de 50 minutos.

Solucin

Clculo del caudal

Q = Volumen / tiempoQ = 1000 m3 / 50 s.Q = 20 m3/s

Clculo del caudal especfico

q = 20 (m3/s) / 5 km2q = 4 (m3/s) / km2Ejemplo 02

Calcular el coeficiente de escorrenta sabiendo que el caudal de agua aforado en una seccin de control es de 10 m3/s y que la lluvia precipitada, correspondiente a ese caudal, es de 10 mm/h. El rea de la cuenca es de 10 km2 y el intervalo de tiempo es de 1.0 hora.

Solucin

Q = 10 m3/s i = 10 mm/hrt = 1.0 hr (3600 s)A = 10 km2Volumen de escorrenta superficial: Q*t = 10 (m3/s) * 3600 s = 36,000 m3Volumen precipitado total: i * t * A = 10 (mm/h)*1.0 h*10 km2 = 100,000 m3

C = 36,000 / 100,000 = 0.36

Ejemplo 03

Calcular el tiempo de concentracin de una cuenca empleando la frmula para diseo de alcantarillas sabiendo que la longitud del cauce principal es de 30 km y el desnivel del curso principal es de 500 m.

Solucin

Frmula del U.S. para Alcantarillas

L = 30 kmH = 500 m

Tc = 4.40 hr

Ejemplo 04

A continuacin, se presentan las descargas medias diarias en m3/s es una estacin de medicin para un perodo de cinco das. Se pide:

Cul es el caudal medio para el perodo en m3/sCul es el volumen total durante el perodo en m3/sSi el rea tributaria es de 100,000 km2, cual es la lamina de escorrenta equivalente en mmDa 1 2 345Caudal (m3/s)700 4800 3100 2020 1310

Solucin

a)Caudal medio = (700+4800+3100+2020+1310)/5 Caudal medio = 2,386 m3/sb) Volumen total = 2,386 m3/s * 86400 s Volumen total = 206150,400 m3c)Lamina equivalente = 206150,400 m3 / 100,000 km2Lamina equivalente = 2.06 mm7.4Medicin de Caudales Entre los principales mtodos de medicin de caudales tenemos: VertederosCorrentmetroLimnimtros o Limngrafos 7.4.1VertederosPara corrientes muy pequeas, se emplea un vertedor triangular de pared delgada. Un ejemplo tpico es el vertedor tipo Thomson cuya ecuacin:

QCaudal (m3/s)HLmina de Agua (m)

Para corrientes de agua pequeas se utiliza el vertedor de pared delgada tipo Francis, cuya ecuacin rectora es la siguiente:

LAncho del vertedero (m)QCaudal (m3/s)HAltura de la lmina de agua medida a aproximadamente 6*H veces (m)

7.4.2CorrentmetrosSe utiliza para corrientes de agua de medianas a grandes, donde la instalacin de vertederos no es prctica. En este mtodo se utiliza la medida de la velocidad de la corriente para el clculo del caudal. El correntmetro, proporciona la velocidad local del agua a travs de la medida del nmero de revoluciones de la hlice.V = a + b N a, bConstantes del correntmetro proporcionados por el fabricante.NNmero de revolucionesEl mtodo consiste en lo siguiente:Se divide la seccin transversal del ro en un cierto nmero de verticales.Se determina en cada vertical el perfil de velocidades por medio del correntmetro. (Por lo general se hacen dos mediciones a 0.2h y 0.8h, donde h es la altura de agua)Se halla la velocidad media de cada perfil. El caudal ser la sumatoria del producto de cada velocidad media por su rea de influencia.

7.4.3Limnmetros o LimngrafosEstos aparatos, se instalan en estaciones hidromtricas una vez que se ha efectuada la medicin de caudales en la estacin de control, que por definicin, es la ubicacin de la estacin hidromtrica. La finalidad de la regla limnimtrica, es la de relacionar el nivel de agua del ro con su caudal. El limngrafo, es un aparato que mide la variacin continua en el tiempo del nivel de agua en una seccin de una corriente.De esta manera se miden, utilizando el correntmetro, los caudales en el ro para diferentes niveles de agua, con los cuales se puede encontrar la curva de calibracin respectiva, la cual debera estar representada por una ecuacin del tipo:

QCaudal (m3/s)hLectura de mira (m)bEs igual al nivel cero de la mira sumando o restando el nivel del ro para una descarga igual a cero.a y nConstantes para cada seccin.

Estacin Limnimtrica La AchiranaEjemplo 05

Calcular el caudal en un pequeo curso de agua, el cual fue aforado empleando un vertedero de pared delgada del tipo Francis, el cual tiene un ancho (de vertedero) de 2.0 m y la altura de agua alcanzada por el curso de agua es de 0.60 m.SolucinL = 2.00 mH = 0.60 m

Q = 1.61 m3/s

Ejemplo 06

Calcule el caudal con la informacin dada en la tabla la cual ha sido obtenida empleando un correntmetro. El valor de las constantes son: a = 0.1 y b = 2.2, V en m/s.

Solucin

1. Dibujamos la seccin del canal

2. Calculamos el valor de n y la velocidadLa ecuacin de la velocidad es V = a + b*n, de esta ecuacin, conocemos el valor de las constantes a y b, por lo que por lo necesitamos calcular el valor de N, que el nmero de revoluciones que el correntmetro gira en una unidad de tiempo. Entonces el valor de N ser:

n = Revoluciones / Tiempo (seg) Para el primer dato (n1) n1 = 10 / 50 = 0.20Velocidad0.1 + 2.2 * 0.20 = 0.54Calculando el valor de n para todos los datos y calculando la velocidad tenemos:3. Se calcula el valor del rea para cada seccin a partir del grfico

Seccin 1Area = 0.6 * 0.3 / 2 = 0.09 m2Seccin 2Area = (0.3 + 1.58)/2 * (1.80 - 0.60) = 1.13 m2Seccin 3Area = (1.92 + 1.58)/2 * (2.70 - 1.80) = 1.58 m2Seccin 4Area = (1.92 + 1.34)/2 * (3.40 - 2.70) = 1.14 m2Seccin 5Area = 1.34*(3.6 3.4)/2 = 0.13 m2

4. Se calcula el caudal para cada seccin en la cual se midi la velocidad con el correntmetro

Seccin 1

Q1 = Velocidad * Area (tributaria)Q1 = 0.54 m/s * (0.09+1.13/2) m2 = 0.35 m3/s

Seccin 2

Dado que en esta seccin existen dos medidas de velocidad, entonces la velocidad a emplear ser el promedio de las dos velocidades.

V = (1.26 + 1.62) / 2 = 1.44 m/sQ2 = 1.44 m/s * (1.13 + 1.58)/2 m2 = 1.95 m3/sSeccin 3V = (1.31 + 1.75) / 2 = 1.53 m/sQ3 = 1.53 m/s * (1.58 + 1.14)/2 m2 = 2.08 m3/sSeccin 4V = (1.47 + 1.68) / 2 = 1.58 m/sQ4 = (1.14/2 +0.13) m2 * 1.58 m/s = 1.10 m3/s5. Calculo del Caudal Total y velocidad mediaQ = Q1 + Q2 + Q3 + Q4Q = 0.35 + 1.95 + 2.08 +1.10Q = 5.48 m3/sA = A1 + A2 + A3 + A4A = 0.09 + 1.13 +1.58 + 1.14 + 0.13A = 4.07 m2V = Q / A = 5.48 / 4.07 V = 1.35 m/s7.5.1Componentes del Hidrograma

Un anlisis del hidrograma, tal y como fue obtenido de la estacin hidromtrica, permite identificar los elementos constitutivos de la escorrenta. La rama ascendente termina en el pico del hidrograma y a partir de all se inicia la rama de recesin, hasta un punto que marca el fin de la escorrenta superficial y el comienzo de la curva de recesin del acufero, hasta la ocurrencia de una nueva lluvia. 7.5El Hidrograma Se denomina hidrograma, a la representacin grfica de la variacin del caudal en relacin con el tiempo. El intervalo de tiempo puede variar de horas a aos.

7.5.2Separacin del Caudal BaseExisten varias tcnicas de separacin del caudal base cuando no se conoce su valor real.

Un primer mtodo consiste en trazar una lnea horizontal una lnea horizontal a partir del inicio de la escorrenta superficial, hasta el instante de la ocurrencia del pico, de all hasta el punto E, N das luego del pico, uniendo con lneas rectas; N puede estimarse con la siguiente frmula emprica:

N = 0.827 A0.20

Donde:

NEs el tiempo en das.AEs el rea de la cuenca en km2.

Un segundo mtodo consiste en unir en trazar un a lnea simple entre los puntos A y E.

Un tercer mtodo consiste en el ploteo del hidrograma en papel semi-logartmico, con el tiempo en escala lineal. El punto E, definido como el fin de la escorrenta superficial es aquel a partir del cual la recesin se torna en lnea recta; la lnea recta que une A y E corresponde al caudal base del hidrograma.

La separacin del hidrograma es mas un arte que ciencia, quedando a criterio del hidrlogo el empleo de la metodologa ms apropiada para su separacin.

En los grficos siguientes, se muestran diversos mtodos de separacin del caudal base.

7.5.3Parmetros Caractersticos del HidrogramaLos principales parmetros que definen la forma del hidrograma son:

El volumen de escurrimiento directo, VED.El tiempo de pico tp, que se define como el tiempo que transcurre entre el momento en que se inicia el escurrimiento directo y el momento en que alcanza su valor mximo.El tiempo de retardo tR, que se define como el tiempo que transcurre entre el centroide el hietograma de precipitacin efectiva y el gasto mximo o pico.Tiempo base tB, que se define como el tiempo que dura el escurrimiento directo.

En la figura siguiente, se muestran los diferentes parmetros del hidrograma.

7.6Clculo de Abstracciones o PrdidasAlgunos mtodos de determinacin de caudal, como el mtodo racional, requieren conocer directamente la precipitacin total o su intensidad para su clculo. En otros caso interesa conocer la precipitacin efectiva, es decir, que porcin de la lluvia escurre.Se denomina abstracciones o prdidas al agua infiltrada, interceptada y almacenada superficialmente.

Lluvia Efectiva = Lluvia Total - Abstracciones

Es importante conocer los hietogramas de exceso de precipitacin en el estudio del proceso precipitacin escurrimiento.

Para el clculo de las abstracciones o prdidas, existen mtodos que dependen de la informacin existente, en este sentido tenemos: Mtodos para estimar prdidas en Cuencas AforadasMtodos para estimar prdidas en cuencas no Aforadas7.6.1Mtodos para estimar prdidas en Cuencas Aforadas

Los mtodos o criterios ms comunes para calcular la distribucin de las prdidas en el tiempo son:

Criterio de la capacidad de infiltracin media.Criterio del coeficiente de escurrimiento.

Estos mtodos fueron vistos en el captulo VI Infiltracin

7.6.2Mtodos Para Estimar Prdidas en Cuencas No Aforadas

Cuando no se tiene mediciones simultneas de precipitaciones y escurrimiento, las prdidas se estiman a partir de las caractersticas de la cuenca. Entre los principales tenemos los siguientes:

Determinacin de la capacidad de infiltracin mediante infiltrmetros.Frmula de Horton.Mtodo del U.S. Soil Conservation Service (SCS) El primer mtodo, consiste en hacer mediciones de infiltracin en puntos representativos de las diferentes caractersticas del suelo de la cuenca de acuerdo a lo visto en el capitulo VI Infiltracin, luego se obtiene la capacidad de infiltracin media de la cuenca.

El segundo mtodo, fue visto en el capitulo VI Infiltracin.

7.6.2.1Mtodo del Soil Conservation Service SCS.

Este modelo fue desarrollado por el U.S. Soil Conservation Service, usa el nmero de curva (CN) el cual es un parmetro emprico estimado de la combinacin del tipo de suelo, cobertura vegetal y la condicin de humedad antecedente. El mtodo fue desarrollado utilizando datos de un gran nmero de cuencas experimentales y se basa en el siguiente relacin:

Hoja1201000000.364.404317177610,714,285.711.6059433889

NumeroDistancia desde la orilla(m)Profundidad(m)Profundidad correntometro(m)Revoluciones(R)Tiempo(seg)

00.000.00120.601.000.300.600.181050.00261.805.201.584.201.282853.001.000.304058.00392.706.301.925.001.523258.001.300.404560.004113.404.401.343.501.072845.000.900.273346.005175.200.000.00

Hoja2

Hoja3