CALCULO DIFERENCIAL

Trabajo colaborativo 3

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

ABRIL DE 2015

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:

1. y=x2−2 x−3 para x=1

f ( x )=x2−2x−3

f ´ ( x )=2x−2

x=1

f (1 )=12−2 (1 )−3

f (1 )=1−2−3=−4

P=(1 ,−4)

x1 y1

mt=f ´ ( x )=2 (1 )−2

mt=¿0

Ecuacion de la recta tangente = E.R.T.

y− y1=m(x−x1)

y− (−4 )=0(x−1)

y+4=0

y=−4

2. si f ( x )=x4− 1

x4−ln 4halle el valor de f ´ (1 )

si f ( x )=x4− 1

x4−ln 4halle el valor de f ´ (1 )

f ´ ( x )= ddx

(x4− 1

x4−ln 4)

f ´ ( x )= ddx

(x 4 )− ddx ( 1x4 )

f ´ ( x )=4 x3−

−ddx

(x4)

(x4)2

f ´ ( x )=4 x3+ 4 x3

x8

f ´ ( x )=4 x3+ 4x5

f ´ (1 )=4 (1)3+ 415

f ´ (1 )=4+4=8 Buen desarrollo