Cálculos de rastrillaje

1.- Cálculo de trabajo efectivo o útilEste trabajo debe efectuarse en el tajo, sea en trabajos de perforación - rastrillado o de rastrillado, controlando los tiempos de las actividades durante la jornada.La finalidad es principalmente, conocer el tiempo real dedicado al rastrillaje en sí, así como los tiempos de rastrillado, retorno, carguío, descarguío, cambios de dirección y tiempos muertos.Los resultados en general son promedios de varios controles y de diferentes labores de rastrillado.

Eje mplo :

Compañía Minera del MadrigalTajo 6-40Guardia de DíaDistancia media de rastrillado, 45 metros

ACTIVIDADES PERFOR/RASTRILLADO RASTRILLADO Caminatas 45 minutos 20 minutos Inoperativos 135 minutos 40 minutos Desate de roca 30 minutos 25 minutos Instalación de cables 20 minutos 10 minutos Almuerzo 30 minutos 30 minutos Trabajo efectivo 205 minutos 345 minutos Tiempo acarreo (ta) 1,20 minutosTiempo retorno vacío (tr) 0,90 minutosTiempo demora carguío,

Descarguío y cambio deDirecciones (t)

0,18 minutos

Tiempos muertos 1,00 minutosTiempo/ciclo 3,28 minutos

Tonelaje Rastrillado 20 TMH 50 TMH

2.- Cálculo de velocidad real de rastrillado

VR = ((dr/ta) + (dr/tr))/2

Donde:VR = Velocidad real o media de rastrillado; pie/min dr = Distancia de recorrido del rastrillo; pieta = Tiempo medio de acarreo de mineral; min tr = Tiempo medio de retorno vacío; min

Es conveniente tener presente que los fabricantes regulan la velocidad de sus rastrillos en condiciones ideales.

Pikrose Company Limited fija para su winche de 30 HP una velocidad de 190 pie/min.

3.- Cálculo de longitud total de recorrido

Lt = (2 * dr) + (t *VR) Donde:Lt = Longitud total de recorrido; piesdr = Distancia media de rastrillado; piesVr = Velocidad real de rastrillado; pie/mint = Tiempo que demora el carguío, descarguío y cambio de direcciones; min

4.- Cálculo del número de viajes por hora

NV/hora = (60 min/hora)/tiempo del cicloDonde:Tiempo del ciclo = Es el tiempo que demora un viaje completo del rastrillo.

Se halló en cálculo No. 1

5.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en ton/viaje

Ton/viaje = ((Ton/gdia)/TE)/(viaje/hora) Donde:Ton/gdia = es el tonelaje rastrillado en la guardia. Dato del cálculo No. 1TE = Trabajo efectivo de rastrillado. Dato de cálculo No. 1; hora/gdia

6.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en ton/hora

Ton/hora = (ton/gdia)/TE

7.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en

pie3/viaje pie3/viaje = ((ton/viaje)/p.e.) * 35,52Donde:p.e. = Peso específico del mineral35,52 = Constante para transformar m3 a pie3

8.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en pie3/hora

pie3/hora = (pie3/viaje) * (Nv/hora)

9.- Cálculo de la capacidad del rastrillo en viaje/guardia

NV/gdia = (ton/gdia)/(ton/viaje)= (NV/hora) * TE

Eje rc ic io :

Se tienen los siguientes datos:

Distancia de recorrido del rastrillo, 45 m ó 147,6 piesPeso específico del mineral, 2,96Demás datos se encuentran en cálculo No. 1Solución:

VR = ((147,6/1,10) + (147,6/0,80))/2 = 159,34 pie/min Lt = (2 * 147,6) + (0,18 * 159,34) = 323,88 pies NV/hora = 60/3,28 = 18,29CR en ton/viaje = (50/5,75)/18,29 = 0,48CR en ton/hora = 50/5,75 = 8,70CR en pie3/viaje (0,48/2,96) * 35,32 = 5,73CR en pie3/hora = 5,73 * 18,28 = 104,74CR en NV/gdia = 50/0,48 = 104,17

ó también = 18,29 * 5,75 = 105,17

e.- Cálculo de winches

1.- Cálculo de resistencia del material al desplazamiento

Donde:Rm = Wm * fm; lbs

Rm = Resistencia del material al desplazamiento; lbsWm = Peso del material rastrillado; lbsWm = ct * p.e. * e

ct = Capacidad del rastrillo; pie3

p.e. = Peso específico del mineral; lb/pie3

= (p.e. * 1 000 * 2,2046)/35,32; lb/pie3

e = Eficiencia por condiciones de trabajo; 45 a 80%fm = Coeficiente de fricción del mineral

0,5 para No metálicos0,7 para Metálicos

2.- Cálculo de resistencia del rastrillo al desplazamiento

Donde:Rr = Wr * fr

Rr = Resistencia del rastrillo al desplazamiento; lbsWr = Peso del rastrillo y de los accesorios; lbs

El peso de los accesorios, en el caso de rastrillo tipo cajón, es 20% del peso del rastrillo.

Fr = Coeficiente de fricción del rastrillo0,2 a 0,4 para No metálicos0,5 a 0,7 para Metálicos

3.- Cálculo del esfuerzo de tracción del rastrillo con carga

Donde:Etc = (Wr + Wm) * fcr

Etc = Esfuerzo de tracción del rastrillo con carga; lbs

Wm = Peso del material rastrillado; lbsfcr = Coeficiente de fricción cable - roldana; 1,1 a 1,7

4.- Cálculo del esfuerzo de tracción del rastrillo durante el llenado

Donde: Etll = lbs

Etll = (Wm + Wr) * fM

fM = Coeficiente de fricción del mineral en función al tamaño.1,1 a 1,3 para material < 10”1,4 a 1,6 para material < 18”1,7 a 2,0 para material > 18”

5.- Cálculo de potencia de marcha de rastrillo con carga

Donde:HPc = (Etc * VR)/(375 * e)

HPc = Potencia de marcha del rastrillo con carga; HP VR = Velocidad real de rastrillado; milla/hora

= (pie/min * 60 min/hora)/(3,28 * 1 609,32 m/milla)375 = Constante para transformar a HPe = Eficiencia del motor eléctrico; 0,6 a 0,9

6.- Cálculo de potencia de marcha durante el llenado del rastrillo

Donde:HPll = (Etll * VR)/(375 * e)

VR = velocidad real de rastrillado; milla/hora

7.- Cálculo de consumo de energía eléctrica

Donde:E = Potencia * Tiempo

E = Consumo de energía eléctrica por hora; KWHPotencia = Fuerza eléctrica absorbida por el motor del winche; KW

= (3 * V * I * cos * e)/1 000V = Voltaje o tensión; VI = Amperaje, intensidad de electricidad que pasa por el conductor,

dividida por el tiempo; Ampcos = Parámetro eléctrico, generalmente 0,87

Tiempo = Relacionado a 1 hora de trabajo.

Ej e r c i c i o :Se tienen los siguientes datos:Capacidad del rastrillo, 6,8 pie3 (hallado anteriormente) Peso específico del material, 2,96Eficiencia por condiciones de trabajo, 80%Peso del rastrillo tipo cajón, 800 lbs (según tabla) Coeficiente de fricción del material, 0,7

Coeficiente de fricción cable - roldana, 1,3Coeficiente de fricción del material, 1,6Eficiencia del motor eléctrico, 0,8Voltaje, 440 V Amperaje, 90 Amp

Solución:

Rm = Wm * fmWm = (ct * p.e. * e)

= (6,8 * 2,96 * 1 000 * 2,2046 * 0,8)/35.32= 1 005,10 lb/pie3

Rm = 1 005,10 * 0,7 = 703,57 lbsRr = Wr * fr

Wr = 800 + 160 = 960 lbsRr = 960 * 0,6 = 576 lbsEtc = 960 + 1 005,10) * 1,3 = 2 554,63 lbsEtll = (1 005,10 + 960) * 1,6 = 3 144,16 lbsHPc = (Etc * VR)/(375 * 0,8)

VR = (159,34 * 60)/(3,28 * 1 609,32) = 1,81 milla.horaHPc = (2 554,63 * 1,81)/(375 * 0,8) = 15,41 HP HPll = (3 144,16 * 1,81)/(375 * 0,8) = 18,97 HPE = Potencia * Tiempo

Potencia = (3 * 440 * 90 * 0,87 * 0,8)/1 000 = 47,74 KW Tiempo = 1 hora

E = 47,74 * 1 = 47,74 KWH

f.- Cálculo de costos de rastrillado

Eje rc ic io :

DESCRIPCION Unid. Cant. Costo Total$

Vida Utilmes

Winche eléctrico 2T 40 HP c/u 1 2 100 72Rastrillo tipo cajón 42” c/u 1 500 30Cable de acero 5/8” m 50 480 12Cable de acero ½” m 100 520 12Cable eléctrico AWGNYY m 80 1 500 72Roldanas 8” c/u 2 280 24Cáncamos hechizo c/u 6 6 1Cuñas hechizas c/u 6 3 1Cable de acero usado m 6 4 3

1 mes = 26 días1 día = 2 guardiasHoras efectivas de rastrillado = 5,75 horasTon/gdia rastrilladas = 50 TMHConsumo de energía eléctrica = 47,74 KWH Costo de energía eléctrica = 0,04 $/KWH

Tasa de interés mensual = 1,8% Jornal Winchero = 5,8 $Jornal Ayudante de Winchero = 4,8 $Jornal Capataz = 8,0 $ (6 labores)Jornal Jefe de Sección = 10,00 $ (18 labores) Jornal Sobrestante = 12,00 $ (40 labores)Jornal Jefe de Mina = 15 $ (80 labores)Jornal Superintendencia = 20 $ (170 labores)

Solución:

1. AmortizacionesWinchea = 2 100[((1 + 0,018)72 * 0,018)/((1 + 0,018)72 - 1)]

= 52,27 $/mesa = 52,27/(1 * 26 * 2) = 1,01 $/gdia

Rastrilloa = 500[((1,018)30 * 0,018)/((1,018)30 - 1)]

= 21,72 $/mesa = 21,72/(1 * 26 * 2) = 0,42 $/gdia

Cable tractora = 480[((1,018)12 * 0,018)/((1,018)12 - 1)]

= 44,83 $/mesa = 44,83/(1 * 26 * 2) = 0,86 $/gdia

Cable riela = 520[((1,018)12 * 0,018)/((1,018)12 - 1)]

= 48,57 $/mesa = 48,57/(1 * 26 * 2) = 0,87 $/gdiaCable eléctricoa = 1 500[((1,018)72 * 0,018)/((1,018)72 - 1)]

= 37,33 $/mesa = 37,33/(1 * 26 * 2) = 0,72 $/gdia

Roldanasa = 280[((1,018)24 * 0,018)/((1,018)24 - 1)]

= 14,47 $/mesa = 14,47/(1 * 26 * 2) = 0,28 $/gdia

2. DepreciacionesWincheD = (2 100 * 0,8)/(72 * 26 * 2) = 0,45 $/gdia

RastrilloD = (500 * 0,8)/(30 * 26 * 2) = 0,26 $/gdia

Cable tractorD = (480 * 0,8)/(12 * 26 * 2) = 0,62 $/gdia

Winchero Ayudante Capataz

5,8 * 1,82264,8 * 1,82268,0 * 1,8226/6

10,57 $/gdia8,75 $/gdia2,43 $/gdia

Jefe de SecciónSobrestante

10 * 1,8226/1812 * 1,8226/40

1,01 $/gdia0,55 $/gdia

Jefe de MinaSuperintendente

15 * 1,8226/8020 * 1,8226/170

0,34 $/gdia0,21 $/gdia = 23,86 $/gdia

Cable rielD = (520 * 0,8)/(12 * 26 * 2) = 0,67 $/gdia

Cable eléctricoD = (1 500 * 0,8)/(72 * 26 * 2) = 0,32 $/gdia

RoldanasD = (280 * 0,8)/(24 * 26 * 2) = 0,18 $/gdia

3. Mantenimientos: WincheM = 2 100/(72 * 26 * 2) = 0,56 $/gdia

RastrilloM = 500/(30 * 26 * 2) = 0,32 $/gdia

Cable tractorM = 480/(12 * 26 * 2) = 0,77 $/gdia

Cable rielM = 520/(12 * 26 * 2) = 0,83 $/gdia

Cable eléctricoM = 1 500/(72 * 26 * 2) = 0,40 $/gdia

RoldanasM = 280/(24 * 26 * 2) = 0,22 $/gdia

4. Cáncamos= 6/(1 * 26 * 2) = 0,12 $/gdia

5. Cuñas= 3/(1 * 26 * 2) = 0,06 $/gdia

6. Cable usado (estrobo)= 4/(3 * 26 * 2) = 0,03 $/gdia

7. Energía eléctrica= 57 KWH * 0,04 $/KWH * 5,75 horas = 13,11 $/gdia

8. Jornales

SUBTOTAL:Amortizaciones 4,16 $/gdiaDepreciaciones 2,50 $/gdiaMantenimientosCáncamos 0,12

3,10$/gdia

$/gdia

Cuñas 0,06 $/gdiaCable usado 0,03 $/gdiaEnergía eléctrica 13,11 $/gdiaJornales 46,44 $/odia

9. Otros10% de los costos anteriores = 4,69 $/gdia

COSTO TOTAL = 51,63 $/día

COSTO/TON = (51,63 $/gdia0/(50 TMH/día)

= 1,03 $/TON