TERMODINÁMICA APLICADA.

Ciclo de Brayton con Regeneración.

El punto 5 es un punto de operación tal que T 5<T4 Si se presenta que T 5=T 4 entonces es

un regenerador ideal.

Eficacia del regenerador.ϵ=

qregen .realqregen. máx

=h5−h2h4−h2

Balance de energía en el regenerador.h2+qreg .r=h5 ;qreg .r=h5−h2

h2+qreg .max=h4 ;qreg. r=h4−h2

Balance de energía en el enfriador 6 -1h6=qL+h1;qL=h6−h1

Balance de energía en la cámara de aire 5-3h5r+qH=h3;qH=h3−h5r=h3−h4

Eficiencia

ηB. R.=1−qLqH

=1−h6−h1h3−h4

=1−c P (T6−T1 )cP (T 3−T 4 )

=1−T1(T 6T 1−1)T 3(1−T 4

T 3 )

Pero:

Para el caso ideal: h5r=h4∴h6=h2 y T 6=T 2 y T 4T 3

=T 1T 2

ηB. R.=1−T1(T 6T 1−1)T3(1−T 4T3 )

=1−T1T 3∙(T 2T 1−1)(1−T 4

T 3 )=1−(T 1T3 ) 1

(T 1T 2 )(T2T1−1)(T2T1−1)

=1−T1T3 (

T2T1 )=1−

T1T3rP

k−1k

Ejemplo 9.6 Un ciclo real de turbina de gasSuponga una eficiencia del compresor de 80 por ciento y una eficiencia de la turbina de 85 por ciento. Determine:

a) La relación del trabajo de retroceso.b) La eficiencia térmica.

c) La temperatura de salida de la turbina del ciclo de la turbina de gas analizado en el ejemplo 9-5.

Del ejemplo 9-5

w compresor ideal=244.16KJKg

;wturbina ideal=606.6KJKg

T 4=770 K ;ηBr=42.6% ;h3=1395.97KJKg

η∫ .copresor=wcomp . ideal

wcomp . real

w comp .real=wcomp . ideal

ηinterna compresor=244.16 KJ

Kg0.8

=305.2 KJKgw turb.real=ηinterna turbina×wturb. ideal=515.61

KJKg

Banalnce de energía en la cámara que recibe el calor agregado h2R+qagregado=h3

Balance de energía en el compresor

h1+wcomrpesor real=h2R→h2R=300.19+305.2=605.39KJKg

rw=wcompresor

w turbina=305.2 KJ

Kg

515.61 KJKg

=59.6%ηBrayton=wneto

qagregado=wturb. real−wcomp . real

h3−h2 R

ηBraytonreal=515.61−305.21395.97−605.39

=26.6%

Balance de energía en la turbina

h3=wturbina real+h4R→h4R=h3−w turb.real=(1395.97−515.61 ) KJKg

h4R=880.36KJKg

(Tabla A−17 )→T 4R=853K

Ejemplo 9.7 Ciclo de una turbina de gas ideal con regeneración.Determine la eficiencia térmica de la turbina de gas

descrita en el ejemplo 9-6 si se instala un regenerador que tiene una eficacia de 80 por ciento.

h2R+qReal=h5; h2R+qideal=h4R; h5+qagregado=h3

∈=h5−h2h4−h2

;∈real=h5−h2Rh4R−h2R

;ηBR=wturb .real−w comp .real

h3−h5

Cálculo de h5 y eficiencia

∈R (h4R−h2R )=h5−h2 R→h5=825.37KJKg

;ηBR=515.61−305.201395.97−825.37

=36.9%

9-10 Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración.

Una máquina de turbina de gas con compresión en dos etapas con interenfriamiento, expansión en dos etapas

con recalentamiento y regeneración.

P2P1

=P4P3;P6P7

=P8P9

Capítulo 11: Sistemas de refrigeración.

Carnot inverso

1-2 Expansión isobárica e isotérmica con ganancia de calor QL

2-3 Compresión Isoentrópica.

3-4 Compresión isobárica e isotérmica con eliminación de calor QH

4-1 Expansión isoentrópica .

COF=QL

QH−QL=

T L∆ST H ∆ S−T L∆ S

=T L

T H−T L= 1TH

T L−1

>1

* La compresión isoentrópica de una sustancia bifásica, el estado 1 [el control de ésta].

* El estado 4 es mezcla y el control no fácil.

Coeficiente de Funcionamiento = Carga de refrigeración/carga para moer val compresor = QL/W

Ciclo de Compresión con vapor ideal.

1-2 Compresión isoentrópica de vapor saturado

2-3 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

3-4 Estrangulamiento en un dispositivo de expansión

4-1 Absorción de calor a presión constante en un evaporador

Balance de energía a la válvula de estrangulamiento.h3=h4+Qpérdidas

Válvula ideal: h3=h4

μ=( ∂T∂ P )hCOF ideal=

Qrefrigeracion

W compresor=h1−h4h2−h1

B.E. evaporador: h4+qR=h1

B. E. compresor: h1+wc=h2

Condensador

23

4 1

Ejercicio 11.1En un refrigerador se utiliza refrigerante 134a como fluido de trabajo, y opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.14 y 0.8 MPa. Si el flujo másico del refrigerante es 0.05 kg/s, determine:

a) la tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor

b) la tasa de rechazo de calor al ambientec) el COP del refrigerador.

P1=0.14MPa ,vapsaturado∴h1=239.16KJKg

;s1=0.94456KJKg ∙ K

Estado 2: P2=0.8MPa , s1=s2∴h2=275.39KJKg

Estado 3:

P3=P2 y liq saturado∴h3=95.47KJKg

=h4

QR=mR (h1−h4 )=7.18 kW

W e=mR (h2−h1)=1.81 kW

QH=W c+QR=9kWCOF=QR

W c=3.97

Sistemas Compuestos de Refrigeración: El sistema en Cascada.

Balance de energía en el regenerador: mBh2+mAh8=mBh3+mAh5+QPérdidas

mA

mB=h2−h3h5−h8

B.E. en el evaporador del ciclo inferior B mBh4+QR=mBh1

WCT=W CB

+WCA mBh1+WC B

=mBh2 mAh5+WC A=mBh6

COF=QR

WC=

mB(h1−h4)mB(h2−h1)+mA (h6−h5)

=h1−h4

(h2−h1 )+mA

mB(h6−h5)

11-3 Un ciclo de refrigeración en cascada de dos etapasConsidere un sistema de refrigeración en cascada de dos etapas que opera entre los límites de presión de 0.8 y 0.14 MPa. Cada etapa opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor con refrigerante 134a como fluido de trabajo. El rechazo de calor del ciclo inferior al ciclo superior sucede en un intercambiador de calor adiabático de contraflujo donde ambos flujos entran aproximadamente a 0.32 MPa. (En la práctica, el fluido de trabajo del ciclo inferior estará a una presión y una temperatura más altas en el intercambiador de calor, para una transferencia de calor efectiva). Si el flujo másico del refrigerante en el ciclo

superior es de 0.05 kg/s, determine:

a) El flujo másico del refrigerante en el ciclo inferior.b) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al

compresor.c) El coeficiente de desempeño de este refrigerador en cascada.

Datos:

P1=P4=0.14MPa; P6=P7=0.8MPa; P3=P8=P5=P2=0.32MPa;mA=0.05

Por tablas

Sistemas de refrigeración por compresión de múltiples etapas.

En la trayectoria 9 – 4 – 5 – 6.

Circula el total de la masa o gasto másico del sistema: m9=m4=m5=m6

Dónde: m6=m7+m3 ;1=m7m6

+m3

m6= (1−x )+ x

m8h8+QL=m1h1; (1−x6 )h8+qL=(1−x6)h1

m1h1+wC A=m2h2=m1h2;m9h9+wC B

=m4h4=m9h4

(1−x6 )h1+wC A=(1−x6)h2

wCA= (1−x6 ) (h2−h1 ); wCB

=h4−h9

wCTOTAL=wCA

+wCB=(1−x6 ) (h2−h1 )+(h4−h9)

11-4 Un ciclo de refrigeración de dos etapas con una cámara de vaporización instantánea

Considere un sistema de refrigeración por compresión de dos etapas que opera en los límites de presión de 0.8 y 0.14 MPa. El fluido de trabajo es el refrigerante 134a. El refrigerante sale del condensador como un

líquido saturado y es estrangulado hacia una cámara de vaporización instantánea que opera a 0.32 MPa. Parte del refrigerante se evapora durante este proceso de vaporización instantánea, y este vapor se mezcla con el refrigerante que sale del compresor de baja presión. La mezcla se comprime luego hasta la presión del condensador mediante el compresor de alta presión. El líquido en la cámara de vaporización instantánea se estrangula hasta la presión del evaporador y enfría el espacio refrigerado cuando se evapora en el evaporador. Suponiendo que el refrigerante sale del evaporador como un vapor saturado y que ambos compresores son isentrópicos, determine:

a) La fracción del refrigerante que se evapora cuando se estrangula hacia la cámara de vaporización instantánea.

b) La cantidad de calor extraído del espacio refrigerado y el trabajo del compresor por unidad de masa del refrigerante que circula a través del condensador.

c) El coeficiente de desempeño.

Si tomamos h6 = h5

x6=h6−hfhfg

=95.47−55.16196.71

=0.2049

qL=(1− x6 ) (h1−h8 )=146.3 kJkg

Para el w de entrada

Por tablas: h2=255.93kJ/kg (s2=s1; P2= 0.32MPa) h3=251.88kJ/kg (vapor saturado y P3=0.32MPa)

m3h3+m2h2=m9h9; x6h3+ (1−x6 )h2=h9=0.2049 (251.88 )+ (1−0.2049 ) (255.93 )=255.1 kJkg

s9=0.9416kJkgK

[h9=255.1kJkg; P9=0.21MPa]

h4 ( s4=s9; P4=0.8MPa )=274.48 kJkg wCTOTAL=wCA

+wCB=(1−x6 ) (h2−h1 )+(h4−h9)

wCTOTAL=32.71 kJ

kg

COF=qLwTotal

= 146.332.71

=4.47

Sistema que opera como calefactor (ambiente frío).