Captulo 21

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Captulo 6

ABSORCIN GAS-LQUIDO POR CONTACTO CONTINUO

En este captulo se describe la estructura y funcionamiento de la columna empacada y se estudia la manera de calcular su dimetro y altura para una tarea dada de absorcin liquido-gas

IntroduccinEn la absorcin gas-lquido una corriente gaseosa se pone en contacto con otra lquida a la cual se transfiere el componente A, soluble en ella. El proceso de difusin en la fase lquida puede ir acompaado de reaccin qumica. En la operacin contraria llamada desorcin o agotamiento (stripping en ingls), un soluto gaseoso contenido en la fase lquida es arrastrado mediante aire, nitrgeno o vapor de agua. Como se mencion en el captulo anterior, el contacto puede realizarse en etapas o de manera continua. En este ltimo caso el equipo ms empleado es la columna empacada (Fig.6.1).

En las columnas empacadas operando a contracorriente, los fluidos no estn en contacto intermitente como en las columnas de platos, sino en contacto continuo desde que entran al equipo hasta que salen de l. El lquido entra a la columna por la parte superior, se distribuye en toda la seccin transversal de la misma y se desplaza hacia abajo por efecto de la gravedad, escurrindose entre los empaques, formando una pelcula sobre la superficie de los mismos y tambin gotas. El gas entra a la columna por la parte inferior y se desplaza hacia arriba a travs de los huecos que deja el empaque, ponindose en contacto con el lquido.

Sea x la fraccin molar de A en la fase lquida y y la fraccin molar en la gaseosa, y sea el extremo 1 el fondo de la columna. La absorcin se da por una diferencia de potencial qumico de A entre ambas fases, que existe a todo lo largo de la columna. La transferencia de masa en cualquier posicin de la columna ser tanto ms intensa cuanto ms alejadas del equilibrio estn las composiciones de las fases. ste no se alcanza en ningn punto de la columna; si as sucediera, el fenmeno de transferencia cesara. En cambio, en la interfase se considera que el equilibrio existe siempre. En cada posicin de la columna son por consiguiente interesantes ambos estados: el de equilibrio que existe en la interfase y el de no-equilibrio entre las composiciones globales de las corrientes. La sucesin de los puntos (xi, yi) que representan el equilibrio interfasial a todo lo largo de la columna, constituye la lnea de equilibrio, mientras que los puntos (x, y) que representan la composicin global de ambas fases en cualquier posicin de la columna forman la lnea de operacin. Los coeficientes de transferencia de masa dependen de las condiciones hidrodinmicas y de las propiedades fsicas de las fases. Las primeras son determinadas principalmente por las caractersticas del empaque.

En muchos casos se agrega a la fase lquida un soluto que reacciona con el componente gaseoso que se absorbe. La reaccin entre el gas absorbido y el reactivo reduce la presin de vapor del soluto A, aumentando la velocidad de absorcin. El coeficiente de transferencia de masa queda entonces multiplicado por un factor E de aceleracin, mayor que 1, segn se vio en el captulo 4. El tamao necesario del equipo se reduce como consecuencia. As por ejemplo, la presencia de NaOH en la absorcin de CO2 puede reducir la altura de la columna a aproximadamente 4.5% de la necesaria para absorcin meramente fsica.

Equilibrio. Si un compuesto lquido se confina en un espacio cerrado a temperatura constante, la presin de su vapor aumenta hasta un valor de equilibrio PA, llamado presin de saturacin o de componente puro a la temperatura fijada. Este valor depende nicamente de la temperatura puesto que de acuerdo a la regla de las fases, en un sistema con un componente y dos fases en equilibrio slo hay un grado de libertad. En sistemas lquido-gas de dos componentes y dos fases en equilibrio, como puede ser el caso de la destilacin, hay 2 grados de libertad, de manera que fijando la temperatura y la composicin de una fase las propiedades termodinmicas del sistema quedan definidas; as, la presin total ser dada por P = PAxA + PB(1 xA). En consecuencia la lnea de equilibrio isotrmica, yA = PA/P = f(xA), ser curva aun en el caso ideal. En los sistemas de absorcin existen dos fases y tres componentes: el que se transfiere (A) y los solventes lquido y gaseoso; los grados de libertad son entonces tres. Normalmente la presin es constante, fijada por las condiciones del proceso y adems suele fijarse la temperatura y la composicin de una fase. El tercer componente, gaseoso, tiene as el efecto de rectificar la lnea de equilibrio en los casos en que se cumple la ley de Henry; no participa en el equilibrio y puede considerarse que completa la presin total del sistema a un valor constante.

6.1. LA COLUMNA EMPACADA

Es bsicamente un cilindro vertical relleno de algn material de empaque cuyo objeto es proporcionar una gran rea de contacto entre el lquido y el gas. En el arreglo a contracorriente, que es el ms comn, el lquido es alimentado en la parte superior de la columna y la fase gaseosa es ascendente (Fig. 6.1). Las columnas empacadas pueden ser de varios metros de dimetro y tener ms de 10 m de altura. Constituyen el equipo ms comnmente empleado en absorcin lquido-gas. Estn rellenas de material de formas diversas, algunas comerciales. La corriente gaseosa que es descargada de la columna pasa enseguida a un eliminador de niebla que separa las gotitas de lquido. El eliminador puede ser una capa de empaque o tener otro diseo. Para una apropiada operacin, estas columnas tienen un distribuidor de lquido en la parte superior y redistribuidores de lquido cada determinada altura de empacado, de tal manera que se reduzca la posibilidad de tener canalizacin de lquido en la columna, puesto que ese fenmeno disminuye el contacto gas-lquido. La canalizacin es uno de los principales problemas que presentan las columnas empacadas que manejan sistemas lquido-gas. Consiste en que el lquido no moja toda la superficie del empaque sino que forma corrientes. La intensidad de este fenmeno depende del tipo de empaque. Es ms crtico en columnas altas, por lo que no se recomiendan de ms de 7 m de altura. Este fenmeno disminuye al aumentar el flujo de lquido, hasta llegar a una velocidad crtica en la cual todo el empaque est mojado. Es ms crtico en el caso de empaque ordenado que con material colocado al azar. Al buscar caminos preferenciales, el lquido se va a la regin en que hay ms espacio libre, que es la cercana a la pared de la columna, en especial si su dimetro no es suficientemente grande en comparacin con el del empaque. La relacin entre estos dimetros debe ser igual o mayor que 8 para que el fenmeno sea mnimo. Los redistribuidores, que se instalan principalmente en las columnas de gran dimetro, disminuyen la canalizacin.

Figura 6.1. Columna empacada

La cantidad de lquido contenido en la columna durante la operacin estable se llama retencin lquida (hold-up en ingls). sta comprende un componente mvil, que es el volumen de lquido que se encuentra fluyendo en la superficie del empaque y que escurre y se elimina al cesar la operacin, y otro que es el volumen de lquido contenido en lagunas internas y oquedades y constituye la retencin esttica. Este ltimo componente se renueva muy lentamente.

6.1.1. Empaques

Considerando la funcin del empaque o relleno, es razonable pensar que un empaque satisfactorio debe tener las caractersticas siguientes:1. Proporcionar una gran superficie interfasial entre el lquido y el gas por medio de su forma y tamao.2. Permitir el paso de grandes flujos al proveer de una considerable rea libre en la seccin transversal de la columna.3. Producir una baja cada de presin del gas para tener una operacin menos costosa y evitar una posible inundacin de la columna.4. Ser qumicamente inerte a los fluidos que se estn manejando.5. Ser de poco peso y estructuralmente fuerte para facilitar su manejo e instalacin.6. Ser de bajo costo y alta durabilidad.7. Ser fcil de mojar.8. Deben presentar comportamiento hidrodinmico estable, necesario para un escalamiento confiable.Ningn empaque posee todas las cualidades anteriormente enunciadas, de manera que en su seleccin se tendr qu hacer un balance entre las ventajas y desventajas asociadas a cada uno. Los empaques son construidos en diversos materiales como metales, cermica, plstico, vidrio y carbn.

Los empaques se pueden clasificar en dos tipos principales: apilables y estructurados. Los primeros son generalmente vaciados dentro de la coraza de la columna y se acomodan dentro de ella en forma aleatoria, sin un patrn en particular, aunque en muchas aplicaciones el empaque es ordenado a mano, principalmente para formas de 50 mm de dimetro y mayores. Los primeros empaques apilables empleados en absorcin y destilacin fueron los anillos Raschig, a principios del siglo XX (Fig.6.2a). Son cilindros huecos con igual altura que dimetro, que ofrecen alta porosidad y gran rea especfica. Siguen siendo empleados hoy en da, as como algunas modificaciones de los mismos: anillos Lessing, anillos con particin, Pall, K, etctera. Otros empaques apilables comerciales antiguos pero an en uso, son las monturas Berl, los anillos intalox y los tellerettes (Fig 6.2).Los empaques se colocan sobre un soporte distribuidor del gas colocado en la parte inferior de la columna, cuya superficie debe tener al menos la misma porosidad que el empaque. Existen varios tipos de distribuidor de gas, siendo su diseo de mucha importancia en el funcionamiento de la columna. La fase densa es igualmente distribuida en forma conveniente encima del lecho empacado. En las Tablas 6.1 se dan caractersticas de algunos empaques.

Los empaques al azar han evolucionado en tres generaciones. La primera generacin corresponde a la primera mitad del siglo pasado y produjo los ya mencionados anillos Raschig y las monturas Berl, (a) y (b) en la Fig. 6.2. La segunda generacin, que se puede considerar de los aos cincuenta a los setenta, produjo los anillos Pall y las monturas intalox, (e) y (g) en la Fig. 6.2, como una evolucin de los anillos Rasching y las monturas Berl, respectivamente. La tercera generacin, que comprende de los aos setenta a la fecha, ha producido una gran variedad de geometras.Tambin pueden emplearse como empaque partculas de diversos materiales, aunque no son tan eficientes como las formas moldeadas y estn propensos a la canalizacin. Actualmente existen en el mercado muchos empaques apilables cuyos fabricantes reclaman para ellos las mejores caractersticas de transferencia de masa con cadas de presin bajas. La mayora de los empaques al azar estn disponibles en tamaos nominales dentro del intervalo de 25 a 85 mm. A medida que el tamao del empaque aumenta, disminuye la eficiencia de separacin.Los empaques estructurados, usados principalmente en las columnas de gran dimetro, se acomodan dentro de la coraza en una forma ordenada y planeada. La Fig. 6.3, muestra dos de los empaques estructurados ms usados en la industria. El empaque es fabricado en este caso especialmente para un dimetro y una altura dados, en secciones grandes que presentan gran superficie y canales para el paso de los fluidos que se insertan en la columna. Pueden tambin fabricarse con lmina corrugada perforada y forman de hecho una especie de plato dentro de la columna. Este tipo de empaque es normalmente ms caro que el apilado, sobre la base de volmenes equivalentes de columna, pero producen menor cada de presin, que es una caracterstica importante en muchas aplicaciones. Tienen la ventaja de proporcionar un valor uniforme del coeficiente de transferencia, a diferencia de los apilables. Las formas son colocadas usualmente de manera desordenada.

Los primeros empaques estructurados aparecieron en el mercado en los aos cuarenta, pero adquirieron popularidad en los aos setenta, principalmente por su aplicacin en destilacin al vaco debido a la ventaja de su baja cada de presin. Su popularidad aument en forma acelerada en la dcada de los ochenta y desde entonces se han mantenido como una opcin muy socorrida de dispositivo interno de columnas, principalmente en su forma de hoja corrugada.Los materiales de los empaques estructurados son variados: metal (acero al carbn, acero inoxidable o alguna aleacin), plstico (principalmente polipropileno), o cermica. Como empaques estructurados se emplean tambin arreglos de gasa metlica. Los empaques metlicos tienen una resistencia superior y buena capacidad de humidificacin, pero en sistemas de alta corrosin el tipo de metal apropiado es caro. El empaque de plstico es barato y tiene resistencia aceptable, pero tiene una pobre capacidad de humidificacin. El empaque de cermica es til en sistemas de alta corrosin y alta temperatura, pero su punto dbil es su menor resistencia, que los lleva a romperse.

Figura 6.2. Empaques apilables para columna a) Anillo Raschig b) Montura Berl c) Anillo Lessig d) Anillo con divisin en cruz e) Anilo Pall metlico f) Anillo con espiral g) Montura Intalox

Figura 6.3. Empaque estructurado

6.1.2. Comportamiento hidrulico

El lquido que desciende dentro de la columna debe fluir en forma de pelcula delgada y distribuirse de manera uniforme en toda la seccin transversal para lograr altas velocidades de transferencia y bajas cadas de presin. La superficie del empaque deber estar lo ms mojada posible y el flujo de gas debe estar uniformemente distribuido. Los factores que gobiernan la dinmica del flujo y la transferencia de masa en la columna son la velocidad msica de las corrientes y la forma y la estructura del empaque. La geometra y dimensiones de los empaques son los principales parmetros que gobiernan el flujo bifsico y por lo tanto la eficiencia de la columna.

6.1.3. Punto de inundacin

Para flujo altamente turbulento por un lecho empacado seco, la ecuacin que correlaciona la cada de presin con el gasto de gas es la Burke-Plummer:

(6.1)

vlida si , donde G es la velocidad msica del gas.El logaritmo de la cada de presin (P/L) vara en este caso en forma lineal con el logaritmo de la velocidad msica del gas (G'), con pendiente aproximadamente igual a 2, segn se ve en la lnea aa' de la Fig. 6.4. Si existe adicionalmente una corriente lquida descendente, al aumentar el gasto de gas, permaneciendo constante el del lquido, se llegar a un punto no muy bien definido (punto c) en el cual la pendiente de la curva anterior aumenta. Es el punto de inundacin en donde el gas comienza a estorbar el flujo de lquido y arrastrar parte del mismo hacia arriba. Inicia entonces la acumulacin de lquido en la columna, comenzando en la parte inferior, o en otro soporte intermedio del empaque. Este proceso termina en el punto e en el cual se da otra variacin ms neta de la pendiente; corresponde al punto en que el lquido acumulado sobrepasa la parte superior del empaque. La pendiente de la curva se hace entonces menor que 2 (lnea ef). En el proceso de inundacin se da una inversin de fase pasando la lquida a ser la fase continua. A partir del punto e la columna comienza a funcionar como un burbujeador. El fenmeno es por supuesto reversible, de manera que si se reduce el gasto gaseoso la columna regresa a su operacin primitiva. El punto de inundacin corresponde al estado en el cual el gas empieza a arrastrar al lquido.

La magnitud del flujo gaseoso en el punto de inundacin depende del flujo de lquido, de las densidades de ambas fases y de caractersticas del empaque. La correlacin (Fig.6.5) fue determinada en forma emprica por Sherwood, T.K. y Holloway,F.A en 1938, y por Lobo,W.E en 1945, experimentando principalmente con el sistema aire-agua. Tanto la abscisa como la ordenada en la Fig.6.5 son adimensionales, es el parmetro de carga dado por la ecuacin: y la funcin de inundacin es

Figura 6.4. Puntos de carga y de inundacin

Figura 6.5. Punto de Inundacin

donde G'IN es el valor de la velocidad msica del gas, que corresponde al comienzo de la inundacin de la columna, L y A son las viscosidades de lquido de operacin y del agua, respectivamente. Las caractersticas del empaque estn tomadas en cuenta a travs del rea superficial especfica seca (as) y el grado de vaco () (ver algunos valores en la Tabla 6.1). La grfica de inundacin puede ser aproximada mediante la ecuacin (Mena-Romero, 1998):

log() = a + blog() + c(log())2 + d(log())3(6.2)

siendo a = 1.71758, b = 1.05653, c = 0.38458, d = 0.0679

Ejemplo 6.1. Se quiere eliminar en una columna empacada 90% del H2S contenido en una corriente gaseosa, antes de verterla a la atmsfera. La alimentacin ser de 50 kmol/h conteniendo 5% de H2S en aire. El agua para la absorcin ser alimentada libre de H2S a razn de 9.4 m3/h a 30 C. La columna se va a empacar con anillos Raschig de 25 mm (1) de cermica. Calcular el dimetro mnimo de la columna, para evitar que se inunde. Solucin: La densidad del agua a 30 oC es 996 kg/m3. Para el empaque seleccionado: as = 190 m2/m3, = 0.68.

El peso molar del gas es 0.05(34) + 0.95(29) = 29.25 kg/kmol. El flujo msico de gas que entra es kg/s.

Densidad del gas a la entrada: kg/m3Por los balances de masa se obtiene que el cido absorbido es igual a 2.25 kmol/h, de donde:

kg/s;

Si se considera que la composicin de H2S en el lquido es muy pequea (su fraccin msica se calcula en 2.4104), la densidad del lquido puede tomarse como la del agua; de esta manera puede calcularse el parmetro de la Fig. (6.5):

; de donde GIN = 1.129 kg/m2s, GIN = 0.038 kmol/m2s

Dividiendo el flujo msico entre la densidad de flujo mxima permitida se obtiene la seccin mnima: 0.365 m2; por lo tanto, d = 0.68 m.

6.2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA

6.2.1. Determinacin experimentalLas correlaciones semiempricas vistas en el captulo anterior proporcionan los coeficientes volumtricos individuales de transferencia de masa (en ausencia de reaccin) los cuales pueden combinarse para calcular el valor del coeficiente global K para la transferencia en la interfase. Este velor ser el utilizado para el diseo de la columna.

Existen en la literatura mltiples correlaciones para el clculo de los coeficientes. Dos sumarios muy buenos son las referencias 14, 48, Cap. 6 Treybal: Los Chemical Engineer's Handbook de Emmet y Pigford y el de Teller, Miller, Sceibel.

Ya se habl anteriormente de los mtodos generales para determinar los coeficientes de transferencia de masa. Para determinar los coeficientes individuales experimentalmente se necesita concentrar la resistencia en una sola fase. Absorbiendo gases poco solubles en lquidos puede determinarse el coeficiente en la fase lquida. Conociendo este ltimo y el coeficiente global puede llegarse al valor del coeficiente en la fase gaseosa, kya. En otro mtodo alterno, haciendo mediciones de evaporacin de lquidos puros (benceno, metanol, tolueno), o de slidos voltiles como el naftaleno, se determina directamente el coeficiente en la fase gaseosa. Los valores de kya obtenidos por estos dos mtodos no concuerdan entre s. En el caso de la vaporizacin de componentes puros los resultados obtenidos son considerablemente mayores que los que se obtienen en absorcin de gases insolubles. Esto es debido, segn Treybal (1980), a que las superficies interfasiales que actan en uno y otro caso son diferentes. En efecto, el lquido correspondiente a la retencin esttica, que prcticamente no se renueva, se satura rpidamente cuando se trata de absorcin y su rea superficial no participa ms de la transferencia. En cambio cuando se trata de evaporacin, toda el rea interfasial es activa.

Una vez determinados experimentalmente los coeficientes slo podrn ser usados en condiciones geomtricas e hidrodinmicas similares, establecidas por la igualdad geomtrica del empaque y de los nmeros de Reynolds y Schmidt.

El clculo del coeficiente global a partir de los individuales presenta limitaciones. As por ejemplo, si las correlaciones para cada fase fueron obtenidas por separado usando en la otra fase el componente puro, cuando estas correlaciones sean aplicadas al sistema de dos fases que interaccionan, la resistencia de una de ellas no deber afectar a la de la otra. Slo as el valor calculado del coeficiente global ser vlido.

6.2.2. Correlaciones de Billet-Schultes

Partiendo de un modelo terico basado en el de Higbie de renovacin de superficie, Billet y Schultes (1993) obtuvieron correlaciones adimensionales para los coeficientes individuales trabajando con sistemas muy diluidos. Para ello usaron unos 2600 puntos experimentales obtenidos con 31 diferentes sistemas y 67 tipos y tamaos de empaque. Estas correlaciones son vlidas igualmente para desorcin y destilacin. Para esta ltima operacin emplearon 14 sistemas de rectificacin y 20 tipos diferentes de empaque. El nmero de puntos experimentales en este caso fue de 665. El error promedio que puede esperarse de estas correlaciones en absorcin/desorcin es de 8.3% para la fase lquida y 12.4% para la gaseosa. Las correlaciones estn en funcin de:

a) propiedades del sistema qumico: densidad (), viscosidad cinemtica (), tensin superficial (), difusividad (D)

b) variables de operacin: velocidades superficiales de lquido y gas, L, G.

c) propiedades del empaque: rea especfica seca (as), fraccin hueca (), y los coeficientes de empaque CL, CG.

En la Tabla 6.1 se encuentran los valores de los parmetros caractersticos de algunos empaques para ser usados en las correlaciones de Billet y Schultes. Las ecuaciones reportadas son vlidas en operacin por debajo del punto de inundacin de la columna; fueron probadas en los intervalos de valores que aparecen en la Tabla 6.2. Aunque la longitud caracterstica obtenida directamente del modelo es la distancia que debe recorrer el lquido para que se renueve el rea interfasial, se obtuvo mejor correlacin de los resultados experimentales usando como longitud caracterstica el dimetro equivalente hidrulico dh = 4/as de manera que es ste el que aparece en las correlaciones. En los ejemplos del Cap. 4 se consider que toda el rea superficial del empaque estaba mojada. No obstante, el rea activa para la transferencia lquido-gas es menor que la total, por la existencia de puntos inaccesibles al gas o al lquido. Para la relacin entre el rea interfasial (a) y el rea superficial del empaque seco (as) la ecuacin propuesta por Billet y Schultes es:

(6.3)

siendo ReL, WeL, FrL los nmeros de Reynolds, Weber y Froude en la fase lquida, respectivamente, definidos como

;

Tabla 6.1a. Caractersticas de empaque al azar para usar en ecuaciones de Billet-SchultesEmpaqueTamaommasm2/m3%CLCG

Anillos Raschig, cermica5038251513695118190312370771.98368686964621.4161.5361.3611.2761.3671.1300.210.230.4120.4010.265----

Anillos Raschig, carbn2513202.237072641.3791.4190.471----

Monturas Berl, cermica3825131642605457068651.5681.2461.3640.2440.3870.232

Monturas Intalox, cermica13625781.6770.488

Anillos Pall, polipropileno503525111.1151.122591.990.688.71.2390.8560.9050.3680.3800.446

Anillos Pall, metal50383525112.6149.6139.4223.595.195.296.595.41.1921.2271.0121.4400.4100.341----0.336

Tellerettes, polipropileno25190930.899----

Anillos VSP, metal50 mm no. 225 mm no.1104.6199.69897.51.2221.3760.420.405

Anillos Hiflow, polipropileno5025117.1194.592.591.81.4871.5770.3450.390

Anillos Hiflow, cermica503889.7111.880.978.81.3771.6590.3790.464

Anillos TOP-Pac, aluminio50105.595.61.3260.389

Anillos VSP, metal25 mm199.697.51.3760.405

Para la retencin lquida en el empaque la ecuacin propuesta es la siguiente:

(6.4)

El valor hL calculado con la ecuacin anterior corresponde a la retencin total. Para el coeficiente de transferencia de masa en la fase lquida la correlacin es:

(6.5)

Para el coeficiente en fase gaseosa la ecuacin es la siguiente:

(6.6)

Ejemplo 6.2. Una solucin acuosa de SO2 est en contacto a contracorriente con una mezcla de SO2-aire en una columna empacada con anillos Pall 25 mm, de metal, colocados al azar. La temperatura es de 30 C. Calcular la velocidad de transferencia en un punto de la columna en que la corriente gaseosa contiene 4% SO2 v/v y en la lquida x = 2.25103. Puede considerarse que la constante de Henry vale 4.45 MPa. La velocidad msica del lquido es L' = 0.68 kg/m2s; la del gas: G' = 0.01 kg/m2s.Las propiedades del sistema qumico son: L = 989 kg/m3; L = 9.9107 m2/s; G = 1.59105 m2/s; = 0.07 N/m; DG = 1.31105 m2/s; DL = 1.87109 m2/s; P = 101.3 kPa; T = 30 C.

Tabla 6.1b. Caractersticas de empaque ordenado (para ecuaciones de Billet-Schultes) EmpaqueTamaommasm2/m3%CLCG

Anillos Pall, cermica50155.275.41.2780.333

Anillos Hiflow, plstico50131.391.61.374------

Empaque Montz, plstico (C1-200)(C2-200)20020095.490.01.0060.7390.412------

Euroform, plsticoPN-11011093.60.9730.167

Solucin:Se procede a calcular los coeficientes individuales: De la Tabla 6.1a se obtiene para anillos Pall de metal 1": as = 223.5 m2/m3; = 0.954; CG = 0.336; CL = 1.44. Adems, MG = 0.04(64) + 0.96(29) = 30.4 kg/kmol C = 101,300/(8314)(303) = 0.04 kmol/m3, G = 0.04(30.4) = 1.223 kg/m3.

L = L'/L = 0.68/989 = 6.88104 m/s G = G'/G = 0.01/1.223 = 8.173103 m/sdh = 4(0.954)/223.5 = 0.017 m ReL = 6.88104(0.017)/9.9107 = 11.86WeL = (6.88104)2(989)(0.017)/0.07 = 1.14104 FrL = (6.88104)2/(9.810.017) = 2.82106

Los clculos son (Ecs. 6.3-6.6)

Por definicin de coeficientes, Ec. (4.6a), se calcula: kya = kcaC = 3.797102(0.04) = 1.528103 kmol/m3s

Es de observarse que las correlaciones de Billet y Schultes involucran la tensin superficial. Esta variable es importante pues no slo afecta al coeficiente volumtrico de transferencia sino que influye incluso en el mecanismo del proceso. Ya se mencion el efecto Marangoni y el que tiene la adicin de pequeas cantidades de tensoactivo. Todo esto seala la importancia que tiene la tensin superficial sobre el fenmeno de transferencia.

Tabla 6.2. Intervalos de valores en que fueron probadas las ecuaciones de Billet-SchultesVariableIntervalo

dimetro columna, maltura columna, mrea especfica, m2/m3fraccin hueca densidad del lquido, kg/m3viscosidad del lquido, m2/sviscosidad del gas, m2/stensin superficial, kg/s2difusividad del lquido, m2/sdifusividad del gas, m2/sNmero Schmidt lquidoNmero Schmidt gasvelocidad superficial lquido, m/h0.06-1.40.152-3.9555.0-711.90.40-0.98758-12370.3-1.662.2-126.217.2-741.04-6.53.7-87.445-11860.185-2.1220.2563-118.2

6.2.3. Correlaciones de Sherwood y Molstad

Las correlaciones clsicas de Sherwood y Holloway (1940) para clculo de los coeficientes de transferencia en empaque apilable son completamente empricas y no toman en cuenta muchas variables del sistema. No contienen grupos adimensionales como las de Billet y Schultes. No obstante, su uso no requiere de mucha informacin. Son importantes histricamente pues por cerca de cinco dcadas fueron prcticamente las nicas existentes en la literatura abierta. Trabajando con diversos empaques en absorcin y desorcin de CO2, O2 y H2 en agua, Sherwood y Holloway obtuvieron valores de kla que correlacionados con los correspondientes de las dems variables dieron la ecuacin:

kla = DL(L'/L)(1 p)ScL0.5 (6.7)

En esta ecuacin, ScL = L/LDL es el nmero de Schmidt para la fase lquida. La ecuacin anterior es vlida para velocidades msicas G' entre 146-6300 kg/m2h y L' entre 1000-1.56105 kg/m2h. Los resultados de Sherwood y Holloway fueron confirmados ms tarde por Molstad et al. (1942). Los valores de las constantes pueden verse en la Tabla 6.3 y corresponden al SI. El valor resultante de kla est por lo tanto en s1. La Ec. (6.7) es vlida por debajo del punto de carga. Se observa que el coeficiente es funcin del flujo de lquido pero no del gaseoso.

Tabla 6.3. Constantes para la Ec. (6.7)Material de empaquep

Anillos Raschig 2" (50 mm)Anillos Raschig 1.5" (38 mm)Anillos Raschig 1" (25 mm)Anillos Raschig 0.5" (13 mm)Anillos Raschig 3/8" (9.5 mm)Monturas Berl 1.5"Monturas Berl 1"Monturas Berl 0.5"340383511139231167327776860.220.220.220.350.460.280.280.28

Si bien la absorcin de un gas poco soluble permite concentrar la resistencia en la fase lquida, no hay sistemas en que el gas sea suficientemente soluble como para que la resistencia se concentre en la fase gas. Aun en la absorcin de un gas tan soluble en agua como el NH3, las resistencias de ambas fases son igualmente importantes como se vio en el Cap.4. En ese caso, la resistencia de la fase gas puede ser calculada restando de la resistencia total la de la fase lquida calculada con la Ec. (6.7). Molstad et al. (1942) procedieron de esta manera y obtuvieron el valor de los coeficientes para la fase gaseosa, a partir de los globales determinados por absorcin amonaco-aire en agua. La correlacin obtenida es

kPa = B(G')n(L')m(6.8)

Tabla 6.4. Constantes para la Ec. (6.8)Material de empaque B107 n m

Anillos Raschig 1.5"Anillos Raschig 1"Anillos Raschig 0.5"Monturas Berl 1"8.77512.75214.2867.4120.720.880.90.750.380.090.390.40

Los valores de las constantes de la Ec. (6.8) en el SI pueden verse en la Tabla 6.4. La consideracin de que los exponentes son constantes puede no estar justificada. Para casos en que la fase lquida est diluida se ha propuesto agregar a la ecuacin anterior el factor (Sc)s siendo en muchos casos s = 2/3.

Tanto en las correlaciones de Sherwood y Molstad como en las de Billet y Schultes se observa que la variacin de la carga gaseosa no afecta a kxa pero s a kya. Igualmente, se observa que la variacin de la carga lquida afecta a ambos coeficientes volumtricos kxa y kya.

6.3. DISEO DE COLUMNAS EMPACADAS PARA ABSORCIN LQUIDO-GAS

El diseo consiste en el clculo de la altura necesaria para efectuar un cierto grado de separacin y del dimetro requerido para que la columna funcione sin inundarse. Ambos clculos se realizan sobre bases completamente diferentes. Mientras que el dimetro de la columna se determina a partir de criterios hidrodinmicos, la altura requerida para una separacin dada depende de la velocidad de transferencia de masa. Las ecuaciones necesarias para calcular la altura son la lnea de operacin, que es el balance de masa, la lnea de equilibrio y la ecuacin de velocidad de transferencia. La forma de cada una de estas tres lneas depende principalmente de si el sistema es concentrado o si puede considerarse que el componente que se transfiere se encuentra en dilucin muy pequea, como se ver a continuacin.

6.3.1. Lnea de operacin

La lnea de operacin es el lugar geomtrico de los puntos que representan las composiciones de ambas fases en contacto, en cada punto de la columna. Puesto que dichas composiciones y flujos deben satisfacer el balance de masa, la lnea de operacin puede obtenerse mediante un balance del componente transferido, entre un extremo cualquiera de la columna y una posicin intermedia en la misma. El balance molar de A en la envoltura sealada en la Fig. 6.6, referido a una unidad de rea transversal de la columna, se plantea como sigue:

L1x1 + Gy = Lx + G1y1 donde L y G son las densidades de flujo o velocidades molares, de las fases densa y ligera respectivamente, en kmol/m2s. De la ecuacin anterior se obtiene

(6.9)

Figura 6.6. Obtencin de la lnea de operacin y la ecuacin de diseo

que es la lnea de operacin. Sus puntos extremos corresponden a las composiciones de ambas corrientes en los puntos extremos, o sea, (x1, y1) y (x2, y2). Esto se observa en la misma Fig. 6.6 pero tambin puede ser demostrado: en efecto, si se hace x = x1, L = L1, G = G1 en la Ec. (6.9) se obtiene y = y1. De la misma manera, si se hace x = x2, G = G2, L = L2 en la misma ecuacin queda:

La ecuacin anterior tambin puede escribirse: L1x1 + G2y = L2x2 + G1y1. Comparando esta ltima ecuacin con la de balance de A para toda la columna se llega a y = y2.

Es conveniente poner la Ec. (6.9) en funcin de los flujos de solvente inerte en ambas corrientes, los cuales se consideran constantes a lo largo de la columna. Las relaciones entre los flujos totales y los del inerte son: Gs = G(1 y), Ls = L(1 x), donde Gs es la densidad de flujo molar de solvente gaseoso y Ls la del solvente lquido en las mismas unidades. Introduciendo estas igualdades en la Ec. (6.9) se obtiene:

(6.10)

6.3.1.1. Caso de mezclas gaseosas diluidas

Aunque la lnea de operacin es curva, si ambas fases son suficientemente diluidas, (1 y) 1, (1 x) 1, y la lnea de operacin es aproximadamente recta; en el caso lmite puede sustituirse la Ec. (6.10) por una recta que una los puntos (x1, y1), (x2, y2). Para que esto sea vlido es necesario que los flujos de inertes Ls y Gs permanezcan constantes. La ecuacin de la lnea de operacin puede entonces escribirse:

y = y1 + mo(x x1)(6.11a)

o si se toma el balance desde la parte superior de la columna,

y = y2 + mo(x x2)(6.11b)

donde

(6.12)

6.3.1.2. Caso de mezclas gaseosas concentradas

Cuando las soluciones no son suficientemente diluidas es necesario usar la ecuacin completa de la lnea de operacin (Ec. 6.10) planteada en trminos de las razones molares. La obtencin de los valores de y a partir de los de x y viceversa se complica por la forma implcita de la ecuacin. Una manera de evitar este inconveniente es utilizar directamente las razones molares X = x/(1 x), Y = y/(1 y) en lugar de las fracciones molares. Introduciendo estas equivalencias en la Ec. (6.10) se obtiene

(6.13)

La Ec. (6.13) es una recta que tiene como puntos extremos (X1, Y1), (X2,Y2). Puede escribirse como:

(6.14)

siendo la pendiente MO dada por:

(6.15)

Ejemplo 6.3. Lnea de operacin. A una columna de absorcin empacada se introduce una mezcla gaseosa conteniendo 5% mol de A y se quiere que en el gas que se descarga la concentracin no exceda de 0.1%. Previamente se ha fijado una relacin entre los flujos de inertes LS/GS = 2. El lquido alimentado est libre de A (x2 = 0). Obtener la lnea de operacin considerando las soluciones como muy diluidas.

Solucin:La pendiente es mo = (y1 y2)/(x1 x2). Se requiere el balance de masa para conocer x1.

Balance de A, base 1 mol de gas alimentadoMoles de A que entran: 0.05 molInerte gaseoso que entra: 0.95 molMoles de A no absorbidos: 0.95(0.001)/0.999 = 9.5104 molMoles de A absorbidos: 0.05 9.510-4 = 0.049 molInerte lquido = 2(0.95) = 1.9 molx1 = 0.049/(1.9 + 0.049) = 0.025

por consiguiente, la pendiente es: mo = (0.05 0.001)/(0.025 0) = 1.947Introduciendo los valores numricos en la Ec. (6.11a) se obtiene:

y = 0.001 + 1.947x

6.3.2. Lnea de equilibrio

La lnea de equilibrio relaciona las composiciones de ambas fases cuando estn en equilibrio. Es el lugar geomtrico de todos los puntos (xi, yi) que representan las composiciones interfasiales en cada posicin de la columna. Cuando el sistema sigue la ley de Henry, la lnea de equilibrio es recta y se expresa como yi = (H/P)xi. Si no pudiera considerarse recta, es necesario contar con datos experimentales que permitan ajustar una curva en el intervalo de concentraciones en el que trabaje el equipo.

6.3.3. Ecuacin de diseoLa ecuacin de diseo se obtiene combinando el balance de masa con la ecuacin de velocidad del proceso, que es la de transporte. Un balance de A en la corriente gaseosa que pasa por el elemento de volumen de la Fig.6.6 tiene la forma siguiente para soluciones muy diluidas:

S es el rea transversal de la columna, a es el rea especfica interfasial o de transferencia, en m2/m3 de lecho. Se consider en el balance que el componente A se transfiere de la fase gaseosa G a la fase lquida L. Dividiendo entre Sz y haciendo tender z a cero se obtiene

de donde

(6.16a)

Procediendo de la misma manera con la corriente lquida se obtiene:

(6.16b)La integracin de las ecuaciones anteriores requiere de las correlaciones ya vistas para los coeficientes volumtricos kxa, kya. Igualmente se requieren las composiciones interfasiales que, como ya se vio en el Cap. 4, dependen a su vez de los coeficientes de transferencia en ambas fases y las composiciones de stas. Considerando nuevamente que el solvente gaseoso no es absorbido sensiblemente y, por lo tanto su flujo permanece constante, pueden establecerse las siguientes relaciones: Gy = Gsy/(1 y), d(Gy) = GSdy/(1 y)2. Introduciendo esta ltima igualdad en la Ec. (6.16a) se obtiene:

(6.17)

Introduciendo ahora la igualdad Gs/(1 y) = G en la ecuacin anterior se tiene:

(6.18)

que integrada es la ecuacin para calcular la altura de la columna:

(6.19a)

Partiendo de la Ec. (6.16b) y procediendo de la misma manera que en el lado del gas, se llega a la ecuacin de diseo en trminos de la composicin de la fase lquida:

(6.19b)

CUALQUIERA DE AMBAS PUEDE SER USADA. SI EL PASO CONTROLANTE EST EN LA FASE GAS ES MEJOR USAR LA (20) Y VECEVERSALos valores de xi, yi en las ecuaciones anteriores se calculan en la forma ya vista en el Cap.4 con ayuda de la lnea de unin que pasa por (x, y). La integracin grfica est representada en la Fig. 6.7, donde el valor de las lneas verticales debajo de la curva corresponde al del integrando de la Ec. (6.19a) para cada valor de y entre los lmites establecidos en ella.

6.3.3.1. Caso de soluciones diluidas: lnea de equilibrio recta Tratndose de soluciones gaseosas diluidas, es de esperar que la lnea de equilibrio sea recta. En este caso puede introducirse el coeficiente global de transferencia Kxa o Kya no siendo necesario ya el clculo de las composiciones interfasiales. Para introducir el coeficiente en la ecuacin de diseo puede partirse de la igualdad:

= Kya(y y*) = kya(y yi)(6.20)Introduciendo la ecuacin anterior en la Ec. (6.19a) se obtiene la de diseo en trminos del coeficiente global:

(6.21a)De la misma manera, para la fase lquida queda:

(6.21b)

Figura 6.7 Clculo grfico de la altura de la columna, donde F es el integrando de la Ec. (6.19)

Las Ecs. (6.21) son matemticamente equivalentes y pueden ser usadas indistintamente. Tanto las densidades de flujo msicas G, L como el coeficiente volumtrico de transferencia varan a lo largo de la columna. No obstante, los grupos G/Kya y L/Kxa en las ecuaciones anteriores se mantienen razonablemente constantes y su valor promedio puede salir de la integral, quedando:

(6.22a)

(6.22b)

La integral en las Ecs. (6.22) normalmente se resuelve con mtodos numricos; sin embargo, tambin es posible resolverla analticamente. De la Ec. (6.11) se obtiene: x = x2 + (y y2)/mo; por lo tanto, y* = mx = (m/mo)(y y2) + mx2. Anlogamente, se puede obtener x* = y/m = (mo/m)(x x2) + y2/m. Introduciendo estas expresiones en las Ecs. (6.22) respectivamente, y efectuando las integraciones, se obtiene:

(6.23)

(6.24)

Ejemplo 6.4. Clculo de la altura de una columna empacada. Calcular la altura de una columna empacada que va a absorber H2S de una mezcla con aire, conteniendo 6.4% H2S, de manera que la corriente gaseosa no contenga ms de 0.1% H2S. La temperatura es de 25 C y la presin 101,300 Pa. Se va a alimentar agua libre de H2S en cantidad tal que en el lquido que sale de la columna la fraccin molar de H2S sea 810-5. A 25 C la constante de Henry es H = 545 atm. Supngase que el valor medio del grupo G/Kya calculado previamente fue de 0.48 m. Tratar la solucin gaseosa como diluida.

Solucin:mo = (0.064 0.001)/(8105 0) = 787.5 Dividiendo H entre la presin total (1 atm), se obtiene m = 544.9 (adimensional).

d) Clculo de la altura R = m/mo = 545/787.5 = 0.692; con la Ec. (6.23) se calcula el valor de la integral: I = 9.98 y por lo tanto Z = 0.48(9.98) = 4.8 m.

6.3.3.2. Caso de soluciones concentradas

Las dos simplificaciones implcitas en las Ecs. (6.21), a saber, que la lnea de equilibrio es recta, y que las soluciones son diluidas, permiten introducir el coeficiente global Ky lo cual evita el clculo de las composiciones interfasiales y tambin permiten usar lnea de operacin recta. Si no fuera recta la lnea de equilibrio no podra introducirse el coeficiente global Kya y sera necesario calcular para cada valor de y la composicin interfasial; la lnea de unin en este caso sera recta, dado que se estn considerando diluidas las soluciones.

Si adems las soluciones fueran concentradas, tanto la lnea de unin como la de operacin sern curvas y sera necesario calcular para cada valor de y las composiciones interfasiales empleando lneas de unin curvas, como se vio en el Cap. 4. En el caso de soluciones concentradas la velocidad de transferencia de masa en la fase gaseosa es dada por la Ec. (4.4a). A partir de ella puede escribirse:

(6.26)(yB)ln = (1 y)ln es la media logartmica entre (1 y) y (1 yi). Si la ecuacin anterior se introduce en las Ecs. (6.19) en lugar de = kya(y yi), se obtiene, para el lado del gas y del lquido, respectivamente:

(6.27a)

(6.27b)

En las ecuaciones se consider, al igual que para el caso de soluciones diluidas, que los grupos G/FGa, L/FLa se mantienen suficientemente constantes como para que su valor promedio pueda salir de la integral. Ambas Ecs. (6.27) son matemticamente equivalentes. Constituyen las ecuaciones generales para clculo de la altura de la columna. Cuando las soluciones se hacen muy diluidas, estas ecuaciones de diseo se reducen nuevamente a las Ecs. (6.22), pues (xB)ln y (yB)ln tienden a la unidad.

6.3.3.3. Unidades de transferenciaLa altura de los equipos de transferencia de masa y de calor puede calcularse mediante el mtodo de unidad de transferencia. En el caso de absorcin, se define como la altura de columna necesaria para que el cambio en la composicin de la fase y sea igual al potencial de transferencia (y y*). De esta manera, si este ltimo se considera constante a lo largo de toda la columna, entonces el cociente (y1 y2)/(y y*) es el nmero de unidades de transferencia (NUT) necesarias para que la composicin de la fase gaseosa pase de y1 a y2.

Por ejemplo, en la Ec. (6.22a), si se considera que y es suficientemente pequeo como para que (1 y) 1 y que la diferencia (y* y) es constante en toda la columna, la ecuacin quedar:

(6.28)

Note que el grupo tiene unidades de longitud, y representa la altura de una unidad de transferencia (AUT), de manera que puede escribirse como: Z = AUTOyNUTOy(6.29)

siendo Z: altura total de la columnaAUTOy: altura de una unidad de transferencia del lado del gas (referida al coeficiente global)NUTOy: nmero de unidades de transferencia del lado del gas (referida al coeficiente global)

A mayor nmero de unidades de transferencia necesarias, mayor es la la dificultad de la separacin. Por ejemplo, la columna diseada en el Ejemplo 6.4, la AUTOy = 0.48 m y NUTOy = 9.98. Note tambin que la expresin para la AUT incluye el coeficiente de transferencia de masa, y por lo tanto, hay una expresin distinta para la AUT para cada tipo de coeficiente de transferencia de masa. As, para el caso de soluciones diluidas, se pueden obtener cuatro versiones de la Ec. (6.28), dos para el lquido, y dos para el gas; aquellas que corresponden a las Ecs. (6.22) son:

(6.30a)

(6.30b)

Ejercicio. Obtenga expresiones para la altura de unidad de transferencia usando los coeficientes individuales ky y kx (para obtener AUTy y AUTx) y para soluciones concentradas FG y FL (para obtener AUTG y AUTL). Identifique las diferencias entre las correspondientes expresiones del NUT (NUTy, NUTx, NUTG y NUTL) 6.3.4. Clculo del flujo de lquidoSi manteniendo constante la cantidad de soluto absorbido en la columna, se disminuye gradualmente la de lquido alimentado, entonces la concentracin de la solucin lquida que abandona la columna (x1) se incrementa. Esta concentracin tiene como lmite el valor de equilibrio con la corriente gaseosa que entra a la columna, que es x1*. Cuando las concentraciones de ambas corrientes en el extremo inferior de la columna estn en equilibrio, la cantidad de lquido alimentada es la mnima posible. Esto puede visualizarse en la Fig. 6.8.Considrese que la lnea de operacin es recta y que el lquido alimentado a la columna est libre de A (x2 = 0). Su pendiente es aproximadamente igual a la relacin LS/GS. Su origen es el punto (x2, y2) el cual est fijado por las condiciones del problema. Igualmente est dada la composicin y1, de manera que la nica composicin susceptible de variar al hacerlo el flujo de lquido es x1. Reducir la cantidad de absorbente lquido LS manteniendo constante el gas alimentado GS determina el aumento de x1 y equivale a disminuir la pendiente de la lnea de operacin de manera que el punto extremo (x1, y1) se mueva horizontalmente aproximndose a la lnea de equilibrio hasta tocarla (ver la Fig. 6.8). Cuando esto sucede, las composiciones (x1*, y1), que corresponden a las corrientes en la parte inferior de la columna, estn en equilibrio. La pendiente de la lnea de operacin en estas condiciones (mo*) corresponde al valor mnimo posible de la relacin LS/GS y puede ser por lo tanto calculada por la ecuacin:

(6.31)De hecho, puesto que la aproximacin al equilibrio se realiza de manera asinttica, se requerira en este caso un tiempo de contacto infinito para que las corrientes lleguen a l. El valor calculado en la Ec. (6.31) corresponde, por lo tanto, a una altura infinita de la columna. En la prctica la relacin LS/GS se fija de acuerdo con la experiencia o con base en anlisis econmicos y es normalmente 25-100% mayor que el valor mnimo calculado. Siendo la lnea de operacin aproximadamente recta en el intervalo de concentracin existente en la columna, y puesto que la lnea de equilibrio es usualmente cncava hacia arriba, el primer punto en que ambas lneas se tocan es en el extremo de la lnea de operacin, como se ve en la Fig. 6.8. No obstante, si el primer punto de contacto no es el extremo sino alguno intermedio, ser ste el que se tome en cuenta para establecer la pendiente mnima. Esto ltimo es ms comn en el problema de desorcin, donde la lnea de operacin queda por debajo de la lnea de equilibrio.

Figura 6.8. Relacin LS/GS mnima

Ejemplo 6.5. Clculo de la corriente lquida en una columna. Sea una mezcla de aire con un componente gaseoso A que se quiere eliminar por absorcin en agua libre de A. La cantidad de gas que se va a alimentar es de 3.47102 kmol/(m2s) conteniendo 5% de A. La corriente gaseosa que sale no debe contener ms de 0.1% del componente A. La temperatura es de 25 C y la presin de 1 atm. La constante de equilibrio lquido-gas es H = 90,157 Pa (0.89 atm). a) Determinar la cantidad necesaria de agua; b) Calcular la concentracin de A en la solucin lquida a la salida; c) Establecer la lnea de operacin. Considere Ls/Gs igual al doble del valor mnimo.

Solucin:En este caso, m = H/P = 0.89. Si en el extremo inferior de la columna ambas corrientes estn en equilibrio, entonces x1* = 0.05/0.89 = 0.0562.

(Ls/Gs)min = (0.05 0.001)/(0.0562 0) = 0.872El valor de diseo para la relacin anterior es (Ls/Gs)DIS = 2(0.872) = 1.74 Agua alimentada = 1.74(3.47102)(0.95) = 0.0575 kmol/s

a) Balance de masa (base: 100 kmol de gas alimentado)A que entra5 kmolAire que entra95 kmolA no absorbido95(0.001/0.999) = 9.509102 kmolA absorbido5 9.509102 = 4.905 kmolAgua alimentada1.74(95) = 165.3 kmolx1 = 4.905/(4.905 + 165.3) = 0.0288b) Lnea de operacin. mo = (0.05 0.001)/(0.0288 0) = 1.704La lnea de operacin es: y = 0.001 + 1.704x

Nota: el hecho de que se alimente la cantidad necesaria de lquido no garantiza por supuesto la absorcin deseada. Se requiere adicionalmente que la velocidad de transferencia, que es determinada por los coeficientes de transferencia, sea suficientemente alta.

6.3.5. Dimetro de la columnaUna vez establecida la relacin Ls/Gs entre los flujos molares de ambas corrientes, como se indic en la seccin anterior, es necesario verificar que la columna no vaya a inundarse. Para esto se calcula la velocidad msica de inundacin G'IN en la misma forma en que se hizo en el Ejemplo 6.1. A partir de ese resultado se determina la seccin transversal de la columna introduciendo un factor de seguridad que tome en consideracin posibles variaciones de la carga. El valor usado de G' es usualmente 0.5-0.8 veces el de inundacin.

Ejemplo 6.6. Diseo de una columna empacada para soluciones diluidas. Una mezcla acetona-aire conteniendo 2.5% v/v de acetona va a ser tratada en una columna empacada para eliminar 90% de la acetona presente. Como solvente lquido se alimentar agua libre de acetona. Se quiere calcular la altura y el dimetro necesarios para tal requerimiento. La columna estar empacada con monturas Intalox 13 mm de cermica. La temperatura de operacin ser de 27 C y la presin de 1 atm. La cantidad de mezcla gaseosa a tratar es de 40 kmol/h. La constante de Henry para acetona/agua es H = 1.5 atm. sese Ls/Gs igual al doble del mnimo terico y G' igual a la mitad del valor de inundacin. Se tiene la siguiente informacin para el sistema qumico: L = 998 kg/m3, L = 8.6107 m2/s, G = 1.56105 m2/s, L = 7.21102 N/m. La difusividad de la acetona en el aire es DG = 1.08105 m2/s, y en el agua es DL = 1.18109 m2/s.De la Tabla (6.1a) se obtiene la siguiente informacin para el empaque empleado: = 0.78; as = 625 m2/m3, CG = 0.488; CL = 1.677. Solucin:a) Balances de masa (Base: 40 kmol de gas entrante)Moles de acetona que entran:1.0Moles de aire:39.0Moles de acetona no absorbidos:0.1Moles de acetona absorbidos:0.9y2 = 0.1/(39.0 + 0.1) = 2.5575103

b) Clculo de Ls/Gs

El valor de diseo ser (Ls/Gs)DIS = 2(1.347) = 2.693Agua alimentada: 2.693(39) = 105.03 kmol x1 = 0.9/(0.9 + 105.03) = 8.496103

c) Lnea de operacinPendiente: mo = (0.025 2.5575103)/(8.4964103) = 2.6415La ecuacin de la lnea de operacin es: y = 2.5575103 + 2.6415x

d) Lnea de equilibrio: y = 1.5x

e) Clculo del dimetro de la columnaLos siguientes clculos son hechos para la parte inferior de la columna, sobre la base real del problema:ML = 18.34 kg/kmol. Flujo molar de lquido: L = (105.03 + 0.9) = 105.93 kmol/h. Flujo msico de lquido: L' = 105.93(18.34)/3600 = 0.54 kg/sMG = 0.025(58) + 0.975(29) = 29.725 kg/kmol. Flujo msico de gas: G' = 40(29.725)/3600 = 0.33 kg/s.L'/G' = 0.54/0.33 = 1.634G = 29.725/(0.082)(300) = 1.208 kg/m3

5.68102El valor calculado de la ordenada en la grfica de inundacin es = 0.136.

Despejando: 1.104 kg/m2s. As, G'DIS = 1.104/2 = 0.55 kg/m2s, tambin G'/S = 0.55, de donde S = 0.33/0.55 = 0.6 m2. El dimetro de la columna es D = 0.87 m.

f) Clculo de los coeficientes de transferenciaSe sabe ya que en la parte inferior de la columna: L = 105.93 kmol/h; ML = 18.34; L = 998 kg/m3; L = 8.6107 m2/s; G = 1.56105 m2/s; L = 7.21102 N/m; DG = 1.08105 m2/s; DL = 1.18109 m2/s. Adems:

L' = = 0.9 kg/m2s; G' = 0.55 kg/m2s

9.04104 m3/m2s

0.457 m/sProcediendo como en el Ejemplo 6.2 se calcula:dh = 4.992103 m; Re = 5.25; We = 5.64105; Fr = 1.67105a/as = 0.056, hL = 0.072; kca = 1.6 s1; kya = 0.0649 kmol/m3skla = 4.85103 s1; kxa = 0.264 kmol/m3s.Siendo recta la lnea de equilibrio puede calcularse el coeficiente global:

21.47 m3s/kmol; Kya = 0.047 kmol/m3sG = 40/(0.6)(3600) = 1.86102 kmol/m2sAUTOy = (G/Kya) = 1.86102/0.047 = 0.392 m Si los clculos se hacen para el extremo superior de la columna, se obtiene prcticamente el mismo resultado.

g) Clculo del nmero de unidades de transferencia (NUTOy). Utilizando la Ec. (6.23) se obtiene analticamente el valor de NUT. As, R = m/mo = 1.5/2.64 = 0.568, y NUTOy = 3.67.

h) Clculo de la altura:Z = (AUTOy)(NUTOy) = 0.392(3.67) = 1.44 m.

Nota: si el clculo se hace para el lquido (Ec. 6.24) los resultados seran: AUTOx = 0.691 m, NUTOx = 2.07; Z = 1.43 m.

6.3.6. Flujo en paraleloHasta este punto se ha considerado que las corrientes lquida y gaseosa fluyen a contracorriente en la columna de absorcin, lo cual constituye realmente la manera ms usual, por las ventajas de este modelo de flujo en cuanto a aprovechamiento de las diferencias de concentracin. Esta ventaja se pierde si la corriente gaseosa es un componente puro y, por lo tanto, su composicin es constante a lo largo de la columna. En este caso el resultado obtenido por ambas formas, paralelo y contracorriente, sera el mismo.El flujo en paralelo se emplea en casos en que la altura de la columna resulta excesiva, de manera que es necesario dividirla en dos partes. Esto obligara a usar un ducto muy grande para llevar la corriente gaseosa descargada de la parte superior de la columna II a la parte inferior de la columna I, en caso de que se quiera que ambas columnas operen a contracorriente. El flujo en paralelo en una de las columnas evita la necesidad de ese ducto, como puede verse en la Fig.6.9.

(a)(b)Figura 6.9. (a) Flujo a contracorriente; (b) contracorriente-paralelo

Ejemplo 6.7. Diseo de una columna de absorcin para soluciones concentradas. Se cuenta con una corriente gaseosa con la siguiente composicin molar: O2: 7.34%; N2: 82.86%; SO2: 9.8%. La cantidad de gas a tratar es de 192 m3/h, medidos a 1 atm, 20 C, y se quiere que el efluente gaseoso de la columna no contenga ms de 0.1% de SO2. Para esto se va a utilizar agua libre de SO2. La presin es la atmosfrica (101,300 Pa). La columna se va a empacar con anillos Raschig de cermica de 1". La difusividad DL para el sistema SO2-agua es 1.7109 m2/s, y la viscosidad es de L = 1103 kg/ms. Calcular la altura y el dimetro de la columna, despreciando la absorcin de O2 y N2. Usar las correlaciones de Sherwood-Holloway. Considere que se alimenta el doble del flujo lquido mnimo y la mitad del flujo gaseoso de inundacin. Los datos de equilibrio para el sistema SO2-agua-aire a 20 C, 1 atm son:

103 x00.05620.14060.28120.4220.5640.8431.4041.9652.8054.23

103 y00.6581.5794.2107.6311.218.55334.21151.31677.632121.053

Solucin:Con excepcin del clculo del nmero de unidades de transferencia, el procedimiento es el mismo ya empleado en los ejemplos anteriores, usando ahora la lnea de operacin curva.

a) Balances. Base: 100 kmol de gas entrantePeso molecular solvente gaseoso: MB= (7.3432 + 82.8628)/(7.34 + 82.86) = 28.32SO2 que entra:9.8 kmolInerte que entra:90.2 kmolSO2 no absorbido:90.2(0.1/99.9) = 0.0903 kmolGas total que sale:90.2 + 0.0903 = 90.2903 kmolSO2 absorbido:9.8 0.0903 = 9.7097 kmol

b) Ls/GsLa composicin del lquido en equilibrio con la del gas entrante (y1 = 0.098) es x1* = 3.473103 calculado por interpolacin de los datos experimentales de la tabla anterior.

Adems, x2 = 0, y2 = 0.001, y1 = 0.098; a partir de estos valores se calcula:X2 = 0; X1* = 0.003485; Y2 = 1.001103; Y1 = 0.1086La pendiente mnima de la lnea de operacin ser:Mmin = (0.1086 1.001103)/0.003485 = 30.884, que es tambin el valor mnimo de la relacin Ls/Gs. Por lo tanto, el valor de diseo es (Ls/Gs)DIS = 2(30.884) = 61.77

Agua alimentada (misma base de clculo de los balances): 61.75(90.2) = 5,569.8 kmol.x1 = (SO2 absorbido)/(SO2 absorbido + agua) = 9.709/(9.709+5,569.85) = 1.74103

c) Lnea de operacinDe acuerdo con la Ec. (6.14) la ecuacin de la lnea de operacin es:Y = 1.001103 + 61.77X(1)

d) Lnea de equilibrioUn polinomio de tercer grado se ajusta bien a los datos experimentales de equilibrio. La ecuacin es:y = a + bx + cx2 + dx3(2)siendo a = 7.149726104; b = 18.53271; c = 5,321.555; d = 685,871.4.

e) Clculo del dimetro de la columnaML 18 kg/kmol; MG = 0.098(64) + 0.0734(32) + 0.8286(28) = 31.84 kg/kmol.G = 1(31.84)/(293)(0.082) = 1.323 kg/m3; L 1000 kg/m3.

Los siguientes valores calculados corresponden al extremo inferior de la columna sobre la base antes establecida:

El valor calculado de la ordenada de la curva de inundacin es = 0.016. Por lo tanto:

. De la Tabla 6.1, as = 190 m2/m3, = 0.68.

La velocidad msica en el punto de inundacin es

0.594 kg/m2s

de donde: G'DIS = 0.5864/2 = 0.297 kg/m2s 0.3 kg/m2s. Tambin,

2.22103 kmol/sHabindose hecho los clculos hasta este punto sobre una base de 100 moles, el factor para pasar a la escala real es 2.22103/100 = 2.22105L' = [5,569.85(18) + 9.7097(64)](2.22105) = 2.24 kg/sG' = 2.22103(31.82) = 0.0706 kg/s.

rea seccional, S = 0.0706/0.3 = 0.23 m2; Dimetro, d = 0.54 m.

e) Clculo de la altura de la columna

Altura de la unidad de transferencia (AUTG). De las Tablas 6.3 y 6.4 se obtienen los siguientes valores: = 511, p = 0.22; B = 12.752107; n = 0.88; m = 0.09. Adems, Sc = 0.001/(1,000)(1.7109) = 588.2, la concentracin en el lquido es C = 1000/18 = 55.56 kmol/m3 y L' = L'/S = 2.24/0.23 = 9.74 kg/m2s. Los valores calculados de los coeficientes de transferencia son:

kla = 511(1.7109) 0.027 s1kxa = 0.027(55.56) = 1.5 kmol/m3skya = 12.752107(0.3)0.88(9.74)0.09(101,300) = 0.055 kmol/m3s.

En el supuesto de que estas correlaciones fueron determinadas a baja concentracin, se puede asumir que FGa = kya, FLa = kxa. Por lo tanto, AUTG = 9.43103/0.055 = 0.172 m. Si se repiten los clculos anteriores pero ahora para los flujos y composiciones en la parte superior de la columna, se obtiene que AUTG = 0.188 m. Por lo tanto, el valor medio de la columna es 0.18 m.

Nmero de unidades de transferencia (NUTG). Debido a que la lnea de equilibrio es curva, no puede recurrirse a los coeficientes globales para calcular la velocidad de transferencia: es necesario usar los individuales. Esto requiere el clculo de las composiciones interfasiales a cada altura de la columna. El clculo del NUTG se hizo mediante la integracin numrica de la Ec. (6.30a). El intervalo de composicin fue dividido en 10 partes. En la Tabla 6.5 pueden verse algunos de los valores calculados. Sea como ejemplo el rengln correspondiente a y = 0.06; los resultados obtenidos para este rengln, en unidades SI son: Y = 0.06/(1 0.06) = 0.0638; de la lnea de operacin, Ec. (1), X = 1.017103; x = X/(1 + X) = 1.016103; MG = 30.47; ML = 18.05; L = Ls/(1 x) = 0.537/(1 0.001) = 0.538 kmol/m2s; L' = 0.538(18.05) = 9.712 kg/m2s; G = Gs/(1 y) = 8.7103/(1 0.06) = 9.26103 kmol/m2s; G' = 9.26103(30.46) = 0.28 kg/m2s; kxa = 1.509 kmol/m3s; kya = 0.052 kmol/m3s; FL/FG = kxa/kya = 28.98; resolviendo simultneamente la Ec. (2) y la Ec. (4.29) se tiene xi = 1.4103 y yi = 3.409102; (yB)ln = 0.9579; I(y) = /(1 y)(y yi) = 56.6.

Tabla 6.5. Integracin numrica del Ejemplo 6.7y104xFL/FG105xi104yi(yB)lnI(y)

0.0010.010.020.030.040.050.060.070.080.090.09801.473.144.846.588.3510.1612.0113.9215.8317.4332.48831.92431.31030.71030.12329.54828.98528.43327.89327.36426.9482.28930.16858.47686.210113.528140.552167.407194.210221.061248.004269.8402.6851.84117.87188.51263.06340.93421.66504.79589.95676.77747.200.9990.9920.9840.9760.9670.9580.9490.9400.9300.9210.9131366.74298.16122.2790.2173.5463.3956.6051.7648.1545.3443.51

(kxa = FLa, kya = FGa en kmol/m3s)

El resultado de la integracin numrica de la tabla anterior mediante la regla del trapecio es NUTG = 13.77, y por lo tanto la altura necesaria es Z = 13.77(0.18) = 2.47 m. Si se realiza el clculo para la fase lquida, con la Ec.(6.27b) se obtiene: AUTL = = 0.357 m; NUTL = 7.03; Z = 2.51 m. La diferencia es debida nicamente al error de redondeo.

Para fines comparativos se calcul la altura considerando la lnea de equilibrio como una recta con pendiente igual a la del origen (mo = 11.708), las lneas de unin rectas y el mismo nmero de puntos que en la Tabla 6.5. Los resultados obtenidos fueron:para la fase gas (Ec.6.22a): NUTOy = 8.0; AUTOy = 0.25 m; Z = 2.0 m; para la fase lquida (Ec.6.22b): NUTOx = 1.56; AUTOx = 1.26 m; Z = 1.97 m, valores diferentes (menores) a los ya obtenidos, en parte por haber utilizado solamente 10 intervalos en la integracin numrica, y en parte al error inherente de considerar recta las lneas de equilibrio y de unin.

6.4. DESORCIN

Cuando en el sistema lquido-gas los potenciales qumicos son tales que la transferencia se da hacia la fase gaseosa el proceso se llama desorcin (stripping en ingls). Normalmente este proceso se emplea para la recuperacin de solvente. Sea por ejemplo un hidrocarburo que se absorbe en un lquido. Es necesario despus regenerar el solvente y para ello se somete la solucin lquida a desorcin en una segunda columna, ponindola en contacto con vapor de agua para eliminar el hidrocarburo. La desorcin se basa en los mismos principios que la absorcin. Las ecuaciones para calcular la altura son las mismas usadas en absorcin. Grficamente la diferencia radica en que la lnea de operacin queda por debajo de la de equilibrio tal y como sucede en destilacin (Fig. 5.6). Un caso anlogo al de desorcin es el de enfriamiento evaporativo de agua en torres de enfriamiento. Este tema se estudia a detalle en el Cap. 9.

6.5. ABSORCIN POR BURBUJEO

La absorcin de gases por burbujeo es importante, pues muchas reacciones lquido-gas, tanto de sntesis como de descontaminacin y otras biolgicas, estn basadas en este proceso. La dispersin de un gas en un lquido sirve, aparte de la agitacin producida, para poner ambas fases en contacto y propiciar la transferencia de masa, que puede o no ir acompaada de una reaccin qumica. Es til en sistemas que contienen slidos o para reacciones fuertemente exotrmicas, as como para tratamiento de corrientes gaseosas con un componente poco soluble. Tambin tiene gran aplicacin en fermentadores. Entre los equipos ms empleados se encuentran los tanques agitados, las columnas de burbujeo y otros equipos ms elaborados, tales como el air-lift (Fig. 10.1).A diferencia de la columna de absorcin empacada, en la cual las composiciones de ambas fases varan a lo largo de la columna, los burbujeadores se acercan ms al estado de homogeneidad, con un solo valor constante para cada una de las variables, en caso de operar en rgimen continuo. Para el clculo del tamao de un absorbedor de este tipo se deber entonces tener en consideracin la velocidad de transferencia y la extensin buscada de la misma. Las correlaciones para el clculo de los coeficientes de transferencia en este tipo de absorbedores, as como los mtodos ms comnmente empleados para su determinacin experimental sern estudiados en el Cap. 10.

Ejemplo 6.8. Absorcin de amonaco por burbujeo. En un recipiente idealmente agitado conteniendo 0.0045 m3 de agua se burbujea un gas conteniendo 10% NH3 y aire. El proceso es continuo, el agua libre de amonaco fluye por el tanque a razn de 3.33104 m3/s y el gas a razn de 1.14105 kmol/s. Previamente se determin kla = 0.22 s1. Se quiere calcular la concentracin de NH3 en el lquido que sale y el volumen del recipiente necesario para absorber 5104 kmol/s de NH3. La temperatura es de 25 C y la presin de 121.56 kPa (1.2 atm). Considere que la solubilidad del amonaco es H' = 1.78104 kmol/(m3kPa). Solucin:El "mezclado ideal" se refiere a la fase lquida. La gaseosa no est idealmente mezclada sino que existe una variacin en la concentracin de NH3 dentro de la burbuja a medida que sta asciende, siendo por consiguiente ms ricas en NH3 en la parte inferior del tanque que en la superior. El potencial de transferencia (CAi CA) variar por lo tanto a lo largo del trayecto de la burbuja y para calcular la tasa de transferencia promedio en la columna ser necesario tomar el valor medio logartmico del potencial de concentraciones. Las ecuaciones que pueden formularse son:

Balance de amonaco en la fase lquidaA = Q(CA CA)(1)

Balance de amonaco en la fase gas:A = 0.1G ByA/(1 yA)(2)

Ecuacin de transferencia:

A = Vl kla(3)

Ecuacin de equilibrio:CAi = H'(PyAi)(4)

(5)siendo:CAo:concentracin de amonaco en el lquido que entra, kmol/m3CAi: concentracin interfasial (fondo del tanque), kmol/m3CAi:concentracin interfasial en la parte superior, kmol/m3Q:gasto de lquido. m3/sG: flujo molar del gas (kmol/s)A:amonaco absorbido (kmol/s)B:flujo de aire (kmol/s)yA:fraccin molar del NH3 a la salida del gasCA:concentracin de NH3 en el lquido, en cualquier punto y en la descarga, kmol/m3H':constante de Henry definida como H = CA/PA, kmol/m3PaP:presin del sistema, PaVl:volumen de lquido, m3

Las incgnitas son A, CAi, CA, yA, . Introduciendo en las ecuaciones la informacin numrica quedan:

A = 3.33104 CA(1)A= 1.14106 1.14105(0.9)yA/(1 yA) (2)

A= 0.0045(0.22) = 9.9104(3)CAi = 1.787107(1.2)(1.013105)yA = 2.172102 yA(4)

(5)

La solucin del sistema de ecuaciones proporciona los siguientes resultados:

Fraccin mol de NH3 en el gas que sale: yA= 0.0654Amonaco absorbido: A = 4.215107 kmol/sConcentracin en el lquido que sale: CA = 1.2659103 kmol/m3 El volumen requerido ser: Vl = 0.0045(5104)/(4.125107) = 5.45 m3.

Preguntas

1. Con base en qu se calcula el dimetro de una columna de absorcin?2. De qu variables de flujo dependen los coeficientes de transferencia de masa del lado del lquido y del lado del gas, segn las correlaciones de Billet-Schultes y Sherwood-Molstad? Existen diferencias entre estas correlaciones? De ser as, a qu pueden deberse?3. Mencionar un caso en el que es conveniente operar una columna empacada con flujo en paralelo4. Qu es la altura de una unidad de transferencia?5. Cmo definiras la lnea de operacin? 6. Es la lnea de operacin de una columna de absorcin estrictamente recta? En qu caso puede considerarse lnea de operacin recta?7. Qu caractersticas se buscan en los empaques?8. Mencione tres operaciones en los que la lnea de operacin quede por debajo de la lnea de equilibrio.

Problemas

1. Se va a absorber un contaminante gaseoso de su mezcla 4% con aire; por reglamentacin no puede verterse a la atmsfera con ms de 0.1%. Previamente se ha fijado (Ls/Gs) = 10. El solvente que se va a usar no contiene contaminante. La constante de Henry es H = 3 atm, P = 1 atm, T = 27 C. Calcular el NUTOy. 2. En una columna se van a tratar 120 kmol/h de un gas conteniendo 4% de metanol y el resto aire. Se quiere recuperar 95% de metanol; el solvente (agua) utilizada no contiene metanol. La columna va a trabajar a T = 15 C, P =1 atm y estar empacada con monturas Berl cermica de 38 mm. Suponga que H = 1.22 atm. Calcular el dimetro usando una seccin igual al doble de la de inundacin y una relacin Ls/Gs igual al doble del valor mnimo.

3. A una columna empacada con monturas Berl cermica de 38 mm se van a alimentar 60 kmol/h de una mezcla 2.5% acetona en aire. La seccin transversal de la columna es de 0.606 m2; el agua alimentada no contiene acetona; el gas que se desecha no debe contener ms de 1% acetona. Se ha fijado Ls/Gs = 3.0. La columna operar a 27 C, 1 atm. Previamente se ha calculado NUT = 6.8. Calcular la altura de la columna. Se tiene la siguiente informacin: H = 1.5 atm, DL = 1.18109 Pas, DG = 1.08105m2/s; 8.6107 m2/s; 1.59105 m2/s. Emplear las correlaciones de Billet para el clculo de los coeficientes. Usar una seccin igual al doble de la de inundacin.

4. A una columna empacada con anillos Raschig 1 se alimenta una mezcla gaseosa con composicin y = 4% del soluto A; para la absorcin se agrega agua en la cual la fraccin de soluto es x = 1.67104. En el gas que sale de la columna y = 0.001; la cantidad de agua que se aade es tal, que sale de la columna con x = 2.67103. Calcular la velocidad absorcin o desorcin (especificar) en kmol/m3s, en una posicin de la columna en la cual y = 0.03. Se tiene la siguiente informacin: DL = 2109; L = 1 cp; L = 110 kg/m2s, G = 130 kg/m2s; H = 400,000 Pa; P = 250,000 Pa.

5. En una columna se van a tratar 100 kmol/h de un gas conteniendo 3% de vapores de propanol y el resto aire. Se quiere recuperar 95% del propanol antes de verter la corriente gaseosa a la atmsfera. El agua utilizada no contiene propanol. La columna va a trabajar a T = 20 C, P = 1 atm y estar empacada con monturas Berl cermica de 38 mm. Suponga H = 2.86 atm. Calcular el dimetro de la columna usando una seccin igual al doble de la de inundacin y una relacin Ls/Gs igual al doble del valor mnimo.

6. Con referencia al ejemplo 6.6 (absorcin de acetona), a qu altura del fondo el valor de xA es igual a la mitad del valor mximo existente en la columna? El dimetro es el mismo ya calculado y lo mismo debe decirse de la relacin (Ls/Gs) = 2.693.

7. Se van a procesar 2.62103 kmol/s de una mezcla gaseosa conteniendo 0.08% de fenol en aire, en una columna de absorcin empacada con anillos Raschig 1 de cermica. Previamente se ha fijado LS/GS = 100. Cul ser la seccin de la columna si el flujo gaseoso ser la mitad del de inundacin? Desprciese la fraccin mol del fenol en la solucin que sale de la columna. El solvente empleado es agua que se alimenta libre de fenol. T = 30 C, P = 1 atm.

8. Una columna empacada con anillos Raschig 1" de cermica, se va a usar para absorber en agua un compuesto (con PM = 44) de su mezcla al 8% en aire. Previamente se estableci la relacin entre las corrientes L/G = 14. Calcular su dimetro si se va a usar un flujo gaseoso igual a la mitad del de inundacin. La alimentacin gaseosa es de 50 kmol/h. T = 25 C, P = 1.1 atm.

9. En un punto de una columna empacada con anillos Raschig de cermica 13 mm, fluye una mezcla 3% de NH3 en aire a contracorriente con agua. La velocidad msica del gas es de 2.3 kg/m2s. La del lquido es de 5.165 kg/m2s. La columna opera a T = 20 C y 101.3 kPa. a) Calcular los coeficientes de transferencia de masa individuales, mediante las correlaciones de Sherwood y Molstad; b) dem con las correlaciones de Billet-Schultes. Las propiedades del sistema son: DL = 1.72109 m2/s; DG = 2.38105 m2/s; L = 1.03106 m2/s; G = 1.51105 m2/s. La tensin superficial del lquido es = 7.27102 N/m. La densidad del lquido es de 999 kg/m3. 10. En una columna empacada con monturas Intalox de cermica 13 mm, se absorbe metanol de su mezcla con aire poniendo en contacto la corriente gaseosa con agua. El dimetro de la columna es de 40 cm. El flujo de lquido es QL = 6.0 m3/h y el de gas es G = 90 kmol/h. Calcular la velocidad de transferencia de masa en un punto en que y = 0.04; x = 0.008. El proceso se desarrolla a P = 101.3 kPa, T = 27 C. Usar las ecuaciones de Billet-Schultes. A 27 C la presin de vapor del metanol es de 140 mm Hg. Adems, considere las siguientes propiedades fsicas: L = 997 kg/m3; L = 8.6107 m2/s; G = 1.56105 m2/s; = 0.0721 N/m; DG = 1.65105 m2/s; DL = 1.44109 m2/s.

11. Una mezcla de 4% isobutano (A) y 3% de 2,2 dimetilpropano (B) con aire se pone en contacto con n-heptano en una columna empacada a 25 C y 101.3 kPa. El empaque consiste en anillos Hiflow de cermica, 38 mm. Las velocidades msicas son: L' = 3.2 kg/m2s de heptano, G' = 12.4 kg/m2s de gas. Los valores de la difusividad son: para la fase gaseosa DGA = 1.68106 m2/s; DGB = 1.62106 m2/s, y en la fase lquida: DLA = 1.7109; DLB = 1.3109.Las presiones de vapor de A y B son dadas por las siguientes ecuaciones: log PAo = 6.7408 882.8/(240 + T); log PBo = 6.73812 950.84/(237 + T), donde P est en mm Hg y T en C. Calcular la velocidad de transferencia en un punto en el cual el lquido es n-heptano puro. Supngase que las soluciones de A y B en heptano se comportan en forma ideal y que la evaporacin de heptano es despreciable. Usar las ecuaciones de Billet-Schultes.

12. Calcular la altura y el dimetro de una columna de absorcin empacada en la cual se van a tratar 120 kmol/h de una mezcla aire-amonaco conteniendo 4% de NH3. Se desea recuperar 95% absorbindolo en agua que se alimentar a la columna, libre de amonaco. La temperatura es de 30 C y la presin 1 atm. La columna va a empacarse con monturas de Berl 1", de cermica. DAB = 1.24109 m2/s y = 0.001 Pas. Considerar las lneas de equilibrio y operacin como rectas. Los datos experimentales de equilibrio a 30 C, 1 atm son dados en la Tabla 6.6. Usar las correlaciones de Sherwood-Molstad. Usar seccin igual al doble de la de inundacin y Ls/Gs igual al doble del valor mnimo.

Tabla 6.6. Equilibrio amonaco-agua a 30 C X Y

00

0.0207370.02539

0.0307870.03895

0.0406320.05276

0.050280.067105

0.073570.104868

0.095740.14474

Soluciones

1. NUTOy = 4.89; 2. D = 1.1 m; 3. Z = 6.84 m; 4. = 0.152 kmol/m3s; 5. D = 1.147 m; 6. Z = 0.47 m; 7. S = 0.39 m2; 8. D = 0.99 m.; 9. a) kya = 0.59 kmol/m3s; kxa = 0.828 kmol/m3s; b) kya = 0.37 kmol/m3s; kxa = 0.873 kmol/m3s.10. A = 0.054 kmol/m3s; 11. NA = 2.2103 kmol/m2s; 12. D = 1.3 m; AUTOy = 0.546 m; NUTOy = 3.05; Z = 1.66 m.

Referencias bibliogrfcas

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