Prof: Ildefonso Baldiris Navarro

*CALCULO DIFERENCIAL

*FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.

Definiciones básicasGraficas de funciones reales de variable

real.Algebra de funciones Composición de funciones.Sucesiones y series de números reales.

*FUNCIONES.

Concepto.Elementos. Dominio – Codominio – RangoClases de funciones. Gráficas. ( Simetrías – Intercepto -

Translación)Función Constante – Idéntica – Lineal – Cuadrática –

Polinómica - Racionales – Con Radicales - Valor Absoluto - Pares e Impares – Exponencial – Logarítmica - Trigonométrica.

Operaciones con funcionesProblemas de aplicación - Funciones como modelos

matemáticos.Problemas propuestos.

*LÍMITE Y CONTINUIDAD

Concepto de límite.PropiedadesAlgebra de límitesTécnicas para calcular límitesContinuidadEjercicios propuestos

*DERIVADAS

Concepto, Interpretación geométrica de la derivada

Reglas de la derivadas –Suma – Diferencia – Producto – Cociente - Regla de la cadena – Trigonométrica – Exponencial - Logarítmica.

Derivadas de orden superior. Derivadas Implícitas

Ecuación de la recta tangente y recta normal a una curva. Aplicaciones

Gráficas - Construcción - Análisis

Teorema de Rolle - Teorema del valor medio.

Variables relacionadas.

Criterios para determinar Máximos y Mínimos relativos. Concavidad.

Puntos de inflexión. Teorema de L” Hopital

Ejercicios propuestos

* APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Máximo y mínimosTeorema de valor medio.Funciones monótonasFunciones crecientes y decrecientes criterio de la primera derivada para hallar máximos y

mínimos.Concavidadconcavidad hacia arriba y hacia abajo.criterio de la segunda derivada para hallar máximos o

mínimos.Razones relacionadasOptimización.