1. calculo ORIGEN: en la antigedad los clculos se realizaban con la ayudas de piedras Lahistoria del clculo, comienza desde que comenz la historia del hombre, cuando estevio la necesidad de contar.La historia del clculo, comienza desde que comenz la historia del hombre, cuando estevio la necesidad de contarHan sido muchos los grandes matemticos que han influido en el desarrollo queactualmente posee el calculo, igualmente que han sido muchas las culturas que haninfluido en sus avancesEl concepto de Calculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el grandesarrollo que obtuvo el anlisis matemtico, creando ramas como el calculo diferencial,integral y de variaciones.El clculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis yNewton entre otros. As en 1711 Newton introdujo la frmula de interpolacin dediferencias finitas de una funcin f(x); frmula extendida por Taylor al caso de infinitostrminos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el clculo diferencial y elclculo en diferencias finitas. El aparato fundamental del clculo diferencial era eldesarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema deTaylor, desarrollndose casi todas las funciones conocidas por los matemticos de lapoca.

2. Pero pronto surgi el problema de la convergencia de la serie, que seresolvi en parte con la introduccin de trminos residuales, as como conla transformacin de series en otras que fuesen convergentes. Junto a lasseries de potencias se incluyeron nuevos tipos de desarrollos defunciones, como son los desarrollos en series asintticas introducidos porStirling y Euler. La acumulacin de resultados del clculo diferencialtranscurri rpidamente, acumulando casi todos los resultados quecaracterizan su estructura actual Introducir el calculo integral, se logro con el estudio de Bernoulli, quienescribi el primer curso sistemtico de clculo integral en 1742. Sinembargo, fue Euler quien llev la integracin hasta sus ltimasconsecuencias, de tal forma que los mtodos de integracin indefinidaalcanzaron prcticamente su nivel actual. El clculo de integrales de tiposespeciales ya a comienzos de siglo, conllev el descubrimiento de unaserie de resultados de la teora de las funciones especiales. Como lasfunciones gamma y beta, el logaritmo integral o las funciones elpticas. Este es el desarrollo las matemticas han obtenido desde que el hombrevio la necesidad de contar, hasta nuestros das. Actualmente grancantidad de matemticos siguen en el desarrollo de las matemticasdenominadas matemticas modernas, de donde sus conceptos son la basede la mayor parte de las ciencias actuales 3. EN LA ANTIGUEDAD 4. DEFINICION DE CALCULO latino calclus La palabra clculo proviene del trmino(piedra) y se refiere al cmputo, cuenta o investigacin quese hace de algo por medio de operaciones matemticas. Elconcepto tambin se utiliza como sinnimo de conjetura.El uso ms extendido del trmino es el lgico-matemtico,donde el clculo consiste en un procedimiento mecnico, oalgoritmo, mediante el cual es posible conocer lasconsecuencias que se derivan de unos datos previamenteconocidos. Se habla de un clculo perfecto cuando ste cumplecon tres condiciones: es consistente (no puede habercontradiccin entre las expresiones del sistema), decidirle (concualquier expresin bien formada del sistema, es posibleencontrar un mtodo que permita decidir, mediante una seriefinita de operaciones, si dicha expresin es o no es un teorema). 5. y completo (con cualquier expresin bien formada del sistema, se puedeestablecer la demostracin o prueba de que es un teorema). Por otra parte, unclculo tambin es un concrecin anormal que se forma en la vejiga de la orina o en la de la bilis, en los riones y en las glndulas salivales. Su expulsinpuede ocasionar accesos de clicos nefrticos o hepticos Clculo como razonamiento y clculo lgico-matemtico Las dos acepciones del clculo (lageneral y la restringida) arriba definidas estn ntimamente ligadas. El clculoes una actividad natural y primordial en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas con otras en unpensamiento o discurso. El clculo lgico natural como razonamiento es el primer clculo elemental del ser humano. El clculo en sentido lgico-matemtico aparece cuando se toma conciencia de esta capacidad de razonar y trata de formalizarse. Por lo tanto, podemos distinguir dos tipos de operaciones:Operaciones orientadas hacia la consecucin de un fin, como prever, programar, conjeturar, estimar, precaver, prevenir, proyectar, configurar, etc.que incluyen en cada caso una serie de complejas actividades y habilidades tanto de pensamiento como de conducta. 6. En su conjunto dichas actividades adquieren la forma de argumento o razones quejustifican una finalidad prctica o cognoscitiva.Operaciones formales como algoritmo que se aplica bien directamente a los datosconocidos o a los esquemas simblicos de la interpretacin lgico-matemtica dedichos datos; las posibles conclusiones, inferencias o deducciones de dichoalgoritmo son el resultado de la aplicacin de reglas estrictamente establecidas deantemano.Resultado que es:Conclusin de un proceso de razonamiento.Resultado aplicable directamente a los datos iniciales (resolucin de problemas).Modelo de relaciones previamente establecido como teora cientfica y significativorespecto a determinadas realidades (Creacin de modelos cientficos).Mero juego formal simblico de fundamentacin, creacin y aplicacin de lasreglas que constituyen el sistema formal del algoritmo (Clculo lgico-matemtico,propiamente dicho).Tambin podemos descartar los diferentes tipos de calculo: 7. clculo algebraicoclculo aritmtico que se hace con letras que representan que se hace con nmeroslas cantidades, aunque tambin seexclusivamente y algunos signosempleen La expresin del clculo convencionales, Aunque lasalgebraico y= xt , indica las relaciones construcciones geomtricas puedensintcticas que existen entre tres ser consideradas como un clculo,variables que no tienen significadode todas formas ha sido el clculo aritmtico el que ha merecidoalguno.principal atencin desde que se Pero si interpretamos y como espacio,estableci un sistema dex como velocidad y t como tiempo, talrepresentacin numrica medianteecuacin modeliza una teora fsica queel cual la realizacin de lasestablece que el espacio recorrido por operaciones aritmticas podaun mvil con velocidad constante eshacerse de forma sencilla (obsrvese la dificultad de hacer lasdirectamente proporcional a la operaciones aritmticas con lavelocidad con que se mueve y alrepresentacin numrica establecidatiempo que dura su movimiento. por los romanos).algunos nmeros 8. Caculo algebraico: Calculo aritmtico: 9. En la actualidad En la actualidad, el clculo en su sentido ms general, en tantoque clculo lgico interpretado matemticamente como sistemabinario, y fsicamente hecho material mediante la lgica decircuitos electrnicos, ha adquirido una dimensin y desarrolloimpresionante por la potencia de clculo conseguida por losordenadores, propiamente mquinas computadoras. Lacapacidad y velocidad de clculo de estas mquinas hace lo quehumanamente sera imposible: millones de operaciones porsegundo. El clculo as utilizado se convierte en un instrumentofundamental de la investigacin cientfica por las posibilidadesque ofrece para la modelizacin de las teoras cientficas,adquiriendo especial relevancia en ello el clculo numrico. 10. Ejemplo:1)*Transformacin 2*donde 3*donde ;2) Regla de separacin (R.T.2):Si X es una tesis EBF del sistema y lo es tambin X Y, entonces Y es una tesis EBF delsistema.[editar]Esquemas de inferenciaSobre la base de estas dos reglas, siempre podremos reducir un argumentocualquiera a la forma:lo que constituye un esquema de inferencia en el que una vez conocida la verdad decada una de las premisas A, B,...N y, por tanto, de su producto, podemos obtener laconclusin Y con valor de verdad V, siempre y cuando dicho esquema de inferenciasea una ley lgica, es decir su tabla de verdad nos muestre que es una tautologa.Por la regla de separacin podremos concluir Y, de forma independiente comoverdad.Dada la poca operatividad de las tablas de verdad, el clculo se construye como unacadena deductiva aplicando a las premisas o a los teoremas deducidos las leyeslgicas utilizadas como reglas de transformacin, como se expone en clculo lgico. 11. Diferentes clculos: