El álgebra en la historia

Daniela Acuña Zúñiga

Carlos Baez Soto

Elizabeth Caro Ubilla

Pedagogía en Educación Básica con especialización en matemáticas

Aprendizaje del Algebra desde la niñez

Patricia Mejías

26 de Marzo, 2013

Civilización Hindú

Política

Social

Económica

Religiosa

ARYABHATA

La obra Aryabhatiya (499 d.C.) incluye problemas sobre series,

permutaciones y ecuaciones lineales y cuadráticas.

Su obra más importante, llamada Aryabhatiya, es un libro en verso

organizado en cuatro capítulos en el que se habla de muy diversos temas de

astronomía y matemáticas.

Usó el álgebra en la astronomía

Aportes

Encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma ax + by = c, conocido como ecuaciones diofánticas.

El método de Aryabhata para resolver tales problemas es llamado el método kuṭṭaka, que significa “pulverizar”. El método involucra un algoritmo recursivo para escribir los factores originales en números más pequeños

Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables.

BRAHMAGUPTA(598 - 670)

Fue astrónomo y el más grande de los matemáticos

hindúes del siglo VII

Su obra más importante es Brama Sputa Siddhanta (El sistema revisado de Brama)

Contiene una regla satisfactoria para resolver ecuaciones cuadráticas y problemas que incluyen temas tratados por Aryabhata

Aplicación de métodos algebraicos a los problemas astronómicos.

APORTES

Las ecuaciones de segundo gradoax2 + c =

bx

Dió dos soluciones equivalentes para la ecuación general de segundo grado, donde las siguientes expresiones algebraicas son equivalentes

Civilización China

Aspectos generales

Política

Economía

Social

Artes

Aportes en el Álgebra

206 a.CTratado Matemáticas en 9 libros

Siglo XIIIEscuelas

algebraicas

Siglo VIIIngeniera

Se caracterizan por trabajar las ecuaciones lineales , sumas de sucesiones finitas , utilización del cero , triangulo de pascal, reconocieron los números enteros negativos, siendo uno de sus principales descubrimientos.

Quin Jiu-shao

Escribió el libro “El tratado de matemáticas en nueve capítulos”, el cual consta de nueve secciones

y cada una de ella 9 problemas, por otro lado descubrió un sistema análogo para la resolución

de ecuaciones.

Matemático y astrónomo, actualmente considerado como uno de los más grandes Matemáticos del siglo XIII. Durante su vida, participo en el ejercito como comandante, algunos de sus estudio los realizo en la capital de Hangzhou, interrumpió su carrera militar

cuando falleció su madre tiempo en el cual escribió su único libro matemático

1202-1261

Contexto cultura árabe

La cultura Árabe se desarrollo en la península Arábiga, ubicada al extremo sur occidental de Asia.

Organización política: El Califa, jefe religioso .El Mexuar, consejero consultivo del CalifaEl gran Visir, primer ministro y delegado del califaEl emir, jefe militar, a partir del siglo IX sustituye al visir en el poder y relego al califa al poder espiritualEl Vali, gobernador de las provincias.

Organización Económica árabe:La agricultura: Trasladaron a España el arte de la irrigación que aprendieron en Egipto; usaron los canales, acequias, fuentes y pozos de agua.

Industria: Desarrollaron las técnicas de la fabricación de armas de acero, de alfombras, la industria del cuero, perfumes, vidrios y joyas.

Comercio: Se convirtieron en el puente natural entre Oriente y Occidente, se trasladaban grandes caravanas de camellos del mar Mediterráneo al Océano Indico.

Manifestaciones culturales de los Árabes:

-Matemáticas: El cero, números , algebra, trigonometría. geometría-Medicina: la alquimia, el alcohol, el álcali, el antimonio, el jarabe y los libros ilustrados del cuerpo humano con sus órganos y partes.-Astronomía y navegación: astrolabio y brújula.-Arquitectura: bóveda, torres en punta, interiores o arabescos, arcos de media punta, arcos de herradura. -Literatura: muchos autores anónimos, como Las mil y una noche.

• La cultura árabe comenzó a desarrollarse desde el siglo VII.

es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

Álgebra (del árabe: «al-jebr»)

Introduce además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas).

Aportes de la cultura Árabe

Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi 850 d.C

En el Libro de la reducción, indicó las primeras reglas del cálculo algebraico: la transposición de los términos de uno a otro miembro de una ecuación, previo cambio de signo, y la anulación de términos idénticos en ambos miembros.

En la obra de al-Jwarizmi se estudian no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo (por ejemplo: x2 + 10x - 39 = 0), con un método que substancialmente no difiere del actual.

este libro da prueba de el término más común en el lenguaje matemático. La palabra "algoritmo", que hoy, después de haber pasado por varios significados, indica un "procedimiento constante de cálculo“.

Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posicional

Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se le considera el padre del álgebra.

En álgebra, se llegaron a conocer las ecuaciones.Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones:con a , b , c números enteros positivos.