Bomba calorimtrica(1) Bomba calorimtrica (2) Capacidad calorfica 2 10_ _ :/( )_ _ :lim( / ) /_ _ :( / )_ _ :( / )TP PV VCapacidad calorfica mediaC Q T TCapacidad calorfica verdaderaC Q T QdTCapacidad calorfica isobricaC Q TCapacidad calorfica isocricaC Q ToooA = = A == c= cLey de Dulong y Petit (1) Ley de Dulong y Petit (2) Ley de Debye 33 ( / ): _ _ .( / ) : _ _ _ ._ _( ) : _ ( / ) 13 _( _ _ _ _ )._ _ _( ) : _ 465( / )VVVC RFTTemperatura caractersticaFT Funcin de DebyeTemperaturas elevadas T FTC R Ley de Dulong y PetitTemperaturas muy bajas T C Tuuuu uu u====Gases Gases monoatmicos: Cp=2,5RCv=1,5RCp/Cv=1,67 Gases diatmicos: Cp=3,5RCv=2,5RCp/Cv=1,4 Ley de Mayer: Cp Cv = R Transformacin elemental (1) 1 21 21 2( )1 2 1 22 1: _: _: _ ( / 2) ( )( / )( )/ ( ) /( )ABC P V AAC A AP f VABC ACP VP VAC dT dT dTABC dU CdT CdT P dVAC dU CdT P dV dVdP CdT dT P dVC QdTdU dUCdT CdT CdT dTdT dT C C C Co== += + = + ==+ = += Transformacin elemental (2) 2 1_ : _ (1/ )( / )_ : _ 1/_ : _ (1/ )( / )_ : _ 1// ( ) /( ) ( / )/ (1/ )( ) /( )_ _ : _ ( ) /(TPP VP VP VCompresibilidad isoterma V V PGas ideal PDilatacin cbica V V TGas ideal TdT dT C C C C VdP dVdP dV V C C C Cndice de politropa n C C Ckkookk= c c== c c== == = )_ : _ .CTransformacin politrpica n Cte=Transformaciones politrpicas / /( ) /(1 ) ( ) /(1 )_ : _ / // / 0_( _ _ _ )P V VndP dV n VC C nC n C n nGases ideales dP dV nPVdP P ndV VPV Cte Ecuacin generalizada de Poissonk= = = = + ==Politropa Convencin de signos Lecturas selectas recomendadas Yavorski, B.M. y Detlaf, A.A. (1988).Prontuario de fsica.Mosc: Mir. P. 123-213. Reid, R.C., Prausnitz, J.M., and Poling, B.E. (1987).The Properties of Gases and Liquids.4th ed.New York: McGraw-Hill.P. 656-732. Silvestrini, Vittorio. (1998).Qu es la entropa.Bogot: Norma. Problemas selectos (1) La capacidad calorfica molar a presin constante de un gas vara con la temperatura absoluta en la forma Cp = A + BT - C/T^2, siendo A, B y C tres constantes. Calclese la cantidad de calor necesaria para calentar n moles de gas desde la temperatura T1 a la T2. Problemas selectos (2) Un gas perfecto se comprime politrpicamente desde el estado inicial P1 = 1 atm, V1 = 9 l, al estado final P2 = 3 atm, V2 = 4 l. Determnese el trabajo realizado. Es un hecho comprobado experimentalmente que el agua caliente se congela ms aprisa que el agua fra. Cmo se explica? La masa de un tomo de helio es 6,6.10^(-27) kg. Calclese el calor especfico del helio. Problemas selectos (3) El calor especfico a volumen constante de un gas es 0,075 cal/(g.C) y su peso molecular es 40. Cuntos tomos integran su molcula? Demustrese que ningn ciclo termodinmico con un balance de trabajo externo distinto de cero puede ser totalmente isobrico, isostrico o adiabtico. Problemas selectos (4) Un vapor se expande cuasiestticamente en un dispositivo cilindro-pistn. Durante el proceso la presin y el volumen se relacionan como sigue: El cambio de energa es -75,2 Btu. Calcule W y Q para el proceso. P (psi)V (pie^3) 906 757,06 608,57 4510,95 3015,5 1527,8 Problemas selectos (5) Para un gas a presin lo bastante baja de modo que la expansin virial pueda truncarse a Z = 1 + BP demuestre que la ecuacin para trabajo isotrmico en una compresin cuasiesttica es: W = RTln(P1/P2), la misma de un gas ideal. (Z = PV/RT; B = B(T)).