3. Estática de fluidos. Corresponde al estudio de las características y propiedades de los fluidos en reposo o en equilibrio.

• Para líquidos se denomina: Hidrostática. • Para gases se denomina: Neumática.

Un fluido está sometido a un conjunto de fuerzas de compresión. La intensidad de esta fuerza se denomina Presión Estática. La presión estática en un punto de un fluido actúa en todas las direcciones con igual intensidad (Ley de Pascal). Para cuantificar la presión se usan diferentes presiones de referencia: 1. Presión absoluta: es la presión medida con respecto al vacío absoluto. Este valor

siempre es positivo. 2. Presión manométrica (presión relativa): es la diferencia entre la presión absoluta del

sistema y la presión atmosférica.

aatmosféricsistemaamanométric PPP −= (3.1)

3. Altura estática: presión que ejerce una columna de fluido.

Figura 3.1: Columna líquida.

( )

hggPP

APPAhgg

FPeso

c

c

equlibrio

⋅⋅=−

⋅−=⋅⋅⋅

=

ρ

ρ

12

12

(3.2)

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Para el caso particular, P1 = Patm

hgg

c

⋅⋅= ρmanP (3.3)

Para columna de gases por la dependencia de la densidad ρ con la presión se utiliza la siguiente expresión:

dhggdP

c

⋅⋅= ρ

Si se considera comportamiento de gas ideal

TRPMP

Vm

⋅⋅

==ρ

Donde: PM = peso molecular del gas [lb/lb mol] R = constante de los gases = 1545 [(lbf/ft2)abs⋅ft3/lb mol⋅°R] T = temperatura [°R] Reemplazando e integrando para caso isotérmico T = constante.

hgg

TRPM

PP

c

⋅⋅⋅

=1

2ln (3.4)

4. Presión dinámica: es la diferencia entre la presión de impacto y la presión estática en

un punto de un sistema

estáticaimpactodinámica PPP −= (3.5)

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Manómetros de columna líquida. El siguiente esquema describe el funcionamiento de un manómetro de columna líquida:

Figura 3.2: Manómetro de columna líquida

ghghPP aammatma ⋅⋅−⋅⋅=− ρρ (3.6)

En general, para presiones altas o diferencias de presión elevadas, se usa mercurio como líquido manométrico. Para operaciones de bajas presiones o pequeñas diferencias de presión se usa alcohol o CCl4, debido a que ayudan a magnificar la lectura. Otra forma de aumentar la lectura de pequeñas diferencias de presión (por ej. en gases), se usan:

Manómetros inclinados.

Figura 3.3 : Manómetros inclinados de columna líquida.

Pa Pbh

Lθ

θ

Pa PbL

h

( )omba LLgPP −⋅⋅⋅=− θρ sen (3.7)

P P g L sena b m− = ⋅ ⋅ ⋅ρ θ (3.8)

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Manómetros Para mediciones de presión superiores a la atmosférica se usan manómetros del tipo: Bourdón: se utilizan para un amplio rango de presión, hasta 100.000 [psi]. Diafragma: se basa en la deformación de un diafragma y entrega valores de presión diferencial, se usan hasta 15.000 [psi].

Figura 3.5: Manómetro Bourdón

(a)

(b) Figura 3.6: Sensores de presión digitales. (a) Manómetro digital portátil. (b) Celda de

presión diferencial (DPCell).

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Problemas resueltos 3.1 Si la presión barométrica es de 750 [mmHg]. Determine la presión manométrica y

absoluta del gas atrapado en el estanque de la figura 3.7.

Pa = PbPc = PdPe = Pf Pa = Patm. + d⋅ρHg⋅g Pb = Pc + c⋅ρaceite⋅g Pe = Pd + b⋅ρHg⋅g Pf = Pgas + (a +b)⋅ρagua⋅g Reemplazando y resolviendo: Pgas = 18.55 [atm] manométricas Pgas = 19.54 [atm] absolutas 3.2. Calcule la altura de la columna de mercurio (s.g. = 13.6), mostrada en la figura 3.8.

Pa = Pb

Pa = Patm + 2[m]⋅ρagua⋅g + 3[m]⋅ρCCl4⋅gPb = Patm + h⋅ρHg⋅gReemplazando y resolviendo h = 0.498 [m]

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Problemas propuestos 3.1. Para el manómetro inclinado de la figura 3.9 la razón entre el área del estanque y del

tubo es de 10:1. Determine el ángulo α si la presión diferencial es de 1900 [Kg/m2] cuando la lectura es de 30 [cm]. La escala del manómetro tiene su cero en la posición de equilibrio (p1= p2).

s.g=0,8

α

0.98L

p1

p2

Figura 3.9

s.g.=0,68

agua 2cm

Figura 3.10

30cm

PI

válvulaabierta

3.2. El medidor del estanque de gasolina indica una lectura proporcional a la presión en el fondo del estanque como se indica en la figura 3.10. Si el estanque tiene una profundidad de 30 [cm] y accidentalmente contiene 2 [cm] de agua ¿Cuántos centímetros de aire hay en el estanque cuando el marcador indica que está lleno?.

3.3. Encuentre la diferencia de presión entre A y B en la figura 3.11 si se sabe que

d1=1[ft]; d2=6[in] ; d3=11/2[ft] ; d4=8[in] (s.g. = 13.6).

Aagua

Baire

Figura 3.11

45ο

d1

d2

d3

d4

mercurio

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3.4. Para la figura 3.12 encuentre la presión en el centro del tubo A

3.5. Determine la diferencia de presión (PA-PB) en psi. (figura 3.13)

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Respuestas.

3.1. ≈ 45° 3.2. 0.94 [cm] 3.3. 11.18 [psi] 3.4. 12.74 [psig], 27.44 [psia] 3.5. 9.90 [psi]

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