Calculo Avanzado III
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7/23/2019 Calculo Avanzado III
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UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA
Calculo Avanzado III21 de noviembre de 2015
Nombre: Matrıcula:
1. Para x,y ∈ Rn
(a) Demuestre la identidad del paralelo-gramo
x + y2 + x− y2 = 2x2 + y2
(b) Si sabemos que x = 3, x + y = 4 yx− y = 6, ¿Cuanto debe valer y?
2. Demuestre que ∂ A ⊂ ∂ A (Sug: en algun
momento use que A ⊂ A y que A = A).
3. Bosqueje y demuestre que el siguiente sub-conjunto de R2 es abierto.
{(x, y) | x > 0 y y > 0}
4. Demuestre, usando la definicion, que Rn noes compacto.
5. Encuentre el lımite de la sucesion
1 − 1
n
n
, n
√ 2n
sug:
1 − 1
n
n
=
n − 1
n
n
=
11 + 1
n−1
n−1
11 + 1
n−1
Alma Elideth Tirzo Espinoza 2133072994