Análisis hidrodinámico del acuífero Jaruco-Aguacate Félix Dilla Salvador

Centro de Investigaciones Hidráulicas, Cuba

El objetivo del trabajo fue realizar un análisis hidrodinámico del acuífero Jaruco-Aguacate antes y después de la puesta en marcha del acueducto El Gato, una de las fuentes de abasto más importantes de la ciudad de La Habana, Cuba, basado en un modelo matemático de simulación de flujo subterráneo transitorio bidimensional. El acuífero es una llanura cárstica cerrada al mar y libre; hacia su centro, la zona de almacenamiento está bien definida; el sistema de descarga natural lo realiza por medio de dos grupos de manantiales. El resultado obtenido para el gasto del manantial coincide con los valores aforados para un valor medio de m3/seg en el periodo analizado antes del funcionamiento del acueducto, pero su valor se reduce, variando desde a m3/seg, en el periodo posterior; sin embargo, no existe información para confirmar este úI- timo resultado. Además, se estudia con detalle el comportamiento de los contornos abiertos del sistema, analizados como contornos de carga conocida en el tiempo. El modelo matemático ha simulado al acuífero en su concepción más general y los resultados demuestran que la infor- mación disponible y su procesamiento han sido adecuadas, con una desviación promedio de las cargas simuladas menores de un metro en ambos lapsos de simulación analizados.

Palabras clave: simulación, hidrodinámica, acuífero, flujo, agua subterránea, matemática, modelo.

Introducción

La zona de estudio es la cuenca Jaruco-Aguacate, lo- calizada al este de la provincia de La Habana, Cuba, con una extensión aproximada de km2. Limita por el norte con los poblados de Caraballo y Aguacate; por el sur, con el río Mampostón; al oeste, con las loca- lidades de Jaruco y San Antonio del Río Blanco, y al este intercepta la Carretera Central o el límite con la cuenca M I de Matanzas (ilustración

Esta zona tiene importancia económica y en ella se ubican tres centrales azucareras, varias empresas pe- cuarias y siete pueblos, donde se recurre a las aguas subterráneas en el abasto al proceso industrial, al rie- go de la caña de azúcar y para dotar de agua a los pueblos.

Apenas hace diez años comenzó a funcionar el acue- ducto El Gato, actualmente una de las fuentes más im- portantes de la ciudad de La Habana, representando un de la explotación existente en el acuífero del cual se realiza un análisis hidrodinámico en este traba- jo; por ahora no se abordan posibles problemas de contaminación debido a su intenso manejo hídrico.

El acuífero cárstico es una llanura cerrada al mar y está subdividida en dos subcuencas debido a un par-

teaguas móvil orientado de norte a sur. Tiene una zona de descarga natural, producto de los manantiales Ojo de Agua, que dan lugar al río Mayabeque, el más im- portante de la zona. El acuífero presenta tres contor- nos abiertos, cuyo análisis hidrodinámico constituye el objetivo principal de este trabajo: al noroeste está el Ií- mite con la cuenca Vento; al suroeste, el sur de Catali- na de Güines, y al este, el límite con la cuenca M I en la provincia de Matanzas.

Para cumplir con este objetivo, se realizó un análisis hidrodinámico de la cuenca Jaruco-Aguacate antes y después de la puesta en marcha del acueducto El Gato, basado en la versión actual del software AQUlMPE (Martínez, 1988). Para ello se han escogido dos perio- dos de simulación de cinco años: uno anterior al fun- cionamiento del mencionado acueducto (de a 1986) y otro posterior a su operación (de a 1995).

Modelo de simulación del flujo subterráneo

El modelo AQUlMPE (Martínez, 1988) es un paquete de programas que permite la simulación matemática del flujo transitorio bidimensional de una cuenca sub- terránea. El método empleado en la elaboración del modelo es el método del elemento finito y el triángulo

Caracterización general del acuífero

La cuenca está constituida fundamentalmente por una llanura cárstica sobre rocas del Mioceno de altitud pro- medio de m. Las zonas que rodean la cuenca tie- nen una cota de entre y m, formadas por rocas y sedimentos del Cretásico y del Neogeno alta- mente erosionadas. La tectónica de la cuenca se ca- racteriza por un sinclinal con espesores entre y

m de caliza de la formación Güines, con capas bu- zando de a La precipitación media hiperanual está próxima a los mm, la temperatura media anual es de y tiene una humedad relativa media anual de por ciento.

La cuenca tiene dos zonas bien definidas: una al norte del ferrocarril Bainoa-Madruga que está caracte- rizada por no presentar corrientes superficiales y sí de- presiones y lagunas que sirven como vías de alimen- tación directa al acuífero, debido al gran desarrollo cárstico existente. La otra zona, al sur de dicho ferro- carril, presenta corrientes superficiales formadas por un conjunto de arroyos tributarios que dan origen al río Americano. Este río entrega al Mayabeque unos hm3, que es regulado por la presa Pedroso, con un caudal permanente de a metros cúbicos por segundo.

El acuífero es libre y cerrado al mar, hacia su cen- tro presenta la zona de almacenamiento bien definida y su sistema de descarga natural se realiza mediante dos grupos de manantiales. Los espesores del estrato cárstico que contiene al acuífero varían de a metros, aproximadamente. En el límite sur de la cuen- ca Jaruco se localizan los manantiales Ojo de Agua, con m3/seg como promedio, que dan origen al río Mayabeque. AI este se ubica el grupo de manantiales Bello y la Gloria, los cuales conforman los ríos Cañas y San Juan.

La permeabilidad es muy variable en espacio y pro- fundidad, oscilando entre y m/d. La profundi- dad de las aguas subterráneas en el centro de la cuen- ca varía de a m, y en sus alrededores (zona norte y oeste ) va de a m (ilustración

La carga hidráulica promedio en años de precipi- tación media es de m en su zona central de alma- cenamiento, con variaciones de los niveles entre y

m, aproximadamente, situación que se presenta en el primer periodo de simulación analizado, anterior al acueducto El Gato. Sin embargo, el segundo periodo

Se pueden consultar aplicaciones del modelo de simulación, con el acueducto ya en operación, es bastante seco y la carga hidráulica promedio en la zona central disminuye a m, con variaciones de los niveles entre y metros.

cuadrático es la figura básica para la discretización. El método empleado en la solución del sistema de ecua- ciones lineales es el llamado método de Choleski o de la raíz cuadrada (Faddeva, el cual es directo, muy rápido y preciso para matrices simétricas. La ver- sión actual está implementada en microcomputadora personal, IBM-compatible, en lenguaje Turbo-Pascal, que facilita todo trabajo de formación y revisión de los ficheros de entrada y salida de resultados por impreso- ra o por pantalla. El tiempo de ejecución para acuífe- ros de a elementos y de a nodos es me- nor de tres minutos para el ensamblado de las matrices (se hace una sola vez) y después, en la ejecución, apenas demora un minuto en cada intervalo de tiempo. Los comentarios adicionales serían los siguientes:

La interpolación dentro de un triángulo no es lineal, lo cual permite obtener la carga hidráulica para cualquier punto deseado con tanta precisión como en los puntos nodales. El método de Choleski permite trabajar la matriz por separado del vector de términos independientes, lo cual se aprovecha con ventaja en el ahorro del tiempo de ejecución.

AQUlMPE en acuíferos cubanos en las referencias (Dilla et al., 1988; Llanusa et al., 1988; Hernández et al., 1988).

Modelo conceptual

El acuífero es tratado como un sistema, el cual se re- presenta mediante un modelo con las siguientes características:

a) La discretización del medio real se realiza atendien- do a la formación geológica existente, la que pre- senta una geometría bien definida.

b) El acuífero está constituido por afloramientos am- plios de rocas calizas cársticas, no homogéneas y anisotrópicas. Este medio real es sustituido por un medio poroso equivalente, homogéneo e isotrópico.

c) Se consideran valores únicos de los coeficientes de transmisividad y almacenamiento en cada uno de los elementos de la discretización.

d) El agua circula según leyes físicas bien definidas que describen su comportamiento hidrodinámico y que tienen su fundamento en el flujo lineal de Darcy.

e) El modelo es bidimensional en planta, lo que impli- ca despreciar las variaciones de la velocidad en la vertical.

f) La entrada y salida de agua del sistema se repre- sentan mediante gastos a través de los contornos o a través de las cargas hidráulicas en el tiempo.

g) Las recargas y demás flujos se consideran unifor- mes dentro del intervalo de tiempo considerado.

Como resultado, las condiciones de estado (niveles del agua subterránea, cargas hidráulicas) dependen de los factores que se mencionaron antes.

Discretización

El área de estudio de km2, aproximadamente, es subdividida en elementos triangulares: de ellos corresponden a la subcuenca Jaruco y a Aguaca- te, con un total de nodos principales (vértices de los elementos) y nodos secundarios asociados con los puntos medios de los lados de los triángulos (ilus- tración 2).

En esta etapa se trata de que cada elemento sea homogéneo geológicamente, de ahí resulta, en cierta medida, el elevado número de elementos de la malla, aunque no es el único factor que lo decide. También se consideró la divisoria superficial entre las subcuencas Jaruco y Aguacate para tratar mejor después la recar- ga natural debida a la lluvia.

Por último, se consideraron los nodos establecidos por el modelo matemático realizado del acuífero colin- dante en la provincia de Matanzas, Modelo M I (Gon- zález, para el contorno abierto o frontera común de los dos modelos. Lo anterior facilitaría la unión de

los modelos en el futuro, o sea, un único modelo para los dos acuíferos localizados en provincias diferentes del país.

Etapa de calibración

En la etapa de calibración se requieren definir bien las condiciones en los contornos abiertos del modelo, da- das por las cargas hidráulicas en los tres contornos en este caso, y las propiedades hidrogeológicas en todos los elementos de la malla. A partir de los mapas de iso- líneas de las cargas hidráulicas observadas en los po- zos con ese fin de la red nacional, facilitados por el Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos (INRH), au- toridad del recurso hídrico en Cuba, se identifican las cargas en los contornos abiertos en todos los interva- los (diez semestres en total) a finales de los periodos húmedo (mayo a octubre ) y seco (noviembre a abril) en los dos periodos históricos quinquenales analiza- dos (anterior y posterior al funcionamiento del acue- ducto El Gato) (20 mapas en total). En la ilustración se muestran las curvas de nivel de las condiciones ini- ciales del periodo antes de la puesta en marcha del acueducto.

El acueducto El Gato, con pozos de extracción y un gasto total de entre y m3/seg, provocó cam- bios notables en las condiciones hidrodinámicas exis- tentes antes de su operación, tal como se pudo apre- ciar en el comportamiento de los niveles del agua sub- terránea, entre otros efectos. Es por ello que se decidió realizar el análisis hidrodinámico de este acuífero en un lapso prolongado de cinco años antes de la puesta

en marcha de dicho acueducto (de a y Explotación en el acuífero otro después de su funcionamiento una vez alcanzada cierta estabilidad de los niveles de las aguas (de Los principales usuarios de agua subterránea antes de a 1995). El Gato son dos acueductos menores, una empresa de

AI inicio se pretendió calibrar el modelo en el perio- cultivos varios, tres centrales azucareras y cuatro em- do anterior al acueducto, o sea, estimar las propieda- presas pecuarias, para una extracción total semestral des hidrogeológicas en los elementos de la malla (por algo menor de hm3, que representa un de la prueba y ajuste), así como las cuantías de flujo a tra- extracción del acuífero después del funcionamiento vés de sus contornos abiertos, para entonces realizar del mencionado acueducto. una validación del mismo en el segundo periodo de Puede considerarse el mismo patrón y volumen de simulación, vale decir, posterior al funcionamiento del explotación en ambos periodos de simulación de estos acueducto. Esto fue impedido por las pocas medicio- usuarios. nes en este segundo periodo del manantial Ojo del Debido a que la ubicación de los pozos del Agua, el cual constituye la descarga natural más im- acueducto principal no corresponde con los nodos de portante del acuífero. Es por esta razón que el gasto la malla, esto hubiera provocado un número mucho del manantial constituyó un parámetro a calibrar en mayor de elementos y muy pequeños además, por Io este lapso, conocidas ya las propiedades hidrogeoló- que se decidió elegir dos nodos por su cercanía a los gicas como resultados del primero, para entonces pozos, resultando la siguiente distribución del volumen controlar y verificar las cargas simuladas con las ob- semestral del acueducto: en uno, el con po- servadas en los pozos de la red nacional. Es por ello zos, y en el otro, con siete pozos. que los dos periodos quinquenales han sido tratados por separado. Alimentación natural

Procesamiento de la información Se realizaron balances hídricos mensuales del suelo en los dos periodos de cinco años analizados utilizan-

Propiedades hidrogeológicas do el software EVABAL (Cuello y Echemendía, a partir de las condiciones iniciales de cada periodo ya

Los valores iniciales de los coeficientes de transmisivi- comentadas. Esto requiere establecer, en el área deli- dades de los elementos fueron procesados apli- mitada por la influencia de los pluviómetros selec- cando la técnica geoestadística (Samper et al., cionados, las características medias del suelo de co- software GEOEAS, a partir de los resultados de dos bertura al acuífero como: capacidad de campo, punto trabajos de diploma tutoreados por el autor, uno en el de marchitez, peso específico y espesor de la capa periodo anterior al acueducto El Gato (Cuello y activa del suelo. Esto conduce a determinar el nivel Echemendía, 1994) y el otro en el periodo posterior a máximo de retención de humedad del suelo en esas su funcionamiento (Veranes y Pino, 1996). zonas de influencias de los pluviómetros, las cuales se

Como existían muy pocos valores de porosidad determinaron aplicando el conocido método de Thies- efectiva del acuífero, no se realizó un tratamiento simi- sen. De estas zonas se obtienen los elementos de la lar al que se describió antes. malla asociados con cada una de ellas.

En virtud del desarrollo cárstico del acuífero, de los Condiciones iniciales espesores de suelos de cobertura y altitud relativa, se

dividió la zonificación descrita antes de los seis plu- Para las dos condiciones iniciales de ambos periodos viómetros en las siguientes dos subzonas: una de gran de simulación, o sea, mayo de y se em- recarga natural y otra de baja. De esta forma se con- plearon métodos de kriging exponencial en la confec- sideró que el agua en exceso del balance hídrico, re- ción de los mapas de isolíneas de cargas hidráulicas, sultado del software antes citado, percolaba toda ella software SURFER (Golden Software, lnc., debi- en la subzona de gran recarga y sólo lo hacía una ter- do a que simulan bien la tendencia de las curvas en cera parte en la subzona de baja infiltración. estos mapas. Una vez que se obtuvieron los mapas de La etapa de calibración del modelo redujo a ocho esa forma, las cargas hidráulicas en los nodos de la las doce zonificaciones formadas en un inicio con-los discretización (151 en total) se obtienen a partir de una seis pluviómetros, debido a que en cuatro de ellas re- interpolación lineal, a manera de simplificación, super- sultó mejor considerarlas con un solo tipo de recarga. poniendo los mapas de isolíneas y la discretización A manera de ilustración del volumen de la recarga regional. natural se selecciona el pluviómetro núm. del INRH,

El programa calcula el balance hídrico según el mé- todo de Thornthwaite bien como un cálculo posterior a la evapotranspiración o como un cálculo independiente.

El programa permite seleccionar las siguientes uni- dades de tiempo de cálculo: mes, quincena, decena, semana y día.

Para realizar el balance hídrico del suelo de una cuenca es necesario procesar la siguiente informa- ción: selección del intervalo de tiempo, datos de eva- potranspiración potencial, datos de las precipitacio- nes, datos de suelos (retención máxima de humedad).

Análisis de los resultados del modelo de flujo su subterráneo

Contornos abiertos

Los tres contornos abiertos tanto en la etapa de cali- bración en el periodo anterior al acueducto principal (de a 1990) como en la etapa posterior (de a 1995) han sido analizados como contornos donde la carga hidráulica en sus nodos es conocida en todos los intervalos de tiempo, diez en total.

Contorno al noroeste (Escaleras de Jaruco)

El gasto subterráneo es de entrada siempre por ese contorno y con frecuencia su valor es nulo, nunca su- perando m3/seg. Si bien esta zona no ha sido muy estudiada, este valor se corresponde con los estima- dos a partir de los mapas de isolíneas de cargas hi- dráulicas medidas. Debido a ello, dicho contorno se consideró como impermeable.

Contorno al sur de Catalina de Güines

Los resultados del modelo confirman siempre entradas de flujo subterráneo por este contorno en los dos pe- riodos analizados. Así, en el periodo anterior al acue- ducto principal, su valor varía entre y hm3/sem y posterior a su funcionamiento, Io hace entre y hectómetro cúbico por semana.

Contorno al este

La interpretación física de los resultados del modelo a lo largo de este extenso contorno de siete kilómetros, aproximadamente, lo confirman los estudios geomor- fológicos realizados en esta zona por el INRH, donde se observan flujos locales tanto de salida como de en- trada de forma simultánea, común en formaciones cársticas como las tratadas. No obstante, en el perio- do preacueducto resulta una salida subterránea neta

el cual caracteriza a una tercera parte de los elemen- tos de la malla, donde un de la lluvia percola en la subzona de alta recarga considerada y sólo lo hace un en la de baja, lo que demuestra algo conoci- do, como es la variación del coeficiente de infiltración a escala regional y su notable variación en las forma- ciones cársticas como las tratadas.

La lluvia promedio anual en el periodo preacueduc- to es de mm y se aproxima mucho a la precipi- tación media anual de la cuenca, no así la correspon- diente al periodo posterior, donde resulta inferior a su mitad de milímetros.

Modelo de balance hídrico del suelo

El paquete de programas EVABAL (Duranza, 1985) ofrece la alternativa de estimar la evapotranspiración potencial por uno de los cinco métodos siguientes: Penman modificado (con dos variantes, una adoptada para las condiciones tropicales); Thornthwaite; radia- ción solar; evaporímetro clase A, y Blaney-Criddle.

promedio de hm3/sem, valor que coincide en alto grado con las entradas subterráneas que exige el mo- delo vecino M-1 de la provincia de Matanzas (Gonzá- lez, realizado en periodos similares, o sea, ante- riores al acueducto El Gato.

Manantial Ojo de Agua

El manantial se localizó en dos nodos de la malla para así representar mejor su comportamiento en la realidad al tener más de una salida.

No obstante, en el periodo anterior al acueducto principal, el valor conocido y asignado al manantial fue variado, con la intención de buscar un mejor ajuste con las cargas hidráulicas medidas en los pozos de observación cercanos y muy sensibles a esta descar- ga natural. De esta manera se verificó el caudal del manantial en este periodo, resultando un valor de

m3/seg, valor prácticamente constante en todos los intervalos de tiempo y coincidente con los aforos del manantial realizados antes del acueducto principal. Sin embargo, el gasto del manantial ha sido conside- rado un parámetro a calibrar en el periodo posterior al acueducto principal por las razones ya explicadas. En este periodo, los resultados del modelo indican una re- ducción de la descarga del manantial de m3/seg en los dos primeros años y disminuye a m3/seg en el resto del periodo en extremo seco (cuadro 3).

Medidas de la bondad de la calibración y el pronóstico

Concluida la calibración local, que es la etapa donde se comparan los niveles simulados con los medidos en los pozos de observación de la red nacional, se reali- zan las medidas de bondad de la calibración y del pronóstico.

Como criterio de error se usó la media de los valo- res absolutos de las diferencias correspondientes en los pozos de observación (resultaron cinco entre y y siete entre y 1995) en todos los interva- los de tiempo (diez en ambos semestres).

El error medio en el área de estudio es de m en el primer periodo y m en el segundo.

En ambos casos, este error se reduce a la mitad cuando no se considera el primer año de la simula- ción, aspecto que en la literatura de los modelos mate- máticos se conoce como periodo de calentamiento.

Se pasa ahora a comentar la verificación regional del modelo al superponer los planos de las curvas iso- líneas de cargas hidráulicas, simulados con los obser- vados (planos confeccionados a partir de los valores medidos en los pozos de observación) en todos los in- tervalos de tiempo de ambos periodos quinquenales estudiados. Para lograr una buena coincidencia en planta de estas curvas en toda el área de estudio fue necesario variar tan sólo las propiedades hidrogeológi- cas dadas (según la geoestadística aplicada) en ocho de los elementos que tiene la malla. Estos elemen- tos conforman las zonas sur y suroeste, caracterizadas por formaciones muy poco permeables del área de es- tudio. AI disminuir el valor de la transmisividad inicial de a m2/día se logró la coincidencia de las cur- vas de altas cargas hidráulicas en esas zonas imper- meables (ambos valores de transmisividad son repre- sentativos de formaciones geológicas impermeables). También fue necesario aumentar ligeramente la porosi- dad efectiva de a en esas mismas áreas, para así mantener constante en todos los intervalos de tiempo el patrón de curvas logrado y su coincidencia con los mapas observados. Vale la pena comentar que estos cambios no afectaron a ninguno de los pozos de observación donde ya se había realizado la verifica- ción local. Se concluye el estudio hidrodinámico del acuífero con un simple análisis de la sensibilidad de sus contornos abiertos.

Análisis de sensibilidad

Este análisis se realizó en dos de sus tres contornos abiertos debido a que el tercer contorno, al este, se manejó de igual forma a la tratada en el modelo colin- dante M-1 ya calibrado (González, 1994). Es por ello que coinciden los nodos de ambos modelos en este contorno común, así como las propiedades hidrogeo- lógicas de los elementos que lo delimitan. Como el re- sultado obtenido del gasto subterráneo a través de este contorno es coincidente entre ambos modelos, se en- tiende que este hecho constituye una prueba de la bondad de la calibración realizada. Tampoco fueron variados los valores iniciales dados de los parámetros hidrogeológicos, debido a su confirmación con la geo- estadística aplicada, donde en de los elementos que tiene la malla los valores resultaron idénticos.

El contorno al noroeste pueden considerarse imper- meable sin afectar prácticamente los pozos de obser- vación del área.

Por último, la carga hidráulica dada como conocida en el contorno al sur de Catalina de Güines, así como el valor asignado al gasto del manantial Ojo de Agua tienen una gran sensibilidad en las cargas hidráulicas simuladas en esa zona de descarga del acuífero, ob- servándose variaciones de más de cinco metros con li- geros cambios (del orden de un 20%) del caudal o de la carga en el contorno. Es por ello que el ajuste del Referencias valor del gasto del manantial resultó en extremo com- plicado, debido a esta gran sensibilidad de las cargas Cuello, B. e I. Echemendía, Análisis hidrodinámico de la cuen- hidráulicas tanto al caudal del manantial como a la ca Jaruco- Aguacate a través de un modelo de flujo, traba- carga hidráulica dada en este contorno abierto muy jo de diploma, Facultad de Ingeniería Civil, ISPJAE, próximo al manantial. Dilla, F. y H. Mesa, "Modelos de administración Óptima del

Ariguanabo", Boletín Geológico y Minero, vol. acuífero Conclusiones núm. España, pp.

Dilla, F., L. Valdés y J.C. Batista, "Modelación matemática del El modelo matemático ha sido capaz de simular en su acuífero Ariguanabo: etapa final", Memorias del Xlll Con- concepción más general al acuífero, indicando su zona greso Latino Americano de Hidráulica de Cuba, tomo

carga y el comportamiento de sus contornos abiertos. Duranza, Estimación de la evapotranspiración potencial A., Los resultados obtenidos demuestran que la infor- por el método de Penman, programa de computación

mación disponible, así como su procesamiento, ha EVABAL, INRH, La Habana, pp. sido adecuada. Faddeva, V.N., Computational Methods of Linear Algebra,

La descarga natural subterránea por el contorno al Dover Publications, Nueva York, este hacia la cuenca M-1, vista normalmente así en los García Fernández, L., SOL, Manual de Usuario, ICIMAF, Edi- periodos preacueducto El Gato, se ha invertido des- torial Academia, La Habana, pués de su funcionamiento y se ha acentuado por el Golden Software, Inc., Surface Mapping System, versión hecho de la ocurrencia de un periodo muy seco bajo su operación. González Moreno, J. y A. Hernández, Aplicación de

El contorno al noroeste (Escaleras de Jaruco) pue- AQUIMPE en el acuífero de Matanzas, Dirección Provin- de considerarse impermeable, sin afectar práctica- cial, Matanzas, INRH y CIH, ISPJAE, Cuba, mente a los pozos de observación del área, según el Hernández, J.B. Martínez, H. Llanusa, F. Dilla y O. Rivero, A., análisis de sensibilidad que se realizó. "Modelo matemático del acuífero Ciego-Moró", Memorias

del XIII Congreso Americano de Hidráulica de Cuba, Recomendaciones tomo pp.

Llanusa, H., Díaz, R. González, A. Hernández y J.B. A.G. Debido al desconocimiento del gasto del manantial Martínez, "Calibración del modelo específico Pina", Me- Ojo de Agua en el periodo durante ese morias del XIII Congreso Latino Americano de Hidráulica tiempo se hizo una segunda calibración más que una de Cuba, tomo pp. real validación del modelo como se pretendía en un ini- Martínez, J.B., Modelación matemática de cuencas subterrá- cio (etapa imprescindible para finalizar la calibración neas: flujo impermanente bidimensional, monografía, In- de un modelo matemático), la cual deberá acometerse geniería Hidráulica, ISPJAE, La Habana, pp. en el futuro. Martínez, J.B., "Reflexiones sobre la modelación de acuífe-

Se recomienda estudiar con más detalle el contor- ros en las condiciones de Cuba", Memorias del Xlll Con- no al sur de Catalina de Güines, por ejemplo, mediante greso Latino Americano de Hidráulica de Cuba, tomo

debido a la sensibilidad que tienen en el análisis hidro- Samper Calvete, F.J. y J. Carrera Ramírez, Geoestadística. Apli- dinámico del acuífero. caciones a la hidrología subterránea, Centro Internacional

También se sugiere el empleo de un modelo de ad- de Métodos Numéricos en Ingeniería, Barcelona, ministración Óptima del acuífero que permita instru- Veranes, D. y Y. Pino, Evaluación del efecto del campo de mentar una política eficiente de gestión del mismo, pozos El Gato en la hidrodinámica del acuífero Jaruco- para así decidir los mejores patrones de explotación Aguacate, trabajo de diploma, Facultad de Ingeniería Ci- en un horizonte dado de planeación. Por ejemplo, el vil, ISPJAE,

modelo SOA (Dilla y Mesa, que vincula el soft- ware AQUIMPE (Martínez, 1988) con el modelo de téc- nicas de optimización lineal SOL (García, 1990).

Recibido: Aprobado: 17/01/2001

de almacenamiento hacia el centro, su sistema de des- pp.

el empleo de técnicas geofísicas y geomorfológicas, pp.

Abstract

Dilla Salvador, F. "Hydrodynamic Analysis of the Jaruco-Aguacate Aquifer", Hydraulic Engineering in Mexico (in Spanish), vol. XVII, num. pages January-March,

The paper shows the hydrodynamic analysis of the Jaruco-Aguacate aquifer using an unsteady ground- water flow mathematical model. The simulation includes conditions before and pumping from a well after field, called El Gato, which is considered, as the most important water source for Havana City The system is closed to the sea and conformed by an unconfined karstic aquifer with a well defined storage zone; its natural discharge flows through two spring groups. Results obtained with the model for the main spring dis- charge are near to the measured values, ¡.e. around m3/sec as the mean value for the period without main pumping station. Flow is reduced to m3/sec during pumping period but there are no data to confirm this result. Besides, a detailed study of the open boundary of the system is done when piezometric head variation in time is known. The mathematical modeling has been able to simulate the aquifer in its most gen- eral conception, in its regional as well as local representation, with a mean deviation of simulated head from observed values less than one meter in both analyzed simulated periods.

Key words: simulation, hydrodynamics, aquifer, flow, groundwater, mathematics, models.

Dirección institucional del autor:

Félix Dilla Salvador

Centro de Investigaciones Hidráulicas Instituto Superior Politécnico "José A. Echeverría" (CIH-ISPJAE), La Habana, Cuba. Correo electrónico: hidrologic@cih.ispjae.edu.cu