Calculo de Uniones Soldadas 3-7

7/18/2019 Calculo de Uniones Soldadas 3-7

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ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE SOLDADURA Y TECNOLOGÍAS DE UNIÓN

-CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA-

Tema 3.7

CCOOMMPPOORRTT A AMMIIEENNTTOO DDEE EESSTTRRUUCCTTUURR A ASS

SSOOLLDD A ADD A ASS SSOOMMEETTIIDD A ASS A A CC A ARRTT A ASS

DDIINN Á ÁMMIICC A ASS

Actualizado por : D. Manuel López Aenlle

Abril 2006

Rev. 1




ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN

2.- TIPOS DE CARGAS

3.- EL FENÓMENO DE FATIGA

4.- ANÁLISIS DE TENSIONES

5.- CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES A FATIGA

5.1.- El campo S-N5.1.1.- Ensayos de fatiga5.1.2.- Comentarios5.1.3.- El efecto de la tensión media5.1.4.- Otros factores

5.2.- El campo ε- N5.3.- Modelos de crecimiento de grieta

6.- TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE.

6.1.- Modelos de acumulación de daño6.1.1.- La regla de Miner6.1.2.- La tensión equivalente

7.- EFECTO DE LA SOLDADURA SOBRE LA RESISTENCIA A FATIGA

7.1.- Concentración de tensiones7.2.- Efecto de las tensiones residuales7.3.- Efecto de las discontinuidades7.4.- Otros factores

7.4.1.- Resistencia mecánica7.4.2.- Alteraciones metalúrgicas en el metal base

8.- RESISTENCIA A FATIGA DE UNIONES SOLDADAS

8.1.- Soldaduras a tope8.1.1.- Soldaduras a tope transversales8.1.2.- Soldaduras a tope longitudinales

8.2.- Soldaduras en ángulo8.2.1.- Soldaduras en ángulo transversales8.2.2.- Soldaduras en ángulo longitudinales8.2.3.- Uniones en ángulo transversales que transmiten cargas.8.2.4.- Uniones en ángulo longitudinales que transmiten cargas8.2.5.- Uniones en ángulo transversales que no transmiten cargas8.2.6.- Uniones en ángulo longitudinales que no trasmiten cargas

8.3.- Uniones tubulares

9.- MÉTODOS DE MEJORA

9.1.- Rectificado9.2.- Refusión con TIG9.3.- Martilleado9.4.- Granallado

10.- INSPECCIÓN Y CALIDAD

11.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO

12.- AGRADECIMIENTOS

13.- BIBLIOGRAFÍA

-CURSO DE FORMACIÓN DE INGENIEROS EUROPEOS/INTERNACIONALES DE SOLDADURA- Tema 3.7 -1- Rev.1 – Abril 06




1.- INTRODUCCIÓN

El tema de fatiga ha ocupado la atención y los recursos de gran número de científicos e ingenieros

durante más de 150 años. Gran parte de los elementos de estructuras, máquinas y equipos están sometidos

a cargas de amplitud variable durante el tiempo de vida en servicio del componente. La reducción deresistencia y el fallo subsiguiente debido a cargas variables ha sido un problema fundamental desde el

comienzo del siglo XIX y cobra especial relevancia en la actualidad debido a los progresos alcanzados en

los métodos de cálculo que apuran el dimensionamiento.

La fatiga es probablemente el modo de fallo más importante a considerar en el diseño mecánico.

Tradicionalmente, la fatiga aparece asociada a los materiales metálicos, pero la importancia de la fatiga en

otros materiales tales como hormigón y materiales compuestos es también hoy considerable. Según se ha

comprobado, la fatiga es responsable del 80-90% de los fallos en servicio en sistemas mecánicos,

presentando a menudo un carácter catastrófico sin previo aviso, causando gran cantidad de pérdidas.

El fallo a fatiga es uno de los criterios a considerar en el dimensionamiento de estructuras y componentes

mecánicos. El objetivo del dimensionamiento en fatiga es establecer una metodología que permita determinar

cuando fallará un componente sometido al efecto de cargas de amplitud variable.

1.- TIPOS DE CARGAS

Atendiendo a su variación con el tiempo, las cargas se pueden clasificar en:

• Cargas estáticas, cuya magnitud no varía con el tiempo.

• Cargas dinámicas ó variables, en las que la magnitud de la carga varía con el tiempo.

Según la naturaleza, las cargas dinámicas se pueden clasificar como:

• Deterministas. Una carga se dice que es determinista cuando se conoce su historia de carga

(variación de la carga en función del tiempo), es decir, se puede definir mediante una ecuación

matemática, una tabla, etc. Ejemplos de cargas deterministas son las que se generan de forma

artificial en el laboratorio.

• Aleatorias: Una carga se dice que es aleatoria cuando sólo se puede representar estadísticamente,

es decir, se conoce la función de distribución de la carga que actúa, pero no se conoce su historiade carga. La mayor parte de las cargas que actúan sobre las estructuras son de naturaleza

aleatoria. Las distribuciones de las cargas se conocen por los registros que se realizan durante

largos períodos de tiempo, como es el caso de las cargas de viento, oleaje marino, magnitud de los

terremotos, etc.

Según la variación con el tiempo, las cargas dinámicas se pueden clasificar en (Figura 3.7-1):

• Cargas periódicas, que son aquellas que se repiten con un determinado período . La carga

periódica más sencilla es la carga armónica, que viene definida por funciones de tipo seno ocoseno, es decir:

PT





( ) ( ) ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ θ−

π⋅=θ−ω⋅= t

T

2senAtsenAtp

PP

Ejemplos de cargas armónicas son las que se producen por el desequilibrio de elementos

giratorios de máquinas.

• Cargas no periódicas. Éstas se pueden clasificar a su vez en:

− Cargas impulsivas, que son cargas de muy corta duración. Ejemplos de cargas impulsivas son:

explosiones, golpes, martillazos, caída de masas sobre estructuras, etc.

− Cargas de larga duración, como por ejemplo un terremoto.


Atendiendo a la amplitud de las cargas dinámicas, éstas pueden ser (Figura 3.7-2):

• De amplitud constante. Son cargas dinámicas en las que la amplitud no varía con el tiempo. No se

suelen dar en la naturaleza. Se suelen utilizar en el laboratorio para la caracterización de materiales a

fatiga. El tipo de carga de amplitud constante más habitual es la senoidal de frecuencia constante.

• Bloques de carga de amplitud constante. La amplitud de cada bloque de carga es distinto, pero dentro

de cada bloque la amplitud no varía. No se suelen dar en la naturaleza. Se suelen utilizar en el

laboratorio para la caracterización de materiales a fatiga.

• De amplitud variable. Son cargas dinámicas en las que la amplitud varía con el tiempo. En función del

contenido en frecuencia , las cargas de amplitud variable se pueden dividir a su vez en:

FIGURA 3.7-1. TIPOS DE CARGAS DINÁMICAS. A) C ARGA PERIÓDICA. B) C ARGA ARMÓNICA . C) C ARGA IMPULSIVA. D)

C ARGA NO PERIÓDICA DE LARGA DURACIÓN.

t

p(p(

t

P

p(

P P

a

t

p(

c)

b)

d)




− Cargas de banda estrecha. Son cargas de amplitud variable monofrecuenciales. Se caracterizan

porque después de cada pico (o de cada valle) hay un paso por el nivel de carga cero (un paso

por el nivel medio, para cargas con valor medio distinto de cero). Como consecuencia, los ciclos

de la carga se pueden contar fácilmente.

− Cargas de banda ancha. En este tipo de cargas hay más de un pico (o un valle) entre cada pasopor el nivel de carga cero (un paso por el nivel medio para cargas con valor medio distinto de

cero). En este tipo de cargas los ciclos no se pueden contar directamente y es necesario recurrir a

algoritmos que permitan “contar” el número de ciclos de la carga, así como definir su amplitud.

Las historias de tensiones se pueden clasificar de la misma forma que se ha hecho con las cargas.


3.- EL FENÓMENO DE FATIGA

Muchas estructuras y componentes mecánicos están sometidas a cargas dinámicas. Como

consecuencia, la tensión en cada punto de la estructura también varía con el tiempo (Figura 3.7-3). El fallo

por fatiga se puede producir cuando las tensiones en una estructura varían con el tiempo.

FIGURA 3.7-2. CLASIFICACIÓN DE LAS CARGAS EN FUNCIÓN DE LA AMPLITUD . A) AMPLITUD CONSTANTE. B) BLOQUES. C)

AMPLITUD VARIABLE DE BANDA ESTRECHA. D) AMPLITUD VARIABLE DE BANDA ANCHA.

t

p(t)

d)c)

p(t)

t

a) b)

t

p(t)

p(t)1 ciclo





P

σ t

FIGURA 3.7-3. L AS CARGAS DINÁMICAS PROVOCAN TENSIONES DINÁMICAS.

La fatiga se puede definir como un proceso de alteración estructural permanente, progresivo y localizado,

que se produce en ciertos puntos de las estructuras sometidas a carga dinámicas. Este proceso conduce al

fallo o agotamiento de la estructura, aunque las tensiones máximas alcanzadas sean inferiores al límite

elástico del material.

El fallo por fatiga se produce si se dan simultáneamente:

• Tensiones de tracción elevadas.

• Variación de la tensión con el tiempo.

• Tiempo (número de ciclos) de carga suficientemente largo.

El proceso de fatiga en materiales metálicos está asociado a la existencia de una o varias fisuras, que

posteriormente se propagan hasta que se produce la rotura final. Por tanto, se trata de un proceso

progresivo en el que pueden distinguirse las siguientes etapas:

• Iniciación o incubación de la grieta. En piezas lisas, débilmente entalladas y sometidas a cargas

reducidas, puede suponer hasta el 90% de la vida a fatiga. No obstante, todos aquellos factores que

favorezcan la creación de grietas o microgrietas, como las entallas, los defectos de soldadura,

geometrías y diseños de soldaduras no adecuados, etc., pueden reducir enormemente la duración

de esta etapa o incluso anularla.

• Propagación de la grieta. Una vez que se ha iniciado la grieta, ésta se propaga lentamente

(normalmente en dirección perpendicular a las tensiones de tracción).

• Rotura final. Cuando la sección resistente es demasiado pequeña para soportar la carga, se

produce la rotura final de forma inestable.

4.- ANÁLISIS DE TENSIONES

Para poder predecir cuando se va a producir un fallo por fatiga, es necesario conocer la variación de la

tensión con el tiempo en cada punto de la estructura. Esta variación se puede determinar analíticamente o





también se puede obtener experimentalmente (por ejemplo, midiendo las deformaciones en ciertos puntos

de la estructura y determinando las tensiones a partir de las deformaciones).

El tipo de análisis a utilizar para el cálculo de las historias de tensiones depende de las cargas que

actúan. Así, para cargas estáticas se utilizará el cálculo estático, mientras que para cargas dinámicas se

utilizará el cálculo dinámico. No obstante, la elección de un determinado tipo de análisis depende de losefectos de inercia. Cuando las fuerzas de inercia que aparecen son tan pequeñas que se puede despreciar

su efecto, se puede utilizar el análisis estático (se realiza un análisis estático para cada instante de tiempo).

En caso contrario, se determinarán las tensiones mediante cálculo dinámico.

p(t)

descargizado

Transporte

py

a) b)

t

A modo de ejemplo, se muestra en la Figura 3.7-4 un modelo simplificado de un puente grúa, modelizadoen este caso como una viga simplemente apoyada. El proceso normal de trabajo consiste en el izado de la

carga, transporte y finalmente descarga, que se ha modelizado de forma muy simplificada mediante una

carga rectangular. El efecto de la carga provoca tensiones de amplitud variable. Si los efectos de inercia son

despreciables, la deformación en la viga (y también las tensiones), serán proporcionales a la carga. Si los

efectos de inercia no se pueden despreciar, se producirán vibraciones en el puente grúa, por lo que la

deformación ya no es proporcional a la carga. Se puede observar en la Figura 3.7-4 que las historias de

tensiones de ambos casos serán distintas.

5.- CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES A FATIGA

FIGURA 3.7-4. A) MODELO DE UN PUENTE GRÚA. B) MODELIZACIÓN SIMPLIFICADA DE LA CARGA SOPORTADA POR EL PUENTE GRÚA.

L AS CARGAS DINÁMICAS PROVOCAN TENSIONES DINÁMICAS. C) DEFORMACIÓN EN EL CENTRO DE LA VIGA MEDIANTE CÁLCULO

ESTÁTICO. D) ÍDEM MEDIANTE CÁLCULO DINÁMICO.

y(t) y(t)

t

d)c)




En el caso de cargas estáticas, el ensayo de tracción proporciona la información necesaria (módulo de

elasticidad E, coeficiente de Poisson, límite elástico, tensión de rotura,…) que los ingenieros necesitan para

el cálculo de las estructuras y de elementos mecánicos.

En el caso de fatiga, se añade la variable tiempo, por lo que la caracterización a fatiga de los materiales

se realiza sometiendo una probeta a cargas durante un determinado tiempo. El tipo de ensayo que se va arealizar depende del modelo que se vaya utilizar para el ajuste de los resultados de los ensayos de fatiga.

Los modelos más utilizados para materiales metálicos han sido:

• Curvas S-N

• Curvas ε-N

• Crecimiento de grieta.

5.1.- Curvas S-N

Durante los años 1852-1870, el ingeniero ferroviario alemán August Wöhler realizó ensayos de fatiga sobre

ejes de vagones a escala natural y a escala reducida, presentado los resultados en lo que se conoce como

curvas S-N o diagrama de Wöhler. Wöhler identificó el rango de tensión, σ∆ , como la principal variable que

define la vida a fatiga en materiales metálicos.

El tipo de ensayo más habitual para obtener las curvas S-N consiste en someter a una probeta a una carga

senoidal de amplitud y frecuencia constante, hasta que se produce la rotura. Por tanto, el ensayo se realiza

controlando la fuerza.

Para definir completamente las curvas S-N se realizan ensayos de fatiga a distintos niveles de tensión. A suvez, para cada nivel de tensión se realizan varios ensayos con el objeto de poder determinar la dispersión que

se obtiene en la vida a fatiga.

Los seis parámetros que se utilizan para definir un ciclo de tensión senoidal (Figura 3.7-5) son:

• La tensión máxima maxσ

• La tensión mínima minσ

• La tensión media2

minmaxm σ+σ=σ

• La amplitud de la tensión2

minmaxa

σ−σ=σ

• El rango de tensión minmax σ−σ=σ∆

• La relación de tensionesmax

minRσ

σ=






σ

σ

1 ciclo

σ

∆σ

t

FIGURA 3.7-5. DEFINICIÓN DE UN CICLO DE TENSIÓN SENOIDAL.

El ciclo de tensión se define con dos de los parámetros anteriores (excepto combinaciones de la amplitud y

del rango), junto con la frecuencia del ensayo. Conocida la duración del ensayo, T, y la frecuencia, f, se puede

determinar el número de ciclos (vida a fatiga) como:

f TN ⋅=

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ejemplo

Se ha realizado un ensayo de fatiga con MPa100max =σ y MPa10min =σ a una frecuencia de 3 Hz. El

tiempo invertido hasta la rotura ha sido de 484000 segundos. Determinar el rango de tensión, la tensión

media, la relación R y el número de ciclos del ensayo.

Solución:

MPa552

10100

2minmax

m =+

=σ+σ

=σ

MPa9010100minmax =−=σ−σ=σ∆

1.0100

10R

max

min ==σ

σ=

ciclos14520003484000f TN =⋅=⋅=

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

La utilización del número de ciclos permite representar sobre la misma gráfica resultados de ensayos

correspondientes a frecuencias distintas.





N−

Los datos de cada ensayo ( ), se pueden representar gráficamente (Figura 3.7.-6), obteniendo lo que

se conoce como campo (

Nyσ∆

σ∆

8

). Es habitual encontrar en la bibliografía el equivalente en lengua inglesa:

campo S-N. Los resultados obtenidos se ajustan con una curva, que recibe el nombre de curva de Wöhler o

curva S-N. En la representación de los datos se suele utilizar la escala logarítmica.

Los ensayos de fatiga evidencian las siguientes características (Figura 3.7-6):

La vida a fatiga (duración del ensayo) se incrementa a medida que el rango de tensión disminuye.

Existen un rango de tensión, conocido como límite de fatiga o límite de endurancia , por debajo

del cual no se produce la rotura por fatiga. Es decir, una probeta ensayada con un nivel de tensión por

debajo del límite de fatiga, no llegaría nunca a romperse. Para evitar que los programas de ensayos

sean demasiado costosos se suele establecer un número límite de ciclos en los ensayos

(habitualmente 2 millones de ciclos), por lo que se interrumpe el ensayo si no se ha producido la rotura

antes de ese límite. A los ensayos que no han producido roturas se les denominan con la palabra

inglesa “run-out”.

endσ∆

El límite de endurancia puede reducirse o incluso desaparecer debido a sobrecargas periódicas,

ambientes corrosivos y altas temperaturas.

Los resultados presentan una gran dispersión, es decir, se obtienen distintos valores de vida a fatiga

para los mismos rangos de tensión. Como consecuencia, los modelos de ajuste de los resultados

suelen ser modelos probabilísticos (Figura 3.7-7), es decir, los datos se ajustan con una serie de

curvas, cada una de ellas correspondiente a un valor de probabilidad. Es bastante común utilizar como

curva de diseño la correspondiente a un valor de probabilidad del 5%, esto es, la curva tal que el 95%

de los resultados quedan a su derecha.

Rotura

Run-out

∆σ

endσ∆

N

FIGURA 3.7-6. DISPERSIÓN DE LOS RESULTADOS DE FATIGA Y CURVA DE AJUSTE.

En lo que respecta al límite de fatiga, las aleaciones férricas y de titanio muestran claramente ese carácter

asintótico. En el caso de las aleaciones de aluminio y otras aleaciones no férricas no existe un límite de fatiga

definido (Figura 3.7-8). En estos casos, se suele tomar como límite de endurancia el valor de ∆σ

correspondiente a ciclos.105 ⋅





En el caso de los materiales metálicos, la influencia de la frecuencia en la vida a fatiga no es un factor

importante. No obstante, debe tenerse en cuenta que los ensayos a frecuencias altas pueden incrementar la

temperatura de la probeta, efecto que puede influir considerablemente en la vida a fatiga.

∆σ

P=0.05

P=0.5

P=0.95

∆σi

N

FIGURA 3.7-7. MODELO PROBABILÍSTICO PARA EL CAMPO S-N

El diagrama S-N se suele utilizar en fatiga de alto número de ciclos (ensayos de larga duración), que

corresponde a tensiones por debajo del límite elástico del material.

∆σ

Aleaciones férricas y

titanio

Aleaciones no férricas.

FIGURA 3.7-8. CURVAS S-N PARA MATERIALES FÉRRICOS Y NO FÉRRICOS.

1 1 1 1 1

5.1.1.- Ensayo de fatiga

Como ya se ha comentado, el diagrama S-N se obtiene a partir de los resultados de ensayos de fatiga

que se se realizan sometiendo las probetas a tensiones de amplitud constante.

Los ensayos de fatiga más habituales son los de esfuerzo normal (tracción-tracción, compresión-

compresión y tracción-compresión) y los de flexión. En algunos casos la probeta está fija y se varía la fuerza





(ensayos de esfuerzo normal y flexión), mientras que en otros casos se mantiene fija la carga y se gira la

probeta, como es el caso de la flexión rotatoria (Figura 3.7-9).

P

d)c)

a) b)

Giro Carg

P P

Carg

e)

FIGURA 3.7-9. A) PROBETA DE SECCIÓN CILÍNDRICA. B) PROBETA DE SECCIÓN RECTANGULAR. C) ENSAYO DE FATIGA A TRACCIÓN.

D) ENSAYO DE FLEXIÓN. E) ENSAYO DE FLEXIÓN ROTATORIA.

5.1.2.- Comentarios

Aunque el camino lógico para abordar la predicción de vida a fatiga y la obtención de valores de diseño,

sería considerar modelos basados en una variable que pudiera medirse (tal como el tamaño de grieta, la

pérdida de rigidez, etc.), la dificultad que plantea el conocimiento de estas magnitudes en la realidad y su

evolución con el tiempo, obliga, en muchos casos, a utilizar otro tipo de modelos.

Cuando no se dispone de la información necesaria sobre el proceso de acumulación de daño o este

proceso resulta complicado, la determinación del campo S-N es el método más rápido y eficaz para

determinar el comportamiento a fatiga del material, a fin de lograr una predicción de vida fiable y poder así

justificar sus aplicaciones estructurales.

El campo S-N no debería utilizarse para fatiga de bajos ciclos (fatiga de corta duración). Algunos autores

recomiendan la utilización del campo S-N solamente para vidas a fatiga mayores a 1000 ciclos.

El modelo de fatiga que se utiliza en el Eurocódigo 3 (EC3), así como en otras normas, es el campo S-N.

En la bibliografía se pueden encontrar distintos modelos para el ajuste de los resultados. Uno de los

modelos más sencillos (utilizado en el EC3), es un modelo bilineal en escala logarítmica (Figura 3.7-10). Larecta con pendiente negativa se ajusta con la ecuación:





Am =σ∆⋅ Ν (hipérbola en escala natural)

Aloglogmlog =σ∆+ Ν (recta en escala logarítmica)

donde m y A son constantes que dependen del material.

Cuando se ajusta un modelo probabilístico, los modelos incluyen también la variable de probabilidad P,

Rotura

Run-out

Cuando los ensayos de fatiga se realizan sometiendo las probetas a esfuerzo normal, la mayor parte de

los aceros presentan una relación tracciónaaresistencienduranciadelímite constante. Para aceros con tensiones de rotura

inferiores a 1400 Mpa esta relación varía entre:

6,035,0u

end ≤σ

σ∆≤

donde es el límite de endurancia yendσ∆ uσ es la tensión de rotura del material. Para cálculos

aproximados puede tomarse 5,0u

end =σ

σ∆.

El valor de correspondiente a 1000 ciclos puede tomarse como 0σ∆ u9, σ . Con estos datos ya se puede

dibujar de forma sencilla una curva S-N bilineal para un acero (Figura 3.7-11). La curva representada en la

Figura 3.7-11 correspondería a una probabilidad del 50%. No obstante, debe tenerse en cuenta que esta

curva es una aproximación, y que la curva S-N debe ser determinada mediante ensayos de fatiga.

En los materiales con tensiones de rotura superiores a 1400 Mpa, las inclusiones de carburo que se

forman durante el templado sirven como de iniciación de puntos de dislocaciones, que reducen el límite de

endurancia. Para estos materiales puede tomarse como límite de endurancia MPa700=endσ∆ .

∆σ

N

FIGURA 3.7-10. CURVAS S-N BILINEAL





)

∆σ

9,0

1

5,0

ciclos12 ⋅

FIGURA 3.7-11. DEFINICIÓN DE LA CURVA S-N PARA UN ACERO.

En el caso de que la probeta esté sometida a flexión, puede tomarse de forma conservadora:

( ) (normal43.1flexión endend σ∆≈σ∆

y en el caso de torsión

( ) ( ) ( )flexión577.0normal82.0torsión endendend σ≈σ≈τ∆

5.1.3.- El efecto de la tensión media

Posteriormente a los trabajos de Wöhler, se observó que la vida a fatiga también se ve influenciada por latensión media del ensayo. En general, una tensión media de tracción reduce la vida a fatiga, es decir,

desplaza la curva S-N hacia abajo y hacia la izquierda, mientras que la tensión media de compresión

aumenta la vida a fatiga.

Esto significa que sería necesario realizar ensayos adicionales de fatiga a distintos valores de la tensión

media, con el objeto de obtener curvas S-N para cada uno de los distintos valores de tensión media. Al

objeto de evitar un encarecimiento prohibitivo de los programas experimentales de ensayos, diversos

autores han propuesto formulas empíricas que permiten tener en cuenta el efecto de la tensión media. A

partir del límite de endurancia (en la bibliografía suele utilizarse la amplitud de la tensión en lugar del

rango ), obtenido para tensión media

0

σ∆ 0

enda−σ

m =σ , se puede obtener el límite de endurancia asociado a otrosvalores de tensión media mediante expresiones del tipo:

1u

m0

enda

a =σ

σ+

σ

σ

−

Fórmula de Goodman

12

u

m0

enda

a =⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σ

σ+

σ

σ

−

Fórmula de Gerber

1em0

enda

a =σ

σ+σ

σ

− Fórmula de Soderberg





donde son la tensión de rotura a tracción y el límite elástico a tracción, respectivamente. Las

expresiones anteriores se pueden representar gráficamente (Figura 3.7-12) en un diagrama

eu y σσ

ma σ−σ , que

se conoce como diagrama de Haigh (también diagrama de Goodman modificado). Como se puede observar,

la fórmula de Soderberg es la más conservadora y raramente se emplea. Los resultados de los ensayos

tienden a situarse entre las curvas de Goodman y de Gerber.

En el caso de tensiones medias de compresión ( 1R < ) existen pequeñas diferencias entre las distintas

fórmulas. Las mayores discrepancias se producen para valores de R próximos a la unidad.

Aunque los resultados experimentales muestran que tensiones medias de compresión son beneficiosas,

no se suele considerar este efecto en el cálculo, por lo que en la zona de tensiones medias de compresión

las curvas se consideran horizontales (Figura 3.7-12).

0

ea−σ Goodman

Gerber

Soderberg

FIGURA 3.7-12. CORRECCIÓN DEL EFECTO DE LA TENSIÓN MEDIA.

Las expresiones propuestas en este apartado para tener en cuenta el efecto de la tensión media sobre el

límite de endurancia, se pueden aplicar también para tener en cuenta el efecto de la tensión media en

cualquier nivel de tensión de la curva S-N. A modo de ejemplo, la fórmula de Goodman quedaría:

1u

m0a

a =σ

σ+

σ

σ

donde se ha sustituido el límite de endurancia por un valor de tensión correspondiente a una tensión

media .

0aσ

0m =σ

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ejemplo

Para un acero con límite elástico de 260 Mpa y tensión de rotura de 410 Mpa, se ha obtenido como límite de

endurancia realizando ensayos con tensión media cero. Determinar el límite de endurancia

para una tensión media de 50 MPa.

MPa80enda =−σ





Solución:

Fórmula de Goodman:

MPa24.70410

501801

u

m0endaa =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −=

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

σ

σ−σ=σ −

Fórmula de Gerber:

MPa8.78410

501801

22

u

m0endaa =

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σ

σ−σ=σ −

Fórmula de soderberg:

MPa64260501801em0 endaa =⎟

⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σ

σ−σ=σ −

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.1.4.- Otros factores

Además de la tensión media, existen otros factores que afectan a la vida a fatiga como son: el material, el

tamaño, el tipo de carga, el acabado superficial, la temperatura, el medio ambiente, los tratamientos

superficiales, etc. Esto significa que la curva S-N y, por tanto, también el límite de endurancia, deben ser

corregidos para que los cálculos sean conservadores.

Lo que se suele hacer en la práctica es utilizar una serie de coeficientes en la ecuación de la curva S-N

que tienen en cuenta la influencia de estos factores.

Tamaño

La mayoría de los resultados experimentales sobre la resistencia a fatiga se realiza sobre probetas de

tamaño reducido. Se ha observado que entre piezas semejantes, las de mayor tamaño son más sensibles a

la fatiga.

Son varios los factores que influyen en este fenómeno. A medida que aumenta el tamaño de la pieza,mayor es la probabilidad de que se encuentre un punto débil o un defecto dentro de la pieza.

Acabado superficial

Normalmente, los ensayos de fatiga se realizan sobre probetas con un buen acabado superficial. Sin

embargo, las piezas presentan una cierta rugosidad superficial. Se ha comprobado experimentalmente que

las superficies rugosas son más sensibles a la fatiga. Por otro lado, casi todas las roturas por fatiga

comienzan en la superficie. La mecánica de la fractura permite explicar que los defectos y las entallas

superficiales resultan mucho más perjudiciales que los defectos internos de tamaño similar. La razón de ello

se debe fundamentalmente a que las discontinuidades en la superficie de la pieza actúan como

concentradores de tensión y también pueden ser el foco de iniciación de las fisuras.





El efecto de las tensiones residuales, originadas por las operaciones de mecanizado, puede ser también

importante.

Tratamientos superficiales

Diversos métodos de trabajo en frío sobre la superficie del elemento, tales como el laminado en frío, elmartilleado, el granallado, etc., inducen tensiones residuales de compresión en la superficie y de tracción en

el interior, lo cual es beneficioso desde el punto de vista de la resistencia a fatiga.

El efecto de los tratamientos superficiales no es efectivo en aceros de bajo límite elástico, ya que las

deformaciones plásticas que se producen, anulan el efecto de las tensiones residuales de compresión.

Temperatura

La influencia de la temperatura depende del material. Para el acero, el efecto de temperatura no aparece

hasta valores próximos a los 350o. A temperaturas superiores, el límite de fatiga decrece al mismo tiempo

que se superpone el efecto de fluencia lenta (“creep”). Por otro lado, temperaturas superiores a 250ºpueden relajar las tensiones residuales.

A bajas temperatura, los metales suelen aumentar su resistencia a la fatiga. No obstante, aumenta la

sensibilidad a la rotura frágil.

Corrosión

La combinación de corrosión con fatiga es más desfavorable que el efecto que ambos efectos por

separado.

Experimentalmente se ha demostrado que la corrosión progresa más rápidamente bajo cargas de

amplitud variable (Figura 3.7.-13). Por otro lado, la presencia de corrosión como consecuencia de un

ambiente agresivo, puede provocar entallas y mordeduras en la pieza, lo que contribuye así a disminuir la

resistencia a fatiga.

∆

N

FIGURA 3.7-13. EFECTO DE LA CORROSIÓN EN LA RESISTENCIA A FATIGA. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)




Los ensayos también muestran que los aceros de alta resistencia en ambientes corrosivos no presentan

ventajas respecto a los aceros convencionales.

La vida a fatiga de uniones soldadas en agua marina se reduce por un factor que oscila entre dos y

cuatro, con respecto a la fatiga en aire ambiente.

5.2.- El campo - N

El campo ε-N se suele utilizar en fatiga de bajos ciclos, es decir, cuando las tensiones que se alcanzan

están próximas a la tensión de rotura. Por tanto, la deformación presenta una componente elástica y otra

plástica. El tipo de ensayo que permite obtener el campo ε-N consiste en someter a una probeta a una

deformación senoidal de amplitud y frecuencia constante hasta que se produce la rotura. Por tanto, el

ensayo se produce en control de desplazamiento.

Los datos de cada ensayo ( ), se pueden representar gráficamente, obteniendo lo que se conoce

como campo ε - N (Figura 3.7-14).

Nyε∆

La deformación total se puede expresar como suma de una parte elástica y una plástica mediante:

pe ε∆+ε∆=ε∆

donde el subíndice ‘e’ significa parte elástica y el subíndice ‘p’ parte plástica.

En 1910, Basquin propuso un modelo que relaciona la deformación elástica con la vida a fatiga mediante la

ecuación:

( )b'f e N2

EE2⋅⋅

σ=

σ∆=

ε∆

donde es el coeficiente de resistencia a fatiga, N es la vida a fatiga en ciclos y b es el exponente de

resistencia a fatiga.

'f σ

En 1950, Coffin y Manson propusieron un modelo que relaciona la deformación plástica con la vida afatiga mediante:

( )c'f

pN2

2⋅⋅ε=

ε∆

donde es el coeficiente de ductilidad a fatiga y c es el exponente de ductilidad a fatiga.'f ε

Finalmente, la relación ε-N viene dada por la expresión:

( ) ( )c'f

b'f N2N2

E2⋅⋅ε+⋅⋅

σ=

ε∆

que aparece representada en la Figura 3.7-14.






eε

2N

FIGURA 3.7-14. CURVA - N.

5.3.- Modelos de crecimiento de grieta

Los modelos de crecimiento de grieta están basados en que en el material existe una grieta. Estas grietas

pueden producirse durante la fase de fabricación, por operaciones de soldadura o generarse a partir de

defectos (faltas de fusión, faltas de penetración, mordeduras, etc.).

Se ha demostrado experimentalmente que la velocidad de crecimiento de grieta depende del factor de

intensificación de tensiones, ∆K, existente en el frente de la fisura.

Los ensayos para determinar la velocidad de crecimiento de grieta se realizan sobre una probeta

preagrietada (Figura 3.7-15). Durante el ensayo se mide la carga que se aplica y el tamaño de la fisura. Los

resultados se suelen representar en escala doblemente logarítmica.

Los ensayos predicen diferentes modos de propagación en función del nivel de intensificación de tensión.

En la Figura 3.7-15 se esquematizan dichos modos:

TRAMO AB: Por debajo de este valor de ∆K no se produce propagación de grieta.

TRAMO BC: En este tramo se produce el crecimiento de la grieta .

TRAMO CD: A partir de C la grieta crece inestablemente y, como consecuencia, se origina el fallo

del elemento.

En el extremo inferior existe una zona umbral de valor, thK∆ , por debajo de la cual no se produce la

propagación de las grietas. Este valor umbral depende tanto de la tensión media como de las condiciones

de contorno.

De todos los modelos de crecimiento de grieta, el más extendido es el de París y Erdogan, que ajusta el

tramo BC mediante la ecuación:





( )mKCdN

da∆=

donde C y m son constantes del material,

dN

da es la velocidad de crecimiento de grieta y ∆K es el factor

de intensificación de tensiones, que viene dado por:

( ) aaf K πσ∆=∆

La ecuación de París y Erdogan es una recta en escala doblemente logarítmica, es decir:

( )KlogmCdN

dalog ∆⋅⋅=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

∆∆

a) b)

FIGURA 3.7-15. A) PROBETA PARA ENSAYOS DE CRECIMIENTO DE GRIETA. B) MODELO DE CRECIMIENTO DE grieta.

Si se conoce el tamaño inicial de la grieta a0 y el tamaño final de grieta af (el que produce la rotura), se

puede determinar la vida a fatiga integrando la ley de Paris-Erdogan, es decir:

( ) ( )∫∫

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅σ∆⋅

⋅⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

π⋅

=f

0 2m

2m

f a

a mm

N

0

daaaf

1

C

1Nd

Si los términos ( ) ( )σ∆yaf son constantes, la vida a fatiga vendrá dada por la expresión:

( ) ( ) ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −⋅π⋅⋅σ∆⋅

−=

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

2

m1af C

aaN

2m

mm

2

m1

02

m1

f f





El tamaño mínimo de grieta a0 se puede determinar mediante inspección de la estructura real o también

utilizar un tamaño razonable a partir de la experiencia, bibliografía, etc.

Los resultados experimentales muestran también una considerable dispersión, por lo que la evaluación se

suele realizar utilizando métodos estadísticos.

6.- TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE

Casi toda la información disponible sobre el comportamiento a fatiga de materiales metálicos y no

metálicos está basada en ensayos de amplitud constante. En la práctica, las tensiones de fatiga son de

amplitud variable. Como consecuencia, se han desarrollado métodos que permiten determinar la vida a

fatiga bajo cargas de amplitud variable. Estos métodos parten de las siguientes hipótesis:

1. El proceso tensional se puede descomponer en ciclos de tensión de amplitud constante discretos.

Es decir, para cada historia de tensión se obtiene un espectro de rangos de tensiones (o histograma

de tensiones) que define el número total de ciclos asociado a cada rango de tensión.

2. El espectro no tiene en cuenta el orden en el que han sido aplicados los ciclos de tensión, es decir,

no se considera la secuencia con la que se han ido sucediendo los distintos ciclos de tensión.

3. La curva S-N objeto de estudio es conocida y se utiliza como información básica para la predicción

de vida a fatiga bajo cargas de amplitud variable.

En la Figura 3.7-16 se muestra una historia de tensión de amplitud variable formado por dos bloques de

amplitud constante, con su espectro correspondiente. En este caso resulta sencillo el recuento de ciclos y lo

mismo ocurre historias de tensiones de amplitud variable de banda estrecha. Sin embargo, en historias de

tensiones de amplitud variable de banda ancha, como la indicada en la Figura 3.7.-17, no es posible elrecuento directo de los ciclos.

Historia de tensiones∆σ

cic

∆σ

∆σ

Espectro de

σ

∆σ∆σ

3 ciclos 4 t

FIGURA 3.7-16. ESPECTRO DE TENSIONES PARA BLOQUES DE AMPLITUD CONSTANTE

Diversos autores han propuesto algoritmos que permiten obtener el espectro de tensiones para cualquier

tipo de carga de amplitud variable. Los métodos más conocidos son el método de la “pagoda”, también

llamado de “recogida de lluvia”, o el método del “depósito”, también llamado método de la “alberca”. Estos





MPa8020100 =−=σ∆

MPa404080 =−=σ∆

MPa105060 =−=σ∆

algoritmos están basados en la hipótesis de que la historia de tensiones de amplitud variable y el espectro

equivalente de tensiones de amplitud constante, producen el mismo daño a fatiga.

σ(t)

t

FIGURA 3.7-17. HISTORIA DE TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE DE BANDA ANCHA.

En la Figura 3.7-18a se muestra una historia de tensión de amplitud variable. El proceso para el recuento

de ciclos mediante el método del depósito es el siguiente (Figura 3.7-18):

1. Sobre la historia de carga se señalan los picos y los valles (Figura 3.7-18a).

2. Se supone que la historia de tensión es un depósito de agua, que se llena hasta la parte superior

(Figura 3.7.-18b).

3. Se elige el valle más bajo y se imagina que se abre un tapón en el depósito para vaciarlo. Para la

Figura 3.7-18 se abre el tapón situado en el valle G. Parte del agua se escapa por este tapón, pero

la restante queda retenida en los valles adyacentes (Figura 3.7-18c).

4. El vaciado del primer valle corresponde a un ciclo de tensión cuyo rango es la distancia entre el

tapón y el nivel superior del depósito. Para el caso de la Figura 3.7-18 sería

.

5. El proceso se repite con los restantes valles hasta el vaciado completo del depósito. Para la Figura

3.7-18 se abriría el tapón situado en F, que corresponde a un ciclo de tensión.

6. Finalmente se abre el tapón situado en E, que corresponde con un ciclo de tensión

.

Por lo tanto, el espectro de tensiones correspondiente a la historia de tensiones de la Figura 3.7-18

vendrá dado por la siguiente tabla:

σ∆ (Mpa) Nº ciclos





80 1

40 1

10 1

Una vez obtenido el espectro de tensiones, se aplica un modelo de acumulación de daño para determinar

el grado de daño a fatiga.

Pico-Valle σ (Mpa)

A 110

B 100

C 80

D 60

E 50F 40

G 20

σ(t

ta)

b) c)FIGURA 3.7-18. RECUENTO DE CICLOS POR EL MÉTODO DEL DEPÓSITO. A) HISTORIA DE TENSIONES DE AMPLITUD

VARIABLE DE BANDA ANCHA. B) DEPÓSITO LLENO DE LÍQUIDO. C) PRIMER VACIADO DEL DEPÓSITO.

6.1.- Modelos de acumulación de daño

Los modelos más ampliamente utilizados para la predicción de vida a fatiga bajo carga variable han sido

los modelos de acumulación de daño. Estos modelos están basados en la formulación de una regla de

acumulación de daño como criterio para predecir la vida a fatiga bajo carga variable, sin necesidad de

recurrir a observaciones experimentales del proceso en sí, pero que permita establecer un criterio para

predecir la vida a fatiga bajo carga variable. Estos modelos utilizan el valor de una magnitud denominada

índice de daño, que permite reflejar el estado de daño en cada momento del proceso. De este modo, la

rotura por fatiga se producirá cuando este índice sobrepase un determinado valor crítico.

6.1.1.- La regla de Miner




El clásico ejemplo de un modelo de acumulación de daño es la regla de Palgrem-Miner, más conocida

como regla de Miner y que ha sido ampliamente utilizada para carga variable en materiales metálicos y en

hormigón.


σ

El concepto de daño acumulado propuesto por Miner, mantiene que el daño es proporcional a la fracción

de vida para los diferentes niveles de tensión. En la Figura 3.7-19 se muestran los números de ciclos N1, N2 y N3 que producen el fallo por fatiga para los niveles de tensión 1, 2 y 3, respectivamente. Si realizamos n i

ciclos en el nivel de tensión i∆ constante, el daño acumulado será, según el criterio de Miner:

i

i

N

nM =

donde M es el índice daño que recibe el nombre de número de Miner.

La condición para que no se produzca el fallo a fatiga será 1M ≤ .

Como se puede observar, la aplicación de la regla de Miner supone que la curva S-N del material,

obtenida en ensayos de amplitud constante, es conocida.

Si el ensayo de fatiga se realiza a varios niveles de tensión p21 ...,,, σ∆σ∆σ∆ , la regla de Miner establece

que el daño es proporcional, es decir, el daño acumulado se obtendrá como suma de los daños parciales a

cada nivel (Figura 3.7-19), es decir:

∑=p

i i

i

N

nM

donde p es el número de niveles de tensión ensayados. El fallo se producirá cuando la suma de estos

incrementos de daño, a los diferentes niveles de tensión, alcance la unidad.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ejemplo

Para un determinado material se conoce la curva S-N indicada en la Figura 3.7-19, donde

. Se ha realizado un ensayo en dos niveles de tensión

con una duración de n

ciclos800000Nyciclos500000N ==

y σ∆σ∆ ciclos300000nyciclos250000

21

21 21== . Calcular el número de Miner e

indicar si se ha producido la rotura.

Solución:

Aplicando la regla de Miner se obtiene:

875.0800000

300000

500000

250000M =+=

El número de Miner es menor que la unidad y por lo tanto no se produce la rotura.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------





1=

1=

∆σ

La regla de Miner no responde a la medida de ninguna magnitud física representativa del daño presente

en el material.

Se ha constatado que la regla de Miner no siempre proporciona resultados conservadores, por lo que

habitualmente se utilizan coeficientes de seguridad. No obstante, la regla de Miner aparece como método

de cálculo a fatiga bajo cargas de amplitud variable en la mayor parte de las normas del mundo. La

popularidad que mantiene todavía en la actualidad se debe principalmente a su sencillez.

Si en el caso de la Figura 3.7-19 tenemos en cuenta que los números de ciclos N1, N2 y N3 que producen

el fallo por fatiga para los niveles 1, 2 y 3, no son valores determinísticos, sino que existe una cierta

dispersión, se podría utilizar un modelo probabilístico para el ajuste del campo S-N. En este caso, el número

de Miner también se puede interpretar de forma estadística, es decir, a cada valor del número de Miner le

corresponderá una determinada probababilidad P (Figura 3.7-20). Así, el valor M tendrá asociado un

determinado valor de probabilidad P (la probabilidad de que el fallo se produzca para M es P), que no

tiene porque coincidir con una probabilidad del 50%.

6.1.2.- La tensión equivalente

Otro método que se utiliza para determinar la vida a fatiga bajo carga de amplitud variable es el de la

tensión equivalente. La idea de este método consiste en obtener una historia de tensiones de amplitud

constante que produzca el mismo daño a fatiga que la historia de tensiones de amplitud variable (Figura 3.7-

21). La historia de tensiones de amplitud constante estará definida por una tensión equivalente eqσ∆ y un

número de ciclos N . Finalmente, la comprobación a fatiga se hace sobre el campo S-N.eq

FIGURA 3.7-19. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA REGLA DE MINER.

n1 n2

N1

N2

n3

∆σ2

∆σ3

∆σ1

N3

N





p

7.- EFECTO DE LA SOLDADURA SOBRE LA RESISTENCIA A FATIGA

En los apartados anteriores se ha comentado que la variable fundamental que define la vida a fatiga es

del rango de tensiones, ∆σ. Además, tensiones medias de tracción reducen la vida a fatiga, mientras que

tensiones de compresión la aumentan.

Por otro lado, las estructuras reales no presentan normalmente el grado de acabado que se consigue en

las probetas que se ensayan en el laboratorio. Además, se ha comprobado experimentalmente que en

estructuras metálicas soldadas es casi seguro que las roturas por fatiga comienzan a propagarse a partir de

las soldaduras, lo que se debe a:

FIGURA 3.7-20. A) C AMPO S-N PROBABILÍSTICO. B) NÚMERO DE MINER PROBABILÍSTICO

100%∆σ

P=0P=50%P=95%

∆σi 50%

N

a)

M0

0.5 1.51

b)

σ(t)σ(t)

Historia de tensiones de

amplitud constante equivalente

Historia de tensiones de

amplitud variable

∆

Mismo daño a fatiga

FIGURA 3.7-21. MÉTODO DE LA TENSIÓN EQUIVALENTE PARA TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE.





• La mayor parte de los procesos de soldadura dejan discontinuidades metalúrgicas, a partir de las

cuales pueden propagarse las fisuras. Por esta razón, el período de inicio de fisuras es muy corto o

inexistente.

• En la ejecución de la soldadura pueden provocarse defectos internos o superficiales (mordeduras,

grietas o microgrietas, faltas de fusión, falta de penetración, etc.) a partir de los cuales puedenpropagarse las fisuras y acelerar el proceso de fatiga.

• Los cambios de dirección que se producen en los bordes de las soldaduras a tope y de las

soldaduras en ángulo, así como en la raíz de las soldaduras en ángulo, producen concentraciones

de tensiones, lo que favorece la propagación de los defectos que puedan estar localizados en esas

zonas

• El proceso de soldadura genera tensiones residuales en el material, que se suman a las provocadas

por las cargas externas. A medida que el nivel tensional aumenta, se reduce la vida a fatiga,

Los factores que más influyen en la vida a fatiga de uniones soldadas son:

• La concentración de tensiones.

• Las tensiones residuales.

• Las discontinuidades.

Además existen otros factores que afectan a la vida a fatiga, pero cuyo influencia es menor que las

indicadas en el párrafo anterior.

En la Figura 3.7-22 se muestra un ejemplo del efecto de la soldadura sobre la vida a fatiga.

7.1.- Concentración de tensión

Existen diversas fuentes que pueden crear un estado de concentración de tensiones en un detalle

estructural:

• La geometría global del elemento estructural que contiene el detalle, por ejemplo uniones sobre el

alma de una viga, platabandas sobre el ala de una viga, etc.

• La concentración local de tensiones debida a la alteración local de la geometría producida por la

presencia de cordones de soldadura, defectos de alineación de piezas, agujeros para tornillos, etc.

• La concentración local de tensiones debida a discontinuidades locales producidas durante la

preparación de la junta y durante el proceso de soldadura.

Experimentalmente se ha comprobado que los cambios bruscos de sección originan concentraciones

locales de tensión. En la Figura 3.7-23, se muestran algunos casos de concentración de tensiones en

piezas no soldadas.





σ

∆σ

FIGURA 3.7-22. EFECTO DE LA SOLDADURA EN LA VIDA A FATIGA. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)

En la Figura 3.7-24 se muestra el efecto concentrador de diversas soldaduras en ángulo.

En el caso de materiales dúctiles bajo carga estática, la importancia de la concentración de tensiones es

reducida, dado que la plastificación producirá una redistribución de tensiones sin mermar de forma

apreciable la capacidad portante del elemento. Sin embargo, bajo solicitaciones variables de carga, la

presencia de estos concentradores tendrán un gran efecto sobre la vida a fatiga.

Para calcular las tensiones que se producen como consecuencia del efecto concentrador, en análisis

estático se suele utilizar el coeficiente de concentración de tensiones, K , de tal manera que las tensiones

reales, , se obtienen a partir de las tensiones nominales

t

con nomσ (las que se calculan mediante la

resistencia de materiales o el análisis de estructuras) mediante la expresión:

nomtcon K σ⋅=σ

Aunque las curvas S-N se podrían modificar mediante el coeficiente , amplificando cada valor de

tensión mediante dicho coeficiente, no se suele utilizar este procedimiento porque conduce a resultados

demasiado conservadores, es decir, las curvas modificadas de esta forma no concuerdan con los resultados

experimentales obtenidos con probetas entalladas ensayadas a fatiga. Como consecuencia, se define un

nuevo coeficiente de concentración de tensiones para fatiga:

tK

entalladaprobetaparafatigadeTensión

entalladanoprobetaparafatigadeTensiónK f =

Como se deduce fácilmente de la fórmula, este coeficiente se obtiene a partir de los resultados de

ensayos de fatiga realizados sobre probetas entalladas y no entalladas.





FIGURA 3.7-23. CONCENTRACIÓN DE TENSIONES POR ENTALLAS Y CAMBIOS DE SECCIÓN





σ

FIGURA 3.7-24. CONCENTRACIÓN DE TENSIONES EN EL BORDE DE LA SOLDADURA. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO

DE ITEA)

En matriales dúctiles, el coeficiente sólo ha de aplicarse al rango de tensiones ∆σ y no a la tensión

media .

f K

m

El valor de se encuentra tabulado para los concentradores más frecuentes. En la Figura 3.7-25 se

muestra el factor de intensificación de tensiones para algunas uniones en ángulo.

f K

2,8 2,5 3,1

1,8 4,5

FIGURA 3.7-25. F ACTOR DE INTENSIFICACIÓN DE TENSIONES PARA UNIONES EN ÁNGULO.

7.2.- Efecto de las tensiones residuales

Durante el proceso de soldadura, el material de aportación y parte del material base se funden, lo que

provoca que ciertas zonas del material se deforman plásticamente, mientras que otras lo hacen

elásticamente. Al final del enfriamiento, tendremos zonas con tensiones residuales de tracción y otras zonas

con tensiones residuales de compresión. El principio de equilibrio impone que las tensiones de tracción y de





compresión están autoequilibradas. En las proximidades del cordón de soldadura, estas tensiones

residuales pueden llegar a ser del orden del límite elástico del material.

Se pueden inducir también tensiones residuales durante el montaje, como por ejemplo cuando es

necesario forzar unos elementos para que ajusten con el resto de la estructura.

Mientras que las tensiones residuales son inevitables en los procesos de soldadura por fusión, se puede

reducir el nivel de estas tensiones siguiendo técnicas de soldeo adecuadas y utilizando técnicas de mejora.

Así, el precalentamiento, el control del aporte térmico, la selección del proceso de soldadura más adecuado,

la ejecución de la soldadura por cordones o por pasadas, etc., pueden influir de forma determinante en el

nivel de tensiones que se alcancen. En lo que se refiere a las técnicas de mejora, se comentarán en

apartados posteriores.

En la Figura 3.7-26 se muestran las tensiones residuales que se originan al soldar dos chapas con una

unión a tope.

7.3.- Efecto de las d iscontinuidades

Las defectos que se originan durante la preparación y la ejecución de la soldadura, ya sean atribuibles al

operario que prepara la unión, al soldador (mordeduras, faltas de fusión,…) o al procedimiento de soldadura

(inclusiones de gas, fisuración por hidrógeno,…) pueden afectar a la vida a fatiga, debido principalmente del

efecto de concentración de tensiones que se origina.

Durante la preparación de la junta se puede producir discontinuidades tales como:

• Picaduras por corrosión.

• Rascaduras superficiales.

• Defectos durante el corte de las piezas (cizallado, oxicorte, etc.).

• Excentricidad y defectos de alineación.

Durante el proceso de soldadura los defectos más importantes que se pueden producir son:

• Porosidades.

• Inclusiones de escorias.

• Faltas de fusión.

• Faltas de penetración.

• Defectos de forma. Perfiles incorrectos.

• Grietas.

Porosidades




El término porosidad se refiere a la presencia de cavidades en el metal soldado como consecuencia de

gases atrapados durante la solidificación del baño.

La resistencia a fatiga se reduce a medida que aumenta el tamaño del poro. Por esta razón las normas

suelen limitar el tamaño máximo de los poros.

Inclusiones de escorias

Las inclusiones de escoria se pueden producir cuando el material de aporte incluye un revestimiento

(electrodo revestido) o un fundente (hilo tubular, arco sumergido, etc.).

FIGURA 3.7-26. TENSIONES RESIDUALES EN UNA UNIÓN A TOPE.

Faltas de fusión

Las faltas de fusión son zonas de la unión en las que no se ha fundido el metal base, por lo que existe

una discontinuidad entre el metal base y el cordón de soldadura.

El efecto es mayor si las tensiones son perpendiculares al defecto (igual que en una grieta).

Falta de penetración

El principal efecto de las faltas de penetración son las concentraciones de tensión que provocan en esa

zona, es decir, debido al efecto de entalla que se produce.

Perfiles incorrectos

El perfil del cordón de soldadura afecta a la resistencia a fatiga debido a la concentración de tensiones. A

medida que aumenta el sobreespesor del cordón, se reduce la resistencia a fatiga. Por tanto, es falso que la





resistencia a fatiga sea mayor cuanto más material incluya el cordón. Es decir, el cordón debe tener tanto la

forma como la cantidad de material adecuados.

Fisuras

Como se ha comentado en los apartados anteriores, el proceso de fatiga en materiales metálicos estáasociado a una o varias fisuras que se inician y se propagan hasta la rotura. Las fisuras originan una

intensificación de tensiones en el fondo de las mismas y una disminución drástica de la resistencia a fatiga

7.4.- Otros factores

7.4.1.- Resistencia mecánica

Los ensayos llevados a cabo sobre probetas sin entallas y con un buen acabado superficial, muestran

que la resistencia a fatiga aumenta a medida que aumenta la resistencia del material.

Sin embargo, la resistencia mecánica apenas tiene influencia en la vida a fatiga de materialesfuertemente entallados. Así pues, se puede concluir que la resistencia mecánica no tiene apenas influencia

en la resistencia a fatiga de uniones soldadas (Figura 3.7-27).

∆σ (Mpa)

para 102× 6

Resistencia a la rotura

por tracción del acero

FIGURA

3.7-27. EFECTO DE LA RESISTENCIA MECÁNICA EN LA VIDA A FATIGA DE UNIONES SOLDADAS

. (REPRODUCIDO CON

EL PERMISO DE ITEA)






7.4.2.- Alteraciones metalúrg icas en el metal base

La práctica demuestra que gran parte de las fisuras se inician y propagan en la zona afectada

térmicamente (ZAT). Las alteraciones metalúrgicas que se producen en esa zona durante el proceso de

soldadura, pueden provocar un debilitamiento de la misma, con la consecuente reducción de la resistencia afatiga.

8.- RESISTENCIA A FATIGA DE UNIONES SOLDADAS

No todas las uniones soldadas presentan la misma resistencia a fatiga. La resistencia a fatiga a considerar

en el cálculo para cada tipo de unión depende de los siguientes factores:

• La posición de inicio potencial de una fisura (localización más probable de inicio de una fisura).

• La geometría de la unión. La resistencia a fatiga depende de los elementos a unir ( chapa, perfil

laminado, espárrago, etc.) y de la tipología de la unión (a tope, en cruz, en T, a solape, etc.).

• La geometría del cordón: garganta, longitud, proximidad a los bordes, etc.

• Proceso de ejecución: proceso de soldadura utilizado, precalentamiento, tratamiento posterior, etc.

• Inspección. Si se garantiza mediante inspección que la unión carece de defectos, se puede

considerar una resistencia a fatiga mayor.

En las uniones soldadas, las posiciones potenciales para la iniciación de una grieta son:• En el metal base, en las zonas adyacentes a:

o El extremo de la soldadura.

o El borde (pie) de la soldadura.

o Un cambio en la dirección de la soldadura.

• En el cordón de soldadura, iniciándose en :

o La raíz de la soldadura.

o La superficie de la soldadura.

o Defectos internos.

8.1.1.- Soldaduras a tope

En las uniones a tope, la pérdida de resistencia a fatiga se produce como resultado de que las soldaduras

forman discontinuidades geométricas y también por el efecto entalla.

Las soldaduras a tope discontinuas (intermitentes) no son recomendables para esfuerzos de fatiga.





En este apartado vamos a analizar la influencia que en la resistencia a fatiga tienen las soldaduras a tope

transversales y longitudinales.

8.1.1.- Soldaduras a tope transversales

La denominación soldadura transversal significa que el cordón es perpendicular a la dirección de la tensión(Figura 3.7-28).

En ausencia de defectos, el fallo por fatiga en este tipo de uniones consiste en una grieta que se inicia en el

borde de la soldadura (Figura 3.7-28) y que se propaga por el metal base a través del espesor y en dirección

perpendicular a la carga. El fallo ocurre como consecuencia directa de la concentración de tensiones que tiene

lugar.

Los factores que más influyen en la reducción de la resistencia a fatiga de este tipo de uniones son:

• El perfil de la soldadura. El exceso de material (cordones excesivamente abombados), produce un

efecto concentrador en el borde de la soldadura que reduce la resistencia a fatiga (Figura 3.7-29). Laresistencia a fatiga de la unión aumenta cuando el cordón de soldadura se rebaja a paño, ya que se

elimina el efecto concentrador.

• Falta de alineación de las chapas. Este tipo de uniones es susceptible de que accidentalmente se

origine un desalineamiento axial o angular de las chapas (Figura 3.7-30). La flexión que se origina

como consecuencia del desalineamiento produce un incremento del nivel tensional, que puede ser

considerado como un efecto concentrador.

• Defectos internos. La importancia de los defectos internos sobre la resistencia a fatiga es tanimportante como la del perfil de la soldadura. Los defectos cercanos a la superficie producen una

reducción de la resistencia a fatiga más severa que la que producen los más profundos. Una alta

resistencia a fatiga en este tipo de uniones requiere soldaduras casi perfectas.

Por otro lado, en el caso de soldaduras por una sola cara, el cordón de raíz puede ser más susceptible de

que se inicie la grieta, que en este caso progresa a través del cordón de soldadura.





a) b)

FIGURA 3.7-28. A) UNIÓN A TOPE TRANSVERSAL. B) GRIETA EN EL BORDE DE LA SOLDADURA.

Concentració

n de tensiones

a) b)

FIGURA 3.7-29. PERFILES DE SOLDADURAS A TOPE. A) CORDÓN CON EXCESO DE MATERIAL. B) CORDÓN CORRECTO.

b)a)

FIGURA 3.7-30. A) DESALINEAMIENTO AXIAL. B) DESALINEAMIENTO ANGULAR.

8.1.2.- Soldaduras a tope long itud inales

La denominación soldadura longitudinal significa que el cordón es paralelo a la dirección de la tensión

(Figura 3.7-31). En este tipo de uniones, la presencia de la soldadura no afecta significativamente a la

resistencia a fatiga. Los factores que más influyen en la reducción de la resistencia a fatiga de este tipo de

uniones son:

• Las interrupciones de soldeo. Las posiciones de inicio/paro son posiciones potenciales de grietas.

• Las irregularidades del perfil de la soldadura.





• Los defectos internos.

• Las faltas de penetración.

a) b)

FIGURA 3.7-31. A) UNIÓN A TOPE LONGITUDINAL B) GRIETA TRANSVERSAL AL CORDÓN.

Los cordones de soldadura intermitentes presentan una menor resistencia a fatiga que los cordones

continuos.

8.2.- Soldaduras en ángulo

Los cordones en ángulo, ya sean con o sin penetración, se utilizan en diversos tipos de uniones tales comouniones en cruz, en T, a solape, etc.

Las soldaduras en ángulo se pueden clasificar en:

• Soldaduras en ángulo que transmiten cargas (Figura 3.7-32). En este tipo de soldaduras, las tensiones

tienen que pasar a través del cordón de soldadura, lo que produce concentraciones de tensiones en la

raíz y en el borde de los cordones. Este tipo de soldadurass presentan una baja resistencia a fatiga y

son sensibles a los defectos de la soldadura al igual que las soldaduras a tope transversales.

Además, es posible que las uniones en cruz y similares sean muy sensibles al desgarre laminar.

• Soldaduras en ángulo que no transmiten cargas (Figura 3.7-32). En estas soldaduras, el cordón no

está sometido a tensiones importantes. No obstante, la presencia de la soldadura por sí sola origina

un cambio cualitativo en la forma de transmitir las tensiones, originando severas concentraciones de

tensiones que reducen considerablemente la resistencia a fatiga. Este tipo de soldaduras se suelen

realizar para disponer elementos auxiliares como orejetas, postizos, etc., necesarios en las

operaciones de montaje. Si este tipo de soldaduras están situadas en zonas sensibles a fatiga,

deberían ser eliminadas y rebajadas a paño una vez que han sido utilizadas en el montaje. Si son

necesarias en la estructura final, deben diseñarse tan cortas como sea posible y alejadas del borde de

los elementos.





b)a)

FIGURA 3.7-32. A) UNIÓN EN CRUZ QUE TRANSMITE CARGA, MEDIANTE SOLDADURA EN ÁNGULO TRANSVERSAL. B) UNIÓN

EN CRUZ, QUE NO TRANSMITE CARGA, MEDIANTE SOLDADURA ÁNGULO TRANSVERSAL.

Las soldaduras en ángulo discontinuas no se deben emplear en ambientes corrosivos, por ser origen

potencial de entallas.

Un caso particular de soldaduras en ángulo aparece en las uniones a solape. Tanto si la unión a solape

está sometida a tensiones longitudinales como transversales, la unión supone un cambio en la dirección de

las tensiones (Figura 3.7-33a).

Si la unión a solape está sometida a tensiones longitudinales, el fallo suele producirse en el extremo de

las soldaduras (Figura 3.7-33b).

En el caso de uniones a solape transversales (Figura 3.7-33a), se van a producir concentraciones de

tensiones en el borde y en la raíz de las soldaduras, que son las posiciones potenciales de inicio de grietas.

En Figura 3.7-33b se muestra una platabanda unida a solape con el ala de una viga.

a) b)

FIGURA 3.7-33. A) UNIÓN A SOLAPE. B) PLATABLANDA UNIDA A SOLAPE AL ALA DE UNA VIGA. (REPRODUCIDO CON EL

PERMISO DE ITEA)




8.2.1.- Soldaduras en ángulo transversales

Este tipo de soldaduras se suelen utilizar para conectar rigidizadores transversales al alma de una viga,

para colocar diafragmas de vigas en cajón, etc. También pueden aparecer en las uniones de orejetas y

postizos a los elementos estructurales. Los cordones en ángulo siempre reducen la resistencia a fatiga.

Normalmente el fallo por fatiga se inicia en una fisura que penetra en el metal base desde el borde (pie) de

la soldadura. Por tanto, cualquier defecto en la zona afectada térmicamente puede provocar el fallo por fatiga.

Este tipo de defectos deben evitarse, por lo que suele establecerse una inspección que garantice la ausencia

de defectos, o en su caso, su reparación. La presencia de mordeduras también reduce significativamente la

resistencia a fatiga. La influencia de los defectos internos de la soldadura es mucho menor.

Las soldaduras en ángulo deben realizarse por las dos caras. La ejecución con un simple cordón (Figura

3.7-35) reduce notablemente la resistencia a fatiga de la unión y deben evitarse. En el caso de que la carga en

el rigidizador sea de tracción, aparecerán en el cordón tensiones de tracción combinadas con tensiones de

flexión (Figura 3.7-36). La grieta se iniciará en este caso en la raíz de la soldadura

Cuando la soldadura está sometida a flexión, es muy importante garantizar un buen ajuste entre el alma y el

rigidizador, ya que en caso contrario se combinan dos efectos: las tensiones de flexión aumentarán y el cordón

de raíz de la soldadura presentará un perfil muy irregular. Así, se puede iniciar la fisura en la raíz de la

soldadura, la cual se propaga a través de la garganta del cordón.

Cordóncón

cavo

Cordón

co

nvexo

b)a)

FIGURA 3.7-34. A) GRIETA EN EL BORDE DEL CORDÓN. B) CORDONES DE SOLDADURA CÓNCAVO Y CONVEXO.






FIGURA 3.7-35. UNIÓN EN T MEDIANTE UN SOLO CORDÓN EN ÁNGULO. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)

8.2.2.- Soldaduras en ángulo longitudinales

Este tipo de soldaduras suele presentarse cuando se unen las alas con el alma en las vigas armadas(Figura 3.7-37). También pueden aparecer en las uniones de orejetas y postizos a los elementos estructurales.

a)

b)

Fisura

potencial

FIGURA 3.7-36. UNIÓN EN T MEDIANTE UN SOLO CORDÓN EN ÁNGULO. A) GRIETA POTENCIAL EN LA RAÍZ DEL

CORDÓN. B) ESFUERZOS QUE APARECEN EN EL CORDÓN





a)

c)b)

FIGURA 3.7-37. A) SOLDADURA EN ÁNGULO LONGITUDINAL. B) GRIETA PERPENDICULAR AL CORDÓN. C) GRIETA

PERPENDICULAR AL CORDÓN PRÓXIMA A UN RIGIDIZADOR.

8.2.3.- Soldaduras en ángulo transversales que transmiten cargas

Cuando la unión trasmite carga, el cordón de soldadura está sometido a tensiones importantes. Además, la

soldadura ejerce un severo efecto concentrador que reduce la resistencia a fatiga

Las uniones con carga son muy sensibles a los defectos de soldadura, por lo que este tipo de defectos

deben evitarse en lo posible. Estas uniones son también sensibles al desgarre laminar detrás de la soldadura.

Los puntos de mayor concentración de tensiones son el borde la soldadura y la raíz de los cordones. Como

consecuencia, la grieta puede originarse en el borde de la soldadura y propagarse a través del metal base o

bien comenzar en la raíz y propagarse a través del cordón de la soldadura. La posición del fallo dependerá de

la relación entre la garganta de la soldadura y del espesor de la chapa. Si el cordón de soldadura esdemasiado pequeño, estará sometido a fuertes tensiones y el fallo se producirá en el cordón. En caso

contrario el fallo se producirá en el metal base.

Cuando los cordones se ejecutan con penetración completa, la concentración en la raíz se elimina y la

concentración en el borde de la soldadura suele ser menos desfavorable, consiguiéndose así mejorar la

resistencia a fatiga de la unión (Figura 3.7-38).

Este tipo de uniones es susceptible al desalineamiento de las chapas. Esto origina una flexión secundaria

que afecta a la resistencia a fatiga.





b)a)

FIGURA 3.7-38. A) UNIÓN EN CRUZ QUE TRANSMITE CARGA, MEDIANTE CORDONES EN ÁNGULO SIN PENETRACIÓN COMPLETA.

SE INDICA EL POSIBLE DESGARRE LAMINAR B) UNIÓN EN CRUZ QUE TRANSMITE CARGA, MEDIANTE CORDONES EN ÁNGULO

CON PENETRACIÓN COMPLETA. SE INDICA EL POSIBLE DESGARRE LAMINAR.

En el caso de la unión en T (Figura 3.7-39), el comportamiento a fatiga es similar, si bien el fallo se origina

preferentemente en el borde de la soldadura como consecuencia de las tensiones de flexión inducidas por la

pieza transversal. El empleo de penetración completa mejora la resistencia a fatiga.

a) b)

FIGURA 3.7-39. A) UNIÓN EN T MEDIANTE CORDONES EN ÁNGULO SIN PENETRACIÓN COMPLETA. B UNIÓN EN T

MEDIANTE CORDONES EN ÁNGULO CON PENETRACIÓN COMPLETA

8.2.4.- Soldaduras en ángulo longitudinales que transmiten cargas

En este tipo de soldaduras un cordón continuo presenta una buena resistencia a la fatiga originándose el

fallo en los puntos de parada e inicio de las soldaduras o bien como consecuencia de las rugosidades del perfil

de soldadura (Figura 3.7-37). El empleo de soldaduras discontinuas, aunque apto para este tipo de uniones,

provoca efectos de concentración en los extremos de los cordones, lo que origina una reducción de la

resistencia a fatiga que puede llegar a ser del orden del 30%.

8.2.5.- Soldaduras en ángulo transversales que no transmiten cargas





El fallo se suele originar en el borde de la soldadura propagándose a través del metal base (Figura 3.7-40).

El perfil del cordón es determinante en lo que se refiere al punto de comienzo de la grieta, principalmente

por el efecto concentrador que producen. Los cordones convexos producen un mayor efecto concentrador que

los cordones cóncavos (Figura 3.7-34). Se puede incrementar la resistencia a fatiga eliminando algo de

material en el borde de la soldadura mediante rectificado, con el objeto de conseguir una transición suave delcordónal metal base.

FIGURA 3.7-40. A) SOLDADURA DE UN POSTIZO MEDIANTE CORDONES EN ÁNGULO TRANSVERSALES.

8.2.6.- Soldaduras en ángulo longi tudinales que no trasmiten cargas

En este tipo de soldaduras la grieta se inicia en los extremos de los cordones (Figura 3.7-41). La resistencia

a fatiga de este tipo de soldaduras es reducida (Figura 3.7-27). El postizo está “atrayendo” parte de las

tensiones de la chapa principal, que tienen que ser transmitidas nuevamente a la chapa en el extremo del

postizo.

La resistencia a fatiga de este tipo de soldaduras disminuye a medida que aumenta la longitud del postizo,

orejeta, etc.

a) b)

FIGURA 3.7-41. A) SOLDADURA EN ÁNGULO LONGITUDINAL QUE NO TRANSMITE CARGAS. B) POSTIZO EN UNA VIGA EN

DOBLE T. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)





σ∆

8.3.- Uniones tubulares

Las uniones tubulares se utilizan en muchas estructuras sometidas a fatiga como grúas, puentes,

plataformas petrolíferas y también en componentes mecánicos.

La tipología de unión más económica es la soldadura directa de los tubos, es decir, evitando rigidizadores

y cartelas.

En este tipo de uniones la rigidez alrededor de la unión no es uniforme, por lo que la distribución de

tensiones depende del tipo de carga y del tipo de conexión (Figura 3.7-42). Debido a que existe una gran

variedad de casos, el estudio del comportamiento a fatiga de este tipo de uniones se realiza de forma

distinta al realizado en el caso de uniones de chapas. Para algunas uniones tubulares se utiliza el rango de

tensiones nominal como la variable principal que influye en la vida a fatiga (al igual que en las uniones

de chapas). En el caso de uniones tubulares con tubos de espesor mayor a 12,5 mm y en celosías tubulares

con espesores mayores a 8 mm, el cálculo suele abordarse mediante el método de la tensión geométrica(ver EC3).

La tensión geométrica en el punto crítico es la tensión principal máxima extrapolada al borde de la

soldadura (Figura 3.7-43). En el cálculo de la tensión geométrica no se tiene en cuenta la geometría global

de la soldadura (cóncava, convexa, etc.) ni las condiciones en el borde de la soldadura (ángulo del cordón

respecto la metal base, presencia de mordeduras, etc.)

FIGURA 3.7-42. DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN UNA UNIÓN TUBULAR. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)

Se ha comprobado experimentalmente que la resistencia a fatiga disminuye a medida que aumenta el

espesor de los tubos, lo cual se debe a:




• La geometría: El gradiente de tensión en la entalladura es menos acusado en el caso de grandes

espesores. Como consecuencia, las tensiones en el extremo de la fisura son mayores, lo que

incrementa la velocidad de propagación de la fisura.

• Efectos estadísticos. A medida que aumenta el volumen, también aumenta la probabilidad de que

exista un defecto mayor y la resistencia a la fatiga disminuye con el aumento de la magnitud deldefecto.

• Efectos metalúrgicos. En espesores grandes, el tamaño del grano es más basto, la resistencia a la

fluencia es inferior, las tensiones residuales son mayores, la tenacidad es menor y la probabilidad

de fisuración por absorción de hidrógeno aumenta. Todo ello produce una menor resistencia a la

fatiga en el caso de los tubos de mayor espesor.

Tensión geométrica

Efecto de la geometría de la

soldadura y de las condiciones de borde

T e n s i ó n

g e o m é t r i c a

d e c á l c u l o

FIGURA 3.7-43. TENSIÓN GEOMÉTRICA PARA EL CÁLCULO A FATIGA DE UNIONES TUBULARES.

Se debe evitar comenzar la soldadura en zonas que presenten concentraciones de tensiones. En el caso

de un tubo cuadrado, la soldadura debería comenzar en el centro de la cara, pero no debería comenzar en

una de las esquinas.

En estructuras off-shore, los tubos alcanzan diámetros del orden de 2 m con espesores de hasta 5 cm,

dando lugar a nudos de geometría compleja. Además, las soldaduras trabajan en agua salada, que es un

ambiente muy agresivo. El fenómeno de fatiga en este tipo de estructuras es el principal criterio dedimensionamiento.

9.- MÉTODOS DE MEJORA

La baja resistencia a fatiga de las uniones soldadas se atribuye a que el período de iniciación de las

fisuras es muy corto (del orden del 10% al 30% de la vida total) en comparación con el tiempo necesario en

piezas lisas (del orden del 90%). Esto indica que se puede incrementar de forma sustancial la vida a fatiga si

se retrasa la iniciación de las fisuras. Los métodos de mejora tienen como principal objetivo aumentar la

resistencia al inicio de las fisuras.






Los métodos de mejora se suelen aplicar como medida correctora de uniones reparadas que fallaron

prematuramente o para prolongar la vida a fatiga de aquellas soldaduras en las que se ha comprobado que

están soportando una tensión mayor a la considerada en el proyecto.

Los métodos de mejora son más efectivos en aceros de alta resistencia que en aceros dulces.

Los métodos para incrementar la vida a fatiga de uniones soldadas se pueden agrupar en dos grandes

grupos:

• Métodos que modifican la geometría de la soldadura. Estos métodos pueden estar enfocados a:

o Reducir el coeficiente de concentración de tensiones de la soldadura.

o Eliminar los defectos que puedan dar lugar a la iniciación de fisuras.

• Métodos que introducen tensiones residuales, que pueden perseguir:

o Eliminar las tensiones residuales de tracción.

o Introducir tensiones residuales de compresión.

Los métodos que más se han utilizado en aplicaciones industriales son:

• Rectificado de la soldadura.

• Refusión con TIG de la zona del borde de la soldadura.

• Martilleado de la soldadura.

• Granallado de la soldadura.

9.1.- Rectif icado

El rectificado puede efectuarse con rectificadora de disco o con desbarbadora rotativa (Figura 3.7-44).

Se recomienda el rectificado hasta una profundidad mínima de 0.5 mm por debajo de cualquier

mordedura visible.

El rectificado consigue reducir el factor de concentración de tensiones y eliminar defectos, con lo que se

consigue grandes aumentos de la vida a fatiga (entre el 25% y el 100% en fatiga de alto número de ciclos)

El rectificado es un método simple, barato y fácil de aplicar. Se utiliza principalmente para uniones planas.

El principal inconveniente del método es que su aplicación es difícil en esquinas, zonas de difícil acceso,

etc.





FIGURA 3.7-44. RECTIFICADO DE LA SOLDADURA. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)

El rectificado se suele utilizar como medida correctora en uniones calculadas incorrectamente. Desde el

punto de vista de cálculo, no se suele tener en cuenta su efecto en los cálculos realizados durante la etapa

de proyecto.

En la Figura 3.7-45 se muestra el efecto de diversos tipos de rectificado.

∆σ (Mpa)

FIGURA 3.7-45. MEJORA DE LA RESISTENCIA A FATIGA MEDIANTE RECTIFICADO. (REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)

9.2.- Refusión con TIG

Con este procedimiento se refunde la zona del borde de la soldadura (Figura 3.7-46). La refusión con TIG

se realiza sin aplicar material de aportación.

Las mejoras en la vida a fatiga oscilan desde el 10% para cordones de soldadura realizados en acero al

carbono de construcción hasta el 100% que se puede alcanzar en cordones realizados en aceros de alta

resistencia.

Se consiguen importantes mejoras en la resistencia a fatiga, que se deben a:





• La mayor uniformidad de la transición del cordón de soldadura al metal base reduce el coeficiente

de concentración de tensiones.

• La eliminación de las inclusiones de escoria.

• El aumento de la dureza de la zona afectada térmicamente, que redunda en una mayor resistenciaa fatiga.

9.3.- Martil leado

El martilleado se suele realizar utilizando un martillo de bola (normalmente neumático) de diámetro 6-14

mm. Los resultados óptimos del martilleado se obtienen tras cuatro pasadas.

Los efectos del martilleado pueden desaparecer bajo cargas de amplitud variable con picos de tensión de

compresión elevadas. Por otro lado, un martilleado excesivo puede provocar fisuras.

∆σ (Mpa)

FIGURA 3.7-46. MEJORA DE LA RESISTENCIA A FATIGA MEDIANTE LA REFUSIÓN CON TIG DEL CORDÓN DE SOLDADURA.

(REPRODUCIDO CON EL PERMISO DE ITEA)





9.4.- Granallado

El granallado consiste en chorrear la superficie de la soldadura con pequeños proyectiles de acero a gran

velocidad, lo que induce tensiones residuales de compresión en la superficie del orden de 70-80% de la

tensión de fluencia.

La principal ventaja del granallado es que cubre grandes áreas a un coste reducido. No obstante, la

aplicación práctica a grandes estructuras no está demostrada.

Los resultados experimentales muestran que en fatiga de alto número de ciclos se pueden conseguir

mejoras en la vida a fatiga del orden del 30%-100%. Sin embargo, la corrosión puede eliminar los efectos

beneficiosos del granallado.

10.- INSPECCIÓN Y CALIDAD

La resistencia a fatiga de las uniones soldadas se ve muy influenciada por la calidad de la soldadura. El

eurocódigo 3 (EC3) clasifica las uniones por categorías. A mayor nivel de inspección, mayor categoría y, por

lo tanto, mayor es la resistencia a fatiga que se puede considerar en el cálculo.

Sin embargo, considerar una categoría muy alta, es decir, una alta resistencia a fatiga, requiere

garantizar por inspección que no hay cierta tipología de defectos o que éstos no sobrepasan un

determinado tamaño.

El EC3 recomienda que, siempre que sea posible, los detalles constructivos que sean susceptibles a la

rotura por fatiga, sean accesibles con el fin de permitir su inspección. Cuando en los trabajos de inspección

se detecte una grieta originada por fatiga, se recomienda que inmediatamente se efectúe en la pieza

agrietada un taladro de diámetro no superior a 25 mm con centro en el vértice de la grieta, para detener sucrecimiento, en tanto se redacta por técnico competente, el oportuno procedimiento de reparación. No es en

absoluto recomendable intentar reparar la grieta soldando sobre ella, ya que con ello sólo se consigue

disminuir la resistencia a la fatiga de la pieza. En el citado procedimiento, además de indicar el método de

reparación a emplear, se efectuará un nuevo cálculo de la pieza afectada, en el que se compruebe su

resistencia a la fatiga teniendo en cuenta la reparación a efectuar.

Para el proyecto se debe elegir una resistencia a fatiga en la que la relación calidad/coste sea razonable.

A mayor calidad en la soldadura, mayor coste, ya que es necesario:

• Prestar una mayor atención a la soldadura.

• Realizar inspecciones.

• Reparar los trabajos ejecutados incorrectamente.

Todos estos factores pueden además producir un retraso en la fabricación, lo que redunda en un coste

mayor.

11.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Como reglas generales para el diseño de uniones soldadas, se pueden comentar las siguientes:

• Evitar la concentración de tensiones. Para ello:




o Realizar cambios de sección suaves (Figura 3.7-47).

o Evitar postizos, orejetas y aberturas en zonas de tensión alta.

o Evitar esquinas agudas.

o Evitar y/o reparar los defectos de soldadura.

• Evitar coaccionar las piezas con el fin de que puedan dilatar y retraer libremente.

En aquellos casos en los que las piezas no pueden dilatar libremente, otros aspectos como la

secuencia de soldeo, el tipo de ejecución (por cordones o por pasadas), el aporte térmico, el

precalentamiento, el postcalentamiento, etc., pueden influir en el estado tensional final de la pieza

Cambio brusco de Cambio suave de sección

Figura 3.7-47. Transiciones de sección bruscas y suaves.

• Evitar estados biaxiales o triaxiales de tensiones de tracción. Aunque las componentes de la

tensión no tengan niveles excesivamente altos de tensión, la combinación de dos o más

componentes de tensión puede dar lugar a tensiones demasiado elevadas.

Así, debe evitarse que tres cordones de soldadura perpendiculares coincidan en el mismo punto.

Para ello se deben abrir en las chapas los pasos convenientes para otros cordones (Figura 3.7-48).

• Vigilar la presencia de entallas en la soldadura o en el metal base, ya sean debidos a defectos que

se origina durante la ejecución de la soldadura o como consecuencia del efecto de entalla producido

en las posiciones de parada y arranque de la soldadura.

Los cordones en ángulo que terminen en huecos de paso, deben rebordearse a través del hueco,

es decir, uniendo los cordones en ángulo de ambas lados mediante un pequeño cordón frontal

(Figura 3.7-49).






FIGURA 3.7-48. DISEÑO PARA EVITAR ESTADOS BIAXIALES DE TENSIÓN.

• Situar las soldaduras en zonas poco tensionadas.

• En zonas de tensión alta, colocar el material de tal manera que la dirección de laminación coincida

con la dirección de la tensión, con el objeto de evitar el desgarre laminar (Figura 3.7-38).

• Prestar atención al detalle. El fallo por fatiga se inicia en aquellas zonas en las que la combinación

entre estado tensional y el tipo de unión es más desfavorable.

• Prestar atención a los elementos secundarios (que no transmiten cargas), ya que constituyen

también zonas potenciales de fallo por fatiga. Esto elementos que se suelen utilizar durante la etapa

de montaje, si no son necesarios en la estructura final, deberían eliminarse al finalizar la

construcción de la estructura.

• Intentar que las soldaduras en ángulo sean simétricas respecto a la chapa (Figura 3.7-34). Deben

evitarse cordones en ángulo por una sola cara (Figura 3.7-35).

• Evitar soldaduras intermitentes si el nivel de tensiones es elevado.

• Efectuar una inspección adecuada durante la fabricación y el montaje de la estructura.

Cordones en ángulo

Cordón en ángulo rebordeado

FIGURA 3.7-49. DETALLE DE SOLDADURA EN HUECOS DE PASO.




12.- AGRADECIMIENTOS

Alguna de las figuras que aparecen en el texto han sido reproducidas a partir de la publicación del

Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA): “ESDEP. Programa Europeo de Formación en Cálculo y

Diseño de Estructuras de Acero”. El autor agradece la colaboración del Instituto Técnico de la Estructura enAcero (ITEA) al permitir reproducir alguna de las figuras incluidas en el texto.

13.- BIBLIOGRAFÍA

[ 1 ] “Recomendaciones para el Proyecto de Puentes de Acero”.

Luís Viñuela Rueda.

Publicaciones ENSIDESA, Tomo4, Madrid 1992.

[ 2 ] “Fundamentos para el Cálculo y Diseño de Estructuras Metálicas de Acero Laminado”.

Jaime Marco García.

Ed. McGraw-Hill, Madrid 1997.

[ 3 ] “ESDEP. Programa Europeo de Formación en Cálculo y Diseño de Estructuras de Acero”.

Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), 2000.

[ 4 ] “EUROCÓDIGO 3. Proyecto de Estructuras de Acero. Parte 1.1 Reglas generales y reglas para

edificación”

[ 5 ] “Apuntes del Curso de Formación de Ingenieros Europeos de Soldadura” (Temas 3-8 y 3-9)[ 6 ] “Diseño en Ingeniería Mecánica”

J.E. Shigley

Mc Graw Hill, 1979

[ 7 ] “Fatigue Strength of Welded Structures”

S.J. Madox

Abington P., 1991

[ 8 ] “Random Vibrations: Theory and Practice”

P. H. Wirsching, T. L. Paez, K. Ortiz

Wiley-Interscience (September, 1995)

[ 9 ] “Shock and Vibration Handbook”

Cyril M. Harris

Calculo de Uniones Soldadas 3-7

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