TRABAJO COLABORATIVO 1 MÉTODOS NUMÉRICOS

TIPOS DE ERRORES (ERROR ABSOLUTO, RELATIVO, ERROR RELATIVO APROXIMADO, ERROR POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO)

PRESENTADO POR:

SANDRA M. RUEDA VELASCOCODIGO: 63497339

GRUPO:100401_31

PRESENTADO A:

MARTÍN GÓMEZ ORDUZTUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CEAD BUCARAMANGAAGOSTO 19 2015

1. Desde su campo de formación plantee y de solución a dos ejemplos sobre los tipos de errores (error absoluto, relativo, error relativo aproximado, error por truncamiento y por redondeo), teniendo en cuenta la precisión y exactitud de los mismos.

TIPO DE ERROR DEFINICION

Error absoluto

Es la diferencia entre el valor de la medida o aproximado y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o

negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior Tiene las mismas unidades, que las de la

medida.Ea=|V e−V a|

Ea =Error absoluto.

V e = Valor exacto.

V a= Valor aproximado.

Error relativo

Es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%)

de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede

ser por exceso o por defecto. No tiene unidades.

Er=EaV e

∗100

Error relativo aproximado ERA=V actual−V anterior

V actual*100

Error por truncamiento

El error de truncamiento son aquellos que resultan de usar una aproximación en lugar de un método

matemático exacto. Este tipo de error es evaluado con la serie de Taylor

Error por redondeoEs el proceso donde se eliminan cifras significativas para

obtener un valor aproximado.

Ejemplos:

1) Error absoluto y Error relativo:

Se estima que el área de un terreno es de 68m2 y su valor exacto en un registro en 70m2. Se calculará en error absoluto y relativo y análisis de su diferencia.

2

Error absoluto:

V e = 70m2

V a=68m2

Ea=|V e−V a|

Ea=(70−68)m2

Ea=2m2

Error relativo:

Er=EaV e

∗100

Er=2m2

70m2∗100

Er=2,86 %

Los valores obtenidos de valor absoluto y relativo son cercanos pero son diferentes en su resultado, ya que el valor absoluto se expresa en unidades de los valores medidos y el error absoluto se expresa en porcentaje.

2) Error por truncamiento y Error por redondeoAproximar por truncamiento y redondeo el siguiente número irracional:

π ≈3,141592654

Por truncamiento: ( Se descartan las cifras menos significativas)

π ≈3,1415 92654

π ≈3,1415

Por redondeo: (Se redondea al entero siguiente de acuerdo a las cifras significativas que se deseen tomar).

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π ≈3,1415 92654π ≈3,1416

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