Área: 130.193 km^2

Perímetro: 50.397 Km

la longitud de la suma de todos los cauces da : 176,23 km

la longitud del cauce principal es 14,548 km

CURVA HIPSOMETRICA

Al igual que en la determinación del área de la cuenca fue necesario emplear el

planímetro en el laboratorio de geomatica, pues para generar esta curva se

deben averiguar y registrar los datos acerca del área entre curvas de nivel

consecutivas, de forma que se pueda relacionar el porcentaje de área

acumulada y la altitud, estableciendo la altitud media de la cuenca, los datos

tomados se presentan en la tabla X, en la que se evidencian las cotas, área

entre ellas, el porcentaje representativo de cada una y finalmente el área

acumulada a lo largo de las curvas de nivel, cabe resaltar que esta medida se

hizo en las curvas de nivel secundaria para dar mayor exactitud a la curva, es

decir se realizó la medida de la superficie cada 50 metros de altura.

Tabla X .Área entre curva de nivel consecutivas

Altitud(msnm)

Areas parciales(k

m^2)

Areas Acumuladas

(km^2)

Areas que quedan

sobre esa altitud

% del total

% del total que queda

sobre la altitud

2600 0 0 129.46 0 1002650 7.41 7.41 122.05 5.7 94.32700 7.35 14.77 114.69 5.7 88.62750 7.95 22.72 106.74 6.1 82.52800 7.85 30.57 98.89 6.1 76.42850 6.24 36.81 92.65 4.8 71.62900 6.46 43.27 86.19 5.0 66.62950 6.36 49.63 79.83 4.9 61.73000 6.95 56.58 72.88 5.4 56.33050 6.74 63.31 66.15 5.2 51.13100 6.37 69.69 59.77 4.9 46.23150 5.98 75.67 53.79 4.6 41.53200 4.89 80.56 48.90 3.8 37.83250 3.74 84.31 45.15 2.9 34.93300 3.95 88.25 41.21 3.0 31.83350 3.88 92.13 37.33 3.0 28.83400 4.19 96.31 33.15 3.2 25.63450 3.68 100.00 29.46 2.8 22.83500 3.11 103.11 26.35 2.4 20.43550 3.14 106.25 23.21 2.4 17.93600 3.63 109.88 19.58 2.8 15.13650 4.07 113.95 15.51 3.1 12.03700 4.35 118.30 11.16 3.4 8.63750 4.40 122.70 6.76 3.4 5.23800 6.76 129.46 0.00 5.2 0

129.46 100

Fuente: Autores

Una vez obtenidos los resultados de la relación de la altura de la cuenca con el área acumulada entre curvas de nivel, se procedió a graficar la curva hipsométrica, de forma que en las abscisas se encontrara el porcentaje de la superficie acumulada y en el eje de las ordenadas la altura de las curvas de nivel de la cuenca.

Grafico X. Curva Hipsométrica de la cuenca

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10026002700280029003000310032003300340035003600370038003900

f(x) = − 431.914994444704 ln(x) + 4718.68798407753R² = 0.941838121420738f(x) = 5125.3545735511 x^-0.135671732739637R² = 0.921185653556247f(x) = − 0.00000000524843 x⁶ + 0.00000228104 x⁵ − 0.000376447 x⁴ + 0.029119 x³

− 0.983827 x² − 3.92505 x + 3796.78R² = 0.99985022896653

CURVA HIPSOMETRICA

Porcentaje de área (Km^2)

Ele

vció

n m

.s.n

.m

Fuente: autores.

Con ayuda del programa Excel se generó la ecuación de tenencia que representa la curva, de manera que se procuró que dicha línea de tendencia se ajustara lo más posible a la curva original, así se obtuvo una ecuación polinomica de orden seis y con una correlación de los datos del 99,99% lo que indica que al aumentar una de las variables la otra también lo hace o viceversa.

ALTITUD MEDIA

En cuanto el resultado de la curva es evidente que se trata de una cuenca en equilibrio, como se muestra en la siguiente grafica.

Grafica X

La cuenca se encuentra aproximadamente en la curva B lo que indica que se encuentra en fase de madurez con respecto a la vida de los ríos, además mediante lo aprendido en clase y siguiendo la teoría del potencial evolutivo de Scheidegger esta cuenca se encuentra en un nivel de actividad medio respecto a los procesos tectónicos; por último se puede decir que la altitud media, la cual equivale a la altura que se encuentra por encima de 50 % corresponde a 3055 kilómetros, es decir, el cincuenta por ciento del área de la cuenca se encuentra sobre los 3055 Km.

RELACION HIPSOMETRICA

Este valor se obtuvo mediante la división del área que se encuentra por encima de la cuenca respecto al área que está por debajo de ella, por lo cual se emplea el método de integración con el objeto de hallar el área bajo la curva para finalmente restarlo al área total encontrada en el diagrama, de manera que se usó la siguiente integral:

∫0

100

(−5E-09 x6+2E-06 x5−0.0004 x 4+0.0291 x3−0.9838 x2−3.9251 x+3796.8 )dx

Obteniendo como resultado:

−5E-09 x7

7+ 2E-06 x

6

6−0.0004 x

5

5+ 0.0291 x

4

4−0.9838 x

3

3−3.9251 x

2

2+3796.8 x+c

La cual se encuentra evaluada entre el 0 y 100 que corresponden a los valores extremos de la curva, de manera que el área debajo de esta curva corresponde a: 221525.9286 mientras que el área por encima de esta se halló mediante la formación de un cuadrado alrededor del curva de manera que se calculara su área se restara el área de la curva hipsometría, registrando así el valor de 320620,7143; con estos valores se determinó la relación hipsométrica mediante el empleo de la fórmula:

Dónde: Rh: Relación hipsométrica

Ss: área sobre la curva Si: área por debajo de la curva

Así el valor de la relación hipsométrica equivale a:

Con el resultado obtenido para la relación se concluye que la cuenca no se encuentra en equilibrio morfológico debido a que su valor no corresponde a uno, es decir, que el área sobre y por debajo de la cuenca no es igual.

INDICE O FACTOR DE FORMA

Este parámetro útil para conocer más acerca de las características de la cuenca hidrográfica, relaciona el ancho con la longitud de la formación, por lo cual se tomaron estas dos dimensiones mediante el empleo de una regla y el mapa cartográfico de la cuenca delimitada, para así pasar estos valores a escala real obteniendo:

Rh=SsSi

Rh=320620,7143221525.9286

=1,447

Tabla X. Dimensiones de la cuenca

ESCALAGRAFICA(cm) REAL(m)

ANCHO 60 15000LONGITUD 61,1 15275

Fuente: autores

De esta manera y mediante el uso de la fórmula:

Dónde: F= Factor de forma

B= Ancho.

L= Longitud.

Se obtuvo:

aunque el factor de forma es menor que 1, este se aproxima demasiado a este valor por lo que se considera que la cuenca es casi rectangular

PENDIENTE DE LA CUENCA

El conocer la pendiente de la cuenca ayuda a conocer más acerca del relieve que esta presenta, por lo cual es importante conocer el valor de la pendiente media de la cuenca, lo cual se desarrolló siguiendo el criterio de ALVORD, quien relaciona longitud de las curvas de nivel, con el área de la cuenca y la altura entre cada una de ellas así:

Sm =D∗LA

∗100

Dónde:

D = diferencia entre las curvas de nivel

L = sumatoria de longitudes de curvas de nivel

A = área de la cuenca.

F=B∗LL2

F=15000∗15275152752

=0,982

Mediante el empleo del curvímetro en el laboratorio de Geomática se realizaron las medidas correspondientes a las curvas de nivel, obteniendo la longitud de cada una de ellas de modo que la suma de todas estas medidas da como resultado la incógnita L que se presenta en la ecuación; de esta forma se calculó la pendiente de la cuenca obteniendo como resultado.

Sm=0.05∗1296.0715129.46

∗100=50.06

Una pendiente de50.06- % para una cuenca indica que esta presenta un relieve

escarpado como se ve en la tabla 5, lo que hace que la cantidad de agua que entra en la zona sea drenada rápidamente hacia el punto de interés o cono de eyección, pero también causa que la velocidad de la escorrentía sea alta, ocasionando erosión aluvial en el trayecto del tributario.

Tabla 5. Tipo de relieve según la pendiente de la cuenca.

Fuente: Apuntes de clase

Índice de pendiente global.

El valor de este índice se usa en la caracterización del relieve en la cuenca, en la que su cálculo va de lado con los datos presentados en la curva hipsométrica, determinado la altura por encima del 5 y del 95%, como se muestra en la ecuación siguiente:

Ig=H 5−H 95Lm

En la gráfica de curva hipsométrica se ve como la altura por encima del 5% del área de la cuenca corresponde a 3748,07 msnm y para el 95% es de 2650,14 msnm, además Lm representa el lado mayor de un rectángulo equivalente al área de la cuenca, que corresponde a:

15 Km

15,275 Km

A= 229,125 Km^2

Se puede observar como el lado mayor del rectángulo equivale a 9.625, por lo cual su índice de pendiente global es:

Ig=3748,07−2650,1415,275

=71,88

Con ayuda de la tabla 6, se observa que el tipo de relieve característico en la cuenca es fuerte ya que su Ig se encuentra entre 50 a 100 .

Tabla 6. Tipo de relieve según índice de pendiente global.

Fuente: Apuntes De Clase, Ing. Msc. José Rodrigo Alarcón.