Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda...
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Capítulo 15
La Demanda del Mercado
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De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado
Pensemos en una economía con n consumidores i = 1, … ,n.
La demanda marshalliana del i-ésimo consumidor por el bien j es
x p p mji i* ( , , )1 2
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Si todos los consumidores son tomadores de precios, entonces la demanda del mercado por el bien j es
Si todos los consumidores son idénticos, entonces
donde M = nm.
X p p m m x p p mjn
ji i
i
n( , , , , ) ( , , ).*1 2
11 2
1
X p p M n x p p mj j( , , ) ( , , )*1 2 1 2
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La curva de demanda del mercado es la “suma horizontal” de las curvas de deamanda individuales.
Por ejemplo, supongamos que sólo se tienen dos consumidores en la economía; i = A,B.
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p1 p1
x A1* x B
1*20 15
p1’
p1”
p1’
p1”
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p1 p1
x A1* x B
1*
x xA B1 1*
p1
20 15
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
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p1 p1
x A1* x B
1*
x xA B1 1*
p1
20 15
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
p1”
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p1 p1
x A1* x B
1*
x xA B1 1*
p1
20 15
35
p1’
p1”
p1’
p1”
p1’
p1”
La “suma horizontal”de las curvas de demanda de A y B.
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Elasticidades
Mide la “sensivilidad” de una variable en relación a otra.
La elasticidad de la variable X en relación a la variable Y es
x yxy,
%%
.
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Aplicaciones de la Elasticidad
Los economistas emplean la elasticidad como medida de la sensibilidad deLa cantidad demandada del bien I
respecto a su precio (elasticidad precio de demanda)
La demanda del bien I en relación al precio del bien j (elasticidad precio cruzada de demanda).
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La demanda por el bien I en relación al ingreso (elasticidad ingreso de demanda)
La cantidad ofertada del bien I respecto a su precio (elasticidad precio de oferta)
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La cantidad ofertada del bien I en relación al salario (elasticidad de oferta en relación al salario)
Y muchas, muchas otras situaciones.
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Elasticidad precio de demanda
Pregunta: ¿Por qué no empleamos la pendiente de la curva de demanda como medida de la sensibilidad de la cantidad demandada frente a un cambio en el precio?
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X1*5 50
10 10Pendiente= - 2
Pendiente= - 0.2
p1 p1
¿en cuál de estos casos la cantidaddemandada es más sensible al cambioen el precio?
X1*
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5 50
10 10
p1 p1
X1* X1
*
Pendiente= - 2
Pendiente= - 0.2
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5 50
10 10
p1 p1
decenas unidades
X1* X1
*
Pendiente= - 2
Pendiente= - 0.2
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5 50
10 10
p1 p1
X1* X1
*
La cantidad demandada es igual desensible en los dos casos
decenas unidadesPendiente= - 2
Pendiente= - 0.2
![Page 18: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/18.jpg)
Respuesta: debido a que el valor de la sensibilidad, depende de las unidades de medida empleadas.
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x p
xp1 1
1
1* ,
*%%
En este caso la medida de la sensibilidad es una tasa de porcentajes y no depende de las unidades de medida.
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Elasticidad Arco y elasticidad punto
La elasticidad precio “promedio” de demanda del bien i sobre un intervalo de precios se conoce como elasticidad arco, y generalmente se estima mediante la fórmula del punto medio.
La elasticidad estimada para un único valor del precio se conoce como elasticidad punto.
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
¿Cúal es la elasticidadprecio “promedio” de demandapara el intervalo de precioscentrado en pi’?
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'"Xi"
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'"Xi"
X p
i
ii i
Xp
* ,
*%%
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'"Xi"
X p
i
ii i
Xp
* ,
*%%
%'
ph
pii
1002
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
X pi
ii i
Xp
* ,
*%%
%'
ph
pii
1002
%( " '")( " '") /
*XX X
X Xii i
i i
100
2
Xi'"Xi"
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X p
i
ii i
Xp
* ,
*%%
%'
ph
pii
1002
%( " '")( " '") /
*XX X
X Xii i
i i
100
2
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X p
i
ii i
Xp
* ,
*%%
%'
ph
pii
1002
%( " '")( " '") /
*XX X
X Xii i
i i
100
2
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
Esta es la elasticida arco para el intervalo de precios centrado en pi’
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pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
¿Cuál es la elasticidad preciode demanda dentro de un muy pequeño intervalo de precios centrado en pi’?
Xi'"Xi"
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
![Page 29: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/29.jpg)
pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'"Xi"
h 0,
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
![Page 30: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/30.jpg)
pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'"Xi"
h 0,
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
![Page 31: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/31.jpg)
pi
Xi*
pi’pi’+h
pi’-h
Xi'
h 0,
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
![Page 32: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/32.jpg)
pi
Xi*
pi’
Xi'
h 0,
X p
i
i
i
ii i
pX
dXdp
* ,
*''
.h2
)"'X"X(2/)"'X"X(
'pp%X% ii
ii
i
i
*i
p,X i*i
![Page 33: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/33.jpg)
pi
Xi*
pi’
Xi'
X p
i
i
i
ii i
pX
dXdp
* ,
*''
Esta es la elasticidad en el punto
( ', ' ).X pi i
![Page 34: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/34.jpg)
Por ejemplo, supongamos que pi = a - bXi. Xi = (a-pi)/b y
X p
i
i
i
ii i
p
X
dXdp
* , *
*
.b1
dpdX
i
*i Entonces
X p
i
i
i
ii i
pa p b b
pa p
* , ( ) /.
1
![Page 35: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/35.jpg)
pi
Xi*
pi = a - bXi*
a
a/b
![Page 36: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/36.jpg)
pi
Xi*
pi = a - bXi* X p
i
ii i
pa p
* ,
a
a/b
![Page 37: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/37.jpg)
pi
Xi*
pi = a - bXi* X p
i
ii i
pa p
* ,
p 0 0a
a/b
![Page 38: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/38.jpg)
pi
Xi*
pi = a - bXi* X p
i
ii i
pa p
* ,
p 0 0
0
a
a/b
![Page 39: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/39.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
pa a
a a
222
1 //
0
![Page 40: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/40.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
pa a
a a
222
1 //
1
0
a/2
a/2b
![Page 41: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/41.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
p aa
a a
1
0
a/2
a/2b
![Page 42: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/42.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
p aa
a a
1
0
a/2
a/2b
![Page 43: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/43.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
1
0
a/2
a/2b
elástico
inelástico
![Page 44: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/44.jpg)
pi
Xi*
a
pi = a - bXi*
a/b
X p
i
ii i
pa p
* ,
1
0
a/2
a/2b
(elasticidad unitaria)
elástico
inelástico
![Page 45: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/45.jpg)
X p
i
i
i
ii i
p
X
dXdp
* , *
*
dXdp
api
iia
* 1
X p
i
ia i
a ia
iai i
p
kpkap a
p
pa* ,. 1
X kpi ia* .
Por ejemplo
Entonces
![Page 46: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/46.jpg)
pi
Xi*
X kp kpk
pi i
ai
i
* 22
2 a lo largo de todala curva de demanda
![Page 47: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/47.jpg)
El ingreso y la elasticidad precio de demanda
Si al subir el precio se provoca una disminución pequeña en la cantidad demandada, entonces el ingreso del vendedor se incrementa.
Cuando la demanda es inelástica el ingreso de los vendedores se incrementa cuando el precio se incrementa.
![Page 48: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/48.jpg)
Si al subir el precio se provoca una gran disminución en la cantidad demandada, entonces el ingreso de los vendedores se reduce.
Cuando la demanda es elástica el ingreso de los vendedores cae cuando el precio se incrementa.
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El ingreso de los vendedores es:
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Y un cambio en el ingreso no alteralos ingresos del vendedor.
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Y un incremento en el precio incrementalos ingresos de los vendedores.
![Page 56: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/56.jpg)
Y si 1 0dp
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Y un incremento en el precio reducelos ingresos de los vendedores.
![Page 57: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/57.jpg)
Ingreso Marginal y Elasticidad Precio de Demanda
El ingreso marginal es la tasa a la cual cambia el ingreso del vendedor con el número de unidades vendidas.
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1
1)()( qpqIMgNos dice que la tasa
a la cual cambia el ingreso del vendedorcon el número de unidades que vendedependen de la sensibilidad de la Cantidad demandada al precio, es decirdepende de la elasticidad precio dedemanda.
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![Page 62: Capítulo 15 La Demanda del Mercado. De la función de demanda individual a la función de demanda del mercado Pensemos en una economía con n consumidores.](https://reader034.fdocuments.mx/reader034/viewer/2022051412/54e3af114a7959ea5c8b57bd/html5/thumbnails/62.jpg)
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Veamos el caso de una función inversa de demanda lineal
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